Algebra

Persamaan adalah pernyataan bahawa dua ungkapan adalah sama, jadi kita mempunyai: "ungkapan = ungkapan" Ungkapan adalah ayat matematik yang terdiri daripada istilah yang boleh mempunyai angka dan atau pembolehubah sebagai faktor. 3x, "" 3x + 5, "" 2x ^ 2-5x + 3 adalah semua contoh ungkapan. Persamaan adalah pernyataan bahawa dua ungkapan adalah sama, jadi kita mempunyai: "expression = expression" Persamaan diselesaikan, yang bermaksud untuk mencari nilai (s) pembolehubah yang membuat persamaan benar, 3x-5 = 22 "" rarr x = 9 x ^ 2 + 4x -45 = 0 "" x = -9 atau x = 5 Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah: Kesamaan algebra ialah apabila kita mempunyai dua kenyataan dan kemudian mengatakan bahawa ia adalah sama. Sebagai contoh: 4/2 = 2 adalah kesamaan 4/2 = x juga kesamaan (dan di sini kita akan mencari nilai x) Ketidaksamaan algebra adalah apabila tidak ada nilai atau nombor tertentu di mana kedua-dua pihak sama satu sama lain. Sebaliknya, kami akan mencari pelbagai nilai yang memenuhi kenyataan itu. Sebagai contoh: 4/2 <x Kita tahu bahawa nilai x adalah semua nilai kurang daripada 2 (terdapat bilangan penyelesaian yang tidak terhingga). Baca lebih lanjut »

-2 <x <1 Domain fungsi adalah nilai x yang memberikan 1 nilai untuk y. Untuk fungsi ini, g (x) adalah sah apabila 2-xx ^ 2> 0 - (x + 2) (x-1)> 0 x + 2> 0 atau -x + 1> 0 x> -2 atau x < 1 -2 <x <1 Baca lebih lanjut »

Keadaan luar adalah peristiwa atau kesan yang mempengaruhi aktiviti tanpa berkaitan dengannya - secara langsung atau tidak. Contohnya, kita boleh mengatakan bahawa 2015 tornado April di Brazil Selatan adalah luaran negatif untuk, katakan, pertanian. Di sana, banyak tanaman dan ladang telah rosak. Bagaimanakah petani di sana boleh meramalkan atau bersedia untuk tornado? Ok, mungkin terdapat dasar pencegahan dan sebagainya, tetapi adakah orang terus menunggu hari dan malam seperti itu, setiap hari? Saya tidak fikir begitu. Satu lagi contoh: pencemaran dan sisa di sungai / laut untuk nelayan. Pelakuan teras mereka - memancing Baca lebih lanjut »

Jika A adalah mana-mana matriks nxxn persegi, maka nilai eigen A ialah nilai-nilai lambda yang menentukan penentu (A-lambdaI) = 0, (matriks sifar), di mana saya adalah matriks identiti nxxn. Vektor yang sama x seperti Ax = lambdax dipanggil vektor eigen yang bersamaan dengan lambda eigen. Baca lebih lanjut »

Jika vektor v dan transformasi linear ruang vektor A adalah sedemikian rupa sehingga A (v) = k * v (di mana pemalar k dipanggil eigenvalue), v dipanggil vektor eigen transformasi linear A. Bayangkan transformasi linear A meregangkan semua vektor dengan faktor 2 dalam ruang tiga dimensi. Mana-mana vektor v akan berubah menjadi 2v. Oleh itu, untuk transformasi ini semua vektor adalah vektor eigen dengan nilai eigen 2. Pertimbangkan satu putaran ruang tiga dimensi sekitar paksi Z dengan sudut 90 ^ o. Jelas sekali, semua vektor kecuali yang berada di sepanjang paksi Z akan mengubah arah dan, oleh itu, tidak boleh menjadi eigen Baca lebih lanjut »

S = 4 3r = 10 + 5s "" Gantikan nilai r = 10 "" rArr 3 xx 10 = 10 + 5s rArr 30 = 10 + 5s rArr 30 = "rArr 20/5 = s" "oleh itu s = 4" "apabila" "r = 10 Baca lebih lanjut »

Y = 3 / 2x-11/2> "persamaan garis dalam" warna (biru) "slope-intercept-form" adalah. "Warna (putih) (x) y = mx + b" di mana m adalah cerun dan b yang memintas "" menyusun semula "3x-2y = 6" ke dalam borang ini " batalkan (-3x) -2y = -3x + 6 rArr-2y = -3x + 6 "membahagi semua istilah dengan" -2 rArry = 3 / 2x-3larrcolor (blue) "dalam bentuk cerun melintas" = 3/2 • "Barisan selari mempunyai lereng yang sama" rArry = 3 / 2x + blarrcolor (biru) "adalah persamaan separa" "untuk mencari pengganti" (3, -1) "ke dalam pe Baca lebih lanjut »

(y - warna merah (2)) = warna (biru) (1/2) (x + warna (merah) (1)) Atau y = 1 / 2x + 5/2 untuk menentukan garis yang melalui kedua-dua titik ini. Walau bagaimanapun, kita perlu terlebih dahulu mengira cerun yang boleh kita lakukan kerana kita mempunyai dua mata. Lereng dapat ditemui dengan menggunakan formula: m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1) lereng dan (warna (biru) (x_1, y_1)) dan (warna (merah) (x_2, y_2)) adalah dua titik pada baris. (2) - warna (merah) (7) - warna (biru) (- 1)) m (warna merah = 4/8 = 1/2 Kini, mempunyai cerun, kita boleh menggunakannya dan sala Baca lebih lanjut »

Y = 4 / (x-4) -3. Sekiranya anda menolak pemalar dari x anda dalam fungsi asal anda beralih graf ke arah positif dengan bilangan unit tersebut. Dan jika anda kurangkan daripada y anda dalam fungsi asal, anda memindahkan grafnya ke bawah dengan bilangan unit tersebut. Fungsi asal anda ialah y = 4 / x. Apabila anda menyelesaikan akar penyebut, anda mendapati asymptote menegak. Dalam kes ini, ia adalah x = 0, iaitu sumbu y. Dan apabila x pergi ke ya, y = 4 / oo = 0 yang bermaksud asymptot mendatar anda adalah y = 0, iaitu sumbu x. Inilah graf: Sekarang, anda dapat melihat transformasi y = 4 / x di bawah. Seperti yang terbukti Baca lebih lanjut »

4 + 3x Sekarang kita berurusan dengan angka yang tidak diketahui, x Pernyataan itu berlaku; Jumlah 4 dan hasil 3 dan nombor x Jumlah perkataan yang diwakili oleh penambahan Produk perkataan diwakili oleh pendaraban Oleh itu; 4 + 3 xx x 4 + 3x -> "Penyataan" Baca lebih lanjut »

Terdapat dua langkah dalam penyelesaian: mencari cerun dan mencari jalan pintas. Garis tertentu ini ialah garis mendatar y = 5. Langkah pertama adalah untuk mencari cerun: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (5-5) / (3 - (- 2)) = 0/5 = 0 Seperti yang kita dapat menebak dari fakta bahawa kedua-dua nilai-y dari titik-titik yang diberikan adalah sama, ini adalah garis mendatar yang mempunyai cerun 0. Ini bermakna bahawa apabila x = 0 - yang y-intercept - y juga akan mempunyai nilai 5 Bentuk piawai - juga dikenali sebagai bentuk slope-intercept - untuk garis ialah: y = mx + b dimana m ialah cerun dan b ialah interseptor y Dalam kes in Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Persamaan dalam masalah ini adalah dalam bentuk mencolok cerun. Bentuk persimpangan lereng bagi persamaan linear adalah: y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) Di mana warna (merah) (m) ialah cerun dan warna (biru) nilai perintang y. y = warna (merah) (- 1) x + warna (biru) (1) Oleh itu, cerun garis adalah warna (merah) (m = -1) garis yang kita cari ialah: warna (merah) (m = -1) Kita boleh menggantikan cerun ini dan nilai-nilai dari titik dalam masalah ke dalam rumus pencari cerun untuk mencari nilai untuk warna (biru) (b) y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) menjadi: 4 = (warn Baca lebih lanjut »

Y = 17 / 10x "persamaan 2 kuantiti dalam variasi langsung ialah" • warna (putih) (x) y = kxlarrcolor (biru) "k adalah malar variasi" "untuk mencari k menggunakan titik yang diberikan" -17) "itulah" x = -10, y = -17 y = kxrArrk = y / x = (- 17) / (- 10) = 17 / warna (putih) warna (hitam) (y = 17 / 10x) warna (putih) (2/2) |))) Baca lebih lanjut »

X + y = -2 Kemiringan y = -x-7 adalah (-1) kerana ini bersamaan dengan y = (- 1) x + (- 7) yang terdiri daripada bentuk cerun melintang y = mx + b cerun m Semua garisan selari mempunyai cerun yang sama. Dengan menggunakan titik cerun (y-haty) = m (x-hatx) untuk cerun m melalui titik (hatx, haty) kita mempunyai warna (putih) ("XXX") (y-3) 1) (x - (- 5)) dan dengan beberapa pemudahan: warna (putih) ("XXX") y-3 = -x-5 atau warna (putih) ("XXX") x + Baca lebih lanjut »

Y = -3x + 6. Persamaan garis lurus mempunyai bentuk: y = mx + b dimana m adalah lereng dan b adalah y-lulus, iaitu garis mana yang melintasi paksi-y. Oleh itu, persamaan garis ini akan menjadi: y = -3x + b kerana lereng kita adalah -3. Sekarang kita pasang koordinat titik yang diberikan garis masuk, dan selesaikan untuk b: -6 = -3 (4) + b -6 = -12 + bb = 6 Oleh itu persamaan adalah: y = -3x + 6 Baca lebih lanjut »

"y = 1 / 6x-4 Maaf, penjelasannya agak panjang. Cuba untuk memberikan penjelasan penuh tentang apa yang sedang berlaku: warna (biru) (" Pengenalan umum ") pertimbangkan persamaan garis lurus dalam bentuk standard: y = mx + c Dalam kes ini m ialah cerun (gradien) dan c ialah beberapa nilai malar Satu garis lurus yang berserenjang dengan ini akan mempunyai kecerunan [-1xx 1 / m] supaya persamaannya adalah: warna (putih) (.) y = [(- 1) xx1 / m] x + k "" -> "" y = -1 / mx + k Dimana k adalah beberapa nilai malar yang berbeza dengan c ~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru Baca lebih lanjut »

Contoh keluk permintaan yang tidak elok: garam. Jika harga garam meningkat, anda tidak akan tergesa-gesa ke pasar raya untuk membeli banyak garam. Dengan cara itu, anda tidak banyak bereaksi terhadap perubahan harga. Contoh keluk permintaan elastik: coklat. Jika harga coklat meningkat, anda mungkin tidak mahu membelinya lagi, lebih baik untuk menggantikan barang seperti cookies atau gula-gula lain. Dengan cara itu, anda bertindak balas terhadap perubahan harga. Baca lebih lanjut »

Lihat contoh di bawah: Median ialah ukuran kecenderungan utama yang disukai apabila ada satu atau lebih outlier yang merendahkan min atau purata. Katakan dalam sebuah kolej kecil gaji purata seorang lulusan kanan dalam kelas 2,000 pelajar adalah: $ 30,000 Walau bagaimanapun, katakan mereka mempunyai pasukan bola keranjang yang hebat di sekolah kecil ini dan salah satu daripada bintang-bintang pasukan itu digubal oleh NBA dan menandatangani gaji permulaan $ 10,000,000. Sekiranya kita melihat gaji permulaan median pelajar yang menamatkannya, ia akan menjadi lebih kurang $ 25,000 atau 17% lebih rendah daripada min atau purata Baca lebih lanjut »

Tiada nombor nyata Kita tahu bahawa ab = 90 dan a + b = -5 Kita boleh mengasingkan sama ada a atau b dan pengganti. a = -5-bb (-5-b) = 90 -b ^ 2-5b = 90 b ^ 2 + 5b + 90 = 0 b = (- 1 + -sqrt (5 ^ 2-4 (90))) / 2 = (- 1 + -sqrt (25-360)) / 2 = (- 1 + -sqrt (-335)) / 2 = "tidak ada akar sebenar" Oleh itu, tidak terdapat nombor di mana ab = 90 dan a + = -5 Buktinya lebih banyak (garis tidak bersilang): graf {(xy-90) (x + y + 5) = 0 [-107.6, 107.6, -53.8, 53.8] Baca lebih lanjut »

X = 6.75 y = -2.25 Menerapkan kaedah penggantian: x = -3y-12 x = y -3 -3y - 12 = y -3 Memudahkan -4y = 9 y = -9/4 = -2.25 Jadi x = -3y - 12 x = -3 (-9/4) - 12 x = 6.75 Baca lebih lanjut »

Pertimbangkan teksi dan tambang yang anda perlu bayar untuk pergi dari Jalan A ke B avenue dan panggil ia f. f akan bergantung kepada pelbagai perkara tetapi untuk menjadikan hidup kita lebih mudah, maka kita menganggap bahawa hanya bergantung pada jarak d (km). Jadi anda boleh menulis bahawa "tambang bergantung pada jarak" atau dalam bahasa mathlanguage: f (d). Satu perkara yang pelik adalah apabila anda duduk di taxy meter itu sudah menunjukkan jumlah tertentu untuk membayar ... ini adalah jumlah tetap yang anda perlu bayar tidak kira jarak, katakanlah, 2 $. Sekarang untuk setiap km mengembara pemandu teksi per Baca lebih lanjut »

Kita boleh melakukan lebih daripada memberi contoh persamaan linear: kita dapat memberikan ungkapan setiap fungsi linear yang mungkin. Satu fungsi dikatakan linear jika dipenden dan pemboleh ubah indepenent tumbuh dengan nisbah malar. Jadi, jika anda mengambil dua nombor x_1 dan x_2, anda mempunyai fraksi {f (x_1) -f (x_2)} / {x_1-x_2} adalah malar untuk setiap pilihan x_1 dan x_2. Ini bermakna bahawa cerun fungsi adalah tetap, dan dengan demikian graf adalah garis. Persamaan garis, dalam notasi fungsi, diberikan oleh y = ax + b, untuk beberapa a dan b in mathbb {R}. Baca lebih lanjut »

X = 25 y = 9 Mari selesaikan satu pemboleh ubah, pertama. 7x + y = 184 y = -7x + 184 Palam dalam y untuk mencari x. 7 (-7x + 184) + x = 88 -49x + 1288 + x = 88 Menggabungkan seperti istilah. -48x + 1288 = 88 Sederhana -48x = -1200 x = 25 Menyelesaikan y dengan memasukkan x. 7 (25) + y = 184 175 + y = 184 y = 9 Baca lebih lanjut »

Baca penjelasan lengkung ketidakpedulian dalam graf kesan pendapatan bersambung untuk membuat keluk penggunaan pendapatan kesan pendapatan adalah mengenai perubahan pendapatan itu sebabnya anda dapat melihat terdapat 3 tahap pendapatan yang berbeza walau bagaimanapun, dalam kesan penggantian ia adalah mengenai perubahan dalam penggunaan 2 komoditi lengkung indiferens dalam graf kesan penggantian bersambung untuk membentuk keluk penggunaan harga Baca lebih lanjut »

Contoh: x = phiy Secara berkala secara langsung bermakna bahawa nilai satu pemboleh ubah berubah dengan cara yang sama seperti pemboleh ubah yang lain. Contoh: x = phiy Kita akan berkata: "x adalah berkadar terus dengan y dengan tetap phi." Proporsionalitas langsung juga boleh ditunjukkan menggunakan simbol berkadar: x prop y Baca lebih lanjut »

44/9 atau 4 8/9 atau 4.88889 Kerana f (x) = 2x ^ 2-3x + 2, dan f (-2/3), ini bermakna -2/3 harus dimasukkan untuk x. (-2/3) ^ 2 = (- 2/3) * (- 2/3) = 4/9 4/9 * 2 = 8/9 -3 * (- 2/3) = (- 2 * 3) / 3 = 6/3 = 2 2 + 2 + 8/9 = 4 8/9 = 4.88889 Baca lebih lanjut »

Perhatikan bahawa kedua-duanya mempunyai y sendiri, jadi jika anda menetapkan mereka sama dengan satu sama lain, anda boleh menyelesaikan untuk x. Ini masuk akal jika anda menganggap y mempunyai nilai yang sama, dan mesti sama dengan dirinya sendiri. y = 5x-7 dan y = 4x + 4 5x-7 = 4x + 4 Kurangkan 4x dari kedua-dua pihak x-7 = 4 Tambah 7 ke kedua-dua belah x = 11 5 (11) 4 Baca lebih lanjut »

10ab ^ 2 Kami bermula dengan: => (5ab ^ 2 * 12ab) / (6ab) Kenal pasti seperti istilah: => (warna (biru) (5) warna (merah) (warna biru) (6) warna (merah) (a) warna (oren) (b) (seperti warna merah) (a) * warna (merah) (a)) (warna (oren) (b ^ 2) * warna (oren) (b))) / (warna (biru) (6) warna (merah) (merah) (a ^ 2) warna (oren) (b ^ 3)) / (warna (biru) (6) warna (merah) : (> warna (biru) (60/6) warna (merah) (a ^ 2 / a) warna (oren) (b ^ Baca lebih lanjut »

Notasi eksponen adalah cara tersendiri untuk bilangan yang sangat besar dan bilangan yang sangat kecil. Tetapi eksponen pertama. Mereka adalah nombor yang anda lihat di sebelah kanan atas nombor lain, yang dikenali sebagai asas, seperti dalam 10 ^ 2, di mana 10 adalah asas dan 2 adalah eksponen. 10, 10 = 10 Ini adalah untuk mana-mana nombor: 2 ^ 4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16 10 ^ 5 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100000 Jadi 10 ^ 5 adalah cara yang pendek untuk menulis 1 dengan 5 sifar! Ini akan berguna jika kita berurusan dengan nombor yang sangat besar: Contoh: Jarak ke matahari adalah kira-kira 150 juta kilometer, atau 150 bilion m Baca lebih lanjut »

X_1 + x_2 = -b / a Kita tahu dengan formula kuadrat yang x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Jadi dua penyelesaian kami ialah x_1 = (-b + sqrt (b (2a) x_2 = (-b - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Oleh itu, jumlahnya akan memberikan x_1 + x_2 = (-b + sqrt (b ^ 2 - 4ac (2a) + (-b - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x_1 + x_2 = (-b - b + sqrt (b ^ 2 - 4ac) ) / (2a) x_1 + x_2 = (-2b) / (2a) x_1 + x_2 = -b / a Mari kita cuba beberapa contoh mudah. Dalam persamaan x ^ 2 + 5x + 6 = 0, kita mempunyai akar x = -3 dan x = -2. Jumlahnya adalah -3 + (-2) = -5. Menggunakan formula di atas, kita dapat x_1 + x_2 = -5/1 = -5 Yang merupakan hasil ya Baca lebih lanjut »

Y> -5 Marilah kita mencari persamaan terlebih dahulu. Ini adalah garis lurus, di mana setiap nilai y ialah -5. Oleh itu persamaan garis adalah y = -5 graf {y = -5x / x} warna (putih) (0) Sekarang kita perlu mengetahui tanda adalah <atau> atau jika ia> = atau <= Sejak garisan dipadamkan, tanda sama ada <atau> warna (putih) (0) Kawasan yang teduh menunjukkan nilai lebih besar daripada -5 Jadi ketidaksamaan kami adalah y> -5 Baca lebih lanjut »

Pasangan yang dipesan adalah dua item yang tersenarai dalam susunan, biasanya ditulis dalam bentuk (a, b). Pasangan yang dipesan adalah tupel dengan dua unsur, biasanya ditulis (a, b). Perkara-perkara yang memerintahkan, jadi secara umumnya (a, b)! = (B, a). Secara lebih formal, anda boleh mengatakan bahawa pasangan yang diarahkan unsur-unsur set A adalah titik atau ahli A xx A. Sebagai alternatif anda boleh mengatakan bahawa ia adalah pemetaan f: {0, 1} -> A. Jika anda menentukannya dengan cara ini, pasangannya berkesan (f (0), f (1)) Baca lebih lanjut »

(0,0), (1,35), (- 1, -35) Pasangan yang dipesan adalah satu set nombor - salah satunya ialah pembolehubah bebas dan yang lain adalah hasilnya. Dan kerana itu hanya berbunyi seperti banyak kata, mari kita lakukan seperti ini: (t, d (t)) - ini adalah format kami. Ok, mari kita lakukan beberapa perkara ini untuk mendapatkannya. Salah satu nombor kegemaran saya untuk jatuh ke dalam apa-apa seperti ini adalah nombor 0. Ok, jadi kita ada: t = 0 Dan apakah d (t) ketika t = 0? d (t) = 35 (1) = 35 (1) = 0 Jadi kita mempunyai pasangan yang diperintahkan: (0,0) Dan kami ada (1,35) Mari kita lakukan lagi dengan t = -1: d (t) = 35 (1) Baca lebih lanjut »

Pada asasnya matriks n xx n orthogonal mewakili gabungan putaran dan kemungkinan pantulan tentang asal dalam ruang dimensi n. Ia mengekalkan jarak antara mata. Matriks ortogon adalah salah satu yang songsang sama dengan transposenya. Matriks 2 xx 2 orthogonal tipikal ialah: R_theta = ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta)) untuk beberapa theta dalam RR Barisan bentuk matriks ortogonal suatu set vektor unit ortogonal. Sebagai contoh, (cos theta, sin theta) dan (thein theta, cos theta) adalah orthogonal satu sama lain dan panjang 1. Jika kita memanggil vecA vektor bekas dan vecB vektor yang terakhir, maka: vecA cdo Baca lebih lanjut »

28: 2 atau 42: 3 atau 56: 4 atau 1400% Ingatlah bahawa untuk mendapatkan fraksi yang bersamaan anda boleh mengalikan nombor pertama atau kedua dengan apa-apa tetapi anda perlu melakukannya kepada nombor lain juga. Terdapat sejumlah cara untuk menulis nisbah ini. Ia juga boleh ditulis sebagai 1400% Kerana jika anda membahagikan nisbah pertama dengan yang kedua maka kalikan sebanyak 100 Anda akan mendapat bentuk persen nisbah itu Baca lebih lanjut »

8,12 dan 18 adalah kurang daripada 19 dan mempunyai lebih banyak faktor daripada 19,21,23 dan 25. Walaupun 19,23 adalah nombor utama dan mempunyai faktor (1,19) dan (1,23); 21 mempunyai faktor (1,3,7,21) dan 25 mempunyai (1,5,25) sebagai faktor. Nombor seperti 12 - faktor (1,2,3,4,6,12) dan 18 - faktor (1,2,3,6,9,18) mempunyai lebih banyak faktor. Baca lebih lanjut »

X = 66 Biarkan nombor menjadi x dan kemudian tulis persamaan .... x / 2 +99 = 2x x / 2color (red) (xx2) + 99color (merah) (xx2) = warna (merah) (2xx) 2x "" larr didarab dengan 2 x + 198 = 4x 198 = 3x 198/3 = xx = 66 Baca lebih lanjut »

Persaingan sempurna adalah bentuk pasaran di mana terdapat sejumlah besar pembeli dan penjual. Syarat-syarat berikut harus dipenuhi oleh bentuk pasaran untuk dipanggil sebagai pasaran yang kompetitif sempurna. 1 Terdapat banyak pembeli dan penjual. 2 Semua syarikat menghasilkan produk homogen. 3 Harga tunggal berkuasa di pasaran. 4 Perbezaan antara firma dan industri ada di sana. 5 Pembeli dan penjual mempunyai pengetahuan yang sempurna. 6 Terdapat kemasukan dan keluar syarikat percuma. 7 Tidak ada kos pengangkutan. 8 Tiada kawalan kerajaan. Baca lebih lanjut »

Nombor 5 Jika kita mengambil nombor sebagai x, jumlah anda kelihatan seperti; (3 * x) - 2 = 13 Kita boleh memindahkan x ke persamaan yang lain dengan menambahkan 2 kepada kedua-dua pihak. Persamaan baru akan kelihatan seperti ini; (3 * x) - 2 + 2 = 13 + 2 Ini sama dengan; 3 * x = 15 Kami kemudian ingin tahu bahawa nilai sebenarnya x mestilah. Oleh itu, kita membahagikan kedua-dua belah pihak dengan 3. (3 * x) / 3 = 15/3 Ini sama dengan; x = 5 Oleh itu, nombor adalah 5. Baca lebih lanjut »

Persaingan yang sempurna adalah struktur pasaran di mana terdapat banyak pembeli dan penjual dan semua firma adalah pengambil harga. Orang boleh dengan mudah memasuki dan meninggalkan pasaran. Oleh kerana terdapat banyak syarikat di pasaran ini, mereka semua harus menjual pada harga pasaran (yang ditentukan oleh daya pasaran). Jika seseorang cuba menjual di atas harga pasaran, mereka tidak akan menjual satu unit dan tidak ada sebab untuk menjual di bawah harga itu. Ini bermakna setiap firma akan mengambil harga pasaran seperti yang diberikan, iaitu, mereka semua pengambil harga. Juga, sesiapa sahaja boleh dengan mudah mema Baca lebih lanjut »

5i * sqrt (5) Let's break this into it's faktor: sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 5) = sqrt (-1) * sqrt (5) menilai istilah pertama dan ketiga di sini untuk memberikan: sqrt (-1) * sqrt (5) * sqrt (5 ^ 2) = 5i * sqrt (5) Di mana i = sqrt (-1) (konsep dari analisis kompleks). Baca lebih lanjut »

Kedai itu perlu menjual 45 pasang kasut. Kedai ini mempunyai kos pangkalan $ 1800, kos sepasang kasut adalah $ 25. Setiap sepasang kasut dijual dengan harga $ 65, oleh itu keuntungan setiap sepasang kasut adalah $ 65 - $ 25 = $ 40 Formula untuk mengira jumlah yang perlu dijual akan kelihatan seperti ini; 40x = 1800 Untuk menentukan nilai x, kami mengambil formula ini; x = 1800/40 x = 45 Oleh itu, kedai perlu menjual 45 pasang kasut untuk memecahkan walaupun. Baca lebih lanjut »

Dalam bidang ekonomi, ia merupakan gabungan langkah-langkah untuk mewujudkan kawasan tertentu, yang diambil untuk mengubah, memperbaiki atau menyekat pembolehubah ekonomi (atau agregat, dalam istilah Makroekonomi). Dasar-dasar ekonomi, yang dilaksanakan oleh sektor awam (iaitu kerajaan dan agensi-agensi dan syarikat-syarikat milik negara) agen-agen yang kompeten, boleh: fiskal, kewangan, asing (dalam istilah ekonomi!). Dasar ekonomi fiskal bertujuan untuk pencukaian dan perbelanjaan kerajaan. Dasar ekonomi moneter berurusan dengan bekalan / permintaan untuk wang, bon dan pembolehubah yang berkaitan. Dasar ekonomi asing leb Baca lebih lanjut »

Fungsi polinomial Degree n Fungsi polynomial f (x) ijazah n ialah bentuk f (x) = a_nx ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + cdots + a_1x + a_0, adalah pemalar bukan, dan a_ {n-1}, a_ {n-2}, ..., a_0 adalah sebarang pemalar. Contoh f (x) = x ^ 2 + 3x-1 ialah polinomial darjah 2, yang juga dikenali sebagai fungsi kuadratik. g (x) = 2 + x-x ^ 3 adalah polinomial darjah 3, yang juga dikenali sebagai fungsi padu. h (x) = x ^ 7-5x ^ 4 + x ^ 2 + 4 adalah polinomial darjah 7. Saya harap ini dapat membantu. Baca lebih lanjut »

Anda boleh mengatakan bahawa ia adalah quadrinomial, tetapi itu hanya bermakna ia mempunyai 4 istilah. Sekiranya istilah tersebut dalam satu pemboleh ubah tunggal tahap tertinggi 3, maka ia dipanggil kubik. ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d ialah quadrinomial dan kubik. ax ^ 5 + bx ^ 2 + cx + d adalah quadrinomial tetapi kuintik (istilah ijazah tertinggi mempunyai ijazah 5). kapak ^ 3 + cx + d adalah padu tetapi bukan quadrinomial. ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d / x adalah quadrinomial tetapi bukan polinomial. Baca lebih lanjut »

X ^ 2 = 7 sqrt7 dan -sqrt7 Langkah demi langkah! x = sqrt7 dan x = -sqrt7 x -sqrt7 = 0 dan x + sqrt7 = 0 (x - sqrt7) (x + sqrt7) = 0 x ^ 2 + xsqrt7 -xsqrt7 - 0 x ^ 2 - 7 = 0 x ^ 2 = 7 -> "Persamaan" Bukti .. x ^ 2 = 7 x = + -sqrt7 x = + sqrt7 atau -sqrt 7 Baca lebih lanjut »

Dengan mengandaikan bahawa ini adalah persoalan matematik dan bukan soalan kimia, konjugasi radikal a + bsqrt (c) ialah a-bsqrt (c) Apabila memudahkan ungkapan rasional seperti: (1 + sqrt (3)) / (2+ sqrt (3)) kita ingin merasionalkan penyebut (2 + sqrt (3)) dengan mendarab dengan conjugate radikal (2-sqrt (3)), dibentuk dengan membalikkan tanda pada istilah radikal (kuadrat). Jadi kita dapati: (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) / (2 + sqrt (3) 2-sqrt (3)) = (sqrt (3) -1) / (4-3) = sqrt (3) -1 Ini adalah satu penggunaan perbezaan identiti segiempat: a ^ 2-b ^ 2 = ) (a + b) Khususnya: a ^ 2-b ^ 2c = (a-bsqrt (c Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan ... Jenis radikal pertama yang anda temui adalah akar kuadrat, ditulis: sqrt (136) Ini adalah nombor rasional yang positif (~~ 11.6619) yang apabila kuasa dua (iaitu didarab dengan sendirinya) memberikan 136. Itu ialah: sqrt 136 136 = sqlt (2 ^ 2 * 34) = sqrt (2 ^ 2 (136)) ^ 2 = (sqrt (136)) ^ 2 = 136 Beyond akar persegi, yang seterusnya ialah akar kiub - nombor yang apabila cubed memberikan radicand. Root (3) (136) = root (3) (2 ^ 3 * 17) = root (3) (2 ^ 3) root (3) (17) = 2root (3) (17) ~~ 5.142563 integer n terdapat akar n yang sama, ditulis: root (n) (136) dengan harta yang: (root (n) (136)) ^ n = 136 Baca lebih lanjut »

Eksponen rasional adalah eksponen bentuk m / n untuk dua integer m dan n, dengan sekatan n! = 0. x ^ (m / n) pada asasnya sama dengan root (n) (x ^ m) Sesetengah umum Peraturan untuk eksponen adalah: x ^ 0 = 1 x ^ 1 = xx ^ -1 = 1 / xx ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) (x ^ a) ^ b = x ^ (N) (x)) ^ m = (x ^ (1 / n) (m / n) = x ^ (m * 1 / n) = (x ^ m) ^ (1 / n) = root (n) x ^ m) Baca lebih lanjut »

F (x) = (3x) / (x + 5) graf {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Terdapat banyak cara untuk menulis fungsi rasional yang memenuhi syarat-syarat di atas tetapi ini adalah yang paling mudah yang boleh saya fikirkan. Untuk menentukan fungsi untuk garis mendatar tertentu kita mesti menyimpan perkara berikut dalam fikiran. Jika tahap penyebutnya lebih besar daripada tahap pengangka, asymptote mendatar ialah garis y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Jika tahap pengangka adalah lebih besar daripada penyebut, tiada asymptote mendatar. ex: f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) Jika tahap pengangka dan penyebut adalah sama, asympto Baca lebih lanjut »

$ 15 417.49 Rumus untuk faedah kompaun adalah A = P (1 + i) ^ n. A mewakili amaun akhir bahawa akaun itu telah berkembang, P mewakili amaun permulaan wang (biasanya dipanggil prinsipal atau nilai sekarang), i mewakili kadar faedah setiap kompaun, dan n mewakili bilangan sebatian. Dalam soalan ini, A = 20 000, P ialah nilai tidak diketahui, i ialah 0.07 / 4 kerana terdapat 4 tempoh pengkompaunan setiap tahun apabila faedah dikompaun setiap suku tahun, dan n adalah 15. A = P (1 + i) ^ n 20 000 = P (1 + 0.07 / 4) ^ 15 20 000 = P (1 + 0.0175) ^ 15 20000 = P (1.0175) ^ 15 20000 = P (1.297227864) 1.297227864) = P Jawapannya iala Baca lebih lanjut »

Mari kita mengendalikan bahagian kedua terlebih dahulu: apakah nilai x harus dimasukkan jika x <2 atau x> 1? Pertimbangkan dua kes: Kes 1: x <2 x mesti dimasukkan Kes 2: x> = 2 jika x> = 2 maka x> 1 dan oleh itu ia mesti dimasukkan Perhatikan bahawa keputusan akan agak berbeza jika keadaan telah x <2 dan x> 1 Satu cara untuk berfikir tentang nombor-nombor Real ialah memikirkannya sebagai jarak, ukuran panjang yang setanding. Nombor boleh dianggap sebagai koleksi kumpulan yang berkembang: Nombor semula jadi (atau nombor Pengiraan): 1, 2, 3, 4, ... Nombor semula jadi dan Zero Integer: Nombor semula ja Baca lebih lanjut »

Penjelasan Di bawah nombor Rasional terdapat dalam 3 bentuk yang berbeza; integer, pecahan dan penghapusan atau berulang perpuluhan seperti 1/3. Nombor irasional agak 'kemas'. Mereka tidak boleh ditulis sebagai pecahan, mereka tidak pernah berakhir, perpuluhan tidak berulang. Contohnya ialah nilai π. Nombor keseluruhan boleh dipanggil integer dan sama ada nombor positif atau negatif, atau sifar. Contohnya ialah 0, 1 dan -365. Baca lebih lanjut »

Saya cuba ini: Saya akan mempertimbangkan sesuatu bergantung pada masa untuk melihat bagaimana perubahan di dalamnya akan mempengaruhi sesuatu yang lain (terbalik). Saya menggunakan idea kelajuan: "kelajuan" = "jarak" / "masa" jika anda mempunyai jarak tetap, katakan 10 km kita boleh bertanya kepada diri sendiri berapa lama masa yang akan diambil untuk menampung jarak ini (rearranging): "time" = " jarak "/" kelajuan "kita dapat melihat bahawa peningkatan kelajuan akan menjadikan masa semakin berkurang. Dalam kes praktikal kita boleh menggunakan cara yang berbeza u Baca lebih lanjut »

Secara umum, timbal balik bermakna (i) terbalik secara rawak (ii) dikongsi, dirasakan atau ditunjukkan oleh kedua-dua belah pihak (iii) tindak balas yang sama, seperti, tersenyum untuk tersenyum. Timbal balik matematik mempunyai definisi yang berbeza. Berkenaan dengan kuantiti, ia adalah 1 / (kuantiti). Berkaitan dengan nombor sebenar atau kompleks x, timbal balik ialah 1 / x. Sebagai contoh, setiap 5 dan 1/5 adalah timbal balik yang lain. Secara simbolik, kebalikan x ditulis dalam algebra sebagai x ^ (- 1). Tolong jangan campurkan ini dengan operasi songsang untuk operasi f. Sudah tentu, xx ^ (- 1) = x ^ (- 1) = 1 (kuanti Baca lebih lanjut »

A_n = a_ (n-1) +6, a_1 = 9 Rumus rekursif adalah formula yang bergantung kepada nombor (a_ (n-1), di mana n mewakili kedudukan nombor, jika kedua adalah urutan, , dsb.) sebelum mendapatkan nombor seterusnya dalam urutan. Dalam kes ini, terdapat perbezaan yang sama sebanyak 6 (setiap kali, 6 ditambah kepada nombor untuk mendapatkan tempoh seterusnya). 6 sedang ditambah ke a_ (n-1), istilah sebelumnya. Untuk mendapatkan istilah seterusnya (a_ (n-1)), lakukan a_ (n-1) +6. Formula rekursif adalah a_n = a_ (n-1) +6. Untuk dapat menyenaraikan istilah lain, berikan istilah pertama (a_1 = 9) dalam jawapan supaya istilah berikut da Baca lebih lanjut »

Rata-rata apabila mereka memberitahu anda untuk mencari maksud artistik, hanya mencari purata. purata adalah jumlah semua nombor yang diberikan atas kuantiti mereka. contohnya. : jika anda mencari purata dalam peperiksaan dan gred anda ialah 100, 98, dan 96, purata anda ialah (100 + 98 + 96) / 3 yang mana 98 Baca lebih lanjut »

X = -3 dan y = -1. y = -x-4 y = x + 2 Substituting -x-4 untuk y: -x-4 = x + 2 2x = -6 x = -6 / 2 x = -3 Substituting -3 untuk x untuk mencari y: y = 3 -4 y = -1 Baca lebih lanjut »

Y = x ^ 2 Perhatikan bagaimana dalam (x, y): (1,1 ^ 2) (2,2 ^ 2) (3,3 ^ 2) (4,4 ^ 2) (5,5 ^ 2) nilai y di sini dilambangkan oleh x ^ 2. Jadi, peraturannya adalah y = x ^ 2. Baca lebih lanjut »

Warna (biru) (8 (x + 1) (x-2) 8x ^ 2-8x-16 Kita boleh Split Terma Tengah ungkapan ini untuk menumpukannya.Dalam teknik ini, 2 + bx + c, kita perlu memikirkan 2 nombor seperti: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 dan N_1 + N_2 = b = -8 Selepas mencuba beberapa nombor yang kita dapat N_1 = -16 dan N_2 = 8 (-16) * 8 = -128, dan -16 + 8 = -8 8x ^ 2-warna (biru) (8x) -16 = 8x ^ 2-warna (biru) (16x + 8x) -16 = 8x (x-2) +8 (x-2) = (8x + 8) (x-2) = warna (biru) (8 (x + 1) (x-2) bentuk yang difaktorkan. Baca lebih lanjut »

M = 2/5 Memandangkan persamaan garis, semua yang perlu kita lakukan ialah menyusun semulanya ke dalam segi y = mx + b 5y-2x = -3 5y = 2x-3 Tambah -2x ke kedua-dua belah untuk mendapatkan y dengan sendirinya y = 2 / 5x-3/5 Bahagikan semua istilah dengan 5 Sekarang persamaannya adalah dari segi slope-intercept, dengan cerun yang berada dalam y = mx + b, anda dapat mencari cerun. Baca lebih lanjut »

Penyelesaiannya kemudian semua nilai y yang terletak di atas dan di dalam lengkung Rawat ungkapan seperti persamaan kuadrat standard tetapi mengekalkan ketidaksamaan dan bukannya tanda sama. Selesaikan persegi untuk mendapatkan bentuk puncak dari parabola yang terikat y> (x + 3) ^ 2 -9 +5 y> (x + 3) ^ 2 -4 Penyelesaiannya kemudian semua nilai y yang terletak di atas dan di dalam lengkung Baca lebih lanjut »

P = 10 3 / 5P + 18 = 24 3 / 5P = 6 Kurangkan 18 dari kedua-dua belah Sekarang bahagikan kedua-dua belah dengan 3/5: 3 / 5P = 6 P = 6 / (3/5) oleh salingannya (flip it), maka 3/5 berubah menjadi 5/3 P = (6/1) * (5/3) P = 30/3 P = 10 Memudahkan Baca lebih lanjut »

Bilangan nombor antara 10 dan 10k yang dibahagikan dengan unit unitnya boleh ditunjukkan sebagai sum_ (n = 1) ^ 9 fl ((k * gcd (n, 10)) / n) di mana fl (x) pemetaan x ke integer terbesar kurang dari atau sama dengan x. Ini bersamaan dengan menanyakan berapa bilangan bulat a dan b wujud di mana 1 <= b <5 dan 1 <= a <= 9 dan membahagikan 10b + a Perhatikan bahawa membahagikan 10b + a jika dan hanya jika pembahagi 10b. Oleh itu, ia mencukupi untuk mengetahui berapa banyak bs wujud bagi setiap a. Juga, perhatikan bahawa membahagikan 10b jika dan hanya jika setiap faktor utama juga merupakan faktor utama 10b dengan Baca lebih lanjut »

(4y + 5) (4y-5) Anda perlu pertimbangkan apa yang berbilang membuat 16 (sama ada 1 * 16, 2 * 8, atau 4 * 4), dan apa yang didarab untuk membuat 25 (5 * 5). Juga perhatikan bahawa ini adalah binomial, bukan trinomial. Faktor tunggal 25 adalah 5 * 5 = 5 ^ 2, jadi faktor penentu harus bentuk (a + 5) (b-5), sebagai masa negatif positif adalah negatif. Sekarang perhatikan bahawa tidak ada jangka menengah, jadi ia mesti dibatalkan. Ini menunjukkan bahawa pekali y adalah sama. Ini hanya meninggalkan (4y + 5) (4y-5). Baca lebih lanjut »

80 Apabila menggunakan PEMDAS, kurungan membantu satu tan. Ingat: Parenthes Exponents Multiplication / Division (Penukaran) Penambahan / Penolakan (Diperbukarkan) Mari kita buat istilah ini menjadi lebih mudah di mata: 3 (8-2) ^ 2 + (10/5) - (6 * 5) ungkapan yang sama, tetapi menjadi jelas apa yang perlu dilakukan terlebih dahulu. Mari kita ikuti PEMDAS: 3 (6) ^ 2 + (10/5) - (6 * 5): warna (merah) (8 - 2 = 6) 3 (36) + (10/5) - (6 * 5) : warna (merah) (6 ^ 2 = 36) 108+ (10/5) - (6 * 5): warna (merah) (3 * 36 = 108) (merah) (10 -: 5 = 2) 108+ (2) - (30): warna (merah) (6 * 5 = 30) 110-30: warna (merah) (108 + 2 = 110) (merah Baca lebih lanjut »

Mana-mana n <= 0 akan berfungsi, cth. n = 0 Perhatikan bahawa <adalah transitif. Itulah: Jika <b dan b <c maka <c Dalam contoh kita: -n <x dan x <n "" jadi -n <n Menambah n ke kedua-dua belah ketidaksamaan terakhir ini, kita dapat: 0 <2n Kemudian membahagikan kedua belah pihak dengan 2 ini menjadi: 0 <n Jadi jika kita membuat ketidaksamaan ini salah, maka ketidaksamaan kompaun yang diberikan juga mesti palsu, yang bermaksud bahawa tidak ada x yang sesuai. Jadi letakkan n <= 0, contohnya n = 0 ... 0 <x <0 "" tidak mempunyai penyelesaian. Baca lebih lanjut »

(8,16) ini adalah fungsi. Jika anda menganggap nilai pertama dalam setiap pasangan yang diperintahkan menjadi pembolehubah bebas maka mereka plot (peta) kepada hanya satu pemboleh ubah bergantung (1 hingga 1 pemetaan). Mencari hubungan dalam pasangan. (2, 3) -> (3, [2xx3] warna (putih) (.)) => (8, x) -> (8, [2xx8] warna (putih) (.)) = (8,16) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Anda akan mempunyai hasil yang sama jika anda menganggap 2 mata pertama sebagai menentukan graf garis lurus dan menggunakannya untuk menentukan pasangan yang dipesan ketiga. Baca lebih lanjut »

Soalan anda terlalu luas Tetapi cara paling mudah yang saya dapat fikirkan, ialah: a = b, di mana a dan b boleh menjadi istilah yang anda ingin, selagi ia sama. Itulah persamaan apa. Jadi dengan cara bercakap, saya fikir bahawa tiga komponen utama adalah: = istilah kiri b jangka panjang Baca lebih lanjut »

(3x + 2) / (3x + 1) Faktor istilah: (3x ^ 2 + 14x + 8) / (2x ^ 2 + 7x-4) * (2x ^ 2 + 9x-5) (X + 4)) / ((2x-1) (x + 4)) * ((2x-1) (x + 5)) / ((3x + 1) (x + 5)) Batalkan istilah-istilah serupa yang terdapat dalam faktorisasi: ((3x + 2) (x + 4)) / ((2x-1) 5)) / ((3x + 1) (x + 5)) = (3x + 2) / (3x + 1) Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, tulis semula ungkapan sebagai: (1/3 * 12) (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) => 12/3 (b ^ 4 * b ^ 2 * -8) => 4 (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) Seterusnya, gunakan kaedah ini untuk eksponen untuk membiakkan istilah b: x ^ warna (merah) (a) xx x ^ b) = x ^ (warna merah) (a) + warna (biru) (b)) 4 (b ^ warna (merah) (4) (-8)) => 4b ^ (warna (merah) (4) + warna (biru) (2) + (warna (hijau) (- 8))) => 4b ^ = 4b ^ -2 Sekarang, gunakan kaedah ini untuk eksponen untuk menghapuskan eksponen negatif: x ^ warna (merah) (a) = 1 / x ^ warna (merah) (- a) 4b ^ warna (merah) (- 2) => 4 / b ^ -colo Baca lebih lanjut »

10sqrt3 + 3sqrt2 Anda mesti mengedarkan radikal sqrt6 boleh didarab, tidak kira nilai di bawah tanda. Multiply sqrt6 * sqrt3, yang sama dengan sqrt18. sqrt18 -> (sqrt (9 * 2)) -> 3sqrt2 (sqrt9 = 3) sqrt6 * 5sqrt2 = 5sqrt12-> 5 * sqrt (3 * 4) sqrt4 = 2 -> 5 * 2sqrt3 = 10sqrt3 Oleh itu, 10sqrt3 + 3sqrt2 Baca lebih lanjut »

B = warna (hijau) (-1/12 Meletakan 11/12 ke sebelah kanan, kita dapat b = 5/6 - 11/12 Fraktal 5/6 juga boleh ditulis sebagai 10/12 selepas mendarabkan pengangka dan penyebut dengan 2 b = 10/12 - 11/12 b = (10-11) / 12 b = warna (hijau) (-1/12 Baca lebih lanjut »

B = -8 Diberikan: 3x ^ 2-15 = 8x Keluarkan 8x dari kedua-dua pihak. Warna merah (3) x-15 = 0 ax ^ 2color (putih) (".") Ubrace (+ warna (merah) (b)) x + putih) ("d") c = 0 warna (putih) (". d..d") warna darr (putih) ("dd" ) ("d") -> - 8 Baca lebih lanjut »

Menggunakan jadual untuk fungsi adalah cara paling mudah untuk mengetahui kira-kira 5 perkara utama untuk mendapatkan idea umum tentang fungsi berfungsi. Ingat, apabila menggunakan fungsi nilai mutlak, nilai y kita akan sentiasa positif, kerana keadaan | x | Oleh kerana tidak ada peralihan mendatar, adalah idea yang baik untuk mendapatkan dua mata kiri dari puncak, dan kanan puncak, yang merupakan asal (0, 0): f (-2) = 4 | -2 | "menjadi" f (-2) = 4 (2) = warna (biru) 8 f (-1) = 4 | -1 | "menjadi" f (-2) = 4 (1) = warna (biru) 4 f (0) = 4 | -0 | "menjadi" f (-2) = 4 (0) = warna (biru) 0 f (1) = Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan di bawah. Kita perlu mencari nilai untuk c ... Proses ini adalah serupa dalam semua kes dan ia adalah seperti berikut Pertama. - Perintahkan ekspresi meninggalkan nilai tidak diketahui c di satu pihak (katakan sebilah kiri) dan nombor di sebelah kanan sebelah. Menjaga tanda-tanda !! 5c-c = 34-10 Kedua .- Kumpulan istilah yang sama (menambah, mengalikan, dan sebagainya ...) 5c-c = 4c (lima "epal" kurang satu "epal" adalah empat "epal") 34-10 = kemudiannya 4c = 24 Ketiga. - dapatkan penyelesaian. Transpose pekali c (4 dalam kes ini) ke sisi lain. Walau bagaimanapun ia adalah ber Baca lebih lanjut »

8sqrt (3) sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) 3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) warna (biru) ("9 adalah persegi yang sempurna, jadi ambil 3 keluar") warna (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * ) ("12 faktor ke" 4 * 3) sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) warna (biru) ("4 adalah persegi yang sempurna, jadi mengambil 2 keluar") sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) warna (biru) ("Untuk memudahkan," 5 * 2 = 10) Sekarang segalanya sama seperti istilah sqrt (3), kita boleh mempermudahkan: sqrt (3) 3) +10sqrt (3) -2sqrt (3) + 10sqrt (3) warna (biru) ("Penolakan:" 1sq Baca lebih lanjut »

Saya telah membuat jawapan video (dengan contoh yang berbeza) di sini: Menghapuskan Fraksi dalam Persamaan Pembezaan penyebut dalam persamaan rasional juga dikenali sebagai fraksi penjelasan dalam persamaan. Terdapat banyak kali apabila masalah menjadi lebih mudah untuk menyelesaikan jika anda tidak perlu risau tentang menambah dan menolak pecahan. Untuk mengosongkan penyebut, anda perlu mengalikan kedua-dua belah persamaan dengan bilangan terkecil yang kedua-dua penyebut dibahagikan sama rata. Mari kita lihat masalah: x / 2 + 5 = x / 3 + 8 Pertama, kita perlu mencari nombor terkecil baik 2 dan 3 masuk ke (atau LCD), yang Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan di bawah Apabila anda mempunyai polinomial seperti x ^ 2 + 4x + 20 kadang-kadang diinginkan untuk menyatakannya dalam bentuk a ^ 2 + b ^ 2 Untuk melakukan ini, kita boleh memperkenalkan secara malar secara konvensional yang membolehkan kita faktor persegi yang sempurna daripada ungkapan seperti: x ^ 2 + 4x + 20 = x ^ 2 + 4x + warna (merah) 4 warna (hijau) 4 + 20 Perhatikan bahawa secara serentak menambah dan menolak 4, nilai ungkapan. Sekarang kita dapat melakukan ini: = (x ^ 2 + 4x + warna (merah) 4) + (20-warna (hijau) 4) = (x + 2) ^ 2 + 16 = (x + 2) ^ 2 + ^ 2 Kami telah "menyelesaikan persegi" Baca lebih lanjut »

Kebanyakan ahli ekonomi mungkin akan menyatakan semula ini sebagai kos tetap, yang mempunyai jangka masa yang lebih panjang daripada kos pembolehubah yang paling banyak; Contoh-contoh tipikal ialah tanah dan bangunan. Kos pengeluaran boleh dianggap tetap atau berubah-ubah, dan ini sering bergantung pada ufuk masa. Apabila merancang firma sebelum permulaan pengeluaran, semua kos berubah, kerana firma itu tidak menubuhkan operasi. Sekali dalam perniagaan, tentu saja, perkara-perkara seperti bangunan dan peralatan sering mempunyai jangka hayat berguna yang sangat panjang dan akan membentuk kos tetap. Kos berubah termasuk perk Baca lebih lanjut »

X = 72/13, y = -60 / 13 Langkah 1: Buat subjek salah satu persamaan: x + y / 3 = 4 => y = 12-3x Langkah 2: Gantikan ini ke persamaan lain dan selesaikan untuk x: x / 4-y = x / 4-12 + 3x = 6 => x-48 + 12x = 24 => x = 72/13 Langkah 3: Gunakan nilai ini di salah satu persamaan dan selesaikan y: x + y / 3 = 72/13 + y / 3 = 4 => y / 3 = 52 / 13-72 / 13 = -20 / 13 => y = -60 / 13 Baca lebih lanjut »

Kami melipatgandakan pengangka bagi setiap (atau satu) sisi oleh penyebut pihak yang lain. Sebagai contoh, jika saya ingin menyelesaikan x bagi persamaan berikut: x / 5 = 3/4 Saya boleh menggunakan rentetan-pendaraban, dan persamaan menjadi: x * 4 = 3 * 5 4x = 15 x = 15/4 = 3.75 Baca lebih lanjut »

50% = 0.5 (bahagikan peratusan sebanyak 100) 9% = 0.09 Baca lebih lanjut »

Lihat Penjelasan Persamaan mengatakan bahawa dua perkara adalah sama: apa yang di sebelah kiri sama dengan apa yang ada di sebelah kanan. Apa yang kita ada dalam soalan ini adalah ungkapan dan dapat dipermudah seperti berikut: 2 / 3a - 5 + 8/9 a = 6/9 a - 45/9 + 8/9 a = 14/9 a - 45/9 = 1/9 (14a - 45) Baca lebih lanjut »

Perbezaan dua kiub boleh dipertimbangkan oleh formula: a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) Anda boleh mengesahkan bahawa formula adalah betul dengan mengalikan bahagian kanan persamaan . Mengalikan satu kali setiap istilah dalam faktor secon dan setiap kali -b, kita dapat: (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) = a ^ 3 + a ^ 2b + ab ^ 2 -a ^ 2b - ab ^ 2 -b ^ 3 Seperti yang anda dapat lihat, ini memudahkan: a ^ 3-b ^ 3 Baca lebih lanjut »

Analisis Dimensi digunakan dalam kejuruteraan sebagai cara mudah untuk memeriksa kerja seseorang. Selepas seseorang menyelesaikan masalah, terutamanya penukaran, mereka memerlukannya untuk memeriksa yang betul. Cara mudah untuk melakukannya ialah memeriksa unit-unit yang telah anda berikan, dan lihat jika mereka masuk akal untuk apa yang anda hadapi. Sebagai contoh, jika anda mempunyai 13 warna (putih) (0) kg xx 15 warna (putih) (0) m / s ^ 2 dan anda mengatakan bahawa sama dengan 195 N Untuk memeriksa kerja anda, hanya dengan unit: kg xx m / s ^ 2 = N Anda menginginkan kedua-dua belah persamaan untuk melihat sama. Benar-b Baca lebih lanjut »

Apabila anda mempunyai variasi langsung, kami mengatakan bahawa perubahan berubah anda, nilai yang dihasilkan berubah dengan cara yang sama dan berkadar. Perubahan langsung antara y dan x biasanya dilambangkan oleh y = kx di mana k dalam RR Ini bermakna bahawa apabila x menjadi lebih besar, y juga cenderung untuk menjadi lebih besar. Sebaliknya juga benar. Sebagai x pergi lebih kecil, y cenderung untuk menjadi lebih kecil. Baca lebih lanjut »

Bahagian ungkapan rasional adalah serupa dengan pecahan. Untuk membahagikan ungkapan rasional, anda akan menggunakan kaedah yang sama seperti yang anda gunakan untuk membahagikan pecahan berangka: apabila membahagikan dengan pecahan, anda flip-n-multiply. Sebagai contoh: [(x ^ 2 + 2x - 15) / (x ^ 2 - 4x - 45)] ÷ [(x ^ 2 + x - 12) / (x ^ 2 - 5x - saya telah memfokuskan ungkapan yang berbeza dan membatalkan ungkapan biasa akhirnya ia akan dikurangkan kepada apa-apa Harapan ini membantu anda Baca lebih lanjut »

Warna (hijau) ("Julat" -sqrt (4 - x ^ 2) "pada selang domain" -2 <= x <= 2 "adalah" -2 <= f (x) <= "(" Domain suatu fungsi adalah satu set nilai masukan atau argumen untuk fungsi itu menjadi nyata dan ditakrifkan. "Y = - (4 - x ^ 2) 4 - x ^ 2> = 0": "-2 < = x <= +2 "Notasi Selang: '[-2, 2] warna (ungu) (" Fungsi Range Definition: Set nilai bagi variabel yang bergantung kepada fungsi yang ditakrifkan. "" di tepi selang "" Selang mempunyai titik maksimum dengan nilai f (-2) = 0 "" Selang mempunyai titik min Baca lebih lanjut »

Pertama, mari kita menentukan fungsi: Fungsi ialah hubungan antara nilai x dan y, di mana setiap nilai x atau input hanya mempunyai satu y-nilai atau output. Domain: semua nilai-x atau input yang mempunyai output nilai y sebenar. Julat: y-nilai atau output fungsi Sebagai contoh, Untuk maklumat lanjut, jangan ragu untuk pergi ke pautan / sumber berikut: http://www.intmath.com/functions-and-graphs/2a-domain-and -range.php Baca lebih lanjut »

Ia x. Logaritma dan eksponen adalah fungsi songsang, yang bermaksud bahawa jika anda menggabungkannya, anda memperoleh fungsi identiti, iaitu fungsi I sedemikian rupa sehingga I (x) = x. Dari segi definisi, ia menjadi jelas. Logaritma ln (x) adalah fungsi yang memberitahu anda eksponen yang anda harus berikan kepada e untuk mendapatkan x. Jadi, e ^ (log (x)), secara harfiah bermaksud: "e kepada kuasa sedemikian sehingga e kepada kuasa itu memberi x". Baca lebih lanjut »

5sqrt (6) + 2sqrt (10) sqrt (150) + sqrt (40) sqrt (25 * 6) + sqrt (40) warna (blue) 6) + sqrt (40) warna (biru) ("Oleh sebab 25 adalah persegi yang sempurna, tarik keluar 5") 5sqrt (6) + sqrt (10 * 4) juga persegi sempurna ") 5sqrt (6) + 2sqrt (10) warna (biru) (" Oleh kerana 4 adalah persegi sempurna, tarik keluar 2 ") Square sempurna ialah nombor yang boleh ditarik keluar dari radikal dengan mengalikan yang tetap bersama dua kali (5 * 5 = 25). sqrt (6) dan sqrt (10) tidak dapat dipermudahkan kerana tidak ada faktor 6 atau 10 yang merupakan dataran sempurna. Baca lebih lanjut »

4x ^ 2-9 Split one of the brackets: (2x + 3) (2x-3) = 2x (2x-3) +3 (2x-3) Split bracket: 2x (2x) + 2x (-3) +3 (2x) +3 (-3) = 4x ^ 2-6x + 6x-9 Menggabungkan istilah yang diperluas: 4x ^ 2-9 Baca lebih lanjut »

21/10 Mana-mana yang berterusan di tempat kesepuluh (nilai pertama selepas perpuluhan) boleh diletakkan di atas 10: 2.1 2 dan. 1 warna (biru) ("Istilah yang berasingan") 2 dan 1/10 warna (biru) (.1 "dibaca sebagai 'sepersepuluh'" = 1/10) 2 (1/10) warna (biru) ("Sekarang kami mempunyai pecahan campuran") Untuk memudahkan lagi ini, pengangka> penyebut). Pertimbangkan penjelasan ini tentang pecahan campuran: warna (merah) (a) (warna (biru) (b) / warna (ungu) (c)) Untuk menghidupkan pecahan campuran ke pecahan yang tidak betul, terdapat 2 langkah: (warna merah) (a) Tambah warna (merah) Baca lebih lanjut »

-33 warna (biru) ("Mukadimah") Perhatikan bahawa f dan g hanya nama. Persoalan soalan telah memberikan nama-nama kepada struktur persamaan yang diberikan. Jadi dalam konteks SOALAN INI apabila anda melihat nama anda, anda tahu bahawa mereka bercakap tentang x ^ 2 + 5 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Menjawab soalan") Tetapkan y_1 = f (warna (merah) (x)) = 2 + warna (merah) (x) menggantikan (-5) untuk x yang kami ada: y_1 = f (warna (merah) (- 5)) = 2+ (warna (merah) (- 5)) = -3 ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Tetapkan y_2 = g (warna (merah) (x)) = warna (merah) (x) ^ 2 + 5 Baca lebih lanjut »

Persamaan garis dalam bentuk mencolok cerun adalah y = 3 / 2x + 10 Produk cerun dua garis tegak lurus ialah -1. Lereng garis 2x + 3y = 6 atau 3y = -2x + 6 atau y = -2 / 3y + 2 adalah m_1 = -2/3 Kemiringan baris yang diperlukan ialah m_2 = -1 / (- 2/3 = 3/2 Persamaan garis yang melewati titik (-2,7) adalah y-y_1 = m (x-x_1) atau y- 7 = 3/2 (x - (- 2)) atau y-7 = 3 / 2x +3 atau y = 3 / 2x + 10 Persamaan garis dalam bentuk mencolok cerun adalah y = 3 / 2x + 10 [Ans] Baca lebih lanjut »

Y = mx + by = x + 5 xy = -5 Pertama, cari cerun persamaan dengan menggunakan m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (1-7) / (- 4-2) = 1 Kedua, pasangkan m (lereng) ke persamaan y = mx + b Jadi ia menjadi y = 1x + b Palam salah satu mata ke dalam nilai x dan y ke dalam persamaan di atas dan selesaikan untuk b. Jadi, (7) = 1 (2) + b b = 5 Akhirnya, pasang nilai b ke dalam persamaan untuk mendapatkan persamaan bentuk piawai. y = x + 5 "" larr semula mengatur x-y = -5 Baca lebih lanjut »

Y = 2x Terdapat dua titik; asal (0,0), dan (1,2). Dengan maklumat ini, kita boleh menggunakan formula cerun untuk menentukan cerun. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), di mana: m adalah cerun, (x_1, y_1) adalah titik pertama, dan (x_2, y_2) adalah titik kedua. Saya akan menggunakan asal sebagai titik pertama (0,0), dan (1,2) sebagai titik kedua (anda boleh membalikkan mata dan masih mendapat hasil yang sama). m = (2-0) / (1-0) Mudahkan. m = 2/1 m = 2 Sekarang tentukan persamaan dalam bentuk lereng titik: y-y_1 = m (x-x_1), di mana m adalah lereng (2), dan titik (x_1, y_1). Saya akan menggunakan asal (0,0) sebagai titik. y-0 = 2 (x- Baca lebih lanjut »

(y + warna (merah) (10)) = warna (biru) (4) (x - warna (merah) (3)) atau y = 4x - 22 Kita boleh menggunakan rumus cerun titik untuk mencari persamaan untuk ini talian. Formula cerun titik menyatakan: (y - warna (merah) (y_1)) = warna (biru) (m) (x - warna (merah) (x_1) (merah) (((x_1, y_1))) adalah satu titik garisan melewati. Substitusi nilai dari masalah memberikan: (y - warna (merah) (- 10)) = warna (biru) (4) (x - warna (merah) (3) = warna (biru) (4) (x - warna (merah) (3)) Untuk mengubah ini ke bentuk cerun yang lebih cerun yang boleh kita selesaikan untuk y: y warna (merah) (4) xx x) - (warna) (4) xx warna (merah) (3 Baca lebih lanjut »