Bagaimanakah anda mendapati antiderivatif e ^ (sinx) * cosx?

Jawapan:

Gunakan a # u #-membubur untuk mencari # inte ^ sinx * cosxdx = e ^ sinx + C #.

Penjelasan:

Perhatikan bahawa terbitan # sinx # adalah # cosx #, dan kerana ini muncul dalam integral yang sama, masalah ini diselesaikan dengan a # u #-pemudian.

Biarkan # u = sinx -> (du) / (dx) = cosx-> du = cosxdx #

# inte ^ sinx * cosxdx # menjadi:

# inte ^ udu #

Integral ini menilai untuk # e ^ u + C # (kerana terbitan # e ^ u # adalah # e ^ u #). Tetapi # u = sinx #, jadi:

# inte ^ sinx * cosxdx = inte ^ udu = e ^ u + C = e ^ sinx + C #

Bagaimanakah anda menemui antiderivatif Cosx / Sin ^ 2x?

-cosecx + C I = intcosx / sin ^ 2xdx = int1 / sinx * cosx / sinxdx I = intcscx * cotxdx = -cscx + C

Bagaimana anda mendapati antiderivatif f (x) = 8x ^ 3 + 5x ^ 2-9x + 3?

Seperti ini: Fungsi anti-derivatif atau primitif dicapai dengan mengintegrasikan fungsi tersebut. Peraturan praktikal di sini adalah jika diminta untuk mencari antiderivatif / tidak penting fungsi yang polinomial: Ambil fungsi dan tingkatkan semua indeks x sebanyak 1, dan kemudian membahagikan setiap istilah dengan indeks baru mereka x. Atau matematik: int x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1) (+ C) Anda juga menambah pemalar kepada fungsi, walaupun pemalar akan sewenang-wenang dalam masalah ini. Sekarang, dengan menggunakan peraturan kita, kita dapat mencari fungsi primitif, F (x). F (x) = ((8x ^ (3 + 1)) / (3 + 1)) + ((5x ^ (2 +

Bagaimanakah anda membuktikan (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?

Tukar bahagian kiri ke dalam istilah dengan penyebut biasa dan tambah (menukarkan cos ^ 2 + sin ^ 2 hingga 1 di sepanjang jalan); simpan dan rujuk definisi sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x) (X) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2sec (x)