Algebra

Lihat penyelesaian di bawah Domain adalah nilai x yang boleh diambil, yang dalam kes ini tidak terhingga. Jadi ia boleh ditulis sebagai x dalam (-oo, oo). marilah kita anggap y = 2x ^ 2 -3x -1 Julat nilai y boleh diambil Pertama kita akan dapati nilai minimum fungsi tersebut. Perhatikan bahawa nilai minimum akan menjadi koordinat i.e ia akan menjadi bentuk (x, y) tetapi kita hanya akan mengambil nilai y. Ini boleh didapati oleh formula -D / (4a) di mana D adalah diskriminasi. D = b ^ 2-4ac D = 9 + 4 (2) D = 17 Oleh itu -D / (4a) = -17 / (4 (2)) -D / (4a) = -17/8 graf { 2 - 3x-1 [-10, 10, -5, 5]} oleh itu julat y = 2x ^ 2 - Baca lebih lanjut »

Saya dapati: Domain: semua x sebenar; Julat: semua y sebenar. Fungsi anda ialah Fungsi Linear yang diwakili secara grafik oleh garis lurus yang mengalir melalui x = 0, y = 4 dan dengan cerun sama dengan 2. Ia boleh menerima semua sebenar x dan menghasilkan, sebagai output, semua sebenar y. graf {2x + 4 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

"Domain =" RR, "dan, Julat =" [1,5]. Kami akan menghadkan perbincangan kami dalam RR. Dalam dosa x, kita boleh mengambil apa-apa yang sebenar. sebagai x, yang bermaksud bahawa, Domain f ialah RR. Seterusnya, kita tahu bahawa, AA x dalam RR, -1 le sinx le 1. Mengalikan dengan 2> 0, -2 le 2sinx le 2, &, menambah 3, -2 + 3 le 3 + 2sinx le 2 + 3 rArr 1 le f (x) le 5.: "Julat" f "adalah" [1,5]. Nikmati Matematik.! Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. Kita boleh menentukan domain dan julat fungsi ini dengan membandingkannya dengan fungsi induk, g (x) = sqrt (x). Sebagai perbandingan dengan fungsi ibu bapa, f (x) ialah peralihan tegak 3 unit ke atas dan peralihan mendatar 21 unit ke kanan. Berdasarkan ini, kami juga tahu bahawa domain dan rentang juga mesti berubah jauh dari fungsi ibu bapa. Oleh itu, jika kita mengkaji graf fungsi induk g (x), kita boleh menulis domain dan julat berikut: "Domain": x> = 0 "Range": y> = 0 Setelah menerapkan transformasi, kita dapat: "Domain": x> = 21 "Julat": y> = 3 Saya Baca lebih lanjut »

Domain adalah RR - 0 (semuanya adalah nilai sebenar tidak termasuk 0) Rentang juga RR - 0 f (x) = 3 / x jelas tidak ditakrifkan apabila x = 0 tetapi boleh dinilai untuk sebarang nilai lain x Jika kita Pertimbangkan hubungan songsang: warna (putih) ("XXXX") x = 3 / f (x) adalah jelas bahawa f (x) mempunyai julat dengan hanya 0 dikecualikan (oleh sebab yang sama seperti domain). Baca lebih lanjut »

Domain: -oo <"x" <+ oo Julat: -oo <"f (x)" <+ oo Ini adalah fungsi linear. Fungsi lajur meluas dari -oo ke + oo, supaya semua nilai x dibenarkan dan nilai f (x) juga termasuk set semua nombor nyata. Untuk apa-apa nilai sebenar x, terdapat sepadan dengan nilai sebenar f (x) yang unik. Sila lihat graf f (x) = 3x + 1 graf {y = 3x + 1 [-20,20, -10,10]} Tuhan memberkati .... Saya harap penjelasan itu berguna. Baca lebih lanjut »

Domain: x <= 3 atau (- oo, 3) Julat: f (x)> = 0 atau [0, oo) f (x) = sqrt (3-x). untuk domain, di bawah akar tidak boleh kurang daripada 0:. (3-x)> = 0 atau x <= 3 atau Domain: (- oo, 3) Julat adalah f (x)> = 0 atau Julat: [0, 14.24, 14.23, -7.12, 7.12]} [Ans] Baca lebih lanjut »

Domain adalah x dalam RR Julat ialah f (x) di [-0.559,0.448] Fungsi adalah f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) AA x dalam RR, Oleh itu, Domain adalah x dalam RR Untuk mencari julat, meneruskan seperti berikut Let y = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) Susun semula, yx ^ 2 + 9y = 3x-1 yx ^ 2-3x + 9y + 1 = 0 Ini adalah persamaan kuadrat dalam x ^ 2, agar persamaan ini mempunyai penyelesaian, Delta == Delta = b ^ 2-4ac = (- 3) ^ 2- (4) * (y) (9y + 1)> = 0 9-36y ^ 2-4y> = 0 36y ^ 2 + 4y-9 <= 0 Menyelesaikan ketidaksamaan ini, = + 4 * -sqrt1312) / (72) y_1 = (- 4-36.22) / (72) = - 0.559 y_2 = (- 4 + 36.22) /(72)=0.448 Kita boleh membuat ca Baca lebih lanjut »

Domain: semua set sebenar. Julat: semua set sebenar. Oleh kerana pengiraannya sangat mudah, saya akan memberi tumpuan kepada apa yang sebenarnya anda minta diri anda untuk menyelesaikan latihan ini. Domain: soalan yang anda perlu tanya diri anda ialah "nombor mana fungsi saya akan diterima sebagai input?" atau, secara ekuivalen, "nombor mana fungsi saya tidak akan diterima sebagai input?" Dari soalan kedua, kita tahu bahawa terdapat beberapa fungsi dengan isu domain: contohnya, jika terdapat penyebut, anda mesti memastikan bahawa ia bukan sifar, kerana anda tidak dapat membahagi dengan sifar. Jadi, fung Baca lebih lanjut »

Domain: (- infty, -3 / 2) cup (-3 / 2,0) cup (0,1) cup (1, infty) Range: (- infty, infty) domain, kita perlu mencari sebarang kes di mana pembahagian oleh sifar boleh berlaku. Dalam kes ini, kita perlu memastikan 2x ^ 3 + x ^ 2-3x ne 0 Untuk menyelesaikannya, kita dapat mempermudahkan dengan mengalihkan x. x (2x ^ 2 + x-3) ne 0 Penyelesaian kami mempunyai dua pilihan x ne 0 dan 2x ^ 2 + x-3 ne 0 Kita perlu menyelesaikan persamaan kedua untuk mendapatkan frac {- (1) pm sqrt {(1) ^ 2-4 (2) (- 3)}} {2 (2)} frac {-1 pm sqrt {1 + 24} 6 5} {4} frac {-1 + 5} {4} = 4/4 = 1 frac {-1-5} {4} = - 6/4 = -3 / 2 Jadi fungsi tidak ditentu Baca lebih lanjut »

Domain adalah x dalam (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo). Julat y di RR. Seperti yang anda tidak boleh dibahagikan dengan 0, penyebut adalah! = 0 Oleh itu, x ^ 2-1! = 0 =>, (x-1) (x + 1)! = 0 Jadi, x! = 1 dan x! 1 Domain adalah x dalam (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) Untuk mengira julat, biarkan y = (3x) / (x ^ 2-1) => x ^ 2-1) = 3x =>, yx ^ 2-y = 3x =>. yx ^ 2-3x-y = 0 Ini adalah persamaan kuadrat dalam x dan untuk mempunyai penyelesaian, diskriminasi mestilah> = 0 Oleh itu, Delta = (- 3) ^ 2-4 (y) (- y)> = 0 9 + 4y ^ 2> = 0 Oleh itu, AA y dalam RR, 9 + 4y ^ 2> = 0 Julat ialah y dalam graf RR {3x / (x ^ Baca lebih lanjut »

Domain: (-oo, + oo) Julat: {4} Anda berurusan dengan fungsi malar yang outputnya, iaitu nilai fungsi, selalu tetap tanpa mengira input, iaitu nilai x. Dalam kes anda, fungsi ditakrifkan untuk sebarang nilai x dalam RR, jadi domainnya akan (-oo, + oo). Tambahan pula, untuk apa-apa nilai x dalam RR, fungsi sentiasa sama dengan 4. Ini bermakna bahawa julat fungsi itu adalah satu nilai, {4}. graf {y - 4 = 0.001 * x [-15.85, 16.19, -4.43, 11.58]} Baca lebih lanjut »

Domain: x dalam lingkungan RR: x! = 0 Domain fungsi adalah set nilai yang mungkin anda boleh masukkan ke dalamnya. Dalam kes ini, satu-satunya nilai yang tidak boleh dimasukkan ke dalam f (x) adalah 9, kerana itu akan mengakibatkan f (9) - 4 / (9-9) = 4/0. Oleh itu, domain f (x) adalah x! = 9 Julat f (x) adalah set semua output yang mungkin bagi fungsi. Iaitu, ia adalah satu set semua nilai yang boleh diperoleh dengan memasukkan sesuatu dari domain ke f (x). Dalam kes ini, julatnya terdiri daripada semua nombor nyata selain 0, seperti mana-mana bilangan nombor bukan nz dalam RR, kita boleh memasukkan (9y-4) / y ke f dan me Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan. Domain adalah subset RR yang mana fungsi tersebut ditakrifkan. Dalam hal ini domian adalah subset, yang mana: x + 2> 0 x> -2 Domain adalah D = (- 2; 0) Fungsi ini mengambil setiap nilai nyata, sehingga julatnya adalah RR Baca lebih lanjut »

Domain adalah x dalam RR. Rangkaian adalah yin RR Fungsi adalah f (x) = (4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) = (4 (x ^ 2-x-2)) / (2 (x + 1) = (2 (x-2) batal (x + 1)) / (batal (x + 1)) = 2 (x-2) Ini ialah persamaan garis, y = 2x-4 domain adalah x dalam RR Julatnya ialah yin RR graf {(4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) [-18.02, 18.02, -9.01, 9.02]} Baca lebih lanjut »

Domain (-oo, 0) uu (0, + oo) Julat: (-3, + oo) Domain: Tetapkan nilai x mungkin fungsi yang diberikan. Kami mempunyai x dalam penyebut, jadi kami tidak boleh mengambil x = 0 supaya kami boleh mengambil sebarang nombor nyata kecuali 0, untuk domain itu. Julat: set nilai y yang mungkin. y = 5 / abs (x) -3 y + 3 = 5 / abs (x) 5 / abs (x)> 0, AA x; sejak abs (x)> 0 AA x. y + 3> 0 jadi y> -3 Baca lebih lanjut »

DOMAIN: x dalam (-oo, 9) uu (9, + oo) RANGE: y in (-oo, 0) uu (0, + oo) y = f (x) = k / g : g (x)! = 0: .x-9! = 0: .x! = 9 Kemudian: FE = Field of existence = Domain: x in (-oo, 9) uu (9, boleh menjadi asymptote menegak Untuk mencari julat yang perlu kita mengkaji tingkah laku untuk: x rarr + -oo lim_ (x rarr -oo) f (x) = lim_ (x rarr -oo) 5 / (x-9) = 5 / -oo = 0 ^ - lim_ (x rarr + oo) f (x) = lim_ (x rarr + oo) 5 / (x-9) = 5 / asymptote mendatar. F (x)! = 0 AAx dalam FE x rarr 9 ^ (+ -) lim_ (x rarr 9 ^ -) f (x) = lim_ (x rarr 9 ^ -) / 0 ^ (-) = - oo lim_ (x rarr 9 ^ +) f (x) = lim_ (x rarr 9 ^ +) 5 / (x-9) = 5 / = 9 ia a Baca lebih lanjut »

Domain: x inRR, x! = 5/6 Julat: F (x) dalam RR, F (x)! = 0 F (x) = 7 / (6x-5) (jika x = 5/6 maka x = 5/6 mesti dikecualikan dari Domain Pertimbangkan persamaan songsang: F (x) = 7 / (6x-5) rarr 6x-5 = 7 / tidak akan ditakrifkan jika (F (x) = 0 oleh itu F (x) = 0 mesti dikecualikan daripada julat. graf {7 / (6x-5) [-20.27, 20.26, -10.13, 10.15]} Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. -7 (x-2) ^ 2-9 Ini adalah polimial, jadi domainnya adalah semua RR. Ini boleh dinyatakan dalam notasi set sebagai: {x in RR} Untuk mencari julat: Kami perhatikan bahawa fungsi itu dalam bentuk: warna (merah) (y = a (xh) ^ 2 + k Dimana: bbacolor (putih) (88) ialah koefisien x ^ 2 bbcolor (putih) (88) adalah paksi simetri bbkcolor (putih) (88) adalah nilai maksimum atau minimum fungsi kerana bba negatif kita mempunyai parabola bentuk, nnn Ini bermakna bbk adalah nilai maksimum k = -9 Selanjutnya kita lihat apa yang berlaku sebagai x-> + -oo sebagai x-> oo, warna (putih) (8888) -7 (x-2) ^ 2-9 -> - oo Baca lebih lanjut »

X inRR, x! = - 3, y inRR, y! = 0> Penyebutkan f (x) tidak boleh sifar kerana ini akan membuat f (x) tidak ditentukan. Menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai yang tidak boleh x. "menyelesaikan" x + 3 = 0rArrx = -3larrcolor (merah) "nilai yang dikecualikan" "domain adalah" x inRR, x! = - 3 (-oo, -3) y = 7 / (x + 3) "untuk julat, susun semula membuat x subjek" y (x + 3) = 7 xy + 3y = 7 xy = 7-3y x = (7-3y) / ytoy! = 0 "adalah" y inRR, y! = 0 (-oo, 0) uu (0, oo) graf {7 / (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

Dalam kes ini julatnya cukup jelas. Kerana bar mutlak f (x) tidak boleh menjadi negatif Kita lihat dari pecahan bahawa x! = - 3 atau kita membahagi dengan sifar. Jika tidak, 9-x ^ 2 boleh dipertimbangkan ke dalam (3-x) (3 + x) = (3-x) (x + 3) dan kita dapat: abs ((3-x) ) / abs (x + 3)) = abs (3-x) Ini tidak memberikan sekatan pada domain, kecuali yang terdahulu: Jadi: Domain: x! Baca lebih lanjut »

Domain: (-infty, infty) Julat: [0, kuat) Domain fungsi adalah satu set semua nilai x yang memberi hasil yang sah. Dalam erti kata lain, domain terdiri daripada semua nilai x yang anda dibenarkan untuk memasukkan ke dalam f (x) tanpa melanggar peraturan matematik. (Seperti membahagikan dengan sifar.) Julat fungsi adalah semua nilai yang mungkin berfungsi. Jika anda mengatakan bahawa julat anda [5, tidak kuat], anda mengatakan bahawa fungsi anda tidak boleh menilai hingga kurang dari 5, tetapi ia pasti dapat tinggi setakat itu. Fungsi yang anda berikan, f (x) = | x |, boleh menerima sebarang nilai untuk x. Ini kerana setiap Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. f (x) = e ^ x Fungsi ini sah untuk semua real x, jadi domain adalah: warna (biru) ({x dalam RR) Atau dalam nota selang: warna (biru) ((- oo, oo) julat yang kita amati apa yang berlaku sebagai pendekatan x + -oo sebagai: x-> oo, warna (putih) (8888) e ^ x-> oo sebagai: x -> - oo, warna (putih) (8888) -> 0 (jika x adalah negatif kita mempunyai bb (1 / (e ^ x)) Kami juga melihat bahawa e ^ x tidak boleh sama dengan sifar. ) ((0, oo) Ini disahkan oleh graf f (x) = e ^ x graf {y = e ^ x [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} Baca lebih lanjut »

Domain: x <10 julat: RR ln (x) graf: graf {ln (x) [-10, 10, -5, 5]} fungsi log semulajadi hanya menghasilkan nombor sebenar jika input lebih besar daripada 0. ini bermakna domain adalah 10 x x 0 x <10 fungsi log semulajadi boleh menghasilkan sebarang nombor sebenar, jadi julatnya adalah semua nombor nyata. semak dengan graf ini f (x) = ln (10-x) graf {ln (10-x) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

Domain (-oo, 10) Julat (-oo, oo) Oleh kerana Ln nombor negatif tidak mempunyai makna, nilai maksimum yang boleh dimiliki x adalah sebarang nombor kurang daripada 10. Pada x = 10, fungsi menjadi tidak ditentukan. dan nilai minimum boleh menjadi nombor negatif sehingga -oo. Pada x = 10 akan ada asymptote menegak. Oleh itu, domain akan menjadi (-oo, 10) Julatnya adalah (-oo, oo) Baca lebih lanjut »

Domain: (-oo, 0) uu (0, oo) julat: (-oo, oo) Diberi: F (x) = ln (x ^ 2) Dari graf yang anda dapat lihat terdapat asymptote menegak pada x = 0 domain: (-oo, 0) uu (0, oo) "atau, semua" x! = 0 pelbagai: (-oo, oo) "atau," y = "semua Reals" [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

Domain adalah x dalam (-oo, 5). Julat y = ln (-x + 5) +8 Untuk log semulajadi, -x + 5> 0 Oleh itu, x <5 Domain adalah x dalam (-oo, 5 (x -> 5) y = -oo Julat ialah y dalam (-oo, + oo) graf {ln (5-x) +8 [-47.05, 17.92, -10.28, 22.2]} Baca lebih lanjut »

Domain: x <= root (3) 16 atau (-oo, root (3) 16] Julat: f (x)> = 0 atau [0, oo) f (x) = sqrt (16-x ^ : di bawah akar tidak boleh menjadi negatif, jadi 16-x ^ 3> = 0 atau 16> = x ^ 3 atau x ^ 3 <= 16 atau x <= root (3) 16 Domain: x <= root (3) atau (-oo, akar (3) 16] Julat: f (x) adalah sebarang nilai sebenar> = 0 Julat: f (x)> = 0 atau [0, oo) graf {(16-x ^ [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

Domain: (-oo, 9.5) Julat: [0, + oo) Keadaan kewujudan akar persegi berpuas hati dengan radik dan ge 0. Jadi mari selesaikan: 28.5 - 3x ge 0 - 3x ge -28.5 3x le 28.5 frac {3} {3} x le frac {28.5} {3} x le 9.5 Domain: (-oo, 9.5) yang anda masukkan di f (x). Julat: [0, + oo) graf {sqrt (28.5-3x) [-2.606, 11.44, -0.987, 6.04]} Baca lebih lanjut »

Domain: (-oo, 2.5) Julat: [0, oo) Akar persegi tidak boleh mempunyai nilai negatif di bawah radikal, jika tidak, penyelesaian kepada persamaan akan mempunyai komponen khayalan. Dengan ini dalam fikiran, domain x harus selalu menyebabkan ungkapan di bawah radikal menjadi lebih besar dari 0 (iaitu bukan negatif). Matematik, -2x + 5> = 0 -2x> = - 5 (-2x) / (- 2) <= (- 5) / - 2 Nota: pada ketika ini, => berubah menjadi <= x <= 2.5 Ini boleh dinyatakan sebagai (-oo, 2.5) Menggunakan kurungan bukan kurungan membayangkan bahawa nilai 2.5 dimasukkan dalam domain. Rentang yang sama dapat ditentukan dengan memasukk Baca lebih lanjut »

Domain x: inR, 3x <= 4 Julat y: inR, y> = 2 Domain akan menjadi semua nombor sebenar seperti 4-3x> = 0 Atau seperti itu 3x <= 4, iaitu x <= 4/3. Ini kerana kuantiti di bawah tanda radikal tidak boleh menjadi nombor negatif. Untuk julat, selesaikan ungkapan untuk x. y-2 = sqrt (4-3x) Atau, 4-3x = (y-2) ^ 2, atau y-2 = sqrt (4-3x) Oleh kerana 4-3x harus> = 0, y-2> = 0 Oleh itu Julat ialah y; dalam R, y> = 2 Baca lebih lanjut »

Dom f (x) = {x di RR // x> = 4} Julat atau Imej f (x) = [0 + oo) Ekspresion di bawah kuasa dua mesti positif atau sifar (akar persegi nombor negatif tidak ada reals nombor). Jadi 4-x> = 0 4> = x Oleh itu, domain adalah set nombor nyata yang lebih kecil atau sama dengan 4 dalam bentuk interval (-oo, 4) atau dalam bentuk yang ditetapkan Dom f (x) = {x dalam RR // x> = 4} Julat atau Imej f (x) = [0 + oo) Baca lebih lanjut »

X dalam [-1/2, + oo) Fungsi ini adalah Fungsi Root Square Untuk menentukan domain dan rentang dengan mudah, kita mula-mula menukar persamaan kepada Form Umum: y = a * sqrt (xb) + c Di mana titik ( b, c) ialah titik akhir fungsi (pada asasnya tempat di mana graf bermula). Sekarang kita tukar fungsi yang diberikan kepada Borang Am: y = sqrt (4 (x + 1/2)) Sekarang kita dapat mempermudah ini dengan mengambil akar kuadrat 4 di luar: y = 2 * sqrt (x + 1/2) , dari bentuk umum, kini kita dapat melihat bahawa titik akhir graf berada pada titik (-1 / 2,0) disebabkan oleh fakta bahawa b = -1 / 2 dan c = 0. Di samping itu dari Formula Baca lebih lanjut »

Domain adalah x dalam [0,4] Julat ialah f (x) dalam [0,2] Untuk domain, apa yang berada di bawah tanda akar persegi adalah> = 0 Oleh itu, 4x-x ^ 2> = 0 x kita boleh membina satu warna carta simbol (putih) (aaaa) xcolor (putih) (aaaa) -oocolor (putih) (aaaaaaa) 0color (putih) (aaaaaa) 4color (putih) (aaaaaaa) + oo warna (putih) (aaaa) xcolor (putih) (aaaaaaaa) aaaaa) + warna (putih) (aaaa) 4-xcolor (putih) (aaaaa) + warna (putih) (putih) (aaaa) g (x) warna (putih) (aaaaaa) warna (putih) (a) warna (putih) (aaa) 0color Oleh itu g (x)> = 0 apabila x dalam [0,4] Katakanlah, y = sqrt (4x-x ^ 2) hen, y ^ 2 = 4x-x ^ 2 x ^ Baca lebih lanjut »

X inRR, x> = 2 y inRR, y> = 0> "Untuk radikal yang kita perlukan" 5x-10> = 0rArr5x> = 10rArrx> = 2 "domain adalah" x inRR, x> = 2 [ "dalam jeda notasi" f (2) = 0 "julat adalah" y dalamRR, y> = 0 [0, oo] "dalam notasi selang" graf {sqrt (5x-10) [-10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

Di sini, Fungsi f (x) hanya ditentukan apabila 8.5-3x> = 0 SO, -3x> = -8.5 Mengalikan kedua-dua pihak dengan -. atau, 3x <= 8.5 atau, x <= 8.5 / 3 Oleh itu domain F (x) ialah x <= 8.5 / 3 Sekarang kerana anda hanya boleh meletakkan nilai x <= 8.5 / 3 dan apabila anda meletakkan nilai maksimum iaitu 8.5 / 3, anda mendapat 0 yang bermaksud nilai yang lebih rendah anda menambah lebih banyak yang anda akan dapat. Jadi julat F (x) adalah f (x)> = 0. Baca lebih lanjut »

Domain: [-3,3] Julat: [0,3] Nilai di bawah akar persegi tidak boleh negatif, atau penyelesaiannya adalah khayalan. Oleh itu, kita memerlukan 9-x ^ 2 geq0, atau 9 geqx ^ 2, jadi x leq3 dan x geq-3, atau [-3.3]. Apabila x mengambil nilai-nilai ini, kita dapati bahawa nilai terkecil julat adalah 0, atau apabila x = pm3 (jadi sqrt (9-9) = sqrt (0) = 0), dan maksimum apabila x = 0, di mana y = sqrt (9-0) = sqrt (9) = 3 Baca lebih lanjut »

Ia bergantung. Domain adalah dalam definisi pengguna. Siapa pun yang mencipta fungsi ini memilih domainnya sendiri. Sebagai contoh, jika saya membuat fungsi ini, saya boleh menentukan domainnya menjadi [4,9]. Dalam kes itu, julat yang sepadan ialah [2,3]. Tetapi apa yang saya fikir yang anda minta ialah domain terbesar yang kemungkinan F. Mana-mana domain F mestilah subset domain yang paling besar. Domain terbesar mungkin untuk F adalah [0, oo). Julat sama ialah [0, oo). Baca lebih lanjut »

Domain: RR. Julat: [2, + oo [. Domain f adalah set real x sedemikian rupa sehingga x ^ 2-2x + 5> = 0. Anda menulis x ^ 2-2x + 5 = (x-1) ^ 2 +4 (bentuk kanonik), supaya anda dapat melihat x ^ 2-2x + 5> 0 untuk semua x sebenar. Oleh itu, domain f ialah RR. Julat ialah set semua nilai f. Kerana x mapsto sqrt (x) adalah fungsi yang semakin meningkat, variasi f sama dengan x mapsto (x-1) ^ 2 + 4: - f semakin meningkat pada [1, + oo [, - oo, 1]. Nilai minimal f ialah f (1) = sqrt (4) = 2, dan f tidak mempunyai maksimum. Akhirnya, julat f ialah [2, + oo [. Baca lebih lanjut »

[-2, + oo), [- 3, + oo)> "domain ditentukan oleh radikal" "iaitu" x + 2> = 0rArrx> = - 2 "domain adalah" [-2, "dalam rentang jarak" f (-2) = 0-3 = -3rArr (-2, -3) "adalah minimum" rArr "julat ialah" [-3, + oo) graph {sqrt (x + 2) -3 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

Domain: x <-sqrt3, x> sqrt3 Julat: f (x)> = 0 Saya akan menganggap soalan ini bahawa kami tinggal di dalam ranah Bilangan Nyata (dan sebagainya seperti pi dan sqrt2 dibenarkan tetapi sqrt (-1) tidak). Domain persamaan adalah senarai semua nilai x yang dibenarkan. Mari kita perhatikan persamaan kita: f (x) = sqrt (x ^ 2-3) Ok - kita tahu bahawa akar persegi tidak boleh mempunyai nombor negatif di dalamnya, jadi apa yang akan menjadikan istilah akar kuadrat kita negatif? x ^ 2-3 <0 x ^ 2 <3 x <abssqrt3 => -sqrt3 <x <sqrt3 Ok - jadi kita tahu bahawa kita tidak boleh mempunyai -sqrt3 <x <sqrt3. Baca lebih lanjut »

Domain: x <= -6 dan x> = 6 Julat: semua grafik y sebenar {sqrt (x ^ 2-36) [-10, 10, -5, 5]} Dari graf, Domain: x <= -6 dan x> = 6 Julat: semua real y Anda juga boleh memikirkan domain sebagai bahagian di mana x-nilai mempunyai y-nilai yang sesuai Katakan anda sub x = 5, anda tidak akan mendapat penyelesaian kerana anda tidak boleh squareroot negatif nombor supaya anda tahu bahawa domain anda tidak boleh memasukkan kapak = 5 Baca lebih lanjut »

F (x) = sqrt (x ^ 2 + 4) ditakrifkan untuk semua nilai sebenar x Domain adalah x epsilon RR (sebenarnya f (x) adalah sah untuk x epsilon CC tetapi saya akan menganggap kita tidak berminat dengan nombor Kompleks ). Jika kita mengehadkan x epsilon RR maka f (x) mempunyai nilai minimum apabila x = 0 dari sqrt (0 ^ 2 + 4) = 2 dan Julat f (x) ialah [2, + oo) epsilon CC Julat f (x) menjadi semua CC) Baca lebih lanjut »

Domain adalah mudah, kerana kuadrat menjadikan semuanya di bawah tanda akar bukan negatif, jadi tidak ada batasan pada x. Dengan kata lain domain -oo <x <+ oo Oleh sebab x ^ 2> = 0-> x ^ 2 + 4> = 4-> sqrt (x ^ 2 + 4)> = 2 Dengan kata lain, x) <+ oo Baca lebih lanjut »

Domain: x dalam [-3, + oo) Julat: f (x) dalam [0, + oo) Dengan mengandaikan bahawa kita adalah terhad kepada nombor Nyata: Hujah operasi root square mestilah> = 0 oleh itu warna (putih) "XXX") x + 3> = 0 rarr x> = -3 Operasi akar persegi memberikan nilai (primer) yang tidak negatif. Sebagai xrarr + oo, sqrt (x + 3) rarr + oo Jadi julat f (x) ialah 0 hingga + oo Baca lebih lanjut »

X> = 3 atau dalam nota selangar [3, oo] Diberikan: F (x) = sqrt (x - 3) Fungsi bermula dengan domain Reals semua (-oo, oo) tidak boleh mempunyai angka negatif di bawah akar kuadrat (ia dipanggil nombor khayalan). Ini bermakna "" x - 3> = 0 Menyederhanakan: "" x> = 3 Baca lebih lanjut »

Domain x dalam RR: 0 <= x <= 1/3 Julat yf (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2))) Bilangan di bawah radikal mestilah lebih besar daripada atau sama dengan 0 atau mereka khayalan, untuk menyelesaikan domain: x- (3x ^ 2)> = 0 x- 3x ^ 2> = 0 x (1-3x)> = 0 x> = 0 1-3x> = 0 -3x> = - 1 x < = 1/3 Oleh itu, domain kami ialah: x dalam RR: 0 <= x <= 1/3 Oleh kerana input minimum adalah sqrt0 = 0 minima dalam julat kami ialah 0. Untuk mencari maksimum yang kita perlukan untuk mencari max - 3x ^ 2 + x dalam bentuk ax ^ 2 + bx + c aos = (-b) / (2a) = (-1) / (2 * -3) = 1/6 vertex (max) = (aos, f (a)) vertex (max) = ( Baca lebih lanjut »

Puncak adalah pada (1.5, -4.5) Anda boleh melakukan ini dengan kaedah menyelesaikan persegi untuk mencari bentuk puncak. Tetapi kita juga boleh faktanya. Titik terletak pada garis simetri yang betul-betul separuh jalan antara dua x-pencegahan. Cari mereka dengan membuat y = 0 2x ^ 2-6x = y 2x ^ 2-6x = 0 2x (x-3) = 0 2x = 0 "" rarrx = 0 x-3 = 0 "" rarrx = pemotongan pada 0 dan 3 Titik tengah adalah pada x = (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1 1/2 Sekarang gunakan nilai x untuk mencari yy = 2 (3/2) ^ 2 -6 (3 / 2) y = 4.5-9 = -4.5 Titisan di (1.5, -4.5) Baca lebih lanjut »

(X) = sqrt (x + 5) Dengan mengandaikan f (x) dalam RR maka f (x) ditakrifkan forall x> = - 5 Oleh itu, f (x) adalah [-5, oo) Sekarang pertimbangkan, f (-5) = 0 dan f (x)> 0 forall x> -5 Juga, kerana f (x) tidak mempunyai batas atas terhingga. Julat f (x) ialah [0, + oo) Kita dapat menyimpulkan hasil ini dari graf f (x) di bawah. graf {sqrt (x + 5) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

Domain adalah: x> = 4 Julat ialah: y> = 2 Domain adalah semua nilai x di mana fungsi ditakrifkan. Dalam kes ini, fungsi yang diberikan ditentukan selagi nilai di bawah tanda isyarat persegi lebih besar daripada atau sama dengan sifar, oleh itu: f (x) = sqrt (x-4) +2 Domain: x-4> = 0 x> = 4 Dalam bentuk selang: [4, oo) Rentang adalah semua nilai fungsi dalam domain yang sah, dalam hal ini nilai minimum untuk x adalah 4 yang menjadikan bahagian akar persegi sifar, dengan demikian: Julat : y> = 2 Dalam bentuk selang: [2, oo) Baca lebih lanjut »

Domain diberi penetapan hujah yang lebih besar atau sama dengan sifar untuk mengelakkan root square negatif: x-8> = 0 Jadi domain adalah semua x sebenar lebih besar atau sama dengan 8. Rentang mesti semua y lebih besar atau sama dengan 0 kerana akar kuadrat anda tidak boleh menyampaikan nilai negatif. Secara grafik: graf {sqrt (x-8) [-0.45, 50.86, -4.48, 21.2]} Baca lebih lanjut »

Domain: [0,10] uu (10, oo), Julat: [-oo, oo] f (x) = sqrt x / (x-10). Domain: di bawah root harus> = 0 :. x> = 0 dan penyebut tidak boleh menjadi sifar, i.e x-10! = 0:. x! = 10 Jadi domain adalah [0,10] uu (10, oo) Julat: f (x) adalah sebarang nilai sebenar, iaitu f (x) dalam RR atau [-oo, oo] x-10) [-20, 20, -10, 10]} Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan. Penyebut f (x) tidak boleh menjadi sifar kerana ini akan membuat f (x) tidak ditentukan. Menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai yang tidak boleh x. (x + 2) x = 1 rArrxy + 2y-x + 1 = 0 rArrx (y-1) = - 2y-1 rArrx = - (2y + 1) / (y-1) "julat ialah" y inRR, y! = 1 Baca lebih lanjut »

Domain: RR- {4, +1} Julat: RR Memandangkan f (x) = (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) Perhatikan bahawa penyebut boleh dipertimbangkan sebagai warna (putih) ) (x + 4) (x-1) yang membayangkan bahawa penyebut adalah 0 jika x = -4 atau x = 1 dan sejak pembahagian oleh 0 undefined Domain mesti mengecualikan nilai-nilai ini. Untuk Range: Pertimbangkan graf grafik f (x) {(x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-10, 10, -5, 5]} Nampaknya jelas bahawa semua nilai f ( x) (walaupun dalam x dalam (-4, + 1)) boleh dihasilkan oleh hubungan ini. Oleh itu, Julat f (x) adalah semua nombor Nyata, RR Baca lebih lanjut »

D_f = [-oo, + oo], xnotin [-2], [3] R_f = [-oo, + oo] Oleh kerana kita mempunyai fungsi rasional, kita tahu bahawa kita tidak boleh mengambil nilai x yang mana penyebut sama dengan 0. Kita juga tahu bahawa akan terdapat asymptotes sebagai nilai-x ini, jadi julat fungsi akan melebihi reals x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3) Oleh itu f akan mempunyai asymptotes pada x = 3 dan x = -2, jadi ini tidak termasuk dalam domain. Walau bagaimanapun, semua nilai x yang lain adalah sah. Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan penyelesaian di bawah: Tidak terdapat kekangan pada input kepada fungsi dalam masalah. x dapat menganggap sebarang nilai oleh itu Domain adalah kumpulan Semua Nombor Nyata. Atau: {RR} Fungsi nilai mutlak mengambil apa-apa istilah dan mengubahnya ke bentuk bukan negatif. Oleh itu, kerana ini adalah fungsi nilai mutlak bagi transformasi linear, Range ialah set semua nombor Sebenar yang lebih besar daripada atau sama dengan 0 Baca lebih lanjut »

Domain adalah x dalam (-oo, -1) uu (-1, + oo) Julat adalah y dalam (-oo, -2-sqrt8) uu [-2 + sqrt8, + oo) Seperti yang kita tidak dapat membahagi dengan 0 , x! = - 1 Domain adalah x dalam (-oo, -1) uu (-1, + oo) Let y = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) = x ^ 2 + 1 x ^ 2 + yx + 1-y = 0 Agar persamaan ini mempunyai penyelesaian, diskriminasi ialah Delta <= 0 Delta = y ^ 2-4 (1-y) = y ^ 4y-4> = 0 y = (- 4 + - (16-4 * (- 4))) / (2) y = (- 4 + -sqrt32) / 2 = (- 2 + -sqrt8) 2-sqrt8 y_2 = -2 + sqrt8 Oleh itu julat adalah y dalam (-oo, -2-sqrt8) uu [-2 + sqrt8, + oo) graf {(x ^ 2 + 1) / (x + 1) [ -25.65, 25.66, -12.83, 12.84]} Baca lebih lanjut »

Domain adalah kumpulan semua nombor nyata RR dan julat ialah selang waktu [2, tidak kuat]. Anda boleh pasang sebarang nombor sebenar yang anda inginkan ke f (x) = x ^ 2 + 2, menjadikan domain RR = (- lemah, tidak kuat). Untuk mana-mana nombor sebenar x, kita mempunyai f (x) = x ^ 2 + 2 geq 2. Tambahan pula, diberi nombor sebenar y geq 2, memilih x = pm sqrt (y-2) . Kedua-dua fakta ini menyatakan bahawa julatnya adalah [2, tidak kuat] = {y dalam RR: y geq 2}. Baca lebih lanjut »

Domain: x dalam RR Julat: f (x) dalam [-4, + oo) f (x) = x ^ 2-2x-3 ditakrifkan untuk semua nilai sebenar x oleh itu Domain f (x) nilai (x dalam RR) x ^ 2-2x-3 boleh ditulis dalam bentuk puncak sebagai (x-warna (merah) 1) ^ 2 + warna (biru) ((- 4) Oleh kerana pekali (tersirat) x ^ 2 (iaitu 1) adalah positif, puncaknya adalah minimum dan warna (biru) ((- 4)) adalah nilai minimum untuk f (x); f (x) meningkat tanpa terikat (iaitu pendekatan warna (magenta) (+ oo)) sebagai xrarr + -oo jadi f (x) mempunyai Julat [warna (biru) (- 4), warna (magenta) )) Baca lebih lanjut »

Domain: (-oo, + oo) Julat: [-3, + oo) Fungsi anda ditakrifkan untuk semua nilai x dalam RR, jadi domainnya tidak mempunyai sekatan. Untuk mencari julat fungsi, anda perlu mengambil kira hakikat bahawa segiempat bilangan mana-mana nombor nyata adalah positif. Ini bermakna bahawa nilai minimum x ^ 2 adalah sifar untuk x = 0. Oleh itu, nilai minimum fungsi adalah f (0) = 0 ^ 2 - 3 = -3 Jadi, domain fungsi adalah RR, atau (-oo, + oo), dan julatnya adalah [ 3, + oo). graf {x ^ 2 - 3 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

Domain: RR Range: RR> = -10 f (x) = x ^ 2 + 4x-6 adalah sah untuk semua nilai sebenar x dan oleh itu Domain adalah semua nilai sebenar iaitu RR Untuk menentukan Range, kita perlu mencari nilai f (x) boleh dihasilkan oleh fungsi ini. Mungkin cara paling mudah untuk melakukan ini adalah untuk menjana hubungan songsang. Untuk ini saya akan menggunakan y di tempat f (x) (hanya kerana saya merasa lebih mudah untuk bekerja dengan). y = x ^ 2 + 4x-6 Membalikkan sisi dan melengkapkan persegi: warna (putih) ("XXX") (x ^ 2 + 4x + 4) - 10 = y Tulis semula sebagai persegi dan menambah 10 kepada kedua- sisi: warna (putih) Baca lebih lanjut »

Domain: x dalam R atau {x: -oo <= x <= oo}. x boleh mengambil apa-apa nilai sebenar. Julat: {f (x): - 1 <= f (x) <= oo} Domain: f (x) adalah persamaan kuadratik dan sebarang nilai x akan memberikan nilai sebenar f (x). Fungsi ini tidak menumpuk kepada nilai tertentu iaitu: f (x) = 0 apabila x-> oo Domain anda adalah {x: -oo <= x <= oo}. Julat: Kaedah 1 Gunakan kaedah persegi: x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 Oleh itu, titik minimum ialah (3, -1). Ini adalah titik minimum kerana graf adalah bentuk "u" (pekali x ^ 2 adalah positif). Kaedah 2- Ketara: (df (x)) / (dx) = 2x-6. Letakkan (df (x)) / (dx) = Baca lebih lanjut »

(g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Kita melihat jumlah dua petak a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) Jadi memohon peraturan yang kita terima ^ 2-1) (g ^ 2 + 1) Kita juga dapat melihat bahawa istilah (g ^ 2-1) juga merupakan satu dua kotak sehingga kini kelihatan seperti (g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Baca lebih lanjut »

(0,4) uu (4, + oo), Julat = f (D_f) = (- oo, (81-9sqrt65) / 8] uu [(81 + 9sqrt65) / 8, + oo) f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) Untuk fungsi ini ditakrifkan kita memerlukan x ^ 2-4x! Kami mempunyai x ^ 2-4x = 0 <=> x (x-4) = 0 <=> (x = 0, x = 4) Jadi D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) (X) = (x-9) x ^ 2-4x) f (x) = 0 <=> (x = 9, x = -9) (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = y <=> x ^ 2-81 = y (x ^ 2-4x) x ^ 2-81 = yx ^ 2-4xy Menambah warna (hijau) (4yx) di kedua-dua belah pihak, x ^ 2-81 + 4yx = yx ^ 2 Warna substrak (merah) ^ 2) dari kedua-dua belah x ^ 2-81 + 4yx-yx ^ 2 = 0 <=> x ^ 2 (1-y) + 4xy-81 = 0 Ini adalah Baca lebih lanjut »

X inRR, x! = + - 5 y inRR, y! = 1 Penyebut f (x) tidak boleh sifar kerana ini akan menjadikan f (x) tidak ditentukan. Menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai yang tidak boleh x. "selesaikan" x ^ 2-25 = 0rArr (x-5) (x + 5) = 0 rArrx = + - 5larrcolor (merah) "dikecualikan nilai" rArr "domain adalah" x inRR, untuk mencari apa-apa nilai yang dikecualikan dalam julat yang kita boleh gunakan asymptote mendatar "asymptote mendatar berlaku sebagai" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(yang malar)" membahagikan istilah pada pengkuasa / penyebut dengan tertinggi k Baca lebih lanjut »

X inRR, x! = - 2, y inRR, y! = 1> Penyebut f (x) tidak boleh sama dengan sifar kerana ini akan membuat f (x) tidak ditentukan. Menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai yang tidak boleh x. "menyelesaikan" x + 2 = 0rArrx = -2larrcolor (merah) "nilai yang dikecualikan" rArr "domain" x inRR, x! = - 2 x dalam (-oo, -2) "dalam sebutan selang" "biarkan" y = (x-2) / (x + 2) "Untuk menyusun semula julat x subjek" rArry (x + 2) = x-2 rArrxy + 2y = x-2 rArrxy- = -2-2y rArrx (y-1) = - 2 (1 + y) rArrx = - (2 (1 + y)) / (y-1) "selesaikan" Baca lebih lanjut »

Domain of = RR- {3} Julat = RR Mari tofikan denominator x ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 Seperti yang anda tidak dapat membahagi dengan 0, x! = 3 Domain f (x ) adalah D_f (x) = RR- {3} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + = -2 / 9 Baca lebih lanjut »

Domain adalah semua nilai kecuali x = -4 dan x = 3 ialah dari 1/2 hingga 1. Dalam fungsi algebra rasional y = f (x), domain bermakna semua nilai yang boleh diambil x. Ia diperhatikan bahawa dalam fungsi yang diberikan f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12), x tidak boleh mengambil nilai di mana x ^ 2 + x-12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0. Oleh itu domain adalah semua nilai kecuali x = -4 dan x = 3. Julat adalah nilai yang boleh diambil. Walaupun, seseorang mungkin perlu menggambar graf untuk ini, tetapi di sini sebagai x ^ 2-x-6 = (x-3) (x + 2) dan oleh itu f (y) = (x ^ 2-x-6) (x ^ 2 + x-12) = (x-3) (x + 2)) / ((x + 4) (x-3) 2 / (x + Baca lebih lanjut »

Domain: (-oo, + oo) Julat: (-oo, + oo) Fungsi anda ditakrifkan untuk sebarang nilai x dalam RR, jadi anda tidak mempunyai sekatan pada domainnya -> domainnya adalah (-oo, + oo) . Perkara yang sama boleh dikatakan untuk jangkauannya. Fungsi ini boleh mengambil sebarang nilai dalam selang (-oo, + oo). graf {x ^ 3 + 5 [-8.9, 8.88, -4.396, 4.496]} Baca lebih lanjut »

Domain dan julatnya adalah mathbb {R}. Domain ini ditakrifkan sebagai satu set mata yang boleh anda berikan sebagai input kepada fungsi tersebut. Sekarang, operasi "haram" adalah: Membahagikan dengan sifar Memberi nombor negatif kepada akar walaupun Memberi nombor negatif, atau sifar, kepada logaritma. Dalam fungsi anda, tidak ada penyebut, akar atau logaritma, jadi semua nilai boleh dikira. Bagi julat ini, anda boleh melihat bahawa setiap polinomial f (x) dengan darjah ganjil (dalam kes anda adalah ijazah 3), mempunyai sifat berikut: lim_ {x to - infty} f (x) = - (x) = + infty lim_ {x to + infty} dan kerana poli Baca lebih lanjut »

Domain f (x): x epsilon RR Untuk menentukan domain, kita perlu melihat bahagian mana fungsi tersebut mengehadkan domain. Dalam pecahan, ia adalah penyebut. Dalam fungsi akar segi empat, itu adalah apa yang ada di dalam punca kuasa dua. Oleh itu, dalam kes kita, ia adalah 3x (x-1). Dalam pecahan, penyebut tidak boleh sama dengan 0 (itulah sebabnya penyebut adalah bahagian yang menyekat fungsi). Jadi, kita tetapkan: 3x (x-1)! = 0 Maksud di atas ialah: 3x! = 0 DAN (x-1)! = 0 Yang memberikan kita: x! = 0 DAN x! fungsi itu adalah semua nombor nyata, KECUALI x = 0 dan x = 1. Untuk perkataan, domain f (x): x epsilon RR Baca lebih lanjut »

Domain adalah x dalam (-oo, -5) uu (-5, + oo). Rangkaian adalah y dalam (-oo, 0) uu (0, + oo) Fungsi adalah f (x) = (x + 3) / (x ^ 2 + 8x + x + 3) (x + 5)) = 1 / (x + 5) Penyebutnya mesti! = 0 Oleh itu, x + 5! = 0 x! (x + 5) = 1 yx + 5y = 1 yx = 1-5y x = (1-5y) Untuk mengira julat, / y Penyebutnya mesti! = 0 y! = 0 Julat ialah y dalam (-oo, 0) uu (0, + oo) graf {1 / (x + 5) [-16.14, 9.17, -6.22, 6.44 ]} Baca lebih lanjut »

Domain: keseluruhan baris sebenar: [-0.0757,0.826] Soalan ini boleh ditafsirkan dalam salah satu daripada dua cara. Sama ada kita mengharapkan hanya untuk berurusan dengan RR sebenar, atau juga dengan CC pesawat yang lain. Penggunaan x sebagai pemboleh ubah membayangkan bahawa kita berurusan dengan garis sebenar sahaja, tetapi terdapat perbezaan yang menarik antara dua kes yang saya akan perhatikan. Domain f adalah keseluruhan set numerik yang dikira minus mana-mana titik yang menyebabkan fungsi itu meletup ke tak terhingga. Ini berlaku apabila penyebut x ^ 2 + 4 = 0, iaitu apabila x ^ 2 = -4. Persamaan ini tidak mempunyai Baca lebih lanjut »

Saya akan menganggap bahawa kerana pembolehubah dipanggil x, kita menyekat diri kita ke x dalam RR. Jika ya, RR adalah domain, kerana f (x) didefinasikan dengan baik untuk semua x dalam RR. Istilah pesanan tertinggi ialah pada x ^ 4, memastikan bahawa: f (x) -> + oo sebagai x -> -oo dan f (x) -> + oo sebagai x -> + oo Nilai minimum f (x ) akan berlaku di salah satu sifar terbitan: d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x = 4x (x ^ 2-3x + 2) = 4x (x-1) x-2) ... iaitu ketika x = 0, x = 1 atau x = 2. Substituting nilai-nilai x ke dalam formula untuk f (x), kita dapati: f (0) = 1, f (1) = 2 dan f (2) = 1. Quartic f (x) Baca lebih lanjut »

Domain adalah RR (semua nombor nyata) dan julatnya ialah [[5-sqrt (61)) / 72, (5 + sqrt (61)) / 72] (semua nombor nyata antara dan termasuk (5-sqrt (61) ) / 72 dan (5 + sqrt (61)) / 72). Dalam domain, kita mulakan dengan semua nombor nyata, dan kemudian keluarkan mana-mana yang akan memaksa kita untuk mempunyai punca kuasa dua nombor negatif, atau 0 dalam penyebut pecahan. Sekilas, kita tahu bahawa sebagai x ^ 2> = 0 untuk semua nombor sebenar, x ^ 2 + 36> = 36> 0. Oleh itu, penyebut tidak akan menjadi 0 untuk mana-mana bilangan sebenar x, . Untuk julat, cara paling mudah untuk mencari nilai di atas melibatkan beb Baca lebih lanjut »

Domain adalah x dalam RR-1/2}. Rangkaian adalah y dalam RR- {1/2} Seperti yang anda tidak boleh dibahagikan dengan 0, penyebutnya adalah! = 0 Oleh itu, 2x + 1! = 0 =>, x "= - 1/2 Domain adalah x dalam RR- (2x + 1) = x + 6 2xy + y = x + 6 2xy-x = 6-yx (2y-1) = (6-y) x = (6-y) / (2y-1) Agar x mempunyai penyelesaian, 2y-1! = 0 y! y dalam RR- {1/2} graf {(x + 6) / (2x + 1) [-18.02, 18.01, -9.01, 9.01]} Baca lebih lanjut »

Domain: = x Range = y Penafian: Penjelasan saya mungkin hilang beberapa aspek tertentu disebabkan oleh fakta bahawa saya bukan ahli matematik profesional. Anda boleh mencari Domain dan Julat dengan menggelintar fungsi dan melihat apabila fungsi itu tidak mungkin. Ini mungkin percubaan dan kesilapan dan mengambil sedikit masa untuk dilakukan. Anda juga boleh mencuba kaedah di bawah Domain Domain akan menjadi semua nilai x yang mana fungsi tersebut wujud. Oleh itu, kita boleh menulis untuk semua nilai x dan apabila x! = Sebilangan atau nombor tertentu. Fungsi ini tidak akan wujud apabila penyebut fungsi adalah 0. Oleh itu, k Baca lebih lanjut »

Domain: mathbb {R} setminus {3} Julat: mathbb {R} Domain Domain fungsi adalah set titik di mana fungsi ditakrifkan. Dengan fungsi angka, seperti yang anda tahu, beberapa operasi tidak dibenarkan - iaitu pembahagian dengan 0, logaritma nombor bukan positif dan juga akar nombor negatif. Dalam kes anda, anda tidak mempunyai logaritma atau akar, jadi anda hanya perlu risau tentang penyebut. Apabila mengenakan x - 3 ne 0, anda akan mencari penyelesaian x ne 3. Oleh itu, domain adalah kumpulan semua nombor nyata, kecuali 3, yang boleh ditulis sebagai mathbb {R} setminus {3} atau dalam bentuk selang (- infty, 3) cup (3, infty) Ju Baca lebih lanjut »

Rangkaian: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Dengan mengandaikan fungsi bernilai sebenar, rentang daripada fungsi sinus adalah -1 <= sin (u) <= 1, oleh itu, f (x, y) boleh berubah dari 3 + -1 dan julat ialah: {f (x, y) dalam RR: 2 < f (x, y) <= 4} Domain untuk y adalah terhad oleh hakikat bahawa argumen untuk radikal mestilah lebih besar atau sama dengan sifar: {yinRR: y> = 0} Nilai x boleh menjadi apa-apa nyata nombor: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Baca lebih lanjut »

Oleh kerana f (x, y) = sqrt (9-x ^ 2-y ^ 2) kita mesti mempunyai 9-x ^ 2-y ^ 2> = 0 => 9> = x ^ 2 + y ^ 3 ^ 2> = x ^ 2 + y ^ 2 Domain f (x, y) adalah sempadan dan bahagian dalam bulatan x ^ 2 + y ^ 2 = 3 ^ 2 atau Domain diwakili oleh cakera yang pusat adalah asal sistem koordinat dan radius ialah 3. Sekarang maka f (x, y)> = 0 dan f (x, y) <= 3 kita dapati bahawa julat fungsi adalah selang [0,3 ] Baca lebih lanjut »

Domain: (-oo, 7) uu (7, + oo). Julat: (0, + oo) Domain fungsi itu perlu mengambil kira hakikat bahawa penyebut tidak boleh sama dengan sifar. Ini bermakna bahawa sebarang nilai x yang akan menjadikan penyebut yang sama dengan sifar akan dikecualikan daripada domain tersebut. Dalam kes anda, anda mempunyai (7-x) ^ 2 = 0 menyiratkan x = 7 Ini bermakna bahawa domain fungsi itu ialah RR - {7}, atau (-oo, 7) uu (7, + oo). Untuk mencari julat fungsi, perhatikan terlebih dahulu bahawa ungkapan fraksional hanya boleh sama dengan sifar jika pengangka bersamaan dengan sifar. Dalam kes anda, penanda adalah malar dan sama dengan 1, ya Baca lebih lanjut »

Domain: (-oo, 1) uu (1, + oo) Julat: (-oo, 0) uu (0, + oo) Domain fungsi akan disekat oleh hakikat bahawa penyebut tidak boleh sama dengan sifar. x-1! = 0 menyiratkan x! = 1 Domain tersebut akan menjadi RR- {1}, atau (-oo, 1) uu (1, + oo). Julat fungsi ini akan dihadkan oleh fakta bahawa ungkapan ini tidak boleh sama dengan sifar, kerana pengangka adalah pemalar. Pelbagai fungsi tersebut akan menjadi RR- {0}, atau (-oo, 0) uu (0, + oo). graf {2 / (x-1) [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]} Baca lebih lanjut »

Domain g (x) ialah D_g (x) = RR - {- 5} Julat g (x) adalah R_g (x) = RR- {0} domain g (x) adalah D_g (x) = RR - {- 5} Untuk mencari julat, kita perlu g ^ -1 (x) xy + 5y = 2 xy = 2-5y x = (2-5y) / y Oleh itu, g ^ -1 (x) = (2-5x) / x Domain g ^ -1 (x) = RR- { 0} Ini adalah julat g (x) Julat g (x) adalah R_g (x) = RR- {0} Baca lebih lanjut »

Domain: RR Range: RR> = 7/8 g (x) = 2x ^ 2-x + 1 ditakrifkan untuk semua nilai Sebenar x Jadi Domain g (x) = RR g (x) adalah parabola (membuka ke atas) dan kita boleh menentukan nilai minimumnya dengan menulis semula ungkapannya dalam bentuk puncak: 2x ^ 2-x + 1 = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (blue) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 warna (biru) (- 1/8) = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 warna (putih) ("XXXXXXXXX") dengan puncak di (1 / 4,7 / (x) = RR> = 7/8 graf {2x ^ 2-x + 1 [-2.237, 3.24, -0.268, 2.47]} Baca lebih lanjut »

X inRR, x! = + - 6 y inRR, y! = 0> Penyebut g (x) tidak boleh sifar kerana ini akan menjadikan g (x) tidak ditentukan. Menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai yang tidak boleh x. "menyelesaikan" x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0 rArrx = + - 6larrcolor (merah) "dikecualikan nilai" rArr "domain adalah" x inRR, atau dalam nota selang waktu sebagai "(-oo, -6) uu (-6,6) uu (6, + oo)" untuk julat pelbagai istilah pada pengkuantum / penyebut dengan kuasa tertinggi x iaitu "x ^ 2 G (x) = (5x) / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-36 / x ^ 2) = (5 / x) / (1-36 / x ^ 2) Baca lebih lanjut »

Domain: x di RR: x <4 Julat: g (x) Input ke logaritma semulajadi mestilah positif jadi untuk mencari domain: 4 x x 0 x x 4 Untuk julat melihat tingkah laku akhir, logaritma berterusan : x -> -oo, g (x) -> oo x -> 4, g (x) -> -oo g (x) dalam graf RR {ln (4-x) [-8.96, 11.04, 3.28]} Baca lebih lanjut »

-4 <= x <= 4 dan 1 <= y <= 5 Oleh kerana radik tidak boleh negatif maka kita dapat -4 <= x <= 4 Kemudian kita dapat 1 <= sqrt (16-x ^ 2) +1 <= 5 Oleh kerana kita mempunyai sqrt (16-x ^ 2)> = 0 dan sqrt (16-x ^ 2) <= 4 kerana x ^ 2> = 0 Baca lebih lanjut »

Domain: x > = 2 Julat: y> = 0 Jika kami bimbang dengan penyelesaian sebenar, sqrt (x-2) tidak boleh mengambil sebarang nilai kurang daripada sifar. Kita dapat model ini dengan ketidaksamaan berikut untuk mengetahui domain: sqrt (x-2) > = 0 Squaring dan menambah 2 kepada kedua-dua pihak, kita dapat: x > = 2 (Ini adalah domain kami) Apa lagi yang kita tahu mengenai akar kuadrat? Di atas, kami kata kami tidak boleh mempunyai sebarang nilai kurang daripada sifar. Inilah julat kami. Memandangkan domain x> = 2, julat akan menjadi y> = 0, kerana nilai terendah yang kita boleh pasangkan, 2, akan menilai kepada 0. Baca lebih lanjut »

Domain: (-oo, -2), [2, oo] Julat: (-oo, 0) Domain dibatasi oleh akar kuadrat: x ^ 2-4> = 0 x ^ 2> = 4 x < 2 atau x> = 2 Batasan had datang dari domain: Apabila x = -2 atau x = 2, g (x) = 0 Apabila x <-2 atau x> 2, g (x) <0 Jadi: Domain: (-oo, -2], [2, oo) Julat: (-oo, 0) Baca lebih lanjut »

Domain adalah semua x dalam RR Range adalah y> = - 121/4 = [- 121/4; oo) Ini adalah polinomial kuadrat ijazah ke-2 supaya grafnya adalah parabola. Bentuk umumnya ialah y = ax ^ 2 + bx + c di mana dalam kes ini a = 1 menunjukkan bahawa lengan naik, b = 7, c = - 18 menunjukkan graf telah melintas y di - 18. Domain adalah semua kemungkinan nilai x yang dibenarkan sebagai input dan sebagainya dalam kes ini adalah semua nombor RR sebenar. Julat ialah semua nilai output y yang mungkin dibenarkan dan jadi kerana titik perubahan berlaku apabila derivatif sama dengan sifar, => 2x + 7 = 0 => x = -7 / 2 Nilai y yang sepadan Baca lebih lanjut »

(5d-4) (2d + 5) Kami sedang mencari penyelesaian dalam bentuk: (ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf menyelesaikan persamaan serentak: ae = 10 af + eb = 17 bf = -20 Ini mempunyai penyelesaian (bukan unik - penyelesaian ini dipilih kerana semua istilah adalah integer): a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 Kami mempunyai: 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) Baca lebih lanjut »

10 (1/1000) ^ - (1/3) = 1/1000 ^ - (1/3) = 1000 ^ (1/3) = root (3) 1000 = 10 Baca lebih lanjut »

Domain adalah semua nombor sebenar yang kuantiti di bawah punca kuasa lebih besar dan sama dengan sifar. Oleh itu x ^ 2 + x-6> = 0 yang memegang untuk (-oo, -3) U [2, + oo) di mana U melambangkan kesatuan dua selang. Oleh itu D (G) = (- oo, -3] U [2, + oo) Bagi julat yang kita nampak bahawa G (x) = (x ^ 2 + x-6) ^ (1/2)> = 0 R (G) = [0, + oo) Baca lebih lanjut »

Domain adalah x, dan julat adalah y. Mengamati graf fungsi sangat membantu dalam menentukan jawapan di sini: Kita dapat melihat bahawa nombor apa pun akan berfungsi sebagai input, kecuali 0. Ini kerana 4/0 tidak jelas. Oleh itu, sebarang nombor kecuali 0 adalah dalam domain fungsi tersebut. Perkara lain yang mungkin anda perhatikan ialah fungsi itu boleh menjadi nilai yang sangat besar, tetapi ketika ia menjadi sangat dekat dengan 0, ia tidak pernah mencapai angka tersebut. (0 adalah had fungsi sebagai t -> tidak kuat tetapi ini bukan nilai yang ditetapkan). Oleh itu, sebarang nombor kecuali 0 adalah dalam julat fungsi Baca lebih lanjut »

Domain adalah (-oo, 0) uu (0,2) uu (2, + oo) Julat adalah (-oo, -40 / 9) uu (0, + oo) Domain diperoleh dengan menyelesaikan: 2x! = 0 x (x-2)! = 0 x! = 0 dan x! = 2 Anda boleh mencari julat dengan mengira fungsi songsang Let y = h (x) jadi y = 10 / (x ^ 2-3x ) yx ^ 2-3xy-10 = 0 x = (3y + -sqrt (9y ^ 2-4y (-10))) / (2y) anda boleh mencari domain dengan menyelesaikan: 9y ^ 2 + 40y> = 0 dan y ! = 0 y (9y + 40)> = 0 dan y! = 0 y <= - 40/9 atau y> 0 Baca lebih lanjut »

Domain adalah RR, julat adalah: [-5 1/12; + oo) Oleh kerana h (x) adalah polinomial, ia ditakrifkan untuk semua nombor nyata (domainnya adalah RR) Jika anda melihat graf: graf {3x ^ 2 + 5x-3 [-14.24, 14.24, -7.12, 7.13]} anda akan melihat bahawa julat adalah [q; + oo). Untuk mengira koordinat vertex V = (p, q), anda boleh menggunakan formula berikut: p = -b / (2a) q = -Delta / (4a) Untuk mengira q, anda juga boleh menggantikan p yang dihitung untuk x formukla fungsi tersebut Baca lebih lanjut »

Domain: (-oo.oo) Julat: (-oo, 6) Domain fungsi adalah julat bilangan sebenar pembolehubah X boleh mengambil sedemikian rupa sehingga h (x) adalah nyata. Julat ialah set semua nilai yang dapat dilakukan oleh h (x) apabila x diberikan nilai dalam domain. Di sini kita mempunyai polinomial yang melibatkan pengurangan eksponen. Pemboleh ubah itu benar-benar hanya terlibat dalam istilah -4 ^ x, jadi kami akan bekerjasama dengannya. Terdapat tiga nilai utama untuk diperiksa di sini: x <-a, x = 0, x> a, di mana bilangan nombor sebenar. 4 ^ 0 hanya 1, jadi 0 berada dalam domain. Memasang pelbagai bulat positif dan negatif, sa Baca lebih lanjut »

Domain untuk h (x) ialah x <= - 4 dan x> = 4. Julat untuk h (x) adalah (-oo, -3). Adalah jelas bahawa x ^ 2-16> 0, oleh itu kita mesti x <= - 4 atau x> = 4 dan itu adalah domain untuk h (x). Selanjutnya nilai paling sedikit untuk sqrt (x ^ 2-16) adalah 0 dan boleh sampai dengan oo. Oleh itu, bagi h (x) = - sqrt (x ^ 2-16) -3 adalah dari minimum -oo hingga maksimum -3 iaitu (-oo, -3). Baca lebih lanjut »

Domain: x dalam (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Julat: h (x) dalam RR atau (-oo, oo) h (x) (x-1) / (x ^ 3-9 x) atau h (x) = (x-1) / (x (x ^ 2-9) atau h (x) = (x-1) x + 3) (x-3) Domain: Nilai input yang mungkin x, jika penyebutnya adalah sifar, fungsi itu tidak ditentukan Domain: x adalah sebarang nilai nyata kecuali x = 0, x = -3 dan x = notasi: x dalam (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Julat: Kemungkinan output h (x). Apabila x = 1; h (x) Julat 0: Sebarang nilai sebenar h (x): .h (x) dalam RR atau (-oo, oo) graf {(x-1) / (x ^ 3-9x) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Baca lebih lanjut »

Domain: semua nombor nyata. Julat: [-16, -4]. Domain fungsi cos (x) adalah semua nombor nyata. Oleh itu, domain fungsi K (t) = 6cos (90t) -10 adalah satu set semua nombor nyata. Julat fungsi cos (x) ialah [-1,1]. Oleh itu, julat cos (90t) adalah sama [-1,1]. Pendaraban ini dengan 6 mengubah julat ke [-6,6]. Penolakan 10 dari 6cos (90t) mengalihkan julat turun sebanyak 10, jadi ia menjadi [-16, -4]. Baca lebih lanjut »