Apakah bentuk nada y = 8x ^ 2 - 6x + 128?

Jawapan:

#color (biru) (y _ ("bentuk puncak") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

#color (coklat) ("penjelasan yang diberikan secara terperinci") #

Penjelasan:

Diberikan: # "" y = 8x ^ 2-6x + 128 # ……….(1)

Tulis sebagai # "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) + 128 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (coklat) ("Sekarang kita mula mengubah perkara satu langkah pada satu masa.") #

#color (green) ("Tukar kurungan supaya bahagian ini menjadi:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 #

#color (hijau) ("Sekarang letakkan pemberian berterusan:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (hijau) ("Tetapi perubahan ini telah memperkenalkan ralat supaya kita tidak dapat menyamakannya") # #color (hijau) ("kepada" y.) #

#y! = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (hijau) ("Kami membetulkannya dengan menambahkan lagi pemalar (berkata k):") #

# y = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k # …………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (coklat) ("Untuk mencari nilai" k) #

#color (green) ("Equate (2) hingga (1) melalui" y) #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

# 8 (x ^ 2-3 / 8x-3 / 8x + 9/64) + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

#cancel (8x ^ 2) -cancel (6x) + 9/8 + cancel (128) + k "" = "" cancel (8x ^ 2) -cancel (6x) + cancel (128)

# k = -9 / 8 # ………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pengganti (3) ke dalam (2)

#color (biru) (y _ ("bentuk puncak") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

Catatan#' ' 3/8 = 0.375#

Jadi

#color (biru) ("" x _ ("puncak") = (-1) xx (-3/8) = + 0.375) #

#color (blue) ("" y _ ("vertex") = 126 7/8 = 126.875 #