Bagaimana anda mencari abs (-4 + 2i)?

Jawapan:

# | -4 + 2i | = 2sqrt5 ~ = 4.5 #

Penjelasan:

Kami mempunyai nombor kompleks

# c = -4 + 2i #

Terdapat dua ungkapan setara untuk magnitud nombor khayalan, satu dari segi bahagian sebenar dan khayalan dan

# | c | = + sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2} #, dan yang lain dari segi conjugate yang kompleks

# # # # # # # # # = + sqrt (c * bar {c}) #.

Saya akan menggunakan ungkapan pertama kerana ia lebih mudah, dalam kes-kes certian kedua mungkin lebih berguna.

Kami memerlukan bahagian sebenar dan bahagian khayalan # -4 + 2i #

#RRe (-4 + 2i) = - 4 #

#Im (-4 + 2i) = 2 #

# | -4 + 2i | = sqrt {(- 4) ^ 2 + (2) ^ 2} = sqrt {16 + 4} = sqrt {20} = 2sqrt5 ~ = 4.5 #

Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!

Anda melabur $ 1,000 dalam dana. Anda periksa kenyataan anda pada akhir bulan April dan anda telah kehilangan 13%. Apabila kenyataan untuk bulan Mei datang, anda melihat anda memperoleh 13% pada bulan Mei. Apakah nilai akaun anda? Bulat ke dolar terdekat.

Langkah demi langkah Pada bulan April, anda kehilangan $ 1000times0.13 = $ 130 Wang anda pada akhir bulan April = $ 1000- $ 130 = $ 870 Pada bulan Mei anda mendapat 13% = $ 870times0.13 = $ 113.1 Wang anda pada akhir Mei = $ 870 + $ 113 = $ 983 Jawapan anda ialah $ 983

Anda menjaringkan 88, 92, dan 87 pada tiga ujian. Bagaimana anda menulis dan menyelesaikan persamaan untuk mencari skor yang anda perlukan pada ujian keempat supaya skor ujian min anda ialah 90?

Anda perlu memahami bahawa anda menyelesaikan purata, yang sudah anda ketahui: 90. Memandangkan anda mengetahui nilai-nilai dari tiga peperiksaan pertama, dan anda tahu apa nilai akhir anda perlu, persiapkan masalah seperti anda pada bila-bila masa anda membuat sesuatu yang sederhana. Penyelesaian untuk purata adalah mudah: Tambah semua markah peperiksaan dan bahagikan nombor itu dengan bilangan peperiksaan yang anda ambil. (87 + 88 + 92) / 3 = purata anda jika anda tidak mengira bahawa peperiksaan keempat. Oleh kerana anda tahu bahawa anda mempunyai peperiksaan keempat, cuma masukkan nilai total itu sebagai X yang tidak d