Algebra

X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 Parabola adalah lokus titik, yang bergerak sehingga jarak dari garis tertentu yang dipanggil directrix dan titik diberi disebut fokus, selalu sama. Sekarang, jarak antara dua pint (x_1, y_1) dan (x_2, y_2) diberikan oleh sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) ax ax + by + c = 0 is | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | Datang ke parabola dengan directrix x = 103 atau x-103 = 0 dan fokus (108,41), biarkan titik yang sama daripada kedua-duanya adalah (x, y). Jarak dari (x, y) dari x-103 = 0 adalah | (x-103) / sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2) | = | (x-103) / 1 | = | dan jarak dari (108,41) ialah sqrt ((108 Baca lebih lanjut »

Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 Biarkan mereka menjadi titik (x, y) pada parabola. Jarak dari tumpuan pada (1, -1) ialah sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) dan jarak dari directrix x = 3 ialah | x-3 | Oleh itu persamaan ialah sqrt (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) atau (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = ^ 2 atau x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 atau y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 graf {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11.21, 8.79, -5.96, 4.04]} Baca lebih lanjut »

Y = sqrt (-4x + 8) + 1 dan y = -sqrt (-4x + 8) + 1 Apabila anda melihat directrix, fikirkan apa maksud garis itu. Apabila anda melukis segmen garisan pada 90 darjah dari directrix, segmen itu akan memenuhi parabola anda. Panjang garis itu sama dengan jarak di mana segmen anda memenuhi parabola dan titik tumpuan anda. Mari kita ubah ini ke dalam sintaks matematik: "segmen garisan pada 90 darjah dari directrix" bermaksud garis akan mendatar. Mengapa? Directrix adalah menegak dalam masalah ini (x = 3)! "panjang garis itu" bermaksud jarak dari directrix ke parabola. Katakan bahawa titik pada parabola mempun Baca lebih lanjut »

Persamaan parabola adalah: (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Memandangkan persamaan directron parabola adalah x = 23 & fokus pada (5, 5). Sudah jelas bahawa ia adalah parabola mendatar dengan sisi menyimpang dalam arah x-arah. Let persamaan umum parabola menjadi (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) mempunyai persamaan directrix: x = x_1 + a & fokus pada (x_1-a, y_1) mempunyai x_1 + a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5 yang memberi kita x_1 = 14, a = 9 maka persamaan parabola akan (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Baca lebih lanjut »

Y ^ 2-10y + 6x + 41 = 0 "untuk sebarang titik" (x, y) "pada parabola" "jarak dari" (x, y) "ke fokus dan directrix" x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = membatalkan (x ^ 2) -6x + 9 rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (merah) "adalah persamaan" Baca lebih lanjut »

Persamaan parabola adalah (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) Fokus adalah pada (-5, -5) dan directrix adalah x = 3. Vertex adalah di pertengahan antara fokus dan directrix. Oleh itu, titik puncak adalah pada ((-5 + 3) / 2, -5) atau (-1, -5) Directrix berada di sebelah kanan puncak, maka, parabola mendatar terbuka ke kiri. Persamaan kiri pembukaan parabola mendatar ialah (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1, k = -5 atau (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). jarak antara fokus dan puncak adalah p = 5-1 = 4. Oleh itu, persamaan standard parabola mendatar adalah (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) atau (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) graf {(y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) Baca lebih lanjut »

Persamaan standard parabola adalah (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) Fokus adalah pada (-7, -5) dan directrix adalah x = 4. Vertex adalah di pertengahan antara fokus dan directrix. Oleh itu, titik puncak di ((-7 + 4) / 2, -5) atau (-1.5, -5) Persamaan kiri pembukaan parabola mendatar ialah (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1.5, k = -5 atau (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5). Jarak antara fokus dan puncak adalah p = 7-1.5 = 5.5. Oleh itu persamaan standard parabola mendatar ialah (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) atau (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) graf {(y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) [-160, 160, -80, 80]} Baca lebih lanjut »

(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "dari mana-mana titik" (x, y) "di parabola" "jarak ke fokus dan directrix dari titik ini" warna (biru) "rumus jarak kemudian" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | (x + 2) ^ 2 batalkan (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = batalkan (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) graf {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

(x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Lihat graf Socratic untuk parabola, dengan fokus dan directrix. Dengan jarak (x, y,) dari fokus (11, -10) = jarak dari directrix y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Squaring and rearranging, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) graph {(x-11) ^ 2 + 30 (y + 5 / 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5.1]} Baca lebih lanjut »

Persamaan parabola adalah y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; Fokus adalah pada (-11,4) dan directrix adalah y = 13. Titisan di tengah-tengah antara fokus dan directrix. Jadi titik di (-11, (13 + 4) / 2) atau (-11,8.5). Oleh kerana directrix terletak di belakang puncak, parabola terbuka ke bawah dan negatif. Persamaan parabola dalam bentuk puncak adalah y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) menjadi puncak. Di sini h = -11, k = 8.5. Jadi persamaan parabola adalah y = a (x + 11) ^ 2 + 8.5; . Jarak dari puncak ke arah directrix adalah D = 13-8.5 = 4.5 dan D = 1 / (4 | a |) atau | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4.5):. | a | = 1/18:. a = -1/18:. Baca lebih lanjut »

(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Parabola adalah lengkung (lokus titik) sehingga jarak dari titik tetap (fokus) sama dengan jarak dari garis tetap (directrix ). Oleh itu jika (x, y) adalah sebarang titik pada parabola, maka jarak dari tumpuan (-13,7) ialah sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Square kedua-dua belah mempunyai (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Baca lebih lanjut »

"untuk mana-mana titik" (x, y) "di parabola" "jarak dari" (x, y) "ke fokus dan directrix" " sama dengan menggunakan formula "warna (biru)" "sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = batalkan (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrolor (merah) "dalam bentuk standard" Baca lebih lanjut »

Persamaan parabola ialah y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Verteks parabola adalah sama dengan tumpuan (16, -3) dan directrix (y = 31). Jadi titik di (16,14) Parabola terbuka ke bawah dan persamaannya adalah y = -a (x-16) ^ 2 + 14 Jarak antara vertex dan directrix ialah 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Oleh itu persamaan parabola adalah y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 graf {-1/68 (x-16) ^ 2 + -160, 160, -80, 80]} [Ans] Baca lebih lanjut »

Persamaan parabola adalah y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Titik (x, y) pada parabola adalah sama dengan directrix dan tumpuan. Oleh itu, y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2 + (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + ) ^ 2) Squaring and developing the term (y-5) ^ 2 dan LHS (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0.2) (y + 12) = 0 [-12.46, 23.58, -3.17, 14.86]} Baca lebih lanjut »

Persamaan parabola adalah (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) Sebarang titik (x, y) pada parabola adalah sama dengan tumpuan dan dari directrix F = (17, -6) directrix adalah y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) graf {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8.8, 27.24, -12.41, 5.62]} Baca lebih lanjut »

Persamaan parabola adalah y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 Fokus pada (17, -12) dan directrix berada pada y = 15. Kami tahu titik puncak adalah di tengah antara Focus dan directrix. Jadi titik di (17,3 / 2) Sejak 3/2 adalah titik pertengahan betwen -12 dan 15. Parabola di sini terbuka dan formulanya adalah (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3/2) Di sini p = 15 (diberikan). Jadi persamaan parabola menjadi (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) atau (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) atau 60y = - x-17) ^ 2 + 90 atau y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 graf {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [- 160, 160, -80, 80]} Baca lebih lanjut »

(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> "untuk sebarang titik" (x, y) "pada parabola" "jarak ke fokus dan directrix adalah sama dengan menggunakan" (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) "let" (x_1, y_1) = (- 1,7) "dan" ( x_2, y_2) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- y-7) ^ 2 warna (putih) ((x + 1) ^ 2xxx) = batal (y ^ 2) -6y + 9cancel (-y ^ 2) + 14y-49 warna (putih) (xxxxxxxx) 40 rArr (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5) Baca lebih lanjut »

Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 standard dari (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) Borang Vertex dari Fokus yang diberikan (1,7) dan directrix y = -4 Hitungkan p dan puncak (h, k) p = (7--4) / 2 = 11/2 hujung h = 1 dan k = (7 + (- 4)) / 2 = = (1, 3/2) menggunakan bentuk puncak (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 22 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 standard dari graph {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) +4) = 0 [-20, 20, -10,10]} Baca lebih lanjut »

Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 Parabola adalah lokus titik yang bergerak sehingga jarak dari titik tertentu dipanggil fokus dan jaraknya dari garis tertentu yang disebut directrix selalu sama. Biarkan titik menjadi (x, y). Jarak dari tumpuan (-1, -9) ialah sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) dan jarak dari garis yang diberikan y + 3 = 0 adalah | y + 3 | Oleh itu persamaan parabola adalah sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | dan squaring (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 atau x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 atau 12y = -x ^ 2-2x-73 atau 12y = - (x ^ 2 + 2x + 1) -72 atau y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 grap Baca lebih lanjut »

Y = -1 / 18x ^ 2 + 2 / 9x-5/18 larr ini adalah bentuk piawai. Oleh kerana directrix adalah mendatar, kita tahu bahawa parabola itu membuka atau ke bawah dan bentuk puncak persamaannya ialah: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Kita tahu bahawa x koordinat puncak, h, adalah sama dengan koordinat x fokus: h = 2 Gantikan ini ke dalam persamaan [1]: y = a (x-2) ^ 2 + k "[2]" Kita tahu bahawa koordinat y puncak , k, ialah titik tengah antara fokus dan directrix: k = (y_ "fokus" + y_ "directrix") / 2 k = (-5 + 6) / 2 k = -1/2 Gantikan ini ke dalam persamaan [2 ]: y = a (x-2) ^ 2-1 / 2 "[3]" Baca lebih lanjut »

Bentuk standard persamaan parabola adalah y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38 Di sini directrix adalah garis mendatar y = -12. Oleh kerana garis ini berserenjang dengan paksi simetri, ini adalah parabola biasa, di mana bahagian x dikecilkan. Sekarang jarak satu titik pada parabola dari fokus pada (-2,7) selalu sama dengan yang di antara puncak dan directrix harus selalu sama. Biarkan titik ini (x, y). Jarak dari tumpuan adalah sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2) dan dari directrix akan | y + 12 | Oleh itu, (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 atau x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 24y + 144 atau x ^ 2 + 4x-38y + 53-144 = Baca lebih lanjut »

Persamaan parabola ialah y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 Titik vertikal (h, k) adalah sama dengan fokus (3,2) dan directrix (y = -5). : .h = 3, k = 2 (2 + 5) / 2 = 2-3.5 = -1.5 Jadi titik di (3, -1.5) Persamaan parabola ialah y = a (xh) ^ 2 + y = a (x-3) ^ 2 -1.5 Jarak antara vertex dan directrix ialah d = (5-1.5) = 3.5 dan d = 1 / (4 | a |) atau a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 Di sini tumpuan adalah di atas puncak, maka parabola terbuka ke atas iaitu a positif Oleh itu persamaan parabola adalah y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 grafik { x-3) ^ 2-1.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Baca lebih lanjut »

Bentuk standard persamaan parabola adalah y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55/6 Di sini directrix ialah garis mendatar y = -5. Oleh kerana garis ini berserenjang dengan paksi simetri, ini adalah parabola biasa, di mana bahagian x dikecilkan. Sekarang jarak satu titik pada parabola dari fokus pada (4, -8) selalu sama dengan yang di antara puncak dan directrix harus selalu sama. Biarkan titik ini (x, y). Jarak dari tumpuan adalah sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) dan dari directrix ialah | y + 5 | Oleh itu, (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 atau x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 10y + 25 atau x ^ 2-8x + 6y + 80-25 = 0 atau Baca lebih lanjut »

(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) Biarkan mereka menjadi titik (x, y) pada parabola. Jarak dari fokus pada (5,13) ialah sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) dan jarak dari directrix y = 3 akan menjadi y-3 Oleh itu persamaan akan menjadi sqrt ((x (Y-13) ^ 2) = (y-3) atau (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 atau (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 atau (x-5) ^ 2 = 20y-160 atau (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) 5) ^ 2 = 20 (y-8) [-80, 80, -40, 120]} Baca lebih lanjut »

Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 Parabola adalah lokus titik yang bergerak sehingga jarak dari titik tertentu, dipanggil fokus dan garis yang dipanggil directrix sentiasa sama. Di sini, mari titik (x, y). Sebagai jarak dari fokus pada (-5,5) dan directrix y + 3 = 0 adalah sama, kita mempunyai (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 atau x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 atau x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 atau 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 atau 16y = x + 5) ^ 2 + 16 atau y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 graf {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.04) = 0 [-25.18, 14.82, -7.88, 12.12]} Baca lebih lanjut »

Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 Atau y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Hendaklah ada sebarang titik (x, y) di parabola , jaraknya dari fokus (5,7) akan sama dengan jaraknya dari directrix y = -6 Oleh itu, sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 Square dua sisi (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 Bentuk standard ialah y = (1/26) -5) ^ 2 +1/2 Atau y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Baca lebih lanjut »

Persamaan parabola ialah y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 Persamaan parabola adalah y = a (xh) ^ 2 + k di mana (h, k) adalah vertex Vertex parabola adalah sama dari fokus (7,9) dan directrix y = 8. Jadi titik di (7,8.5). Oleh kerana fokus adalah di atas puncak, parabola terbuka ke atas dan satu> 0 Jarak antara vertex dan directrix ialah d = (8.5-8) = 0.5, a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 0.5) 1/2 Persamaan parabola adalah y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 graf {1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans ] Baca lebih lanjut »

Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 Parabola adalah lokus titik yang bergerak sehingga jarak dari titik tertentu disebut fokus dan garis tertentu yang disebut directrix selalu sama. Biarkan titik menjadi (x, y). Jaraknya dari (7,5) ialah sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) dan jarak dari y = 4 ialah | (y-4) / 1 |. Oleh itu persamaan parabola adalah (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 atau x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y +16 atau -2y = -x ^ 2 + 14x-58 atau y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 graf {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 [-6, 14, 0, 10]} Baca lebih lanjut »

Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 diberikan - Fokus (8, -6) Directrix y = -4 Parabola ini menghadap ke bawah. formula adalah - (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) Di mana - h = 8 ------------- x- koordinat tumpuan. k = -5 ------------- koordinat fokus a = 1 ---------- jarak antara tumpuan dan puncak Gantikan nilai-nilai ini ke dalam formula dan memudahkan. (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 -4y = x ^ 2-16x + 20 -4y = x ^ 2-16x + 84 y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 Baca lebih lanjut »

Persamaan parabola adalah y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 Sebarang titik (x, y) pada parabola adalah sama dengan directrix dan fokusnya. Oleh itu, y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) 2) Squaring and developing the term (y-9) ^ 2 dan LHS (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 y ^ 2-2y + 1 = -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 Persamaan parabola adalah y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 graf { -1/16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.01) = 0 [-12.46, 23.58, -3.17, 14.86]} Baca lebih lanjut »

Persamaan parabola (xh) ^ 2 = 4a (yk) Dimana - (h, k) ) adalah puncak. Dalam masalah kita adalah (3, -2) a ialah jarak antara puncak dan tumpuan. a = sqrt (3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 Gantikan nilai h, k dan a dalam persamaan x-3) ^ 2 = 4.3 (y + 2) x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-x / 2-5 / 4 Baca lebih lanjut »

(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Kita tahu bahawa Persamaan Standard (persamaan) Parabola dengan Vertex di Asal (0,0) dan Fokus pada (0, b) adalah, x ^ 2 = 4by ........... ..................................... (bintang). Sekarang, jika kita beralih Asal ke pt. (h, k), hubungan btwn. koordinat Lama (co-ords.) (x, y) dan co-ords Baru. (X, Y) diberikan oleh, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Marilah kita beralih Asal ke titik (pt.) (16, -2). Formula Penukaran adalah, x = X + 16, dan, y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Oleh itu, dalam Sistem (X, Y), Vertex adalah (0,0) dan Fokus, (0,9). Dengan (bintan Baca lebih lanjut »

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "kerana vertex dikenali menggunakan bentuk puncak" "parabola" • warna (putih) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "untuk parabola mendatar" • warna (putih) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "untuk parabola menegak" "di mana jarak antara puncak dan fokus" "dan" (h, k) adalah koordinat puncak "" kerana koordinat x puncak dan fokus ialah 16 "" maka ini adalah parabola menegak "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5) Baca lebih lanjut »

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "puncak dan fokus kedua-duanya terletak pada garis menegak" x = 2 "sejak" (warna (merah) (2), - 3) warna merah (2), 2)) "menandakan parabola adalah menegak dan membuka ke atas" "bentuk standard parabola diterjemahkan adalah" • warna (putih) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) di mana "(h, k)" adalah koordinat puncak dan p ialah jarak dari puncak ke fokus "(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (biru) "adalah persamaan" graf {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, -5 , 5]} Baca lebih lanjut »

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "bentuk yang diterjemahkan dari persamaan parabola dalam bentuk standard" "ialah warna (putih) (x) (xh) ^ 2 = 4p ) "di mana" (h, k) "adalah koordinat puncak dan" "p ialah jarak dari puncak ke fokus" "di sini" (h, k) = (3,6) "dan" p = 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (biru) "dalam bentuk standard" Baca lebih lanjut »

Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Bentuk piawai parabola adalah y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k di mana (h, k) ialah puncak dan p ialah jarak dari puncak ke fokus (atau jarak dari puncak ke directrix). Memandangkan kita diberi titik puncak (4, 0), kita boleh memasukkannya ke formula parabola kita. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 Untuk membantu menggambarkan p, mari plot plot yang diberikan pada graf. p, atau jarak dari puncak ke fokus, ialah -4. Masukkan nilai ini ke dalam persamaan: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Itulah parabola anda dalam bentuk standard! Baca lebih lanjut »

Persamaan adalah (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) Titik adalah V = (5,16) Fokus adalah F = (5,9) Garis simetri ialah x = 16+ (16-9) = 23 Persamaan parabola adalah (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 529-46y + y ^ 2 = (x-5 (X-5) ^ 2 = 28 (16-y) [-85.74, 80.9, -49.7, 33.7]} Baca lebih lanjut »

Persamaan parabola adalah y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 Persamaan parabola dalam bentuk piawai adalah y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) menjadi puncak. Titik di (7,19). Jarak fokus dari puncak adalah d = 19-11 = 8. Tumpuan adalah di bawah puncak, jadi parabola terbuka ke bawah dan <0:. a = -1 / (4d) = -1 / 8 Persamaan parabola adalah y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 graf {-1/8 (x-7) ^ 2 + 80, 80, -40, 40]} [Ans] Baca lebih lanjut »

-11x ^ 2 + 122x - 11> setiap istilah dalam kurungan ke-2 mestilah didarab dengan setiap istilah dalam kurungan pertama. 11x (11 - x) - 1 (11 - x) berbilang kurungan: 121x - 11x ^ 2 - 11 + x mengumpul 'istilah seperti': - 11x ^ 2 + 122x - 11 Ini adalah ungkapan dalam bentuk piawai. Baca lebih lanjut »

Y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x Persamaan padu kubik standard ialah ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + dy = (-10x-1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 atau y = - ( 10x + 1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 y = - {(10x) ^ 3 + 3 (10x) ^ 2 * 1 + 3 * 10x * 1 ^ 2 + 1 ^ 3} + 1-6x + 9x ^ 2 [(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³] y = - (1000x ^ 3 + 300x ^ 2 + 30x + 1) + 1-6x + 9x ^ 2) y = -1000x ^ -300x ^ 2-30x-cancel1 + cancel1-6x + 9x ^ 2 y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x [Ans] Baca lebih lanjut »

X ^ 3-22x ^ 2 + 121x Cara kami menyelesaikan persamaan ini adalah dengan menggunakan harta pengedaran. Berikut adalah contoh bagaimana ia berfungsi: Dalam kes ini, kita banyakkan (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x). Ini menjadi 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3, yang boleh kita mudahkan ke 121x-22x ^ 2 + x ^ 3. Bentuk standard ialah ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, jadi cuba cuba menulis semula ungkapan kami dalam borang ini. Ia gos dari tahap tertinggi hingga ke tahap terendah, jadi mari betul. x ^ 3-22x ^ 2 + 121x + 0. Kita boleh mengabaikan sifar, jadi kita tidak perlu menambahnya jika kita tidak Baca lebih lanjut »

Y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x-3/96 Diberikan: warna (coklat) (y = warna (biru) ((1/5x ^ 2-1 / 3x + 3/8) warna (coklat) (y = warna (biru) (1 / 5x ^ 2) (1/3x + 3 / +3/8)) y = (1 / 15x ^ 3 +3/40 x ^ 2) + (- 1 / 36x-3/96) y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x -3/96 Baca lebih lanjut »

(=> (2/7) x ^ 3 - (667/441) x ^ 2 + 2x y = (- (x / 9) + (2x ^ 2) / 49) * (7x - => - (7x ^ 2) / 9 + (2x ^ 3) / 7 + 2x - (36x ^ 2) / 49 => (2x ^ 3) / 7 - ((7x ^ 2) / 9 + 2) / 49) + 2x => (2x ^ 3) / 7 - ((343x ^ 2 + 324x ^ 2) / 441) + 2x warna (coklat) (=> (2/7) x ^ / 441) x ^ 2 + 2x Baca lebih lanjut »

Y = 9 / 2x ^ 3 + 26x ^ 2-2 / 3x Kaki dan memudahkan. Persoalan ini akan mempunyai proses yang sama seperti polinomial yang mengalikan dua binomial. Satu-satunya perkara yang membuatkan orang berasa tidak selesa ialah pecahan! Tetapi tiada peluh ... Langkah 1: FOIL binomials: (-1 / 9x + 3 / 2x ^ 2) (3x-6) (-1 / 9x kali 3x) + (- 1 / 9x kali -6) + ( 3 / 2x ^ 2 kali 3x) + (3 / 2x ^ 2 kali -6) (-1 / 3x ^ 2) + (- 2 / 3x) + (9 / 2x ^ 3) + (9x ^ 2) : Gunakan sifat komutatif untuk menyusun semula istilah dan menggabungkan istilah seperti: 9 / 2x ^ 3 + (- 1 / 3x ^ 2 + 9x ^ 2) + (- 2 / 3x) 9 / 2x ^ 3 + 26 / 3x ^ 2 + (- 2 / 3x) Langk Baca lebih lanjut »

Y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2/4-x / 36-5 / 96 menggunakan sifat pengedaran pendaraban melebihi penambahan y = 2 / 5x ^ 2 * (1 / 3x + 5/8) Y = 2x ^ 3/15 + 10x ^ 2/40-x / 36-5 / 96 menyederhanakan beberapa pecahan untuk mendapatkan y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2 / 4-x / 36-5 / 96 berharap ia membantu .. jangan ragu untuk bertanya jika ada Baca lebih lanjut »

Ungkapan boleh diseragamkan sebagai: y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Untuk meletakkan ungkapan dalam bentuk standard, gunakan kuasa pada tanda kurung: y = 2 * (7/5 x + 14) ^ ² - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 2 * (7 / 5x) * 14 + 196) - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 196 / 5x + 196) -1 Sekarang, kalikan bahagian dalam kurungan oleh 2 (nombor di luar mengalikannya): y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 392-1 = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Baca lebih lanjut »

-19 / 105x + 19/135 Pertimbangkan: "" warna (biru) ((-2 / 9x-1/5)) warna (coklat) ((3 / 7x-1/3) oleh segala yang ada di sebelah kiri. Perhatikan bahawa tanda-tanda mengikuti nilai-nilai yang diberikan kepada warna (coklat) (warna biru (-2/9) (3 / 7x-1/3) (biru) ("" -1/5) 7x-1/3)) -2 / 21x + 2/27 "" -3 / 35x + 1/15 -19 / 105x + 19/135 Terima kebaikan untuk kalkulator! - Nombor mengerikan !!! Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Bentuk standard persamaan linear adalah: warna (merah) (A) x + warna (biru) (B) y = warna (hijau) (C) ) (A), warna (biru) (B), dan warna (hijau) (C) adalah bilangan bulat, dan A tidak negatif, dan, A, B, dan C tidak mempunyai faktor yang sama selain 1 Pertama, pecahan dengan mengalikan setiap sisi persamaan dengan warna (merah) (2) sambil mengekalkan persamaan seimbang: warna (merah) (2) (y + 2) = warna (merah) (2) xx 1/2 (x - (warna (merah) (2) xx y) + (warna (merah) (2) xx 2) = membatalkan (warna (merah) (2) (X - 4) 2y + 4 = x - 4 Seterusnya, tolak warna (merah) (4) dan warna (biru) (x Baca lebih lanjut »

Warna (biru) (y = -12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4 y = (- 2x + 1) (2x-4) (3x-1) warna (putih) (aaaaaaaaaaaaa) -2x + putih) (aaaaaaaaaaaa) xx garis bawah (2x-4) warna (putih) (aaaaaaaaaaaaa) -4x ^ 2 + 2x warna (putih) (aaaaaaaaaaaa) -4) warna (putih) (aaaaaaaaaaaaa) xx 3x-1 warna (putih) (aaaaaaaaaaaaaa) warna (-12x ^ 3 + 30x ^ 2-12x) warna (putih) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 4x ^ 2-10x + putih) (aaaaaaaaaaa) warna (biru) (y = overline (-12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4) Baca lebih lanjut »

Y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 Pemeriksaan visual persamaan menunjukkan bahawa ia adalah fungsi padu (terdapat 3 x semua dengan eksponen 1). Oleh itu, kita tahu bahawa bentuk persamaan piawai sepatutnya seperti berikut: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Umumnya dalam menyelesaikan jenis soalan ini, pendekatan yang mungkin akan memperluaskan persamaan. Kadang-kadang ini mungkin kelihatan membosankan terutamanya untuk persamaan yang lebih panjang namun dengan sedikit kesabaran anda akan dapat mencapai jawapannya. Sudah tentu ia juga akan membantu jika anda tahu istilah mana yang perlu diperluas terlebih dahulu untuk membuat proses Baca lebih lanjut »

Ungkapan x ^ 2 + 2x-4 tidak boleh dipertimbangkan lagi tanpa ada nombor yang anda boleh kalikan untuk mendapatkan empat negatif dan menambah untuk mendapatkan -2x Baca lebih lanjut »

Y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Fungsi padu boleh dinyatakan dalam bentuk piawai sebagai: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Untuk menulis persamaan dalam bentuk piawai, kurungan: y = (2x-1) (3x + 4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 8x-3x-4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 5x-4) Y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Baca lebih lanjut »

Y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 Memandangkan warna (putih) ("XXX") y = (2x + 1) (3x-4) (x + 3) = "[" 2x * 3x + 2x * (- 4) + 1 * 3x + 1 * (- 4) "]" (x + 3) warna (putih) ("XXX") y = "[" -5x-4 "]" warna (putih) ("XXX") y = (6x ^ 3-5x ^ 2-4x) + (18x ^ 2-15x-12) XXX ") y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 kerana istilah-istilah ini dalam perintah deria berkurang, ini adalah" bentuk piawai " Baca lebih lanjut »

Y = -47x ^ 2 + 136x +119 y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49 ) y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 y = -47x ^ 2 + 136x + 119 Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Untuk mengubah persamaan ini kepada bentuk piawai, anda boleh mengalikan dua syarat ini dengan mendarabkan setiap istilah individu dalam kurungan kiri oleh setiap istilah individu dalam kurungan kanan. y = (warna (merah) (- 2x) - warna (merah) (15)) (warna (biru) (3x) - warna (biru) (1) (xx warna (biru) (3x)) + (warna (merah) (2x) warna xx (biru) (1) Y = -6x ^ 2 + 2x - 45x + 15 Kita sekarang boleh menggabungkan seperti istilah: y = -6x ^ 2 + (2 - 45) x + 15 y = - 6x ^ 2 + (-43) x + 15 y = -6x ^ 2 - 43x + 15 Baca lebih lanjut »

Y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Bentuk persamaan standard y = (2x-2) (2x + 2) (- x + 8) boleh didapati dengan mengalikannya dan menggabungkan seperti istilah. (2x + 2) (- x + 8) = ((2x) ^ 2-2 ^ 2) (- x + 8) = (4x ^ 2-4) (- x + 8) iaitu y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Baca lebih lanjut »

2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 +1 6x ^ 2 - 18x + 10> Kembangkan 2 'pasangan' kurungan iaitu (2x ^ 2 + 2) (x + 5) dan (x - 1) - 1) menggunakan kaedah FOIL pada setiap pasangan untuk mendapatkan: (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - x - x + 1) = (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + ) (x ^ 2 - 2x + 1) Sekarang setiap istilah dalam kurungan ke-2 mesti didarabkan dengan setiap istilah dalam 1. iaitu 2x ^ 3 (x ^ 2 -2x + 1) + 10x ^ 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 2x (x ^ 2 - 2x + 1) + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x ^ 3 - 4x ^ 2 + 2x + 10x ^ 2 - 20x + 10 kini mengumpul 'istilah seperti' = Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Untuk meletakkan persamaan ini dalam bentuk piawai, kita mesti mengalikan dua syarat di sebelah kanan persamaan. Untuk melipatgandakan kedua-dua istilah ini, kalikan setiap istilah individu dalam kurungan kiri oleh setiap istilah individu dalam kurungan kanan. y = (warna (merah) (2x) - warna (merah) (2)) (warna (biru) (4x) + warna (biru) (1) - (warna (merah) (2x) xx warna (biru) (1)) - (warna (merah) (2) xx warna (biru) (4x) 2) xx warna (biru) (1)) y = 8x ^ 2 + 2x - 8x - 2 Kita boleh menggabungkan seperti istilah: y = 8x ^ 2 + (2 - 8) x - 2 y = 8x ^ -6) x - 2 y = 8x ^ 2 - 6x - 2 Baca lebih lanjut »

Y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Memandangkan warna (putih) ("XXX") y = (2x + 2) (4x + 10) -4x ^ 2 + y = warna (hijau) (8x ^ 2 + 28x + 20) -4x ^ 2 + x Gabungkan istilah dengan eksponen yang sama x dalam urutan eksponen turun. y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Ini adalah "bentuk piawai": tahap setiap istilah adalah lebih besar daripada (atau sama dengan) apa-apa istilah di sebelah kanannya (definisi bentuk piawai untuk polinomial am). Baca lebih lanjut »

Y = 6x ^ 2-34x + 25 Bagikan (FOIL) dua binomial. y = (6x ^ 2-28x-6x + 28) -3 Menggabungkan seperti istilah. y = 6x ^ 2 + (- 28x-6x) + (28-3) y = 6x ^ 2-34x + 25 Ini adalah dalam bentuk standard kerana darjah diletakkan dalam urutan menurun. (x ^ 2, x, malar) Baca lebih lanjut »

Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 1. FOIL (Pertama, Luar, Batin, Terakhir) Mengedarkan binomial. y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 y = [(2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) * -2) + (x-4) (x-4)] y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) Nota: (x-4) ^ 2 adalah untuk mengasingkan istilah pertama, x -> x ^ 2, mengalikan kali pertama dengan istilah terakhir dan kemudian menggandakannya, (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x , dan kemudian dengan menjaringkan istilah terakhir, (-4) ^ 2 = + 16 (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16) Tambah istilah seperti. y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 # Baca lebih lanjut »

X ^ 3 - 11x ^ 2 - 10x -23 Perkara pertama yang perlu dilakukan ialah membiak pasangan kurungan (2 + x ^ 2) (x - 7) = 2 (x - 7) + x ^ 2 (x - (2x + 3) (2x + 3) = 2x - + 6x + 6x + 9 ungkapan sekarang menjadi 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - (4x ^ 2 + 12x + 9) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - 4x ^ 2 - 12x - = x ^ 3 -11x ^ 2 - 10x -23 Baca lebih lanjut »

Y = 12x ^ 2 + 96x + 205 diberi y = warna (biru) ((2x + 3) ^ 2) + warna (coklat) ((3x-14) ^ 2 Memperluas kurungan ertinya untuk mengelompokkan supaya anda dapat melihat apa yang berlaku y = warna (biru) ((2x ^ 2 + 12x + 9)) + warna (coklat) ((9x ^ 2 + 84x + 196)) Pengkelasan seperti istilah: y = 2x ^ 2 + 9x ^ 2) + (12x + 84x) + (9 + 196) y = 12x ^ 2 + 96x + 205 Baca lebih lanjut »

Y = 6x ^ 2-3x-18 Borang standard = Eksponen dalam urutan menurun. Pertama, mengembangkan kurungan menggunakan FOIL. Lihat: Bagaimana anda FOIL (7-a) ^ 2? untuk maklumat lanjut. y = (2x * 3x) + (2x * -6) + (3 * 3x) + (3 * -6) y = 6x ^ 2-12x + 9x-18 y = 6x ^ 2-3x-18 dalam bentuk standard / urutan menurun. Baca lebih lanjut »

Y = 6x ^ 3-40x ^ 2 + 86x-60 Secara umum bentuk piawai polinomial adalah warna (putih) ("XX") y = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 Untuk mencapai bentuk piawai, tambahkan ekspresi y = 2 (x-3) (3x ^ 2 -6x - 5x +10) y = 2 (3x ^ -11x ^ 2 + 10x - 9x ^ 2 + 33x - 30) y = 2 (3x ^ 3 -20x ^ 2 + 43x -30) y = 6x ^ 3 -40x ^ 3 + 86x -60 Baca lebih lanjut »

Y = 2x ^ 3 + 17x ^ 2 - 6x + 8 Untuk menjawab soalan ini, anda perlu menyederhanakan fungsi tersebut. Mula dengan menggunakan Kaedah FOIL untuk membiak istilah pertama: (2x + 3x ^ 2) (x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + 3x ^ 2 * x + 3x ^ 2 * 3 Menyempurnakan hasil ini: 3 + 11x ^ 2 + 6x Kami kini mempunyai istilah pertama yang dipermudahkan. Untuk memudahkan penggal kedua, kita boleh menggunakan Teorem Binomial, alat berguna ketika bekerja dengan polinomial. Salah satu perkara utama teorem ialah pekali binomial yang diperluas dapat ditentukan menggunakan fungsi yang dipanggil fungsi pilih. Spesifik fungsi pilih lebih banyak daripada Baca lebih lanjut »

Y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Untuk mencari bentuk piawai polinomial, kita hanya membiak semua faktor yang diberikan dan kumpulan seperti istilah. 2 (x + 3x ^ 2) (x-2) = 2 (x ^ 2-2x + 3x ^ 3-6x ^ 2) = 2 (3x ^ 3-5x ^ 2-2x) = 6x ^ 2-4x Oleh itu kita mempunyai bentuk standard: y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Baca lebih lanjut »

(2x - 3) (x + 4) = y 2x (x + 4) - 3 (x (4) = y 2x ^ 2 + 8x - 3x - 12 = y 2x ^ 2 + 5x - 12 = y. Sekarang, persamaan dalam bentuk standardnya. Baca lebih lanjut »

Bentuk piawai adalah 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 Bentuk persamaan standard adalah jenis y = ax ^ 2 + bx + c. Oleh itu, mendarabkan dua binomial, kita dapat y = (2x + 3) (x / 3 + 4) = 2x (x / 3 + 4) +3 (x / 3 + 4) = 2 / 3x ^ 2 + x + 12 = 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 Baca lebih lanjut »

Y = 2x ^ 2 + 7x - 15 Untuk mendapatkan bentuk standard, kalikan dua istilah ini. Untuk menyelesaikan anda membiak setiap istilah individu dalam kurungan kiri oleh setiap istilah individu dalam kurungan hak. y = (warna (merah) (2x) - warna (merah) (3)) (warna (biru) (x) + warna (biru) (5) - (warna (merah) (2x) xx warna (biru) (5)) - (warna (merah) (3) xx warna (biru) (x) 3) xx warna (biru) (5)) y = 2x ^ 2 + 10x - 3x - 15 Kita boleh menggabungkan seperti istilah: y = 2x ^ 2 + (10-3) x - 15 y = 2x ^ 2 + - 15 Baca lebih lanjut »

Y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42 Melipatgandakan dua ekspresi pertama menggunakan kaedah FOIL. (X + 7) 2x ^ 2 + 14x-3x-21 ---> Gabung seperti istilah 2x ^ 2 + 11x-21 Berikut adalah apa yang anda ada sekarang: y = (2x ^ 2 + 11x-21 ) (- 3x-2) Menggunakan kaedah yang sama seperti dahulu, kalikanlah ungkapan bersama. (2x ^ 2 + 11x-21) (- 3x-2) -6x ^ 3-33x ^ 2 + 63x-4x ^ 2-22x + 42 ---> menggabungkan seperti istilah -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x +42 Jawapan akhir anda adalah y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42. Saya harap ini membantu banyak! :) Baca lebih lanjut »

Y = 2x ^ 2 + 16x + 11 Bentuk kuadratik standard ialah y = ax ^ 2 + bx + c. y = 2 (x + 4) ^ 2 - 21 Pertama, simpulkan ungkapan dalam kurungan dengan eksponen: y = 2 (x + 4) (x + 4) -21 y = 2 (x ^ 2 + 8x + - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 32 - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 11 Seperti yang anda lihat, ini kini dalam bentuk y = ax ^ 2 + bx + c. Harap ini membantu! Baca lebih lanjut »

4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16> "bentuk standard polinomial ijazah 3 adalah" • warna (putih) (x) y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d warna (putih) x); a! = 0 "Memperluas faktor dan mengumpul seperti istilah" = (2x + 4) (2x ^ 2-7x-4) = 4x ^ 3-14x ^ 2-8x + 8x ^ 2-28x-16 = 4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16larrcolor (biru) "dalam bentuk standard" Baca lebih lanjut »

Y = 2x ^ 2 - 6x - 20 y = (2x + 4) (x-5) Bentuk kuadratik standard ialah y = ax ^ 2 + bx + c. Gunakan FOIL untuk memudahkan: Mengikuti imej ini, kita boleh menyederhanakan / memperluas: Pertama: 2x * x = 2x ^ 2 Outers: 2x * -5 = -10x Inners: 4 * x = 4x Lasts: 4 * -5 = -20 Combine mereka semua bersama-sama: y = 2x ^ 2 - 10x + 4x - 20 Menggabungkan istilah seperti -10x dan 4x: y = 2x ^ 2 - 6x - 20 Seperti yang anda dapat lihat, ini dalam bentuk kuadratik y = bx + c Harap ini membantu! Baca lebih lanjut »

Y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 y = (-2x ^ 2 + 10x-4x + 20) (- x + 1) y = (-2x ^ 2 + 6x + 1) y = -2x ^ 3-2x ^ 2-6x ^ 2 + 6x-20x + 1 y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 Sentiasa faktor pertama yang lebih sukar, jika tidak, faktor yang dibiarkan ke kanan. Baca lebih lanjut »

Y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 Pertama, mari faktor: y = (2x-5) ^ 3 + (2x + 3) ^ 2 y = (2x-5) (2x-5) (2x + 3) Sekarang, mari mudahkan: y = (4x ^ 2-20x + 25) (2x-5) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3 -40x ^ 2 + 50x-20x ^ 2 + 100x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3-60x ^ 2 + 150x-125) + (4x ^ 2 + 12x + Akhirnya, Mari tambahkan seperti istilah: y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 Baca lebih lanjut »

Bentuk piawai adalah y = a * x ^ 2 + b * x + c Ia dapat dilihat dengan jelas bahawa apabila sebelah kanannya diperluas, ijazah tertinggi x adalah x ^ 2 + b * x + c Malah ini menjadi -2x (x-4) -5 * (- x-4) iaitu 2x ^ 2 + 8x + 5x + 20 iaitu 2x ^ 2 + 13x + 20 Dari ini jelas bahawa bentuk piawai adalah y = a * x ^ 2 + b * x + c Baca lebih lanjut »

Jawapan yang mudah ialah -4 Mari kita fokuskan 64: 64 = 2 ^ 6 - (2 ^ 6) ^ (1/3) = -2 ^ (6. (1/3)) = -2 ^ 2 = -4 Baca lebih lanjut »

Y = 4x ^ 2 + 18x + 14 Tuliskan sebagai y = warna (biru) ((2x + 7)) warna (coklat) ((2x + 2)) Lipat semua perkara di dalam kurungan sebelah kanan dengan segala-galanya di sebelah kiri. Perhatikan bahawa + dalam +7 mengikuti 7. y = warna (coklat) (warna (biru) (2x) (2x + 2) "" warna (biru) (+ 7) (2x + 2) 2 + 4x "" + 14x + 14 y = 4x ^ 2 + 18x + 14 Baca lebih lanjut »

8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 Cari pertama (2x-7) ^ 3 dan letakkan dalam bentuk standard. Bentuk standard hanya bermaksud bahawa istilah ijazah tertinggi (pembolehubah dengan eksponen terbesar) adalah pertama, dan mereka terus dalam urutan menurun. Jadi x ^ 5 harus datang sebelum x ^ 4, dan istilah terakhir sering tetap (nombor tanpa pemboleh ubah dilampirkan). (2x-7) (2x-7) (2x-7) = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) = (4x ^ 2-28x + 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 Itu bahagian pertama dalam bentuk standard! Sekarang untuk (2x-9) ^ 2: (2x-9) (2x-9) = 4x ^ 2-18x-18x + 81 = 4x ^ 2-36x + 81 Kami mempunyai Baca lebih lanjut »

Y = -10x ^ 2-25x-22 Mengagihkan binomial menggunakan kaedah FOIL. y = overbrace (2x (-3x)) ^ "Pertama" + overbrace (2x (-2)) ^ "Outside" + overbrace (7 (-3x) "Terakhir" -4x ^ 2-8 y = -6x ^ 2-4x-21x-14-4x ^ 2-8 Isih mengikut istilah (x dengan x, pemalar dengan pemalar): y = -6x ^ 2-4x ^ 2 -4x-21x-14-8 Menggabungkan seperti istilah. y = -10x ^ 2-25x-22 Ini adalah dalam bentuk standard kerana eksponen berada dalam urutan menurun. Baca lebih lanjut »

Y = -10x ^ 2-35x-21 Diberikan - y = (2x + 7) (- 3x-3) -4x ^ 2-8x y = -6x ^ 2-21x-6x-21-4x ^ 2-8x y = -10x ^ 2-35x-21 Baca lebih lanjut »

Y = -7x ^ 2 + 11x -22 Untuk menulis ini dalam bentuk standard, kita perlu 1) Multiply / Expand fist two factor 2) Kemudian gabungkan seperti istilah y = (2x-7) (- x + 2) -5x ^ 2 -8 => (-2x ^ 2 + 4x + 7x -14) -5x ^ 2 -8 => -2x ^ 2 + 11x -14 -5x ^ 2 -8 => y = -7x ^ 2 + 11x -22 Baca lebih lanjut »

Y = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 Multiply dan mudahkan, dengan menggunakan pengembangan binomial: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ (2x + 8) ^ 3- (5x-3) ^ 2 = ((2x) ^ 3 + 3 (2x) ^ 2 (8) +3 (2x) 8 ^ 2 + 8 ^ 3) - ((5x) ^ 2-2 (5x) (3) + 3 ^ 2) = (8x ^ 3 + 96x ^ 2 + 384x + 512) - (25x ^ 2-30x + 9) = 8x ^ 3 + (96-25) x ^ 2 + (384 + 30) x + (512-9) = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + istilah dalam penurunan tahap ijazah, seperti yang kita telah tiba di. Baca lebih lanjut »

Y = -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 bentuk standard: Ax + By = C bermula dengan memperluas setiap kurungan: (-2x-9) ^ 3 = -8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729 & (3x + 2) ^ 2 = 9x ^ 2 + 12x + 4 tolak setiap set persamaan: y = (- 8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729) -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 Baca lebih lanjut »

Y = -2x ^ 2-47x-4 Bentuk piawai am untuk kuadrat adalah warna (putih) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c dengan pemalar a, b, Warna (biru) ((2x + 7) ^ 2) Memperluas istilah: warna (putih) ("XXX") y = warna (merah) ((2x ^ 2-19x + 45)) - warna (biru) ((4x ^ 2 + 28x + 49)) Menggabungkan seperti istilah: warna (putih) ("XXX") y = -47x-4 Baca lebih lanjut »

6x ^ 2-27x-15 3color (blue) ((2x + 1) (x-5)) Mari abaikan 3 untuk sekarang. Apa yang saya ada dalam warna biru, kita boleh mengalikan menggunakan FOIL mnemonik (Pertama, Outsides, Insides, Lasts). Ini adalah perintah yang kami katakan. Istilah pertama: 2x * x = 2x ^ 2 Istilah luar: 2x * -5 = -10x Terma masuk: 1 * x = x Syarat-syarat terakhir: 1 * -5 = -5 : 2x ^ 2-10x + x-5 Yang sama dengan 2x ^ 2-9x-5 Ingat, inilah yang saya ada dalam warna biru. Kami masih mempunyai 3 di luar: 3color (biru) ((2x ^ 2-9x-5)) Mengedarkan 3 memberi kita 6x ^ 2-27x-15 Harap ini membantu! Baca lebih lanjut »

Y = 9 / 4x ^ 2-12x + 17> "bentuk standard kuadratik adalah"; ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "untuk mendapatkan borang ini mengembangkan dan mengumpul seperti istilah" 2x-4) (3 / 2x-4) warna +1 (putih) (y) = 9 / 4x ^ 2-6x-6x + 16 + 1 warna (putih) 17larrcolor (merah) "dalam bentuk standard" Baca lebih lanjut »

Y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16 Mengagihkan menggunakan kaedah FOIL. (= 3 / 5x ^ 2 (1 / 6x)) ^ ("first") + / 6x)) ^ ("dalam") + overbrace (-1/2 (7/8)) ^ ("terakhir") Mengalikan pecahan. y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16 Ini dalam bentuk standard kerana tahap setiap istilah lebih rendah daripada yang sebelumnya. Baca lebih lanjut »

Y = 12x ^ 2-10x + 2 Bentuk piawai am untuk kuadrat adalah: warna (putih) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c Persamaan yang diberikan: y = (warna (merah) 1)) (warna (biru) (4x-2)) boleh diubah menjadi bentuk standard dengan mendarabkan faktor di sebelah kanan. ", 12x ^ 2, -4x), (warna (biru) (- 2)," Baca lebih lanjut »

Y = 21x ^ 2-13x + 2 Gunakan kaedah FOIL untuk mendarabkan dua binomial. Kaedah FOIL menunjukkan urutan di mana syarat-syarat perlu didarab. Kemudian menggabungkan seperti istilah dalam urutan menurun (kuasa). (3x-1) (7x-2) = (3x * 7x) + (3x * -2) + (- 1 * 7x) + (- 1 * -2) Mudahkan. 21x ^ 2-6x-7x + 2 Menggabungkan seperti istilah. 21x ^ 2-13x + 2 Bawa balik y. y = 21x ^ 2-13x + 2 # Baca lebih lanjut »

Bentuk piawai adalah y = 3x ^ 2-30x + 75 Bentuk polinomial kuadratik standard dengan satu pemboleh ubah adalah y = ax ^ 2 + bx + c Oleh itu untuk menukar y = (3x-15) (x-5) RHS. y = (3x-15) (x-5) = 3x (x-5) -15 (x-5) = 3x ^ 2-15x-15x + 75 atau = 3x ^ 2-30x + 75 Baca lebih lanjut »

Y = 6x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + 8 Diberikan: y = (3x ^ 2-1) (2x-7) + (4x + 1) ^ 2 Memperluas. y = 6x ^ 3-21x ^ 2-2x + 7 + (4x + 1) ^ 2 Perluas. y = 6x ^ 3-21x ^ 2-2x + 7 + 16x ^ 2 + 8x + 1 Kumpul seperti istilah. y = 6x ^ 3 + (- 21x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 2x + 8x) + (7 + 1) Menggabungkan seperti istilah. y = 6x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + 8 Baca lebih lanjut »

Y = 9x ^ 2 + 8x + 4> "bentuk standard kuadratik adalah" • warna (putih) (x) y = ax ^ 2 + bx + c; 2 "menggunakan FOIL" y = 9x ^ 2 + 12x + 4-4x warna (putih) (y) = 9x ^ 2 + 8x + 4larrcolor (biru) "dalam bentuk standard" Baca lebih lanjut »

X = -20 y = -9 Persamaan yang diberi ialah 1 / 2x = y-1 -x + 3y = -7 Dari 1 / 2x = y-1 x = 2 (y-1) + 3y = -7 => - (2 (y-1) + 3y = -7 => -2y +2 + 3y = -7 => y + 2 = -7 => y = -7-2 => y = -9 Gantikan nilai y ini dalam mana-mana persamaan yang diberikan untuk mendapatkan nilai x -x + 3y = -7 => -x + 3 (-9) = -7 => -x -27 = -7 => x = -20 Baca lebih lanjut »

"Smiling" Parabola (y = ax ^ 2 + bx + c) y = (3x-2) (4x + 1) - (4x-1) (2x-2) => y = 12x ^ 2-5x- (8x ^ 2-10x + 2) => y = 12x ^ 2-5x-2-8x ^ 2 + 10x-2 => y = 4x ^ 2-13x-4 ini adalah bentuk: y = ax ^ + bx + c apabila: a = 4, b = -13, c = -4 dan oleh itu fungsi ini adalah Parabola (ini adalah bagaimana ia kelihatan, "tersenyum"): graf {4x ^ 2-13x-4 [-3 , 5, -20, 20]} Baca lebih lanjut »

Y-2x (3x ^ 2-10) = 14 y = (3x ^ 2-7) (2x-2) => y = 6x ^ 3-6x-14x + 14 => y = 6x ^ 3-20x + 14 => y-6x ^ 3 + 20x = 14 => y-2x (3x ^ 2-10) = 14 Baca lebih lanjut »

Y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 Atau y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 + 0x + 0 Untuk meletakkan ini dalam bentuk piawai memperluaskan istilah dalam kurungan di sebelah kanan persamaan: y = 3x ^ 2 (x - 3) menjadi: y = (3x ^ 2 xx x) - (3x ^ 2 xx 3) y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 Atau y = 3x ^ 3 - 9x ^ 2 + 0x + 0 Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Untuk meletakkan persamaan ini dalam bentuk standard, kita mesti mengalikan dua syarat ini dengan mendarabkan setiap istilah individu dalam kurungan kiri oleh setiap istilah individu dalam kurungan kanan. y = (warna (merah) (3x) + warna (merah) (2)) (warna (biru) (x) + warna (biru) (4) (warna biru) (x)) + (warna (merah) (3x) xx warna (biru) (4) 2) xx warna (biru) (4)) y = 3x ^ 2 + 12x + 2x + 8 Kita boleh menggabungkan seperti istilah: y = 3x ^ 2 + (12 + 2) x + 8 y = 3x ^ 2 + + 8 Baca lebih lanjut »

(biru) (y = 18x ^ 3 - 66x ^ 2 + 36x, "atau" 6 (3x ^ 3- 11x ^ 2 + 6x) "Bentuk standard ialah" y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + , a! = 0 y = 3x (2x-6) (3x-2) y = (6x ^ 2 -18x) * (3x-2) y = 18x ^ 3 -54x ^ 2 - 12x ^ biru) (y = 18x ^ 3 - 66x ^ 2 + 36x, "atau" 6 (3x ^ 3- 11x ^ 2 + 6x) Baca lebih lanjut »