Apakah .4 mengulangi sebagai pecahan?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, kita boleh menulis:

#x = 0.bar4 #

Seterusnya, kita boleh berlipat ganda setiap sisi #10# memberi:

# 10x = 4.bar4 #

Kemudian kita boleh tolak setiap sisi persamaan pertama dari setiap sisi pemberian persamaan kedua:

# 10x - x = 4.bar4 - 0.bar4 #

Kita kini boleh menyelesaikannya # x # seperti berikut:

# 10x - 1x = (4 + 0.bar4) - 0.bar4 #

# (10 - 1) x = 4 + 0.bar4 - 0.bar4 #

# 9x = 4 + (0.bar4 - 0.bar4) #

# 9x = 4 + 0 #

# 9x = 4 #

# (9x) / warna (merah) (9) = 4 / warna (merah) (9) #

# (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (9))) x) / membatalkan (warna (merah) (9)

#x = 4/9 #

Apakah 0.15 mengulangi sebagai pecahan?

Lihat proses penyelesaian di bawah; Saya mengandaikan 1 dan ulangi 5 sebagai 0.151515 ... Jika hanya 5 pengulangan, anda boleh menggunakan proses yang sama. Pertama, kita dapat menulis: x = 0.bar15 Seterusnya, kita boleh mengalikan setiap sisi dengan 100 memberi: 100x = 15.bar15 Kemudian kita boleh tolak setiap sisi persamaan pertama dari setiap sisi pemberian persamaan kedua: 100x - x = 15.bar15 - 0.bar15 Sekarang kita boleh menyelesaikan x seperti berikut: 100x - 1x = (15 + 0.bar15) - 0.bar15 (100 - 1) x = 15 + 0.bar15 - 0.bar15 99x = 15 + (0.bar15 - 0.bar15) 99x = 15 + 0 99x = 15 (99x) / warna (merah) (99) = 15 / warna

Apakah 0.166 (mengulangi) sebagai pecahan?

Ia boleh ditulis sebagai 166/999. Lihat expanation untuk maklumat lanjut. Tugas itu tidak lengkap kerana anda tidak menyatakan bahagian mana yang diulangi. Saya menyelesaikannya seolah-olah 166 adalah tempoh. Nota: untuk menunjukkan tempoh perpuluhan tersebut, anda boleh meletakkannya dalam tanda kurung: 0. (166) atau tulis bar mendatar sepanjang tempoh pecahan: 0.bar (166) tanpa hashtag ia akan menjadi 0.bar (166) Penyelesaian 0.bar (166) = 0.166166166166 ..., jadi ia boleh ditulis sebagai jumlah yang tidak terhingga: 0.bar (166) = 0.166 + 0.000166 + 0.000000166 + ... Dari jumlah terakhir anda dapat melihat jumlah itu dar

Apakah 9.09 mengulang (jika 0 dan 9 kedua-duanya berulang) sebagai pecahan? Seperti 9.090909090909 ... sebagai pecahan. Terima kasih kepada sesiapa sahaja yang boleh membantu: 3

100/11 Menetapkan nombor lebih dari 9, 99, 999, dan sebagainya akan memberi anda penghijaran berulang untuk banyak tempat itu. Oleh kerana kedua-dua tempat ke-10 dan ke-100 adalah mengulangi (.bar (09)), maka kita boleh mewakili bahagian nombor itu sebagai 9/99 = 1/11 Sekarang kita hanya perlu menambah 9 dan mewakili jumlahnya sebagai pecahan: + 1/11 = 99/11 + 1/11 = 100/11