Bagaimana anda menulis peraturan jangka n ke urutan jujukan aritmetik dengan a_7 = 34 dan a_18 = 122?

Jawapan:

# n ^ (th) # Jangka masa urutan aritmetik adalah # 8n-22 #.

Penjelasan:

# n ^ (th) # jangka jujukan aritmetik yang istilah pertama adalah # a_1 # dan perbezaan yang biasa adalah # d # adalah # a_1 + (n-1) d #.

Oleh itu # a_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 # jadi. # a_1 + 6d = 34 #

dan # a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 # jadi. # a_1 + 17d = 122 #

Mengurangkan persamaan tegas dari persamaan kedua, kita dapat

# 11d = 122-34 = 88 # atau # d = 88/11 = 8 #

Oleh itu # a_1 + 6xx8 = 34 # atau # a_1 = 34-48 = -14 #

Oleh itu # n ^ (th) # Jangka masa urutan aritmetik adalah # -14 + (n-1) xx8 # atau # -14 + 8n-8 = 8n-22 #.

Jawapan:

#color (biru) (a_n = 8n-22) #

Penjelasan:

Data yang diberikan ialah

# a_7 = 34 # dan # a_18 = 122 #

Kita boleh menyediakan 2 persamaan

# a_n = a_1 + (n-1) * d #

# a_7 = a_1 + (7-1) * d #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #persamaan pertama

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# a_n = a_1 + (n-1) * d #

# a_18 = a_1 + (18-1) * d #

# 122 = a_1 + 17 * d "" #persamaan kedua

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dengan kaedah penghapusan menggunakan pengurangan, mari kita gunakan persamaan pertama dan kedua

# 34 = a_1 + 6 * d "" #persamaan pertama

# 122 = a_1 + 17 * d "" #persamaan kedua

Dengan penolakan, kami mempunyai hasilnya

# 88 = 0 + 11d #

# d = 88/11 = 8 #

Menyelesaikan sekarang untuk # a_1 # menggunakan persamaan pertama dan # d = 8 #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #persamaan pertama

# 34 = a_1 + 6 * 8 "" #

# 34 = a_1 + 48 #

# a_1 = -14 #

Kita boleh menulis #nth # peraturan jangka sekarang

# a_n = -14 + 8 * (n-1)

# a_n = -14-8 + 8n #

#color (biru) (a_n = 8n-22) #

Tuhan memberkati …. Saya harap penjelasan itu berguna.