Algebra

X = -5 / 2, x = 2> "untuk mencari pemalsuan menetapkan y = 0" rArr2x ^ 2 + x-10 = 0 "dengan menggunakan kaedah ac untuk faktor kuadrat" "faktor produk" 2xx-10 = -20 "yang jumlahnya menjadi + 1 adalah - 4 dan + 5" "berpecah jangka menengah menggunakan faktor-faktor ini" faktor 2x ^ 2-4x + 5x-10 = 0larrcolor (biru) "dengan mengelompokkan" rArrcolor (merah) (x-2) = 0 "mengambil" faktor umum warna "(biru)" (x-2) rArr (x-2) (warna (merah) (2x + 5)) = 0 "menyamakan setiap faktor kepada sifar dan selesaikan untuk x" x-2 = 0rArrx = 2 2x + Baca lebih lanjut »

A. Contoh. Jika harga asal adalah £ 10 setiap tiket dan katakan 60 tiket dijual maka jumlah yang diterima adalah £ 600. Menerapkan 10% memberikan setiap tiket pada £ 9 dan jumlah tiket yang dijual adalah 72 berjumlah jualan pada 648 Peningkatan ini dalam jumlah sebagai peratusan adalah 8% Sekarang jika kita menukar harga asal kepada £ 8 dan jumlah tiket ke 20 jualan sama dengan £ 160. Membuat harga diskaun kepada £ 7.20 dan jumlah tiket baru untuk 24, ini akan berjumlah £ 172.8 ia akan sama dengan 8% lagi. Dimasukkan ke dalam bentuk Aljabar 0.9A x 1.2B = 1.08C Di mana A adalah harga tiket Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Untuk mencari x-intercept yang perlu kita tetapkan y ke 0 dan selesaikan x: y + 12 = x ^ 2 + x menjadi: 0 + 12 = x ^ 2 + x 12 - warna (merah) (12) = x ^ 2 + x - warna (merah) (12) 0 = x ^ 2 + x - 12 0 = (x + 4) (x - 3) warna merah (4) = 0 - warna (merah) (4) x + 0 = -4 x = -4 Penyelesaian 2) x - 3 = 0 x - 3 + warna (merah) (merah) (3) x - 0 = 3 x = 3 X-intercepts adalah: -4 dan 3 Atau (-4, 0) dan (3, 0) Baca lebih lanjut »

X = - 6, 5 Kita mempunyai: y + 30 = x ^ (2) + x Mari kita menyatakan persamaan dari segi y: Rightarrow y = x ^ (2) + x - 30 Sekarang y ialah fungsi x, kita boleh menetapkannya sama dengan sifar untuk mencari x-intersepsi: Rightarrow y = 0 Rightarrow x ^ (2) + x - 30 = 0 Kemudian, mari faktorkan persamaan dengan menggunakan "break middle-term": Rightarrow x ^ (2 Rightarrow x (x + 6) - 5 (x + 6) = 0 Rightarrow (x + 6) (x - 5) = 0 Menggunakan hukum faktor null: Rightarrow x + 6 = 0, x - 5 = 0 oleh itu x = - 6, 5 Oleh itu, x-pencegahan graf y + 30 = x ^ (2) + x ialah - 6 dan 5. Baca lebih lanjut »

X = + 4 adalah satu-satunya sifar y dan oleh itu satu-satunya perantaraan x Perambatan x ialah nol nilai y y y di mana y = 0:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 Jelas, x = + 4 memenuhi persamaan di atas. Persoalannya timbul sama ada sama ada atau tidak ada sifar lain. Pertama mari kita pertimbangkan y: x <+4 Dalam selang ini y <0 sejak (x-4) <0 dan (x ^ 2> 0):. y tidak mempunyai sifar di selang x = (- oo, +4) Sekarang pertimbangkan y: x> +4 Dalam selang ini y> 0 sejak (x-4)> 0 dan (x ^ 2> 0):. y tidak mempunyai sifar di selang x = (+ 4, + oo) Oleh itu, x = + 4 adalah satu-satunya sifar y dan dengan itu satu-s Baca lebih lanjut »

X = -2-2sqrt (6) / 3 dan x = -2 + 2sqrt (6) / 3 Terdapat beberapa cara untuk menyelesaikan masalah ini. Mari kita mulakan dengan 2 bentuk puncak persamaan parabola: y = a (xh) ^ 2 + k dan x = a (yk) ^ 2 + h Kami memilih bentuk pertama dan membuang bentuk kedua, kerana bentuk pertama akan mempunyai hanya 1 y-pencegahan dan, 0, 1, atau 2 x-pencegahan yang bertentangan dengan bentuk kedua yang hanya mempunyai 1 x-pencegahan dan, 0, 1, atau 2 y-pencegahan.y = a (xh) ^ 2 + k Kita diberi h = -2 dan k = -8: y = a (x- -2) ^ 2-8 Gunakan titik (0,4) untuk menentukan nilai "a": 4 = a (0- -2) ^ 2-8 12 = 4a a = 3 Bentuk sudut Baca lebih lanjut »

X = -4 + -sqrt3> "tambah 3 kepada kedua belah pihak" (x + 4) ^ 2 = 3 warna (biru) "ambil akar kuadrat kedua-dua belah" (x) = - 4 + -sqrt3larrcolor (merah) "nilai tepat" x ~ ~ -5.73 "atau" x ~ ~ - 2.27 "hingga 2 dek tempat" Baca lebih lanjut »

= -5,828 dan -0,171 Untuk mencari x-intercepts, biarkan y = 0. Kemudian x ^ 2 + 6x + 1 = 0. Ini adalah persamaan kuadratik dan boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik untuk mendapatkan bahawa x = -3 + -sqrt32 / 2 = -5,828 atau -0,171 Ini juga jelas dari graf fungsi: graf {x ^ 2 + 6x + 1 [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} Baca lebih lanjut »

X-intercepts: x = sqrt (6) -1 dan x = -sqrt (6) -1 X-intercepts adalah nilai x apabila y = 0 (garisan grafik melintasi paksi X apabila y = 0 ) = 0xArx ^ 2 + 2x-5 = 0 Menggunakan warna formula kuadratik (putih) ("XXX") x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 ( 1) (- 5)) / / 2 (1)) warna (putih) ("XXXX") = (-2 + -sqrt (24)) / 2 warna (putih) ("XXXX") = + -2sqrt (6)) / 2 warna (putih) ("XXXX") = - 1 + -sqrt (6) Baca lebih lanjut »

X = 0 dan x = 4 Untuk mencari x memintas persamaan y = x ^ 2-4x, kita masukkan y = 0, seperti pada x memintas y coordinate akan menjadi sifar. Kita dapat, x ^ 2-4x = 0 x ^ 2 = 4x x = 4 x = 0 adalah jawapan yang jelas. graf {x ^ 2-4x [-3.54, 6.46, -4.22, 0.78]} Baca lebih lanjut »

Y memintas pada (0,0) x memintas pada (-2,0), (0,0), (5,0) graf {2x ^ 3-6x ^ 2-20x [-22.8, 22.81, -11.4, 11.4 ]} Penangkapan y adalah 0, kerana fungsi tersebut tidak menentukan saman y dalam. (Jika ia dilakukan, ia tidak akan mempunyai koefisien x) Untuk x-intercepts, cari tempat koordinat y adalah 0 Dalam kes ini, ia (-2,0), (0,0) dan (5,0). Ini juga penyelesaian kepada persamaan: 0 = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 20x Sebagai 2x ^ 3-6x ^ 2-20x = 2x (x ^ 2-3x-10) = 2x (x-5) (x +2) dan oleh itu f (x) = 0 untuk x = -2,0 dan 5. Harap ini dapat membantu. Baca lebih lanjut »

Kita boleh menetapkan secara berganti-ganti x = 0 dan y = 0 untuk mencari pemotongan: Untuk mencari y-intercept tetapkan x = 0 ke dalam ekspresi anda dan dapatkan: y = 2 * 0-4 = -4 Koordinat-molekul intercept y akan menjadi: x = 0 dan y = -4 Untuk mencari x-intercept set s = 0 untuk mendapatkan: 2x ^ 2-4 = 0 Penyusunan semula: x ^ 2 = 4/2 x ^ 2 = 2 x = -sqrt (2) Kita mempunyai dua pemintas koordinat: x = sqrt (2) dan y = 0 x = -sqrt (2) dan y = 0 Secara grafik kita boleh "melihat" 8.625, 11.375, -6.64, 3.36]} Baca lebih lanjut »

Pecahan y diberikan apabila x = 0. 2 (0) + y ^ 2 = 36 0 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 y = + - 6 Oleh itu, akan berlaku pencegahan y pada (0, -6 ) dan (0, 6). Grafik hubungan (ini bukan fungsi) mengesahkan: graf {2x + y ^ 2 = 36 [-22.14, 22.15, -11.07, 11.07]} Latihan amalan: Tentukan intercepts y hubungan berikut: a) x ^ 2 + y ^ 2 = 9 b) log_2 (x + 2) = yc) e ^ (4x) + 6 = yd) 2x + | x + 4 | = y ^ 2 Mudah-mudahan ini membantu, dan nasib baik! Baca lebih lanjut »

X = 2/3, 8 graf {3x ^ 2-26x + 16 [-10, 10, -5, 5]} Akar juga dipanggil x-intersepsi atau nol. Persamaan kuadratik secara grafik digambarkan oleh parabola dengan puncak yang terletak di asal, di bawah paksi x atau di atas. Oleh itu, untuk mencari akar fungsi kuadratik, kita menetapkan f (x) = 0 dan menyelesaikan persamaan ax ^ 2 + bx + c = 0 3x ^ 2-26x + 16 = 0 3x ^ 2-24x-2x + 16 = 0 3x (x-8) -2 (x-8) = 0 (3x-2) * (x-8) = 0:. (3x-2) = 0 atau x = 2/3, 0 atau x = 8 Baca lebih lanjut »

Z (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 adalah {sqrt2, -sqrt2,2, -2} Mari kita faktanya f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 = x ^ (X ^ 2-4) = (x ^ 2-2) (x ^ 2-4) = (x ^ 2 (x ^ 2-2 ^ 2) = (x-sqrt2) (x + sqrt2) (x-2) (x + 2) Ini bermakna bagi eac x = {sqrt2, -sqrt2, 2, -2} kita mempunyai f (x) = 0 Oleh itu nol f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 adalah {sqrt2, -sqrt2,2, -2} Baca lebih lanjut »

X = 2 pm 2 i Kami mempunyai: R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 Untuk menentukan sifar, mari tentukan R (x) = 0: Rightarrow R (x) = 0 Rightarrow - (2) + 4 x - 8 = 0 Kemudian, mari faktor - 1 dari persamaan: Rightarrow - (x ^ (2) - 4 x + 8) = 0 Sekarang, mari kita selesaikan persegi: Rightarrow - 2) - 4 x + (frac (4) (2)) ^ (2) + 8 - (frac (4) (2)) ^ (2)) = 0 Rightarrow - Rightarrow (x - 2) ^ (2) + 4) = 0 Rightarrow (x - 2) ^ (2) + 4 = 0 Rightarrow (x - 2) ^ (2 Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1 kali 4) Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1) kali sqrt (4) Aksara kuadrat - 1 adalah nombor khayalan diwakili oleh simbol i, i..e sqrt (- 1) = i Baca lebih lanjut »

Lihatlah satu proses penyelesaian di bawah: Pertama, kita boleh faktor kuadrat ini sebagai: (x + 1) (x - 8) = 0 Sekarang kita dapat menyelesaikan setiap istilah di sebelah kiri persamaan untuk 0 untuk mencari penyelesaiannya: Solusi 1) x + 1 = 0 x + 1 - warna (merah) (1) = 0 - warna (merah) (1) x + 0 = -1 x = -1 Penyelesaian 2) merah) (8) = 0 + warna (merah) (8) x - 0 = 8 x = 8 Sifar adalah: x = -1 dan x = 8 Baca lebih lanjut »

Tiada sifar untuk fungsi yang ditentukan. Saya mula-mula cuba menyelesaikannya menggunakan formula kuadrat: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Walau bagaimanapun, istilah 4ac berakhir lebih besar daripada b ^ 2, menjadikan istilah di bawah negatif radikal dan oleh itu khayalan. Pemikiran seterusnya saya adalah untuk plot dan semak sekiranya grafik melintasi paksi x: graf {x ^ 2-6x + 20 [-37.67, 42.33, -6.08, 33.92]} Seperti yang anda lihat, plot tidak menyeberang paksi x, dan oleh itu tidak mempunyai 'nol'. Baca lebih lanjut »

X = (- 15 + sqrt401) / 4, (-15-sqrt401) / 4 Memandangkan: -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 Kurangkan y dari kedua-dua belah pihak. -2x ^ 2-15x + 22 = -dalamkan dua sisi dengan -1. Ini akan membalikkan tanda-tanda. 2x ^ 2 + 15x-22 = y Tukar bahagian. y = 2x ^ 2 + 15x-22 Ini adalah persamaan kuadrat dalam bentuk piawai: y = ax ^ 2 + bx + c, dimana: a = 2, b = 15, c = -22 Akar adalah x-intercepts, yang merupakan nilai bagi x apabila y = 0. Gantikan 0 untuk y. 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 Menyelesaikan x menggunakan formula kuadratik: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Pasangkan nilai yang diketahui ke dalam persamaan. x = (- 15 + -sqrt (15 Baca lebih lanjut »

3x ^ 2-7x + 12 = 0 tidak mempunyai nol Untuk persamaan parabola dalam bentuk warna (putih) ("XXX") ax ^ 2 + bx + c = 0 warna diskriminasi (putih) ^ 2-4ac menunjukkan bilangan nol untuk persamaan. Khususnya, dalam kes ini apabila warna (putih) ("XXX") Delta <0 tiada penyelesaian (iaitu tiada nol) Untuk persamaan yang diberikan, graf di bawah ungkapan itu 3x ^ 2-7x + 12 tidak pernah menyentuh paksi X (iaitu tidak sama dengan sifar). graf {3x ^ 2-7x + 12 [-13.75, 26.8, -2.68, 17.59]} Diskriminasi adalah sebahagian daripada formula kuadratik yang memberikan penyelesaian untuk persamaan jenis ini: warna ( Baca lebih lanjut »

F (x) mempunyai enam nol Kompleks yang boleh kita dapati dengan mengenali bahawa f (x) adalah kuadrat dalam x ^ 3. f (x) = 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3 = 2 (x ^ 3) ^ 2 + x ^ 3 + 3 Menggunakan formula kuadrat yang kita dapati: x ^ 3 = (-1 + -sqrt (1 ^ 4 = (-1 + -i sqrt (23)) / 4 Jadi f (x) mempunyai nol: x_ (1, 4) x (3,4) = omega root (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (5,6) = omega ^ 2 root (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) di mana omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2i adalah akar kubus primitif Kompleks perpaduan . Baca lebih lanjut »

X = + -sqrt (13 + -i sqrt (6899)) / 62) f (x) = 31x ^ 4 + 57-13x ^ 2 = 31 (x ^ 2) ^ 2-13 Dengan menggunakan formula kuadrat, ini mempunyai akar: x ^ 2 = (13 + -sqrt (13 ^ 2- (4xx31xx57))) / (2 * 31) = (13 + -sqrt (-6899)) / 62 = ( 13 + -i sqrt (6899)) / 62 Jadi f (x) = 0 mempunyai akar: x = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) Baca lebih lanjut »

X = (9 + -sqrt (21)) / 6 Jika f (x) = 3x ^ 2 + 5-9x = 0 3x ^ 2-9x + 5 = 0 Menggunakan formula kuadrat: ) x = (9 + -sqrt (9 ^ 2-4 (3) (5))) / (2 (3)) warna (putih) ("XXX" ) / 6 warna (putih) ("XXX") x = (9 + -sqrt (21)) / 6 Baca lebih lanjut »

X = -5, x = 7 Diberikan: f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 Zeros ialah nilai x apabila y = 0. Mereka juga dipanggil x-intercepts apabila dibentangkan sebagai pasangan yang ditempah (x, 0 ). Untuk mencari nol, tetapkan f (x) = 0 dan faktor atau gunakan formula kuadratik. f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 = (x +5) (x - 7) = 0 (x + 5) dan (x-7) dipanggil faktor linear. Tetapkan setiap faktor linear sama dengan sifar untuk mencari nol: x + 5 = 0; "" x - 7 = 0 x = -5, x = 7 Baca lebih lanjut »

Penyelesaiannya adalah x = 1. Pertama, kalikan kedua belah pihak dengan 3. Kemudian, tambahkan 6x ke kedua-dua belah pihak. Akhir sekali, bahagikan kedua belah pihak dengan 9.Berikut adalah cara yang kelihatan: 1/3 (9-6x) = x warna (biru) (3 *) 1/3 (9-6x) = warna (biru) (3 *) warna x (merah) 3 (9-6x) = warna (biru) (3 *) x 1 (9-6x) = warna (biru) 3x 9-6x = 3x 9- - 6xcolor (biru) + warna (biru) (6x) = 3xcolor (biru) + warna (biru) (6x) (biru) + warna (biru) (6x) 9 = 3x + 6x 9 = 9x 9color (biru) (div9) = 9xcolor (blue) (div9) 1 = 9xcolor (blue) Harap ini membantu! Baca lebih lanjut »

15 dan -2 Mencari sepasang faktor 30 dengan perbezaan 13. Pasangan 15, 2 berfungsi dalam 15 * 2 = 30 dan 15-2 = 13 Oleh itu, kita dapati: x ^ 2-13x-30 = (x-15 (x + 2) Jadi nol f (x) adalah nol dari (x-15) dan (x + 2), iaitu 15 dan -2 Baca lebih lanjut »

X = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Diberikan: f (x) = x ^ 2 + 5x + 5 Kaedah 1 - Menyelesaikan persegi Menyelesaikan: 0 = 4f (x) 4 (x ^ 2 + 5x + 5) warna (putih) (0) = 4x ^ 2 + 20x + 20 warna (putih) (0) = (2x) ^ 2 + (2x + 5) ^ 2- (sqrt (5)) ^ 2 warna (putih) (0) = ((2x + 5) -sqrt (5) (2x + 5-sqrt (5)) (2x + 5 + sqrt (5)) Jadi: 2x = -5 + -sqrt (5) 2, kita dapati: x = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Kaedah 2 - Rumus kuadratik Perhatikan bahawa f (x) adalah dalam bentuk kuadratik piawai: f (x) = ax ^ 2 + bx + c dengan = 1, b = 5 dan c = 5. Ini mempunyai nol yang diberikan oleh formula kuadrat: x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) warna (putih) Baca lebih lanjut »

X = -15, x = -5> "untuk mencari nol letakkan" f (x) = 0 x ^ 2 + 20x + 75 = 0 "faktor" +75 " 5 "dan" +15 (x + 5) (x + 15) = 0 "menyamakan setiap faktor kepada sifar dan selesaikan untuk" x x + 15 = 0rArrx = -15 x + 5 = 0rArrx = -5 Baca lebih lanjut »

X_1 = 4 atau x_2 = 5/2 = 2.5 Zero, atau juga dikenali sebagai interceptions dari paksi x, boleh ditentukan oleh y = 0 0 = 2x ^ 2-3x-20 |: 2 0 = x ^ 2- = / X-3/4) ^ 2-9 / 16-10 0 = (x-3/4) ^ 2-169 / 16 | +169/16 | sqrt () + -13 / 4 = x-3/4 | +3/4 x = 3/4 + -13 / 4 x_1 = 4 atau x_2 = 5/2 = 2.5 Baca lebih lanjut »

Zeros pada x = -2 dan x = -3 x ^ 2 + 5x = -6 hArrcolor (putih) ("XXX") x ^ x + 5x + 6 = 0 hArrcolor (white) ("XXX" (x + 3) = 0 baik warna (putih) ("XXX") (x + 2) = 0color (putih) ("XX") rarrcolor ) ("XXX") (x + 3) = 0color (putih) ("XX") rarrcolor (putih) ("XX") x = -3 Baca lebih lanjut »

Fungsi ini mempunyai satu sifar: x = 4. Lihat penjelasan. Untuk mencari sifar fungsi ini, anda boleh menyelesaikan persamaan: (x-4) ^ 2 = 0 (x-4) ^ 2 = 0 x-4 = 0 x = 4 Baca lebih lanjut »

Untuk mengatasi formula kuadratik ini, kita akan menggunakan formula kuadratik iaitu (-b + -sqrt (x) b ^ 2-4ac)) / (2a). Untuk menggunakannya, kita perlu memahami huruf mana yang bermaksud apa. Fungsi kuadratik biasa akan kelihatan seperti ini: ax ^ 2 + bx + c. Menggunakannya sebagai panduan, kami akan memberikan setiap huruf dengan nombor yang sepadan dan kami mendapat a = 8, b = -16, dan c = -15. Maka itu adalah masalah memasukkan nombor kami ke dalam formula kuadratik. Kami akan mendapat: (- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15))) / (2 (8)). Seterusnya, kami akan membatalkan tanda dan membiak, yang kemudiannya kami d Baca lebih lanjut »

Tiada penyelesaian yang sebenar. Untuk menyelesaikan persamaan kuadratik ax ^ 2 + bx + c = 0, formula penyelesaian ialah x_ {1,2} = frac {-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} a = 1, b = 2 dan c = 10. Palamkan nilai-nilai ini ke dalam formula: x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (4-40)} {2} dan akhirnya x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (-36)} {2 } Seperti yang anda lihat, kita harus mengira punca kuasa dua nombor negatif, yang merupakan operasi terlarang jika menggunakan nombor nyata. Jadi, dalam set sebenar, persamaan ini tidak mempunyai penyelesaian. Baca lebih lanjut »

3+ sqrt (15), 3- sqrt (15) Kita boleh menggunakan formula kuadrat untuk mencari nol. Kita diberi: x ^ 2 = 6x + 6 Kita boleh mengaturkannya menjadi persamaan kuadratik: x ^ 2-6x-6 = 0 Rumus kuadratik: x = (- b (+/-) sqrt (b ^ ) / (2a) Jika: a = 1, b = -6, c = -6 Kemudian: x = (- (- 6) (+/-) sqrt ((- 6) ^ 2-4 (1) = 6 (+/-) sqrt (36 + 24)) / 2 x = (6 (+/-) sqrt (60)) / 2 = (6 (+ / -) 2sqrt (15)) / 2 = 3 (+/-) sqrt (15) Baca lebih lanjut »

6, 8, 10 Let 2n = integer pertama, maka dua integer yang lain ialah 2n + 2 dan 2n + 4 Diberi: 5 (2n) = 3 (2n + 4) 10n = 6n + 12 4n = 12 n = 2n = 6 2n +2 = 8 2n + 4 = 10 Periksa: 5 (6) = 3 (10) 30 = 30 Pemeriksaan ini: Baca lebih lanjut »

10, 12, 14 Let x menjadi yang terkecil dari 3 integer => integer kedua adalah x + 2 => integer terbesar adalah x + 4 x + 2 (x + 2) = x + 4 + 20 => x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = Baca lebih lanjut »

Lihat keseluruhan proses penyelesaian di bawah: Pertama, mari namakan tiga berturut-turut walaupun bilangan bulat. Yang paling kecil kita akan memanggil n. Dua seterusnya, kerana mereka adalah Bahkan dan Secara Konstitutif kita menulis sebagai: n + 2 dan n + 4 Kita boleh menulis masalah sebagai: n + 4 = 2n - 8 Seterusnya, tolak warna (merah) (n) ) (8) ke setiap bahagian persamaan untuk menyelesaikan n sambil mengekalkan persamaan seimbang: -color (merah) (n) + n + 4 + warna (biru) (8) = -color (merah) (n) + 2n - 8 + warna (biru) (8) 0 + 12 = -1color (merah) (n) + 2n - 0 12 = - (1 + 2) n 12 = 1n 12 = nn = : n = 12 n + 2 = 1 Baca lebih lanjut »

Ini adalah benar untuk ketiga-tiga bilangan berturut-turut walaupun positif. Biarkan tiga berturut-turut walaupun bilangan bulat menjadi 2n, 2n + 2 dan 2n + 4. Sebagai jumlah yang terkecil iaitu 2n dan dua kali kedua iaitu 2 (2n + 2) lebih daripada yang ketiga iaitu 2n + 4, kita mempunyai 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 iaitu 2n + 4n + 4> 2n + 4 iaitu 4n> 0 atau n> 0 Oleh itu, pernyataan bahawa jumlah terkecil dan dua kali ganda lebih tinggi daripada yang ketiga, adalah benar untuk ketiga-tiga bilangan yang sama secara berturut-turut. Baca lebih lanjut »

13,14 dan 15 Jadi kita mahu 3 bilangan bulat yang berturut-turut (seperti 1, 2, 3). Kami tidak tahu mereka (namun) tetapi kami akan menulisnya sebagai x, x + 1 dan x + 2. Sekarang keadaan kedua masalah kami adalah bahawa jumlah nombor kedua dan ketiga (x + 1 dan x + 2) mesti sama dengan pertama ditambah 16 (x + 16). Kami akan menulis seperti ini: (x + 1) + (x + 2) = x + 16 Sekarang kita menyelesaikan persamaan itu untuk x: x + 1 + x + 2 = x + 16 tambah 1 dan 2 x + x + = x + 16 tolak x dari kedua-dua pihak: x + x-x + 3 = x-x + 16 x + 3 = 16 tolak 3 dari kedua-dua belah: x + 3-3 = 16-3 x = : x = 13 x + 1 = 14 x + 2 = 15 Baca lebih lanjut »

Nombor -108, -106, -104 Nombor-nombor berturut-turut berbeza dengan 2. Biarkan nombor menjadi x, x + 2, x + 4 Jumlah mereka ialah -318 Tulis persamaan untuk menunjukkan x + x + 2 + x + 4 = -318 3x + 6 = -318 "" larr menyelesaikan untuk x 3x = -318-6 3x = -324 x = -108 "" larr ini adalah terkecil dari 3 nombor Nombor -108, -106, -104 Semak: -108 + (-106) + (- 104) = -318 Baca lebih lanjut »

Tiga integer berturut-turut menjadi x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 Mulailah dengan menamakan tiga integer berturut-turut sebagai x x + 1 x + 2 oleh itu kebalikan dari yang kedua ialah -x-1 Sekarang buat persamaan -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 menggabungkan seperti istilah dalam () dan harta pengedaran -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 menggunakan harta distributif -8x-8 = -7x + 5 menggunakan terbalik aditif untuk menggabungkan istilah pembolehubah membatalkan (-8x) membatalkan (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 menggunakan terbalik aditif untuk menggabungkan terma tetap -8 -5 = x cancel (+5) cancel (-5) simplify -13 = x Baca lebih lanjut »

Bilangan adalah -39, -40 dan -41 Biarkan bilangan bulat menjadi x, x + 1 dan x + 2 Sebagai jumlah terbesar dan 5 kali paling kecil ialah -244 Oleh itu, x + 2 + 5x = -244 atau 6x = 244 -2 = -244-2 = -246 Oleh itu x = -246 / 6 = -41 dan nombor -41, -40 dan -39 Baca lebih lanjut »

Bilah-bulat berturut-turut adalah 31, 32 dan 33, Biarkan tiga bilangan berturut-turut adalah x, x + 1 dan x + 2 Oleh kerana jumlahnya ialah 96 x + x + 1 + x + 2 = 96 atau 3x + 3 = 96 atau 3x = 96 -3 = 93 iaitu x = 93xx1 / 3 = 31 Oleh itu, bilangan bulat berturut-turut adalah 31, 32 dan 33, Baca lebih lanjut »

28, 29, 30 Kita boleh memikirkan bilangan bulat berturut-turut sebagai nombor x-1, x, x + 1. Oleh sebab kita diberitahu jumlahnya adalah 87, kita boleh menulis satu persamaan: (x-1) + (x) + (x-1) = 87 3x = 87 x = 29 Jadi tahu kita tahu bahawa x, adalah 29, jadi dua nombor di sebelahnya adalah 28 dan 30. Jadi senarai bulat yang betul adalah 28,29,30 Baca lebih lanjut »

Saya mendapat 31,32 dan 33 Panggil integer anda: n n + 1 n + 2 yang anda dapat: n + n + 1 + n + 2 = 96 susun semula: 3n = 93 dan seterusnya: n = 93/3 = 31 jadi integer kami : n = 31 n + 1 = 32 n + 2 = 33 Baca lebih lanjut »

10,11,12 Biarkan tiga bilangan berturut-turut adalah x, x + 1, x + 2, masing-masing. Jadi integer terbesar = x + 2 => x + (x + 1) + (x + 2) = 9 + 2 (x + 2) 3x + 3 = 9 + 2x + 4 3x-2x = 9 + 4-3 x = 10 => x + 1 = 11 => x + 2 = 12 Baca lebih lanjut »

15, 16, 17 Jika nombor kedua adalah n, maka yang pertama dan ketiga ialah n-1 dan n + 1 dan kami mempunyai: 48 = (n-1) + n + (n + 1) = 3n Bahagikan kedua-dua hujung dengan 3 untuk mencari n = 16 Oleh itu nombor threee ialah 15, 16 dan 17. Baca lebih lanjut »

Tiga bulat ganjil berturut-turut adalah 15, 17, dan 19 Untuk masalah dengan "digit berturut-turut (atau ganjil) berturut-turut," adalah masalah yang lebih baik untuk menerangkan angka "berturut-turut" dengan tepat. 2x ialah takrif nombor yang sama (nombor yang dapat dilihat oleh 2) Ini bermakna bahawa (2x + 1) adalah definisi nombor ganjil. Jadi, di sini adalah "nombor ganjil berturut-turut berturut-turut" ditulis dengan cara yang lebih baik daripada x, y, z atau x, x + 2, x + 4 2x + 1larr integer terkecil (nombor ganjil pertama) 2x + 3larr integer tengah ( nombor ganjil kedua) 2x + 5larr terb Baca lebih lanjut »

Nombor -17, -15 dan -13 Biarkan nombor n, n + 2 dan n + 4. Sebagai jumlah yang lebih kecil dua iaitu n + n + 2 adalah tiga kali n terbesar + 4 oleh 7, kita mempunyai n + n + 2 = 3 (n + 4) +7 atau 2n + 2 = 3n + 12 + 7 atau 2n -3n = 19-2 atau -n = 17 iaitu n = -17 dan nombor -17, -15 dan -13. Baca lebih lanjut »

41, 43, 45 Nombor ganjil berturut-turut boleh ditulis sebagai n - 2, n dan n + 2 untuk beberapa integer ganjil n. Kemudian kita mempunyai: 129 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n Jadi: n = 129/3 = 43 Jadi nombor ganjil tiga berturut-turut kami ialah: 41, 43, 45 Baca lebih lanjut »

Nombor-nombor adalah 17,19 dan 21. Biarkan tiga bulat positif ganjil berturut-turut adalah x, x + 2 dan x + 4 tiga kali jumlahnya adalah 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 dan produk pertama dan bilangan bulat kedua adalah x (x + 2) kerana bekas adalah kurang daripada 152 x (x + 2) -152 = 9x + 18 atau x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 atau x ^ 2-7x + 170 = 0 atau (x-17) (x + 10) = 0 dan x = 17 atau -10 kerana nombor adalah positif, mereka adalah 17,19 dan 21 Baca lebih lanjut »

(1/4, 3/12, 4/16) (- 4/10, -6/15, -8/20) (1/3, 2/6, 3/9) (- 4/9, -8 / 18, -24/54) Mengalikan atau membahagikan kedua-dua pengangka (nombor teratas) dan penyebut (nombor bawah) pecahan dengan hasil yang sama menghasilkan pecahan setara. Sebagai contoh, pecahan setara sebanyak 2/8 boleh didapati seperti ini: 2/8 kali 1000/1000 = 2000/8000 2000/8000 adalah pecahan setara kepada 2/8 Baca lebih lanjut »

3/5, 13/20 dan 7/10 Kami mencari tiga pecahan yang boleh ditulis sebagai peratusan antara 50% dan 75% Pendekatan yang paling mudah adalah memilih tiga peratusan yang sesuai dan mengubah peratus tersebut kepada pecahan, dengan mengingati bahawa peratusan itu sendiri pecahan daripada 100. Dengan itu, kita memilih 60%, 65% dan 70%. Dan di sana, setaraf fraksional corersposing adalah: 60/100, 65/100 dan 70/100 Yang memudahkan: 3/5, 13/20 dan 7 / 10 Secara mendalam Baca lebih lanjut »

Tiga nombor ganjil berturut-turut ialah 51, 53 dan 55. Biarkan tiga nombor ganjil berturut-turut ialah x, x + 2 dan x + 4. Sebagai jumlah mereka ialah 159 x + x + 2 + x + 4 = 159 atau 3x + 6 = 159 atau 3x = 159-6 = 153 atau x = 153/3 = 51 Oleh itu, tiga nombor ganjil berturut-turut adalah 51, 53 dan 55. Baca lebih lanjut »

Nilai-nilai ini boleh menjadi 2, 3 dan 4. Untuk menyelesaikan ketidaksamaan ini anda perlu: substruks 7 dari kedua-dua pihak untuk meninggalkan -x di sebelah kiri.berganda (atau membahagikan) kedua belah pihak dengan -1 dan ubah tanda ketidaksamaan untuk menyingkirkan - tandatangan di sebelah x. 7-x <6 (1) -x <-1 (2) x> 1 Setiap nombor nyata yang lebih besar daripada 1 adalah penyelesaian ketidaksamaan, jadi contoh boleh menjadi 2, 3 dan 4 Baca lebih lanjut »

X <= 2.8 Pertama, tolak warna (merah) (9) dari setiap sisi ketidaksamaan untuk mengasingkan istilah x sambil mengekalkan ketidaksamaan seimbang: 9 - x - warna (merah) (9)> = 6.2 - (9) 9 - warna (merah) (9) - x> = -2.8 0 - x> = -2.8 -x> = -2.8 Sekarang, kalikan setiap sisi ketidaksamaan dengan warna (biru) (- 1) untuk x sambil mengekalkan ketidaksamaan seimbang. Di samping itu, kerana kita mendarab atau membahagikan ketidaksamaan dengan istilah negatif kita mesti membalikkan ketidaksamaannya. warna (biru) (- 1) warna xx -x (merah) (<=) warna (biru) (- 1) xx -2.8 x warna (merah) Baca lebih lanjut »

X> = - 7.7, jadi apa-apa nilai yang kami pilih yang sama atau lebih besar daripada -7.7 akan melakukan silap mata itu. Untuk soalan ini, kami mencari nilai x yang membolehkan sebelah kiri persamaan menjadi sama atau lebih besar dari sebelah kanan. Satu cara yang boleh kita lakukan ialah melihat bahawa apabila x = 0, bahagian kiri adalah 5 dan kiri adalah -2.7 - memuaskan keadaan. Dan apa saja yang kita pilih yang melebihi 0 juga akan memuaskan keadaan. Tetapi kita juga boleh mendapatkan lebih tepat tentang apa nilai yang akan memenuhi syarat ini. Mari selesaikan x: x + 5> = - 2.7 x> = - 7.7 Dan apa-apa nilai yang Baca lebih lanjut »

Tiga cara untuk mencari cerun garis: Anda mungkin mempunyai dua titik (x_1, y_1) dan (x_2, y_2) (seringkali satu atau kedua-dua titik ini boleh memintas paksi x dan / atau y). Lereng diberikan oleh persamaan m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Anda mungkin mempunyai persamaan linear yang sama ada dalam bentuk atau boleh dimanipulasi ke dalam bentuk y = mx + b. Dalam kes ini cerun adalah m (pekali x). Sekiranya garis adalah tangen untuk fungsi lain, anda mungkin mempunyai (atau dapat menentukan) cerun tangen sebagai derivatif fungsi. Biasanya dalam kes ini derivatif adalah fungsi yang dinyatakan dari segi x dan anda perlu menggantika Baca lebih lanjut »

Lihatlah proses penyelesaian di bawah: Mari kita sebut integer walaupun berturut-turut pertama: n Kemudian integer kedua berturut-turut adalah: n + 2 Jadi, dari maklumat dalam masalah sekarang kita dapat menulis dan menyelesaikan: 5n = 4 (n + 2 ) 5n = (4 xx n) + (4 xx 2) 5n = 4n + 8 warna (merah) (4n) + 5n = -color (merah) (4n) + 4n + 8 (-color (merah) N = 0 + 8 1n = 8 n = 8 Oleh itu integer pertama adalah: n Integer kedua berturut-turut adalah: n + 2 = 8 + 2 = 10 5 * 8 = 40 4 * 10 = 40 Baca lebih lanjut »

4 dan 6 Katakan x = yang lebih kecil daripada bilangan bulat berturut-turut. Itu bererti yang lebih besar dari dua berturut-turut walaupun bilangan bulat ialah x + 2 (kerana walaupun nombor adalah 2 nilai selain). Jumlah dua nombor ini ialah x + x + 2. Perbezaan tiga kali bilangan yang lebih besar dan dua kali lebih kecil ialah 3 (x + 2) -2 (x). Menetapkan dua ungkapan yang sama dengan satu sama lain: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Memudahkan dan menyelesaikan: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = integer yang lebih kecil ialah 4 dan yang lebih besar adalah 6. Baca lebih lanjut »

Nombor-nombor itu adalah 14 dan 15 atau -15 dan -14 Nombor berturut-turut adalah mereka yang mengikuti satu sama lain. Yang boleh ditulis sebagai x, (x + 1), (x + 2) dan sebagainya. Dua nombor berturut-turut yang kiub berbeza dengan 631: (x + 1) ^ 3 -x ^ 3 = 631 x ^ 3 + 3x ^ 2 + 3x +1 -x ^ 3 -631 = 0 3x ^ 2 + 3x-630 = 0 "" div3 x ^ 2 + x-210 = 0 Cari faktor 210 yang berbeza dengan 1 "" rarr 14xx15 (x + 15) (x-14) = 0 Jika x + 15 = 0 "" rarr x = -15 x-14 = 0 "" rarr x = 14 Nombor-nombor adalah 14 dan 15 atau -15 dan -14 Semak: 15 ^ 3 -14 ^ 3 = 3375-2744 = 631 (-14) ^ 3 - (- 15) 3 = -2 Baca lebih lanjut »

24 dan 26 adalah dua bulat. Let x menjadi integer pertama Let x + 2 menjadi integer kedua Persamaannya ialah x xx (x +2) = 624 ini memberikan x ^ 2 + 2x = 624 tolak 624 dari kedua sisi x ^ 2 + 2x - 624 = 0 x - 24) xx (x + 26) = 0 (x - 24) = 0 Tambah 24 kepada kedua-dua belah persamaan. x - 24 + 24 = 0 + 24 ini memberi x = 24 jadi integer pertama ialah 24 tambah 2 kepada integer pertama memberikan 24 + 2 = 26 Integer pertama ialah 24 dan yang kedua ialah 26 Cek: 24 xx 26 = 624 Baca lebih lanjut »

Saya dapati: 15 dan 17 atau -3 dan -1 Panggil bulat ganjil anda: 2n + 1 dan 2n + 3 Menggunakan keadaan anda yang kami ada: (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 [(2n + 1) + (2n + 3)] 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 [4n + 4] 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 4n ^ 2-20n-56 = 0 menggunakan Formula Kuadrat: n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 jadi: n_1 = 7 n_2 = -2 Nombor kami mungkin: jika kita menggunakan n_1 = 7 2n + 1 = 15 dan 2n + 3 = 17 jika kita menggunakan n_1 = -2 2n + 1 = -3 dan 2n + 3 = -1 Baca lebih lanjut »

19 dan 21 Biarkan n menjadi integer ganjil Kemudian n + 2 ialah integer ganjil berturut-turut selepas n: Jumlah ini ialah 40: n + (n + 2) = 40 2n + 2 = 40 2n = 38 n = 19 n + 2 = 21 Baca lebih lanjut »

17 dan 19. 17 dan 19 adalah bilangan bulat yang ganjil, yang produknya adalah 323. Penjelasan algebra: Katakan x adalah yang tidak diketahui pertama. Kemudian x + 2 mestilah yang kedua tidak diketahui. x * (x + 2) = 323 "" Sediakan persamaan x ^ 2 + 2x = 323 "" Mengagihkan x ^ 2 + 2x-323 = 0 "" Tetapkan sama dengan sifar (x-17) (x-19) 0 "" Sifat produk sifar x-17 = 0 atau x-19 = 0 "" Selesaikan setiap persamaan x = 17 atau x = 19 Baca lebih lanjut »

Angka-angka adalah 7 dan 8 Kami membiarkan nombor menjadi x dan x + 1. Oleh itu, x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) akan menjadi persamaan kita. Selesaikan terlebih dahulu mengembangkan kurungan, dan kemudian masukkan semua istilah ke satu sisi persamaan. x ^ 2 - 17 = 4x + 4 x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 x ^ 2 - 4x - 21 = 0 Ini boleh diselesaikan dengan pemfaktoran. Dua nombor yang berlipat ganda kepada -21 dan tambah kepada -4 ialah -7 dan +3. Oleh itu, (x - 7) (x + 3) = 0 x = 7 dan -3 Walau bagaimanapun, kerana masalah tersebut mengatakan bahawa bilangan bulat adalah positif, kita hanya dapat mengambil x = 7. Oleh itu, nombor adalah 7 dan Baca lebih lanjut »

6, 18. Kami akan menyelesaikan soalan dalam RR. Biarkan g_1 dan g_2 menjadi reqd. GM. btwn. 2 dan 54.:. 2, g_1, g_2, 54 "mesti berada di GP ..." [kerana, "Takrifan]". :. g_1 / 2 = g_2 / (g_1) = 54 / (g_2) = r, "katakan". :. r_1 / 2 = r rArr g_1 = 2r, g_2 / (g_1) = r rArr g_2 = rg_1 = r * 2r = 2r ^ 2, 54 / (g_2) = r rArr 54 = 3. Sekarang, 2r ^ 3 = 54 rArr r ^ 3 = 27 rArr r = 3. :. g_1 = 2r = 2 * 3 = 6, g_2 = 2 * 3 ^ 2 = 18. Oleh itu, 6 dan 18 adalah reqd. (sebenar) GM. Baca lebih lanjut »

Mana-mana dua nombor dalam bentuk x dan 7 / 4x. Sekiranya kita membatasinya menjadi nombor semula jadi, penyelesaian terkecil adalah 4 dan 7. Biarkan nombor yang lebih rendah menjadi x. Jumlah yang lebih besar adalah 75% lebih daripada x. Oleh itu, ia mestilah: = x + (75/100) x = x + 3 / 4x = 7 / 4x Oleh itu, jawapannya adalah dua bentuk nombor (x, 7 / 4x). Menetapkan x = 4 membuat kedua-dua nombor semulajadi. Oleh itu, jawapan terkecil (jika x dalam N) adalah (4, 7). Baca lebih lanjut »

-105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Satu nombor harus positif dan salah satu harus negatif untuk memberi produk negatif. Faktor yang berbeza dengan 15 adalah dekat dengan punca kuadrat nombor. Mereka akan menjadi lebih kurang 7 besar atau lebih kecil daripada akar kuadrat. sqrt 9450 = 97.211 ... Cuba angka yang kurang daripada 97 9450 div 95 = 99.47 larr tidak berfungsi 9450 div 94 = 100.53 larr tidak berfungsi 9450 div 90 = 105 larr Ini adalah faktor -105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Baca lebih lanjut »

39 dan 12> Mari kita mulakan dengan memanggil nombor 2 a dan b. Kemudian a + b = 51 ............ (1) dan a - b = 27 ................ (2) Sekarang, jika kita tambah (1) dan (2) b akan dihapuskan dan kita dapat mencari. jadi (1) + (2) memberikan 2a = 78 a = 39 dan dengan menggantikan a = 39 dalam (1) atau (2) kita dapat mencari b. dalam (1): 39 + b = 51 b = 51 - 39 = 12 Oleh itu 39 dan 12 adalah 2 nombor. Baca lebih lanjut »

Nombor adalah 19 iklan 36. Biarkan satu nombor menjadi x, maka nombor lain ialah 55-x dan seterusnya produk nombor adalah x (55-x) dan x (55-x) = 684 atau 55x-x ^ 2 = 684 atau x ^ 2-55x + 684 = 0 atau x ^ 2-19x-36x + 684 = 0 atau x (x-19) -36 (x-19) = 0 atau (x-19) (x-36) = 0 x = 19 "atau" 36 Baca lebih lanjut »

Nombor -11 dan -19. Biarkan nombor menjadi x dan y. (x + y = -30), (x - y = 8):} Penyelesaian melalui penghapusan, kita dapat: 2x = -22 x = -11 Ini bermakna y = -30- x = -30 - (-11 ) = -19:. Nombor -11 dan -19. Semoga ini membantu! Baca lebih lanjut »

Buat sistem persamaan menggunakan maklumat yang diberikan dan selesaikan untuk mencari nombor-nombor itu ialah 21 dan 14. Perkara pertama yang perlu dilakukan dalam persamaan algebra adalah untuk menentukan pemboleh ubah kepada apa yang anda tidak tahu. Dalam kes ini, kami tidak tahu sama ada nombor supaya kami akan memanggil mereka x dan y. Masalahnya memberikan kita dua bit penting maklumat. Satu, nombor ini mempunyai perbezaan sebanyak 7; jadi apabila anda tolak mereka, anda mendapat 7: x-y = 7 Juga, mereka mempunyai sejumlah 35; jadi apabila anda menambahkannya, anda akan mendapat 35: x + y = 35 Sekarang kita mempunyai Baca lebih lanjut »

Satu pasangan yang mungkin: 7x + 4 dan x + 1 Terdapat banyak pasangan terhingga yang memenuhi keperluan ini. Secara umumnya diberikan polinomial: warna (putih) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 polinomial kedua jadi: warna (putih) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + (a_1 + 6) x ^ 1 + ) Baca lebih lanjut »

12, 16 Kami sedang mencari dua gandaan berturut-turut positif 4. Kita boleh meluahkan gandaan 4 dengan menulis 4n, di mana n dalam NN (n adalah nombor semulajadi, bermakna nombor pengiraan) dan kita dapat menyatakan seterusnya berturut-turut gandaan 4 sebagai 4 (n + 1). Kita mahu jumlah kotaknya sama dengan 400. Kita boleh menuliskannya sebagai: (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 Mari kita mudahkan dan selesaikan: 16n ^ 2 + (4n + 4) 2 = 400 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400 32n ^ 2 + 32n-384 = 0 32 (n ^ 2 + n-12) = 0 n ^ 2 + n-12 = 0 (n + ) (n-3) = 0 n = -4,3 Kami diberitahu pada mulanya kita mahu nilai positif. Apabila n = Baca lebih lanjut »

Nombor-nombor adalah 20 dan 30 Biarkan 2 nombor 2x dan 3x 2x xx 3x = 600 "" larr produk mereka 600 6x ^ 2 = 600 "" larr membahagi kedua belah pihak dengan 6 x ^ 2 = 100 x = 10 "" larr hanya perlu akar positif Nombor-nombor akan: 2 xx x = 2 xx10 = 20 3 xx x = 3 xx 10 = 30 Semak: "" 20: 30 = 2: 3 20 xx30 = 600 Baca lebih lanjut »

3sqrt (2) dan 36 Biarkan nombor menjadi w dan x. x ^ 2 + w = 54 Kami mahu mencari P = wx Kita boleh menyusun semula persamaan asal menjadi w = 54 - x ^ 2. Substituting kita mendapat P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 Sekarang ambil derivatif berkenaan dengan x. P '= 54 - 3x ^ 2 Let P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Tetapi kerana kita diberi nombor yang harus positif, kita hanya boleh menerima x = 3sqrt (2 ). Kini kami mengesahkan bahawa ini sememangnya maksimum. Pada x = 3, derivatif adalah positif. Pada x = 5, derivatif adalah negatif. Oleh itu, x = 3sqrt (2) dan 54 - (3sqrt (2) Baca lebih lanjut »

Ungkapan berubah adalah ekspresi yang melibatkan pembolehubah, yang merupakan simbol yang mewakili kuantiti yang berubah. (Lihat http://socratic.org/questions/what-are-variables untuk rujukan). Nilai ungkapan akan berubah kerana nilai perubahan berubah-ubah. Sebagai contoh, katakan dengan persamaan x + 5 Apabila x = 1, maka x + 5 = 6 Apabila x = 2 maka x + 5 = 7 Harapan yang membantu. Baca lebih lanjut »

Baca di bawah ... Corak adalah cara atau penampilan sesuatu (Objek, Nilai, Apa-apa) ditakrifkan atau diatur. Perkataan yang menggambarkan corak adalah seperti berikut; Perkataan (Arithmetical, Linear atau Geometric) Quadratic (ax ^ 2 + bx + c) Binomial (1 + x) ^ n Polinomial (ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d) (Segitiga, Quadrilateral, Pentagon) dan lain-lain. Nota: Semua nilai, objek mesti mengikuti cara penentuan yang ditetapkan, itulah sebabnya ia dipanggil corak, ia tidak berubah! Baca lebih lanjut »

(x / y) = (-2 / 5,2) Diberikan [1] warna (putih) ("XXX") 10x-2y = -8 [2] warna (putih) ("XXX") 3y-5x = Susun semula [2] ke dalam susunan bentuk standard: [3] warna (putih) ("XXX") - 5x + 3y = 8 Multiply [3] oleh 2 untuk membuat koefisien x dalam [1] dan [4] [color] (putih) ("XXX") - 10x + 6y = 16 Tambah [1] dan [4] [5] warna (putih) ("XXX") 4y = putih) ("XXX") y = 2 Pengganti 2 fro y dalam [1] [7] warna (putih) ("XXX") 10x-2 (2) = - ) 10x -4 = -8 [9] warna (putih) ("XXX") 10x = -4 [10] warna (putih) ("XXX") x = -2 / Baca lebih lanjut »

(x = -3, y = 5 10 x + 6 y = 0, "Eqn (1)" -7x + 2y = 31, "Eqn (2)" 21x - 6y = -93, (2) "Menambahkan Eqns (1), (3), 31x = -93 warna (merah) (x = -3 Substituting nilai x dalam Persamaan (2), 21 + 2y = 31 2y = 31-21 = 10, warna (lembayung) (y = 5 Baca lebih lanjut »

X = 2, y = -3 Perhatikan bahawa yx = -5 bermaksud y = x-5 Masukkan nilai y dalam 2y + x = -4 2 (x-5) + x = -4 menyiratkan 2x-10 + x = - 4 bermaksud 3x = 6 menyiratkan x = 2 Jadi y = 2-5 = -3 Baca lebih lanjut »

X = 4, y = 8 Terdapat banyak cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Salah satu daripada mereka akan menjadi seperti ini: Ambil persamaan yang lebih mudah untuk anda dan selesaikannya untuk x atau y, yang mana lebih mudah. Dalam kes ini, jika saya adalah anda, saya pasti akan mengambil x - 2y = -12 dan menyelesaikannya untuk x: x - 2y = - 12 <=> x = 2y - 12 Sekarang, pasang 2y - 12 untuk x di sisi lain persamaan: 4 * (2y-12) - 4y = -16 ... memudahkan sisi kiri: <=> 8y - 48 - 4y = -16 <=> 4y - 48 = -16 ... tambahkan 48 pada kedua sisi : <=> 4y = 48 - 16 <=> 4y = 32 ... dibahagikan den Baca lebih lanjut »

X = 10, y = 0: .4x-5y = 40 ------ (1): .2x + 10y = 20 ------ (2):. (2) xx2: .4x + 20y = 40 ------ (3):. (1) - (3): .- 25y = 0: .y = 0 pengganti y = 0 dalam (1): .4x-5 (0) = 40: .4x = 40: .x = 10 Baca lebih lanjut »

(x = -1/5, y = 2 5 x - 2 y = -5, "Eqn (1)" y - 5 x = 3, "Eqn (2)" y = 5x + 3 Substituting value dari y dari segi x dalam Persamaan (1) ", 5x - 2 * (5x + 3) = -5 5x - 10x - 6 = -5 -5x = -1, x = -1/5 y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 # Baca lebih lanjut »

(x, y) = (6 13/14, -5 1/2) warna (putih) ("XXX") Ini mungkin salah jika saya menukar ungkapan pertama ke dalam persamaan yang salah, tetapi ia tidak bermakna seperti yang ditulis [ ] 7x + 5y = 18color (putih) ("XXXXXX") nota: Saya menukar ini dari versi asal 7x + 5y + 18 [2] warna (putih) ("XXX") - 7x -9y = 4 Menambah [1] dan [2] [3] warna (putih) ("XXX") - 4y = 22 Membahagikan kedua belah pihak dengan (-4) -5 1/2 Substituting (-5 1/2) untuk y dalam [1] [5] warna (putih) ("XXX") 7x + 5 (-5 1/2) = 18 Memudahkan [6] 7x-27 1/2 = 18 [7] warna (putih) ("XXX") 7x = 45 1 Baca lebih lanjut »

3 untuk x dan -6 untuk y Mari selesaikan x: -x-3y = 15 -x = 15 + 3y x = -15-3y * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Sekarang mari kita menggantikannya dengan persamaan kedua 2 (-15-3y) + 7y = -36 -30 - 6y + 7y = -36 -6y + 7y = -6 y = -6 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Sekarang kita perlu selesaikan untuk x: x = -15- 3 (-6) x = -15 + 18 x = 3 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * periksa kerja kami: Pasang 3 untuk x dan -6 untuk y - (3) - 3 (-6) sepatutnya sama 15 -3 - (-18) -3 + 18 = 15 15 = 15, jadi kami betul! ! Baca lebih lanjut »

Sila lihat di bawah. x + y = 4 --- (1) y = -7x + 4 --- (2) x dan y dalam soalan adalah nilai yang sama. Ini bermakna anda boleh menggantikan nilai y dalam persamaan kedua ke dalam persamaan pertama: x + (-7x +4) = 4 Ini membolehkan anda mencari x: x-7x + 4 = 4 -6x = 0 x = 0 Kemudian nilai ini boleh digantikan dengan salah satu persamaan yang diberikan: 0 + y = 4 y = 4 Jadi x = 0 dan y = 4. Baca lebih lanjut »

X = -1 dan y = -1 menunjukkan di bawah y = 4x + 3 .......... 1 2x + 3y = -5 .......... 2 meletakkan 1 dalam 2 2x + 3 (4x + 3) = -5 2x + 12x + 9 = -5 14x = -14 x = -1 y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 Baca lebih lanjut »

(1,9) dan (-3, -7) Saya menafsirkan soalan sebagai bertanya apa nilai x dan y akan memenuhi kedua-dua ungkapan. Dalam kes ini, kita boleh mengatakan bahawa untuk mata yang diperlukan x ^ 2 + 6x +2 = -x ^ 2 + 2x +8 Memindahkan semua item ke kiri memberi kita 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 (2x -2) (x + 3) = 0 Oleh itu x = 1 atau x = -3 Substituting ke salah satu persamaan memberi kita y = - (1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 atau y = - (- 3) ^ 2 + 2 * (- 3) +8 y = -9 -6 +8 = - 7 Oleh itu, titik persimpangan dua parabola adalah (1,9) dan (-3, -7) Baca lebih lanjut »

Beberapa pemikiran ... Ahli matematik Poland yang hebat, Paul Erdős, berkata tentang ramalan Collatz bahawa "Matematik mungkin tidak bersedia untuk masalah sedemikian.". Beliau menawarkan hadiah $ 500 untuk penyelesaian. Ia nampak seperti hari ini seperti ketika dia berkata demikian. Ia mungkin untuk menyatakan masalah Collatz dalam beberapa cara yang berbeza, tetapi tidak ada kaedah sebenar untuk cuba menyelesaikannya. Ketika saya berada di universiti hampir 40 tahun yang lalu, satu-satunya idea orang yang ada adalah melihatnya menggunakan aritmetik 2-adik. Saya fikir untuk cuba mengatasinya menggunakan beberapa Baca lebih lanjut »

Hubungan antara y + 3x = 10 dan 2y = -6x + 4 adalah bahawa ia adalah garis selari. Cara paling mudah untuk melihat hubungan antara kedua-dua baris adalah mengubah mereka keduanya ke dalam bentuk cerun-pencegat, iaitu y = mx + b. Persamaan 1: y + 3x = 10 y + 3x - 3x = -3x + 10 y = -3x + 10 Persamaan 2: 2y = -6x + 4 (2y) / 2 = (-6x + 4) / 2 y = - 3x + 2 Dalam bentuk ini, kita dapat dengan mudah mengenalpasti bahawa kedua-dua garis mempunyai cerun dari -3, tetapi mereka mempunyai pencegahan y yang berbeza. Garis akan sama dengan cerun tetapi perangkap y yang berbeza selari. Oleh itu, garisan adalah selari. Baca lebih lanjut »

Akar sebenar: 1 sahaja. 10 akar yang lain adalah cis (2k) / 11pi), k = 1, 2, 3, ..., 9, 10. Persamaan adalah x ^ 11-1 =. Bilangan perubahan tanda tanda koefisien adalah 1. Oleh itu, bilangan akar sebenar yang positif tidak boleh melebihi 1. Menukar x ke -x, persamaan menjadi -x ^ 11-1 = 0 dan bilangan perubahan tanda sekarang 0. Jadi, tidak ada akar negatif. Juga, akar yang kompleks berlaku dalam pasangan konjugasi, dan begitu, bilangan akar yang rumit adalah sama. Oleh itu, hanya terdapat satu akar sebenar dan ini adalah 1, memerhatikan bahawa jumlah pekali adalah 0. Secara keseluruhan, akar 11 11 perpaduan adalah cis (2k Baca lebih lanjut »

Ketamakan Modal Meningkatkan pekerjaan secara keseluruhan, lebih khusus di kawasan buruh. Melihat bagaimana kita hidup dalam masyarakat kapitalis, golongan yang lebih tinggi dalam perniagaan suka mengupah pekerja berpendapatan rendah untuk meningkatkan keuntungan. Ini, seterusnya, menyebabkan syarikat-syarikat ini (biasanya) mempunyai harga yang lebih rendah pada barangan, yang kemudiannya mempunyai lebih ramai orang yang membeli dan menjual dalam ekonomi nasional dan antarabangsa. Jadi, pada akhirnya, semuanya bermula dan berakhir dengan kapitalisme "mulia". Baca lebih lanjut »

James mempunyai "3 perempat" saya akan memberi nama dan nada pembolehubah sendiri. Nikel akan n dan suku akan menjadi q. Oleh kerana dia mempunyai "33 jumlah" kita boleh menulis persamaan ini: n + q = 33 Bahagian kedua adalah mengenai "nilai" nikel dan kuarters. Oleh kerana nikel bernilai "5 sen" dan suku tahunan bernilai "25 sen" kita boleh membuat persamaan ini: 0.05n + 0.25q = 2.25 Saya sebenarnya akan melipatgandakan persamaan ini dengan 100 untuk memindahkan titik perpuluhan 2 tempat dan membuat lebih mudah untuk diselesaikan: 5n + 25q = 225 Kita perlu mencari berapa b Baca lebih lanjut »

S = {(6,1); (10,0); (- 22,8)} Pasangan yang dipesan adalah penyelesaian untuk persamaan apabila persamaan anda adalah benar untuk pasangan ini. Katakan x + 4y = 10, Adakah (6,1) penyelesaian untuk x + 4y = warna (hijau) 10? Ganti warna kesamaan (merah) x dengan warna (merah) 6 dan warna (biru) y dengan warna (biru) 1 x + 4y = ) Ya, (6,1) ialah penyelesaian x + 4y = 10 Is (6, -1) penyelesaian untuk x + 4y = 10? Ganti warna kesamaan (merah) x dengan warna (merah) 6 dan warna (biru) y dengan warna (biru) (- 1) x + 4y = =) (warna kelabu) 2color (merah)! = warna (kelabu) 10 Tidak, (6, -1) bukan penyelesaian x + 4y = 10 Untuk la Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan untuk beberapa contoh ... Satu identiti polinomial yang sering ditanam dalam pelbagai bidang ialah perbezaan identiti segiempat: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) Kami memenuhi ini dalam konteks rasionalisasi penyebut .Contohnya: 1 / (2 + sqrt (3)) = (2-sqrt (3)) / (2-sqrt (3)) (2 + sqrt (3) (2) 2 (warna) (merah) (batalkan (warna (hitam) (2) persegi (3))) (2-sqrt (3)) / (2 ^ 2 (sqrt (3)) ^ 2) = (2-sqrt (3)) / (4-3 = 2-sqrt (3) Mengakui perbezaan corak kotak, kita boleh ketinggalan langkah: = (2-sqrt (3)) / (2 ^ 2 + 2) sqrt (3)))) - warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (sqrt (3) (2))) fungsi aritmetik dan trigon Baca lebih lanjut »

Masa adalah konsep yang sangat licin. Adakah anda mahukan konsep berdasarkan "konvensional"? Atau adakah anda bersedia mempertimbangkan idea-idea radikal? Lihat di bawah rujukan Lihat ini: http://www.exactlywhatistime.com/ Semak ini: "Tidak Ada Hal Ini Seperti Masa" http://www.popsci.com/science/article/2012-09/book-excerpt -nana-tidak-seperti-masa-masa Masa boleh menjadi sangat falsafah !! Baca lebih lanjut »

(x) = a * x ^ 2 + b * x + c A parabola sentiasa mengakui minimum atau maksimum (= puncaknya). Kita mempunyai rumus untuk mencari dengan mudah abscissa dari puncak parabola: Abscissa dari puncak p (x) = -b / (2a) Let f (x) = x ^ 2 + 3 Kemudian, puncak f (x ) ialah apabila 0/2 = 0 Dan f (0) = 3 Oleh itu, puncak dari f (x) adalah 3 apabila x = 0 Oleh kerana a> 0 di sini, puncak adalah minimum. graf {x ^ 2 + 3 [-5, 5, -0.34, 4.66]} Baca lebih lanjut »

Atur ulang persamaan untuk mendapatkan bentuk dasar y = mx + b (bentuk cerun-pencegat), membina meja mata, kemudian graf titik tersebut. persamaan garis cerun-memintas ialah y = mx + b, di mana m adalah cerun dan b ialah titik di mana garis itu memintas paksi-y (axis-axis) alias nilai y ketika x = 0) Untuk sampai ke sana, kita perlu menyusun persamaan permulaan beberapa. Pertama ialah memindahkan 6x ke sebelah kanan persamaan. Kami akan melakukan itu dengan menolak 6x dari kedua-dua pihak: batal (6x) -12y-cancel (6x) = 24-6x rArr -12y = 24-6x Seterusnya, kita akan membahagikan kedua-dua belah dengan pekali y, -12: membatal Baca lebih lanjut »