Satu sisi segiempat tepat adalah 6 kali lebih lama daripada sisi bersebelahan. Kawasannya adalah 187. Apakah dimensi?

Jawapan:

#17# dan #11#

Penjelasan:

Bidang segiempat tepat ialah # A = l * w #. Kita boleh menggunakan pembolehubah # x # untuk # l #, dan kerana kita tahu sisi lain #6# lebih lama, kita boleh gunakan # (x + 6) # untuk bahagian ini. Dan kita tahu # A = 187 #. Memasukkan nilai-nilai ini:

# 187 = x (x + 6) # Mengedarkan:

# 187 = x ^ 2 + 6x # Tetapkan sama dengan #0#:

# x ^ 2 + 6x-187 = 0 # #11,17# adalah faktor 187 dan boleh dikurangkan #6#, jadi kita boleh faktor persamaan:

# (x + 17) (x-11) = 0 #

#17# dan #11# bekerja untuk keadaan, jadi mereka adalah dimensi.

Jawapan:

Sisi segiempat sama ialah 11 dan 17.

Penjelasan:

biarkan a, b menjadi sisi segi empat dengan b ialah sisi yang lebih lebar

# b = a + 6 #

Oleh itu # a * b # = kawasan persegi panjang

#a (a + 6) = 187 #

# a ^ 2 + 6a = 187 #

# a ^ 2 + 6a-187 = 0 #

# a ^ 2 + 17a-11a-187 = 0 #

#a (a + 17) -11 (a + 17) = 0 #

# (a + 17) (a-11) = 0 #

# a = 11 # atau #-17#

a = nombor positif

# a = 11 #

# b = a + 6 #

# b = 11 + 6 = 17 #

Oleh itu, sisi rectanlge ialah 11 dan 17.