Algebra

10 + 5x = 110 5x + 10-10 = 110-10 5x = 100 (5x) / 5 = 100/5 x = 20 Baca lebih lanjut »

Penghapusan akan berfungsi dengan baik dan akan menghasilkan: x = 1, y = -3 Matlamat anda di sini adalah untuk menghilangkan salah satu daripada pemboleh ubah supaya anda dapat menyelesaikan yang lain. Dua persamaan kami: x + y = -2 2x-y = 5 Perhatikan bahawa jika anda menambah dua persamaan ini bersama-sama, y positif dan negatif akan dibatalkan. Menambahnya memberi kami: 3x = 3 x = 1 Sekarang kita tahu x = 1, kita boleh memasukkannya ke salah satu persamaan asal untuk menyelesaikan y. (1) + y = -2 Tolak 1 dari kedua-dua belah untuk mendapatkan: y = -3 Ini bermakna garis-garis ini bersilang di titik (1, -3). Baca lebih lanjut »

Y = 7 / 12x + "any y-intercept" Apa yang kita mahu lakukan terlebih dahulu ialah mendapatkan persamaan dalam bentuk y = mx + b. Mari buat begitu! 7x-12y = -32 Mulailah dengan menolak 7x dari kedua-dua pihak: batal (7x-7x) -12y = -7x-32 Sekarang bahagikan kedua-dua pihak dengan -12: cancel (-12y) / cancel (-12) = (-7x -32) / - 12 y = 7 / 12x-32/12 Inilah perkara sekarang, garis selari mempunyai lereng yang sama. Oleh itu, kita hanya menggunakan cerun yang sama semasa menulis persamaan barisan baru. y = 7 / 12x + b Memandangkan soalan itu menanyakan kepada anda apa yang boleh menjadi garis yang selari anda boleh me Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Persamaan ini dalam Borang Standard untuk persamaan linear. Bentuk piawai persamaan linear ialah: warna (merah) (A) x + warna (biru) (B) y = warna (hijau) (C) Di mana, jika boleh, warna (merah) (A) (biru) (B), dan warna (hijau) (C) adalah bilangan bulat, dan A adalah tidak negatif, dan, A, B, dan C tidak mempunyai faktor yang sama selain 1 Sifat persamaan dalam bentuk standard ialah: m = -color (merah) (A) / warna (biru) (B) Barisan selari akan mempunyai cerun yang sama. Oleh itu, untuk menulis persamaan garisan selari dengan garisan dalam persamaan, kita perlu menyimpan cerun yang sama. Baca lebih lanjut »

X = 0.25 Oleh kerana fungsi nilai mutlak (abs ()), fungsi di dalamnya boleh positif atau negatif. 3x + 5 = x-6 atau 3x + 5 = 6-x 2x = -11 atau 4x = 1 x = -11 / 2 atau 1/4 Sekarang untuk memeriksa: 3 (0.25) + 5 = 23/4 abs (0.25 -6) = 23/4 3 (-11/2) + 5 = -23 / 2 abs (-11 / 2-6) = 23/2 Jadi, x = 0.25 Baca lebih lanjut »

A = ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (s ^ 28) Mari kita simpan: A = (7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3) (-4) s ^ 4)) ^ 4 Pertama, gunakan sifat ini: -> warna (merah) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) n) = a ^ n) A = (- - 7 ^ 2 * warna (merah) (3 ^ 1) r ^ 5color (merah) (r ^ 4) ) ^ 4 Kedua, mudahkan A dengan itu: warna (biru) (a ^ n ^ a ^ m = a ^ (n + m)) A = ((- 49 * 3 * warna (biru) (r ^ Akhir sekali, gunakan kuasa 4 untuk pecahan di dalam kurungan, dengan: warna (hijau) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x (y)) A = ((- 147) ^ 4 * warna (hijau) (r ^ 36)) / (warna (hijau) (s ^ 28)) Oleh itu: A = (466948881 * r ^ 36) ^ 28) Baca lebih lanjut »

Angka 6 mewakili 6000. Pecahan 983.126: "9 beratus-ratus" "8 puluhan" "3 orang" "1 tenth" "2 seratus" "6000" Bilangan dalam perkataan adalah sembilan ratus delapan puluh tiga dan seratus dua puluh enam ribu. Baca lebih lanjut »

Sistem persamaan yang tidak konsisten adalah, dengan definisi, sistem persamaan yang mana tidak ada nilai yang tidak diketahui yang mengubahnya menjadi satu set identiti. Ia tidak dapat diselesaikan dengan definiton. Contoh persamaan linear tunggal yang tidak konsisten dengan satu pembolehubah tak dikenal: 2x + 1 = 2 (x + 2) Jelas, ia sama sepenuhnya dengan 2x + 1 = 2x + 4 atau 1 = 4, yang bukan identiti, tidak ada seperti x yang mengubah persamaan awal menjadi identiti. Contoh sistem yang tidak konsisten dua persamaan: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Sistem ini bersamaan dengan x + 2y = 3 3x + 6y = 5 Lipatkan persamaan pertama den Baca lebih lanjut »

Apabila anda mempunyai fungsi rasional dengan tahap pengangka yang kurang daripada atau sama dengan penyebut. ... Memandangkan: Bagaimana anda tahu fungsi mempunyai asymptote mendatar? Terdapat beberapa situasi yang menyebabkan asymptotes mendatar. Berikut ialah pasangan: A. Apabila anda mempunyai fungsi rasional (N (x)) / (D (x)) dan tahap pengangka adalah kurang daripada atau sama dengan tahap penyebut. "" Ex. 1 "" f (x) = (2x ^ 2 + 7x +1) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 2 "" Ex. 2 "" f (x) = (x +5) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 0 B. Apabila anda mempunyai fungsi ek Baca lebih lanjut »

1 / x ^ 2 Terdapat peraturan apabila membahagikan eksponen yang mempunyai asas yang sama; di sini, kita mempunyai pangkalan asas x. Peraturannya adalah: x ^ a / x ^ b = x ^ (ab) Persoalannya ialah untuk memudahkan x / x ^ 3 Perhatikan bahawa ini boleh ditulis semula sebagai x ^ 1 / x ^ 3 Menggunakan peraturan, x ^ ^ 3 = x ^ (1-3) = x ^ -2 = 1 / x ^ 2 (kerana x ^ -a = 1 / x ^ a) Setaraf, anda boleh membahagikan pengangka dan penyebut dengan x. Baca lebih lanjut »

Y = 10x> "pernyataan awal adalah" ypropx "untuk menukarkan kepada persamaan berganda dengan k" "variasi" rArry = kx "untuk mencari k menggunakan keadaan yang diberikan" y = 30 "ketika" x = kxrArrk = y / x = 30/3 = 10 "persamaan adalah" warna (merah) (warna hitam) (y = 10x) 2) |))) Baca lebih lanjut »

Sekiranya bentuk itu segiempat tepat, kawasan itu akan menjadi 200 kaki persegi. Pagar ini akan digunakan untuk 3 sisi. Jika kita mengandaikan bahawa sisi keempat adalah dinding atau pagar yang sedia ada, maka bentuknya adalah segiempat tepat. Biarkan panjang setiap sisi yang lebih pendek (luasnya) menjadi x. Panjangnya ialah 40-2x A = x (40-2x) A = 40x-2x ^ 2 Untuk maksimum, (dA) / (dx) = 0 (dA) / (dx) = 40-4x = x = 10 Dimensi akan menjadi 10 xx 20 kaki, memberikan keluasan 200sq ft Jika bentuknya menjadi segitiga sama sisi: A = 1/2 ab sin60 ° = 1/2 xx40 / 3 xx40 / 3 xxsin60 A = 76.9 kaki persegi yang jauh lebih keci Baca lebih lanjut »

Warna (hijau) 35 dibahagikan dengan 7 bersamaan 5 Mari kita peroleh x / 7 = 5 Kita perlu mencari x Kita boleh membiak kedua-dua belah persamaan dengan 7 untuk menghapuskan 7 di sebelah kiri (x / cancel (7)) * 7) = 5 * 7 x = 5 * 7 warna (hijau) (x = 35 Baca lebih lanjut »

X ^ 2-2x + 1 Ini adalah identiti tetap, jenis ungkapan ini, mengetahui teori di belakangnya, dapat dikalikan dengan mudah tanpa sebarang pengiraan. Sebagai contoh, katakan anda mempunyai ungkapan (x + y) ^ 2 Ia menjadi: x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 Jika anda mempunyai (xy) ^ 2 Ia menjadi: x ^ 2-2xy + y ^ 2 Anda boleh lihat corak, anda boleh belajar dengan hati, ia sentiasa sama dalam kes ini. Tetapi untuk menjelaskan mengapa keputusannya adalah: (x-1) ^ 2 (x-1) * (x-1) x * x-1 * x-1 * x-1 * (- 1) x ^ 2-x-x + 1 x ^ 2-2x + 1 Baca lebih lanjut »

= (x-3) / (x-1) (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 = ((x ^ 2 + 2x-15) x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) = ((x ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) 2 = (x ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) = (x ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-x-5) / X (x + 5) -1 (x + 5)) = (x + 5) (x-3)) / ((x + 5) 1)) = (x-3) / (x-1) Baca lebih lanjut »

(1-3i) / sqrt (1 + 3i) = (- 2sqrt ((sqrt (10) +1) / 2) + 3 / 2sqrt ((sqrt (10) -1) Secara umum akar kuadrat a + bi adalah: + - ((sqrt ((sqrt (a ^ (B / abs (b) sqrt ((sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) -a) / 2)) i) Lihat: http: // socratic .org / questions / how-do-you-find-the-square-root-of-an-imaginary-number-of-the-form-a-bi Dalam kes 1 + 3i, positif, jadi dalam Q1 dan mempunyai akar kuas utama yang ditetapkan: sqrt (1 + 3i) = sqrt ((sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2) +1) / 2) + sqrt ((sqrt (1 ^ + 3 ^ 2) -1) / 2) i = sqrt ((sqrt (10) +1) / 2) + sqrt ((sqrt (10) (1 + 3i) = ((1-3i) sqrt (1 + 3i)) / (1 + 3i) = ((1-3i) ^ 2 sqrt (1 + 3i) 4i (1-3i)) / 4 Baca lebih lanjut »

(1 + i) * (6-2i) = 8 Menilai pertama (warna (merah) (1 + i)) * (warna (biru) (6-2i)) Ini boleh dilakukan dengan pelbagai cara: (# xx, warna (merah) (1), warna (merah) (+ i)), (warna (biru) (6) , warna (oren) (6), warna (hijau) (+ 6i)), (warna (biru) (- 2i), warna (hijau) (- 2i) "-----", "-----"), (, warna (oren) (8), warna (hijau) (+ 4i)): Jika warna (cyan) ((1 + i) (6-2i)) = warna (cyan) (8 + 4i) kemudian warna (cyan) ((1 + i) * (6-2)) - 4i = warna (cyan) (8 + 4i) Baca lebih lanjut »

-28-3i> warna (orange) "Peringatan" warna (putih) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 "memperluas faktor-faktor pada pengangka" rArr (15-28i + ^ 2) / i = (3-28i) / i "berbilang penyebut / penyebut oleh" i = (i (3-28i)) / i ^ 2 = (28 + 3i) / (- 1) = - 28-3i Baca lebih lanjut »

(3 + 7i) / (12 + 5i) = 71/169 + 69 / 169i Mengalikan pengkuasa dan penyebut dengan konjugasi penyebut seperti berikut: (3 + 7i) / (12 + 5i) = ((3 + 7i) (12-5i)) / ((12 + 5i) (12-5i)) = (36-15i + 84i-35i ^ 2) / (12 ^ 2-5 ^ 2i ^ 2) + (84-15) i) / (144 + 25) = (71 + 69i) / 169 = 71/169 + 69 / 169i Baca lebih lanjut »

(6) (10) cos (1/3 arctan (1/3)) + root (6) (10) sin (1/3 arctan (1/3) cos (alpha) + i sin (alpha)) di mana alpha = arctan (1/3) Jadi akar (3) (3 + i) = root (3) (sqrt (10) sin (alpha / 3)) = root (6) (10) (cos (1/3 arctan (1/3)) + i sin (1/3 arctan (1/3) (1/3 arctan (1/3)) + root (6) (10) sin (1/3 arctan (1/3)) i Oleh kerana 3 + i berada pada Q1, juga dalam Q1. Kedua-dua akar kubus yang lain daripada 3 + i dinyatakan dengan menggunakan akar kiub Complex primitif perpaduan omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2 i: omega (root (6) (10) cos (1/3 arctan (3) (10) sin (1/3 arctan (1/3)) i) = root (6) (10) kos (1/3 arctan (1/3) + (2pi) / Baca lebih lanjut »

Saya dapati: 7/5 + 9 / 5i Dalam kes ini, anda perlu mengubah penyebutnya terlebih dahulu menjadi nombor sebenar tulen; untuk melakukan itu, anda perlu mengalikan dan membahagi dengan konjugasi kompleks penyebut, iaitu: (6 + 4i) / (3-i) * warna (merah) ((3 + i) / (3 + i)) = ( 10 + 4i) (3 + i)) / (9 + 1) 10i = 7/5 + 9 / 5i Baca lebih lanjut »

-6x ^ 2 + 54x - 48 Mula-mula, tukar warna (biru) (- 6 (x-8)) menggunakan harta pengedaran yang ditunjukkan di sini: Mengikuti imej ini, 8) = -6 * x - 6 * -8 = -6x + 48) Masukkan kembali ke dalam ungkapan: (-6x + 48) (x-1) Untuk mempermudah ini, kami menggunakan FOIL: (warna merah) (- 6x * x) = -6x ^ 2 Kemudian warna (ungu) ("outsides"): warna (ungu) (- 6x * -1) (darkturquoise) ("dalam"): warna (darkturquoise) (48 * x) = 48x Akhirnya warna (limegreen) ("tahan"): warna (limegreen) (48 * -1) 6x ^ 2 + 6x + 48x - 48 Kita tahu bahawa warna (biru) (6x) dan warna (biru) (48x) adalah seperti istilah, j Baca lebih lanjut »

Nisbah adalah perbandingan antara dua (atau lebih) kuantiti yang berbeza dari unit yang sama. Nisbah tidak memberitahu kita berapa ramai yang ada sama sekali, hanya bagaimana angka mereka dibandingkan. Sebagai contoh, jika bilangan lelaki dan perempuan dalam perlawanan hoki berada dalam nisbah 2: 1, kita tahu maklumat berikut: Terdapat lebih banyak lelaki berbanding perempuan. Terdapat 2 kanak-kanak lelaki untuk setiap gadis Jumlah lelaki dua kali ganda bilangan gadis, yang sama dengan mengatakan terdapat separuh daripada banyak gadis sebagai lelaki. Kami tidak tahu jumlah orang di perlawanan itu, tetapi kami tahu bahawa i Baca lebih lanjut »

Nisbah 1: 1 adalah 1 bahagian atau 1 unit kuantiti tertentu. contohnya dua botol air yang mempunyai 2 liter air setiap nisbahnya ialah 2/2 = 1/1 = 1: 1 dua kotak mempunyai 50 gram mentega masing-masing nisbahnya 50/50 = 1/1 = 1 : 1 Baca lebih lanjut »

Saya cuba ini: Pertimbangkan Fungsi; ini adalah Peraturan, Undang-undang yang memberitahu kita bagaimana nombor berkaitan dengan yang lain ... (ini sangat mudah). Fungsi biasanya mengaitkan nilai yang dipilih x kepada nilai penentu y. Pertimbangkan sebagai contoh mesin layan diri: anda meletakkan, katakan 1 $, dan anda dapat membuat soda ... Mesin layan diri kami berkaitan dengan wang dan soda. Kini anda boleh meletakkan jumlah yang anda suka (1, 2, 3 ... $) TETAPI apabila anda memasukkan jumlah tertentu hasilnya hanya satu ... Maksud saya jika anda meletakkan 1 $ anda mendapat soda yang tidak lain ... jika anda mahukan sa Baca lebih lanjut »

Soalan-soalan ini sedikit mengelirukan, tetapi saya fikir saya tahu apa yang anda katakan. Persamaan linear, apabila digambarkan, sentiasa garis lurus. Jadi, jika anda mempunyai dua pembolehubah, persamaan anda akan kelihatan seperti ini: y = 3x + 4 The "y" secara tekikal adalah pembolehubah lain, tetapi dengan meletakkan persamaan dalam bentuk ini, tidak kira lagi. Pada grafik, persamaan linear akan bermula di mana-mana pada paksi-y dan terus dalam garis lurus dalam sebarang arah dari sana. Harap ini membantu Baca lebih lanjut »

Grafik y = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) graf {(x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) [-40, 40, -20,20] tiada rahsia untuk menggambarkan fungsi. Buat jadual nilai f (x) dan titik tempat. Untuk lebih tepat, ambil jurang yang lebih kecil antara dua nilai x Lebih baik, gabungkan dengan jadual isyarat, dan / atau buat jadual variasi f (x). (bergantung pada tahap anda) Sebelum mula menarik, kita boleh melihat beberapa perkara di f (x) Titik utama f (x): Lihatlah penyebut fungsi rasional: x ^ 2-4 Ingat, penyebut tidak boleh sama dengan 0 Kemudian kita akan dapat menggambar graf apabila: x ^ 2-4! = 0 <=> (x-2) * (x + 2)! = 0 <=> x! = 2 &a Baca lebih lanjut »

B secara konvensional bermaksud pekali istilah pertengahan ekspresi kuadratik. Bentuk normal persamaan kuadrat generik dalam satu pemboleh ubah x ialah: ax ^ 2 + bx + c = 0 Terkait dengan persamaan kuadratik sedemikian adalah Delta diskriminasi yang diberikan oleh formula: Delta = b ^ 2-4ac Penyelesaian umum persamaan kuadratik boleh ditulis x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) atau x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) Selalunya orang akan mengandaikan bahawa difahami untuk menjadi pekali x ^ 2, b pekali x dan c tempoh berterusan, dan mereka akan meneruskan terus dari persamaan kuadratik seperti 2x ^ 2-3x + 1 = 0 untuk bercaka Baca lebih lanjut »

Dua lengkung adalah konsisten jika mungkin untuk beberapa titik untuk kedua-duanya. (Berada di satu lengkung adalah konsisten dengan yang lain.) Terdapat persimpangan. (Mungkin banyak persimpangan.) Dua lengkung tidak konsisten adalah mustahil untuk mana-mana titik untuk kedua-duanya. (Berada di satu lengkung tidak konsisten dengan yang lain - ia bertentangan, berada di pihak yang lain.) Tidak ada persimpangan. Kenyataan adalah konsisten jika kedua-duanya adalah benar, kenyataan tidak konsisten jika kedua-duanya tidak benar. (Kebenaran seseorang adalah konsisten atau tidak konsisten dengan kebenaran yang lain.) Baca lebih lanjut »

Ia menggambarkan pecahan yang berterusan untuk sqrt (2) sqrt (2) = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + ...))) Jika anda mulakan dengan kertas A4 yang tepat (297 " mm "xx 210" mm ") maka secara teori anda boleh memotongnya menjadi 11 petak: Satu 210" mm "xx210" mm "Dua 87" mm "xx87" mm "Dua 36" mm "xx36" "xx15" mm "Dua 6" mm "xx6" mm "Dua 3" mm "xx3" mm "Dalam amalan, ia hanya memerlukan ralat kecil (katakan 0.2" mm ") untuk merosakkan pembedahan ini, dengan demonstrasi visual yang: 297/210 Baca lebih lanjut »

Ia merujuk kepada langkah-langkah yang secara tiba-tiba dan tidak diumumkan atau diramalkan sebelumnya. Discretionarity merujuk kepada larangan sewenang-wenang yang diambil tanpa pengumuman atau kelulusan undang-undang. Dari segi dasar fiskal, ia merujuk kepada hasil kerajaan (cukai) atau perbelanjaan (perbelanjaan). Oleh itu, dasar fiskal budi bicara merujuk kepada pengenaan cukai baru atau perubahan harga secara tiba-tiba, dan / atau bagaimana untuk membelanjakan hasil kerajaan. Perbelanjaan kerajaan adalah kawasan yang sangat luas, yang dapat menjangkau semua sektor ekonomi, bergantung pada panjang kegiatan negara di su Baca lebih lanjut »

(x) + i sin (x) cos (-x) = cos (x) sin (- x) = -sin (x) Jadi dengan soalan yang ditanya: (e ^ (ix) + e ^ (ix)) / (2i) = e ^ (ix) / i = (cos (x) (x) - i cos (x) -i cos (x) Saya fikir anda mungkin ingin salah satu daripada keputusan berikut: (e ^ (ix) + e ^ (- ix)) / x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i sin (-x))) / 2 = ((cos (x) + i sin (x) (x))) / 2 = cos (x) warna (putih) () (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / - (cos (-x) + i sin (-x))) / (2i) = ((cos (x) + i sin (x) 2i) = dosa (x) Baca lebih lanjut »

Sin x Gunakan identiti berikut: e ^ (ix) = cos x + i sin x cos (-x) = cos (x) sin (-x) = -sin (x) (x) + (sin (x)) - (cos (-x) + i sin (x) x) -i sin (x)) = 2i sin (x) Jadi: (e ^ (ix) - e ^ (- ix)) / (2i) = sin (x) Baca lebih lanjut »

6x-5 Gunakan kata-kata untuk terus mengubahnya menjadi ungkapan. Lima kurang menunjukkan penolakan Produk dari 6 dan x hanya 6x Kerana ia kurang lima daripada produk, tolak lima. 6x-5 ialah jawapan terakhir anda. Baca lebih lanjut »

Fungsi F (C) = 1.8C + 32 bermakna F (skala fahrenheit adalah fungsi C (skala celsius). Saya tidak perlu menyelesaikannya kerana kita semua tahu bahawa air mendidih pada 100 darjah celcius dan dalam skala fahrenheit ia adalah 212 darjah fahrenheit tetapi untuk tujuan pertanyaan ini, biarkan saya memasangkan nilai F (100) = 1.8 * 100 +32 F (100) = 180 + 32 F (100) = 212 Baca lebih lanjut »

Ini bermakna anda mempunyai fungsi yang setiap kali anda memasukkan nilai x memberi anda 3. Jika x = 45 maka y = 3 ... jika x = -1.234 maka, sekali lagi, y = 3 dan sebagainya! Ia seperti mengambil bas yang mengenakan yuran tetap $ 3 tanpa mengira tempoh perjalanan ... anda boleh mengatakan "Saya mahu pergi ke perhentian ini atau itu (ini adalah x)" itu tidak mengapa ... anda akan membayar $ 3 (iaitu y). Baca lebih lanjut »

Oleh itu, harga jualan adalah 40% dari harga asal i.e $ 25, Oleh itu, harga jualan adalah 25 * (40/100) = $ 10 Baca lebih lanjut »

Setiap julat (koordinat y) sepadan dengan hanya satu bahagian domain (x-koordinat) Sebagai contoh: x | y 1 | 2 2 | 3 3 | 4 Dalam jadual ini, setiap koordinat y hanya digunakan sekali, jadi ia adalah satu hingga satu fungsi. Untuk menguji jika fungsi adalah satu kepada satu, anda boleh menggunakan ujian garis tegak / mendatar. Ini adalah apabila anda melukis garis menegak atau mendatar pada graf jika garis menegak / mendatar hanya menyentuh garisan graphed sekali maka ia adalah satu hingga satu fungsi. Baca lebih lanjut »

Ini bermakna A adalah matriks ortogonal. Baris A membentuk satu set vektor unit ortogonal. Begitu juga, lajur A membentuk satu set vektor satuan ortogonal. A adalah pada dasarnya putaran mengenai asal dan mungkin refleksi. Ia mengekalkan jarak dan sudut. Matriks 2 xx 2 orthogonal tipikal akan mengambil bentuk: ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta)) Penentu A akan + -1 Jika penentu A adalah 1, maka A adalah dipanggil matriks ortogonal khas. Ia pada dasarnya adalah matriks putaran. Baca lebih lanjut »

Ini bermakna bahawa bilangan itu didarab dengan sendirinya banyak kali.Seperti yang saya katakan dalam jawapan, kita boleh memikirkan eksponen sebagai cara memendekkan pernyataan "Nombor n didarab dengan sendirinya kali" Jika kita menulis pernyataan yang disebutkan sebagai ungkapan matematik: nxxnxxnxxn ... xxn = n ^ i Translating penjelasan abstrak ini menjadi contoh yang lebih konkrit: 2 ^ 1 = 2 2 ^ 2 = 2xx2 2 ^ 3 = 2xx2xx2 2 ^ 4 = 2xx2xx2xx2 2 ^ 5 = 2xx2xx2xx2xx2 Keadaan khas di sini adalah eksponen pecutan / perpuluhan dan sifar. Nombor yang dibangkitkan kepada pecahan adalah sama dengan mengatakan "akar Baca lebih lanjut »

Pertimbangkan set S vektor dimensi terhingga S = {v_1, v_2, .... v_n} dalam RR ^ n Biarkan alpha_1, alpha_2, ...., alpha_n dalam RR menjadi skalar. Sekarang pertimbangkan persamaan vektor alpha_1v_1 + alpha_2v_2 + ..... + alpha_nv_n = 0 Jika satu-satunya penyelesaian persamaan ini adalah alpha_1 = alpha_2 = .... = alpha_n = 0, maka vektor Sof yang ditetapkan dikatakan bebas secara linear. Jika bagaimanapun penyelesaian lain untuk persamaan ini wujud sebagai tambahan kepada penyelesaian remeh dimana semua skalar adalah sifar, maka set S vektor dikatakan bergantung secara linear. Baca lebih lanjut »

$316.03 40*$8.50=$340 $340*0.9295=$316.03 Baca lebih lanjut »

Masa tepat: 2 13/14 minggu Tetapi dalam unit 1 minggu masa 3 minggu Jumlah kos $ 280 Kadar simpanan: ($ 28) / ("minggu") Disimpan setakat $ 198 Jumlah belum menjimatkan $ 280- $ 198 = $ 82 Masa untuk simpan jumlah yang beredar 82/28 = 2 13/14 "minggu" Seperti yang kita menghitung dalam unit 1 minggu kita tidak boleh menjadi bagian dari seminggu sehingga waktu tersisa adalah 3 minggu Baca lebih lanjut »

$ 5460.00 Biarkan deposit permulaan (jumlah asas) menjadi x Oleh kerana ini melebihi tempoh 2 tahun, jumlah faedah yang diperolehi ialah: warna (putih) ("dddddd") 5/100 xx2 = 10/100 = 1/10 warna (putih) ("dddddddddddddddd") warna (coklat) (uarr) warna (coklat) (obrace ("Anda tidak boleh melakukan ini dengan faedah kompaun")) Jadi kita mempunyai: 1/10xx x = $ 546 Multiply kedua sisi dengan 10 x = Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah ... Kita tahu bahawa x memintas mana-mana kuadrat adalah di mana akar adalah = ke 0 oleh itu menggunakan 2 (x-3) (x + 5) = 0 Oleh itu x-3 = 0 => x = 3 oleh itu x + 5 = 0 => x = -5 Sebagai akar berlaku pada y = 0, kita dapat koordinat persimpangan pada paksi x adalah (3,0), (-5,0) Sekarang kita perlu untuk menyelesaikan y memintas (titik di mana ia melintasi paksi y). Ini akan sentiasa berlaku pada x = 0 sentiasa memberi koordinat dalam bentuk (0, y) oleh itu subbing x = 0 dalam persamaan, kita dapat. 2 (0-3) (0 + 5) 2 (-3) (5) = - 30 Oleh itu, siasatan y berada pada (0, -30) Baca lebih lanjut »

K = -16 K = x ^ 2-8xcolor (putih) ("xxx") rarrcolor (putih) ("xxx") x ^ 2-8x-K Untuk kuadratik (dengan pekali unit untuk x ^ untuk hanya mempunyai satu penyelesaian yang mustahil untuk menulis dalam bentuk: warna (putih) ("XXX") (xa) ^ 2 = (x ^ 2-2ax + a ^ 2) Ini menunjukkan bahawa -2ax = -8x rArr a = 4 warna (putih) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr + a ^ 2 = 16 warna (putih) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr-K = 16 warna (putih) ") rArrK = -16 Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Sentiasa letakkan lokasi dan namakan pembolehubah anda terlebih dahulu. Jadi, mari kita panggil: - Bilangan buku Ky mempunyai: k - Bilangan buku Grant mempunyai: g - Bilangan buku Jamie mempunyai: j Seterusnya, kita boleh menulis tiga persamaan dari maklumat dalam masalah: Persamaan 1: k = 3g Persamaan 2: g = j - 6 Persamaan 3: k + g + j = 176 Pertama, selesaikan Persamaan 2 untuk j: g = j - 6 g + warna (merah) merah) (6) g + 6 = j - 0 g + 6 = jj = g + 6 Seterusnya, dengan menggunakan hasil ini kita boleh menggantikan (g + 6) untuk j dalam Persamaan 3. Dan menggunakan Persamaan 1 kita bo Baca lebih lanjut »

Quarterers 48 dan dimes 62 Biar ada x suku dan x + 14 dimes. Ini akan menjadikan jumlah x / 4 dolar + (x + 14) / 10 dolar Jadi x / 4 + (x + 14) / 10 = 18.20 Menyelesaikan persamaan ini, akan menjadi 10x + 4x + 56 = 18.20 (40) = 728-56 = 672 x = 48 Jadi kuarters adalah 48 dan seterusnya dimes akan 62 Baca lebih lanjut »

Kyle berpura-pura mandi selama 20% dari masa dia ditanya. Kali-masa Kyle berpura-pura mengambil jumlah pancuran untuk (330-264), iaitu 66. Untuk menentukan peratusan 66 daripada 330, kita menulis persamaan itu: 330xxx / 100 = 66 Maju kedua belah pihak dengan 100/330. x = 66xx100 / 330 x = 66xx (10cancel (0)) / (33cancel (0)) x = 2cancel66xx10 / cancel33 x = 2xx10 x = 20 Baca lebih lanjut »

$ 39500 Bahagian pertama soalan ini menyatakan bahawa Kyle menyimpan 8% daripada gajinya setiap tahun. Tahun ini dia memperoleh $ 3000. Ini boleh diterjemahkan ke dalam 3000 = x * 8%, atau 3000 = 0.08x. Mula-mula anda membahagikan kedua-dua belah dengan 0.08, yang sama dengan 3000 / 0.08 = x, yang menjadikan anda $ 37500. Bahagian kedua soalan itu mengatakan Kyle memperoleh $ 2000 kurang tahun ini berbanding tahun lepas. Hanya tambah $ 2000 ke $ 37500 untuk mendapati bahawa Kyle memperoleh $ 39500 tahun lepas. Baca lebih lanjut »

Kiraan blueberries ialah 78 Menggunakan nisbah tetapi dalam format pecahan. ("kiraan raspberi") / ("kiraan bluebery") -> 3/6 Bagi setiap 3 raspberi terdapat 6 buah blueberries. Jadi satu set lengkap beri adalah 3 + 6 = 9 warna (biru) ("Jadi raspberi sebagai" ul ("pecahan keseluruhan") "adalah" 3 / (3 + 6) = 3/9 = 1/3 (warna coklat) ("Oleh itu, blueberries sebagai" ul ("pecahan keseluruhan") "adalah" 1 warna (biru) (1/3) = 2/3 " adalah 117 Jadi kiraan blueberries adalah warna (coklat) (2/3) xx117 = 78 Baca lebih lanjut »

$ 24 kali (1 - 20/100) = 24 kali .8 = $ 19.20 Baca lebih lanjut »

13 jam Katakan x adalah bilangan jam yang Lamont perlu menulis kepada jumlah 39 halaman. Kemudian 3x (tiga kali x) adalah jumlah muka surat yang akan dia tulis dalam x jam. Oleh itu, anda perlu menyelesaikan persamaan 3x = 39 dengan membahagikan kedua belah pihak dengan 3 untuk mendapatkan x = (39 mbox {pages}) / (3 mbox {pages / hour}) = 13 jam. Baca lebih lanjut »

Tidak. Inilah sebabnya: Selusin adalah 12. 4 ^ 3 = 64! = 12 3 ^ 4 = 82! = 12 Baca lebih lanjut »

Bilangan gelang adalah 5. Dalam persamaan 8n + 10 = 50, 8 adalah kos setiap gelang. n adalah bilangan gelang yang dibeli dan +10 mewakili caj penghantaran semalaman. 50 mewakili jumlah kos. Untuk menyelesaikan persamaan mengasingkan istilah n pada sebelah kiri dan letakkan nombor di sebelah kanan. jadi 8n = 50 - 10 maka 8n = 40 dan membahagikan dengan 8 memberi (8n) / 8 = 40/8 dan seterusnya n = 5 iaitu. Gelang nombor (n) dia boleh beli adalah 5. Baca lebih lanjut »

7 Biarkan S menjadi bilangan guli kecil Let L menjadi bilangan guli besar. Kelereng besar berharga $ 0.25 setiap satu, oleh itu, jumlah yang dibelanjakannya untuk kelereng besar adalah: $ 0.25L Tambah pada kos marmar kecil yang dia beli: $ 0.25L + $ 0.10S Kami diberitahu bahawa sama dengan $ 2.85 $ 0.25L + $ 0.10S = $ 2.85 "Kita diberi tahu bahawa L + S = 18 yang boleh ditulis sebagai: S = 18-L" [2] "Persamaan pengganti [2] ke dalam persamaan [1]: $ 0.25L + $ 0.10 (18-L) $ 2.85 Gunakan harta pengedaran: $ 0.25L + $ 1.80- $ 0.10L = $ 2.85 Menggabungkan seperti istilah: $ 0.15L = $ 1.05 Bahagikan kedua-dua bel Baca lebih lanjut »

$ 159.78. Lihat di bawah untuk beberapa cara untuk mencari nombor: Pencari rumput adalah $ 150.00 Cukai jualan bandar adalah 2.52% daripada kos mesin pemotong: 2.52% xx150 = .0252xx150 = $ 3.78 Cukai jualan negeri ialah 4% daripada kos pemotong: 4% xx150 = .04xx150 = $ 6 Jadi jumlah yang dibayar adalah: 150 + 3.78 + 6 = $ 159.78 ~~~~~ Perhatikan bahawa kita boleh menambah cukai bersama sebelum mendarabkan: 2.52% + 4% = 6.52% =. 0652 .0652xx150 = $ 9.78 ~~~~~ Kita juga boleh melakukan matematik dengan cara ini - kerana kita tahu kos pemotong rumput adalah 100% dan kami menambah 2.52% dan 4% ke atasnya (cukai), kita dapat me Baca lebih lanjut »

Mary adalah 8; Larry adalah 6 Letakkan warna (putih) ("XXX") L mewakili umur Larry, dan warna (putih) ("XXX") M mewakili usia Mary. Kita diberitahu: [persamaan 1] warna (putih) ("XXX") L = M-2 dan [persamaan 2] warna (putih) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = persamaan [1] untuk L dalam persamaan [2] warna (putih) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 warna (putih) -4M + 4) = 28 warna (putih) ("XXX") 4M-4 = 28 warna (putih) ("XXX") 4M = 32 warna (putih) persamaan [1] warna (putih) ("XXX") L = 8-2 = 6 Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, kita perlu menentukan gaji Larry tahun ini. Kita boleh menulis sebahagian daripada masalah ini sebagai: $ 3,300 adalah 15% daripada apa? "Peratus" atau "%" bermaksud "daripada 100" atau "setiap 100", Oleh itu 15% boleh ditulis sebagai 15/100. Apabila berurusan dengan percents perkataan "of" bermakna "kali" atau "untuk membiak". Akhirnya, mari kita panggil nombor yang kita cari "n". Dengan ini, kita dapat menulis persamaan ini dan menyelesaikannya untuk n sambil mengekalkan persamaan seimbang: $ 3,300 Baca lebih lanjut »

Kelajuan Terrell = 55 mph Larry's speed = 52 mph Biar x menjadi masa perjalanan Larry. => Waktu perjalanan Terrell = x - 3 Let y menjadi laju Larry = = Speed Terrell = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / = 3 (y + 3) = 220 => ((364-3y) / y) (y + 3) = 220 => (364-3y) (y + 3) = 220y => 364y + 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Tetapi sejak kita bercakap tentang kelajuan, nilai harus positif => y = 52 => y + 3 = 55 Baca lebih lanjut »

Hubungannya adalah 5x + 10y = 90 Jika dia menaiki jejak 5 mil x kali, ia akan berjalan 5x batu total. Begitu juga, jika dia menaiki jejak sejauh 10 batu, dia akan berjalan sejauh 10 batu ketika dia melakukannya. Oleh kerana kita tahu jumlah perjalanannya adalah 90 batu, kita boleh menulis persamaan di atas, menghubungkan maklumat bersama-sama. Tanpa maklumat tambahan tentang x dan y (seperti diberitahu dia pergi mendaki 12 kali dalam semua, sebagai contoh) kita tidak boleh datang kepada pernyataan pasti mengenai nilai-nilai x dan y Baca lebih lanjut »

Max menjaringkan 27 mata. Katakan x sama dengan mata yang dicetak Max. Dua kali ganda bilangan mata ialah 2x. Enam kurang ialah -6 48 adalah jumlah mata Everett mencetak gol. Persamaan adalah seperti berikut: 2x-6 = 48 Tambah 6 kepada kedua-dua pihak. 2x = 54 Bahagikan kedua belah pihak dengan 2. x = 54/2 x = 27 Tandai jawapannya. 2 (27) -6 = 48 54-6 = 48 48 = 48 Baca lebih lanjut »

Kedai ini menjual 8 lilin besar. Pertama, mari kita panggil lilin kecil kedai menjual dan lilin besar yang mereka jual l: Kemudian, dari masalah, kita tahu: s + l = 20 dan s * 10.98 + l * 27.98 = 355.60 Jika kita menyelesaikan persamaan pertama untuk kita dapat: 20 + l = 20 - ls + 0 = 20 - ls = 20 - l Sekarang, kita boleh menggantikan 20 - l untuk s dalam persamaan kedua dan selesaikan untuk: ((20-l) ) + 27.98l = 355.60 219.60 - 10.98l + 27.98l = 355.60 219.60 + 17l = 355.60 219.60 - 219.60 + 17l = 355.60 - 219.60 0 + 17l = 136 17l = 136 (17l) / 17 = 136/17 l = Baca lebih lanjut »

11 lilin besar dijual. Pertama menentukan tak diketahui, lebih baik menggunakan satu pembolehubah. Biarkan jumlah lilin kecil x Terdapat 20 lilin dijual sama sekali, jadi bilangan lilin besar ialah 20 x Jumlah kos lilin kecil ialah 10 x x x = 10x Jumlah kos lilin besar ialah 25 xx (20 -x) Kedai menerima $ 365 untuk semua lilin yang dijual: Buat persamaan ... 10x + 25 (20-x) = 365 10x + 500 - 25x = 365 500- 365 = 15x 135 = 15x rArr x = 135/15 x = 9 Terdapat 9 lilin kecil yang dijual, jadi terdapat 20-9 = 11 lilin besar yang dijual. Baca lebih lanjut »

$ 1.20xx1 1/6 = $ 1.20xx1.16667 = $ 1.40 Satu cara yang boleh kita lakukan ialah melihat bahawa $ 1.20 adalah 100% daripada harga minggu lalu. Sejak 100% = 1, kita boleh mengatakan bahawa: $ 1.20xx100% = $ 1.20xx1 = $ 1.20 Minggu ini, terdapat kenaikan harga 1/6 berbanding kos minggu lepas. Satu cara yang boleh kita lakukan ialah untuk membiak $ 1.20 dengan 1 1/6 (ini adalah 1 dari minggu lalu ditambah 1/6 tambahan untuk peningkatan minggu ini. $ 1.20xx1 1/6 = $ 1.20xx1.16667 = $ 1.40 Baca lebih lanjut »

41.2 batu Untuk menyelesaikan persoalan, mula-mula cari bilangan batu daya Rachel berjalan. Dia berjalan 2 3/5 atau 2.6 batu sehari selama tujuh hari. Multiply tujuh hari dengan 2.6 untuk mencari jumlah bilangan kuasa Rachel Rachel berjalan minggu itu. 2.6 * 7 = 18.2 Seterusnya, cari bilangan batu Rachel berlari. Dia berlari 5.75 batu sehari selama empat hari. Multiply 4 by 5.75 untuk mencari bilangan batu Rachel menjenguk minggu itu. 5.75 * 4 = 23 Kuasa Rachel berjalan 18.2 batu dan berlari 23 mil. Tambahkan dua nilai untuk mencari jumlah batu yang dia berjalan dan joged. 18.2 + 23 = 41.2 Baca lebih lanjut »

12 orang lagi Cari 30% daripada 40. Itu akan memberi anda jawapan secara automatik. 0.3 * 40 = 12 Mengapa ia berfungsi: Cari 130% daripada 40. 1.3 * 40 = 52 tolak 52 (iaitu 130%) daripada 40 (iaitu 100%). 52-40 = 12 130% -100% = 30% Baca lebih lanjut »

345 orang senior pergi ke kolej. Kita boleh menulis semula masalah ini sebagai: Apakah 75% daripada 460? "Peratus" atau "%" bermaksud "daripada 100" atau "setiap 100", Oleh itu 75% boleh ditulis sebagai 75/100. Apabila berurusan dengan percents perkataan "of" bermakna "kali" atau "untuk membiak". Akhirnya, mari kita panggil nombor yang kita cari "n". Meletakkan ini sama sekali kita boleh menulis persamaan ini dan menyelesaikan untuk n sambil mengekalkan persamaan seimbang: n = 75/100 xx 460 n = 34500/100 n = 345 Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Formula untuk mengira perubahan peratus dalam nilai antara dua mata dalam masa adalah: p = (N - O) / O * 100 Dimana: p ialah perubahan peratus - apa yang kita selesaikan dalam masalah ini . N ialah Nilai Baru - $ 105 dalam masalah ini. O adalah Nilai Lama - $ 150 dalam masalah ini. Pewarnaan dan penyelesaian untuk p memberikan: p = ($ 105 - $ 150) / ($ 150) * 100 p = ($ 45) / ($ 150) * 100 p = ($ 4500) / ($ 150) Perubahan 30% atau penurunan 30% dalam harga eReader. Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Kita boleh menulis masalah ini sebagai: Apakah 1/10 dari 11/30? Mari kita hubungi pecahan buku yang kita cari: b; Perkataan "of" dalam konteks ini berurusan dengan pecahan bermaksud untuk melipatgandakan. Kita boleh menulis masalah ini sebagai: b = 1/10 xx 11/30 b = (1 xx 11) / (10 xx 30) b = 11/300 Baca lebih lanjut »

Peningkatan 20% Untuk mencari peningkatan atau penurunan peratus, anda boleh menggunakan kaedah: "perubahan" / "asal" xx 100% Kehadiran meningkat dari jumlah 300 hingga 360 Ini adalah peningkatan 360-300 = 60 60/300 xx 100% Anda boleh menyederhanakan sebagai: cancel60 ^ 1 / cancel300_5 xx 100% = 20% Atau sebagai: 60 / cancel300_3 xx cancel100% = 20% Baca lebih lanjut »

$ 820 Kita tahu formula Kepentingan yang mudah: I = [PNR] / 100 [Di mana saya = Faedah, P = Pokok utama, N = Tidak tahun dan R = Kadar faedah] Dalam kes pertama, P = $ 7000. N = 1 dan R = 11% Jadi, Faedah (I) = [7000 * 1 * 11] / 100 = 770 Untuk kes kedua, P = $ 1000, N = 1 R = * 1 * 5] / 100 = 50 Maka jumlah Faedah = $ 770 + $ 50 = $ 820 Baca lebih lanjut »

$ 301,1 juta ($ 301,100,755 sebagai jawapan yang tepat) Gunakan rumus untuk faedah / pertumbuhan kompaun: A = P (1+ r) ^ n "" (r mewakili kadar sebagai perpuluhan) 225 * 1.06 ^ n " dalam berjuta-juta) n = bilangan tahun. 225 * 1.06 ^ 5 Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: "Peratus" atau "%" bermaksud "daripada 100" atau "setiap 100", Oleh itu x% boleh ditulis sebagai x / 100. Oleh itu masalah itu boleh ditulis dan diselesaikan untuk x sebagai: x / 100 = 4876/20404 warna (merah) (100) xx x / 100 = warna (merah) (100) xx 4876/20404 cancel (color (red) )) xx x / warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (100))) = 487600/20404 x = 23.9 Terdapat peningkatan 23.9% (bulat ke kesepuluh terdekat) yang hadir. Baca lebih lanjut »

Mari kita namakan nombor dimes dan b bilangan kuarters. Sebenarnya $ 0.1 dan seperempat adalah $ 0.25 Jadi: 0.1a + 0.25b = 4.5 Dan kita tahu bahawa dia mempunyai 3 lagi dimes daripada kuarters Oleh itu: a = b + 3 Kita hanya menggantikan nilai a dalam persamaan: 0.1 * b + 3) + 0.25b = 4.5 0.1b + 0.3 + 0.25b = 4.5 0.1b + 0.25b = 4.5-0.3 (kita substrak 0.3 pada setiap sisi) 0.35b = 4.2 b = 4.2 / setiap sisi) b = 12: Laura mempunyai 12 suku. Sekarang kita boleh mendapatkan: 0.1a + 0.25b = 4.5 0.1a + 0.25 * 12 = 4.5 0.1a + 3 = 4.5 0.1a = 4.5-3 15 = 15 = 0.1 + 12 * 0.25 = 1.5 + 3 = 4.5: betul! Dan 15 = 12 + 3, jadi Laura mempuny Baca lebih lanjut »

$ 73 Dia menghabiskan 10% simpanannya, yang juga boleh dikatakan setiap $ 100 yang dia miliki, dia membelanjakan $ 10 daripadanya. Ini boleh ditulis sebagai 73cancel0xx (1cancel0) / (1cancel0cancel0) = x Di mana x ialah wang yang dihabiskan di telefon 73 = x Dia menghabiskan $ 73 di telefonnya Baca lebih lanjut »

Laura menghabiskan 18 hari di Texas. Jika kita menganggap jumlah hari bercuti sebagai x, kita boleh menulis perkara berikut dari data yang diberikan: x = 2/3 x + 9 Multiply semua syarat dengan 3. 3x = 2x + 27 Tolak 2x dari setiap sisi. x = 27 Oleh kerana jumlah hari bercuti adalah 27 dan 2/3 ini dibelanjakan di Texas, jumlah hari di Texas berjumlah: 27xx2 / 3 = 9xx2 = 18 Baca lebih lanjut »

Umur sekarang Lauren, Joshua dan Jared menjadi 27,13 dan 30 tahun. Selepas 3 tahun, Jared akan berusia 33 tahun. Biarkan usia sekarang Lauren, Joshua dan Jared menjadi x, y, z tahun Dengan syarat, x = 2 y + 1; (1) Selepas 3 tahun z + 3 = 2 (x + 3) -27 atau z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 atau z = 4 y + 8-27-3 atau z = 4 y -22; (2) 4 tahun yang lalu z - 4 = 3 (y-4) -1 atau z-4 = 3 y -12 -1 atau z = 3 y -13 + 4 atau z = 3 y -9; persamaan (2) dan (3) kita mendapat 4 y-22 = 3 y -9 atau y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Oleh itu umur Lauren, Joshua dan Jared kini menjadi 27,13 dan 30 tahun Selepas 3 tahun, J Baca lebih lanjut »

Setiap ansuran akan amat. jumlah = $ 144/6 = $ 24. 10% daripada kos adalah bayaran kerusi goyang, jadi (100-10)% = 90% dari kos dibayar dalam 6 ansuran bulanan yang sama. Sekarang, 90% daripada $ 160 = $ (160 * 90/100) = $ 144 akan dibayar dalam 6 ansuran bulanan yang sama. Oleh itu, setiap ansuran akan amat. jumlah = $ 144/6 = $ 24 .. Baca lebih lanjut »

Dia membayar 23% Kita tahu bahawa kos sistem adalah $ 210, dan dia membayar $ 48.3 dalam cukai. Biasanya, kami diberi peratusan dan diberitahu untuk mencari amaun yang dibayar, dan kami menggunakan persamaan ini: kos *% = cukai. Kita hanya perlu mengisi apa yang kita tahu dan apa yang tidak kita lakukan. 210 * x = 48.3. Bahagikan dengan 210 pada kedua-dua belah pihak dan kami mendapat x = 48.3 / 210 atau x = .23. .23 adalah sama dengan 23%. Bagus! Baca lebih lanjut »

Lea memerlukan 8 lagi kaki pagar. Menganggap taman menjadi segi empat tepat, kita dapat mengetahui perimeter dengan formula P = 2 (l + b), di mana P = Perimeter, l = panjang dan b = keluasan. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Oleh kerana perimeter adalah 58 kaki dan Lea mempunyai pagar 50 kaki, dia memerlukan: 58-50 = 8 kaki lagi pagar. Baca lebih lanjut »

1 + 1/12 Satu bulan dan sebelas helai. ("A" bermaksud menghabiskan masa di A dan sebagainya) 5 = A + B + C + D 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D 5 = 2 + 1 / 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D Baca lebih lanjut »

$ 296.04 bulat ke 2 warna tempat perpuluhan (biru) ("bit pengajaran") Dua perkara yang perlu anda ketahui. Titik 1: Peratusan pada dasarnya hanya pecahan. Apa yang menjadikannya istimewa ialah penyebut (nombor bawah) ditetapkan pada 100. Titik 2: Pertimbangkan peratusan yang diberikan dalam persoalan 22% Terdapat dua cara penulisan peratusan dan kedua-duanya bermakna YANG SAMA. Jadi dalam satu tangan kita ada: warna (putih) ("dd") 22 / 100-> warna (putih) ("d") warna ubcace (xx1 / ("ddddddddddddddddddddddddd") darrcolor (putih) ("ddd.d") darrcolor (putih) ("dd" Baca lebih lanjut »

Kawasan yang paling besar ialah 36 kaki persegi dengan sisi x = y = 6 kaki Biarkan sisi segi empat tepat adalah x dan y Perimeter segi empat tepat adalah P = 2 (x + y) = 24 atau P = (x + y) = 12 :. y = 12 x Bidang segiempat tepat ialah A = x * y = x (12-x) atau A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) atau A = - (x ^ 2-12x +36) +36 atau A = - (x-6) ^ 2 + 36. persegi bukan kuantiti negatif. Oleh itu untuk memaksimumkan minimum harus ditolak dari 36; :. (x-6) ^ 2 = 0 atau x-6 = 0 :. x = 6 :. A = 36 Kawasan yang paling besar ialah 36 kaki persegi dengan sisi x = y = 6 [Ans] Baca lebih lanjut »

Sila rujuk kepada Penjelasan. Ingat bahawa bilangan bulat berturut-turut berbeza dengan 1. Oleh itu, jika m adalah satu integer, maka integer yang berjaya mestilah n + 1. Jumlah dua bulat ini adalah n + (n + 1) = 2n + 1. Perbezaan di antara kuadratnya ialah (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, seperti yang dikehendaki! Rasa Joy of Maths! Baca lebih lanjut »

Sue boleh, paling besar, 7 tahun. Umur Lenny ialah L. Lenny berumur lapan tahun (8+) daripada dua kali sepupunya Sue's age (2S, kerana S adalah usia Sue) Oleh itu, color (merah) (L = 8 + 2S) Jumlah mereka (Lenny dan Sue) usia kurang daripada 32. L + S lt32 Adakah anda perasan bahawa sudah ada persamaan untuk L yang mengandungi S (merah)? Mari kita tukar ke dalam ketidaksamaan yang baru kita sebutkan. ( color (red) (8 + 2S)) + S lt32 Memudahkan ... 8 + 3S lt32 3S lt32-8 3S lt24 S lt24 / 3 S lt8 Sejak Sue tidak boleh menjadi 8, umur yang paling besar) dia boleh berumur 7 tahun. Baca lebih lanjut »

Exponent = 5 (10 ^ 5) 10 ^ 1 = 10 10 ^ 2 = 10 xx 10 = 100 10 ^ 3 = 10 xx 10 xx 10 = 1000 10 ^ 4 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 10000 10 ^ 5 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 100000 Jadi eksponen yang akan digunakan ialah 5 iaitu 10 ^ 5 Baca lebih lanjut »

Diskaun $ 17.50 ke atas buku. Diskaun itu akan menjadi 48% "daripada" $ 36.45. Cari 48% "dari" $ 36.45 48/100 xx $ 36.45 = $ 17.50 adalah diskaun. Harga yang dibayar untuk buku adalah: $ 36.45- $ 17.50 = $ 18.95 Baca lebih lanjut »

9 pelajar terlepas demonstrasi Yang diberi ialah 3/10 memaparkan demonstrasi dan 21 pelajar hadir semasa demonstrasi. Oleh kerana kita tahu bahawa 3/10 pelajar terlepas demonstrasi, maka 7/10 hadir. Oleh itu, biarkan x menjadi bilangan pelajar di seluruh kelas, kerana 7/10 kelas menghadiri demonstrasi, kita boleh menunjukkannya dalam bentuk persamaan dengan, 7/10 x = 21 Penyelesaian untuk x, 7/10 x = 21 7x = 210 x = 30 Oleh itu, terdapat seramai 30 pelajar dalam kelas. Dengan menggunakan nilai ini, kita akan dapat menyelesaikan bilangan pelajar yang terlepas demonstrasi. jumlah tidak. pelajar yang terlepas demonstrasi = 3/ Baca lebih lanjut »

K = 10, a = 69, b = 20 Dengan teorem Pythagoras, kita mempunyai: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Iaitu: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 warna (putih) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 169b ^ 2 Kurangkan sebelah kiri dari kedua-dua hujung untuk mencari: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 warna (putih) (0) = b ((240-26k) 169-k ^ 2) b) Oleh kerana b> 0 kami memerlukan: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Kemudian, a, b> 0 kita memerlukan (240-26k) ^ 2) mempunyai tanda bertentangan. Apabila k dalam [1, 9] kedua-dua 240-26k dan 169-k ^ 2 adalah positif. Apa Baca lebih lanjut »

AnnB = {25, 45,65} AnnB "bermaksud persilangan" A "&" "B" dengan kata lain unsur-unsur yang biasa bagi kedua-duanya. warna (biru) (45), 55, warna (biru) (65)} nn {color (blue) (25,45,65)} the intersection being highlighted in blue. kes B "juga sepenuhnya di dalam" A "dan dengan itu subset yang sepatutnya" A iaitu. " "B sub A Baca lebih lanjut »

R = {1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6) , (3,3), (3,6), (4,4), (6,6)}. A Relation R pada set A = {1,2,3,4,6} ditakrifkan oleh, R = (a, b): sub AxxA. Oleh kerana, AA a dalam A, 1 | rArr (1, a) dalam R, AA a dalam A. Seterusnya, 2 | 2; 2 | 4; R = {(1,1), (1,2), (1, 2, 6), 2, 6 rArr (2,2), (2,4), (2,6) 3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4) , (6,6)}. Baca lebih lanjut »

Qquad qquad qquad qquad qquad qquad "domain " R = {8, 9, 10 }. # "Kami diberi:" "i)" quad A = {8, 9, 10, 11 }. "ii)" quad B = {2, 3, 4, 5 }. "iii" " quad R " ialah hubungan dari " A " hingga " B," ditakrifkan seperti berikut: " qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad (x, y) dalam R quad hArr quad y quad "membahagi" quad x. "Kami mahu mencari:" qquad qquad "Domain" quad R. "Kita boleh meneruskan seperti berikut." "1)" quad R "boleh dinyatakan seperti:" qquad qquad qquad qqua Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan di bawah Set A dan B adalah sub RR B sub RR B '= RR-B Kemudian Perbezaan dua set, bertulis A - B adalah set semua unsur A yang bukan unsur B. AB = A-AnnB A uu B '= RR-B + AnnB = B' + AnnB Oleh itu AB! = A uu B Baca lebih lanjut »

165. f (x) = ax ^ 2 + bx + c, x dalam RR; a, b, c dalam ZZ Grafik f melewati pts. (m, 0), dan, (n, 2016 ^ 2). :. 0 = am ^ 2 + bm + c .... (1), &, 2016 ^ 2 = an ^ 2 + bn + c ......... (2). (2) - (1) rArr a (n ^ 2-m ^ 2) + b (n-m) = 2016 ^ 2. :. (n-m) {a (n + m) + b} = 2016 ^ 2. Di sini, m, n, a, b, c dalam ZZ "dengan" n> m rArr (nm), {a (n + m) + b} dalam ZZ ^ + Ini bermakna (nm) 2 = 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 ... (bintang) Oleh itu, Bilangan nilai kemungkinan (nm), "= tidak boleh berlaku pada faktor 2016" 2, = (1 + 10) (1 + 4) (1 + 2) ............... [oleh, (bintang)] = 165. Kami telah menggunakan ha Baca lebih lanjut »

Sebaik sahaja anda memasukkan sebarang nombor tidak rasional dalam pengiraan, nilai itu tidak rasional. Sebaik sahaja anda memasukkan sebarang nombor tidak rasional dalam pengiraan, nilai itu tidak rasional. Pertimbangkan pi. pi tidak rasional. Oleh itu 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi dll tidak rasional juga. Baca lebih lanjut »

16 bentuk yang berbeza a + b. 10 jumlah wang yang unik. Komposit bb (A) A set adalah nombor yang boleh dibahagikan secara sama rata dengan nombor yang lebih kecil selain daripada 1. Sebagai contoh, 9 adalah komposit (9/3 = 3) tetapi 7 tidak (cara lain mengatakan ini adalah komposit nombor tidak perdana). Ini bermakna bahawa set A terdiri daripada: A = {4,6,8,9} Set bb (B) B = {2,4,6,8} Kami kini meminta jumlah jumlah yang berbeza dalam bentuk a + b dimana dalam A, b dalam B. Dalam satu pembacaan masalah ini, saya akan mengatakan ada 16 bentuk yang berbeza a + b (dengan perkara-perkara seperti 4 + 6 yang berbeza daripada 6 Baca lebih lanjut »

Kita tahu bahawa (warna (biru) berwarna (merah) b) ² = warna (biru) (a ^ 2) -2color (biru) acolor (merah) b + (warna biru) (a ^ 2) (warna (biru) (a = 6b) 16 = warna (merah) (4 ^ 2) = warna (merah) (b ^ 2) (warna (merah) (b = 4) Kita akan memeriksa sama ada -2ab = -24b: -2ab = -2 * 6b * 4 = -48b: tidak betul Jadi 36b ^ 2-24b + 16 bukan persegi sempurna. Baca lebih lanjut »

:. Strategi P_n ^ 6 = 2n ^ 2-n: Ambil jujukan yang diberikan mencari perbezaan antara nombor berturut-turut: P_n = {1,6,15,28,45,66, 91,120, cdots} Langkah 1 rArr Layer 1 {1,5 , 9,13,17,21, cdots} Langkah 2 rArr Layer 2, Lakukan sekali lagi {4, 4, 4, 4, 4, cdots} Mengambil perbezaan dalam matematik diskret adalah sama seperti mengambil derivatif (iaitu cerun ). mengambil dua penolakan (dua lapisan) sebelum kita sampai ke nombor comstant 4, yang bermaksud urutan itu adalah pertumbuhan polinomial. Berikan bahawa saya menyatakan bahawa: P_n = an ^ 2 + bn + c Yang perlu saya lakukan sekarang ialah mencari nilai a, b dan c Untu Baca lebih lanjut »

0. a_n menandakan istilah n ^ (th) dari A. P. Mari, d menjadi perbezaan biasa A.P., dan, biarkan S_n adalah jumlah n terma pertama. Kemudian, kita tahu bahawa, a_n = a_1 + (n-1) d, dan, S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} ...... (ast). Kami diberi bahawa, untuk p, q dalam NN; pltq, a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + ... + a_q = 0 ............ (bintang). Menambah {a_1 + a_2 + ... + a_p} di kedua-dua sisi eqn ini, kita dapat, {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) p + 3) + ... + a_q}, = {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {0} ......... [kerana, (bintang)], iaitu, S_q = S_p. q / cancel2 [2a_1 + (q-1) d] = p / cancel2 [2a_1 + ( Baca lebih lanjut »