Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf y = -x ^ 2 + 12x - 4?

Jawapan:

Vertex# -> (x, y) = (6,32) #

Paksi simetri ialah: # x = 6 #

Penjelasan:

Diberikan:# "" y = -x ^ 2 + 12x-4 #

Anda boleh menyelesaikan cara tradisional atau menggunakan 'trick'

Hanya untuk memberi anda gambaran betapa berguna silap mata itu ialah:

Dengan penglihatan: #color (coklat) ("Paksi simetri adalah" x = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Tentukan paksi simetri dan" x _ ("puncak") #

Pertimbangkan bentuk standard # y = ax ^ 2 + bx + c #

Tulis sebagai: # y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

Dalam kes anda # a = -1 #

Jadi #color (coklat) (x _ ("puncak") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Tentukan" y _ ("puncak") #

Pengganti # x = 6 # ke persamaan asal.

#y _ ("vertex") = - (6 ^ 2) +12 (6) -4 "" -> "" y _ ("vertex") = 32 #

#color (putih) (.) #

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~ Kaedah lain ~~~~~~~~~~~~~") #

#color (magenta) ("'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (biru) ("Menyelesaikan warna persegi" (coklat) (larr "tidak banyak terperinci diberikan") #

#y = - (x ^ 2-12x) -4 + k #

#y = - (x-6) ^ 2-4 + k #

#But -36 + k = 0-> k = 36 #

#y = - (x-6) ^ 2 + 32 #

# x _ ("puncak") -> (- 1) xx (-6) = + 6 #

#y _ ("puncak") -> 32 #

Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

Paksi simetri adalah -3 dan puncaknya ialah (-3,11). y = -2x ^ 2-12x-7 ialah persamaan kuadratik dalam bentuk piawai: ax ^ 2 + bx + c, dimana a = -2, b = -12, dan c = -7. Bentuk puncak adalah: a (x-h) ^ 2 + k, di mana paksi simetri (paksi-x) adalah h, dan puncaknya ialah (h, k). Untuk menentukan paksi simetri dan puncak dari bentuk piawai: h = (- b) / (2a), dan k = f (h), di mana nilai bagi h digantikan dengan x dalam persamaan piawai. Axis of Simetri h = (- (- 12)) / (2 (-2)) h = 12 / (- 4) = - 3 Vertex k = f (-3) Pengganti k untuk y. k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 k = -18 + 36-7 k = 11 Paksi simetri adalah -3 dan puncaknya i

Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf y = -3x ^ 2-12x-3?

X = -2 "dan" (-2,9)> "diberikan bentuk kuadrat dalam" warna (biru) "bentuk standard" • warna (putih) (x) y = ax ^ 2 + bx + x); a! = 0 "maka paksi simetri yang juga koordinat x" "ialah" • warna (putih) (x) x_ (warna (merah) "puncak") = - b / 2a) y = -3x ^ 2-12x-3 "dalam bentuk standard" "dengan" a = -3, b = -12 "dan" c = -3 rArrx _ (" (-6) = - 2 "ganti nilai ini ke persamaan untuk y" y _ ("puncak") = - 3 (-2) ^ 2-12 (-2) -3 = 9 rArrcolor (magenta) (-2,9) rArr "paksi simetri adalah" x = -2 graf {(y

Apakah paksi simetri dan puncak bagi graf y = 4x ^ 2-12x + 9?

Warna biru ("Axis simetri adalah" x = 3/2 warna (biru) (x _ ("puncak") = +3/2) warna (coklat) ("Penggantian" x _ (" memberi "y _ (" vertex ") Helah yang sangat sejuk" Tulis sebagai: "" y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +9 Dari -12/4 x memohon proses "" (-1/2 ) xx (-12/4) = + 6/4 = 3/2 warna (biru) (x _ ("puncak") = +3/2) Dengan penggantian anda akan memperoleh warna y _ ("vertex" "Paksi simetri adalah" x = 3/2