Precalculus

X = 9/2 x = 4.5 (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 Hilangkan 6 dari sebelah kiri Untuk itu tolak 6 pada kedua sisi (8x) ^ (1/2) = - 6 Squaring on both sisi 8x = 36 x = 36/8 x = 9/2 x = 4.5 Baca lebih lanjut »

1/32 nampaknya mungkin. Ini nampaknya siri geometri 1/2 ^ n bermula pada n = 0. Satu lagi cara untuk menulisnya ialah: sum_ (n = 0) ^ i 1/2 ^ n Dalam soalan anda, i = 4 dan anda meminta nilai pada i = 5. Jawapan hanya dinilai dengan mengambil: 1 / 2 ^ 5 = 1/32 Atau secara alternatif dengan mengikuti corak dari nilai siri yang sudah diberikan: 1/16 * 1/2 = 1/32 Baca lebih lanjut »

11 @ notasi adalah untuk menunjukkan fungsi kompaun. Khususnya, f @ g (x) = f (g (x)). Untuk menilai ini, anda sub dalam nilai g (x) ke f (x). f @ g (-3) = f (-3)) = f ((3-3) / - 3) = f (2) = 2 ^ 2 + 7 = 11 Kaedah lain untuk melakukan ini adalah untuk menilai fungsi majmuk secara langsung, dan menggantikan nilai -3. f (g) = f (x-3) / x) = (x-3) / x) ^ 2 + 7. f @ g (-3) = (( -3-3) / - 3) ^ 2 + 7 = 11 Baca lebih lanjut »

(x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 Data yang diberikan ialah titik akhir E_1 (x_1, y_1) = (- 2, 4) dan E_2 (x_2, y_2) = (4, 12) D diameter lingkaran Selesaikan pusat (h, k) h = (x_1 + x_2) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1 k = (y_1 + y_2) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8 Pusat (h, k) = (1, 8) Selesaikan sekarang untuk radius rr = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = D / 2 = (sqrt ((2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 r = D / 2 = Bentuk pusat persamaan bulatan: Borang Pusat-Radius (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 5 ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 Tuhan memberkati .... Saya harap penjelasan itu bergun Baca lebih lanjut »

N ^ (th) tempoh jujukan aritmetik ialah 8n-22. n ^ (th) istilah jujukan aritmetik yang istilah pertama adalah a_1 dan perbezaan biasa ialah d ialah a_1 + (n-1) d. Oleh itu a_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 iaitu a_1 + 6d = 34 dan a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 iaitu a_1 + 17d = 122 Mengurangkan persamaan firt dari persamaan kedua, kita dapat 11d = 122-34 = 88 atau d = 88/11 = 8 Oleh itu, a_1 + 6xx8 = 34 atau a_1 = 34-48 = -14 Oleh itu, istilah n ^ (th) bagi jujukan aritmetik adalah -14+ (n-1) xx8 atau -14+ 8n-8 = 8n-22. Baca lebih lanjut »

Z ^ 11 = 32 + 32i Theorem De Moivre menyatakan bahawa untuk nombor kompleks z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cos (ntheta) + isin (ntheta)) Jadi kita perlu mendapatkan nombor kompleks kita bentuk hujah modulus. Untuk z = x + yi r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) dan theta = tan ^ (- 1) (y / x) "(biasanya!)" Saya katakan biasanya kerana bilangannya mungkin dalam kuadran yang berbeza dan memerlukan beberapa tindakan. r = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) theta = tan ^ (- 1) ((1) / (- 1)) = pi - tan ^ (- 1) ) / 4 Jadi z = sqrt (2) (cos ((3pi) / 4) + isin ((3pi) / 4)) z ^ (11) = (sqrt (2) Z) 11 = 2 ^ (11/2) (cos ((pi) Baca lebih lanjut »

X in (oo, -6) uu [6, oo) x ^ 2> = 36 Mari kita ambil persamaan terlebih dahulu. x ^ 2 = 36 x = + - 6 Bahagikan baris nombor ke dalam 3 bahagian, gunakan nilai x Ini Periksa selang yang memenuhi ketidaksamaan x ^ 2> = 36 Dalam selang (-oo, -6) pilih titik yang mengatakan x = -7 x ^ 2 = 49 jadi x ^ 2> = 36 Dalam selang (-6,6), x = 0, x ^ 2 = 0, x ^ 2 <36 dalam selang (6, oo), x = 7, x ^ 2 = 49, x ^ 2> = 36 Selang pertama dan ketiga memenuhi ketidaksamaan. kita ada> = x dalam (oo, -6] uu [6, oo] # Baca lebih lanjut »

Q (t) = Q_0e ^ (- (ln (2)) / 5t) Kami menyediakan persamaan kebezaan. Kita tahu bahawa kadar perubahan kobalt adalah berkadar dengan jumlah kobalt hadir. Kita juga tahu bahawa ia adalah model pembusukan, maka akan ada tanda negatif: (dQ) / (dt) = - kQ Ini adalah diff yang baik, mudah dan boleh dipisahkan eq: int (dQ) / (Q) = -k int dt ln (Q) = - kt + CQ (0) = Q_0 ln (Q_0) = C menunjukkan ln (Q) = ln (Q_0) - kt ln (Q / Q_0) = -kt Q) / (Q_0) = e ^ (- kt) Q (t) = Q_0e ^ (- kt) Sekarang kita tahu bentuk umum, kita perlu membuat apa yang k ialah. Biarkan separuh hayat dilambangkan tau. Oleh itu, kita mesti mengambil log semula Baca lebih lanjut »

472 N = N_0e ^ (kt) Mengambil t tahun, kemudian pada t = 1, N = 1.22N_0 1.22 = e ^ k ln (1.22) = k N (t) = N_0e ^ (ln (1.22) 5) = 175 * e ^ (ln (1.22) * 5) = 472.97 menyiratkan 472 puyuh Baca lebih lanjut »

Y = 1 / (1-e ^ x) Kita mempunyai ln (y-1) -ln (y) = x jadi ln ((y-1) / y) = x (y-1) 11 / y = e ^ x 1-e ^ x = 1 / y jadi y = 1 / (1-e ^ x) Baca lebih lanjut »

~~ 7514 A = A_0e ^ (rt) t dalam jam. A35 = 275. A (3) = 1135. 1135 = 275e ^ (3r) 1135/275 = e ^ (3r) Mengambil balak semulajadi dari kedua-dua belah: ln (1135/275) = 3r r = 1 / 3ln (1135 / 275) hr ^ (- 1) A (t) = A_0e ^ (1 / 3ln (1135/275) t) Saya mengandaikan bahawa hanya selepas 7 jam, tidak 7 jam selepas awal 3. A (7) 275 * e ^ (7 / 3ln (1135/275)) ~~ 7514 Baca lebih lanjut »

Masa kematian kira-kira ialah 8:02:24 pagi. Penting untuk diperhatikan bahawa ini adalah suhu kulit badan. Pemeriksa perubatan akan mengukur suhu dalaman yang akan menurun lebih perlahan. Undang-undang penyejukan Newton menyatakan bahawa kadar perubahan suhu adalah berkadar dengan perbezaan kepada suhu ambien. (DT) / (dt) / (dt) / (dt) prop T - T_0 Jika T> T_0 maka tubuh harus sejuk supaya derivatif harus negatif, maka kita masukkan konstanta kekekalan dan sampai pada (dT) T_0) Memperbanyakkan pendakap dan peralihan tentang mendapatkan kita: (dT) / (dt) + kT = kT_0 Kini boleh menggunakan kaedah faktor penyepaduan penyel Baca lebih lanjut »

Pusat: (2, -1) Vertikal: (2, 1/2) dan (2, -5 / 2) Co-Vertices: (1, -1) dan (3, -1) Foci: (2, 2 + sqrt (5)) / 2) dan (2, (- 2-sqrt (5)) / 2) Eksentrisiti: sqrt (5) / 3 Teknik yang ingin kita gunakan dipanggil melengkapkan persegi. Kami akan menggunakannya pada terma x dahulu dan kemudian y. Susun semula kepada 9x ^ 2 + 4y ^ 2 - 36x + 8y = -31 Berfokus pada x, bahagikan melalui pekali x ^ 2 dan tambahkan segi empat separuh pekali istilah x ^ 1 ke kedua-dua belah: x ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 - 4x + 8 / 9y + (- 2) ^ 2 = -31/9 + (-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 + 9 Dibahagikan melalui pekali y ^ 2 dan tambah dua setengah koefisien terma Baca lebih lanjut »

-64 z = 1 - saya akan berada di kuadran ke-4 rajah argand. Penting untuk diperhatikan apabila kita menemui hujah. r = sqrt (1 ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt (2) theta = 2pi - tan ^ (- 1) (1) = (7pi) / 4 = z ^ 12 = (sqrt (2)) ^ 12 (cos (-12pi / 4) + isin (-12pi / 4)) z ^ 12 = 2 ^ Cos (-3pi) + isin (-3pi)) z ^ 12 = 2 ^ 6 (cos (3pi) - isin (3pi)) cos (3pi) = cos (pi) = -1 sin (3pi) = sin (pi) = 0 z ^ 12 = -2 ^ 6 = -64 Baca lebih lanjut »

Terdapat 1 sifar dalam selang ini. Teorem nilai pertengahan menyatakan bahawa untuk fungsi yang berterusan ditakrifkan pada selang [a, b] kita boleh membiarkan c menjadi nombor dengan f (a) <c <f (b) dan bahawa EE x dalam [a, b] sedemikian rupa sehingga f (x) = c. Jawapannya ialah jika tanda f (a)! = Tanda f (b) ini bermakna bahawa terdapat beberapa x dalam [a, b] sedemikian rupa sehingga f (x) = 0 kerana 0 adalah jelas antara negatif dan positif. Jadi, mari sub di titik akhir: f (0) = 0 ^ 3 + 0 -1 = -1 f (1) = 1 ^ 3 + 1 - 1 = 1 oleh itu terdapat sekurang-kurangnya satu sifar dalam selang ini. Untuk memeriksa sama ad Baca lebih lanjut »

X = -1 atau 1/2 + - (sqrt (3)) / 2i Menggunakan pembahagian sintetik dan fakta bahawa x = -1 jelas merupakan satu penyelesaian yang kita dapati bahawa kita dapat memperluas ini kepada: (x + 1) (x ^ 2-x + 1) = 0 Untuk mempunyai LHS = RHS memerlukan salah satu kurungan sama dengan sifar, iaitu (x + 1) = 0 "" warna (biru) (1) 1) = 0 "" warna (biru) (2) Daripada 1 kita perhatikan bahawa x = -1 adalah penyelesaian. Kita akan menyelesaikan 2 menggunakan formula kuadrat: x ^ 2-x + 1 = 0 x = (1 + -sqrt ((1) ^ 2-4 (1) (1))) / 2 = (1 + -sqrt (-3)) / 2 = (1 + -sqrt (3) i) / 2 Baca lebih lanjut »

100 Let A = [a_ (ij)] menjadi matriks nxxn dengan entri dari medan F. Apabila mencari penentu A ada beberapa perkara yang perlu kita lakukan. Pertama, tetapkan setiap entri tanda dari matriks tanda. Pensyarah aljabar linear saya memanggilnya sebagai "papan tanda papan" yang telah terjebak dengan saya. ((+, -, +, ...), (-, +, -, ...), (+, -, +, ...), (vdots, vdots, vdots, ddots)) Jadi ini bermakna bahawa tanda yang berkaitan dengan setiap penyertaan diberikan oleh (-1) ^ (i + j) di mana i adalah barisan unsur dan j adalah lajur. Selanjutnya, kita menentukan cofactor suatu entri sebagai produk penentu matriks (n-1) Baca lebih lanjut »

Ekspresikannya sebagai siri geometri untuk mencari jumlahnya ialah 12500/3. Katakan 1: ^ 0 500 (1.12) ^ - k Sejak 1.12 = 112/100 = 28/25, ini bersamaan dengan: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (28 / Dengan menggunakan fakta (a / b) ^ - c = (1 / (a / b)) ^ c = (b / a) ^ c, kita mempunyai: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (25/28) ^ k Juga, kita boleh tarik 500 daripada tanda penjumlahan, seperti ini: 500sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k Baiklah, sekarang apa ini? Nah, sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k adalah apa yang dikenali sebagai siri geometri. Siri geometri melibatkan eksponen, iaitu apa yang kita ada di sini. Perkara yang mengagumkan mengenai siri Baca lebih lanjut »

X = 4, -7 x ^ 2 +3 x -28 = 0 x ^ 2 +7 x - 4 x -28 = 0 x (x + 7) -4 (x + 7) = 0 (x + 7) x-4) = 0 Sama ada (x + 7) = 0, atau (x-4) = 0 Jika x + 7 = 0 x = -7 Jika x-7 = 0 x = 4 x = 4, -7 Baca lebih lanjut »

V = 21 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) Penyebut biasa adalah v ^ 2-5v = v (v-5) (v-5 + 3v + 12- (7v-56)) / (v ^ 2-5v) = 0 (v-5 + 3v + 12-7v + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (v + 3v-7v-5 + 12 + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (-3v + 63) / (v ^ 2-5v) = 0 -3v + 63 = 0 -3v = -63 v = (- 63) / (- 3) v = 21 Baca lebih lanjut »

X = 2 x ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0 x ^ 3-3 (x) ^ 2 (2) +3 (2) ^ 2x + x-2 ^ 3-2 = -3 (x) ^ 2 (2) + 3x (2) ^ 2-2 ^ 3) + x-2 = 0 Kita boleh memposisikan menggunakan identiti polinom yang berikut: (ab) ^ 3 = a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 dimana dalam kes kita a = x dan b = 2 Jadi, (x-2) ^ 3 + (x-2) = 0 mengambil x-2 sebagai faktor biasa (x-2) (x-2) ^ 2 + 1) = 0 (x-2) (x ^ 2-4x + 4 + 1) = 0 (x-2) (x ^ 2-4x + 0 maka x = 2 Atau x ^ 2-4x + 5 = 0 delta = (- 4) ^ 2-4 (1) (5) = 16-20 = -4 <0 delta <0rArr tiada akar dalam R Baca lebih lanjut »

B - 7 bukanlah faktor persamaan tersebut. Di sini b - 7 = 0. Oleh itu, b = 7. kini meletakkan nilai b iaitu 7 dalam persamaan b ^ 4 - 8b ^ 3 - b ^ 2 + 62b - 34. Jika persamaan menjadi 0, maka b - 7 akan menjadi salah satu faktor. Oleh itu, 7 ^ 4 - 8 * 7 ^ 3- 7 ^ 2 + 62 * 7 - 34 = 2401 - 2744 - 49 + 434 - 34 = 2835 - 2827 = 8 Oleh itu, b - 7 bukanlah faktor persamaan tersebut. Baca lebih lanjut »

X ^ 2 + y ^ 2 = 37 Persamaan bulatan pusat (a, b) dan radius r ialah: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Jadi, untuk memikirkan persamaan bulatan kita perlu berfikir tentang pusat dan jejarinya. Pusat diberikan (0,0). Lingkaran melewati titik (1, -6) jadi, jejari adalah jarak antara (0,0) dan (1, -6) r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 r ^ 2 = 1 + 36 = 37 Persamaan bulatan adalah: (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 x ^ 2 + y ^ 2 = 37 Baca lebih lanjut »

X = -6 Seperti y = -x, 6y = -6x Jadi x ^ 2 = -6x Oleh itu; x = -6 Sekarang kita menggantikan x ke persamaan yang terdahulu yang masih ada di dalamnya. y = warna (biru) (- x) y = - warna (biru) (- 6) y = 6 Baca lebih lanjut »

(x ^ 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / (x - 3)) + 43/2 buat bahagian pertama. Saya akan menggunakan pembahagian lama, kerana saya lebih suka sintetik: ............................. x + 8 ... .........................__ x² - 8x + 15) x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 ....... .................- x ^ 3 + 8x² -15x ......................... .............. 8x²-20x + 3 ............................... ....- 8x² + 64x - 120 ........................................ ............. 44x - 117 Periksa: (x + 8) (x² - 8x + 15) + 44x - 117 = x³ - 8x² + 15x + 8x² -64x + 120 + 44x - 117 Pemerik Baca lebih lanjut »

Ingat: Anda tidak boleh mempunyai tiga asymptotes pada masa yang sama. Jika Asymptote Mendatar wujud, Oblique Asymptote tidak wujud. Juga, warna (merah) (H.A) warna (merah) (ikutan) warna (merah) (tiga) warna (merah) (prosedur). Katakan warna (merah) n = ijazah tertinggi dan warna (biru) m = ijazah tertinggi denominator, warna (ungu) (jika): warna (merah) warna (merah) (HA => y = 0) warna (merah) warna n (hijau) = warna (biru) (warna merah) (tidak) warna (merah) (EE) Di sini, (x ^ 2 - 5x + 6) / (x-3) x-3 = 0 => x = 3 OA: y = x-2 Sila lihat gambar. Asymptote serong / miring ditemui dengan membahagikan pengangka oleh p Baca lebih lanjut »

Gunakan Kaedah Newton x = 1.146193 dan x = -1.84141 Anda tidak boleh menyelesaikan persamaan menggunakan kaedah algebra. Untuk jenis persamaan ini, saya menggunakan teknik analisa berangka yang dipanggil Kaedah Newton. Berikut adalah rujukan kepada kaedah Newton Let f (x) = e ^ x - x - 2 = 0 f '(x) = e ^ x - 1 Anda bermula dengan tatar untuk x_0 dan kemudian lakukan pengiraan berikut untuk bergerak lebih dekat penyelesaiannya: x_ (n + 1) = x_n - f (x_n) / (f '(x_n)) Anda melakukan perhitungan, memberi makan setiap langkah kembali ke persamaan, sehingga nombor yang anda dapatkan tidak berubah dari nombor sebelumnya Baca lebih lanjut »

H.A => y = 0 V.A => x = 1 dan x = 2 Ingat: Anda tidak boleh mempunyai tiga asymptotes pada masa yang sama. Jika Asymptote mendatar wujud, Oblique / Slant Asymptote tidak wujud. Juga, warna (merah) (H.A) warna (merah) (ikutan) warna (merah) (tiga) warna (merah) (prosedur). Katakan warna (merah) n = ijazah tertinggi dan warna (biru) m = ijazah tertinggi denominator, warna (ungu) (jika): warna (merah) warna (merah) (HA => y = 0) warna (merah) warna n (hijau) = warna (biru) ) warna (biru) m, warna (merah) (HA) warna (merah) (tidak) warna (merah) (EE) -3x + 2) warna (merah) warna n (hijau) <warna (biru) m, HA => Baca lebih lanjut »

X = (5 + sqrt13) / 6 atau x = (5-sqrt13) / 6 Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu memberi faktor 3x ^ 2-5x + 1 Oleh kerana kita tidak boleh menggunakan identiti polinomial, biru) (delta = b ^ 2-4ac) delta = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) delta = 25-12 = 13 Akar adalah: x_1 = (- b + sqrtdelta / (2a) = warna (merah) ((5 + sqrt13) / 6) x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = warna (merah) ((5-sqrt13) (x-warna (merah) ((5 + sqrt13) / 6)) (x-warna (merah) ((5 6 = 0 rArr x = (5 + sqrt13) / 6 atau x- (5-sqrt13) / 6 = 0rArr x = (5-sqrt13) / 6 6 Baca lebih lanjut »

(3 / 2,9 / 2) dan (-1,2) Anda perlu sama dengan dua Ys, yang bermaksud nilai mereka juga atau anda dapat mencari nilai x pertama dan kemudian pasangkannya dalam persamaan kedua. Terdapat banyak cara untuk menyelesaikannya. y = x + 3 dan y = 2x ^ 2 y = y => x + 3 = 2x ^ 2 => 2x ^ 2-x-3 = 0 Anda boleh menggunakan alat yang anda tahu untuk menyelesaikan persamaan kuadratik ini tetapi bagi saya , Saya akan menggunakan Delta Delta = b ^ 2-4ac, dengan a = 2, b = -1 dan c = -3 Delta = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 3) = 25 => sqrt Delta = + - 5 x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) dan x_2 = (- B-sqrt Delta) / (2a) x_1 = (1 + 5) / (4) = 6 Baca lebih lanjut »

Z = -3 Atau z = 6 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) rArr3 / z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / (z ^ 2-z-2) = 0 Untuk menyelesaikan persamaan ini kita harus mencari penyebut biasa, kita perlu memfaktorkan penyebut pecahan di atas.Marilah kita faktorkan warna (biru) (z ^ 2-z-2) dan warna (merah) (z ^ 2-2z-3) Kita boleh memberi faktor menggunakan kaedah ini X ^ 2 + warna (coklat) SX + P di mana warna (coklat) S adalah jumlah dua nombor nyata a dan b dan warna (coklat) P ialah produk mereka X ^ 2 + warna (coklat) SX + warna (coklat) P = (X + b) warna (biru) (z ^ 2-z-2) Di sini, warna (coklat Baca lebih lanjut »

Anda boleh mendapatkan jawapan anda dengan melakukan langkah 1 hingga 4 dalam penjelasan. Dibahagikan dengan 2916 dan tulis penyebut sebagai segi empat: x ^ 2/9 ^ 2 + y ^ 2/6 ^ 2 = 1 Apabila penyebut istilah x lebih besar daripada penyebut istilah y, bentuk standard ialah: (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 di mana: (h, k) adalah titik pusat 2a ialah panjang paksi utama 2b sumbu kecil Fokus berada pada (h + sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) dan (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) Tolak sifar dari x dan y untuk meletakkan persamaan bentuk standard: (x - 0) ^ 2/9 ^ 2 + (y - 0) ^ 2/6 ^ 2 = 1 Anda boleh melakukan langkah 1 hingga Baca lebih lanjut »

(3x) / (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = 2 / (x-2) -3 / (2 (x-1)) - 1 / (2 (x + 1) diberikan ungkapan menjadi pecahan separa yang kita fikirkan mengenal pasti penyebut. Mari kita faktorkan warna penyebut (biru) (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = warna (biru) (x ^ 2 (x-2) - (x-2)) = x-2) (x ^ 2-1)) Menggunakan identiti polinomial: warna (oren) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) = X (x-2) ^ 2)) = warna (biru) ((x-2) (x-1) (x + 1)) Marilah kita menguraikan ungkapan rasional dengan mencari warna A, B, dan C (coklat) (A / (x-2) + B / (x-1) + C / (x + 1)) = Warna (coklat) (A / (x-2) + B / (x-1) + C / (x + 1)) = (x (x + 1)) / (x-2) + (B (x-2) (x + 1)) / (x-1) Baca lebih lanjut »

NO ROOTS dalam x! Dalam RR ROOTS x dalam CC x = (1 + isqrt3) / 2 OR x = (1-isqrt3) / 2 x ^ 2-x = -1 rArrx ^ 2-x + 1 = 0 (x 2 x x 1) Oleh kerana kita tidak boleh menggunakan identiti polinomial maka kita akan mengira warna (biru) (delta) warna (biru) (delta = b ^ 2-4ac) delta = (- 1 ) ^ 2-4 (1) (1) = - 3 <0 NO ROOT DALAM warna (merah) (x! Dalam RR) kerana warna (merah) (delta <0) = 3i ^ 2) Akar adalah x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 x_2 = (- b-sqrtdelta) Persamaan adalah: x ^ 2-x + 1 = 0 rArr (x- (1 + isqrt3) / 2) (x - (1-isqrt3) / 2) = 0 (x- (1 + isqrt3) / 2) = 0rArrcolor ( Baca lebih lanjut »

Penyelesaian adalah (0,3) dan (+ -sqrt (23) / 2, -11/4) y + x ^ 2 = 3 Selesaikan y: y = 3-x ^ 2 Pengganti y ke x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) ^ 2 = 36 Tulis sebagai produk dari dua binomial. x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) (3-x ^ 2) = 36color (putih) (aaa) x ^ 2 + 4 (9-6x ^ 2 + x ^ Multiply binomials x ^ 2 + 36-24x ^ 2 + 4x ^ 4 = 36color (white) (aaa) Distribute 4 4x ^ 4-23x ^ 2 = 0color (white) (aaa) Combine like terms x ^ 4x ^ 2-23) = 0color (putih) (aaa) Faktor x ^ 2 x ^ 2 = 0 dan 4x ^ 2-23 = 0color (putih) (aaa) Tetapkan setiap faktor sama dengan sifar x ^ 2 = dan 4x ^ 2 = 23 x = 0 dan x = + - sqrt (23) / 2color (putih) ( Baca lebih lanjut »

Anda perlu terlebih dahulu menulisnya sebagai persamaan rasional. 2x - 1 = (x + 1) / (2x) 2x (2x - 1) = x + 1 4x ^ 2 - 2x = x + 1 4x ^ 2 - 3x - 1 = 0 Sekarang kita boleh faktor: 4x + x - 1 = 0 4x (x - 1) + 1 (x - 1) = 0 (4x + 1) (x - 1) = 0 x = -1/4 dan 1 Jangan lupa nyatakan sekatan pada pembolehubah, yang dalam kes ini adalah x! = 0, kerana pembahagian oleh 0 tidak ditakrifkan. Jadi, x = -1/4 dan 1, x! = 0 Berikut adalah beberapa amalan latihan. Jangan ragu untuk bertanya sama ada anda memerlukan bantuan: Apakah sekatan di x? a) 4 / x = 2 b) 2 / (x ^ 2 + 9x + 8) Selesaikan setiap persamaan rasional dan nyatakan sebarang Baca lebih lanjut »

Lakaran pantas ... Memandangkan: ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e = 0 "" dengan a! = 0 Ini akan menjadi kemas dengan cepat, jadi saya hanya akan memberikan sketsa satu kaedah .. Multiply dengan 256a ^ 3 dan ganti t = (4ax + b) untuk mendapatkan kuartik monic tertekan dari bentuk: t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r = 0 Perhatikan bahawa kerana ini tidak mempunyai istilah dalam t ^ 3, ia mesti faktor dalam bentuk: t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r = (t ^ 2-At + B) (t ^ 2 + At + C) warna (putih) Persamaan koefisien dan penyusun semula sedikit, kita mempunyai: {(B + C = A ^ 2 + p) (BC = q / A), (BC = d):} Jadi kita dapati: (A ^ 2 + p) ^ Baca lebih lanjut »

(a + bx) / c + (a + cx) / b + (c + bx) / a + (4x) / (a + b + c) = 1 => (a + bx) / c + ) / b + 1 + (c + bx) / a + 1 + (4x) / (a + b + c) -3-1 = 0 => (a + b + cx) / c + (a + c + bx / b + (c + b + ax) / a-4 (1-x / (a + b + c)) = 0 => (a + b + cx) (1 / c + 1 / b + 1 / (A + b + cx) / (a + b + c)) = 0 => (a + b + cx) (1 / c + 1 / b + 1 / a-4 / + c) = 0 So => (a + b + cx) = 0 Untuk (1 / c + 1 / b + 1 / a-4 / (a + b + c) b + c Baca lebih lanjut »

Tiada penyelesaian sebenar x lebih kurang 0.990542 + - 1.50693 i Persamaan ini tidak mempunyai penyelesaian sebenar untuk x. Kita boleh lihat ini dengan merancang f (x) = pi ^ x dan g (x) = -2x ^ 2 + 6x-9 di bawah. graf {(y-pi ^ x) (y - (- 2x ^ 2 + 6x-9)) = 0 [-22.78, 22.83, -11.4, 11.38]} Jelas bahawa f (x)! = g ) forall x dalam RR Walau bagaimanapun, kita boleh menggunakan kaedah berangka untuk mengira akar kompleks di bawah: x approx 0.990542 + - 1.50693 i Baca lebih lanjut »

{(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3) (1) kita mempunyai sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0 Membahagikan kedua belah pihak dengan sqrt (2) memberi kita x + sqrt (3) / sqrt (2) Jika kita menolak "(*)" daripada (2) kita memperoleh x + y- (x + sqrt (3) / sqrt (2) y) = sqrt (3) -sqrt (2) Y = sqrt (3) -sqrt (2) => y = (sqrt (3) -sqrt (2)) / (1-sqrt (3) / sqrt (2) (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) Jika kita menggantikan nilai yang kita dapati untuk y kembali ke "(*)" kita dapat x + sqrt (3) / sqrt (2) (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) = 0 => x + (3sqrt (2 Baca lebih lanjut »

Penyelesaiannya ialah {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} Substituting untuk y = -10 / x kita mempunyai x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0 Membuat z = x ^ 2 dan penyelesaian untuk zz ^ 2-29 z + 100 = 0 dan seterusnya kita mempunyai penyelesaian untuk xx = {-5, -2,2,5}. Dengan penyelesaian akhir {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} Angka yang dilampirkan menunjukkan titik persilangan {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {xy +10 = 0} Baca lebih lanjut »

Mengenai TI-nspire, anda akan memasukkan fungsi rasional ini sebagai pecahan dalam baris kemasukan fungsi. Lihat graf di bawah: Saya tertanya-tanya jika anda paling berminat dengan beberapa ciri-cirinya: asymptotes menegak pada x = 1 dan x = -1. Ini adalah hasil penyebut dan faktor-faktornya (x + 1) (x - 1) yang ditetapkan "tidak sama" kepada 0. Ada asymptote mendatar juga, y = 1. Di sebelah kiri graf, lengkung nampaknya mendekati 1 dari atas, dan di sebelah kanan, nampaknya mendekati 1 dari bawah. Terdapat banyak precalculus yang hebat dalam masalah ini! Tingkah laku dan tingkah laku di sekeliling asymptotes men Baca lebih lanjut »