Apakah bentuk umum persamaan bulatan dengan pusat pada asal dan radius 9?

Jawapan:

# x ^ 2 + y ^ 2 = 81 #

Penjelasan:

Lingkaran radius # r # berpusat pada satu titik # (x_0, y_0) # mempunyai persamaan

# (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 #

Penggantian # r = 9 # dan asalnya #(0,0)# untuk # (x_0, y_0) # ini memberi kita

# x ^ 2 + y ^ 2 = 81 #

Kami mempunyai bulatan dengan persegi bertulis dengan bulatan bertulis dengan segitiga sama sisi miring. Diameter bulatan luar ialah 8 kaki. Bahan segi tiga adalah $ 104.95 kaki persegi. Apakah kos pusat segi tiga?

Kos pusat segitiga adalah $ 1090.67 AC = 8 sebagai diameter bulatan yang diberikan. Oleh itu, dari Teorema Pythagorean untuk segitiga isosceles kanan Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Kemudian, sejak GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Jelas sekali, segitiga Delta GHI adalah sama. Point E adalah pusat bulatan yang membekali Delta GHI dan, dengan itu adalah pusat persimpangan median, ketinggian dan sudut bisectors segitiga ini. Adalah diketahui bahawa titik persimpangan median membahagi median ini dalam nisbah 2: 1 (untuk bukti melihat Unizor dan ikuti pautan Geometry - Barisan Paralel - Teorema Mini 2 - Teorem 8) Oleh itu, GE adalah

Anda diberi bulatan B yang pusatnya (4, 3) dan satu titik pada (10, 3) dan satu lagi bulatan C yang pusatnya (-3, -5) dan satu titik pada bulatan itu ialah (1, -5) . Apakah nisbah bulatan B kepada bulatan C?

3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu mengira radii bulatan dan membandingkan radius ialah jarak dari pusat ke titik" "pada pusat bulatan" B "= (4,3 "dan titik ialah" = (10,3) "kerana koordinat y adalah keduanya 3, maka jejari adalah" "perbezaan dalam koordinat x-radius" rArr "B" = 10-4 = 6 "pusat = "- (- 3, -5)" dan titik ialah "= (1, -5)" koordinat y adalah kedua - radius 5 "rArr" C "= 1 - (- 3) = 4" = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2

Circle A mempunyai radius 2 dan pusat (6, 5). Circle B mempunyai radius 3 dan pusat (2, 4). Jika bulatan B diterjemahkan dengan <1, 1>, apakah ia bertindih bulatan A? Jika tidak, apakah jarak minimum antara mata di kedua-dua kalangan?

"lingkaran bertindih"> "apa yang perlu kita lakukan di sini ialah membandingkan jarak (d)" "antara pusat dengan jumlah radii" • "jika jumlah radii"> d "maka lingkaran bertindih" • " "" sebelum d menghitung d kita perlu mencari pusat baru "" B selepas terjemahan yang diberikan "" di bawah terjemahan "<1,1> (2,4) ke (2 + 1, D) "d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2- 4) 1" hingga (3,5) larrcolor (merah) "pusat baru B" y =) ^ 2) "let" (x_1, y_1) = (6,5) "dan" (x_2, y_2) = (3,5) d = sqrt ((3-6)