Bagaimana anda menilai log_5 92?

Jawapan:

# approx2.81 #

Penjelasan:

Ada harta dalam logaritma yang ada #log_a (b) = logb / loga # Bukti untuk ini adalah di bawah jawapannya Menggunakan peraturan ini:

# log_5 (92) = log92 / log5 #

Yang jika anda taip ke kalkulator anda akan mendapat kira-kira 2.81.

Bukti:

Biarkan # log_ab = x #;

# b = a ^ x #

# logb = loga ^ x #

# logb = xloga #

# x = logb / loga #

Oleh itu # log_ab = logb / loga #

Jawapan:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # ke 3 tempat perpuluhan

Penjelasan:

Sebagai contoh, pertimbangkan # log_10 (3) = x #

Mat ini ditulis sebagai:# "" 10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Diberikan:# "" log_5 (92) #

Biarkan # log_5 (92) = x #

Yang kita ada: # 5 ^ x = 92 #

Anda boleh menggunakan asas log 10 atau log asli (ln). Ini akan berfungsi sama ada.

Ambil balak kedua-dua belah pihak

#ln (5 ^ x) = ln (92) #

Tuliskan ini sebagai: #xln (5) = ln (92) #

Bahagikan kedua belah pihak #ln (5) # memberi:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # ke 3 tempat perpuluhan