Bagaimana anda faktor sepenuhnya x ^ 4-81?

# (x ^ 4 - 81) = (x ^ 2 + 9) (x ^ 2-9) #

# (x ^ 2 + 9) (x ^ 2-9) = (x ^ 2 + 9) (x + 3) (x-3) #

Jawapan:

# (x-3) (x + 3) (x ^ 2 + 9) #

Penjelasan:

Ini adalah #color (biru) "perbezaan kotak" # dan, secara umum, factoris seperti berikut.

#color (merah) (| bar (ul (warna) (a / a) warna (hitam) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) |))) …….. (A) #

di sini # (x ^ 2) ^ 2 = x ^ 4 "dan" (9) ^ 2 = 81 #

# rArra = x ^ 2 "dan" b = 9 #

menggantikan (A)

# rArrx ^ 4-81 = (x ^ 2-9) (x ^ 2 + 9) …….. (B) #

Sekarang, faktor itu # x ^ 2-9 "juga merupakan" perbezaan warna "(biru)" segi empat "#

# rArrx ^ 2-9 = (x-3) (x + 3) #

menggantikan (B) untuk melengkapkan pemfaktoran.

# rArrx ^ 4-81 = (x-3) (x + 3) (x ^ 2 + 9) #

Bagaimana anda faktor sepenuhnya x ^ 2 + 2x - 15?

Lihat di bawah ... Untuk menumpukan perhatian, kita memerlukan dua tanda kurung, masing-masing mengandungi x. (x) (x) Ini mewujudkan istilah x ^ 2. Sekarang kita perlu mendapatkan lebih banyak istilah. Untuk melakukan ini, kita memerlukan dua faktor iaitu -15 yang akan menambah / menolak untuk memberi kita +2 Dua faktor yang melakukan ini adalah -3 dan 5, sebagai -3 + 5 = 2 Oleh itu (x-3) (x + 5 ) Anda boleh menyemak dengan mengembangkannya. Apabila mencari faktor-faktor, jika ia tidak jelas langsung maka senarai itu dan akhirnya anda akan sampai ke sana.

Bagaimana anda faktor sepenuhnya P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2?

Diperkirakan ke atas nombor-nombor nyata: (x-2) (x ^ 2 + 1) Dipertimbangkan ke atas nombor kompleks: (x-2) (x + i) (xi) ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = = (x-2) (x ^ 2 + 1) Ini adalah semua yang kita boleh faktor melebihi nombor sebenar, termasuk nombor yang rumit, kita boleh faktor kuadrat yang selebihnya dengan lebih lanjut menggunakan perbezaan peraturan segiempat: x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (xi) Ini memberikan pemfaktimbangan kompleks berikut: -2) (x + i) (xi)

Bagaimana anda faktor sepenuhnya: 8x ^ 2 - 8x - 16?

Warna (biru) (8 (x + 1) (x-2) 8x ^ 2-8x-16 Kita boleh Split Terma Tengah ungkapan ini untuk menumpukannya.Dalam teknik ini, 2 + bx + c, kita perlu memikirkan 2 nombor seperti: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 dan N_1 + N_2 = b = -8 Selepas mencuba beberapa nombor yang kita dapat N_1 = -16 dan N_2 = 8 (-16) * 8 = -128, dan -16 + 8 = -8 8x ^ 2-warna (biru) (8x) -16 = 8x ^ 2-warna (biru) (16x + 8x) -16 = 8x (x-2) +8 (x-2) = (8x + 8) (x-2) = warna (biru) (8 (x + 1) (x-2) bentuk yang difaktorkan.