Bagaimana anda graf f (X) = ln (2x-6)?

Jawapan:

Cari poin utama fungsi logaritma:

# (x_1,0) #

# (x_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 # (asymptote menegak)

Perlu diingat bahawa:

#ln (x) -> #meningkat dan cekung

#ln (-x) -> #berkurangan dan cekung

Penjelasan:

#f (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = ln1 #

# lnx # adalah #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# x = 7/2 #

• Jadi anda mempunyai satu titik # (x, y) = (7 / 2,0) = (3.5,0) #

#f (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

#ln (2x-6) = lne #

# lnx # adalah #1-1#

# 2x-6 = e #

# x = 3 + e / 2 ~ = 4.36 #

• Jadi anda mempunyai titik kedua # (x, y) = (1,4.36) #

Kini untuk mencari garis menegak itu #f (x) # tidak pernah menyentuh, tetapi cenderung, kerana sifat logaritma. Ini adalah apabila kita cuba untuk menganggarkan # ln0 # jadi:

#ln (2x-6) #

# 2x-6 = 0 #

# x = 3 #

• Asymptote menegak untuk # x = 3 #
• Akhirnya, kerana fungsi itu adalah logaritma, ia akan menjadi semakin meningkat dan cekung.

Oleh itu, fungsi ini akan:

• Menambah tetapi melengkung ke bawah.
• Melalui #(3.5,0)# dan #(1,4.36)#
• Cenderung untuk menyentuh # x = 3 #

Inilah graf:

graf {ln (2x-6) 0.989, 6.464, -1.215, 1.523}