Algebra

Dalam bentuk standard y = x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 Dalam y = (x-3) ^ 3, RHS adalah polinomial ijazah 3 dalam x. Bentuk piagam polinomial dalam ijazah 3 adalah ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, jadi kita harus mengeluarkan (x-3) ^ 3 dengan mendarab. (x-3) ^ 3 = (x-3) (x-3) ^ 2 = (x-3) (x (x-3) -3 (x-3) = X (x ^ 2-6x + 9) -3 (x ^ 2-6x + 9) = x ^ 3- 6x ^ 2 + 9x-3x ^ 2 + 18x-27 = x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 Baca lebih lanjut »

(x ^ 3 + 5x ^ 3 + 99x ^ 2 + 351x + 378 adalah bentuk piawai (x + 3) ^ 3 * (14-x) => 14x ^ 3 + 378 + 126x ^ 2 + 378x - x ^ 4 - 27x - 9x ^ 3 - 27x ^ 2 warna (maroon) (=> -x ^ 4 + 5x ^ 3 + 99x ^ 2 + 351x + 378 ialah bentuk piawai. Baca lebih lanjut »

X ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 Untuk mendapatkan borang standard memerlukan mengembangkan kurungan dan mengumpul seperti istilah. (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 boleh ditulis semula sebagai berikut: (x - 3) ^ 2 (x - 3) ^ 2 = (x- 3) (x - 3) = x ^ 2 - 6x + 9 kini menjadi; (x ^ 2 - 6x +9) (x - 3) - (x + 3) (x + 3) memperluaskan kedua-dua pasangan kurungan: x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ x ^ 2 + 6x + 9) kini menulis semula tanpa kurungan: x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - x ^ 2 - 6x - 9 Akhirnya mengumpul seperti istilah dan menulis ungkapan dalam urutan yang turun iaitu . terma dengan kuasa tertinggi istilah dengan kuasa terendah Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Untuk meletakkan persamaan ini dalam bentuk piawai, kita perlu mengalikan dua istilah di sebelah kanan persamaan. Untuk melipatgandakan kedua-dua istilah ini, kalikan setiap istilah individu dalam kurungan kiri oleh setiap istilah individu dalam kurungan kanan. y = (warna (merah) (x) + warna (merah) (3)) (warna (biru) (3x) - warna (biru) (4) (biru) (3x)) - (warna (merah) (x) warna xx (biru) (4)) + (warna (merah) 3) xx warna (biru) (4)) y = 3x ^ 2 - 4x + 9x - 12 Kita boleh menggabungkan seperti istilah: y = 3x ^ 2 + (-4 + 5x - 12 Baca lebih lanjut »

Y = 4x ^ 2 + 13x + 3 Gunakan FOIL untuk membi ... (x + 3) (4x + 1) = stackrel "First" overbrace (x * 4x) + stackrel "Outside" stackel "Inside" overbrace (3 * 4x) + stackrel "Last" overbrace (3 * 1) = 4x ^ 2 + x + 12x + 3 = 4x ^ 2 + 13x + x. Jika faktor binomial dinyatakan dalam bentuk (ax + b) maka hasil FOIL akan berada dalam urutan yang betul, hanya memerlukan kombinasi istilah pertengahan. Baca lebih lanjut »

X <-5/8 Isolasi x. 7 - 8x> 19 - 7 Tambah 7 hingga -7 untuk membatalkannya kerana ia adalah nombor terendah di sini. Tetapi anda lakukan satu sisi apa yang anda lakukan kepada yang lain, jadi tambahkan 7 kepada positif 7 di sisi lain. Anda kini perlu: 14 - 8x> 19 Sekarang, tolak 14 dari 14 untuk membatalkannya dan buat yang sama ke sisi lain (19). Sekarang, anda harus mempunyai: -8x> 5 Sekarang, untuk mengasingkan x, bahagikan dengan -8. Tetapi ingat apabila anda membahagikan atau membiak ketidaksamaan dengan nilai negatif, tanda perubahan di sekeliling. (-8x) / (-8) <5 / (- 8) Kerana anda dibahagikan dengan Baca lebih lanjut »

Berdayakan tangan panjang untuk memudahkan: 3x ^ 2-2x-16 Baca lebih lanjut »

-x ^ 2 + 10x-14 Mari buat pertama kali pendaraban kurungan menggunakan FOIL, kemudian tambahkan istilah yang tinggal: Warna FOIL (merah) (F) - Istilah pertama - (warna (merah) (a) + b) warna (merah) (c) + d) warna (coklat) (O) - Sebutan luar - (warna (coklat) (a) + b) terma - (a + warna (biru) b) (warna (biru) (c) + d) warna (hijau) (L) ) dan sebagainya (x-3) (4 x) menjadi: warna (merah) (F) = 4x warna (coklat) (O) = - x ^ 2 warna (L) = 3x yang menambah kepada: 4x-x ^ 2-12 + 3x = -x ^ 2 + 7x-12 Sekarang mari tambahkan istilah yang tinggal: (-x ^ 2 + 7x-12) + 3x-2 = -x ^ 2 + 10x-14 Baca lebih lanjut »

Bentuk piawai adalah y = 10x ^ 2-38x + 52 Sebagai persamaan kuadratik, bentuk standard ini ialah y = ax ^ 2 + bx + c Oleh itu memudahkan y = (x + 3) (x + 1) + (3x- 7) ^ 2 = (x ^ 2 + 3x + x + 3) + ((3x) ^ 2 + 2xx3xxx (-7) + 7 ^ 2) = (x ^ 2 + 3x + x + 2-42x + 49) = 10x ^ 2-38x + 52 Baca lebih lanjut »

8x ^ 2-46x + 46 Adalah jelas bahawa tahap tertinggi x dalam fungsi (x + 3) (- x-1) + (3x-7) ^ 2 adalah dua. Memperluas fungsi (x + 3) (- x-1) + (3x-7) (3x-7) (x + 3) (- x) -1 (x + 3) + 3x (3x-7) (3x-7) atau -x ^ 2-3x-x-3 + 9x ^ 2-21x-21x + 49 atau 8x ^ 2-46x + 46 Oleh kerana ia berfungsi dalam ijazah 2 bentuk ax ^ 2 + bx + c Baca lebih lanjut »

Lihat keseluruhan proses penyelesaian di bawah: Untuk meletakkan persamaan ini dalam bentuk piawai, kita perlu melipatgandakan dua istilah dalam kurungan. Untuk mendarabkan mereka, anda membiak setiap istilah individu dalam kurungan kiri oleh setiap istilah individu dalam kurungan kanan. y = (warna (merah) (x) - warna (merah) (3)) (warna (biru) (x) - warna (biru) (2) (warna biru) (x)) - (warna (merah) (x) warna xx (biru) (2) Y = x ^ 2 - 2x - 3x + 6 Kita sekarang boleh menggabungkan seperti istilah: y = x ^ 2 + (-2 - 3) x + 6 y = x ^ 2 - 5x + 6 Baca lebih lanjut »

(x - 3) = x (x - 3) + 3 (x - 3) = x ^ 2 - 3x + 3x - 9 = x ^ 2 - 9 Perhatikan, bagaimanapun, bahawa x ^ 2 - 9 adalah 'perbezaan 2 segi dua' dan secara umum: x ^ 2 - a ^ 2 = (x - a) (x + a) - 9 = (x +3) (x - 3) Pengiktirafan fakta ini akan membolehkan anda menulis x ^ 2 - 9 # tanpa perlu menggunakan 'undang-undang distributif' Baca lebih lanjut »

Y = x ^ 2 + 7x + 12 Polinomial adalah dalam bentuk piawai jika ditulis dengan semua x ^ 2, x, dan terma yang tetap bersama-sama. Ia biasanya ditulis sebagai y = ax ^ 2 + bx + c dimana a, b, dan c adalah semua pemalar yang boleh berbeza-beza. Bentuk standard adalah berguna kerana ia umumkan bagaimana untuk mencari akar persamaan kuadrat mana-mana melalui formula kuadratik (x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Dalam kes anda, untuk mencari versi standard daripada persamaan, mengagihkan dua binomial melalui kaedah "FOIL" FOIL bermaksud F irst, O uter, I nner, L ast Ini adalah empat kombinasi istilah yang berbeza yan Baca lebih lanjut »

Bentuk piawai adalah y = 3x ^ 3 + 3x ^ 2 + 6x Kita boleh membiak / mengembangkan ungkapan untuk mendapatkan bentuk piawai seperti ini y = x (3x-3) (x + 2) Langkah 1: , dan bergabung seperti istilah y = x (3x ^ 2 + 6x -3x -6) y = x (3x ^ 3 + 3x-6) Langkah 2: Mengedarkan "x" untuk mendapatkan y = 3x ^ 3 + 3x ^ + 6x Baca lebih lanjut »

Y = x ^ 2-8x + 16 Sehingga anda membiasakan diri dengannya sepertinya agak sukar untuk membiak kurungan. Menggunakan warna untuk menunjukkan apa yang sedang berlaku. Diberikan: y = warna (biru) ((x-3)) warna (coklat) ((x-4)) Anda boleh memisahkan pendaraban ke dalam bahagian-bahagian seperti ini: y = x-4)) - 4color (coklat) ((x-4)) .......... (1) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Menggunakan nombor untuk menjelaskan apa yang sedang berlaku") Ini agak seperti: 3xx4 = 12 Sekarang mater bagaimana kita berpecah 3 kita akan sentiasa ada 12 warna (coklat) (1 + 2) warna (biru) (xx4) = warna (coklat) Baca lebih lanjut »

Dalam bentuk warna standard (putih) ("XXX") y = 3x ^ 8-9x ^ 7-15x ^ 5 + 45x ^ 4-5 underbrace ((x-3) (x ^ 3-5) -5 = underbrace ((x ^ 4-5x-3x ^ 3 + 15) * (3x ^ 4)) - 5 = underbrace ((3x ^ 8-15x ^ 5-9x ^ 7 + 45x ^ 4) -5) = 3x ^ 8-15x ^ 5-9x ^ 7 + 45x ^ 4-5 Untuk menulis ini dalam bentuk piawai, syarat-syarat mesti disusun dalam ijazah menurun (di mana darjah adalah jumlah semua eksponen berubah dalam istilah) {: (ul ("istilah"), warna (putih) ("xxxx"), ul ("ijazah")), (3x ^ 8,, 8), (-15x ^ 5,, 5), (-9x ^ 7), (45x ^ 4,, 4), (-5,, 0):} Dirangka dalam perintah derajat yang berkurang: y = 3 Baca lebih lanjut »

Multiply melalui dan kumpulkan istilah seperti untuk mencari penyelesaian: y = -2x ^ 4-3x ^ 3-5x + 10 y = (x-3) (x ^ 3-5) -3x ^ 4-5 Maju dua set tanda kurung menggunakan 'FOIL - pertama, keluar, pemula, berlaku'. Ini adalah cara yang mudah untuk memastikan bahawa kita tidak lupa mana-mana pendaraban yang diperlukan: y = (x ^ 4-3x ^ 3-5x + 15) -3x ^ 4-5 Sekarang kumpulkan seperti istilah untuk mencari penyelesaian: y = -2x ^ 4-3x ^ 3-5x + 10 Perhatikan bahawa istilah-istilah itu ditulis dalam mengurangkan pesanan kuasa x. Baca lebih lanjut »

Y = ~ x ^ 3 + 12x ^ 2-9x-162 Semua yang kita lakukan ialah mempermudahkan persamaan. Untuk memudahkan binomial, kami menggunakan kaedah FOIL. Perlu diingat bahawa ini hanya berfungsi untuk dua daripada binomial sahaja. Selepas ini, kita mempunyai trinomial dan binomial. Mari kita mulakan dengan 2 binomial yang pertama. y = (x + 3) (x-9) (6-x) = (x ^ 2 + 3x-9x-27) (6-x) Sekarang kita menambah istilah seperti dalam pendakap pertama. = (x ^ 2-6x-27) (6-x) Sekarang untuk keadaan ini, kita membiak setiap istilah dalam trinomial dengan setiap istilah dalam binomial. = (warna (merah) (x ^ 2) warna (biru) (- 6x) warna (ungu) (- 27 Baca lebih lanjut »

(x + y-1) "Memohon" a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) => x ^ 2-y ^ 2-x + y = (xy) ) -x + y "(sekarang berasingan" (xy) ")" = (xy) (x + y-1) Baca lebih lanjut »

Y = x ^ 2-36x-160 Jika anda suka, anda boleh menggunakan FOIL untuk membantu membiak ini: y = (x-40) (x + 4) = stackrel "Pertama" overbrace (x * x) + stackrel " "overbrace (x * 4) + stackrel" Inside "overbrace (-40 * x) + stackrel Overbrace" Last "(-40 * 4) = x ^ 2 + 4x-40x-160 = x ^ 2-36x-160 Baca lebih lanjut »

Y = -23x ^ 2 + 26x-12 y = (x + 4) (2x-2) - (5x-2) ^ 2 y = x (2x-2) +4 (2x-2) 2) (5x-2)] y = 2x ^ 2-2x + 8x-8- [5x (5x-2) -2 (5x-2)] y = 2x ^ 2-2x + 2-20x + 4] y = 2x ^ 2-2x + 8x-8-25x ^ 2 + 20x-4 y = -23x ^ 2 + 26x-12 Harap ini membantu! Baca lebih lanjut »

Lihat keseluruhan proses penyelesaian di bawah: Pertama, kalikan dua istilah dalam kurungan. Untuk melipatgandakan kedua-dua istilah ini, kalikan setiap istilah individu dalam kurungan kiri oleh setiap istilah individu dalam kurungan kanan. y = (warna (merah) (x) + warna (merah) (4)) (warna (biru) (2x) - warna (biru) (3) (x) warna xx (biru) (2x)) - (warna) (x) warna xx (biru) (3) (warna merah) (4) xx warna (biru) (3)) - 3x ^ 2 + 6x y = 2x ^ 2 - 3x + 8x - 12 - 3x ^ 2 + 6x Sekarang kita boleh menggabungkan dan menggabungkan seperti istilah: = 2x ^ 2 - 3x ^ 2 - 3x + 8x + 6x - 12 y = (2 - 3) x ^ 2 + (-3 + 8 + 6) x - 12 y = -1x Baca lebih lanjut »

Gunakan FOIL dan mudahkan. Ia adalah garis. Daripada kerja rumah untuk anda, inilah cara untuk melakukannya. Untuk sebarang nilai nonzero a, (xa) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 dan (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 Apabila anda menolak dua ungkapan, jangan lupa untuk mengedarkan - tanda kepada ketiga-tiga syarat. Menggabungkan seperti istilah, dan anda akan mempunyai garis dalam bentuk cerun-pencegahan. Sekiranya anda ingin memasukkan garis ke dalam bentuk piawai, maka apabila anda telah melakukan semua di atas, tolak istilah yang mengandungi x dari sebelah kanan, supaya ia "bergerak ke atas" ke sebelah kiri. Bentuk S Baca lebih lanjut »

Y = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 36x +55 Borang standard memerlukan ungkapan adalah senarai faktor dalam mengurangkan kuasa. Oleh itu, kita perlu mengembangkan ungkapan ini dan memudahkan. y = (x + 4) (x ^ 2 + 8x +16) - (4x ^ 2 + 12x + 9) y = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 16x + 4x ^ 2 + 32x + 64-4x ^ 12x - 9 y = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 36x +55 Baca lebih lanjut »

Y = 9x ^ 3 + 24x ^ 2-44x + 16 Bentuk standard umum polinomial ijazah 4 adalah warna (putih) ("XXX") y = a_3x ^ 3 + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 Menukar y = (x + 4) (3x-2) ^ 2 hanya merupakan faktor mendarabkan faktor di sebelah kanan persamaan ini. Dalam hal pendaraban adalah masalah sebenar: (3x-2) ^ 2: warna (putih) ("XXX") ", 3x, -2), (" --- "," ---- " --- "), (3x," (x + 4) (3x-2) ^ 2: warna (putih) ("XXX"): (xx, " Baca lebih lanjut »

Saya percaya anda meminta bentuk grafik persamaan di atas. Dalam kes ini, anda perlu memperluas persamaan, yang akan saya ilustrasikan seterusnya: y = (x-4) (x + 7) y = x ^ 2-4x + 7x-28 y = x ^ 2 + 3x-28 Dan sudah selesai! Di sana anda pergi - Saya harap ini membantu! Dengan cara ini, tahap polinomial adalah superskrip di atas setiap istilah dalam persamaan. Ijazah tertinggi adalah 2 (x ^ 2), manakala yang paling rendah adalah 0 (28). Baca lebih lanjut »

Y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 25x + 35 y = - (x + 5) ^ 2 (-x-1) Faktor tanda negatif dari istilah kedua: y = - (x + 5) ^ 2 Y = (x ^ 2 + 10x + 25) (x + 1) y = (x ^ 3) + x ^ 2) + (10x ^ 2 + 10) + (25x + 25) Gabungkan seperti istilah untuk mendapatkan bentuk piawai: y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 25x + 35 Baca lebih lanjut »

Y = -4x-5 y = 2x ^ 2 + x-10x-5-2x ^ 2 + 5x y = -4x-5 Baca lebih lanjut »

Seolah bagiku bentuk standard mengikuti pola ini: Ax ^ 3 + Bx ^ 2 + Cx + D = 0 Oleh itu, mari kita mula membiayai faktor dalam kurungan: y = (x-5) * (2 * x-2) * (3x-1). FILAL dua kurungan pertama dan kami dapat: y = (2x ^ 2-2x-10x + 10) * (3x-1) ATAU y = (2x ^ 2-12x + 10) * (3x-1) y = 6x ^ 3-38x ^ 2 + 42x-10 OR 6x ^ 3-38x ^ 2 + 42x-10 = 0. Baca lebih lanjut »

4x ^ 2 + 27x + 35 "Borang standard" polinomial merujuk kepada perintahnya. Dalam bentuk piawai, terma disenaraikan mengikut derajat menurun. Ijazah merujuk kepada jumlah eksponen dalam satu tempoh. Sebagai contoh, ijazah 12x ^ 5 ialah 5, kerana itu adalah satu-satunya eksponennya. Tahap -3x ^ 2y adalah 3 kerana x dinaikkan kepada 2 dan y dinaikkan kepada 1, dan 2 + 1 = 3. Mana-mana pemalar, seperti 11, mempunyai ijazah 0 kerana secara teknikal boleh ditulis sebagai 11x ^ 0 sejak x ^ 0 = 1. Dalam (x + 5) (4x + 7), pertama kita mesti mengedarkan semua syarat. Ini meninggalkan kita dengan 4x ^ 2 + 7x + 20x + 35, yan Baca lebih lanjut »

-8x ^ 2 - 38x + 10> Borang standard untuk ungkapan menyatakan senarai istilah, bermula dengan istilah dengan eksponen tertinggi pembolehubah diikuti dengan penurunan eksponen sehingga istilah terakhir, biasanya tetap. bermula dengan mengedarkan kurungan. Setiap istilah di dalam kurungan ke-2 mestilah didarab dengan setiap istilah dalam 1. Ini boleh dilakukan seperti berikut. Oleh itu: -x (8x - 2) - 5 (8x - 2) maka -8x ^ 2 + 2x - 40x + 10 = -8x ^ 2 - 38x + 10 Ungkapan ini dalam bentuk standard. Baca lebih lanjut »

Lihatlah satu proses penyelesaian di bawah: Pertama, memperluaskan istilah yang dilaraskan di sebelah kanan persamaan dengan menggunakan kaedah ini: (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 Menggantikan x untuk a dan 2 untuk b (x ^ 2) ^ 2 y = (x + 5) (x ^ 2 - (2 * x * 2) + 2 ^ 2) y = (x + 5) (x ^ 2 - 4x + 4) Seterusnya, kita boleh membiak kedua terma yang tinggal dengan mengalikan setiap istilah dalam kurungan di sebelah kiri dengan setiap istilah dalam kurungan di sebelah kiri: y = (warna (merah) (x) + warna (merah) (Warna biru) (4x) + warna (biru) (4)) Menjadi: (warna (merah) (x) xx warna (biru) (x ^ 2) (warna) (x) warna xx (bi Baca lebih lanjut »

Y = 10x²-13x + 11 Lihat penjelasan di bawah. (x-5) (x-2) + (3x-1) ² Bentuk piawai polinomial adalah: y = sum_ (k = 0) ^ (n) a_kx ^ k = a_0 + a_nx ^ n, di mana a_k dalam RR dan k dalam NN. Untuk menulisnya, anda perlu mengembangkan setiap istilah, dan jumlah setiap gelaran yang sama. y = (warna (merah) x-warna (biru) 5) (x-2) + (warna (hijau) (3x) (x-2)) - warna (biru) (5 (x-2)) + warna (hijau) (3x (3x-1) (x * x-2 * x) + (warna (biru) (- 5 * x-5 * (- 2))) + warna (hijau) (3x * 3x-3x * 1) 3x-1)) y = warna (merah) (x²-2x) -color (biru) (5x + 10) + warna (hijau) (9x²-3x) setiap gelaran yang sama: y = (warna Baca lebih lanjut »

(x-gamma) = x ^ 3 (alpha + beta + gamma) x ^ 2 + (alphabeta + betagaima + gammaalpha) x-alphabetagamma Jadi dengan alpha = 5, beta = 2 dan gamma = 1 kita dapati: (x-5) (x-2) (x-1) = x ^ 3-8x ^ 2 + 17x-10 Baca lebih lanjut »

Y = 11x ^ 2 + 11x-330> y = (x-5) (x + 6) ^ 2 - (x-5) ^ 2 (x + (x + 6) (x + 6) - (x-5)) warna (putih) (y) = (x-5) (Warna) (x))) + 5) warna (putih) (y) = 11 (x-5) (x + 6) warna (putih) ) = 11 (x ^ 2 + x-30) warna (putih) (y) = 11x ^ 2 + 11x-330 Baca lebih lanjut »

Y = x ^ {2} -12x + 47 Bentuk kuadratik standard adalah apabila persamaan diberikan dalam bentuk: y = ax ^ {2} + bx + c dimana a, b dan c adalah pemalar Untuk mencapai, persamaan di atas y = (x-6) (x-6) +11 y = x ^ {2} -12x + 36 + 11 y = x ^ {2} -12x + 47 Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, kembangkan istilah dalam kurungan dengan mengalikan setiap set istilah individu di kurungan kiri oleh setiap set istilah individu dalam kurungan kanan. (warna) (warna merah) (x) - warna (merah) (6)) (warna (biru) (4x) + warna (biru) (1) (2) - warna (ungu) (2)) menjadi: y = (warna (merah) (x) xx warna (biru) (4x) (warna merah) (6) xx warna (biru) (1)) - (warna) (warna hijau) (2x) warna xx (ungu) (2x)) - (warna (hijau) (2x) xx warna (ungu) (2) y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - (4x ^ 2 - 4x - 2x + 2) y = 4x ^ 2 + x (warna (hijau) - 24x - 6 - 4x ^ 2 + 4x + 2x - 2 Kita dapat kumpulan beriku Baca lebih lanjut »

Polinomial dalam bentuk standard adalah y = x ^ 2 + 8x + 12. Gunakan harta pengedaran untuk memperluas pendaraban (warna saya dikodkan setiap bahagian supaya lebih mudah diikuti): warna (putih) = (warna (merah) x + warna (biru) 6) (warna (hijau) x + (Warna merah) x * warna (hijau) x + warna (merah) x * warna (ungu) 2 + warna (biru) 2 = x ^ 2 + warna (merah) x * warna (ungu) 2 + warna (biru) 6 * warna (hijau) x + biru) 6 * warna (hijau) x + warna (biru) 6 * warna (ungu) 2 = x ^ 2 + 2x + 6x + biru) 6 * warna (ungu) 2 = x ^ 2 + 8x + 12 Baca lebih lanjut »

Jawapannya adalah x ^ 2-4x-12 untuk meletakkan sesuatu dalam bentuk standard bermakna untuk meletakkannya secara eksponen, maka hanya x maka nombor itu. jadi untuk yang satu ini, anda perlu mengedarkan x ke x dan 2 seterusnya supaya anda mendapat x ^ 2 + 2x maka nombor kedua-6x-12 anda tidak melakukan nombor kedua b / c itu yang diagihkan dan ditambah ia akan sama. jadi sekarang letakkannya bersama-sama dan tambahkan istilah seperti itu. x ^ 2 adalah dengan sendirinya. jadi lakukan + 2x-6x dan -12 bersendirian b / c tidak ada lagi seperti itu. jadi anda mempunyai x ^ 2-4x-12 dan jangan lakukan -6 + 2 jadi tepat sama sepert Baca lebih lanjut »

Lihat keseluruhan proses penyelesaian di bawah: Untuk mendarabkan dua istilah ini dan masukkannya ke dalam bentuk piawai, anda membiak setiap istilah individu dalam kurungan kiri oleh setiap istilah individu dalam kurungan kanan. y = (warna (merah) (x) - warna merah (6)) (warna (biru) (x ^ 2) + warna (biru) (6x) + warna (biru) (x) warna xx (biru) (x ^ 2)) + (warna (merah) (x) warna xx (biru) (6x) - (warna) (6) xx warna (biru) (x ^ 2)) - (warna (merah) (6) xx warna (biru) (6x) 6) xx warna (biru) (36)) y = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 36x - 6x ^ 2 - 36x-216 Sekarang kita boleh berkumpul dan menggabungkan seperti istilah dan dimasukkan k Baca lebih lanjut »

Multiply out to find: y = x ^ 2-9x + 18 Kita boleh menggunakan mnemonik FOIL untuk membantu mengalikan ini: y = (x-6) (x-3) = stackrel "First" overbrace (x * stackrel "Outside" overbrace (x * (- 3)) + stackrel "Inside" overbrace ((- 6) * x) + stackrel Overbrace " 6x + 18 = x ^ 2-9x + 18 Ini adalah dalam bentuk standard dengan kuasa x dalam turutan menurun. Baca lebih lanjut »

Lihat keseluruhan proses penyelesaian di bawah: Pertama, kalikan dua istilah paling tepat dalam kurungan. Untuk melipatgandakan kedua-dua istilah ini, kalikan setiap istilah individu dalam kurungan kiri oleh setiap istilah individu dalam kurungan kanan. y = (x + 6) (warna (merah) (x) - warna (merah) (3)) (warna (biru) (x) (warna merah) (x) warna xx (biru) (x)) + (warna merah (x) warna xx (biru) (2) y = (x + 6) (x ^ 2 + 2x - 3x - 6) Kita kini boleh menggabungkan seperti istilah: y = (x + 6) (x ^ 2 + (2 - 3) x - 6) y = (x + 6) (x ^ 2 + (-1) x - (X) + warna (merah) (6)) (warna (biru) (x ^ 2) - warna (biru) (1x) - warna (biru) Baca lebih lanjut »

Y = x ^ 3-11x ^ 2 + 34x-24 Untuk menulis semula persamaan dalam bentuk piawai, mulakan dengan mengembangkan dua kurungan pertama: y = (warna (merah) x warna (hijau) (- 6) warna x (warna biru) (- 4)) (x-1) y = (warna (merah) x (warna (oren) x) (oren) (+ x) (warna (hijau) (- 6)) warna (hijau) (- 6) (warna (biru) (- 4))) (x-1) y = (x ^ 2-4x-6x + 24) (x-1) y = (x ^ 2-10x + 24) (x-1) 2) warna (oren) (- 10x) warna (biru) (+ 24)) (warna (hijau) x warna (ungu) x) warna (merah) (+ x ^ 2) (warna (ungu) (- 1)) warna (oren) (- 10x) (warna (hijau) x) (-1)) warna (biru) (+ 24) (warna (hijau) x) warna (biru) (+ 24) (warna (ungu) (- 1)) M Baca lebih lanjut »

Y = (x-6) (4-x) (x - 3) y = (4x - 24 - x ^ 2 + 6x (x-3) y = (-x ^ 2 + 10x -24) (x-3). y = -x ^ 3 + 10x ^ 2 - 24 x + 3x ^ 2 - 30x + x ^ 3 + 13x ^ 2 - 54x + 72 adalah bentuk piawai. Darjah polinomial: 3 Bilangan istilah: 4 Baca lebih lanjut »

(x + 6) (x + 5) ^ 2 (x + 10) ^ 2 FOIL (x + 5) ^ 2 : x = 2 + 10x + 25) (x + 10) ^ 2 FOIL (x + 10) ^ 2: y = (x + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) x ^ 2 + 20x + 100) Bagikan dua bahagian pertama dalam kurungan: y = [(x + 6) (x ^ 2) + (x + 6) (10x) + (x + 6) ^ 2 + 20x + 100] Memudahkan: y = {(x ^ 2) (x) + (x ^ 2) (6)] + [(10x) (x) + (10x) Y = (x ^ 3 + 6x ^ 2 + 10x ^ 2 + 60x + 25x + 150) (x ^) (x) + (25) (6) Menggabungkan seperti istilah dalam kurungan pertama: y = (x ^ 3 + 16x ^ 2 + 85x + 150) (x ^ 2 + 20x + 100) Mengedarkan: y = [(x ^ 2 + 20x + (X ^ 2 + 20x + 100) (16x ^ 2)] + [(x ^ 2 + 20x + 100) (85x)] + [(x ^ 2 + 20x + 100 Berikan le Baca lebih lanjut »

Y = -x ^ 2 + 8x - 56 Pertama, kita perlu melipatgandakan setiap set kurungan. Untuk membiak setiap set anda mendarabkan setiap istilah dalam kurungan kanan dengan setiap istilah di kurungan kiri untuk setiap set. (warna) (merah) (x) - warna (merah) (6)) (warna (biru) (x) + warna (biru) (9) (X) warna (biru) (x) - warna (biru) (2)) menjadi: y = (warna (merah) - Warna (merah) (6) xx warna (biru) (x)) - (warna (merah) (6) xx warna (biru) (9) merah) (2x) warna xx (biru) (x)) + (warna (merah) (2x) xx warna (biru) (2) y = x ^ 2 + 9x - 6x - 54 - 2x ^ 2 + 4x + 1x - 2 Kita kini boleh menggabungkan dan menggabungkan seperti istilah: Baca lebih lanjut »

Jadi bentuk standard ialah ax ^ 2 + bx + c color (red) (underline ("Anda meminta borang 'standard")) Pertimbangkan bahagian pertama: (x-7) (3x-5) - 5x -21x + 35 = 3x ^ 2 -26x + 35 Pertimbangkan bahagian kedua: (x-7) ^ 2 -> x ^ 2 -14x +49 Letakkannya bersama-sama dan kita berakhir dengan: y = (3x ^ -26x + 35) - (x ^ 2-14x + 49) Tanda minus di luar kurungan membalikkan semua tanda-tanda dalam. y = 3x ^ 2 -26x + 35- x ^ 2 + 14x-49 warna (coklat) (y = 2x ^ 2-12x-14) warna (biru) ("Jadi bentuk piawai adalah" ) ax ^ 2 + bx + c) Baca lebih lanjut »

Y = x ^ 2 + 43x + 56 bentuk standard ialah y = ax ^ 2 + bx + c pertama kalikan / mengedarkan untuk mengembangkan segalanya: y = (x + 7) (2x + 15) - (x-7) = x (2x + 15) +7 (2x + 15) - (x-7) (x-7) y = 2x ^ 2 + 15x + 14x + 105- (x (x-7) menggabungkan seperti istilah yang anda pergi y = 2x ^ 2 + 29x + 105-x ^ 2 + 14x-49 y = x ^ 2 + 43x + 56 Baca lebih lanjut »

Y = -8x ^ 2 + 50x-42 Dari persamaan yang diberi y = (x + 7) (x + 1) - (3x-7) ^ 2 Kita mulakan dengan memperluas sisi kanan menggunakan pendaraban y = x ^ 2 + + 7- (9x ^ 2-42x + 49) y = x ^ 2 + 8x + 7-9x ^ 2 + 42x-49 Memudahkan y = -8x ^ 2 + 50x-42 graph {y = (x + 7) x + 1) - (3x-7) ^ 2 [-80,80, -40,40]} Tuhan memberkati .... Saya harap penjelasan berguna. Baca lebih lanjut »

Y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 31x + 21 Memperluas atau membiak fungsi dan menggabungkan seperti istilah Diberi y = (x + 7) (x + 3) (x + 1) => y = (x ^ 2 + 3x = X + 2 + 10x + 21) (x + 1) => ) => y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 31x + 21 Baca lebih lanjut »

(x-8) ^ 2 bermakna (x-8) (x-8) y = (x + 7) (x-8) (x-8) y = (x + 7) (x ^ 2-8x-8x + 64) y = (x + 7) (x ^ 2-16x + 64) x (x ^ 2-16x + 64) +7 (x ^ 2-16x + 64) = x ^ 3-16x ^ 2 + 64x + 7x ^ 2-112x + 448 = x ^ 3-9x ^ 2-48x + 512 adalah jawapan akhir anda Nota: SILA SILA HANTAR! Berhati-hati dengan positif dan negatif !! Baca lebih lanjut »

Bentuk kuadratik ialah y = 4x ^ 2-31x-8. Sekiranya ia membuat graf, borang standard ialah (x-31/8) ^ 2 = 4 (1/16) (y + 993/16). Persamaan mewakili parabola dengan. Vertex: (31/8, -993/16), Paksi: Selari dengan + paksi ve y, Fokus pada (31/8, -993/16 +1/16) dan Directrix di sepanjang x = (31/8, - 993/16 -1/16). Baca lebih lanjut »

5 unit Kita tahu formula jarak d = sqrt ((x2-x2) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2 + (z2-z1) ^ 2) Oleh itu, d = sqrt ((3-8) ^ 2 + D = sqrt (25 d = 5 unit) = 2 (2-2) ^ 2) d = sqrt ((5) ^ 2 + (0) ^ 2 + (0) Baca lebih lanjut »

Semak penjelasannya. Saya sangat akan mengesyorkan menggunakan kaedah FOIL, peranti mnemonik yang saya diajar dalam kelas Algebra saya. Ia mudah dan sangat mudah untuk belajar dan menghafal. Jadi pertama, mari bermula dengan persamaan: y = (x-8) (x + 10) Dengan menggunakan kaedah FOIL, saya akan: Maju x dalam set pertama kurungan oleh x dalam set kedua kurung x ^ 2 Multiply x dalam set pertama kurungan oleh 10 dalam set parenthesis kedua + 10x Multiply the -8 dalam set pertama kurungan oleh x dalam set kedua kurung -8x Multiply the -8 dalam set pertama daripada kurungan oleh 10 dalam set kedua kurungan. -80 Sekarang mari g Baca lebih lanjut »

Y = x ^ 2 + 32x + 192 Diberikan: "" y = warna (biru) (x + 8) warna (coklat) ((x + 24) (x + 24) warna (biru) (+ 8) (x + 24)) "" y = x ^ 2 + 24x + 8x + 192 "" y = x ^ 2 + 32x + 192 Baca lebih lanjut »

Y = x ^ 2 - 4x -32 Pertama, kita membiak nombor pertama dari kurungan pertama dengan nombor kurungan kedua: x. x + x. 4 = x ^ 2 + 4x. Kemudian, kita melipatgandakan nombor kedua dari yang pertama dengan nombor kedua: -8. x + (-8) "." 4 = -8x - 32. Sekarang, letakkannya bersama-sama: x ^ 2 + 4x - 8x -32, yang bersambung dalam x ^ 2 -4x -32 Baca lebih lanjut »

X ^ 2 - 3x - 40 Cadangan oleh Tony B tentang pemformatan: Anda menulis:)) (x-8) (x + 5) = x (x + 5) ) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) '~~~~~~~~~~~~~~~ Penyelesaian anda ~~~~~~~~~~~~ ~)) (x-8) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) = x ^ 2 + 5x -8x -40 = x ^ 2-3x -40 Baca lebih lanjut »

Y = x ^ 2-2x-48 Ini adalah fungsi kuadratik dan bentuk standard fungsi kuadrat ialah y = ax ^ 2 + bx + c Untuk menukar, marilah kita kalikan RHS seperti berikut: y = (x-8) (x +6) = x (x + 6) -8 (x + 6) = x ^ 2 + 6x-8x-48 = x ^ 2-2x-48 Baca lebih lanjut »

Y = x ^ 2 + 15x + 54 Rumus kuadratik yang diberikan oleh (bx + c) (dx + e), e! = "Nombor Euler" akan mempunyai bentuk standard sama dengan: abdx ^ 2 + a (cd + eb ) x + ace (ini diberikan dengan memperluaskan kurungan: Di sini: a = 1 b = 1 c = 9 d = 1 e = 6 Jadi: y = (1 * 1 * 1) x ^ Y = x * x + 9x + 6x + 9 * 6 y = x ^ 2 + 15x + 54 Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan ... y = (x + x ^ 2) (6x-3) - (2x + 2) ^ 3 Multiply x + x ^ 2 dan 6x-3 menggunakan kaedah Foil Jadi, (x + x ^ 2) 6x ^ 2-3x + 6x ^ 3-3x ^ 2 = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3 Kepada, memudahkan (2x + 2) ^ 3 Gunakan formula (Pengembangan binomial) a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 (2x + 2) ^ 3 = 8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8 Tonton video ini sekarang mengenai perkembangan binomial: Jadi, y = (3x ^ 2-3x + 6x ^ 3) - (8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8) Tukar tanda-tanda, rarry = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x ^ 2-24x-8 rarry = 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x-8 rarry = -21x ^ 2-27x + 6x ^ 3-8x ^ 3-8 rarry = -21x ^ 2-27x-2x ^ 3-8 Dalam bentuk St Baca lebih lanjut »

Y = -4x-9 Nah, ini bergantung kepada apa bentuk standard anda. Bentuk standard praktikal parabola kuasa kedua akan seperti ini: y = ax ^ 2 + bx + c. Jika anda ingin menggunakan bentuk standard ini, ia akan seperti ini: y = x (x + 2) - (x + 3) ^ 2 y = (x ^ 2 + 2x) - (x ^ 2 + 6x + 9) y = -4x-9 Oleh itu, dalam masalah ini, anda mempunyai bentuk asas dan tidak eksponen. Baca lebih lanjut »

36x +40 Pelajar tidak menggunakan undang-undang distributif dengan betul. 4 di hadapan pendakap mesti didarabkan oleh kedua-dua istilah di dalam kurungan, bukan hanya yang pertama seperti yang telah dilakukan. 4 (9x + 10) = 4xx9x "" + "" 4xx10 = 36x +40 Ini sekarang tidak seperti istilah ans tidak boleh ditambah. Ungkapan kini dipermudah. Baca lebih lanjut »

1443/420 = 3 61/140 2/2 + 2/3 + 2/4 + 2/5 + 2/6 + 2/7 + 2/8 Menyederhanakan di mana mungkin terlebih dahulu. 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1/4 Anda memerlukan penyebut biasa. Ini lebih mudah untuk dijumpai daripada nampaknya. Anda tidak perlu menganggap 2 sama sekali kerana: 2 adalah faktor 4 Cari penyebut menggunakan faktor utama .. 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1 / (2xx2) = (warna (putih) (xxxx)) / (2xx2xx3xx5xx7) = (warna (putih) (xxxx)) / 420 Sekarang temukan pecahan bersamaan = (420 + 280 + 210 + 168 + 140 + (2xx2xx2xx3xx5xx7) = 1443/420 = 3 61/140 Baca lebih lanjut »

10/19 + 3/19 = warna (hijau) (13/19) 10 apa-apa ditambah 3 perkara yang sama = 13 perkara itu: warna (putih) ("XXX") 10 "gajah" + 3 "gajah" = 13 "warna gajah" (putih) ("XXX") 10 "kesembilan belas" + 3 "sembilan belas" = 13 "sembilan belas" ... atau mungkin gambar akan membantu: Baca lebih lanjut »

9xx10 ^ (16) apabila menambah atau menolak dalam bentuk piawai (aka notasi saintifik), kuasa "" 10 "" perlu sama. Jika mereka hanya menambah nombor dan menyimpan kuasa yang sama "" 10 "" 2xx10 ^ (16) + 7xx10 ^ (16) = (2 + 7) xx10 ^ (16) 9xx10 ^ (16) # Baca lebih lanjut »

111.98 Perhatikan bahawa 13.9 mempunyai nilai yang sama seperti 13.90 Sifar di hujung sebelah kanan hanya penjaga tempat untuk memastikan perkara-perkara itu bersatu. Tuliskan sebagai: "" warna (putih) (...) 13.90 "" warna (putih) (...) ul (98.08) larr " Baca lebih lanjut »

14 + 8n Katakan "nombor" diwakili oleh pemboleh ubah n. "produk dari 8 dan nombor" ialah 8xxn kerana produk membayangkan pendaraban sebanyak 8 dan n "jumlah 14 dan hasil 8 dan sejumlah" bermakna tambahan 14 dan produk dari langkah sebelumnya Meletakkan segalanya bersama-sama: 14 + 8n Baca lebih lanjut »

9/10> Perhatikan terlebih dahulu bahawa 2/4 "boleh dipermudahkan" dibatalkan (2) ^ 1 / cancel (4) ^ 2 = 1/2 maka 2/5 + 1/2 "kini jumlah" Sejak penyebut ( 5 dan 2) berbeza kita tidak dapat menambahnya. Kita perlu mempunyai penyebut biasa sebelum kita boleh melakukan ini. Penyebut biasa terendah untuk 2 dan 5 adalah 10. Sekarang kita menyatakan kedua-dua pecahan dengan penyebut 10. (2 / 5xx2 / 2) + (1 / 2xx5 / 5) = 4/10 + 5/10 Sekarang bahawa penyebut sama kita hanya menambah pengangka, meninggalkan penyebut (jangan tambahkan) rArr2 / 5 + 1/2 = 4/10 + 5/10 = 9/10 Baca lebih lanjut »

Warna merah (58 / (21n)) 3 / (7n) = 3 / (7n) xx3 / 3 = 9 / (21n) 7 / (3n) = 7 / (3n) xx7 / 7 = ) Warna (putih) ("XXX") 3 / (7n) + 7 / (3n) warna (putih) ("XXXXXXXXXXX") = 9 / (21n) + 49 / (21n) warna (putih) ("XXXXXXXXXXX ") = (9 + 49) / (21n) warna (putih) (" XXXXXXXXXXX ") = 58 / (21n) Baca lebih lanjut »

4x ^ 2 + x - 1> Untuk mendapatkan jumlah: 3x ^ 2 + x + 8 + x ^ 2 - 9 warna (biru) "mengumpul istilah seperti" seperti terma dengan pembolehubah dan kuasa yang sama. contoh: 5x ^ 2 "dan" 8x ^ 2 "adalah seperti istilah" tetapi 6x ^ 2 "dan" 3x "tidak" Dalam ungkapan di atas 3x ^ 2 "dan" x ^ 2 " dengan menambahkan pekali mereka (nilai nombor di hadapan mereka). istilah x tidak mempunyai istilah lain dengan hanya x di dalamnya, dan nombor disimpulkan secara normal. rArr 3x ^ 2 + x + 8 + x ^ 2-9 = 4x ^ 2 + x - 1 Baca lebih lanjut »

Seolah proses penyelesaian di bawah: Pertama, kita perlu menulis soalan ini dalam bentuk algebra: (3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8) + (-5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - 9) dari segi dari kurungan. Berhati-hati untuk mengendalikan tanda-tanda setiap istilah individu dengan betul: 3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8 - 5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - 9 Kemudian, kumpulan seperti istilah: 3x ^ 3 - 5x ^ 3 - 2x 3x ^ 3 - 5x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 3x - 1x - 8 - 9 (3 - 5) x ^ 3 + (-2 - 4) x ^ 2 + (3 - 1) x + (-8 - 9) -2x ^ 3 + (-6) x ^ 2 + 2x + (-17) -2x ^ 3 - 6x ^ 2 + 2x - 17 Baca lebih lanjut »

Lihat beberapa proses penyelesaian di bawah: Pertama, tukar setiap nombor dari nombor campuran ke pecahan yang tidak betul: 5 2/4 = 5 + 2/4 = (4/4 xx 5) + 2/4 = 20/4 + 2/4 = (20 + 2) / 4 = 22/4 2 3/4 = 2 + 3/4 = (4/4 xx 2) + 3/4 = 8/4 + 3/4 = (8 + 3) / 4 = 11/4 Sekarang kita dapat menulis semula ungkapan sebagai: 22/4 + 11/4 = (22 + 11) / 4 = 33/4 Kita sekarang boleh menukar pecahan tidak wajar ini kembali ke dalam campuran: 33/4 = (32 + 1) / 4 = 32/4 + 1/4 = 8 + 1/4 = 8 1/4 Proses lain adalah menulis semula ungkapan sebagai: 5 2/4 + 2 3/4 => 5 + 2/4 + 2 + 3/4 => 5 + 2 + 2/4 + 3/4 => 7 + (2 + 3) / 4 => 7 + 5/4 Baca lebih lanjut »

Terdapat banyak jawapan yang berbeza. Kita boleh model yang berikut. Biarkan S (n) menandakan jumlah semua nombor semulajadi. S (n) = 1 + 2 + 3 + 4 + ... Seperti yang anda dapat lihat angka semakin besar dan lebih besar, maka lim_ (n-> ) S (n) = atau sum_ (n = 1) ^ n = TETAPI, beberapa ahli matematik tidak bersetuju dengan ini. Sebenarnya, ada yang berfikir bahawa mengikut fungsi Riemann zeta, sum_ (n = 1) ^ n = -1 / 12 Saya tidak tahu banyak tentang ini, tetapi ini adalah beberapa sumber dan video untuk tuntutan ini: http: // blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/does-123-really-equal-112/ Bahkan, ada juga ker Baca lebih lanjut »

Jumlah semua nombor di antara 50 hingga 350 yang boleh dibahagikan dengan 4 adalah 15000. Oleh kerana kita sedang mencari bilangan antara 50 dan 350 yang adalah 4, bilangan yang dibahagi dengan 4 hanya selepas 50 adalah 52 dan sebelum 350, ia adalah 348. Oleh itu , nampaknya nombor pertama adalah 52 dan kemudian mereka mengikuti sebagai 56,60,64, ............., 348 dan katakan 348 adalah n ^ (th). Ini adalah dalam urutan aritmatic dengan istilah pertama sebagai a_1 = 52, perbezaan yang sama dengan 4 dan oleh itu n ^ (th) adalah a_1 + (n-1) d dan sebagai a_1 = 52 dan d = 4 kita mempunyai a_n = a_1 + (n -1) d = 348 iaitu 52+ Baca lebih lanjut »

Pertama, perhatikan corak yang menarik di sini: 1, 4, 9, 16, 25, ... Perbezaan di antara kotak sempurna (bermula pada 1-0 = 1) ialah: 1, 3, 5, 7, 9, ... Jumlah 1 + 3 + 5 + 7 + 9 adalah 25, dataran nonzero 5 ^ "th". Mari ambil contoh lagi. Anda boleh dengan cepat membuktikan bahawa: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100 Terdapat (19 + 1) / 2 = 10 nombor ganjil di sini, dan jumlahnya adalah 10 ^ 2. Oleh itu, jumlah 1 + 3 + 5 + ... + 99 hanya: (99 + 1) / 2) ^ 2 = warna (biru) (2500) Secara rasmi, (sum_ (n = 1) ^ N (2n-1) = 1 + 3 + 5 + ... + (2N - 1) = ((N + 1) / 2) ^ 2) urutan dan n adalah indeks setiap n Baca lebih lanjut »

Jumlahnya adalah 3050. Jumlah jumlah perkembangan aritmetik ialah S = n / 2 (a + l), di mana n adalah bilangan istilah, a adalah istilah pertama dan l ialah istilah terakhir. Jumlah mengintegrasikan 1 hingga 100 yang boleh dibahagikan dengan 2 adalah S_2 = 2 + 4 + 6 + ... 100 = 50/2 * (2 + 100) = 2550 dan, jumlah bilangan integer yang dibahagi dengan 5 adalah S_5 = 5 + 10 + 15 + ... 100 = 20/2 * (5 + 100) = 1050 Anda mungkin menganggap jawapannya adalah S_2 + S_5 = 2550 + 1050 = 3600 tetapi ini salah. 2 + 4 + 6 + ... 100 dan 5 + 10 + 15 + ... 100 mempunyai istilah biasa. Mereka adalah integer yang dibahagi dengan 10, dan j Baca lebih lanjut »

200 Nombor persegi yang berakhir dengan '1' hanya boleh dihasilkan dengan menjaringkan nombor yang berakhir dengan '1' atau '9'. Sumber. Ini membantu banyak dalam pencarian.Sejumlah sedikit crunching nombor memberikan: dari meja kami kita dapat melihat bahawa 11 ^ 2 = 121 39 ^ 2 = 1521 61 ^ 2 = 3721 89 ^ 2 = 7921 Jadi 11 + 39 + 61 + 89 = 200 Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Untuk mencari GCF, mula-mula cari faktor utama untuk setiap nombor sebagai: 60 = 2 xx 2 xx 3 xx 5 72 = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 Sekarang kenal pasti faktor-faktor yang sama dan tentukan GCF : 60 = warna (merah) (2) xx warna (merah) (2) xx warna (merah) (3) xx 5 72 = merah) (3) xx 3 Oleh itu: "GCF" = warna (merah) (2) xx warna (merah) (2) xx warna (merah) dari setiap pemberian istilah: 60 + 72 => (warna (merah) (12) xx 5) + (warna (merah) (12) xx 6) Baca lebih lanjut »

5050 Jumlah adalah: bilangan istilah xx jangka purata. Bilangan istilah dalam contoh kami ialah 100 Istilah purata adalah sama dengan purata istilah pertama dan terakhir (kerana ini adalah urutan aritmetik), iaitu: (1 + 100) / 2 = 101/2 Jadi: 1+ 2 + ... + 99 + 100 = 100xx (1 + 100) / 2 = 50xx101 = 5050 Cara lain untuk melihatnya adalah: 1 + 2 + ... + 99 + 100 = {:( color (white) 00) 2 + ... + warna (putih) (0) 49 + warna (putih) (0) 50+), (100 + warna (putih) (0) 99+. .. + warna (putih) (0) 52 + warna (putih) (0) 51):} = {underbrace (101 + 101 + ... + 101 + 101) _ "50 kali":} 5050 Baca lebih lanjut »

250000 Yang pertama adalah 1, yang terakhir ialah 2times 500-1 = 999. Purata mereka adalah 500. Oleh kerana nombor berada dalam AP, purata semua 500n daripada mereka juga sama, iaitu 500. Oleh itu, jumlahnya adalah 500times 500 = 250000 Secara umum, jumlah nombor n bilangan pertama adalah n kali 1/2 (1+ (2n-1)) = n ^ 2 Baca lebih lanjut »

4017 -2007 + -2006 + -2005 + ... + 2005 + 2006 + 2007 + 2008 + 2009 Oleh sifat tambahan komutatif, kita boleh menyusun aditif dalam sebarang pesanan yang kita inginkan dan masih mendapat hasil yang sama => -2007 + 2007 + -2006 + 2006 + -2005 + 2005 + ... + -2 + 2 + -1 + 1 + 0 + 2008 + 2009 Oleh sifat tambahan bersekutu, kita dapat mengubah urutan penambahan, hasil yang sama => (-2007 + 2007) + (-2006 + 2006) + (-2005 + 2005) + ... + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 2008 + 2009 Nota bahawa jika kita menambah yang tertutup dalam kurungan, kita akan mendapat 0, => 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 2008 + 2009 => 2008 + 2009 => 40 Baca lebih lanjut »

1080 ^ @ Untuk mengira warna (biru) "jumlah sudut pedalaman poligon" secara umum. warna (merah) (warna (putih) (a / a) warna (hitam) (180 ^ @ (n-2)) di mana n mewakili bilangan sisi poligon. Untuk sebuah octagon dengan 8 sisi, n = 8 rArr "jumlah sudut pedalaman" = 180 ^ @ xx (8-2) = 180 ^ @ xx6 = 1080 ^ Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Kerana masalah ini mencari jumlah dua istilah yang kita boleh menuliskan masalah sebagai: (3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2) + (-ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2) Pertama, keluarkan semua syarat dari kurungan. Berhati-hati untuk mengendalikan tanda-tanda setiap istilah individu dengan betul: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 Kemudian, kumpulan seperti istilah: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + ^ 2 - ab ^ 2 Sekarang, gabungkan seperti istilah: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + 1a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 3a ^ 2b + (2 + 1) a ^ 2b ^ 2 - ab ^ ^ 2b + 3a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 Baca lebih lanjut »

Memandangkan persamaan 4 ^ x-3 (2 ^ (x + 3)) + 128 = 0 => (2 ^ 2) ^ x-3 (2 ^ x * 2 ^ 3) + 128 = 0 => (2 ^ x ) ^ 2-3 (2 ^ x * 8) + 128 = 0 Mengambil 2 ^ x = y persamaan menjadi => y ^ 2-24y + 128 = 0 => y ^ 2-16y-8y + y = 8 (y-16) = 0 => (y-16) (y-8) = 0 Jadi y = 8 dan y = 16 apabila y = 8 => 2 ^ x = 2 ^ 3 => x = 3 apabila y = 16 => 2 ^ x = 2 ^ 4 => x = 4 Oleh itu akar adalah 3 dan 4 Jadi jumlah akar adalah = 3 + 4 = 7 Baca lebih lanjut »

S = 11 Untuk persamaan kuadrat jenis kapak ^ 2 + bx + c = 0 Kita tahu bahawa penyelesaiannya adalah: x_1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) x_2 = (- b-sqrt (Delta )) / (2a) Kami mencari untuk mencari S = x_1 + x_2. Dengan menggantikan formula ke dalam hubungan ini, kita dapati: S = warna (merah) ((b - sqrt (Delta)) / (2a)) + warna (merah) ((- b-sqrt (Delta) ) Seperti yang anda dapat lihat, akar persegi Delta membatalkan satu sama lain => S = (-2b) / (2a) = - b / a Dalam kes kita, kita mempunyai x ^ 2-11x + 10 = 0 a = 1 , b = -11, c = 10. Oleh itu, kita mesti mempunyai warna (merah) (S = - (- 11) / 1 = 11. Pada nota yang berk Baca lebih lanjut »

Dengan asumsi hanya akar persegi utama (iaitu positif) sqrt (50) + sqrt (32) = 9sqrt (2) sqrt (50) = sqrt (5 ^ 2xx2) = sqrt (5 ^ 2) xxsqrt (2) = 5sqrt sqrt (32) = sqrt (4 ^ 2xx2) = sqrt (4 ^ 2) xxsqrt (2) = 4sqrt (2) sqrt (50) + sqrt (32) = 5sqrt ("XXXXXXX") = 9sqrt (2) Baca lebih lanjut »

Sum = 4 Dari yang diberikan: 3x ^ 2-12x + 7 = 0 a = 3 dan b = -12 dan c = 7 x_1 + x_2 = (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (-b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b) / a x_1 + x_2 = (- (- 12)) / 3 = 4 Tuhan memberkati .... berguna. Baca lebih lanjut »

(X) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) "memudahkan setiap radikal" sqrt72 = sqrt (36xx2) = sqrt36xxsqrt2 = 6sqrt2 sqrt50 = sqrt (25xx2) = sqrt25xxsqrt2 = 5sqrt2 rArrsqrt72 + sqrt50 = 6sqrt2 + 5sqrt2 = 11sqrt2 Baca lebih lanjut »

Jumlah dua penyelesaian sebenar sama dengan 5. (x + 4) ^ 2 = (sqrt (13x + 30)) ^ 2 x ^ 2 + 8x + 16 = 13x + 30 x ^ 2 -5x - 7) (x + 2) = 0 x = 7 dan -2 CHECK: 7 + 4 = ^? sqrt (13 (7) + 30) 11 = sqrt (121) x = 7 -> warna (hijau) ("benar") CHECK: -2 + 4 = sqrt (13 (-2) + 30) 2 = sqrt (4) x = -2 -> warna (hijau) ("benar") Oleh itu, kedua-dua penyelesaian adalah adil. Kita kini boleh menyatakan set penyelesaian dan mencari jumlah dua penyelesaian sebenar. SETUSAN SOLUSI: {-2, 7} Jumlah = -2 + 7 = 5 Baca lebih lanjut »

4 Jumlah akar setiap kuadrat diberikan oleh formula: "jumlah akar" = -b / a Oleh itu, dalam kes ini kita mempunyai: "jumlah akar" = - (- 4) / 1 = 4 Jadi jumlah x-pencegahan grafik ialah 4. Jawapan Akhir Baca lebih lanjut »

Jika anda cuba mencari tiga nombor, mereka ialah -122, -120, dan -118. Mereka berturut-turut, jadi purata -360 / 3 = -120. Itu akan memberi anda -120, -120, dan -120. Walau bagaimanapun, ia adalah bilangan bulat berturut-turut. Jadi tolak 2 dari salah satu nombor dan tambah 2 kerana ia akan keluar dari rata-rata. Yang perlu mendapatkan -122, -120, dan -118. Baca lebih lanjut »

Integer adalah 66 dan 68 Biarkan dua integer berturut-turut menjadi 2n dan 2n + 2 Oleh itu, kita boleh menulis 2n + 2n + 2 = 134 atau 4n = 134-2 atau 4n = 132 atau n = 132/4 atau n = 33 Oleh itu, bilangan bulat adalah 2n = 2times33 = 66 dan 2n + 2 = 66 + 2 = 68 Baca lebih lanjut »

(8x + 10) / 15 warna (merah) ((x + 2) / 3) = (x + 2) xx5) / (3xx5) = warna (merah) ((5x + 10) / 15) (x / 5) = (x xx 3) / (5xx3) = warna (biru) ((3x) / 15) Oleh itu warna (merah) ((x + 2) / 3) 5) warna (putih) ("XXX") = warna (merah) ((5x + 10) / 15) + warna (biru) ((3x) / 15) 10 + 3x) / 15 warna (putih) ("XXX") = (8x + 10) / 15 Baca lebih lanjut »

Tuliskan persamaan untuk memenuhi masalah perkataan: overbrace "jumlah dua nombor" ^ (x + y) overbrace "adalah" ^ (=) overbrace "28 dan perbezaannya" ^ (xy) overbrace " 4) Ini adalah sistem persamaan linear: x + y = 28 xy = 4 Tambah untuk menyingkirkan y: 2x = 32 x = 16 Masukkan kembali untuk menyelesaikan y 16 + y = 28 y = 12 Jawapannya ialah 16,12) Baca lebih lanjut »

-4x ^ 2 - 11x +13 Tambah (-x ^ 2 + 9) + (- 3x ^ 2-11x + 4) 1) Kosongkan kurungan -x ^ 2 + 9-3x ^ 2-11x + 4 2) seperti istilah -x ^ 2 - 3x ^ 2 - 11x + 9 + 4 3) Menggabungkan seperti istilah -x ^ 2 - 3x ^ 2 - 11x + 9 + 4 warna (putih) (...) .) warna (putih) (......................) warna (putih) (..) - 4x ^ 2 - 11x warna (putih ) (..) + 13 Jawapan: -4x ^ 2 - 11x +13 Baca lebih lanjut »

Lihatlah satu proses penyelesaian di bawah: Pengubahan nombor adalah: 1 dibahagikan dengan nombor Oleh itu, kebalikan x ialah: 1 / x Sekarang kita boleh menambah kedua-dua istilah yang memberi ungkapan: x + 1 / x Untuk menambah ini yang kita perlukan untuk meletakkan kedua-dua istilah atas penyebut biasa dengan mengalikan istilah di sebelah kiri dengan bentuk yang sesuai 1: (x / x xx x) + 1 / x => x ^ 2 / x + 1 / x Sekarang kita boleh menambah dua pecahan di atas penyebut biasa: x ^ 2 / x + 1 / x => (x ^ 2 + 1) / x Baca lebih lanjut »

Kawasan permukaan silinder adalah 468pi, atau kira-kira 1470,27 inci persegi Kawasan Surface silinder = 2pixxrxxh + (2pixxr ^ 2) = 2pir (h + r) Gantikan nilai anda: 2pixx13 (5 + 13) = 26pi (18) = 468pi atau kira-kira 14.7027 inci Baca lebih lanjut »

Lihat Penjelasan: c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 c ^ 2 + 3c = 13 c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3 / 2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) c = -3/2 + - sqrt61 / 2 Baca lebih lanjut »

Se ilustrasi di bawah Jika saya faham dengan betul, anda ingin tahu bagaimana jadual kelihatan dengan nilai-nilai X dan y. Yang paling mudah untuk membuat meja sedemikian akan menggunakan Excel, kerana ia akan melakukan sebahagian besar pekerjaan untuk anda. Jadual kemudiannya akan kelihatan seperti berikut: Dalam sel B2 teks sebenar akan menjadi seperti ini: = A2 + 2, di mana A2 adalah nilai dalam sel A2. Saya berharap perkara di atas adalah apa yang anda mahu tahu. Baca lebih lanjut »

The Taylor Rule secara tidak langsung melibatkan kadar faedah sebenar keseimbangan dengan menentukan sasaran kadar faedah nominal. Rule Taylor dikembangkan oleh ahli ekonomi Stanford John Taylor, pertama untuk menerangkan dan kemudian mencadangkan sasaran kadar nominal sasaran untuk Kadar Dana Persekutuan (atau untuk sebarang kadar sasaran lain yang dipilih oleh bank pusat). Kadar Sasaran = Kadar Neutral + 0.5 × (KDNK - GDPt) + 0.5 × (Ie - Ia) Di mana, Kadar Sasaran adalah kadar faedah jangka pendek yang perlu disasarkan oleh bank pusat; Kadar neutral ialah kadar faedah jangka pendek yang berlaku apabila perbezaa Baca lebih lanjut »