Algebra

Pertimbangkan set A: A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 Kita tahu bahawa x dalam RR => Delta_A ge 0, dan seterusnya: Delta_A = (m-1) ^ 2 -4 (1) (- 2 (m + 1)) = m ^ 2-2m + 1 + 8m + 8 = (m-3) ^ 2 Delta_A = 0 => m = 3 => 1 penyelesaian Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 penyelesaian Dan untuk set B, kita mempunyai: B = ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0 x dalam RR => Delta_B ge 0, dan sebagainya: Delta_B = m ^ 2-4 (m-1) (1) = m ^ 2-4m + 4 = (m-2 ) ^ 2 Delta_B = 0 => m = 2 => 1 penyelesaian Delta_B gt 0 => m! = 2 => 2 penyelesaian Sekarang kita mahu A uu B mempunyai 3 elemen yang berbeza, ini memerlukan S Baca lebih lanjut »

(a, b, c, d) = (6, 5, 2, 2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19,051,200 Diberikan nombor n dengan pensekali perdana n = p_1 ^ (alpha_1) p_2 ^ ) ... p_k ^ (alpha_k), setiap pembahagi n adalah bentuk p_1 ^ (beta_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k) di mana beta_i dalam {0, 1, ..., alpha_i} . Oleh kerana terdapat alpha_i + 1 pilihan untuk setiap beta_i, bilangan pembahagi n diberikan oleh (alpha_1 + 1) (alpha_2 + 1) ... (alpha_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alpha_i + 1) Sebagai N = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d, bilangan pembahagi N diberikan oleh (a + 1) (b + 1) (c + 1) (d + 1) = 378. Oleh itu, Matlamatnya adalah untuk mencari (a, Baca lebih lanjut »

Dalam kuadran pertama, kedua nilai x dan y adalah positif. {(-y = 2 - x), (y = 3 - cx):} - (3 - cx) = 2 - x -3 + cx = 2 - x cx + x = 5 x (c + 1) = 5 x = 5 / (c + 1) Kita perlukan x> 0 untuk dijadikan penyelesaian dalam kuadran 1. 5 / (c + 1)> 0 Akan ada asymptote menegak pada c = -1. Pilih mata ujian ke kiri dan ke kanan asymptote ini. Biarkan c = -2 dan c = 2. 5 / (3 (-2) + 1) = 5 / (- 5) = -1:. -1> ^ O / 0 Jadi, penyelesaiannya adalah c> -1. Oleh itu, semua nilai c yang lebih besar daripada -1 akan memastikan bahawa titik persilangan berada di kuadran pertama. Semoga ini membantu! Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah Membuat a = n dan b = n + 1 dan menggantikan dalam ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) 2 yang memberikan 1 +2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 tetapi 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 = (1 + n + n ^ 2) ^ 2 yang merupakan segi empat daripada integer ganjil Baca lebih lanjut »

D = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 yang merupakan kuadrat integer ganjil. Oleh itu, kita mempunyai: b = a + 1 c = ab = a (a + 1) Jadi: D = a ^ 2 + (a + 1) ^ 2 + (a (a + 1) 2+ (a ^ 2 + 2a + 1) + a ^ 2 (a ^ 2 + 2a + 1) = a ^ 4 + 2a ^ 3 + 3a ^ 2 + 2a + 1 = (a ^ 2 + ^ 2 Jika sesuatu yang ganjil maka itu adalah ^ 2 dan oleh itu a ^ 2 + a + 1 adalah ganjil. Sekiranya a pun kemudiannya adalah ^ 2 dan oleh itu a ^ 2 + a + 1 adalah ganjil. Baca lebih lanjut »

Y = 3x + 1 Sebagai f ialah fungsi linear iaitu garis, iaitu f (-1) = - 2 dan f (1) = 4, ini bermakna ia melewati (-1, -2) dan (1,4 ) Perhatikan bahawa hanya satu baris yang boleh dilalui dengan diberikan mana-mana dua titik dan jika titik adalah (x_1, y_1) dan (x_2, y_2), persamaan adalah (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) (y_2-y_1) dan karenanya persamaan garis yang melalui (-1, -2) dan (1,4) adalah (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 ) / (4 - (- 2)) atau (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 andd mengalikan dengan 6 atau 3 (x + 1) = y + 2 atau y = 3x + 1 Baca lebih lanjut »

F (-1) = -6 Yang perlu kita lakukan ialah pasang -1 untuk x. Jadi: f (x) = 12 / (4x + 2) Pasangkan -1: f (-1) = 12 / (4 (-1) +2) Padankan penyebut: f (-1) = 12 / Bahagikan: f (-1) = -6 Dan itulah penyelesaian anda. Baca lebih lanjut »

F (x) = y = 2.18 f (warna (merah) (x)) = 2x ^ 2 +2 "" larr sebelah kanan menunjukkan apa yang dilakukan pada x warna (putih) (0.3)) "" larr anda diberitahu bahawa x mempunyai nilai 0.3 f (warna (merah) (x)) = 2color (merah) (x ^ 2) +2 f (warna (merah) (0.3) (merah) ((0.3 ^ 2)) +2 warna (putih) (xxxx) = 2 xx 0.09 +2 warna (putih) (xxxx) = 2.18 Baca lebih lanjut »

F ^ -1 (2) = 4 Mari y = 2x-6 Untuk mendapatkan f ^ -1 (x), selesaikan x dari segi y: y = 2x-6 y + 6 = 2x 1/2 y + 3 = x atau x = 1/2 y +3 Yang bermaksud f ^ -1 (x) = 1/2 x +3 Pemancingan x = 2 memberi f ^ -1 (2) = 1/2 (2) +3 = 1 + 3 = 4 Baca lebih lanjut »

H (x) = 2x-3> "kerana" h (x) "ialah fungsi linear" "biarkan" h (x) (putih) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b "sekarang" h (f (x)) = 6x-1 rArr3ax + a + b = 6x-1 seperti istilah "rArr3a = 6rArra = 2 a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 rArrh (x) = ax + b = 2x-3 Baca lebih lanjut »

9 ... atau 79. Sekiranya telah menulis soalan dengan lebih jelas. Oleh kerana kita menggantikan x dengan 4 seperti yang dilihat dari f (4), kita hanya boleh memasukkan 4 ke 3 ^ x-2 menjadi 3 ^ 4-2. Ini akan sama dengan 79. Walau bagaimanapun, jika persamaan ditulis seperti ini, yang mungkin lebih besar: 3 ^ (x-2) jawapan anda ialah 9, kerana eksponen hanya akan 2, kerana anda hanya mengambil 2 dari 4. Baca lebih lanjut »

G (x)) = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6> "untuk mendapatkan" f (x) = f (warna (merah) (5x ^ 2-1)) = 3 (warna (merah) (5x ^ 2-1)) ^ 2- (warna (merah) (5x ^ 2-1) (25x ^ 4-10x ^ 2 + 1) -5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-30x ^ 2 + 3-5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6 Baca lebih lanjut »

X> = 7 Set f (x)> = 6 larr "sekurang-kurangnya 6" => "lebih besar daripada atau sama dengan 6" 3 (x + 4) + 2x> = 6 3-x-4 + 2x> = 6 3-4 + 2x-x> = 6 -1 + x> = 6 x> = 7 Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: f (x) + g (x) = (-3x - 6) + (5x + 2) Pertama, keluarkan istilah dari kurungan yang berhati-hati untuk menguruskan tanda-tanda istilah individu dengan betul: f (x) + g (x) = 5x - 3x - 6 + 2 Sekarang, gabungkan seperti istilah: f (x) + g (x) = (5 - 3) x + (-6 + 2) f (x) + g (x) = 2x + (-4) f (x) + g (x) = 2x - Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Untuk mencari nilai f (-1), kita perlu mengganti warna (merah) (- 1) untuk setiap kejadian warna (merah) (x) dalam f (x) f (warna (merah) (x)) = 3 ^ warna (merah) (x) menjadi: f (warna (merah) (- 1) 1/3 ^ warna (merah) (- -1) f (warna (merah) (-1)) = 1 / 3 ^ 1 f (warna (merah) (- 1)) = 1/3 Baca lebih lanjut »

F (x + 2) = 3 ^ (x + 2) Dalam soalan-soalan seperti ini, kita menggantikan istilah "x" dengan apa yang ada di dalam kurungan. Jadi dalam soalan ini, kita mempunyai: f (x) = 3 ^ x dan kita sedang mencari f (x + 2), jadi kita menggantikan x dengan x + 2, jadi kita ada: f (x + 2) 3 ^ (x + 2) Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, fungsi h (x) tidak memainkan peranan dalam masalah ini. (X) = f (x) * f (x) = (4x - 1) * (4x - 1) Atau (f * f) x) = (4x - 1) * (4x - 1) Untuk mencari (f * f) (0) kita boleh mengganti warna (merah) (0) (x) dan hitung hasilnya: (f * f) (warna (merah) (x)) = (4color (merah) (x) - 1) * (4color (merah) (f * f) (warna (merah) (x)) = ((4 * warna (merah) (0) (0 - 1) * (0 - 1) (f * f) (warna (merah) (x)) = -1 * -1 (f * f) ) (x)) = 1 Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan untuk jawapan f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5. Disambiguasi: Jika y = f (x), maka x = f ^ (- 1) y. Jika fungsi bijektif untuk x dalam (a, b), maka terdapat 1-1 korespondensi antara x dan y .. Grafik kedua y = f (x) dan inverse x = f ^ (- 1) (y ) adalah sama, dalam selang waktu. Persamaan y = f ^ (- 1) (x) diperoleh dengan menukar swap x dan y, dalam hubungan songsang x = f ^ (- 1) (y). Grafik y = f ^ (- 1) (x) pada helaian graf yang sama akan menjadi graf y = f (x) berputar melalui sudut kanan, mengikut arah jam, mengenai asal. Di sini, y = f (x) = 5x + 12 .. Penyelesaian untuk x, x = f ^ (- 1) (y) = (y - 12) Baca lebih lanjut »

-1 Pertama, kita mesti mencari f (g (x)) dan kemudian masukkan x = -1 ke dalam fungsi. NOTA: f (g (x)) = (f * g) (x) Saya lebih suka menulis fungsi komposit dengan cara yang pertama kerana saya dapat mengkonseptifkannya dengan lebih baik. Kembali ke masalah, untuk mencari f (g (x)), kita mulakan dengan fungsi luar kita, f (x), dan masukkan g (x) ke dalamnya. warna (biru) (f (x) = 5x-1), jadi di mana sahaja kita melihat x, kita masukkan warna (merah) (g (x) = x ^ 2-1). Melakukannya, kita mendapat warna (biru) (5 (warna (merah) (x ^ 2-1)) - 1 Mari kita edarkan 5 kepada kedua-dua istilah untuk mendapatkan 5x ^ 2-5-1 Yang jela Baca lebih lanjut »

F (g (x)) = 13-30x Untuk mencari fungsi komposit seperti fg (x), kita mesti menggantikan g (x) untuk dimanapun x muncul dalam f (x). f (x) = - 5x + 3 g (x) = 6x-2 fg (x) = - 5 (6x-2) + 3 = -30x + 10 + 3 = 13-30x Baca lebih lanjut »

Lihatlah satu proses penyelesaian di bawah: (f / g) (x) = (6x ^ 2 + 7x - 6) / (2x - 1) Sekarang kita dapat membatalkan istilah umum dalam pengangka dan penyebut: (f / g) (x) = (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) ((2x (X) = 3x + 5 Dimana: (2x - 1) ! = 0 Atau x! = 1/2 Baca lebih lanjut »

X = -4 atau x = 7 Kita mempunyai f (x) = 6x ^ 2-9x-20 dan g (x) = 4x ^ 2-3x + 36 jika f (x) = g (x) 2-9x-20 = 4x ^ 2-3x + 36 iaitu 6x ^ 2-4x ^ 2-9x + 3x-20-36 = 0 atau 2x ^ 2-6x-56 = 0 atau x ^ 2-3x-28- 0 atau x ^ 2-7x + 4x-28-0 iaitu x (x-7) +4 (x-7) = 0 atau (x + 4) (x-7) = 0 iaitu x = -4 atau x = 7 Baca lebih lanjut »

Diberikan: f (x) = 7 + | 2x-1 | dan f (x) <16 Kita boleh menulis ketidaksamaan: 7 + | 2x-1 | <16 Tolak 7 dari kedua-dua pihak: | 2x-1 | <9 Oleh kerana definisi piecewise fungsi nilai mutlak, | A | Kita dapat memisahkan ketaksamaan menjadi dua ketidaksamaan: - (2x-1) <9 dan 2x-1 <9 Melipatgandakan kedua-dua belah yang pertama ketaksamaan oleh -1: 2x-1> -9 dan 2x-1 <9 Tambah 1 kepada kedua-dua belah kedua-dua ketaksamaan: 2x> -8 dan 2x <10 Bahagikan kedua-dua belah kedua-dua ketaksamaan oleh 2: x> -4 dan x < 5 Ini boleh ditulis sebagai: -4 <x <5 Untuk memeriksa, saya akan mengesahkan ba Baca lebih lanjut »

F (g (x)) = 7x ^ 2 - 42x + 68 Untuk mencari fungsi komposit, anda masukkan g (x) ke f (x) di mana sahaja anda mencari pembolehubah x: f (g (x) (x-3) ^ 2 +5 = 7 (x ^ 2 - 6x + 9) + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 68 Baca lebih lanjut »

Dengan asumsi anda bermakna f (5), maka f (5) = 37 Jika kita mempunyai f (x) sebagai beberapa transformasi yang digunakan untuk x, maka f (a) akan menjadi transformasi yang sama tetapi digunakan pada a. Jadi jika f (x) = 2x ^ 2 + 9, maka f (a) = 2a ^ 2 + 9. Dan jika kita katakan a = 5, maka f (a) = 2 (5) ^ 2 + 9 = 59 Jadi, dengan menggunakan prinsip ini, f (5) = 9 (5) -8 = 37 Baca lebih lanjut »

Ini adalah cara untuk mengekspresikan mencari fungsi songsang f (x) = x ^ 2-16 Pertama, tulis fungsi sebagai y = x ^ 2-16. Seterusnya, tukar kedudukan y dan x. x = y ^ 2-16 rarr Selesaikan y dari segi x x + 16 = y ^ 2 y = sqrt (x + 16) Fungsi songsang ialah f ^ -1 (x) = sqrt (x + Baca lebih lanjut »

X = -1 Selesaikan persamaan kuadratik ini dengan pemfaktoran kerana ia adalah faktorable. Pindahkan semuanya ke satu sisi dan menjadikannya sama dengan sifar: x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Sekarang anda boleh faktor: (x + 1) ^ 2 atau (x + 1) * (x + 1) Sekarang menggunakan Produk Zero Harta, x + 1 = 0 Jawapannya adalah x = -1 * Jika anda ingin belajar tentang pemfaktoran, melengkapkan segi empat, atau formula kuadratik, berikut adalah beberapa pautan: Pemfaktoran: http://www.khanacademy.org/math / algebra / quadratics / solving-quadratic-equations-by-factoring / v / example-1-solving-a-quadratic-equation-by-factoring, and http://www.k Baca lebih lanjut »

X = {- 3, 1} Menetapkan f (x) = -12 memberi kita: -12 = x ^ 2 + 2x-15 Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, anda perlu menetapkan persamaan sama dengan sifar. Dengan menambahkan 12 kepada kedua-dua pihak, kita dapat: 0 = x ^ 2 + 2x-3 Dari sini, kita boleh faktor kuadratik ke 0 = (x + 3) (x-1) Menggunakan Harta Produk Zero, persamaan dengan menetapkan setiap faktor sama dengan sifar dan penyelesaian untuk x. x + 3 = 0 -> x = -3 x-1 = 0 -> x = 1 Kedua-dua penyelesaian adalah -3 dan 1 Baca lebih lanjut »

(X) = (x) = (x) = (x) Untuk mencari fungsi ini, tentukan x = 4 / (4 / (x-1)) ^ 2-2 (4 / (x-1)) + 5 = 16 / (x-1) ^ 2-8 / (x-1) +5 Sekarang ganti x = 3 rArr (f) = (3) = 16 / (3-1) ^ 2-8 / (3-1) +5 = 16 / 4-8 / 2 + 5 = 4-4 + 5 = 5 Baca lebih lanjut »

Rujuk penjelasan. a). Evaluasi F (a) -1 Jadi, kita mempunyai fungsi F (x) = x ^ 2 + 3. Jika kita menggantikan x dengan a, kita hanya perlu meletakkan x = a, dan kita mendapat F (a) = a ^ 2 + 3 dan F (a) -1 = a ^ 2 + 3-1 = a ^ 2 + 2 b). Evaluasi F (a-1) Prosedur yang sama, kita mengambil x = a-1, dan kita mendapat F (a-1) = (a-1) ^ 2 + 3 = a ^ 2-2a + 1 + 2-2a + 4 c). Evaluasi F (d + e) Sekali lagi, kita meletakkan x = d + e ke dalam fungsi, dan kita mendapat F (d + e) = (d + e) ^ 2 + 3 = d ^ 2 + 2de + 3 Baca lebih lanjut »

Sila rujuk penjelasan berikut. a). Cari 3f (x) + 3g (x) Kita perlu mencari 3f (x) terlebih dahulu. Oleh itu, pada dasarnya 3 dikalikan dengan fungsi f (x), dan oleh itu akan menjadi 3 (x ^ 2 + 4) = 3x ^ 2 + 12 Sama berlaku untuk 3g (x). Ia menjadi 3 (2x-2) = 6x-6. Oleh itu, 3f (x) + 3g (x) = 3x ^ 2 + 12 + 6x-6 = 3x ^ 2 + 6x + 6 b). Cari g (f (4)) Di sini, kita perlu mencari f (4) terlebih dahulu. Kami mendapat: f (x) = x ^ 2 + 4: .f (4) = 4 ^ 2 + 4 = 20: .g (f (4)) = g (20) -2: .g (20) = 40-2 = 38: .g (f (4)) = 38 Baca lebih lanjut »

-55/7 (gf) (x) = g (x) xxf (x) warna (putih) ((gf) (x)) = (x + 8) / x xx (x ^ (gf) (- 7) "ganti x = - 7 ke dalam" (gf) (x) (gf) (warna (merah) (- 7) (merah) (- 7) xx ((warna merah (- 7)) ^ 2 + 6) = 1 / (- 7) xx (49 + 6) = -1 / 7xx55 / 1 = -55 / Baca lebih lanjut »

(x) xxg (x) warna (putih) ((fg) (x)) = (x ^ 2-7) (2- x) "memperluaskan faktor menggunakan FOIL" = 2x ^ 2-x ^ 3-14 + 7x = -x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14larrcolor (merah) "dalam bentuk standard" Baca lebih lanjut »

Untuk graf f (x) dan g (x) untuk bersilang di dua titik yang berbeza, kita mesti mempunyai k! = - 1 Sebagai f (x) = x ^ 2 + kx dan g (x) dimana f (x) = g (x) atau x ^ 2 + kx = x + k atau x ^ 2 + kx-xk = 0 Oleh kerana ini mempunyai dua penyelesaian yang berbeza, diskriminasi persamaan kuadratik mestilah lebih besar daripada 0 iaitu -1) ^ 2-4xx (-k)> 0 atau (k-1) ^ 2 + 4k> 0 atau (k + 1) ^ 2> 0 Seperti (k + 1) ^ 2 sentiasa lebih besar daripada 0 kecuali k = -1 Oleh itu, bagi graf f (x) dan g (x) untuk bersilang di dua titik yang berbeza, kita mesti mempunyai k! = - 1 Baca lebih lanjut »

Lihat semua proses penyelesaian di bawah: (g * f) (x) = g (x) * f (x) = (x - 3) x ^ 2 Oleh itu: (g * f) x ^ 2 Untuk mencari (g * f) (3.5), kita mesti mengganti warna (merah) (3.5) untuk setiap kejadian warna (merah) (x) dalam (g * f) (merah) (x)) = (warna (merah) (x) - 3) warna (merah) (x) ^ 2 menjadi: (g * f) (3.5) - 3) (warna (merah) (3.5)) ^ 2 (g * f) (warna (merah) (3.5) f) (warna merah (3.5)) = 0.5 xx (warna (merah) (3.5)) ^ 2 (g * f) (warna (merah) (3.5) = 0.5 xx 12.25 (merah) (3.5)) = 6.125 Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian keseluruhan di bawah: Pertama, tentukan g (2) dengan menggantikan warna (merah) (2) untuk setiap warna (merah) (x) dalam fungsi g (x) =) (warna) (x) ^ 2 - 6color (merah) (x) - 7 menjadi: g (warna (merah) (2) - 7 g (warna (merah) (2)) = 4 - 12 - 7 g (warna merah (2)) = -15 Kini kita boleh mengganti warna (biru) (x): f (warna (biru) (x)) = warna (biru) (x) + 8 (warna (biru) (- 15)) = warna (biru) (- 15) + 8 f (warna (biru) (- 15)) = -7 Oleh itu, f (g (2) Baca lebih lanjut »

Abs (H) = 9 Jika saya memahami notasi anda dengan betul, G adalah kumpulan multiplikasi yang dihasilkan oleh satu elemen, iaitu a. Oleh kerana ia juga terhingga, perintah 36 ia hanya boleh menjadi kumpulan kitaran, isomorfik dengan C_36. Jadi (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1. Oleh kerana ^ 4 ialah urutan 9, subkumpulan H yang dihasilkan oleh ^ 4 adalah perintah 9. Iaitu: abs (H) = 9 Baca lebih lanjut »

Dengan asumsi soalan tersebut (seperti dijelaskan oleh komen) adalah: Let G menjadi kumpulan dan H leq G. Buktikan bahawa satu-satunya koset kanan H dalam G yang merupakan subkumpulan G adalah H itu sendiri. Let G menjadi kumpulan dan H leq G. Untuk elemen g in G, koset kanan H dalam G ditakrifkan sebagai: => Hg = {hg: h in H} Mari kita anggap bahawa Hg leq G Kemudian elemen identiti e dalam Hg. Walau bagaimanapun, kita tahu semestinya bahawa dalam H. Sejak H adalah koset yang betul dan dua koset kanan mestilah sama atau sama, kita boleh menyimpulkan H = Hg =============== ================================== Sekiranya i Baca lebih lanjut »

Subkumpulan adalah semua kitaran, dengan perintah membahagikan 48 Semua subkumpulan kumpulan siklik adalah sendiri kitaran, dengan pesanan yang menjadi pembagi perintah kumpulan. Untuk melihat mengapa, katakan G = <a> adalah kitaran dengan perintah N dan H sube G adalah subkumpulan. Jika a ^ m dalam H dan a ^ n dalam H, maka adalah ^ (pm + qn) bagi mana-mana bilangan bulat p, q. Jadi a ^ k dalam H di mana k = GCF (m, n) dan kedua a ^ m dan a ^ n berada di <a ^ k>. Secara khususnya, jika a ^ k dalam H dengan GCF (k, N) = 1 maka H = <a> = G. Juga tidak bahawa jika mn = N maka <a ^ m> adalah subkumpula Baca lebih lanjut »

A = -9 atau a = -3 h (a) = 12a + a ^ 2 = -27 atau a ^ 2 + 12a +27 = 0 atau (a +9) (a + 3) = 0. Sama ada + 9 = 0 atau + 3 = 0:. a = -9 atau a = -3 [ans] Baca lebih lanjut »

-6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x-7 h (x) = 6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + = x ^ 2-1 oleh itu, h (x) = (6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7) / (x ^ 2-1) = - (6x ^ -5x ^ 4 + 3x ^ 3-2x ^ 2-x + 1) = -6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 menyederhanakan (-2x + x) dan (-3x ^ 2 dan x ^ 2) Baca lebih lanjut »

(19,17). vecx telah diwakili sebagai (-5,3) menggunakan vektor asas vecv_1 = (- 2, -1) dan vecv_2 = (3,4). Oleh itu, menggunakan asas piawai biasa, vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19, 17). Baca lebih lanjut »

Jawapannya ialah = ((4), (3)) Asas kanonik adalah E = {((1), (0)), ((0), (1))} Matriks perubahan asas dari B ke E adalah P = ((3, -2), (1, 1)) Vektor [v] _B = ((2), (1)) berbanding dengan asas B mempunyai koordinat [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1) Oleh itu, [v] _B = ((1) / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1)) Baca lebih lanjut »

3 Perhatikan bahawa integer yang diberi ialah 1/9 (10 ^ 2018-1), jadi ia mempunyai akar kuadrat positif yang sangat dekat dengan 1/3 (10 ^ 1009) Perhatikan bahawa: (10 ^ 1009-10 ^ -1009) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 + 10 ^ -2018 <10 ^ 2018-1 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 / 10 + 10 ^ -2020> 10 ^ 2018-1 Jadi: 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 dan: 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) Sebelah kiri ketidaksamaan ini adalah: overbrace (333 ... 3) ^ "1009 kali" .dari (333 ... 3) ^ "1009 kali" dan sebelah kanan adalah: o Baca lebih lanjut »

P ^ 2-10p + 16 = 0 Untuk menulis semula persamaan yang diberikan dari segi p, anda perlu mempermudahkan persamaan supaya bilangan paling banyak "4x-7" muncul. Oleh itu, faktor sebelah kanan. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Oleh kerana p = 4x-7, ganti setiap 4x-7 dengan p. p ^ 2 + 16 = 10p Menulis semula persamaan dalam bentuk piawai, warna (hijau) (warna (warna hitam) (p ^ 2-10p + 16 = 0) putih) (a / a) |))) Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. Jika p adalah perdana dan dalam NN adalah sedemikian rupa yang p | a ^ 50 dengan a = prod_k f_k ^ (alpha_k) dengan f_k menjadi faktor utama untuk a, maka a ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k) maka jika p adalah salah satu daripada f_k mestilah sama dengan p so f_ ( k_0) = p dan a ^ 50 mempunyai faktor iaitu f_ (k_0) ^ (50 alpha_ (k_0)) = p ^ (50alpha_ (k_0)) maka p ^ 50 | a ^ 50 Baca lebih lanjut »

S adalah subring tetapi tidak sesuai. Diberikan: S = m, n dalam ZZ S mengandungi identiti tambahan: 0 + 0sqrt (-p) = 0color (putih) (((1/1),) S ditutup dengan tambahan: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) warna sqrt (-p) / 1))) S ditutup di bawah songsang aditif: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0color (white) (((1/1) / 1))) S ditutup di bawah pendaraban: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) putih) (((1/1), (1/1))) Jadi S adalah subjen CC. Ia tidak sesuai, kerana ia tidak mempunyai sifat penyerapan. Sebagai contoh: sqrt (3) Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Julat ialah output fungsi. Untuk mencari domain, masukan ke fungsi, kita perlu mencari nilai x bagi setiap nilai Julat. Untuk R = 0 ** 0 = x - 7 0 + warna (merah) (7) = x - 7 + warna (merah) (7) 7 = x - 0 7 = xx = 7 Untuk ** R = ** 1 = x - 7 1 + warna (merah) (7) = x - 7 + warna (merah) (7) 8 = x - 0 8 = xx = 8 Untuk ** R = 2 ** 2 = 7 2 + warna merah (7) = x - 7 + warna (merah) (7) 9 = x - 0 9 = xx = 9 Untuk ** R = 3 ** 3 = x - 7 3 + (7) = x - 7 + warna (merah) (7) 10 = x - 0 10 = xx = 10 Domain Adakah: D = {7, 8, 9, 10} Baca lebih lanjut »

Sila lihat tulisan tangan di bawah; -126 Harap ini membantu Baca lebih lanjut »

F (x) = pm 2 x + C_0 Jika abs (f (x) -f (y)) = 2abs (x-y) maka f (x) ialah Lipschitz berterusan. Jadi fungsi f (x) adalah berbeza. Kemudian berikut, abs (f (x) -f (y)) / (abs (xy)) = 2 atau abs ((f (x) -f (y)) / (xy) = y (x) = x (x) = x (x) = x (y) f '(y)) = 2 jadi f (x) = pm 2 x + C_0 Baca lebih lanjut »

A = 1, b = 1 Menyelesaikan cara tradisional (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + 2 = 0 Sekarang penyelesaian untuk aa = 1/2 (1 + b pm sqrt [3] sqrt [2 b - b ^ 2-1]) tetapi mestilah benar supaya keadaan adalah 2 b - b ^ 2-1 ge 0 atau b ^ 2-2b + 1 le 0 rArr b = 1 kini menggantikan dan menyelesaikan untuk 1 - 2 a + a ^ 2 = 0 rArr a = 1 dan penyelesaian adalah a = 1, b = 1 Cara lain untuk dilakukan yang sama (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 tetapi 1 - (B-1) ^ 2 (a-1) (b-1) dan menyimpulkan (a-1) ^ 2 + (b- 1) ^ 2- (a-1) (b-1) = 0 rArr a = 1, b = 1 Baca lebih lanjut »

Dengan S_n = n ^ 2 + 20n + 12, "di mana" n = + ve "integer" Ungkapan yang diberikan dapat diatur dengan cara yang berbeza yang berkaitan dengan segi empat tepat bilangan bulat. Di sini hanya terdapat 12 susunan. S_n = (n + 1) ^ 2 + 18n + 11 ......... [1] S_n = (n + 2) ^ 2 + 16n + 8 .......... [2] S_n = (n + 3) ^ 2 + 14n + 3 .......... [3] S_n = (n + 4) ^ 2 + 12n-4 .......... [4] S_n = (n + 5) ^ 2 + 10n-13 ......... [5] S_n = (n + 6) ^ 2 + warna (merah) (8 (n-3) ......... [6]) S_n = (n + 7) ^ 2 + 6n-37 ... ....... [7] S_n = (n + 8) ^ 2 + warna (merah) (4 (n-13) ......... [8]) S_n = (n + 9) ^ 2 + 2n-69 .. Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. v_1, v_2 dan v_3 span RR ^ 3 kerana det (v_1, v_2, v_3}) = - 5 ne 0 jadi, sebarang vektor v dalam RR ^ 3 boleh dijana sebagai kombinasi linear v_1, v_2 dan v_3 Keadaan ini lambda_1 ((2), (2), (3)) + lambda_2 ((- 1), (- 2), (1)) + lambda_3 ((0 ), (1), (0)) bersamaan dengan sistem linear (2, -1,0), (2, -2,1), (3,1,0)) (lambda_1), (lambda_2) , (lambda_3)) = ((a), (b), (c)) Penyelesaian untuk lambda_1, lambda_2, lambda_3 kita akan mempunyai komponen v dalam rujukan v_1, v_2, v_2 Baca lebih lanjut »

Domain adalah selang [-3, 2]. Julat ialah selang [0, 6]. Persis sama seperti ini, ini bukan fungsi, kerana domainnya hanya angka -2.3, sementara julatnya adalah selang. Tetapi dengan asumsi ini hanya kesilapan menaip, dan domain sebenar adalah selang [-2, 3], ini adalah seperti berikut: Let g (x) = f (-x). Oleh kerana f memerlukan pembolehubah bebas untuk mengambil nilai-nilai hanya dalam selang [-2, 3], -x (negatif x) mestilah dalam [-3, 2], iaitu domain g. Oleh kerana g memperoleh nilainya melalui fungsi f, rangkaiannya kekal sama, tidak kira apa yang kita gunakan sebagai pembolehubah bebas. Baca lebih lanjut »

F (3) = - 60 Jika kita f (x) untuk mengira f (3), kita hanya menggantikan x dengan 3, nilai yang diambil oleh x dan anda mempunyai f (3). Di sini anda mempunyai f (x) = 5x ^ 2-7 (4x + 3) jadi f (3) = 5xx3 ^ 2-7 (4xx3 + 3) = 5xx9-7 (12 + 3) = 45-7xx15 = 105 = -60 Baca lebih lanjut »

V cdotw = -6i-12 color (indianred) (v = -3i) color (steelblue) (w = 2-4i) thereforev cdotw = color (indianred) (- 3i) cdot ( (- 4i) = -3i (2) + (- 3i) (- 4i) = (- 3xx2) (i) + (- 3xx (-4)) (ixxi) 1) = - 6i-12 Baca lebih lanjut »

Satu-satunya nilai yang mungkin untuk m adalah 2 dan 6. Dengan menggunakan formula h, kita dapati itu untuk mana-mana real m, h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2. h (2m) = 8m sekarang menjadi: 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 Diskriminasi ialah: D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> persamaan dengan menggunakan formula kuadrat: (8 + - sqrt (16)) / 2, jadi m boleh mengambil sama ada nilai 2 atau 6. Kedua-dua 2 dan 6 adalah jawapan yang boleh diterima. Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah Jika vecv dalam V maka vecv = lambda (1,1) = (lambda, lambda) Jika vecw dalam W kemudian vecw = rho (1,2) = (rho, 2rho) lambda, rho dalam RR Kemudian vecv + vecw = (lambda + rho, lambda + 2rho) = (2, -1) Oleh itu kita mempunyai lambda + rho = 2 lambda + 2rho = -1 Satu-satunya penyelesaian adalah lambda = 5 dan rho = -3 vektor kami adalah vecv = 5) dan vecw = (- 3, -6) Baca lebih lanjut »

"span" ({vecv_1, vecv_2}) = lambdavecv_1 Biasanya kita bercakap tentang rentang set vektor, dan bukannya keseluruhan ruang vektor. Oleh itu, kami akan meneruskan pemeriksaan rentang {vecv_1, vecv_2} dalam ruang vektor yang diberikan. Rentang set vektor dalam ruang vektor adalah satu set semua kombinasi linear terhingga bagi vektor-vektor tersebut. Iaitu, diberi subset S bagi ruang vektor di atas medan F, kita mempunyai "span" (S) = ninNN, s_iinS, lambda_iinF (set sebarang jumlah terhingga dengan setiap istilahnya adalah hasil skalar dan unsur S) Untuk kesederhanaan, kami akan mengandaikan bahawa ruang v Baca lebih lanjut »

Ini ternyata menjadi putaran lawan jam. Bolehkah anda meneka dengan berapa darjah? Letakkan: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 menjadi transformasi linear, di mana T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Perhatikan bahawa transformasi ini diwakili sebagai matriks transformasi R (theta). Apa yang dimaksudkan adalah kerana R ialah matriks putaran yang mewakili transformasi putaran, kita boleh mengalikan R dengan vecx untuk mencapai transformasi ini. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1 >> Untuk matriks MxxK dan KxxN, hasilnya ada Baca lebih lanjut »

$ 2.25 Kos kek = $ 9 Diskaun = 25% atau 25/100 = 0.25 Kos kek selepas diskaun =? Oleh kerana diskaun adalah 25%, anda perlu membayar 75% daripada kos untuk membeli kek itu. Jadi, anda akan menjimatkan 25% daripada $ 9 = $ 9xx0.25 = $ 2.25 Maksudnya dengan diskaun, anda hanya akan membayar = $ 9-2.25 = $ 6.75 Baca lebih lanjut »

Mbox {i}} (1,3,2) mbox {dan} (2,2,2): qquad qquad qquad mbox {adalah kepunyaan coset yang sama} W. mbox {ii}} (1,1,1) mbox {dan} (3,3,3): qquad qquad qquad mbox {tidak termasuk coset yang sama} W. mbox {1} Perhatikan bahawa, oleh yang diberikan pada} W, mbox {kita boleh menerangkan} mbox {unsur-unsur} W mbox {sebagai vektor} mbox {where}} mbox {jumlah koordinat adalah} 0. mbox {2} Sekarang ingat bahawa:} mbox {dua vektor tergolong dalam coset yang sama dari mana-mana subspace} qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad iff qquad mbox {perbezaannya dimiliki oleh subspace itu sendiri}. mbox {3) Oleh itu Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. Mana-mana matriks persegi M boleh diuraikan sebagai satu jumlah bahagian simetri M_s ditambah satu bahagian antisimetri M_a ialah M_s = 1/2 (M + M ^ T) dengan "" ^ T bermaksud transposisi, dan M_a = 1/2 (MM ^ T) jadi M = M_s + M_a Baca lebih lanjut »

Ia dikurangkan kepada 64 Untuk soalan jenis ini, kita mengambil nilai yang diberi (x = 4, y = -2) dan menggantikannya ke dalam ungkapan untuk melihat apa yang disederhanakan kepada: (x ^ 2-y ^ 2 (10-y ^ 2) -: 3) ^ 2 (4 ^ 2 - (- 2) ^ 2 (10 - (- 2) ^ 2) -: 3) ^ 2 Sekarang bahawa nilai-nilai diletakkan, perintah operasi: warna (merah) (P) - Parentheses (juga dikenali sebagai Kurungan) warna (biru) (E) - Warna Exponen (hijau) (M) - Warna pendaraban (hijau) (D) berat sama dengan M dan jadi saya memberikannya warna yang sama) warna (coklat) (A) - Warna tambahan (coklat) (S) - Penolakan - (sekali lagi, berat sama dengan A dan war Baca lebih lanjut »

-5x-3 Terjemahan Berapakah bilangan dengan enam: 6x Tambah tiga kepada produk ini: 6x + 3 Kurangkan hasil daripada nombor: x- (6x + 3) Mudahkan Gunakan harta pengedaran: x-6x-3 -5x-3 Baca lebih lanjut »

A Anda mungkin dapati bahawa ia mempunyai beberapa persamaan dengan bulatan dengan bentuk umum (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 di mana (h, k) adalah pusat dan r ialah radius Jadi pertama kali, anda perlu menyelesaikan persegi y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0 (9x ^ 2-30x) + (y ^ 2 + 4y) = - 29 9 (x ^ 2-30 / 3) ^ 2) + (y ^ 2 + 4y + 4) = - 29 + 4 + 25 Sekiranya anda tidak ingat bagaimana untuk melengkapkan kuadrat, ax ^ 2 + bx + (b / 2) ^ 2 pergi mengenainya. Apa yang anda perlu lakukan untuk mencari pemalar anda ialah separuh pekali istilah x anda iaitu b / 2 dan kemudian kuasakan keseluruhan perkara iaitu (b / 2) ^ 2 9 (x-5/3) Baca lebih lanjut »

Jawapan ialah (a). 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0 boleh ditulis sebagai 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 atau 16x ^ 2 + 4y ^ 2 + z ^ 2-8xy-2yz-4xz = 0 ie (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + z ^ 2-4x * 2y-2y * z-4x * z = 0 if a = 4x, b = 2y dan c = z, maka ini adalah ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca = 0 atau 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2-2ab-2bc- 2ca = 0 atau (a ^ 2 + b ^ 2-2ab) + (b ^ 2 + c ^ 2-2bc) + (c ^ 2 + a ^ 2-2ac) = 0 atau (ab) ^ 2 + (bc ) ^ 2 + (ca) ^ 2 = 0 Sekarang jika jumlah tiga petak adalah 0, mereka mestilah sifar. Oleh itu ab = 0, bc = 0 dan ca = 0 iaitu a = b = c dan dalam kes kita 4x = 2y = z = k ma Baca lebih lanjut »

Berikut adalah satu kaedah ... Perhatikan bahawa: z / (zi) = (zi) + i) / (zi) = 1 + i / (zi) = 1 + 1 / (z / i-1) maka begitu juga 1 / (z / i-1) dan oleh itu z / i-1 dan oleh itu z / i. Oleh itu, jika z / i = c untuk bilangan sebenar c, maka z = ci, yang bermaksud bahawa z adalah sama ada khayalan tulen atau 0. Baca lebih lanjut »

X = 4 Jajar selari dengan paksi-y, melepasi semua titik dalam pesawat dengan koordinat x yang sama. Atas sebab ini persamaannya adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (x = c) warna (putih) (2/2) |) menyelaraskan mata yang ia lalui. Garis melewati titik (warna (merah) (4), 2) rArrx = 4 "adalah persamaan" graf {y-1000x + 4000 = 0 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

A: P (bukan logam berat) = 23/32, 0.71875, 71.875% B: 15 87 + 45 + 28 = 60 jumlah tidak. daripada kemungkinan: 160 P (peristiwa) = bilangan cara di mana kejadian itu boleh berlaku / semua kemungkinan hasil bilangan lagu yang mungkin dipilih ialah 160. 160 - 45 = 115 daripada 160 lagu ini, 115 bukan logam berat. ini bermakna bahawa kebarangkalian memilih lagu yang bukan logam berat adalah 115/160. 115/160 = 23/32 P (bukan logam berat) = 23/32, 0.71875, 71.875% - Lewis mempunyai 87 jumlah lagu negara. 8/87 * 87 = 8 * 1 = 8 8 lagu negara adalah 8/87 daripada jumlah lagu negara yang dia ada. jumlah lagu yang pernah dia dengar Baca lebih lanjut »

Kawasan boleh dimaksimumkan dengan mengikat satu persegi seluas 200 meter. Memandangkan perimeter segi empat tepat, persegi mempunyai kawasan maksimum (bukti yang diberikan di bawah). Katakan x adalah salah satu sisi dan satu perimeter maka sisi lain akan a / 2-x dan luasnya ialah x (a / 2-x) atau -x ^ 2 ax / 2. Fungsi ini akan menjadi sifar apabila derivatif pertama fungsi bersamaan dengan sifar dan derivatif kedua adalah negatif, Sebagai derivatif pertama ialah -2x + a / 2 dan ini akan menjadi sifar, apabila -2x + a / 2 = 0 atau x = a / 4. Ambil perhatian bahawa derivatif kedua ialah -2. Kemudian dua pihak akan menjadi / Baca lebih lanjut »

(ungu) (1.8144 × 10 ^ 14m = "jarak") Andaian 1.) c = 3 × 10 ^ 8 ms ^ (- 1) 2.) 1 "hari" = 24hrs "/" masa "Kami mempunyai masa dan kelajuan juga. 3 × 10 ^ 8 = "jarak" / (6.048 × 10 ^ 5) 3 × 10 ^ 8 × 6.048 × 10 ^ 5 = "jarak" 18.144 × 10 ^ (5 + 8) = "jarak" 1.8144 × 10 × 10 ^ 13 = "jarak" 1.8144 × 10 ^ 14m = "jarak" Baca lebih lanjut »

0.1 Anda boleh memasukkan 1 div 10 pada kalkulator untuk mendapatkan jawapan, tetapi dalam kes ini, mudah membuat perhitungan: membahagi dengan 10 cara untuk mengalihkan pemisah perpuluhan satu langkah ke kiri, mungkin menambah nol apabila diperlukan. Jadi, dengan menambah nol yang tidak berguna, jika anda memikirkan 1 sebagai 01.0 dan memindahkan perpuluhan perpuluhan satu langkah yang tersisa anda mendapat 0.10 iaitu 0.1 Baca lebih lanjut »

Kadar faedah mudah tahunan ialah 2.75% Kadar faedah yang diasumsikan adalah faedah mudah dikira setiap tahun. Kita tahu, Kepentingan, I = P * r / 100 * n di mana P = $ 4000, I = $ 330 n = 3 tahun:. 330 = 4000 * r / 100 * 3:. r = (330 * 100) / (4000 * 3):. r = 2.75% Kadar faedah mudah adalah 2.75% setiap tahun. [Ans] Baca lebih lanjut »

Dia menerima 21 mesej teks. Mari lihat apa yang kita tahu: Terdapat 30 mesej secara keseluruhan. 1/5 daripada jumlah mesej adalah mesej gambar. 7/8 yang selebihnya adalah mesej teks. Pertama, kita mesti mencari 1/5 dari 30, yang akan memberi kita bilangan mesej gambar. 30 xx 1/5 = 6 Terdapat 6 mesej gambar. Seterusnya, kita mesti tolak 6 dari jumlah mesej untuk mencari bakinya. 30 - 6 = 24 Akhirnya, untuk mencari bilangan mesej teks, kita mesti mencari 7/8 daripada baki mesej tersebut (24). Ingat: cara pendaraban. 24xx7 / 8 = 21 Dia menerima 21 mesej teks. Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Kami boleh menulis semula ini sebagai: Apakah 18% daripada $ 1,700? "Peratus" atau "%" bermaksud "daripada 100" atau "setiap 100", Oleh itu 18% boleh ditulis sebagai x / 100. Apabila berurusan dengan percents perkataan "of" bermakna "kali" atau "untuk membiak". Akhirnya, mari memanggil jumlah yang Lindsey boleh menghabiskan pada utiliti: "u". Dengan ini, kita dapat menulis persamaan ini dan menyelesaikannya dengan mengekalkan persamaan seimbang: u = 18/100 xx $ 1700 u = ($ 30600) / 100 u = $ 306 Lindsey boleh Baca lebih lanjut »

X = -4 Oleh kerana garis adalah tegak lurus, kita tahu bahawa produk kedua-duanya adalah kecerunan yang sama -1, jadi m_1m_2 = -1 m_1 = -0.5 m_2 = x + 6 -0.5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0.5 = 1 / 0.5 = 2 x = 2-6 = -4 Baca lebih lanjut »

X = -5 / 3 Mari m_A dan m_B adalah kecerunan baris A dan B masing-masing, jika A dan B selari, maka m_A = m_B Jadi, kita tahu bahawa -2 = 3x + 3 Kita perlu menyusun semula untuk mencari x - 3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Bukti: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A Baca lebih lanjut »

Lereng atau m = -4/3 Untuk mencari cerun garis yang diberi dua mata pada garisan anda menggunakan formula untuk cerun. Lereng dapat ditemui dengan menggunakan formula: m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1) lereng dan (warna (biru) (x_1, y_1)) dan (warna (merah) (x_2, y_2)) adalah dua titik pada baris. Menggantikan kedua-dua titik dari masalah memberikan: m = (warna (merah) (6) - warna (biru) (2)) / (warna (merah) (- 2) - warna (biru) (1) / -3 Lereng atau m = -4/3 Baca lebih lanjut »

Lereng adalah 2/5 Lereng dapat ditemui dengan menggunakan formula: m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) x_1)) Dimana m ialah cerun dan (warna (biru) (x_1, y_1)) dan (warna (merah) (x_2, y_2)) adalah dua titik pada garisan. Menggantikan nilai dari masalah: m = (warna (merah) (7) - warna (biru) (5)) / (warna (merah) (9) - warna (biru) (4) Baca lebih lanjut »

M = -2, "" b = 18 eqn. dari garis lurus dengan koordinat yang diketahui (x_1, y_1), "" (x_2, y_2) diberikan oleh formula (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) untuk A (6,6), "" B (12,3) (y-6) / (x-6) = (12-6) / (3-6) (y-6) / (x-6) = 6 / -3 = -2 y-6 = -2 (x-6) y = 6 + (- 2x) +12 y = -2x + 18 m = -2, "" b = 18 Baca lebih lanjut »

Saya telah menunjukkan bahawa gabungan linear adalah: f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) Kombinasi linear adalah: f (x) = Ag (x) berikut mesti benar: A (-3) + B (5) = -19 Pindahkan pekali ke depan: -3A + 5B = -19 "[1]" Memadankan istilah linier, berikut mesti benar: x) + B (-2x) = 7x Bahagikan kedua-dua belah persamaan dengan x: A + B (-2) = 7 Gerakkan koefisien ke depan dan tandakan ia sebagai persamaan [2]: A-2B = 2 "Tambah 2B ke kedua-dua belah: A = 2B + 7" [2.1] "Gantikan ke persamaan [1]: -3 (2B + 7) + 5B = -19 -6B - 2 B = -2 Gunakan persamaan [2.1] untuk mencari nilai A: A = 2 (-2) +7 A = 3 Periksa: Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. Mengabaikan kos dan mempertimbangkan hanya keuntungan yang anda boleh menyamakan max 600 x_A + 250 x_B tertakluk kepada x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 di mana x_A = menanam ekar tanaman A x_B = ekar tanaman b yang ditanam sebagai keputusan optimum x_A = 15, x_B = 5 Melampirkan plot Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. Memanggil S = 20 kawasan keseluruhan untuk penanaman c_A = 120 biji benih A c_B = 200 biji benih B x_A = ekar yang ditanam untuk memangkas A x_B = ekar yang ditakdirkan untuk tanaman B Kami mempunyai sekatan x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 jumlah kos f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6.50 xx x_A + 10 xx 5.00 xx x_B dan pendapatan yang dijangkakan f_P = 600 x_A + 200 x_B jadi masalah pemaksimumkan boleh dinyatakan sebagai Memaksimumkan f_P - f_C tertakluk kepada x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 dan penyelesaiannya memberikan x_A = 15, x_B = 0 dengan keuntungan global f_P-f_C = 5737.5 Baca lebih lanjut »

Persamaan garisan CD adalah warna (coklat) (y = (5/6) x - 15/2 Persamaan garis diberi dua koordinat pada baris diberikan oleh formula (y - y_1) / (y_2 - y_1) = ( x - x_1) / (x_2 - x_1) Diberikan C (3, -5), D (6, 0) Oleh itu, persamaan adalah (y - y_c) / (y_d - y_c) = (x - x_c) / (x_d - x_c) (y + 5) / (0 + 5) = (x - 3) / (6 - 3) (y + 5) / 5 = (x - 3) / 6 6 (y + 5) 6y = 5x - 15 - 30 6y = 5x - 45 y = (5 (x - 9)) / 6 Persamaan CD garis adalah warna (coklat) (y = (5/6) x - 15/2 dalam warna bentuk piawai (biru) (y = mx + c Baca lebih lanjut »

X + 3y = -6> "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk piawai" adalah. warna (merah) (bar (ul (warna (putih) (2/2) warna (hitam) (Ax + By = C) warna (putih) (2/2) |) dan B, C adalah integer "" persamaan garis dalam "warna (biru)" bentuk cerun-memintas "adalah. "Warna (putih) (x) y = mx + b" di mana m ialah cerun dan b yang memintas y "y = -1 / 3x-4" berada dalam bentuk "" dengan cerun "= -1 / "Barisan selari mempunyai cerun yang sama" y = -1 / 3x + blarrcolor (biru) "adalah persamaan separa" "untuk mencari penggan Baca lebih lanjut »

Y = x + 3 "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk slaid-pencegahan" adalah • warna (putih) (x) y = mx + b "di mana m adalah cerun dan b yang memintas" "untuk mengira m menggunakan" warna (biru) "formula kecerunan" warna (merah) (warna (hitam) (m = (y_2-y_1) / (x_2- x_1)) "" (x2, y_1) = (2,5) "dan" (x_2, y_2) = (6,9) rArrm = (9-5 "/ (6-2) = 4/4 = 1 rArry = x + blarrcolor (biru)" adalah persamaan separa "" untuk mencari pengganti salah satu daripada 2 mata yang diberikan ke dalam persamaan parsial menggunakan " , 5) 2 = 2 + br Baca lebih lanjut »

Dalam bentuk titik cerun, persamaan garis M ialah y-10 = -3 / 2 (x-2). Dalam bentuk pencerapan lereng, ia adalah y = -3 / 2x + 13. Untuk mencari cerun garis M, kita mesti terlebih dahulu menyimpulkan cerun garis L. Persamaan untuk garis L ialah 2x-3y = 5. Ini adalah dalam bentuk piawai, yang tidak secara langsung menceritakan kepada kita cerun L. Kita boleh menyusun semula persamaan ini, bagaimanapun, ke dalam bentuk cerun dengan memecahkan untuk y: 2x-3y = 5 warna (putih) (2x) -3y = (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (bahagikan kedua-dua belah dengan -3) warna (putih) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (susun semula m Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Line L dalam bentuk Linear Standard. Bentuk piawai persamaan linear ialah: warna (merah) (A) x + warna (biru) (B) y = warna (hijau) (C) Di mana, jika boleh, warna (merah) (A) (biru) (B), dan warna (hijau) (C) adalah bilangan bulat, dan A tidak negatif, dan, A, B, dan C tidak mempunyai faktor yang sama selain 1 warna (merah) (2) (biru) (3) y = warna (hijau) (5) Kecerunan persamaan dalam bentuk piawai adalah: m = -color (merah) (A) / warna (biru) (B) rumus cerun memberikan: m = warna (merah) (- 2) / warna (biru) (- 3) = 2/3 Kerana garis M selari dengan garis L, Jalur M akan mempunyai cerun Baca lebih lanjut »

"kecerunan" = - 2/3 Kita mesti membuat subjek persamaan untuk mencari kecerunan, kerana y = mx + c dan m ialah kecerunan. 2x + 3y = 20 3y = 20-2x y = 20/3 (2x) / 3 y = - (2x) / 3-20 / 3 y = mx + c Oleh kerana m diwakili oleh -2/3, dan m adalah kecerunan, kecerunannya adalah -2/3 Baca lebih lanjut »

7 ialah intersepsi y baris l Pertama, mari temukan cerun untuk baris n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Lereng garis n adalah 2/3. Ini bererti cerun garis k, yang berserenjang dengan garis n, adalah timbal balik negatif 2/3, atau -3/2. Oleh itu persamaan yang kita ada setakat ini adalah: y = (- 3/2) x + b Untuk mengira b atau penyambungan y, hanya pasangkan (2,4) ke dalam persamaan. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Jadi penyadapan y adalah 7 Baca lebih lanjut »

Talian selari. Untuk mencari sama ada garis QR dan ST selari atau tegak lurus, apa yang kita perlukan adalah mencari keruntuhan mereka. Jika cerun adalah sama, garis adalah selari dan jika produk cerun adalah -1, ia berserenjang. Kemiringan garis bergabung dengan titik (x_1, y_1) dan x_2, y_2) adalah (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Oleh itu cerun QR ialah (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 dan cerun ST adalah (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) 2 Seperti cerun yang sama, garis adalah selari. graf {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9.66, 10.34, -0.64, 9.36]} Baca lebih lanjut »

3sqrt2. Kami mula-mula mencari persekolahan. garisan, menggunakan Borang Titik Lereng. Lereng m s adalah, m = (5-0) / (- 5-0) = - 1. "Asal" O (0,0) s. : "Persamaan daripada" s: y-0 = -1 (x-0), i.e., x + y = 0. Mengetahui bahawa, bot-jarak d dari pt. (h, k) ke baris l: ax + dengan + c = 0, diberikan oleh, d = | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). Oleh itu, reqd. dist. = | 1 (1) +1 (5) +0 | / sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 6 / sqrt2 = 3sqrt2. Baca lebih lanjut »

X = 116 "kirakan cerun (m) di antara 2 titik" (0, -2) "" dan "(2, -3)" dengan menggunakan "formula kecerunan warna (biru)" "m = (y_2-y_1 (x_2-x_1) "dimana" (x_1, y_1), (x_2, y_2) "adalah 2 mata" "2 mata adalah" (x_1, y_1) = (0, -2) = (2, -3) rArrm = (- 3 - (- 2)) / (2-0) = - 1/2 "maka cerun antara SR juga akan" -1/2 "dengan menggunakan formula kecerunan pada poin S dan R "rArrm = (- 60 - (- 3)) / (x-2) = - 1/2 rArr (-57) / (x-2) = - 1/2" untuk sama ada 1 atau 2 "" tetapi tidak kedua-duanya "rArrx-2 = (- 2xx-57 Baca lebih lanjut »

Nisbah campuran ke air = "campuran": "air" -> 1:72 Membolehkan menyeragamkan langkah-langkah ke dalam satu unit ukuran. Saya memilih auns cecair. 1 "" cup "1" sudu teh "= 1/6" foz "Menggunakan nisbah tetapi dalam format pecahan kita ada: (" air ") / (" campuran ") - (3 "cawan") / (2 "tsp") -> (3xx8 "foz") / (2xx1 / 6 "foz") = 24 / ("campuran") -> [24 / (1/3) warna (merah) (xx1)] -> [24 / (1/3) warna (merah) (xx3 / 3)] = 72/1) campurkan ke air = "campuran": "air" -> Baca lebih lanjut »

Bilangannya ialah 8 Kita perlu membentuk persamaan dari soalan yang diberikan. Mari kita panggil nombor x kami yang tidak diketahui. Menurut soalan, kita perlu menambah -2 kepada x. Mengikut peraturan operasi kami, + - (atau - +) memberi -. Oleh itu x + (- 2) kini: x-2 5 kali jumlah ini memberi 30, jadi kami menggunakan tanda kurung untuk menunjukkan ini: 5 (x-2) = 30 Sekarang kita mempunyai persamaan dan dapat menyelesaikannya. Pertama, kita mengembangkan kurungan (berganda setiap istilah dengan 5) untuk mendapatkan: 5x-10 = 30 Kami berkumpul seperti istilah bersama-sama dengan memindahkan nombor ke satu sisi, dan x ke ya Baca lebih lanjut »

Harga untuk satu baju = Harga $ 7.50 untuk satu pasangan seluar = $ 18.50 Mula dengan membiarkan pembolehubah x dan y mewakili keping pakaian dari masalah. Katakan x menjadi harga satu baju. Katakanlah harga sepasang seluar. Persamaan 1: warna (merah) 4x + 3y = 85.50 Persamaan 2: warna (biru) 3x + 5y = 115.00 Anda boleh menyelesaikan setiap pemboleh ubah dengan menggunakan penghapusan atau penggantian. Walau bagaimanapun, dalam kes ini, kami akan menggunakan penghapusan penggunaan. Pertama, kita akan selesaikan y, harga setiap sepasang seluar. Untuk mengasingkan y, kita mesti menghapuskan x. Kita boleh melakukan ini dengan Baca lebih lanjut »

Kedua-duanya akan mengisi pesanan dalam jam 5.65 (2dp). Dalam 1 jam Lisa melakukan 1/10 ke atas pesanan. Dalam 1 jam Tom melakukan 1/13 dari perintah itu. Dalam 1 jam kedua-duanya bersama-sama (1/10 + 1/13) = (13 + 10) / 130 = 23/130 ke atas perintah itu. Kedua-duanya bersama 23/130 bahagian pesanan dalam 1 jam. Oleh itu, kedua-duanya akan melakukan pesanan penuh dalam 1 / (23/130) = 130/23 = 5.65 (2dp) jam. [Ans] Baca lebih lanjut »

25 Kita tahu bahawa 2 / 5x = 10 Untuk mencari x kita mesti mengalikan setiap sisi dengan 5/2 2 / 5x * 5/2 = (2 * 5) / (5 * 2) x = 10 / 10x = 1 10 * 5 = 50 50/2 = 25 2/5 dari 25 adalah 10 Baca lebih lanjut »

Topi itu ditandai dengan 25%. Pertama kita temukan perbezaan antara harga asal kami dan harga turun kami: $ 36.00- $ 27.00 = $ 9.00 Topi telah ditandakan dengan $ 9. Sekarang, pada dasarnya kami cuba untuk mengetahui peratusan harga asal kami markdown ini. Ini bermakna membahagikan markdown kami dengan harga asal kami dan didarabkan sebanyak 100%. (9/36) (100%) = 0.25 (100%) = 25% Baca lebih lanjut »