Algebra

(x, y) = (2,6), (- 3, -4) Kita ada dengan Masalah x ^ 2 + 3x-4 = 2x + 2 x ^ 2 + x-6 = 0 Menggunakan formula kuadrat: {1,2} -1 / 2pm sqrt (1/4 + 24/4) jadi x_1 = 2dan y_1 = 6 x_2 = -3 dan y_2 = -4 Baca lebih lanjut »

A = - (3/4) 5a + 12 = 6 - 3a 5a + 3a = -12 + 6 Menetapkan semula istilah seperti bersama. 8a = -6 a = - (6/8) = - (3/4) Baca lebih lanjut »

X_ (1,2) = -5/3 2 / 3sqrt (10) Untuk warna persamaan kuadrat bentuk umum (biru) (ax ^ 2 + bx + c = 0) anda boleh mencari akarnya dengan menggunakan warna formula kuadrat (biru) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) Persamaan kuadratik yang diberikan kepada anda kelihatan seperti ini 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 Susun semula untuk memadankan bentuk umum -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 Dalam kes anda, anda mempunyai = -3, b = -10, dan c = 5. Ini bermakna bahawa kedua-dua akar akan mengambil bentuk x_ (1, 2) = (- (- 10) + - sqrt ((- 10) ^ 2 - 4 * (-3) * (5))) / (2 * (-3)) x_ (1,2) = (10 = - 5/3 2 / 3sqrt (10) ) Kedua-dua penyelesai Baca lebih lanjut »

(biru) (ul (bar (abs (warna (hitam) (t = -12, -3)))) Kita boleh mengambil t ^ 2 + 15t = -36 dan tambahkan 36 kepada kedua-dua belah pihak supaya persamaan ditetapkan untuk 0: t ^ 2 + 15tcolor (merah) (+ 36) = - 36color (merah) (+ 36) t ^ 2 + 15t + 36 = 0 Dan sekarang kita boleh faktor: = 0 warna (biru) (ul (bar (abs (warna (hitam) (t = -12, -3)))) Kita dapat melihat ini dalam graf: +36) = 0 [-19.56, 5.76, -42.25, -29.6]} Baca lebih lanjut »

{(x = 4/3), (y = -5/3):} Sistem persamaan anda kelihatan seperti ini {(2x + y = 1), (x - y = 3):} sebelah kiri dan sisi kanan dua persamaan secara berasingan, jangka masa y akan dibatalkan. Ini akan membolehkan anda mencari nilai x. {(2x + y = 1), (x - y = 3):} warna (putih) (x) stackrel ("---------------------- ------ ") 2x + warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (y))) + x - warna (merah) (batalkan (warna (hitam) = 4 menunjukkan x = warna (hijau) (4/3) Pilih salah satu daripada dua persamaan dan gantikan x dengan nilai yang ditentukan untuk mendapatkan nilai y. 4/3 - y = 3 4 - 3y = 9 -3y = 5 menyiratkan y = war Baca lebih lanjut »

Penyelesaiannya ialah 3/2 pm i * sqrt (31) / 2, di mana i = sqrt {-1} adalah unit khayalan. Tulis persamaan dalam bentuk x ^ 2 + bx + c = 0: x ^ 2-3x = -10 menyiratkan x ^ 2-3x + 10 = 0. Penyelesaian, dengan formula kuadratik, adalah: x = (- b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (3 pm sqrt (9-4 * 1 * 10)) / (2 * 1 ) = (3 pm sqrt (-31)) / 2 = 3/2 pm i * sqrt (31) / 2, di mana i = sqrt {-1} adalah unit khayalan. Baca lebih lanjut »

Lihat keseluruhan proses penyelesaian di bawah: Pertama, tolak warna (merah) (4) dari setiap sisi persamaan untuk meletakkan persamaan dalam bentuk kuadratik standard sambil mengekalkan persamaan seimbang: x ^ 2 - 3x - 50 - warna (merah) 4) = 4 - warna (merah) (4) x ^ 2 - 3x - 54 = 0 Kerana 6 - 9 = -3 dan 6 xx -9 = -54 kita boleh faktor sebelah kiri persamaan sebagai: 6) (x - 9) = 0 Kita dapat menyelesaikan setiap istilah untuk 0 untuk mencari penyelesaian untuk masalah ini: Penyelesaian 1) x + 6 = 0 x + 6 - warna (merah) (6) x + 0 = -6 x = -6 Penyelesaian 2) x - 9 = 0 x - 9 + warna (merah) (9) = 0 + Penyelesaiannya ialah: Baca lebih lanjut »

X = 2 atau x = -8 x ^ 2 + 6x - 6 = 10 Mula dengan menolak 10 dari kedua-dua pihak x ^ 2 + 6x - 6-10 = 10 - 10 x ^ 2 + 6x - Faktor set sama dengan 0 x-2 = 0 atau x + 8 = 0 x = 0 + 2 atau x = 0-8 x = 2 atau x = -8 (x-2) Baca lebih lanjut »

X ^ 2 - 5x -8 untuk setiap kapak persamaan kuadrat ^ 2 + bx + c akar diberikan oleh x = (-b + - root () (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (5 + - root () (25 - 4 * 1 * (- 8))) / (2) yang x = (5 + - root () (25 + 32) (5 + root () (57)) / 2 dan (5 - root () (57)) / 2 harap anda dapat membantu :) Baca lebih lanjut »

X = 3 Tambah 27 kepada kedua-dua pihak. x ^ 3 = 27 (x ^ 3) ^ (1/3) = 27 ^ (1/3) x = (3 ^ 3) ^ (1/3) x = 3 Semak graf. graf {x ^ 3-27 [-62.4, 54.6, -37.2, 21.3]} Baca lebih lanjut »

=> w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 5w ^ 2 + 8w = 80 => 5w ^ 2 + 8w - 80 = 0 Sekarang gunakan rumus kuadratik: w = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac ) / (2a) Jika a = 5, b = 8, c = -80 => w = (-8 pm sqrt (8 ^ 2 - (4 * 5 * -80))) / (2 * 5) > w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 Baca lebih lanjut »

X = -5 "atau" x = -2 / 5 "faktoris dengan 'membelah' istilah dalam x" rArr5x ^ 2 + 25x + 2x + 10 = 0larr 25x + 2x = 27x rArrolor (merah) (5x) 5) + warna (merah) (2) (x + 5) = 0 rArr (x + 5) (warna (merah) (5x + 2) 5 5x + 2 = 0rArrx = -2 / 5 Baca lebih lanjut »

Lihat keseluruhan proses penyelesaian di bawah: Kerana 4 + 3 = 7 dan 4 xx 3 = 12 kita boleh faktor sebelah kanan persamaan sebagai: (a + 4) (a + 3) = 0 Sekarang, kita dapat menyelesaikan setiap istilah pada sebelah kiri persamaan untuk 0 untuk mencari penyelesaian untuk masalah ini: Penyelesaian 1) a + 4 = 0 a + 4 - warna (merah) (4) = 0 - warna (merah) (4) 4 a = -4 Penyelesaian 2) a + 3 = 0 a + 3 - warna (merah) (3) = 0 - warna (merah) (3) a + 0 = -4 dan a = -3 Baca lebih lanjut »

X = 3/2 = 2x ^ 2-x-3 = 0 Oleh jumlah dan produk = 2x ^ 2-3x + 2x-3 = 0 = x (2x-3) +1 (2x-3) = 0 = +1) (2x-3) = 0 Sekarang sama ada x = -1 atau x = 3/2 x = -1 tidak memenuhi persamaan sedangkan x = 3/2 tidak. = 2 (3/2) ^ 2- (3/2) = (9-3) / 2 = 3 = 3 Oleh itu dibuktikan Harapan ini membantu! Baca lebih lanjut »

X = 4 x = -10 x ^ 2 + 6x = 40 atau x ^ 2 + 2 (x) (3) + 9 = 40 + 9 atau x ^ 2 + 2 (x) (3) + 3 ^ 2 = atau (x + 3) ^ 2 = 7 ^ 2 atau x + 3 = + - 7 atau x = -3 + -7 x = -3 + 7 x = 4 ======== Ans 1 atau x = -3-7 x = -10 ======= Ans 2 Baca lebih lanjut »

X = 4 - 2 sqrt (10), x = 4 + 2 sqrt (10) Kita mempunyai: x ^ (2) - 8 x = 24 Mari kita menyusun persamaan untuk menyatakannya sebagai kuadratik: => - 8 x - 24 = 0 Kita sekarang dapat menyelesaikan x menggunakan formula kuadrat: => x = (- (- 8) pm sqrt ((- 8) ^ (2) - 4 (1) (- 24) = (X) (8 pm sqrt (64 + 96)) / (2) => x = (8 pm sqrt (160)) / (2) => x = (8 pm 4 sqrt Oleh itu, penyelesaian kepada persamaan adalah x = 4 - 2 sqrt (10) dan x = 4 + 2 sqrt (10). Baca lebih lanjut »

(x, y) hingga (4 / 3,0)> "untuk menyelesaikan" x "biarkan y = 0" 6x-8 = 0 "tambahkan 8 kepada kedua belah pihak dan bahagikan dengan 6" x = 8 / 3 "penyelesaian lain boleh dijana dengan memperuntukkan nilai-nilai" "ke" x "dan menilai" yx = 1toy = 6-8 = -2to (1, -2) x = -2toy = -12-8 = -20to (-2 , -20) Baca lebih lanjut »

Y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (2sqrt6-6) / 5 (5y + 6) ^ 2 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36-24 = 2 + 60y + 12 = 0 "mari kita ingat:" ay ^ 2 + oleh + c = 0 Delta = b ^ 2-4ac a = 25, b = 60, c = 12 Delta = 60 ^ 2-4 * Delta = 3600-1200 = 2400 Delta = + - 20sqrt6 y_1 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60-20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6cancel (0) -2cancel (0) (2) = (- 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60 + 20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6cancel (0) + 2cancel (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) y_2 = (2sqrt6-6) / 5 Baca lebih lanjut »

X '= 10 x' '= 4 Untuk menggunakan formula Bhaskara, ungkapan mestilah bersamaan dengan sifar. Oleh itu, tukar persamaan kepada: x ^ 2-14x + 40 = 0, gunakan formula: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a), di mana nombor adalah bilangan yang berlarasan tempoh kuadrat , b ialah bilangan yang mengalikan x dan c ialah istilah bebas. (14 + -sqrt (14 ^ 2-4 * (1 * 40))) / (2 * 1) = (14 + -sqrt (36)) / 2 = 3 Penyelesaian untuk x ': x' = 7 + 3 = 10 Penyelesaian untuk x '': x '' = 7-3 = 4, Baca lebih lanjut »

X = 5 "atau" x = 1 (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Gunakan aturan yang sama (x-3) ^ 2 = x ^ 2 + 2 (x) ) + (- 3) ^ 2 = x ^ 2-6x + 9 sekarang Ganti x ^ 2-6x + 9 + 8 = 12 x ^ 2-6x + 5 = 0 Factorize (x-5) (x-1) 0 x = 5 "" x = 1 Baca lebih lanjut »

Z dalam {sqrt (3) + 1 + i, -sqrt (3) + 1 + i, 1-2i} Untuk masalah ini, kita perlu tahu cara mencari akar n "" ke nombor kompleks. Untuk melakukan ini, kita akan menggunakan identiti e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) Oleh kerana identiti ini, kita boleh mewakili mana-mana nombor kompleks sebagai + bi = Re ^ (itheta) a ^ 2 + b ^ 2) dan theta = arctan (b / a) Sekarang kita akan pergi ke langkah-langkah untuk mencari akar 3 ^ "rd nombor kompleks a + bi. Langkah-langkah untuk mencari akar "n" "adalah sama. Oleh itu, z = R_0e ^ (itheta_0) adalah z = Kemudian z ^ 3 = (R_0e ^ (itheta_0)) ^ 3 = Baca lebih lanjut »

Z = -9 "atau" z = 2 "Susun semula dan sama dengan zero" "tolak 18-7z dari kedua-dua belah" rArrz ^ 2 + 7z-18 = 0 " "ini adalah" 9, -2 rArr (z + 9) (z-2) = 0 z + 9 = 0toz = -9 z-2 = 0toz = 2 Baca lebih lanjut »

Bentuk umum untuk mengalikan dua binomial adalah: (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab Produk khas: kedua-dua nombor adalah sama, (x + a) = (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, atau (xa) (xa) = (xa) ^ 2 = x ^ 2-2ax + a ^ 2 Contoh: (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 Atau: 51 ^ 2 = (50 + 1) ^ 2 = 50 ^ 2 + 2 * 50 + 1 = 2601 kedua nombor adalah sama, Contoh: (x + 1) (x-1) = x ^ 2-1 Atau: 51 * 49 = (50 + 1) (50-1) = 50 ^ 2-1 = 2499 Baca lebih lanjut »

(Domain): x! = 2 Teks (Julat): f (x)! = 0 Domain adalah julat nilai x yang memberikan nilai f (x) yang unik, nilai. Di sini, kerana x adalah di bahagian bawah pecahan, ia tidak boleh mempunyai nilai sedemikian rupa sehingga penyebut keseluruhannya sama dengan sifar, iaitu d (x)! = 0 d (x) = teks (penyebut pecahan yang merupakan fungsi ) x. x-2! = 0 x! = 2 Sekarang, rentang adalah set nilai y yang diberikan apabila f (x) ditakrifkan. Untuk mencari sebarang nilai y yang tidak dapat dicapai, iaitu lubang, asymptote, dan sebagainya. Kami menyusun semula untuk membuat x subjek. y = 5 / (x-2) x = 5 / y + 2, y! = 0 kerana ini tid Baca lebih lanjut »

Lihat jika anda boleh memaksimumkan dataran yang sempurna Secara umum, apabila kita mempermudahkan radikal, kita mahu faktor keluar dari segi sempurna. Sebagai contoh: Katakan kita sedang mempermudahkan radikal sqrt84: Oleh kerana undang-undang radikal, kita boleh menulis semula radikal ungkapan sqrt (ab) sebagai sqrta * sqrtb. Dalam contoh kami, kami boleh menulis semula 84 sebagai 4 * 21. Kita sekarang mempunyai sqrt radikal (4 * 21) = sqrt4 * sqrt21 = 2sqrt21 Sejak 21 tidak mempunyai faktor segiempat sempurna, kita tidak boleh memaksakannya lagi. Begitu juga jika kita mempunyai sqrt54. Kita boleh menulis semula 54 sebag Baca lebih lanjut »

Seperti yang terbukti di bawah. Berikan (5x + 3) / (x ^ 2 + 4x + 7) Bergradasi dan bahagikan dengan warna (coklat) (2 => ((5x + 3) * warna (coklat) (2) (10x + 6) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) Tambah dan tolak warna (biru) (14) => (10x + 6 + (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (10x + 20) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) - membatalkan (14 = (5 (2 x + 4)) / (2 (x ^ 2 + 4x + 7)) - 7 / (x ^ 2 + 4x + 7) Oleh itu terbukti. Baca lebih lanjut »

X = -6/7 Perkara pertama yang perlu diperhatikan ialah ia adalah PERKAKAS dengan pecahan. Ini bermakna kita boleh menyingkirkan pecahan dengan mendarabkan setiap istilah oleh LCM penyebut untuk membatalkannya. 7/7 = 1 LCD = warna (biru) (6) (warna (biru) (6xx) 5x) / 2 = (warna (biru) (6xx) 4x) /) (1) / cancel7 ^ 1 (warna (biru) (cancel6 ^ 3xx) 5x) / cancel2 = (warna (biru) (cancel6 ^ 2xx) 4x) 8x -6 15x -8x = -6 7x = -6 x = -6/7 Baca lebih lanjut »

2x + 11 = 51 Perhatikan sebelah kiri persamaan. Pikirkan perintah operasi. Jika saya memilih nombor untuk x apa aritmetik yang akan saya lakukan, dalam urutan apa. (Jika ia membantu, pilih nombor sebenar untuk x - satu yang boleh anda jejaki, seperti 3 atau 7, bukan 2 atau 11) Pertama saya akan berlipat ganda dengan 2, kemudian kedua, saya akan menambah 11. Kami mahu membatalkannya proses. Apabila undoing, kami membatalkan langkah terakhir dahulu. (Berfikir tentang kasut dan kaus kaki, letakkan di atas: kasut dan kasut. Undo itu: lepaskan: kasut kemudian kaus kaki.) Sebaliknya dengan menambahkan 11 adalah menolak 11. (Ia j Baca lebih lanjut »

H = 8 Diberikan: x ^ 2 + 6x + h-3 Persamaan diberikan dalam bentuk standard di mana a = 1, b = 6 dan c = h-3 Kami diberi dua akar; biarkan mereka menjadi r_1 dan r_2 dan kami diberi r_2 = r_1 + 4. Kita tahu bahawa paksi simetri adalah: s = -b / (2a) s = -6 / (2 (1)) s = -3 Akar adalah simetri yang diletakkan di sekitar paksi simetri, yang bermaksud bahawa akar pertama ialah paksi simetri minus 2 dan akar kedua adalah paksi simetri ditambah 2: r_1 = -3-2 = -5 dan r_2 = -3 + 2 = -1 Oleh itu, faktor-faktornya ialah: (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 Kita boleh menulis persamaan berikut untuk mencari nilai h: 5 = h - 3 h = 8 Baca lebih lanjut »

A = 2 b = 3 Jadi kita mempunyai: 18 = a (b) ^ 2 54 = a (b) ^ 3 Mari bahagikan persamaan kedua dengan 18 untuk kedua-dua pihak. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / 18 Mari kita ganti 18 dengan (b) ^ 2 untuk sebelah kanan persamaan. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / (a (b) ^ 2) => 3 = (a * b * b * b) / (a * b * b) => 3 = * cancelb * cancelb * b) / (cancela * cancelb * cancelb) => 3 = b Oleh kerana kita tahu bahawa (b) ^ 2 = 18, kini kita dapat menyelesaikannya. a (3) ^ 2 = 18 => 9a = 18 => (9a) / 9 = 18/9 => a = 2 Baca lebih lanjut »

X <1 Kita boleh memanipulasi ketidaksamaan dengan cara yang serupa dengan persamaan. Kita hanya perlu berhati-hati kerana beberapa operasi mengalihkan tanda ketidaksamaan. Walau bagaimanapun, dalam kes ini, tidak ada yang perlu kita bimbang, dan kita hanya dapat membahagikan kedua belah pihak dengan 2 untuk menyelesaikan ketidaksamaan: (cancel2x) / cancel2 <2/2 x <1 Baca lebih lanjut »

Tiga integer berturut-turut adalah 19, 20 dan 21. Dan 19 + 21 = 40. Biarkan integer pertama menjadi x. Integer berturut-turut berikutnya adalah x + 1 dan x seterusnya 2. Persamaan bagi jumlah integer pertama dan ketiga bersamaan 40 boleh ditulis sebagai: x + (x + 2) = 40 Penyelesaian memberikan: 2x + 2 = 40 2x + 2 - 2 = 40 - 2 2x = 38 x = 19 Baca lebih lanjut »

Nombor-nombor itu ialah 41, 42, dan 43. Let x menjadi nombor pertama. Let x + 1 menjadi nombor kedua. Let x + 2 menjadi nombor ketiga. Kami diberi bahawa jumlah nombor adalah 126 supaya kita dapat menulis x + (x + 1) + (x + 2) = 126 x + x + 1 + x + 2 = 126 Menggabungkan seperti istilah 3x + 3 = 126 Kurangkan 3 dari kedua-dua belah 3x = 123 Bahagikan kedua-dua belah dengan 3 x = 42 dan x + 2 = 43 Baca lebih lanjut »

=740 20+((17+3)*6^2)= 20+(20*36)= 20+720= =740 Baca lebih lanjut »

Bilangan sebenar dibahagikan kepada nombor Rasional dan Irasional. Bilangan sebenar dibahagikan kepada nombor Rasional dan Irasional. Nombor rasional didefinisikan sebagai yang boleh ditulis sebagai RATIO - maka nama itu, yang bermaksud ia boleh ditulis sebagai fraksi sebagai a / b jika a dan b adalah bilangan bulat dan b! = 0 Nombor-nombor takrifan adalah perpuluhan tak berulang yang tidak terhingga seperti seperti sqrt5, sqrt12, sqrt 30, pi, dan sebagainya Baca lebih lanjut »

13 dan 14 Biarkan n menjadi lebih rendah daripada dua bulat. Kemudian lebih besar ialah n + 1, dan maklumat yang diberikan dapat ditulis sebagai n + 3 (n + 1) = 55 => n + 3n + 3 = 55 => 4n + 3 = 55 => 4n = 52 => n = 13 Oleh itu, dua bilangan bulat adalah 13 dan 14. Memeriksa keputusan kami: 13 + 3 (14) = 13 + 42 = 55 seperti yang dikehendaki. Baca lebih lanjut »

Bilangan cetakan besar = 6, dan bilangan cetakan kecil = 12 biarkan bilangan cetakan besar yang dijual akan diwakili oleh L, bilangan cetakan kecil yang dijual akan diwakili oleh s. Persamaan ini boleh digunakan untuk mencari bilangan cetakan 510 = 45 (L) +20 (s) Jika artis ingin menjual dua kali lebih banyak cetakan kecil sebagai cetakan besar, yang akan diwakili oleh Pengganti 2L = s dengan 2L 510 = 45 (L) +20 (2L) memudahkan terma sebanyak mungkin 510 = 45 (L) +40 (L) anda boleh menggabungkannya 510 = 85 (L) Bahagikan dan selesaikan LL = mempunyai bilangan cetakan besar, kita dapat mencari bilangan cetakan kecil menggun Baca lebih lanjut »

12 dan 13 Perhatikan bahawa: 12 ^ 2 = 144 <150 <169 = 13 ^ 2 Oleh itu: 12 <sqrt (150) <13 Kita boleh menghitung akar kuadrat sebanyak 150 dengan interpolasi secara linear seperti berikut: sqrt (150) ~~ 12 + (150-144) / (169-144) (13-12) = 12 + 6/25 = 12.24 Saya rasa bahawa ini akan tepat kepada 1 tempat perpuluhan. Kalkulator akan memberitahu anda bahawa: sqrt (150) ~~ 12.2474487 yang sedikit lebih dekat dengan 12.25. Baca lebih lanjut »

10 dan 9 9 x 10 = 90 10 + 9 = 19 Dua persamaan jadi menulis dua persamaan. x xx y = 90 x + y = 19 Selesaikan persamaan pertama bagi x dengan membahagikan x x xx y / x = 90 / x memberikan y = 90 / x menggantikan nilai y ke dalam persamaan kedua. x + 90 / x = 19 pelbagai item dengan x menghasilkan x xx x + x xx 90 / x = x xx 19 Ini memberikan x ^ 2 + 90 = 19 x tolak 19 x dari kedua-dua belah pihak. Faktor-faktor ke dalam (x -10) xx (x-9) = 0 Selesaikan setiap binomial ini x-10 = 0 tambah 10 kepada kedua-dua pihak x -10 + 10 = 0 + 10 memberikan x = 10 x-9 = 0 tambah 9 kepada kedua-dua pihak x -9 + 9 = 0 +9 x = 9 Dua bilangan Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. Pertama, tentukan dua nombor pemboleh ubah rawak x dan y Jumlahnya bersamaan dengan 50 jadi x + y = 50 Perbezaannya adalah 10 x-y = 10 Sekarang kita mempunyai persamaan serentak. x + y = 50 x-y = 10 Tambahnya bersama untuk membatalkan y. 2x = 60 Sekarang selesaikan x => x = 30 Sekarang masukkan nilai kembali ke salah satu persamaan untuk mencari y y + 30 = 50 => y = 20 Kedua-dua nombor adalah 30 dan 20 Baca lebih lanjut »

(0 , -6) , "" (-1 , 2) adalah mata yang diperlukan. Pertimbangkan ungkapan fungsi f (x) = y. Dalam nilai yang diberi, f (-1) = 2 , nilai-nilai x dan y adalah: x = -1 dan y = 2 Titik pertama kami ialah: (-1 , 2) Similari, titik kedua dari f (0) = - 6 , akan seperti: (0 , -6) Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, tambahkan warna (merah) (9) ke setiap bahagian persamaan untuk mengasingkan nilai nilai mutlak sambil mengekalkan persamaan seimbang: 6abs (1 - 5x) - 9 + warna (merah) = 57 + warna (merah) (9) 6abs (1 - 5x) - 0 = 66 6abs (1 - 5x) = 66 Seterusnya, bahagikan setiap sisi persamaan dengan warna (merah) sementara mengekalkan persamaan seimbang: (6abs (1 - 5x)) / warna (merah) (6) = 66 / warna (merah) (6) (warna (merah) (1 - 5x)) / batalkan (warna (merah) (6)) = 11 abs (1 - 5x) = 11 Fungsi nilai mutlak mengambil masa negatif atau positif dan mengubahnya menjadi bentuk positif. Oleh it Baca lebih lanjut »

Jika anda mendapat yang ini, apakah yang anda menang? SOLUSI MULTIPLE: 1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4 atau 1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4 (ada masih lagi ...) ... Saya terpaksa mencari "nombor bertentangan", yang memalukan. Sebilangan nombor adalah jarak yang sama dari sifar pada baris nombor, tetapi ke arah yang lain. Sebaliknya 7 ialah -7, sebagai contoh. Jadi, jika saya faham dengan betul, kita ada: a + (-a) + b + (-b) + c = -1/4 Kita tahu 2 pasang bertentangan membatalkan satu sama lain, jadi kita boleh mengatakan bahawa: = -1/4 Sekarang untuk berbuat demikian. Kita tahu bahawa kuantiti nombor yang dibahagikan deng Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. Pembuatan (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + kapak + b dan pekali penggabungan kita mempunyai {(b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2) , (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} dan penyelesaian yang kami dapatkan c_1 -3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 atau (2x ^ 2-3 x + ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x +49 Baca lebih lanjut »

(a, b) = (3,4) Jika (warna (biru) x, warna (merah) y) = (warna (biru) 4, warna (merah) 2) (Warna merah) y = 4color (putih) ("XX") dancolor (putih) ("XX") [2] warna (putih Warna biru (warna merah) y = 10 maka [3] berwarna (putih) ("XXX") berwarna (biru) 4color (hijau) warna (merah) 2color (magenta) b = 4color (putih) ("XX") dancolor (putih) ("XX") warna 4 warna (magenta) warna merah (merah) 2color (hijau) a = 10 Mengecil semula istilah di sebelah kiri [4] dan didarabkan dengan 2 [5] warna (putih) ("XXX") - ) b = 20 Menambah [3] dan [5] [3] warna (putih) ("XXXX Baca lebih lanjut »

Sila lihat langkah proses di bawah; Kaedah 1 Membandingkan .. Kami ada; x + 5y = 4 darr warna (putih) x darr warna (putih) (xx) darr 2x + by = c Hanya tanpa menyelesaikan jika kita membandingkan kita sepatutnya; x + 5y = 4 rArr 2x + oleh = c Oleh itu; x rArr 2x + warna (biru) 5y rArr + warna (biru) Oleh itu, b = 5 4 rArr c Oleh itu, c = 4 Kaedah 2 Penyelesaian secara serentak .. Menggunakan Kaedah Penghapusan! x + 5y = 4 - - - - - - eqn1 2x + by = c - - - - - - eqn2 Mengalikan eqn1 oleh 2 dan eqn2 dengan 1 2 (x + 5y = 4) 1 (2x + by = c) 10y = 8 - - - - - - eqn3 2x + by = c - - - - - - eqn4 Tolak eqn4 dari eqn3 (2x - 2x) + Baca lebih lanjut »

Ia mestilah 9> k Membahagikan persamaan anda dengan 2 x ^ 2-6x + k = 0 menggunakan formula kuadrat x_ {1,2} = 3pmsqrt {9-k} supaya kita mendapat dua Penyelesaian sebenar untuk 9> k Baca lebih lanjut »

Langkah 1: Gerakkan kuasa di luar kurungan ke dalamnya: ((x ^ 4y ^ -2) / (x ^ -3y ^ 5)) ^ - 1 = (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) Langkah 2: Pindahkan istilah penyebut ke dalam pengangka: (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) = (x ^ -3y ^ 5) 4y ^ 2) Langkah 3: Gabungkan istilah yang serupa: (x ^ -3y ^ 5) (x ^ -4y ^ 2) = x ^ -7y ^ 7 = (y / x) ^ 7 Baca lebih lanjut »

Kedua-dua penyelesaian adalah x = 1 dan -32. Buat penggantian untuk membuat persamaan lebih mudah untuk menyelesaikan: x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 ( x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 Let u = x ^ (1/5): u ^ 2 + u-2 = 0 (u + 2) 1) = 0 u = -2,1 Masukkan x ^ (1/5) kembali untuk: warna (putih) {warna (hitam) ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ 5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} Ini adalah dua penyelesaian. Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Kami boleh menulis hasil ungkapan di sebelah kiri sebagai: 80620 = 80000 + 600 + 20 80000 = 8 xx 10 ^ 4 600 = 6 xx 10 ^ 2 20 = 2 xx 10 = 2 xx 10 ^ 1 x = 4; y = 2, z = 1 Baca lebih lanjut »

Oleh kerana ini adalah dalam bentuk y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> paksi simetri: x = 0 b = -3-> vertex (0, -3) pekali segiempat adalah positif (= 1) ini adalah "lembah parabola" dan nilai y dari puncak juga adalah minimum. Tidak ada maksimum, jadi julat: -3 <= y <oo x mungkin mempunyai sebarang nilai, jadi domain: -oo <x <+ oo X-intercepts (di mana y = 0) adalah (-sqrt3,0) (+ sqrt3,0) graf {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

F (x) = x ^ 2-10x adalah persamaan parabola dengan orientasi normal (paksi simetri adalah garis menegak) yang terbuka ke atas (kerana pekali x ^ 2 tidak negatif) menulis semula di cerun-cerun bentuk: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Puncak di atur (5, -25) garis menegak: x = 5 Dari komen pembukaan yang kami tahu (-25) adalah nilai minimum. Domain adalah {xepsilonRR} Julat ialah f (x) epsilon RR Baca lebih lanjut »

Y = x ^ 2-10x + 2 ialah persamaan parabola yang akan terbuka ke atas (kerana pekali positif x ^ 2) Jadi ia akan mempunyai Minimum Slope parabola ini adalah (dy) / (dx) = 2x-10 dan cerun ini bersamaan dengan sifar di bahagian atas 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 Koordinat X dari puncak akan 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 Puncak adalah pada warna (biru) ((5, -23) dan mempunyai warna Nilai Minimum (biru) (- 23 pada titik ini. = 5 Domain akan berwarna (biru) (inRR (semua nombor sebenar) Julat persamaan ini adalah warna (biru) ({y in RR: y> = - 23} Untuk mendapatkan x memintas, kita menggantikan y = 0 x ^ 2-10 Baca lebih lanjut »

X dari paksi simetri dan puncak: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y of vertex: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Sejak a = 1, parabola terbuka ke atas, terdapat minimum pada (-6, 45). x-intercepts: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36.5 -> d = + - 6sqr5 Dua pencegahan: x = -6 + (6sqr5) -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5 Baca lebih lanjut »

Vertex (1, 8/9) Fokus (1,113 / 36) Directrix y = -49 / 36 Memandangkan - 9y = x ^ 2-2x + 9 puncak? Fokus? Directrix? x ^ 2-2x + 9 = 9y Untuk mencari Vertex, Focus dan directrix, kita perlu menulis semula persamaan yang diberikan dalam bentuk puncak iaitu, (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== Untuk mencari persamaan dari segi y [Ini tidak diminta dalam masalah] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1/9. -1) ^ 2 y = 1/9. (X-1) ^ 2 + 8/9 ================ Mari kita gunakan 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 untuk mencari puncak, fokus dan arahan. (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 Baca lebih lanjut »

(5, -2), (5, -3), y = -1> "bentuk standard parabola pembukaan vertikal adalah" • warna (putih) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "(h, k)" ialah koordinat puncak dan "" adalah jarak dari puncak ke fokus dan "" directrix "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" berada di dalam (5, -2) "dan" 4a = -4rArra = -1 "Fokus" = (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix adalah" y = -a + k = 1-2 = -1 graf {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

(0,0), (1 / 8,0), x = -1 / 8> "bentuk standard parabola adalah" • warna (putih) (x) y ^ 2 = 4px " x-paksi dan puncak di "" asal "" jika "4p> 0" maka lengkung terbuka ke kanan "•" jika "4p <0" maka lengkung terbuka ke kiri "" fokus telah koordinat " p, 0) "dan directrix" "mempunyai persamaan" x = -px = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (biru) "dalam bentuk piawai" rArr4p = 1 / 2rArrp = , 0) "fokus" = (1 / 8,0) "persamaan directrix adalah" x = -1 / 8 graf {(y ^ 2-1 / 2x) (y-1000x + 8) ^ 2 Baca lebih lanjut »

Titik adalah = (- 11/4, -169 / 8) Fokus adalah = (- 11/4, -168 / 8) Direkrut adalah y = -170 / 8 Mari tulis semula persamaan y = 2x ^ 2 + 11x -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 / 8 y + 169/8 = 2 (x + 11/4) ^ 2 1/2 (y + 169/8) = (x + 11/4) ^ 2 Ini adalah persamaan parabola (xa) ^ 2 = 2p (yb) Titik adalah = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) Fokus adalah = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / = / - 11/4, -168 / 8) Directrix adalah y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 graf {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14.77, 10.54, -21.49, -8.83]} Baca lebih lanjut »

Vertex (h, k) = (- 1, 7) Fokus (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) Directrix adalah persamaan garis mendatar y = p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 Dari persamaan yang diberi y = 3-8x-4x ^ 2 Lakukan penyusunan semula sedikit y = -4x ^ 2-8x + 3 factor out -4 y = - 4 (x ^ 2 + 2x) +3 Selesaikan kuadrat dengan menambahkan 1 dan menolak 1 di dalam kurungan y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 (x - 1) ^ 2 = -1 / tanda menunjukkan bahawa parabola terbuka ke bawah -4p = -1 / 4 p = 1/16 Vertex (h, k) = (- 1, 7) Fokus (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) (-1, 111/16) Directrix Baca lebih lanjut »

Warna Verteks (biru) (= [-8/6, 35/3]) Warna fokus (biru) (= [-8/6, 35/3 + 1/12]) Warna directrix (biru) / 3-1 / 12] atau y = 11.58333) Graf yang dilabel juga boleh didapati Kami diberi warna kuadratik (merah) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) Pekali x ^ 2 adalah lebih besar daripada Zero Oleh itu, kami Parabola Buka dan kita juga akan mempunyai Axis of Simetri Vertikal. Kita perlu membawa fungsi kuadratik kita ke bentuk yang diberikan di bawah: warna (hijau) (4P (yk) = (x - h) ^ 2) Pertimbangkan y = 3x ^ 2 + 8x + 17 Perhatikan bahawa, kita perlu menyimpan kedua-dua warna (merah) (x ^ 2) dan warna (merah) istilah x pada satu sisi dan Baca lebih lanjut »

Dengan persamaan: y = 4x ^ 2 + 5x + 7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) +7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x + 25/64) -25 / 4 (x + 5/8) ^ 2 + 423/64 (x + 5/8) ^ 2 = 1/4 (y-423/64) Perbandingan persamaan di atas dengan bentuk standard parabola X ^ 2 = 4aY X = x + 5/8, Y = y-423/64, a = 1/16 Vertex of Parabola X = 0, Y = 0 x + 5/8 = 0, y-423/64 = 5/8, y = 423/64 (-5/8, 423/64) Fokus parabola X = 0, Y = a x + 5/8 = 0, y-423/64 = 1/16 x = -5 / 8, y = 427/64 (-5/8, 427/64) Directrix parabola Y = -a y-423/64 = -1 / 16 y = 419/64 Baca lebih lanjut »

Vertex berada pada (3, -1), fokus adalah pada (3, -15 / 16) dan directrix ialah y = -1 1/16. y = 4 (x-3) ^ 2-1 Membandingkan dengan bentuk standard persamaan bentuk vertex y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) menjadi puncak, kita dapati di sini h = 3, k = -1, a = 4.Jadi titik di (3, -1). Vertex adalah pada bantuan dari fokus dan directrix dan pada sisi yang bertentangan. Jarak verteks dari directrix ialah d = 1 / (4 | a |):. d = 1 / (4 * 4) = 1/16. sejak satu> 0, parabola terbuka ke atas dan directrix adalah di bawah puncak. Jadi directrix adalah y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 dan fokus adalah pada (3, (-1 + 1/16)) atau (3 Baca lebih lanjut »

Titik di at (h, k) = (- 2, 8) Fokus di (-2, 7) Directrix: y = 9 Persamaan yang diberi adalah y = 8- (x + 2) ^ 2 Persamaan hampir dibentangkan dalam bentuk puncak y = 8- (x + 2) ^ 2 y-8 = - (x + 2) ^ 2 - (y-8) = (x + 2) ^ 2 (x - 2) ^ 2 = - (y-8) Titik di (h, k) = (- 2, 8) a = 1 / (4p) dan 4p = -1 p = -1 / 4 a = 1 / (4 * (- / 4)) a = -1 Fokus adalah pada (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) Directrix ialah persamaan talian mendatar y = k + abs (a ) = 8 + 1 = 9 y = 9 Sila lihat graf y = 8- (x + 2) ^ 2 dan directrix y = 9 graf {(y-8 + (x + 2) ^ 2) 9) = 0 [-25,25, -15,15]} Tuhan memberkati .... Saya harap penjelasan berguna. Baca lebih lanjut »

Vertex ialah -5, -4), (fokus adalah (-5, -15 / 4) dan directrix ialah 4y + 21 = 0 bentuk persamaan Vertex adalah y = a (xh) ^ 2 + k di mana (h, k) adalah puncak Persamaan yang diberikan adalah y = x ^ 2 + 10x + 21. Perlu diperhatikan bahawa pekali y ialah 1 dan x juga adalah 1. Oleh itu, untuk menukar yang sama, kita perlu membuat istilah yang mengandungi xa lengkap persegi iaitu y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 atau y = (x + 5) ^ 2-4 atau y = (x - (- 5)) ^ 2-4 Oleh itu vertex adalah (-5, 4) bentuk standard parabola ialah (x - h) ^ 2 = 4p (y - k), di mana fokus adalah (h, k + p) dan directrix y = kp Oleh kerana persamaan yang Baca lebih lanjut »

Vertex ialah (0,3), tumpuan adalah (0,3.25) dan directrix adalah y = 2.75 Titik vertikal berada pada titik di mana fungsi berada pada tahap minimum (ia akan menjadi maksimum jika faktor x ^ 2 adalah negatif). Oleh itu, puncaknya adalah pada titik (0,3). Fokus adalah jarak 1 / (4a) di atas puncak. Maka itu adalah titik (0,3 * 1/4). Directrix adalah garis mendatar jarak yang sama di bawah puncak dan oleh itu garis y = 2 * 3/4 Baca lebih lanjut »

"titik =" (1.5,2) "directrix: y = 1.5 y = a (xh) ^ 2 + k" bentuk puncak parabola "" vertex = "(h, k) "fokus =" (h, k + 1 / (4a)) y = x ^ 2-3x + 4 "persamaan parabola anda" y = x ^ 2-3xcolor (merah) (+ 9 / 4-9 / 4 y = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 + 4 y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "vertex" = (h, k) = (3 / "Fokus =" (h, k + 1 / (4a)) "fokus =" (1.5,7 / 4 + 1 / (4 * 1)) = (1.5,8 "Cari" "directrix:" "ambil titik (x, y) pada parabola" "biarkan" x = 0 y = 0 ^ 2-3 * 0 + 4 y = 4 C J = sqrt (2.25 + 4) j = sqrt (6.25) j = 2.5 dir Baca lebih lanjut »

Vertex = (- 2,0) Directrix adalah y = -1 / 4 tumpuannya adalah (-2,1 / 4) Dengan melengkapkan persegi y = warna (hijau) ((x + 2) ^ 2-4) 4 y = (x + 2) ^ 2 parabola dibuka ke atas Jika parabola dibuka ke atas maka persamaannya akan berwarna (biru) (yk = 4a (xh) ^ 2 di mana warna (biru) ((h, adalah sudut vertikal itu adalah directrix adalah warna (biru) (y = ka dan tumpuannya adalah warna (biru) ((h, k + a) rarr "Di mana nombor positif adalah positif" jadi gunakan ini untuk persamaan berikut y = +2) ^ 2 4a = 1rarra = 1/4 ia adalah titik (-2,0) itu directrix adalah y = 0-1 / 4 = -1 / 4 tumpuannya adalah (-2,0 + 1/4) Baca lebih lanjut »

Vertex (3, -4) Fokus (3, -3.75) Directrix y = -4.25 Diberikan - y = x ^ 2-6x + 5 Vertex x = (- b) / (2a) = (- (- 6) (2xx1) = 6/2 = 3 Pada x = 3 y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 Vertex (3, -4) Focus and Directrix x ^ 2-6x + 5 = y Oleh kerana persamaan akan berada dalam bentuk atau - x ^ 2 = 4ay Dalam persamaan ini, tumpuan parabola dibuka. x ^ 2-6x = y-5 x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 (x -3) ^ 2 = y + 4 Untuk mencari nilai a, kita memanipulasi persamaan seperti - (x-3 ) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) 4 xx1 / 4 = 1 Jadi manipulasi tidak menjejaskan nilai (y + 4) Nilai a = 0.25 Kemudian Fokus terletak 0.25 jarak di atas Fokus puncak , Baca lebih lanjut »

Vertex (7/2, 69/4) Fokus (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Memandangkan - y = -x ^ 2 + 7x + 5 Parabola ini dimatikan kerana dalam bentuk (xh) ^ 2 = -4a (yk) Marilah kita menukar persamaan yang diberikan dalam bentuk ini -x ^ 2 + 7x + 5 = y -x ^ 2 + 7x = y-5 x ^ 2-7x = -y + 5 x ^ 2- 7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 (x-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 (x-7/2) ^ 2 = -1 (y-69/4) x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) a = 1/4 jarak antara fokus dan puncak dan juga jarak antara puncak dan directix. Vertex (7/2, 69/4) Fokus (7 / 2,17) Directrix y = 35/2 Baca lebih lanjut »

Vertex (4, -9) Fokus (4, -35 / 4) dan directrix y = - 37/4 y = (x ^ 2-8x + 16) -16 + 7 = (x-4) ^ 2 -9 Vertex berada pada (4, -9) Vertex adalah sama dengan fokus dan directrix. d (jarak) = 1/4 | a | = 1 / (4 * 1) = 1/4 Di sini a = 1 membandingkan persamaan umum dengan y = a (xh) ^ 2 + k supaya koordinat fokus adalah pada (4, (- 9 + 1/4) (4, -35/4) dan persamaan directrix adalah y = -9-1 / 4 atau y = -37 / 4) graf {x ^ 2-8x + 7 [-20, 20, -10, 10]} [ Ans] Baca lebih lanjut »

Berikan: y = (x + 6) ^ 2/36 + 3 Bentuk titik adalah: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k Menulis persamaan yang diberikan dalam bentuk: y = x - (-6)) ^ 2 + 3 Persamaan dan faktor yang sepadan: 4f = 36 f = 9 h = -6 k = 3 Titisan adalah: (h, k) (-6,3) Fokus ialah (h, k + f) (-6,3 + 9 (-6,12) Directrix ialah: y = kf y = 3 - 9 y = -6 Baca lebih lanjut »

"lihat penjelasan"> "diberikan persamaan parabola dalam bentuk piawai" • warna (putih) (x) y = ax ^ 2 + bx + c warna (putih) (x); a! koordinat puncak yang juga "" paksi simetri adalah "• warna (putih) (x) x_ (warna (merah)" puncak ") = - b / (2a) y = x ^ 2-x + adalah dalam bentuk standard "" dengan "a = 1, b = -1" dan "c = 19 rArrx_ (warna (merah)" vertex ") = - (- 1) / 2 = 1/2" persamaan untuk y "rArry_ (warna (merah)" puncak ") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 19 = 75/4 rArrolor (magenta)" puncak "= (1 / 2,75 / = (x-1/2) ^ Baca lebih lanjut »

Asymptot menegak x = -5, x = 13 asymptote mendatar y = 0> Penyebut r (x) tidak boleh menjadi sifar kerana ini tidak dapat ditentukan.Menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai-nilai yang tidak boleh x dan jika pengangka bukan sifar untuk nilai-nilai ini maka mereka adalah asimtot menegak. selesaikan: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "adalah asymptotes" Asymptotes mendatar berlaku sebagai lim_ (xto + "toc" (satu malar) "membahagikan istilah pada pengkuantum / penyebut dengan kuasa tertinggi x, iaitu x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- X ( Baca lebih lanjut »

"asymptote menegak pada" x = -1 "dan" x = 3 "asymptote mendatar pada" y = 0> "penyebut f (x) tidak boleh sifar kerana ini akan menjadikan f (x) "" kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai-nilai yang tidak boleh x "dan jika pengangka tidak sifar untuk nilai-nilai ini maka" "mereka adalah asymptotes menegak" "menyelesaikan" (x + 1) (x-3) = 0 rArrx = "Dan" x = 3 "adalah asymptotes" "asymptotes mendatar berlaku sebagai" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(pemalar) kuasa x, iaitu "x ^ 2 f (x) = (5 / x ^ 2) / (x Baca lebih lanjut »

Asymptote mendatar adalah y = 0 dan asymptote menegak adalah x = 2 dan x = -2. Terdapat tiga kaedah asas untuk menentukan asymptote mendatar. Kesemua mereka didasarkan pada kuasa tertinggi pengangka (bahagian atas pecahan) dan penyebut (bahagian bawah pecahan). Jika eksponen tertinggi pengangka lebih besar daripada eksponen tertinggi penyebut, tiada asymptote mendatar wujud. Jika eksponen kedua-dua bahagian atas dan bawah adalah sama, gunakan pekali eksponen sebagai y =. Sebagai contoh, untuk (3x ^ 4) / (5x ^ 4), asymptote mendatar ialah y = 3/5. Peraturan terakhir memperkatakan persamaan dimana eksponen tertinggi penyebut Baca lebih lanjut »

Asymptote menegak pada x = 3 asymptote mendatar pada y = 0 lubang pada x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Faktor pertama: y = ((x + 3)) / 3) (x-3)) Oleh kerana faktor x + 3 membatalkan yang merupakan kekurangan atau lubang, faktor x-3 tidak membatalkan supaya ia adalah asymptote: x-3 = 0 asymptote menegak pada x = 3 Sekarang mari batalkan keluar faktor-faktor dan melihat apa fungsi berfungsi sebagai x mendapat benar-benar besar dalam positif atau negatif: x -> + -oo, y ->? (x + 3)) / (batalkan ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Seperti yang anda dapat lihat bentuk dikurangkan hanya 1 boleh mengabaikan -3 kerana apabila x besar Baca lebih lanjut »

Fungsi ini adalah garisan malar, jadi hanya asymptote yang mendatar, dan mereka adalah garisan itu sendiri, iaitu y = 1. Sekiranya anda salah mengeja sesuatu, ini adalah satu latihan yang rumit: memperluaskan pengangka, anda mendapat (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9, dan fungsi itu sama dengan 1. Ini bermakna fungsi anda garis mendatar ini: graf {(x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56, 19.99, -11.12, 9.15]} Sebagai setiap baris, , dan ia tidak mempunyai asymptotes menegak. Dan dalam arti, garis itu adalah asimtomatik menegak sendiri, kerana lim_ {x to pm infty} f (x) = lim_ {x to pm infty} 1 = 1. Baca lebih lanjut »

Y = 8 "dan" x = -4> "untuk mencari x dan y memintas" • "biarkan x = 0, dalam persamaan untuk perangkap y" • "biarkan y = 0, dalam persamaan untuk x-intersepsi" y = 0to2x + 8 = 0rArrx = -4larrcolor (merah) "x-intercept" graf {(y-2x-8) ((x-0) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) ((x + 4) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Baca lebih lanjut »

Faktor untuk mencari x pemintas dan pengganti dalam x = 0 untuk mencari pemintas y. x memintas Untuk mencari x memintas terdapat 3 kaedah. Kaedah ini adalah faktorisasi, formula kuadratik, dan melengkapkan kuadrat. Factorising adalah cara yang paling mudah tetapi tidak berfungsi sepanjang masa, namun ia berlaku dalam kes anda.Untuk menafsirkan ungkapan kita mesti membuat dua tanda kurung: (x + -f) (x + -g) Kita boleh memikirkan nilai a dan b dari persamaan di atas. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax ^ 2 + bx + c. Nilai-nilai f dan g mesti berganda untuk membuat c yang dalam kes anda adalah 4. Nilai-nilai mesti juga da Baca lebih lanjut »

Tiada perantaraan x. y-pencegahan adalah 26. Untuk mencari x-pemintas mana-mana lengkung, hanya meletakkan y = 0 dan x-memintas mana-mana lengkung, hanya meletakkan x = 0. Oleh itu x-intersepsi y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 diberi oleh 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 = 0 atau 1/2 (x-4) ^ 2 = -18 . Tetapi ini tidak mungkin asLHS tidak boleh menjadi negatif. Oleh itu, kami tidak mempunyai x-campur tangan. Untuk y-pencegahan y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18, letakkan x = 0 dan kemudian y = 1/2 * (- 4) ^ 2 + 18 = 26. Oleh itu y-intersepsi adalah 26. graf {y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 [-77, 83, -18.56, 61.44]} Baca lebih lanjut »

Memintas pada paksi x ialah 1.1447 dan memintas pada paksi y ialah 1. Untuk mencari x pemintas dari -3y = 2x ^ 3-3, seseorang perlu meletakkan y = 0 dalam persamaan yang memberi kita -3xx0 = 2x ^ 3-3 atau 2x ^ 3-3 = 0 atau x = root (3) 3/2 = 1.1447. Untuk melintasi y, letakkan x = 0, i.e. -3y = 0-3 = -3 atau y = 1 Oleh itu, memintas pada paksi x ialah 1.1447 dan memintas pada paksi y adalah 1. Baca lebih lanjut »

X-intercept = (4,0) Y-intercept = (0, -10) Untuk x-intercept, sub y = 0 iaitu -5x + 2 (0) = -20 -5x = -20 x = 4 (4,0 ) Untuk y-intercept, sub x = 0 ie -5 (0) + 2y = -20 2y = -20 y = -10 (0, -10) Baca lebih lanjut »

"x-intercept" = 6 "y-intercept" = -4 Untuk mencari pemintas. • "biarkan y = 0, dalam persamaan, untuk x-intercept" • "biarkan x = 0, dalam persamaan, untuk y-memintas" • y = 0to0-2x = -12rArrx = 6color (red) "• x = 0to3y-0 = -12rArry = -4color (merah)" y-memintas "graf {2 / 3x-4 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

X _ ("memintas") = 0 x _ ("memintas") = 1/2 Tulis sebagai y = 2x ^ 2-x + 0 y _ ("memintas") = "pemalar" = 0 x _ y = 0 jadi set: y = 0 = 2x ^ 2-xy = 0 = x (2x-1) Jadi x = 0 dan 2x-1 = 0 x _ ("intercept") = 0 x _ / 2 Baca lebih lanjut »

Memintas: x: (82.75,0) y: (0, log (7) -3) Untuk menjawab masalah ini, kita mesti dapat mencari pemintas, dengan mempertimbangkan: Pencerapan y adalah apabila fungsi melintasi paksi y => x = 0 Pada x = 0 => y = log (7) - 3 X memintas ialah apabila fungsi melintasi paksi x => y = 0 => log (12x + 7) - 3 = 0 Rearanging: => (12x + 7) = 3 Menggunakan undang-undang log kami: 10 ^ log (x) - = x => 10 ^ log (12x + 7) = 10 ^ 3 => 12x + 7 = 3 - 7 => x = 1/12 (10 ^ 3 - 7) = 82.75 Baca lebih lanjut »

A (0, -5); B (3,0) mencegat: 1) x = 0 dan -5x + 3y = -15 3y = -15 y = -5 A (0, -5) 2) y = 0 dan -5x + 3y = -15 - 5x = -15 x = 3 B (3,0) Baca lebih lanjut »

Y intercept = -12 x-intercept = 4> y = 3x-12 Ia berada di cerun dan memintas bentuk y = mx + c. Dalam jangka masa ini c adalah y-intercept. Dalam masalah yang diberikan - y intercept = -12 Untuk mencari x-intercept, letakkan y = 0, 3x - 12 = 0 3x = 12 x = 12/3 = 4 x-intercept = 4 Baca lebih lanjut »

X = 0: y = 3 (0) + 6 = 6 Koordinat: (0,6) Pintas x memintas berlaku di mana y = 0: 3x + 6 = 0 3x = -6 x = (- 6) / 3 = -2 Koordinat: (-2,0) Baca lebih lanjut »

(x-interseptor) = -6, "y-intercept" = 18 graf {3x + 18 [-10, 10, -5, 5]} Cekap bentuk persamaan linear adalah x / b = 1 di mana a adalah x-intersepsi dan b perambatan y.Kini persamaan adalah y = 3 (x + 6) y = 3x + 18 3x - y = -18 (3 / -18) x - y / ( -18) = 1 x / (-6) + y / (18) = 1 adalah bentuk pencegahan warna (ungu) ("x-intercept" = -6, "y-intercept" = 18 Baca lebih lanjut »

Y-int = 6 x-int = 2 -y = (3x + 6) -12 pertama mengeluarkan kurungan: -y = 3x + 6 -12 menggabungkan seperti istilah -y = 1) -y = (- 1) (3x-6) y = -3x + 6 untuk mencari himpunan y set x = 0 y = -3 (0) +6 y = 6 untuk mencari set x-intercept y = 0 0 = -3x + 6 -6 = -3x 2 = x atau x = 2 graf {y = -3x + 6 [-13.71, 14.77, -6.72, 7.52]} Baca lebih lanjut »

Y-intercept: (0,6) x-intercepts: (1,0) dan (3,0) 1) Untuk mencari y-intercept, tetapkan x = 0 dan selesaikan y: y = 2x ^ {2} 8x + 6 y = 2 (0) ^ {2} - 8 (0) + 6 y = 0 - 0 + 6 y = 6 y-intercept: (0,6) 2) = 0 dan selesaikan x: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 (0) = 2x ^ {2} - 8x + 6 0 = x ^ {2} - 4x + 3 0 = (x-1) x-3) 0 = (x-1) dan 0 = (x-3) 1 = x dan 3 = x x-intercepts: (1,0) dan (3,0) Baca lebih lanjut »

Intersepsi y: (-16) x-intersepsi: 8 dan (-2) Penangkapan y ialah nilai y apabila x = 0 warna (putih) ("XXX") y = (x-3) ^ 2- 25 dengan x = 0 warna (putih) ("XXX") rarr y = (0-3) ^ 2-25 = 9-25 = -16 X-intercept adalah s / apabila y = 0 warna (putih) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-25 dengan y = 0 warna (putih) ("XXX") rarr0 = (x-3) (x-3) ^ 2 = 25 warna (putih) ("XXX") rarr x-3 = + -5 warna (putih) ("XXX") rarr x = 8 atau x = -2 Baca lebih lanjut »

Untuk mencari y-intercepts anda menggantikan 0 sebagai x nilai Jadi 2 (0) ^ 4-5 (0) ^ 2 = -3y + 12 sekarang menyelesaikan y: 0 = -3y + 12 tambah 3y pada kedua-dua belah 3y = 12 bahagikan kedua-dua belah dengan 3 y = 4 warna (merah) ("y-intercept point" (0, 4)) untuk x-intercept menggantikan y dengan 0 Jadi 2x ^ 4-5x ^ 2 = -3 (0) untuk x: 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = 12 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 12 = 0 "biarkan" x ^ 2 = x 2x ^ 2 - 5x - 12 = 0 faktor 2x ^ 2 - 8x + 3x - 12 = 0 - di mana saya dapati dua nombor produk mereka adalah -24 (kerana 2 * -12) dan jumlah mereka adalah -5 dan menggantikannya di tempat -5x-- faktor bias Baca lebih lanjut »

Penangkapan y adalah -5 atau (0, -5) X-intersepsi adalah -10 atau (-10, 0) Oleh kerana persamaan ini berada dalam bentuk mencolok: y = mx + c di mana m ialah cerun dan c adalah jarak antara y (0, c). Jadi untuk masalah ini, penyamaran y ialah -5 atau (0, -5) Untuk mencari x-campur tangan kita perlu menetapkan y ke 0 dan selesaikan untuk x: 0 = -1 / 2x - 5 0 + 5 = -1 / 2x - 5 + 5 5 = -1 / 2x - 0 5 = -1 / 2x 5 xx -2 = -1 / 2x xx -2 -10 = (-2) / (- 2) x -10 = 10 = x Baca lebih lanjut »

X = 3 dan y = 9 Pada pemintas y, kita tahu bahawa x = 0. Dengan menggantikannya dengan persamaan yang kita dapat; y = -2 ^ 0 + 8 y = 1 + 8 y = 9 Pada x memintas, kita tahu bahawa y = 0. Dengan menggantikannya ke dalam persamaan yang kita dapat; 0 = -2 ^ x + 8 8 = 2 ^ x x = 3 Baca lebih lanjut »

X = 0 "dan" x = -6 Susun semula persamaan dengan y sebagai subjek. rArry = x ^ 2 + 6x Apabila graf melintasi paksi-x (x-intercepts) koordinat y yang bersamaan adalah sifar. "mari" y = 0 "dan selesaikan persamaan" rArrx ^ 2 + 6x = 0 Ambil faktor umum x rArrx (x + 6) = 0 Sekarang kita mempunyai produk faktor yang sama dengan sifar. rArrx = 0 "atau" x + 6 = 0rArrx = -6 "Oleh itu x-intercepts adalah" x = 0 "dan" x = -6 graph {x ^ 2 + 6x [-14.24, 14.24, -7.12, } Baca lebih lanjut »

Anda boleh mencari pemotongan dengan menjual y = 0 dalam persamaan dan penyelesaian untuk x persamaan darjah kedua: x ^ 2-6x-7 = 0 x_ (1,2) = (6 + -sqrt (36-4 (1 * -7))) / (2 * 1) = (6 + -8) / 2 x_1 = 7 x_2 = -1 Pemintas anda akan: (7,0) (-1,0) Baca lebih lanjut »

X - pencegahan adalah (2 / 3,0) dan (-4,0) Diberi - f (x) = 3x ^ 2 + 10x-8 y = 3x ^ 2 + 10x-8 Masukkan y = 0 3x ^ 2 + -8 = 0 3x ^ 2-2x + 12x-8 = 0 x (3x-2) +4 (3x-2) = 0 (3x-2) (x + 4) = 0 3x-2 = 0 x = / 3 x + 4) = 0 x = -4 x - pencegahan adalah (2 / 3,0) dan (-4,0) Baca lebih lanjut »

X = 2/3 dan x = -4 adalah x-intercepts xintercepts adalah titik-titik di mana parabola melintasi paksi-x. Sepanjang paksi x, y = 0. Ini memberi kita persamaan: 3x ^ 2 + 10x-8 = 0 "" larr factorise dan selesaikan x (3x-2) (x + 4) = 0 Tetapkan setiap faktor sama dengan 0 3x-2 = 0 "" rarr 3x = 2 "" rarr x = 2/3 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 Baca lebih lanjut »

(5 / 2,0) dan (-4,0) f (x) = - 2x ^ 2-3x + 20 untuk mencari x memintas, f (x) mesti bersamaan dengan 0 => 0 = (2x-5) (x + 4) = 0 Menggunakan harta produk sifar: jika (a) * (b) = 0 maka a dan b masing-masing bersamaan dengan 0 => 2x-5 = 0 dan x + 4 = 0 => x = 5/2 dan -4 => x memintas adalah (5 / 2,0) dan (-4,0) Baca lebih lanjut »