Segitiga A mempunyai sisi panjang 48, 36, dan 54. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi panjang 5. Apakah yang mungkin panjang dua sisi lain segitiga B?

Jawapan:

Sisi yang mungkin # triangleB #:

#color (putih) ("XXX") {5, 3 3/4, 5 5/8} # atau

#color (putih) ("XXX") {6 2/3, 5, 7 1/2} # atau

#color (putih) ("XXX") {4 4/9, 3 1/3, 5} #

Penjelasan:

Anggap sisi # triangleA # adalah

#color (putih) ("XXX") P_A = 48, Q_A = 36, dan R_A = 54 #

dengan bahagian yang sama # triangleB #:

#color (putih) ("XXX") P_B, Q_B, dan R_B #

# {: ("Diberikan:",,,,,), (, P_A, warna (putih) ("xx"), Q_A, warna (putih) ("xx"), R_A) ("xx"), 36, warna (putih) ("xx"), 54), ("Kemungkinan:",,,,,), (P_B, warna (putih) ("xx", warna (putih) ("xx"), R_B), (5, warna (putih) ("xx"), 5/48 * 36 = 3 3 / / 48 * 54 = 5 5/8), ("atau", 5/36 * 48 = 6 2/3, warna (putih) ("xx"), / 36 * 54 = 7 1/2), ("atau", 5/54 * 48 = 4 4/9, warna (putih) ("xx"), 5/54 * 36 = 3 1 / putih) ("xx"), 5):} #

Segitiga A mempunyai sisi panjang 24, 16, dan 18. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 16. Apakah yang mungkin panjang dua sisi lain segitiga B?

(16,32 / 3,12), (24,16,18), (64 / 3,128 / 9,16) Sesiapa dari 3 sisi segi tiga B boleh menjadi panjang 16 maka terdapat 3 kemungkinan berlainan untuk sisi B. Oleh kerana segi tiga adalah sama maka warna (biru) "nisbah bersamaan dengan sisi sama" Nama 3 sisi segi tiga B-a, b dan c untuk bersesuaian dengan sisi-24, 16 dan 18 dalam segitiga A. warna (biru) "---------------------------------------------- --------------- "Jika sisi a = 16 maka nisbah sisi bersamaan = 16/24 = 2/3 dan sisi b = 16xx2 / 3 = 32/3," sisi c " = 18xx2 / 3 = 12 3 sisi B akan menjadi (16, warna (merah) (32/3), warna (merah) (

Segitiga A mempunyai sisi panjang 24, 16, dan 20. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 16. Apakah yang mungkin panjang dua sisi lain segitiga B?

96/5 & 64/5 atau 24 & 20 atau 32/3 & 40/3 Hendaklah x & y menjadi dua sisi lain segitiga B sama dengan segitiga A dengan sisi 24, 16, 20. Nisbah segi dua sama dua segi tiga serupa adalah sama. Bahagian ketiga 16 segi tiga B mungkin sepadan dengan mana-mana tiga segi segitiga A dalam mana-mana susunan atau urutan yang mungkin, oleh itu kami telah mengikuti 3 kes Kes-1: frac {x} {24} = frac {y} {16} = frac {16} {20} x = 96/5, y = 64/5 Kes-2: frac {x} {24} x = 24, y = 20 Kes-3: frac {x} {16} = frac {y} {20} = frac {16} kedua-dua sisi mungkin segi tiga B ialah 96/5 & 64/5 atau 24 & 20 atau 3

Segitiga A mempunyai sisi panjang 32, 24, dan 20. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 16. Apakah yang mungkin panjang dua sisi lain segitiga B?

Kes (1) 16, 19.2, 25.6 Kes (2) 16, 13.3333, 21.3333 Kes (3) 16, 10, 12 Triangles A & B adalah serupa. 20. b / 24 = c / 32 b = (16 * 24) / 20 = 19.2 c = (16 * 32) / 20 = 25.6 Panjang kemungkinan dua sisi lain segitiga B ialah 16 , 19.2, 25.6 Kes (2): .16 / 24 = b / 20 = c / 32 b = (16 * 20) /24=13.3333 c = (16 * 32) /24=21.3333 Panjang mungkin dua sisi lain (16 * 20) / 32 = 10 c = (16 * 24) / 32 = 12 Kemungkinan panjang (16) dua sisi lain segitiga B ialah 16, 10, 12