Algebra

Sqrt (90) = 3sqrt (10) Untuk mempermudah sqrt (90), matlamatnya adalah untuk mencari nombor yang produknya memberikan hasil 90, serta mengumpul pasangan nombor untuk membentuk bentuk radikal mudah kami. Dalam kes kita, kita boleh mula dengan cara berikut: 90 -> (30 * 3) 30 -> (10 * 3) ... * ... 3 10 -> (5 * 2) ...... * ... underbrace (3 * 3) _ (pasangan) Oleh kerana kita tidak mempunyai bilangan yang kita boleh membahagikan lagi yang menghasilkan nombor selain 1, kita berhenti di sini dan mengumpul nombor kami. Sepasang nombor dikira sebagai satu nombor, iaitu 3 itu sendiri. Jadi sekarang kita boleh menulis sqrt ( Baca lebih lanjut »

Sqrt (90) = 3sqrt (10) ~~ 1039681/109592 ~~ 9.48683298051 sqrt (90) = sqrt (3 ^ 2 * 10) = 3sqrt (10) adalah nombor tidak rasional di antara sqrt (81) = 9 dan sqrt 100) = 10. Bahkan, kerana 90 = 9 * 10 adalah bentuk n (n + 1) ia mempunyai pengembangan pecahan tetap yang tetap dari bentuk [n; bar (2,2n)]: sqrt (90) [9; bar (2,18)] = 9 + 1 / (2 + 1 / (18 + 1 / (2 + 1 / (18 + 1 / (2 + 1 / (18 + ...) )) Satu cara yang menyeronokkan untuk mencari perkiraan rasional adalah menggunakan urutan integer yang ditakrifkan oleh kambuhan linear. Pertimbangkan persamaan kuadrat dengan nol 19 + 2sqrt (90) dan 19-2sqrt (90): 0 = (x-19-2sqrt Baca lebih lanjut »

Dengan asumsi kita hanya berurusan dengan akar persegi utama (positif): sqrt (90) -sqrt (10) = 2sqrt (10 sqrt (90) warna (putih) ("XX") = sqrt (3 ^ 2xx10) ("XX") = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (10) warna (putih) ("XX") = 3sqrt (10) (3 * sqrt (10)) - (1 * sqrt (10)) warna (putih) ("XX") = 2 * sqrt (10) 4sqrt (10), -2sqrt (10), dan -4sqrt (10) Baca lebih lanjut »

= 9 ^ (8x ^ 2) = 43,046,721 ^ (x ^ 2) (dengan asumsi anda hanya mahu root kuadrat utama) Oleh kerana b ^ (2m) = (b ^ m) ^ 2 sqrt (9 ^ (16x ^ 2)) = sqrt ((9 ^ (8x ^ 2)) ^ 2) warna (putih) ("XXX") = 9 ^ (8x ^ ) = (9 ^ 8) ^ (x ^ 2) warna (putih) ("XXX") = 43,046,721 ^ (x ^ 2) Baca lebih lanjut »

Sqrt (98) = 7 sqrt (2) ~~ 9.89949493661166534161 Jika a, b> = 0 maka sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) Jadi sqrt (98) = sqrt (7 ^ 2 * 2) (7 ^ 2) sqrt (2) = 7sqrt (2) sqrt (98) adalah tidak rasional, jadi perwakilan perpuluhannya tidak dapat diakhiri atau diulangi. Ia boleh dinyatakan sebagai pecahan yang berterusan: sqrt (98) = [9; bar (1,8,1,18)] = 9 + 1 / (1 + 1 / (8 + 1 / (1 + 1 / 18 + ...)))) Baca lebih lanjut »

987 = 3 * 7 * 47 tidak mempunyai faktor segiempat, jadi sqrt (987) tidak boleh dipermudahkan. sqrt (987) adalah nombor tidak rasional yang segiempatnya adalah 987 sqrt (987) ~~ 31.417 Sama dengan semua akar persegi tidak rasional, sqrt (987) tidak dapat dinyatakan sebagai perpuluhan yang berulang, tetapi dapat dinyatakan sebagai fraksi yang berterusan. .. sqrt (987) = [31; bar (2,2,2,62)] = 31 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (62 + 1 / ...) Kita dapat menggunakan pecahan yang berterusan untuk memberikan kita perkiraan dengan memotongnya sebelum ia ulang ... sqrt (987) ~~ [31; 2,2,2] = 31 + 1 / (2 + 1 / ( 2 + 1/2)) = 31 + 1 Baca lebih lanjut »

11 * sqrt (2) -2 * sqrt (6) sqrt (98) = sqrt (2 * 49) = sqrt (2) * 7 sqrt (24) = sqrt (6 * 4) = 2sqrt ) = sqrt (2 * 16) = 4 * sqrt (2) Baca lebih lanjut »

Sqrt (ax ^ 2 + bx + c) = sqrt a "" x + sqrt c, selagi a dan c tidak negatif, dan b = + - 2sqrt (ac). Jika ax ^ 2 + bx + c adalah persegi yang sempurna, maka punca kuasa px + q untuk sesetengah p dan q (dari segi a, b, c). ax ^ 2 + bx + c = (px + q) ^ 2 warna (putih) (ax ^ 2 + bx + c) = p ^ 2 "" x ^ 2 + 2pq "" x + diberi a, b, dan c, kita perlu p dan q supaya p ^ 2 = a, 2pq = b, dan q ^ 2 = c. Jadi, p = + - sqrt a, q = + - sqrt c, dan 2pq = b. Tetapi tunggu, kerana p = + -sqrta dan q = + - sqrtc, mestilah 2pq bersamaan dengan + -2sqrt (ac) juga, jadi ax ^ 2 + bx + c hanya akan menjadi persegi s Baca lebih lanjut »

Sqrt ((x / 2) - ((2y) / 3)) Cara persoalan dibincangkan, kita mesti mencari perbezaan antara dua istilah sebelum mengambil akar kuadrat. Separuh daripada satu nombor boleh diwakili sebagai pemboleh ubah (dalam kes ini, x) dibahagikan dengan 2: x / 2 Dua pertiga daripada bilangan yang berbeza boleh diwakili sebagai pemboleh ubah berlainan (dalam kes ini, y) didarabkan dengan 2 dan dibahagikan dengan 3: 2y / 3 Seterusnya, kita tolak istilah kedua dari istilah pertama untuk mencari perbezaan: x / 2 - (2y) / 3 Sekarang, semua yang kita perlu lakukan ialah meletakkan keseluruhan ungkapan di bawah simbol radikal untuk mendapatka Baca lebih lanjut »

Sqrt (2) / 2 (sqrt (x ^ 2-y ^ 2) + sqrt (y ^ 2-z ^ 2) + sqrt (z ^ 2-x ^ 2)) yang disediakan sekurang-kurangnya dua daripada pegangan berikut: ^ 2> = y ^ 2 "" y ^ 2> = z ^ 2 "" z ^ 2> = x ^ 2 Perhatikan bahawa: (x ^ 2-y ^ 2) + (y ^ 2-z ^ 2) (z ^ 2-x ^ 2) = warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (x ^ 2))) - warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (x ^ 2) (ungu) (batalkan (warna (hitam) (y ^ 2))) - warna (ungu) (batalkan (warna (hitam) (y ^ 2) 2))) - warna (ungu) (batalkan (warna (hitam) (z ^ 2))) = 0 Jadi mari kita lihat apa yang berlaku apabila kita persegi: sqrt (x ^ (Z ^ 2 ^ 2) + sqrt (z ^ 2-x Baca lebih lanjut »

Sqrt (125/80) = 5/4 sqrt (125/80) Tidak 125 mahupun 80 adalah dataran yang sempurna. Bagaimanapun mereka mempunyai faktor yang sama 5. Memudahkan. sqrt (125/80) = sqrt ((125div5) / (180div5)) = sqrt (25/16) = 5/4 Baca lebih lanjut »

3/4 = 0.75 Jika anda mempunyai pendaraban atau pembahagian di dalam akar persegi, anda boleh memisahkannya. sqrt (81/144) = (sqrt81) / (sqrt144) = 9/12 = 3/4 = 0.75 Nota: Hanya untuk pendaraban dan bahagian bukan untuk jumlah atau substraksi. sqrt (a + b)! = sqrta + sqrtb Kedua-dua pihak tidak sama! Baca lebih lanjut »

(sqrt (sqrt (4))) / (sqrt (sqrt (9)) = sqrt2 / sqrt3 merasionalisasi penyebut: = sqrt2 / sqrt3 * sqrt3 / sqrt3 = sqrt6 / 3 ~~ 0.816 Baca lebih lanjut »

Kelebihan kuasa dua sama dengan x + 2. Pertama, perangkan ungkapan di bawah radikal: warna (putih) = sqrt (x ^ 2 + 4x + 4) = sqrt (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) = sqrt (warna (merah) x (x + 2) + 2x + 4) = sqrt (warna (merah) x (x + 2) + warna (biru) 2 (x + 2) )) = sqrt ((x + 2) ^ 2) = x + 2 Itu penyederhanaan. Harap ini membantu! Baca lebih lanjut »

(x ^ 12) = x ^ 6 (atau mungkin -x ^ 6 jika anda ingin menyertakan root square bukan pokok) Secara umum (b ^ a) ^ c = ^ 2 = x ^ (2xx6) = x ^ 12 atau terbalik x ^ 12 = (x ^ 6) ^ 2 Oleh itu sqrt (x ^ 12) = sqrt ((x ^ 6) ^ 2) Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, tulis semula ungkapan sebagai: sqrt (x ^ 3) => sqrt (x ^ 2 * x) Kemudian gunakan kaedah radikal ini untuk mempermudahkan ungkapan: sqrt (warna (merah) warna (biru) (b)) = sqrt (warna (merah) (a)) * sqrt (warna (biru) (b) => warna (merah) (x) sqrt (warna (biru) (x)) => Baca lebih lanjut »

Sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) Jika a, b> = 0 maka sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) dan sqrt (a / ) = (sqrt (x ^ 6) / sqrt (a) = (abs (x ^ 3) sqrt (3)) / 9 = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) Nota abs (x ^ 3), bukan x ^ 3. Jika x <0 maka x ^ 3 <0, tetapi sqrt (x ^ 6)> 0 kerana sqrt menandakan akar kuadrat positif. Baca lebih lanjut »

Dengan mencari ekstremum dan dua percikan x. Dan merancang mereka. Ini adalah Parabola. Dan satu cara untuk menggambarkan Parabolas adalah untuk mencari tiga titik strategik: warna (merah) ((1)) The extremum: Dan extremum berlaku apabila cerun adalah sifar. Jadi, kita selesaikan persamaan f '(x) = 0 => - (x-2) * 1- (x + 5) * 1 = 0 => - 2x-3 = 0 => x = -3 / palam x = -3 / 2 ke f (x) untuk mendapatkan nilai yy = f (3/2) = - (- 3 / 2-2) (- 3/2 + 5) = (7/2) (7/2) = 49/4 Oleh itu, ekstrim adalah (-3 / 2,49 / 4) warna (merah) ((2)) Akar (x-intercept): Kami menyelesaikan persamaan f (x) 0 => - (x-2) (x + 5) = 0 =& Baca lebih lanjut »

Sqrt (6) ~~ 2.449 hingga 3 tempat perpuluhan ~ ~ bermaksud 'hampir' Tidak itu 2xx2 = 4 larr "kurang daripada 6" Perhatikan bahawa 3xx3 = 9 larr "lebih besar daripada 6" Jadi kita tahu ia adalah antara 2 dan 3 Dalam hakikatnya adalah warna (hijau) (2.449) warna (merah) (48974278 ......) di mana titik-titik di akhir bermaksud digit terus pergi selama-lamanya. Sebagai digit terus selama-lamanya dan tidak mengulangi Ia adalah apa yang dikenali sebagai 'nombor tidak rasional'. Oleh itu, anda perlu membuat keputusan untuk berhenti menulisnya pada satu ketika saya memilih untuk berhenti di 3 te Baca lebih lanjut »

0.02 Ia boleh membantu menulis nombor dalam notasi saintifik: 0.0004 = 4 * 10 ^ -4 Akar kuadrat bagi suatu produk adalah hasil dari akar kuadrat: sqrt (4 * 10 ^ -4) = sqrt (4) * sqrt (10 ^ {- 4}) Sekarang, sqrt (4) dengan mudah 2. Adapun bahagian eksponen, mengambil akar kuadrat adalah sama dengan memberikan eksponen 1/2: sqrt (10 ^ {- 4}) = (10 ^ {- 4}) ^ {1/2} Sekarang gunakan harta (a ^ b) ^ c = a ^ {bc} untuk mendapatkan (10 ^ {- 4} 4/2} = 10 ^ {- 2} Oleh itu, jawapannya ialah 2 * 10 ^ {- 2}, atau jika anda lebih memilih 0.02 Baca lebih lanjut »

2x + y + 2 = 0 Persamaan piawai bagi garis yang mempunyai cerun m dan melewati (x_1, y_1) adalah (y-y_1) = m (x-x_1). Oleh itu, persamaan garis dengan cerun m = -2 dan melalui (-3,4) adalah (y-4) = (- 2) × (x - (- 3)) atau (y-4) = (- 2 ) × (x + 3) atau y-4 = -2x-6 atau 2x + y-4 + 6 = 0 atau 2x + y + 2 = 0 Baca lebih lanjut »

2x-y = -12> "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk piawai" adalah. warna (merah) (bar (ul (warna (putih) (2/2) warna (hitam) (Ax + By = C) warna (putih) (2/2) |) B, C adalah bilangan bulat. "mencari persamaan terlebih dahulu dalam bentuk" titik-cerun "warna (biru)" y-y_1 = m (x-x_1) di mana m mewakili cerun dan (x_1, y_1) "satu titik pada garisan" = 2 "dan" (x_1, y_1) = (- 2,8) rArry-8 = 2 (x + 2) larrcolor (merah) "dalam bentuk lompang titik" 4 y-2x = 4 + 8 rArr-2x + y = 12larr "kalikan melalui -1" rArr2x-y = -12larrcolor (merah) &quo Baca lebih lanjut »

Bentuk standard ialah: x = 1 / 12y ^ 2 + 14 / 12y + 145/12 Karena directrix adalah garis menegak, x = 5, bentuk puncak untuk persamaan parabola adalah: x = 1 / (4f) ) ^ 2 + h "[1]" di mana (h, k) ialah puncak dan f ialah jarak mendatar yang ditandatangani dari puncak ke fokus. Kita tahu bahawa koordinat y, k, dari puncak adalah sama dengan koordinat y fokus: k = -7 Pengganti -7 untuk k ke dalam persamaan [1]: x = 1 / (4f) (y - 7 ) ^ 2 + h "[2]" Kami tahu bahawa koordinat x pada titik puncak adalah titik tengah antara koordinat x fokus dan koordinat x directrix: h = (x_ "fokus" + x_ "direc Baca lebih lanjut »

X = 1 / 8y ^ 2 Sila perhatikan bahawa directrix ialah garis menegak, oleh itu, bentuk puncak adalah persamaan ialah: x = a (yk) ^ 2 + h "[1]" di mana (h, k) sudut dan persamaan directrix adalah x = k - 1 / (4a) "[2]". Gantikan titik, (0,0), ke persamaan [1]: x = a (y-0) ^ 2 + 0 Sederhana: x = ay ^ 2 "[3]" Selesaikan persamaan [2] bahawa k = 0 dan x = -2: -2 = 0 - 1 / (4a) 4a = 1/2 a = 1/8 Gantikan "a" ke persamaan [3]: x = 1 / 8y ^ 2 larr answer Berikut adalah graf parabola dengan puncak dan directrix: Baca lebih lanjut »

3x-y = 6 Rujuk penjelasan. Pertama, tentukan cerun dengan persamaan slaid: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), di mana: m ialah cerun, (x_1, y_1) adalah satu titik, dan (x_2, y_2) adalah titik lain. Saya akan menggunakan (1, -3) sebagai (x_1, y_1) dan (3,3) sebagai (x_2, y_2). Pasangkan nilai yang diketahui dan selesaikan untuk m. m = (3 - (- 3)) / (3-1) m = (3 + 3) / 2 m = 6/2 m = 3. Sekarang gunakan satu titik dan cerun untuk menentukan bentuk-cerun titik persamaan linear: y-y_1 = m (x-x_1), di mana: m ialah cerun, dan (x_1, y_1) adalah satu titik. Saya akan menggunakan titik yang sama seperti persamaan cerun, (1, -3). Palamkan n Baca lebih lanjut »

Dalam bentuk piawai ungkapan itu menuliskan 2x ^ 3y + 4xy - 6xy ^ 2 Dalam bentuk standard, kuasa x menurun dari satu tempoh ke seterusnya, tetapi kuasa y meningkat - sejauh mungkin. Tulis polinomial ini dalam bentuk piawai 2 xy (x ^ 2 - 3 y + 2) 1) Kosongkan kurungan dengan mengagihkan 2ksi kepada setiap istilah di dalam kurungan 2x ^ 3y - 6xy ^ 2 + 4xy 2) Susun semula istilah ke dalam susunan piawai . Bawa tanda-tanda istilah dengan anda apabila anda menyusun semulanya. 2x ^ 3y + 4xy - 6xy ^ 2 larr jawapan Kuasa x menurun dari x ^ 3 ke x ^ 1 ke x ^ 1 yang lain. Sementara itu, kuasa-kuasa y naik dari y ^ 1 hingga y ^ 1 (se Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, kalikan dua istilah dalam kurungan. Untuk melipatgandakan kedua-dua istilah ini, kalikan setiap istilah individu dalam kurungan kiri oleh setiap istilah individu dalam kurungan kanan. 3x (warna (merah) (3) - warna (merah) (x)) (warna (biru) (2) + warna (biru) (y) (x) warna (merah) (x) warna xx (biru) (2)) - (warna (merah) (x) 3x ((6 + 3y - 2x - xy) Seterusnya, kita boleh membiak setiap istilah dalam kurungan dengan istilah di luar kurungan: warna (merah) (3x) ((6 + (Warna (merah) (3x xx 6) + (warna (merah) (3x xx 3y) - (warna (merah) (3x xx xy) + 9xy - 6x ^ 2 - 3x ^ 2y) Sekarang Baca lebih lanjut »

Borang standard: -4x ^ 4 + 10x ^ 3 + 14x ^ 2 + x Nota: Saya mengubah suai soalan supaya istilah 4x4 menjadi 4x ^ 4; Saya harap ini adalah apa yang dimaksudkan. Polinomial dalam bentuk standard diatur supaya istilahnya berada dalam urutan deret turun. {: ("istilah", warna (putih) ("XXX"), "ijazah"), (10x ^ 3,, 3), (14x ^ 2,, 2), (-4x ^ 4, (x ,, 1):} Dalam urutan darjah menurun: {: ("istilah", warna (putih) ("XXX"), "ijazah"), (-4x ^ 4,, 4), (10x ^ , 3), (14x ^ 2,, 2), (x ,, 1):} Tahap istilah adalah jumlah eksponen pembolehubah dalam tempoh. Baca lebih lanjut »

5y + 4x = 0 Oleh kerana garis tegak lurus ke garis lain dengan cerun 5/4, cerunnya akan menjadi timbal balik negatif dari cerun garis lain. Oleh itu cerun garis adalah -4/5. Kami juga tahu ia melalui (5, -4). Dengan y = mx + c kita tahu "m (cerun) =" -4/5 Oleh itu y = -4 / 5x + c Substituting (5, -4) memberi anda -4 = -4 / 5 (5) + cc = 0 Oleh itu y = -4 / 5x 5y = -4x 5y + 4x = 0 Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, keluarkan semua syarat dari kurungan. Berhati-hati untuk mengendalikan tanda-tanda setiap istilah individu dengan betul: 2x ^ 2 + 5x + 4 - 4x ^ 2 + 3x - 2 Seterusnya, kumpulan seperti istilah dalam urutan menurun kuasa kuasa eksponen: 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 5x + 3x + 4 - 2 Sekarang, gabungkan seperti istilah: (2 - 4) x ^ 2 + (5 + 3) x + (4 - 2) -2x ^ 2 + 8x + Baca lebih lanjut »

3y ^ 2 + 3y + 11 Pertama, kita perlu tolak 7y ^ 2 dari 10y ^ 2, iaitu 3y ^ 2. Kami juga menolak 19y dari 22y, iaitu 3y, dan tolak 7 dari 18. Akhir sekali, masukkan istilah yang sama dengan 3y ^ 2 + 3y + 11 Ini adalah bentuk piawai. Baca lebih lanjut »

Standard untuk ialah "" y = -2x ^ 3 + 12x ^ 2-13x-15 Menggunakan sifat pendaraban pendaraban: Diberikan: warna (coklat) ((2x ^ 2-6x-5) warna (biru) ((3x -x)) warna (coklat) (2x ^ 2color (biru) ((3 x)) - 6xcolor (biru) ((3 x)) - 5color (blue) ((3 x) dari setiap kurungan dengan istilah ke kiri dan ke luar Saya telah mengelompokkan produk dalam kurungan persegi supaya anda dapat melihat lebih mudah akibat dari setiap pendaraban. [6x ^ 2-2x ^ 3] + [-18x + 6x ^ 2 ] + [- 15 + 5x] Mengeluarkan tanda kurung 6x ^ 2-2x ^ 3 -18x + 6x ^ 2-15 + 5x Mengumpul seperti warna (merah) (6x ^ 2) warna (warna hijau) (-18x) (merah) (+ Baca lebih lanjut »

Daripada sif tidak berubah dan separuh ketinggian, nampak g (x) = 1/2 f (x), pilihan b. Apabila kita skala argumen, seperti dalam f (2x) atau f (x / 2), yang membentang atau memampatkan dalam arah x, yang tidak berlaku di sini. Apabila kita skala seperti 1/2 f (x) atau 2 f (x) yang memampatkan atau terbentang dalam arah y. Itu kelihatan seperti apa yang berlaku. Fungsi ini tidak berubah ketika f (x) = 0 (sekitar x = -8 dan x = 0) yang selaras dengan y scaling. Ketinggian pada puncak pada x = 4 pergi dari 3 hingga 3/2 menunjukkan faktor skala y 1/2. Yang kelihatan betul pada umumnya. Jadi nampak g (x) = 1/2 f (x), pilihan b Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, keluarkan semua syarat dari kurungan. Berhati-hati untuk mengendalikan tanda-tanda setiap istilah individu dengan betul: -2x ^ 3 - 5x + 4 + 4x ^ 3 + 2x - 2 Seterusnya, kumpulan seperti istilah dalam urutan menurun eksponen: -2x ^ 3 + 4x ^ 3 - 5x + 2x + 4 - 2 Sekarang, gabungkan dengan istilah: (-2 + 4) x ^ 3 + (-5 + 2) x + (4 - 2) 2x ^ 3 + (-3) x + 2 2x ^ 3x + 2 Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Kita boleh menggunakan peraturan khas ini untuk kuadratik untuk meletakkan ungkapan ini dalam bentuk standard. (x) - warna (biru) (y)) ^ 2 = (warna (merah) (x) - warna (biru) (y) (y)) = warna (merah) (x) ^ 2 - 2color (merah) (x) warna (biru) (y) + warna (biru) (warna merah) (2x) - warna (biru) (6)) ^ 2 => (warna (merah) (2x) (2x)) ^ 2 - (2 * warna (merah) (2x) * warna (biru) (6)) + warna (biru) (6) ^ 2 => 4x ^ - 24x + 36 Baca lebih lanjut »

Lihat keseluruhan proses penyelesaian di bawah: Kita perlu melipatgandakan dua istilah ini untuk meletakkan ungkapan dalam bentuk standard polinomial. Untuk melipatgandakan kedua-dua istilah ini, kalikan setiap istilah individu dalam kurungan kiri oleh setiap istilah individu dalam kurungan kanan.(warna merah) (2y) - warna (merah) (8)) (warna (biru) (y) - warna (biru) (4)) menjadi: (warna (merah) (warna) (warna merah) (2y) warna xx (biru) (4)) - (warna (merah) (8) xx warna (biru) (y) (biru) (4)) 2y ^ 2 - 8y - 8y + 32 Kita sekarang boleh menggabungkan seperti istilah: 2y ^ 2 + (-8 - 8) y + 32 2y ^ 2 - 16y + Baca lebih lanjut »

-x ^ 2-9x + 6 (3 ^ 2-5x) - (x ^ 2 + 4x + 3) Pertama, mari berurusan dengan eksponen: (9-5x) - (x ^ 2 + 4x + 3) mengedarkan negatif di hadapan komponen kedua: (9-5x) + (- x ^ 2-4x-3) Kami tidak lagi memerlukan paranthes, jadi mari gabungkan seperti istilah: warna (oren) (9) warna (biru) (-5x) + warna (merah) (- x ^ 2) warna (biru) (- 4x) warna (oren) (- 3) -x ^ 2-9x + 6 Baca lebih lanjut »

3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3-9x ^ 2-18x + 36 Polinomial berada dalam bentuk standard apabila istilah ijazah tertinggi adalah yang pertama, dan istilah ijazah paling rendah adalah yang terakhir. Dalam kes kita, kita hanya perlu mengedarkan dan menggabungkan seperti istilah: Mula dengan mengedarkan 3 hingga x ^ 3-3. Kami melipatgandakan dan dapatkan: 3x ^ 3-9 Seterusnya, kami darabkan ini dengan trinomial (x ^ 2 + 2x-4): warna (merah) (3x ^ 3) warna (biru) (- 9) (x ^ 2x-4) = warna (merah) (3x ^ 3) (x ^ 2 + 2x-4) warna (biru) (- 9) (x ^ 2 + 2x-4) 12x ^ 3) - 9x ^ 2-18x + 36 Tidak ada syarat untuk bergabung, kerana setiap istilah me Baca lebih lanjut »

Lihat keseluruhan proses penyelesaian di bawah: Pertama, keluarkan semua syarat dari kurungan. Berhati-hati untuk mengendalikan tanda-tanda setiap istilah individu dengan betul: 3x ^ 2 + 4x - 10 - 2x - 7 + 4x ^ 2 Kemudian, kumpulan seperti istilah: 3x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x - 2x - menggabungkan seperti istilah: (3 + 4) x ^ 2 + (4 - 2) x - 17 7x ^ 2 + 2x - 17 Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Untuk menulis polinomial ini dalam bentuk standard, kita mesti mengalikan dua syarat ini dengan mendarabkan setiap istilah individu dalam kurungan kiri oleh setiap istilah individu dalam kurungan kanan. (warna merah (3x) + warna (merah) (4)) (warna (biru) (5x) - warna (biru) (9)) menjadi: (warna (merah) (Warna merah) (3x) warna xx (biru) (9)) + (warna (merah) (4) xx warna (biru) (5x) 15x ^ 2 + (-27 + 20) x + 36 15x ^ 2 + (-7) x + 36 15x ^ 2 Kita boleh menggabungkan seperti berikut: - 7x + 36 Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, keluarkan semua syarat dari kurungan. Berhati-hati untuk mengendalikan tanda-tanda setiap istilah individu dengan betul: 4a ^ 2 + 9a - 5 + 6a ^ 2 - 5 Seterusnya, kumpulan seperti istilah dalam urutan menurun eksponen :: 4a ^ 2 + 6a ^ 2 + 5 Sekarang, menggabungkan seperti istilah: (4 + 6) a ^ 2 + 9a + (-5 - 5) 10a ^ 2 + 9a + (-10) 10a ^ 2 + 9a - 10 Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, keluarkan semua syarat dari kurungan. Berhati-hati untuk mengendalikan tanda-tanda setiap istilah individu dengan betul: 4u ^ 3 + 4u ^ 2 + 2 + 6u ^ 3 - 2u + 8 Kemudian, kumpulan seperti istilah: 4u ^ 3 + 6u ^ 3 + 4u ^ 2 - 2u + 2 + 8 Sekarang, gabungkan seperti istilah: (4 + 6) u ^ 3 + 4u ^ 2 - 2u + (2 + 8) 10u ^ 3 + 4u ^ 2 - 2u + 10 Baca lebih lanjut »

(4u ^ 3 + 6u ^ 2 + 7) + (6u ^ 3-2u + 7) = warna (biru) (10u ^ 3 + 6u ^ 2-2u + + (6u ^ 3-2u + 7) Tambah dua polinomial dengan menggabungkan seperti istilah. 4u ^ 3 + 6u ^ 3 + 6u ^ 2-2u + 7 + 7 = 10u ^ 3 + 6u ^ 2-2u + 14 Terma-terma disusun dalam urutan eksponen. Ini adalah persamaan pesanan ketiga kerana eksponen terbesar adalah 3. Baca lebih lanjut »

Warna (biru) (12x ^ 2 + 5x - 2) Kita boleh menggunakan nombor pengedaran nombor sebenar, (a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd FOIL Kaedah boleh digunakan dalam masalah seperti ini, (FIRST, OUTER, INNER, AND LAST) warna (merah) ((4x - 1) (3x + 2)) mari kita mengambil warna (biru) (FIRST) warna (biru) (F) OIL 4x (3x) = 12x ^ 2 Jawapan: warna (hijau) (12x ^ 2) maka warna (biru) (FIRST) Warna (hijau) (8x) warna (biru) (IN NER): FOcolor (biru) (I) L (-1) (3x) = -3x Jawab: warna (hijau) (- 3x) maka warna (biru) (LAST), FOIcolor (biru) (L) (-1) (2) = -2 Jawapan: warna (hijau) (- 2) menggabungkan semua jawapan terakhir untuk meleng Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, keluarkan semua syarat dari kurungan. Berhati-hati untuk mengendalikan tanda-tanda setiap istilah individu dengan betul: 4color (merah) (x ^ 2) + 3color (biru) (x) - 1 + 3color (merah) (x ^ 2) - 5color (blue) 8 Kemudian, kumpulan seperti istilah: 4color (merah) (x ^ 2) + 3color (merah) (x ^ 2) + 3color (blue) (x) - 5color (blue) (x) (x) + (3 - 5) warna (biru) (x) + (-1 - 8) 1color (merah) (x ^ 2) + (-2) warna (biru) (x) + (-7) warna (merah) (x ^ 2) - 2color (biru) (x) - 7 Baca lebih lanjut »

Bentuk piawai adalah 11x ^ 2 - 3x + 7. Borang piawai Polynomial hanya bermakna bahawa anda meletakkan syarat ijazah tertinggi terlebih dahulu, dan memudahkan polinomial dengan menambahkan sebarang pekali dari segi darjah yang sama. Hasilnya, anda dapat: (4x ^ 2 + 2x + 5) + (7x ^ 2-5x + 2) = (4 + 7) x ^ 2 + (2-5) x + (5 + 2) = 11x ^ 2 - 3x + 7 Baca lebih lanjut »

Lihat keseluruhan proses penyelesaian di bawah: Untuk mendarabkan kedua-dua syarat ini dan masukkannya dalam bentuk piawai, anda membiak setiap istilah individu dalam kurungan kiri oleh setiap istilah individu dalam kurungan kanan. (warna merah (4x) - warna (merah) (3)) (warna (biru) (5x) + warna (biru) (4)) menjadi: (warna (merah) - Warna (merah) (3) xx warna (biru) (5x)) - (warna (merah) (3) xx warna 20x ^ 2 + (16 - 15) x - 12 20x ^ 2 + 1x - 12 20x ^ 2 + x - 12 Kita boleh menggabungkan seperti berikut: Baca lebih lanjut »

15k ^ 2 + 11k + 2 = 0 Ingat bahawa bentuk standard polinomial ditulis dalam bentuk: warna (teal) (| bar (ul (warna (putih) 0color (putih) (a / a) |))) warna (putih) (X), warna (putih) (X) di mana a! = 0 Untuk memudahkan persamaan kuadrat ke dalam bentuk piawai, (pertama, di luar, dalam, terakhir) kaedah sering digunakan untuk mengembangkan kurungan. Inilah yang perlu anda ketahui sebelum kita memulakan: 1. Dengan asumsi persamaan yang diberikan sama dengan 0, cari istilah, serta tanda positif atau negatif yang bersesuaian. (warna merah) (5k) warna (biru) (+ 2)) (warna (oren) (3k) warna (hijau) (+ 1)) = 0 2. Untuk "F&q Baca lebih lanjut »

3x ^ 2 + 9x + 1 = 0. "Borang piawai" adalah persamaan dengan setiap pembolehubah yang diatur dalam susunan perintah eksponen dan disamakan dengan sifar. Cth. x ^ 2 + x + 1 = 0 Dalam kes ini, kita pertama mesti menggabungkan semua syarat: 9x + 1 + 3x ^ 2 = 0. Kemudian menyusunnya semula ke dalam "bentuk piawai": 3x ^ 2 + 9x + 1 = 0. Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, keluarkan semua syarat dari kurungan. Berhati-hati untuk mengendalikan tanda-tanda setiap istilah individu dengan betul: -5x ^ 4 + 3x ^ 3 - 3x ^ 2 - 6x + 3x ^ 4 + 7x ^ 3 + 4x ^ 2 - 9x + 4 Seterusnya, dari eksponen mereka: -5x ^ 4 + 3x ^ 4 + 3x ^ 3 + 7x ^ 3 - 3x ^ 2 + 4x ^ 2 - 6x - 9x + 4 Sekarang, gabungkan seperti istilah: (-5 + 3) x ^ (3 + 7) x ^ 3 + (-3 + 4) x ^ 2 + (-6 - 9) x + 4 -2x ^ 4 + 10x ^ 3 + 1x ^ 2 + (-15) x + 4 -2x ^ 4 + 10x ^ 3 + x ^ 2 - 15x + 4 Baca lebih lanjut »

5y ^ 6 + 40y ^ 4> Langkah pertama ialah mengedarkan pendakap. rArr5y (y ^ 5 + 8y ^ 3) = 5y ^ 6 + 40y ^ 4 "dalam bentuk standard" menyatakan polinomial dalam bentuk piawai bermakna menulis istilah dengan kuasa tertinggi pembolehubah, diikuti oleh kuasa menurun pemboleh ubah sehingga jangka panjang, biasanya tetap. Di sini terdapat hanya 2 istilah. Yang mempunyai kuasa pembolehubah tertinggi ialah 5y ^ 6 Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, keluarkan semua syarat dari kurungan. Berhati-hati untuk mengendalikan tanda-tanda setiap istilah individu dengan betul: 6w ^ 2 - 5w - 8 - 7w ^ 2 - 4w + 2 Kemudian, kumpulan seperti istilah: 6w ^ 2 - 7w ^ 2 - 5w - 4w - menggabungkan seperti istilah: (6 - 7) w ^ 2 + (-5 - 4) w + (-8 + 2) -1w ^ 2 + (-9) w + (-6) -1w ^ 2 - 9w - Baca lebih lanjut »

6x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x 1. Gunakan harta pengagih, warna (merah) a (warna b (warna biru) (ungu) (+ a) warna (ungu) c, untuk membiak 6x setiap istilah dalam kurungan. warna (merah) (6x) (warna (biru) (x ^ 2) warna (ungu) (+ 2x) warna (darkorange) 2)) warna (merah) (+ 6x) (warna (ungu) (2x)) warna (merah) (+ 6x) (warna (oren) = warna (hijau) (| bar (ul (warna (putih) (a / a) 6x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6xcolor (putih) (a / Baca lebih lanjut »

Bentuk piawai adalah jumlah kuasa pembolehubah bebas. Dengan kata lain, ap ^ n + bp ^ (n-1) + cp ^ (n-2) + ... + qp + r, dimana a, b, c, ... q, r adalah semua pemalar. Oleh itu, untuk memaksimumkan persamaan ini dalam bentuk itu, anda perlu melipatgandakan semuanya. Ingat bahawa untuk berbuat demikian, anda perlu mengalikan setiap istilah dalam sepakan pertama dengan setiap istilah di kedua, dan kemudian tambah semuanya bersama-sama: (7p -8) (7p +8) = 49p ^ 2 + 56p -56p - 64. ..giving: 49p ^ 2 - 64 LUCK BAIK! Baca lebih lanjut »

3x ^ 2-11x + 9 Langkah pertama ialah mengedarkan kurungan. rArr7x ^ 2-2x + 8-4x ^ 2-9x + 1 sekarang, ambil warna (biru) warna "seperti istilah" (warna biru) (7x ^ 2-4x ^ 2) warna (merah) (- 2x-9x) (magenta) (+ 8 + 1) = 3x ^ 2-11x + 9 "dalam bentuk standard" Bentuk standard bermaksud bermula dengan istilah dengan kuasa tertinggi pembolehubah, dalam kes ini x ^ 2, diikuti oleh kuasa tertinggi seterusnya dan sebagainya sehingga istilah terakhir, pemalar. Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, keluarkan semua syarat dari kurungan. Berhati-hati untuk mengendalikan tanda-tanda setiap istilah individu dengan betul: 8x - 4x ^ 2 + x ^ 3 - 8x ^ 2 - 4x ^ 3 + 7x Kemudian, kumpulan seperti istilah: x ^ 3 - 4x ^ 3 - 4x ^ 2 - ^ 2 + 8x + 7x Sekarang, menggabungkan seperti istilah: 1x ^ 3 - 4x ^ 3 - 4x ^ 2 - 8x ^ 2 + 8x + 7x (1 - 4) x ^ 3 + (-4 - (8 + 7) x -3x ^ 3 + (-12) x ^ 2 + 15x -3x ^ 3 - 12x ^ 2 + 15x Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Kami boleh membiak kedua terma ini dengan mendarabkan setiap istilah individu di kurungan kiri oleh setiap istilah individu dalam kurungan hak untuk membuat ungkapan ini dalam bentuk standard. (warna merah (8x) - warna (merah) (7)) (warna (biru) (3x) + warna (biru) (2)) menjadi: (warna (merah) (Warna merah) (8x) warna xx (biru) (2)) - (warna merah) (7) xx warna (biru) (3x) 24x ^ 2 + (16 - 21) x - 14 24x ^ 2 + (-5) x - 14 24x ^ 2 - 5x - 14 Baca lebih lanjut »

Lihat keseluruhan proses penyelesaian di bawah: Untuk meletakkan ungkapan ini dalam bentuk piawai berganda dua istilah ini dengan mengalikan setiap istilah individu dalam kurungan kiri oleh setiap istilah individu dalam kurungan kanan. (warna merah) (a) + warna (merah) (3)) (warna (biru) (a) - warna (biru) (1)) menjadi: (warna (merah) (a)) - (warna) (a) xx warna (biru) (1)) + (warna (merah) (3) xx warna (biru) (1)) a ^ 2 - 1a + 3a - 3 Kita sekarang boleh menggabungkan seperti istilah: a ^ 2 + (-1 + 3) a - 3 a ^ 2 + 2a - Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, keluarkan semua syarat dari kurungan. Berhati-hati untuk mengendalikan tanda-tanda setiap istilah individu dengan betul: 9a ^ 2 - 4 - 5a - 12a + 6a ^ 2 - 3 Seterusnya, kumpulan seperti istilah dalam urutan menurun kuasa daripada eksponen mereka: 9a ^ 2 + 6a ^ 5a - 12a - 4 - 3 Sekarang, gabungkan dengan istilah: (9 + 6) a ^ 2 + (-5 - 12) a + (-4 - 3) 15a ^ 2 + (-17) a + (-7) 15a ^ 2 - 17a - 7 Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, keluarkan semua istilah dari kurungan: x ^ 2 + x + 2 + 3x ^ 2 - 2x + 10 Seterusnya, kumpulan seperti istilah dalam urutan menurun kuasa eksponen mereka: x ^ 2 + 3x ^ 2 + x - 2x + 2 + 10 Sekarang, menggabungkan seperti istilah: 1x ^ 2 + 3x ^ 2 + 1x - 2x + 2 + 10 (1 + 3) x ^ 2 + (1 - 2) 10) 4x ^ 2 + (-1) x + 12 4x ^ 2 - 1x + 12 Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, keluarkan semua syarat dari kurungan. Berhati-hati untuk mengendalikan tanda-tanda setiap istilah individu dengan betul: x ^ 2 - 3x + 5 + x ^ 2 + 2x - 3 Kemudian, kumpulan seperti istilah: x ^ 2 + x ^ 2 - 3x + 2x + menggabungkan seperti istilah: 1x ^ 2 + 1x ^ 2 - 3x + 2x + 5 - 3 (1 + 1) x ^ 2 + (-3 + 2) x + (5 - 3) 2x ^ 2 + (-1) + 2 2x ^ 2 - 1x + 2 2x ^ 2 - x + 2 Baca lebih lanjut »

X ^ 2 + x-6 Polinomial dalam bentuk piawai disusun dengan istilahnya dalam urutan dari darjah tertinggi hingga terendah. (Tahap istilah adalah jumlah eksponen pembolehubah dalam istilah). x ^ 2color (putih) ("XXxXX"): ijazah 2 x (= x ^ 1) warna (putih) ("x"): ijazah 1 6 (= 6x ^ 0) Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Untuk meletakkan ungkapan dalam bentuk piawai untuk polinomial, kita perlu mengalikan dua syarat. Untuk melipatgandakan kedua-dua istilah ini, kalikan setiap istilah individu dalam kurungan kiri oleh setiap istilah individu dalam kurungan kanan. (warna) (x) + warna (merah) (6)) (warna (biru) (x) + warna (biru) (4) x)) + (warna (merah) (x) warna xx (biru) (4)) + (warna merah (6) xx warna (biru) (biru) (4)) x ^ 2 + 4x + 6x + 24 Kita kini boleh menggabungkan seperti istilah: x ^ 2 + (4 + 6) x + 24 x ^ 2 + 10x + 24 Baca lebih lanjut »

X ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60 Diberikan- (x + 3) (x + 4) (x + 5) (x ^ 2 + 3x + 4x + 12) +12) (x + 5) x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60 x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60 Baca lebih lanjut »

Untuk mencari bentuk standard f, kita perlu terlebih dahulu memperluaskan kurungan dan menyusun semula mereka dalam kuasa darjah menurun. f = (x-2) (x-2) (x + y) (x-y) = (x-2) ^ 2 * (x + y) (x-y) kita boleh menggunakan identiti untuk mengembangkannya. Identiti: (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 (a + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 f = (x ^ 2-2 (x) (2) (X ^ 2-y ^ 2) = (x ^ 2-4x + 4) (x ^ 2-y ^ 2) = (x ^ 2) (x ^ 2-y ^ 2) 2-y ^ 2) +4 (x ^ 2-y ^ 2) = x ^ 4-x ^ 2y ^ 2-4x ^ 3 + 4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 Catatan: x ^ 2y ^ mempunyai ijazah 4, di mana 2 dari x ^ 2 dan 2 dari y ^ 2 Oleh kerana ia sudah berada dalam tahap kuasa yang menurun, kita tid Baca lebih lanjut »

2x ^ 2 + 4x + 2 Tulis sebagai: "" warna (coklat) (warna (biru) ((2x + 1)) (x + 3) warna (hijau) ((3x-1)) (3x-1) (warna biru) (2x) (x + 3) warna (biru) (+ 1) (x + 3) - warna (warna hijau) (3x) (3x-1) -1) (3x-1)] warna (coklat) (warna (biru) (2x) (x + 3) warna (biru) (+ 1) (x + 3) 1) warna (hijau) (+ 1) (3x-1) 2x ^ 2 + 6x + x + 3-9x + 3x + 3x-1 Pengelasan istilah 2x ^ 2 + (6x + x-9x + 3x + 3x) (3-1) 2x ^ 2 + 4x + 2 Baca lebih lanjut »

Borang standard ialah f (x) = 2x ^ 3-11x ^ 2 + 24x-17 f (x) = (2x-3) (x-2) ^ 2 + 4x -5 atau f (x) = (2x- 3) (x ^ 2-4x + 4) + 4x -5 atau f (x) = 2x ^ 3-8x ^ 2 + 8x-3x ^ 2 + 12x-12 + 4x -5 atau f (x) = 2x ^ 3-11x ^ 2 + 24x-17 Bentuk persamaan kubik standard ialah f (x) = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d. Di sini, bentuk standard adalah f (x) = 2x ^ 3-11x ^ 2 + 24x-17 Di mana a = 2, b = -11, c = 24 dan d = = 17 [ Baca lebih lanjut »

Polinomial dalam bentuk standard ialah 18x ^ 2-47x + 31. f (x) = warna (merah) ((2x-3) (x-2)) + warna (biru) ((4x-5) ^ 2) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + warna (biru) ((4x-5) (4x-5)) warna (putih) (f (x) 6) + warna (biru) (16x ^ 2-20x-20x + 25) warna (putih) (f (x)) = warna (merah) (2x ^ 2-7x + 6) Warna merah (2x ^ 2) + warna (biru) (16x ^ 2) warna (merah) (- 7x) warna (biru) (Warna merah) 6 + warna (biru) (25) warna (putih) (f (x)) = warna (ungu) (18x ^ 2-47x + 31) Ini adalah persamaan polinomom dalam bentuk piawai . Anda boleh mengesahkannya dengan menggambarkan persamaan asal dan yang satu ini dan melihat bahawa ia adalah parabola Baca lebih lanjut »

F (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 2xy) Untuk menulis semula fungsi dalam bentuk standard, mengembangkan kurungan: f (x) = (x-2) (xy) ^ 2 f (x) = (x-2) (xy) (xy) f (x) = (x-2) (x ^ 2-xy-xy + y ^ x-2) (x ^ 2-2xy + y ^ 2) f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2) ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 4xy) Baca lebih lanjut »

F (x) = 8x ^ 2 + 14x +6 Untuk mendapatkan bentuk piawai kita perlu membiak persamaan dan memudahkannya dengan mengumpulkan faktor-faktor seperti bersama-sama, dan kemudian memerintahkan dalam urutan kuasa yang turun. f (x) = 8 (x ^ 2 + 2x + 1) - 2x -2 f (x) = 8x ^ 2 + 16x +8 - 2x -2 f (x) = 8x ^ 2 + 14x +6 Baca lebih lanjut »

F (x) = - x ^ 2-2x-1 Untuk menulis semula fungsi dalam bentuk standard, mengembangkan kurungan: f (x) = 8 (x + 1) ^ 2- (3x + 3) ^ 2 f (x) (X + 1) - (3x + 3) (3x + 3) f (x) = 8 (x ^ 2 + 2x + 1) - (9x ^ 2 + 18x + x) = 8x ^ 2 + 16x + 8-9x ^ 2-18x-9 f (x) = 8x ^ 2-9x ^ 2 + 16x-18x + 8-9 f (x) 1 Baca lebih lanjut »

Bentuk piawai persamaan ini ialah: f (x) = 5x ^ 2 + 8x + 4 Bentuk piawai persamaan hendaklah seperti: f (x) = ax ^ 2 + bx + c Pertama, (x + 1) (x + 3) + (- 2x-1) ^ 2 [(x * x) + (x * 3) + (1 * x) + (1 * 3) Kemudian, kita boleh mempermudahkannya: [x ^ 2 + 3x + x + 3] + [4x ^ 2 + 4x + 1] x ^ 2 + 4x + 3 + 4x ^ 2 + 4x + 1 5x ^ 2 + 8x + 4 Jadi, f (x) = 5x ^ 2 + 8x + 4 Baca lebih lanjut »

Bentuk piawai adalah f (x) = - 8x ^ 2-26x-15 Bentuk piawai kuadratik standard dengan satu pemboleh ubah adalah f (x) = ax ^ 2 + bx + c. Oleh itu untuk menukar f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2, seseorang perlu memperluas RHS, menggunakan identiti (a + -b) ^ 2-a ^ 2 + -2ab + b ^ f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2 = x ^ 2-2x + 1 - ((3x) ^ 2 + 2xx3x xx4 + 4 ^ 2) or = x ^ 2-2x + 1- (9x ^ 2 + 24x + 16) = x ^ 2-2x + 1-9x ^ 2-24x-16 = -8x ^ 2-26x-15 Baca lebih lanjut »

F (x) = warna (ungu) (2x ^ 2 + 14x + 28) f (x) = (x + 1) (x + 3) + (x + 5) ^ 2 Mudahkan. f (x) = warna (merah) ((x + 1) (x + 3)) + warna (biru) (x + 5) (x + 5)) FOIL setiap pasangan binomial. (x * x + 3 * x + 1 * x + 1 * 3)) + warna (biru) ((x * x + 5 * x + 5 * x + 5 * )) Mudahkan. f (x) = warna (merah) (x ^ 2 + 3x + x + 3) + warna (biru) (x ^ 2 + 5x + 5x + 25) (x) = warna (biru) (x ^ 2) + warna (merah) (3x) + warna (merah) (x) + warna (biru) (5x) (biru) (5x) + warna (merah) (3) + warna (biru) (25) Mudahkan. f (x) = warna (ungu) (2x ^ 2 + 14x + 28) Baca lebih lanjut »

Borang standard ialah f (x) = - 3x ^ 2-6x + 8 Untuk mencari bentuk standard f (x) = (x-1) (x-9) - (2x-1) ^ 2, f (x) = (x-1) (x-9) - (2x-1) ^ 2 = (x-1) x- (x-1) 9 - ((2x) ^ 2-2 * 2x * + 1 ^ 2) = (x ^ 2-x-9x + 9) - (4x ^ 2-4x * 1 + 1), kini dikumpulkannya = (x ^ 2-4x ^ 2-10x + 4x + 9-1 ) = -3x ^ 2-6x + 8 Baca lebih lanjut »

Lihatlah satu proses penyelesaian di bawah: Pertama, memperluaskan jangka kuadrat menggunakan kaedah ini: (warna (merah) (a) + warna (biru) (b)) ^ 2 = warna (merah) (a) ^ 2 + (a) warna (biru) (b) + warna (biru) (b) ^ 2 Mengganti warna (merah) (3x) (x) = x (warna (merah) (3x) + warna (biru) (5)) ^ 2 f (x) * warna (merah) (3x) * warna (biru) (5)) + warna (biru) (5) ^ 2) f (x) = x (9x ^ 2 + 30x + oleh setiap istilah dalam kurungan: f (x) = (x * 9x ^ 2) + (x * 30x) + (x * 25) f (x) = 9x ^ 3 + 30x ^ 2 + Baca lebih lanjut »

1/11 Saya boleh memberitahu bahawa ia akan menjadi 1/11. Apabila anda membahagikan sesuatu sebanyak 10, tempat perpuluhan bertukar 1 tempat ke kiri - alias nombor terhingga. Apabila anda membahagikan 100, perpuluhan menampar 2 tempat ke kiri - oleh itu, ia masih akan terhingga. Oleh itu, 9/100 = 0.09, yang terhingga. Dengan penghapusan, 1/11 adalah perpuluhan yang berulang. Sebenarnya, jika anda mengira 1/11 = 0.090909 ..., mengesahkan apa yang kami hasilkan di atas. Semoga ini membantu! Baca lebih lanjut »

A + b = 90 b = a-8 Mari kita biarkan satu sudut menjadi dan yang lain menjadi b. Kami tahu bahawa pelengkap merujuk kepada dua sudut yang berjumlah sehingga 90 ^ @. Pertama, kita tahu kedua-dua sudut mesti menambah sehingga 90 ^ @, yang membentuk persamaan: a + b = 90 Kita juga tahu bahawa satu sudut adalah 8 darjah kurang daripada yang lain. Katakanlah itu b. Jadi b = a - 8 Oleh itu, sistem persamaan adalah: a + b = 90 b = a-8 Harap ini membantu! Baca lebih lanjut »

9 dan 6 Kuadrat bilangan bulat positif pertama adalah: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 Dua satunya yang jumlahnya ialah 36 dan 81. Mereka sesuai dengan keadaan sejak: (biru) (9) dan: warna (biru) (6) ^ 2 + warna (biru) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Jadi dua bulat adalah 9 dan 6 Bagaimana mungkin kita dapati ini secara lebih formal? Katakan integer adalah m dan n, dengan: m = 2n-3 Kemudian: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ = 5n ^ 2-12n + 9 Maka: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) warna (putih) (0) = 25n ^ 2-60n-540 warna (putih) (0) = (5n) -2 (5n) (6) + 6 ^ 2-576 warna (putih) (0) = (5n-6) ^ 2-24 ^ 2 warna Baca lebih lanjut »

Mari kita panggil n yang paling kecil dan yang lain n + 5 Kemudian n * (n + 5) = 24-> n ^ 2 + 5n = 24-> Semuanya ke satu sisi: n ^ 2 + 5n-24 = 0-> factorise : (n + 8) (n-3) = 0-> n = -8orn = 3 n = 3 adalah satu-satunya penyelesaian yang positif, jadi nombor adalah: 3and8 Tambahan: Anda juga boleh melakukan ini dengan pemfaktoran 24 dan perhatikan perbezaan: 24 = 1 * 24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6 dimana hanya 3and8 memberi perbezaan 5 Baca lebih lanjut »

X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 Pengganti x = 2y-5 ke x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 Bahagikan dengan 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 atau y = 13 Jika y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 jika y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Telah menjadi bilangan bulat positif Baca lebih lanjut »

Nombor-nombor adalah 8 dan 10 Letakkan satu daripada bilangan bulat menjadi x Bulat lain ialah 2x-6 Jumlah kuadratnya ialah 164: Tulis persamaan: x ^ 2 + (2x-6) ^ 2 = 164 x ^ 2 + Faktor-faktor mencari laras (5x + 16) (x-8 = 0 Tetapkan setiap faktor sama dengan 0 5x + 16 = 164 " 0 "" rarr x = -16/5 "" menolak sebagai penyelesaian x-8 = 0 "" rarr x = 8 Periksa: Bilangan adalah 8 dan 10 8 ^ 2 +102 = 64 +100 = Baca lebih lanjut »

Untuk jenis masalah ini, sentiasa tukar kepada pekerjaan sejam. 3 jam untuk menyelesaikan 1 kerja rarr 1/3 (kerja) / (jam) 4 jam untuk menyelesaikan 1 kerja rarr 1/4 (pekerjaan) / (hr) Seterusnya, sediakan persamaan untuk mencari jumlah masa untuk menyelesaikan 1 pekerjaan jika kedua-dua pencetak berjalan pada masa yang sama: [1/3 (kerja) / (hr) + 1/4 (kerja) / (hr)] xxt = 1 kerja [7/12 (kerja) / (hr)] xxt = 1 pekerjaan t = 12/7 jam ~~ 1.714hrs berharap yang membantu Baca lebih lanjut »

1 5/7 jam Pam pertama boleh mengisi tangki dalam 4 jam. Jadi, Dalam 1 jam ia sakit mengisi 1/4 tangki. Cara kedua pam kedua akan mengisi 1 jam = 1/3 tangki. Jika kedua-dua pam digunakan pada masa yang sama, maka dalam 1 jam mereka akan mengisi "" 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7/12 tangki. Oleh itu tangki akan penuh = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" jam Baca lebih lanjut »

576 gram bijirin. (dengan asumsi bijirin boleh dibeli "oleh gram") (32 gram) / membatalkan ("berkhidmat") xx (18 membatalkan "hidangan") / Baca lebih lanjut »

8 gelas cat merah. Nisbah mesti dikekalkan: warna (putih) ("XXX") "merah" / "biru" = 2/5 = "?" / 20 Kita dapat melihat bahawa "?" (2xx20) / 5 = 8 atau, melihatnya dengan cara yang lain, kerana 20 = 4xx5 warna (putih) ("XXX") 2/5 = (4xx2) / (4xx5) = 8/20 = 20 warna (putih) ("XXX") dan oleh itu, "?" = 8 Baca lebih lanjut »

17 dan 11 Bidang segiempat tepat ialah A = l * w. Kita boleh menggunakan pemboleh ubah x untuk l, dan kerana kita tahu sisi lain adalah 6 lagi, kita boleh menggunakan (x + 6) untuk sampingan ini. Dan kita tahu A = 187. Masukkan nilai ini: 187 = x (x + 6) Bagikan: 187 = x ^ 2 + 6x Tetapkan sama dengan 0: x ^ 2 + 6x-187 = 0 11,17 adalah faktor 187 dan boleh ditolak sehingga 6, kita dapat faktor persamaan: (x + 17) (x-11) = 0 17 dan 11 bekerja untuk keadaan, jadi mereka adalah dimensi. Baca lebih lanjut »

12 xx 15 inci Anggaplah sisi yang lebih pendek dari segi empat tepat adalah t inci. Kemudian sisi yang lebih panjang adalah t + 3 inci dan perimeter adalah: 2t + 2 (t + 3) = 4t + 6 Jadi: 4t + 6 = 54 Tolak 6 dari kedua-dua belah untuk mendapatkan: 4t = 48 Dapatkan: t = 12 Jadi sisi pendek segi empat tepat adalah 12 inci dan sisi yang lebih panjang 12 + 3 = 15 inci. Baca lebih lanjut »

Warna (biru) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "sisi yang lebih pendek" warna (biru) (=> 2L = 10sqrt (2) panjang sisi yang lebih panjang adalah 2L Dengan itu diberikan area = 100 = (2L) xx (L) => 2L ^ 2 = 100 Bahagikan kedua sisi dengan 2 memberikan 2/2 L ^ 2 = 100/2 Tetapi 2/2 = 1 " "100/2 = 50 L ^ 2 = 50 Akar persegi kedua-dua belah sqrt (L ^ 2) = sqrt (50) Tetapi" "50" "=" "10xx5" "=" "2xx5xx5" "=" "2xx5 ^ => L = sqrt (2xx5 ^ 2) warna (biru) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "sisi yang lebih pendek" w Baca lebih lanjut »

Penyelesaian lain ialah x = 1/3 Sebagai satu penyelesaian kx ^ 2-5x + k = 0 adalah 3, kita mempunyai kxx3 ^ 2-5xx3 + k = 0 atau 9k-15 + k = 0 atau 10k = 15 i.e.k = 1.5 Oleh itu persamaan ialah 1.5x ^ 2-5x + 1.5 = 0 atau 3x ^ 2-10x + 3 = 0 atau 3x ^ 2-9x-x + 3 = 0 atau (3x (x-3) -1 (x -3) = 0 atau (3x-1) (x-3) = 0 :. 3x-1 = 0 iaitu x = 1/3 atau x-3 = 0 iaitu x = 3 Oleh itu, penyelesaian lain ialah x = 1 / 3 Baca lebih lanjut »

Kos bakul hari ini adalah $ 6.92 Jadi kita perlu mengalikan $ 10.60 dengan 0.24 (menukarkan 24% kepada nilai perpuluhan iaitu 0.24) yang memberi kita 2.544. Sekarang, kita tolak 2.544 dari 10.60 seperti ini: 10.60-2.544 yang memberikan kita 8.056. Selanjutnya, kami darab 8,056 dengan 0.14 (menukarkan 14% kepada nilai perpuluhan iaitu 0.14) yang memberi kita 1.12784. Langkah terakhir adalah untuk menolak 1.12784 daripada 8.056 seperti ini 8.056-1.12784 yang memberi kita 6.92816. Untuk yang terdekat dengan 6.928, bakul akan dikenakan biaya $ 6.92 Baca lebih lanjut »

18 "pelajar" Ini adalah masalah "bahagian" warna (biru) di mana kita perlu mencari berapa banyak 5/9 "dalam" 10 rArr10 / 1 ÷ 5/9 "adalah pengiraan" Untuk membahagikan 2 pecahan. warna (oren) "Peringatan" • Tinggalkan pecahan pertama • Tukar pembahagian kepada pendaraban • Invert (putaran terbalik) pecahan kedua • Batalkan jika mungkin dan memudahkan rArr10 / 1xx9 / 5larr "membiak dan membalikkan" = cancel (10) / 1xx9 / cancel (5) ^ 1larr "canceling by 5" = (2xx9) / (1xx1) = 18/1 = 18larr "simplifying" Oleh itu guru dapat berkongsi 10 irisa Baca lebih lanjut »

Mana-mana yang berikut: x-: 3 x / 3 1 / 3x Biarkan nombor menjadi x Untuk mencari satu pertiga daripada nombor, bahagikan nombor dengan 3, x-: 3 atau boleh ditulis sebagai, x / 3 atau ia juga boleh ditulis sebagai, 1 / 3x Baca lebih lanjut »

X = 30 Biarkan nombor menjadi x supaya kita mempunyai sesuatu untuk digunakan untuk membuat persamaan. x / 2 -5 = x / 3 "atau" x / 2 -x / 3 = 5 xx 6: "" 3x - 30 = 2x x = 30 Periksa: 1/2 xx 30 = 15 1/3 xx 30 = 15-10 = 5 Baca lebih lanjut »

1/3 xx x = 72 Ternyata terdapat 216 bagel. Kesalahan biasa yang dibuat oleh pelajar ialah menulis 1/3 = 72 Ini jelas tidak benar !! Apa yang mereka tulis ialah 1/3 daripada beberapa nombor = 72 Biarlah nombor itu x 1/3 xx x = 72 (3xx1) / 3 = 3xx72 "" larr kalikan kedua-dua belah dengan 3 x = 216 Baca lebih lanjut »

$ 900 Memandangkan pecahan bekerja pada jumlah yang tinggal dari jumlah sebelumnya, kita perlu bekerja kembali. Kami mula dengan $ 360. Ini adalah selepas dia menyelamatkan 1/4 jumlah sebelum - dan jumlah ini adalah 3/4 yang lain. Dan kita boleh katakan: 360 / (3/4) = (360xx4) / 3 = $ 480 Jadi $ 480 adalah sisa jumlah selepas dia membeli makanan. Makanan yang dibelinya ialah 1/5 daripada apa yang telah dia lakukan sebelumnya, dan sehingga $ 480 adalah sisa 4/5: 480 / (4/5) = (480xx5) / 4 = $ 600 $ 600 adalah jumlah yang tersisa selepas dia membayar sewa. Sewa yang dibayar ialah 1/3 dari apa yang dibayar, dan ini adalah bak Baca lebih lanjut »

80 pelajar Jika anda membaca dan menggabungkan maklumat anda akan menyedari bahawa kita sebenarnya perlu mencari satu pertiga daripada 240 Terdapat 240 pelajar. 1/3 daripada mereka memiliki telefon. 1/3 xx240 adalah sama dengan 240 div 3 = 80 pelajar memiliki telefon. Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: mari kita panggil seluruh panjang perlumbaan kaki yang kita cari: d untuk jarak. Kita boleh menulis semula masalah ini seperti: Satu pertiga daripada d adalah 5 batu. Apakah d. Apabila berurusan dengan pecahan dengan cara ini, perkataan "of" bermaksud untuk melipatgandakan. Jadi, kita boleh menulis masalah ini dalam bentuk algebra seperti: 1/3 xx d = 5 Kita boleh membiak setiap sisi persamaan dengan warna (merah) (3) untuk menyelesaikan d sambil mengekalkan persamaan seimbang: warna (merah) (3 ) xx 1/3 xx d = warna (merah) (3) xx 5 warna (merah) (3) / 3 xx d = 15 1 xx d = 15 d Baca lebih lanjut »

$ 74.9 pada tahun kedua. Katakan anda mendepositkan $ 1000 ke akaun simpanan anda. Tahun pertama, anda akan mendapat $ 1000 * 0.07, iaitu $ 70 minat. Sekarang anda menyimpan semua Wang anda (jumlah $ 1070) ke dalam akaun anda. Faedah baru anda (dalam tahun kedua) ialah $ 1070 * 0.07, iaitu $ 74.90. Jumlah wang anda pada penghujung tahun kedua anda ialah $ 1070 + 74.90 = 1144.90. Jumlah wang anda pada penghujung tahun kedua: $ 1144.90 Faedah tahun kedua anda: $ 74,90 Baca lebih lanjut »

2/3 Pertimbangkan urutan: Gandaan 2-> 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30 Gandaan 3-> 3, warna ( merah (12), 15, warna (merah) (18), 21, warna (merah) (24), 27, warna (merah) (30) yang berwarna merah juga berlaku dalam gandaan 2. Jadi jumlah kiraan nombor yang boleh dipilih ialah 15 + 5 = 20 Jadi kebarangkalian adalah 20/30 = 2/3 Baca lebih lanjut »