Algebra

Jawapannya ialah pilihan (2) Persamaan adalah x ^ 2-5x + 1 = 0 =>, x ^ 2 + 1 = 5x Bahagikan dengan x x + 1 / x = 5 ........... ............. (1) Square kedua-dua belah (x + 1 / x) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 + 2 = 25 x ^ 2 + 1 /x^2=25-2=23==.......(2) Multiply (1) dan (2) (x + 1 / x ) (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) = 23 * 5 = 115 (x ^ 3 + 1 / x + x + 1 / x ^ 3) = 115 x ^ 3 + 1 / x ^ 3 = 115-5 = 110 ......................... (3) Multiply (2) dan (3) (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) ( x ^ 3 + 1 / x ^ 3) = 23 * 110 = 2530 x ^ 5 + x + 1 / x + 1 / x ^ 3 = 2530 x ^ 5 + 1 / x ^ 5 = 2530-5 = 2525 ^ 10 + 1) / x ^ 5 = 2525 Jawapannya ialah pilihan (2) Baca lebih lanjut »

Jawapannya adalah pilihan (2) Kita perlu (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 8 + x dan b = 8-x Jadi, a ^ (1/3) + b ^ (1/3) = 1 Cubing kedua sisi (a ^ (1/3) + b ^ (1/3) = 1 ^ 3 a + b + 3a ^ (1/3) b ^ (1/3) (a ^ (1/3) + b ^ (1/3)) = 1 Oleh itu, a + b + 1/3) b ^ (1/3) = 1 8 + x + 8-x + 3 (8 + x) ^ (1/3) (8-x) ^ (1/3) = 1 16 + 64-x ^ 2) ^ (1/3) = 1 3 (64-x ^ 2) ^ (1/3) = - 15 (64-x ^ 2) ^ (1/3) = - 64-x ^ 2 = -125 x ^ 2-189 = 0 Produk dari akar persamaan kuadratik ini = -189 Jawapannya ialah pilihan (2) Baca lebih lanjut »

Jawapannya ialah pilihan (1) Persamaan adalah ^ 2 + 2b = 7 b ^ 2 + 4c = -7 c ^ 2 + 6a = -14 Tambah 3 persamaan a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2b + 4c + 6a = 7-7-14 = -14 Susun semula persamaan a ^ 2 + 6a + b ^ 2 + 2b + c ^ 2 + 4c = -14 Selesaikan dataran a ^ 2 + 6a + 9 + b ^ 2 + 2b + 1 + c ^ 2 + 4c + 4 = -14 + 9 + 1 + 4 (a + 3) ^ 2 + (b + 1) ^ 2 + (c + 2) ^ 2 = (b + 1 = 0), (c + 2 = 0):} =>, {(a = -3), (b = -1), (c = -2):} Jadi, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = (- 3) ^ 2 + (- 1) ^ 2 + (- 2) ^ 2 = 9 + 1 + 4 = 14 Jawapannya ialah pilihan (1) Baca lebih lanjut »

Jawapannya ialah = 17.5 Biarkan polinomial kubik menjadi p (x) = x ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Kemudian, p (1) = 1 + b + c + d = 1, d = 0 2p (2) = 2 * (8 + 4b + 2c + d) = 1, =>, 4b + 2c + d = -15 / 2 3p (3) = 3 * (27 + 9b + 3c + ) = 1, =>, 9b + 3c + d = -80 / 3 Jumlah akar p (x) ialah s = -b Penyelesaian untuk b dalam 3 persamaan {(b + c + d = 0) (4b + 2c + d = -15 / 2), (9b + 3c + d = -80 / 3):} <=>, {(3b + c = -15 / / 3):} <=>, {(6b + 2c = -15), (8b + 2c = -80 / 3):} <=>, {(2b = -80 / 3 + 15 = -35 / 3 ):} <=>, {(b = -35 / 6):} Oleh itu, s = 35/6 dan 3s = 35/2 = 17.5 Baca lebih lanjut »

X = 10 Sejak AAx dalam RR => x-1> = 0 dan x + 3-4sqrt (x-1)> = 0 dan x + 8-6sqrt (x-1)> = 0 => x> = 1 dan x> = 5 dan x> = 10 => x> = 10 mari cuba x = 10: sqrt (10 + 3-4sqrt (10-1)) + sqrt (10 + 8-6sqrt (10-1) sqrt (13-12) + 0 = sqrt (1) = 1 jadi bukan D. Sekarang cuba x = 17 sqrt (17 + 3-4sqrt (17-1)) + sqrt (17 + 8-6sqrt (17-1 =) = sqrt (25-16) = sqrt (4) + sqrt (1) = 2 + 1 = 3! = 1 Sekarang cuba x = 26 sqrt (26 + 3-4sqrt (26- 1)) + sqrt (26 + 8-6sqrt (26-1)) = sqrt (29-20) + sqrt (34-30) = sqrt (9) + sqrt (4) = 3 + 2 = 5! ... Kita boleh lihat bahawa apabila kita akan mengambil lebih banyak x Baca lebih lanjut »

A) Inversely Proportional b) k = 52.5 c) 15 trucks Pertama, kita tahu bahawa bilangan lori yang diperlukan adalah berkadar songsang dengan muatan yang masing-masing boleh membawa (iaitu jika satu trak boleh membawa lebih banyak, anda memerlukan trak kurang). Maka hubungannya ialah: t = k / p dengan beberapa k berterusan. Sedutan pada nilai-nilai dalam bit pertama maklumat memberikan: 21 = k / 2.5 k = 52.5 Oleh itu persamaan penuh adalah: t = 52.5 / p Akhirnya, jika setiap trak boleh membawa 3.5 tan, 52.5 / 3.5 truk diperlukan sama dengan 15 trak. Baca lebih lanjut »

5 pekerja baru Ia mengambil masa 15 kali 12 = 180 orang sehari untuk menyelesaikan lebuh raya. Sehingga pagi hari ke-5, kru telah mengabdikan 4 kali 15 = 60 orang hari. Tenaga kerja baru menyiapkan lebih daripada 120 pekerja sehari dalam masa 6 hari. Oleh itu, mesti ada sekarang. 120/6 = 20 pekerja - jadi bilangan pekerja baru ialah 20-15 = 5 Baca lebih lanjut »

12 jam Menganggap bahawa semua pekerja mempunyai kelajuan dan kecekapan yang sama. Jika diperlukan 8 jam untuk 15 orang, ia akan mengambil masa 3 kali lebih banyak untuk 1/3 orang (iaitu 5 orang) untuk menyelesaikan kerja. Maksudnya 24 jam. Walau bagaimanapun, soalan itu meminta masa yang diperlukan untuk HALF kerja. Oleh itu, jika ia mengambil masa 24 jam untuk 5 orang untuk MENINGKATKAN kerja, ia akan mengambil separuh masa untuk menyelesaikan separuh kerja (iaitu 12 jam). Baca lebih lanjut »

2 / (x + y). Gunakan Proses Addendo. Jika kita mempunyai / b = c / d = e / f ... dan sebagainya, Setiap nisbah akan sama dengan (a + c + e .......) / (b + d + f .. ......) Oleh itu, kita mempunyai, (a + b) / (xa + yb) = (b + c) / (xb + yc) = (c + a) / (xc + Setiap nisbah = (a + b + b + c + c + a) / (xa + yb + xb + yc + xc + ya) = (2 (a + b + c) = (2 (a + b + c)) / (x (a + b + c) + y (a + b + c)) = (2cancel ((a + b + (batalkan ((a + b + c)) (x + y)) = 2 / (x + y) Oleh itu Dijelaskan, Harapan Ini membantu. Baca lebih lanjut »

Saya fikir ada masalah dalam apa yang ditanya; Saya tidak fikir bahawa anda bertujuan untuk dapat menentukan x. Berikut adalah apa yang saya fikir soalan itu dimaksudkan: SOALAN: Diberikan warna (putih) ("XXX") m / _RPS = 8x + 7 dan warna (putih) ("XXX") m / _QPR = 9x + _QPcolor (merah) S ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ SOLUSI: / _QPS warna (putih) ("XXX") = warna (putih) ("xxxx") 8x + warna (putih) ("x") 7 warna (putih) ("XXxxxX") ul (+ ) 9x + 16) warna (putih) ("XXX") = warna (putih) ("xxx") 17x + 23 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Baca lebih lanjut »

3s + c = 38 3s + 2c = 52 Pertama mari kita tentukan beberapa pemboleh ubah: s rightarrow tiket senior c rightarrow tiket kanak-kanak Sekarang kita boleh mewakili keadaan pertama. warna (merah) (3) tiket kanan dan warna (biru) (1) warna kos tiket kanak-kanak (hijau) ($ 38) dalam semua boleh diwakili oleh: warna (merah) (3s) warna (hijau) (38) Jadi itulah persamaan pertama dalam sistem. Untuk mencari yang kedua, kami melakukan perkara yang sama: warna (merah) (3) tiket kanan dan warna (biru) (2) tiket warna kanak-kanak (hijau) ($ 52) 3s) + warna (biru) (2c) = warna (hijau) (52) Dan itulah persamaan kedua. Baca lebih lanjut »

3: 5 -> 3/5 Mengapa tidak? Pertama letakkannya pada unit yang sama. 0.3 km * 1000 = 300 m Kami kini mendapat 300 hingga 500 Anda perlu mencari faktor biasa tertinggi iaitu 100, kemudian bahagikan kedua dengan 100. Anda mendapat 3: 5 -> 3/5 Baca lebih lanjut »

Lihatlah satu proses penyelesaian di bawah: Pertama, selesaikan dua titik yang menyelesaikan persamaan dan plot perkara ini: Titik Pertama: Untuk x = 0 y = 3 - (4 * 0) y = 3 - 0 y = 3 atau (0, 3 ) Titik Pertama: Bagi x = 2 y = 3 - (4 * 2) y = 3 - 8 y = -5 atau (2, -5) Kita boleh plot kedua mata pada satah koordinat: 2+ (y-3) ^ 2-0.075) ((x-2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.075) = 0 [-20, 20, -10, 10] garis lurus melalui dua titik untuk graf garis: graf {(y-3 + 4x) (x ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.075) ((x-2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.075) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Baca lebih lanjut »

X = 12 Memandangkan: 5x + 20 = 80 tolak 20 dari kedua-dua pihak. 5x + warna (merah) cancelcolor (hitam) 20-warna (merah) cancelcolor (hitam) 20 = 80-20 5x = 60 Dibahagikan dengan 5. (warna merah) (hitam) 5) = 60/5 x = 12 Baca lebih lanjut »

Persamaan ini tidak mempunyai penyelesaian 'sebenar'. x ^ ² + 2x + 2 = 0 x = (-2 ± 2 i) / 2 di mana i = sqrt [-1] Mula-mula kita "faktor" itu. Ini dilakukan dengan membuat dua faktor (untuk kuadratik seperti ini) dan mencari koefisien yang betul. x ^ ² + 2x + 2 = 0; (x? a) (x? b) dari borang ini, anda dapat melihat bahawa kita memerlukan pemalar untuk: x ^ ² + (xa + xb) + ab; atau x ^ ² + x (a + b) + ab Jadi, ab = 2 dan a + b = 2; a = 2 - b Ini tidak boleh diselesaikan dengan pemeriksaan (melihatnya) jadi kita perlu menggunakan formula kuadratik. Sekarang kita mempunyai persamaan Baca lebih lanjut »

3.67 xx 10 ^ 9 = 3,670,000,000 batu Warna xx10 ^ (biru) (9) menunjukkan berapa banyak pemegang tempat terdapat selepas titik perpuluhan di 3.67 Jadi anda darab 3.67 dengan 1color (biru) (000,000,000) untuk mendapatkan: 3color (biru ) (, 670,000,000) Titik perpuluhan bergerak 9 tempat ke kanan. Indeks positif 10 menunjukkan bahawa ia adalah sangat banyak. Ia indeks negatif itu bermakna ia adalah perpuluhan yang sangat kecil. Baca lebih lanjut »

Ya. Vektor unit, mengikut takrifan, mempunyai panjang = 1. vektor ortogon, mengikut takrif, berserenjang antara satu sama lain, dan oleh itu membuat segitiga yang betul. "Jarak antara" vektor boleh diambil untuk bermaksud hipotenuse segi tiga kanan ini dan panjangnya diberikan oleh teorem pythagorean: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) kerana, untuk kes ini, dan b kedua = 1, kita mempunyai c = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) BAIK LUCK Baca lebih lanjut »

200 Let 60 menjadi 30% x Kemudian, 60 / x xx100 = 30 atau 60xx100 = 30xxx atau x = (60xx100) / 30 = (cancel60 ^ 2xx100) / membatalkan30 ^ 1 = 200 Baca lebih lanjut »

1017 kereta boleh meletak kereta di tempat itu. Untuk memulakan masalah, kita perlu mengetahui berapa banyak ruang yang ada di dalam lot tersebut. Kerana terdapat 26 baris dan 44 tempat untuk kereta di setiap baris, kita perlu mengalikan baris dengan tempat: 44 * 26 = 1144 Ini bermakna terdapat 1144 jumlah tempat dalam lot tersebut. Sekarang kerana 127 dari tempat itu terpelihara, kita perlu mengambil tempat-tempat tersebut daripada jumlah tempat: 144 - 127 = 1017 Ini bermakna sejumlah 1017 kereta boleh meletak kereta di tempat letak kereta. Baca lebih lanjut »

Maria membeli 50 setem setem. Masalah perkataan memberi kita ungkapan yang kelihatan seperti ini: 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01p dimana n ialah bilangan setem lima sen, t ialah bilangan setem dua sen, dan p ialah bilangan satu setem bunga. Kami juga tahu bahawa Maria membeli sepuluh kali setem satu sen setem dua sen. Jika kita menulis ini sebagai ungkapan lain: warna (biru) (p = 10t) Kami kemudian menggantikannya dengan ungkapan pertama: 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01color (blue) ((10t) 0.02t + 0.10t 1.00 = 0.05n + 0.12t Sekarang, kita perlu memikirkan berapa banyak setem dua dan lima sen yang dibeli. Dengan mengandaikan Maria Baca lebih lanjut »

Oleh itu, koordinat B ialah (a, b) Oleh itu, jika AB berserenjang dengan x = 2 maka persamaannya ialah Y = b dimana b adalah konstan sebagai cerun untuk garis x = 2 adalah 90 ^ @, maka garis perpendicular akan mempunyai cerun 0 ^ @ Sekarang, titik tengah AB akan menjadi ((-4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) dengan jelas, titik ini akan terletak pada x = 2 Jadi, (-4 + a) / 2 = 2 atau, a = 8 Dan ini juga terletak pada y = b jadi, (1 + b) / 2 = b atau, b = 1 Jadi, koordinat adalah (8,1 ) Baca lebih lanjut »

Terjemahan ((0), (- 4))> Di bawah transformasi yang diberikan. satu jenazah tidak berubah dan b dipindahkan 4 unit ke bawah. Warna (biru) "terjemahan" ((x), (y)) menggerakkan satu titik dalam satah x-y oleh unit x secara melintang dan unit y secara menegak. Terjemahan ((0), (- 4)) menerangkan transformasi ini. Baca lebih lanjut »

M_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Sebelum kita dapat mempertimbangkan nisbah, kita perlu mencari cerun AB dan AC. Untuk mengira cerun, gunakan warna "warna kecerunan" warna (oren) "Peringatan" warna (merah) (warna (hitam) (m = (y_2 -y_1) / (x_2-x_1)) warna (putih) (a / a) |))) di mana m mewakili cerun dan (x_1, y_1), (x_2, y_2) "adalah 2 titik koordinat" , 2) dan B (2,3) rArrm_ (AB) = (3-2) / (2-1) = 1/1 = 1 Untuk A (1, 2) dan C (3, = (6-2) / (3-1) = 4/2 = 2 rArrm_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Baca lebih lanjut »

Ia adalah y-3 = 7 (x + 5). Borang cerun titik diberikan oleh y-b = m (x-a). Memandangkan cerun dan mana-mana titik di garisan, anda sepatutnya dapat memalaminya dan mendapatkan bentuk cerun titik. Apabila anda memasangkan (-5,3), m = 7, anda dapat y-3 = 7 (x + 5) (jangan lupa double negative adalah positif). (Nota: pengedaran dan penyederhanaan borang cerun titik akan memberi anda borang pencerapan cerun.) Baca lebih lanjut »

34 "inci" Terdapat 12 inci hingga 1 kaki. Jadi untuk 2 kaki kami mempunyai 2 lot 12 Jadi kami ada: (2xx12) "inci" + 10 "inci" 24 + 10 "inci" 34 "inci" Baca lebih lanjut »

QRST adalah segiempat Q (4 1/2, 2), R (8 1/2, 2) S (8 1/2, -3 1/2), dan T (4 1/2, -3 1/2 ). Untuk menentukan sama ada ini adalah segi empat atau tidak, kami mempunyai pilihan berikut untuk memilih dari: Buktikan bahawa: 2 pasang sisi adalah selari dan satu sudut 90 ° 2 pasang sisi bertentangan adalah sama dan satu sudut 90 ° 1 pasang sisi adalah selari dan sama dan satu sudut adalah 90 ° Semua empat sudut adalah 90 ° Diagonals adalah sama dan bisect antara satu sama lain. (titik tengah sama) Saya akan pergi dengan pilihan 1, kerana ini hanya memerlukan mencari cerun setiap satu daripada 4 baris. Ambil p Baca lebih lanjut »

"Lihat penjelasan" "Saya melihat anda hanya memulakan aljabar jadi ini juga sedikit" "rumit. Saya merujuk kepada jawapan yang lain untuk" polinomial "umum dalam beberapa pemboleh ubah." "Saya memberikan teori untuk polinomial dalam satu pembolehubah x." "Polinomial dalam satu pembolehubah x adalah jumlah kuasa integer" "pemboleh ubah x, dengan nombor, dinamakan pekali, di depan" "setiap istilah kuasa." "Kami mengaturkan terma kuasa dari kiri ke kanan, dengan syarat kuasa yang lebih tinggi terlebih dahulu, jadi dalam urutan menurun:" y Baca lebih lanjut »

Perubahan faktor = 9/5 Konteks boleh dimodelkan dengan persamaan. (X) (15 "pelajar") / (1 "guru") x = (15 "pelajar") / (1 "guru" (15 "guru") x = (15 "pelajar") / (1 "guru") * (18 "guru") / (150 "murid") x = (15color ( (hitam) "(guru") / (1color (biru) cancelcolor (hitam) "guru") * (18color (blue) cancelcolor (hitam) ") x = 270/150 x = 9/5:., perubahan faktor ialah 9/5. Baca lebih lanjut »

Dari Pottersville ke Westview adalah kira-kira 78.75 batu. Kami tahu bahawa Pottersville, atau P adalah 51 batu di selatan Dubuque, atau D, dan Westview (W) adalah 60 batu di barat Dubuque. Saya mahu melihat ini lebih visual, jadi mari kita tentukan: warna (putih) (......) 60 batu W ----------- D warna (putih) (.) warna (putih) (...........) | warna (putih) (.) warna (putih) (.) color (putih) (......... 0) | warna (putih) (.) warna (putih) (..) warna (putih) (.........) | warna (putih) (.) 51 batu warna (putih) putih) (30.) color (putih) (0000) | warna (putih) (.) warna (putih) (0330) color (putih) (333) | warna (putih) (. Baca lebih lanjut »

Ikuti langkah berikut. Tidak perlu hairan. Cukup fikir bahawa Nilai Semasa adalah P dan nilai diskaun D selepas diskaun mengatakan pada r% selepas n tahun akan diberikan oleh D = P (1-r / 100) ^ n Anda tidak memberikan kadar susut nilai r tetapi biarkan r = 10% dan tahun adalah 34 D = P (1-10 / 100) ^ 34 = Pxx (9/10) ^ 34 = Pxx (0.9) ^ 34 Anda boleh menggunakan kalkulator saintifik untuk mengira ini. Hanya guna fungsi x ^ y dan untuk ini masukkan pertama 0.9 kemudian klik pada x ^ y dan kemudian 34 dan anda mendapatkan 0.02781283894436935112572857762318 Multiply dengan P = 180000 dan anda akan mendapat nilai diskaun sebaga Baca lebih lanjut »

33/7 mph dan 30/7 mph Letakkan laju mendayung Puri menjadi v_P mph. Biarkan kelajuan semasa menjadi v_C mph.Then, untuk aliran mendayung turun, Kadar hasil (berkesan) kelajuan X waktu = 2 (v + P + v_C) = jarak = 18 batu. Untuk aliran mendayung, 42 (v_P-v_C) = 18 batu. Penyelesaian, v_P = 33/7 mph dan v + C = 30/7 mph #. Baca lebih lanjut »

300 "salinan" Berikan bilangan salinan x Percetakan kos x salinan = 1.50xx x + 450 Harga jualan x salinan = 3x Untuk memecah walaupun, jumlah ini sama 3x = 1.5x + 450 3x-1.5x = 450 1.5x = 450 x = 450 / 1.5 x = 300 Baca lebih lanjut »

Jumlah kos ialah $ 58. Untuk 100 kad perniagaan, syarikat mengenakan caj $ 13 dan 500 kad perniagaan, syarikat mengenakan bayaran $ 33 Oleh itu untuk 500-100 iaitu 400 kad caj tambahan adalah $ 33- $ 13 = $ 20 dan oleh itu untuk setiap caj 100 kad tambahan ialah $ 20/4 = $ 5 Ini bererti apabila syarikat pencetakan mengenakan bayaran $ 13 untuk 100 kad, manakala $ 5 untuk kad, $ 8 mestilah yuran reka bentuk satu kali. Oleh itu for1000 kad manakala yuran reka bentuk satu masa akan menjadi $ 8, caj bagi kad akan menjadi 1000 / 10xx $ 5 = $ 50 dan jumlah kos ialah $ 8 + $ 50 = $ 58. Baca lebih lanjut »

Untuk 100 kad, kos akan sama. Tentukan pembolehubah terlebih dahulu. Biarkan bilangan kad menjadi x Bagi setiap pencetak, proses pengiraan adalah sama, hanya menggunakan nilai yang berbeza. Pada Pristine P. Kos kad x ialah: 0.10xx x + 15 = warna (biru) (0.10x +15) (10c setiap kad ditambah caj $ 15) Pada Percetakan P: Kos x kad adalah: 0.15xx x + 10 = warna (merah) (0.15x + 10) (15c setiap kad ditambah caj $ 10) Untuk kad x, kedua-dua kos akan sama: warna (merah) (0.15x +10) ) (0.10x + 15) 0.15x-0.10x = 15-10 0.05x = 5 x = 5 / 0.05 x = 100 Baca lebih lanjut »

$ 5,600 1. Langkah pertama adalah untuk mengetahui apa 5% daripada $ 2000. Anda boleh melakukan ini dengan menulis perkadaran seperti: x / 2000 = 5/100 x adalah jumlah kepentingan dalam $ 2. Cross multiply untuk mendapatkan: 2,000 * 5 = 100x 3. Memudahkan 10,000 = 100x 4. Bahagikan kedua sisi oleh 100 untuk mendapatkan nilai x. 100 = x 5. Anda kini tahu nilai minat selama satu bulan, tetapi anda perlu mengetahui apa yang selepas 3 tahun. Terdapat 12 bulan dalam setiap tahun jadi: 3 * 12 = 36 6. Times nilai bunga satu bulan dengan 36 bulan. $ 100 * 36 bulan = $ 3,600 7. Menambah jumlah minat kepada $ 2,000 asal. $ 3,600 + $ Baca lebih lanjut »

K = 17 E = 22 M = 68 K + E + M = 107 E = K + 5 M = 4K K + (K + 5) + 4K = 107; 6K + 5 = 107 K = 17 E = 22 M = 68 LIHAT: 17 + 22 + 68 = 107; 107 = 107 Betul! Baca lebih lanjut »

3. Perhatikan bahawa nombor dua digit. memenuhi syarat kedua (cond.) adalah, 21,42,63,84. Antaranya, sejak 63xx3 = 189, kita menyimpulkan bahawa dua digit tidak. adalah 63 dan digit yang dikehendaki di tempat unit ialah 3. Untuk menyelesaikan Masalah secara metodis, anggap bahawa digit sepuluh adalah x, dan unit, y. Ini bermakna bahawa dua digit tidak. adalah 10x + y. "The" 1 ^ (st) "cond." RArr (10x + y) y = 189. "The" 2 ^ (nd) "cond." RArr x = 2y. Sub.ing x = 2y in (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rArr y = + - 3. Jelas, y = -3 tidak d Baca lebih lanjut »

Pertimbangkan t ^ 3-21t-90 = 0 Ini mempunyai satu akar Real iaitu 6 aka (45 + 29sqrt (2)) ^ (1/3) + (45-29sqrt (2)) ^ (1/3) persamaan: t ^ 3-21t-90 = 0 Menggunakan kaedah Cardano untuk menyelesaikannya, biarkan t = u + v Kemudian: u ^ 3 + v ^ 3 + 3 (uv-7) (u + v) -90 = menghapuskan istilah dalam (u + v), tambah kekangan uv = 7 Kemudian: u ^ 3 + 7 ^ 3 / u ^ 3-90 = 0 Berlari melalui oleh ^ 3 dan susun semula untuk mendapatkan kuadratik dalam ^ (u ^ 3) ^ 2-90 (u ^ 3) +343 = 0 oleh formula kuadratik, ini mempunyai akar: u ^ 3 = (90 + -sqrt (90 ^ 2- (4 * 343) warna (putih) (u ^ 3) = 45 + - 1/2sqrt (8100-1372) warna (putih) (u ^ Baca lebih lanjut »

Sila lihat di bawah. Kaedah yang biasa adalah untuk menunjukkan bahawa fungsi f: ArarrP (A) tidak boleh digunakan (surjektif). (Jadi tidak boleh bijektif.) Untuk sebarang fungsi f: ArarrP (A), terdapat subset A yang ditakrifkan oleh R = x dalam A Sekarang kita menunjukkan bahawa R tidak dalam imej A. Jika r dalam A dengan f (r) = R, maka warna (merah) (r dalam R "dan" r! in R yang tidak mungkin, jadi tidak ada r dalam A dengan f (r) = R. Oleh itu, Untuk melihat warna (merah) (r dalam R "dan" r! In R, perhatikan bahawa r dalam R r r r r r r r r r r rr r r r R) dan r r r r r r r r r r r r r r r r r R r r Baca lebih lanjut »

Penjelasan adalah di bawah (1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x) = [2 (cosx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] (Cosx + sinx) / (cosx-isinx) = (cosx + isinx) ^ 2 / [(cosx-isinx) * (cosx + * sinx)] = [(cosx) ^ 2 (sinx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [(cosx) ^ 2 + (sinx) ^ 2] = (cos2x + isin2x) / 1 = cos2x + Oleh itu, [(1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x)] ^ n = (cos2x + isin2x) ^ n = cos (2nx) + isin (2nx) Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. Dengan identiti de Moivre yang menyatakan e ^ (ix) = cos x + i sin x kita ada (1 + e ^ (ix)) = e ^ (ix) (1+ e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) CATATAN e ^ (ix) (1 + cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx atau 1 + cosx + isinx = (cos x + Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. Perhatikan bahawa bagi m ganjil kita mempunyai (a ^ m + b ^ m) / (a + b) = a ^ (m-1) -a ^ (m-2) b + a ^ (m-3) b ^ cdots -ab ^ (m-2) + b ^ (m-1) yang menunjukkan pengesahan. Sekarang dengan induksi terhingga. Untuk n = 1 2 + 3 = 5 yang boleh dibahagikan. sekarang mengandaikan bahawa 2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1) boleh dibahagikan dengan 2 ^ (2 (n + 1) -1) + 3 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2n-1) 3 ^ 2 = = 2 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2n-1) 1) = = 2 ^ 2 (2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1)) + 5 xx 3 ^ (2n-1) yang boleh dibahagikan dengan 5 jadi benar. Baca lebih lanjut »

Bukti oleh Perbalahan - lihat di bawah. Kami diberitahu bahawa n ^ 2 adalah nombor ganjil dan n dalam ZZ:. n ^ 2 di ZZ Anggap bahawa n ^ 2 adalah ganjil dan n juga. Jadi n = 2k untuk beberapa k ZZ dan n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2) yang juga integer:. n ^ 2 juga, yang bercanggah dengan anggapan kita. Oleh itu, kita mesti menyimpulkan bahawa jika n ^ 2 adalah ganjil mesti juga ganjil. Baca lebih lanjut »

Identiti ini secara amnya palsu ... Umumnya ini palsu. Satu contoh mudah ialah: f (x) = 2 Kemudian: f (1/1) = 2! = 1 = 2/2 = f (1) / f (1) warna (putih) fungsi f (x) adakah identiti dipegang? Nota: f (1) = f (1/1) = f (1) / f (1) = 1 f (0) = f (0 / x) = f (0) / f (x) mana-mana x Jadi sama ada f (0) = 0 atau f (x) = 1 untuk semua x Jika n adalah sebarang integer dan: f (x) = x ^ n Kemudian: f (a / b) = (a / b) (x) = f (x) = abs (x) ^ c "" untuk mana-mana pemalar sebenar cf (x) = "sgn" (x) * abs (x) ^ c "" untuk sebarang pemalar sebenar c Baca lebih lanjut »

Sila lihat di bawah. @Nimo N menulis jawapan: "Harapkan untuk menggunakan banyak kertas dan pensil memimpin, mungkin menyebabkan memakai yang signifikan pada pemadam, juga ............" Jadi, saya mencuba soalan ini, lihat di bawah. Penyediaan minda sebelum menjawab: Let, x = 1 / (1 + p + q ^ -1), y = 1 / (1 + q + r ^ -1), andz = 1 / 1) Sekarang, x = 1 / (1 + p + (1 / q)) = q / (q + pq + 1) = q / warna (biru) ((pq + q + 1) (biru) ((pq + q + 1)). Kami memperoleh penyebut yang sama untuk y dan z. Untuk berbuat demikian, kita perlu meletakkan nilai warna (merah) (r) dari warna (merah) (pqr = 1). (r = 1 / (pq) atau 1 Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan ... Kes bb (3 ^ x + 1 = y ^ 4) Jika 3 ^ x +1 = y ^ 4 maka: 3 ^ x = y ^ 4-1 = (y-1) (y + (y ^ 2 + 1) Jika y adalah integer, maka sekurang-kurangnya satu y-1 dan y + 1 tidak dapat dibahagikan dengan 3, jadi mereka tidak boleh menjadi faktor kekuatan integer 3. warna (putih) Kes bb (3 ^ x-1 = y ^ 4) Jika 3 ^ x - 1 = y ^ 4 maka: 3 ^ x = y ^ 4 + 1 Pertimbangkan nilai mungkin y ^ 4 + 1 untuk nilai y modulo 3 : 0 ^ 4 + 1 - = 1 1 ^ 4 + 1 - = 2 2 ^ 4 + 1 - = 2 Oleh kerana tiada satupun dari ini adalah kongruen kepada 0 modulo 3, mereka tidak dapat kongruen kepada 3 ^ x untuk nilai integer positif x. Baca lebih lanjut »

Sila rujuk Penjelasan. Telah diketahui bahawa, (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b). :. a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3-3ab (a + b) ............................ .. (bintang). Menetapkan, (a + b) = d, "kita ada," a ^ 3 + b ^ 3 = d ^ 3-3abd. :. ul (a ^ 3 + b ^ 3) + c ^ 3-3abc, = d ^ 3-3abd + c ^ 3-3abc, = ul (d ^ 3 + c ^ 3) -ul (3abd-3abc) (d + c) ^ 3-3dc (d + c)) - 3ab (d + c) ............ [kerana, (bintang)], = (d + c) ^ 3-3 (d + c) (dc + ab), = (d + c) {(d + c) ^ 2-3 (dc + ab)}, = (d + c) + c ^ 2-3dc-3ab}, = (d + c) {d ^ 2 + c ^ 2-dc-3ab}, = (a + b + c) {(a + b) ^ 2 + c ^ - (a + b) c -3ab} ...... [kerana, d = Baca lebih lanjut »

(a + b) / 2 warna (merah) (> =) sqrt (ab) "" seperti yang ditunjukkan di bawah Nota: (a-b) ^ 2> = 0 "" untuk sebarang nilai sebenar a, b. Berbanding, ini menjadi: a ^ 2-2ab + b ^ 2> = 0 Tambah 4ab ke kedua-dua belah untuk mendapatkan: a ^ 2 + 2ab + b ^ 2> = 4ab Faktor sebelah kiri untuk mendapatkan: (a + b Oleh itu, b> = 0 kita boleh mengambil root kuadrat utama kedua-dua belah untuk mencari: a + b> = 2sqrt (ab) Bahagikan kedua-dua belah dengan 2 untuk mendapatkan: (a + b) / 2 > = sqrt (ab) Perhatikan bahawa jika a! = b maka (a + b) / 2> sqrt (ab), sejak itu kita mempunyai (ab) ^ Baca lebih lanjut »

Dakwaan itu palsu. Pertimbangkan cincin bilangan borang: a + bsqrt (2) di mana a, b di QQ Ini adalah cincin komutatif dengan identiti berbilang 1! = 0 dan tiada pembahagi sifar. Iaitu, ia adalah domain yang penting. Malah ia juga merupakan medan kerana mana-mana unsur bukan sifar mempunyai songsang berlipat ganda. Inverse multiplikasi elemen non-sifar dalam bentuk: a + bsqrt (2) "" adalah "" a / (a ^ 2-2b ^ 2) -b / (a ^ 2-2b ^ 2) sqrt (2 ). Kemudian mana-mana nombor rasional bukan sifar adalah satu unit, tetapi tidak menghasilkan keseluruhan cincin, kerana subring yang dihasilkan olehnya akan mengandu Baca lebih lanjut »

(lihat di bawah untuk bukti) Katakan bahawa faktor umum yang paling besar a dan b ialah k i.e. (aVb) = k menggunakan notasi dalam soalan ini. Ini bermaksud warna (putih) ("XXX") a = k * p dan warna (putih) ("XXX") b = k * q (untuk k, p, q di NN) ") faktor utama p: {p_1, p_2, ...} warna (putih) (" XXX ") dan warna (putih) (" XXX ") faktor utama q: {q_1, q_2, } warna (putih) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") tidak mempunyai unsur biasa. Dari definisi k (atas) kita mempunyai (aVb) ^ n = k ^ n Warna lebih lanjut (putih) ("XXX") a ^ n = (k * p) ^ n = k ^ n * (putih) (" Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. Dengan x_k> 0, dari sum_ (k = 1) ^ n x_k ge (prod_ (k = 1) ^ n x_k) ^ (1 / n) kita boleh memperoleh mu_1 x_1 + mu_2 x_2 + mu_3x_3 ge x_1 ^ (mu_1) (x_1 = a ^ x), (x_2 = b ^ y), (x_3 = c ^ z), (mu_1 = 1 / x ), (mu_2 = 1 / y), (mu_3 = 1 / z):} kita mendapat ^ x / x + b ^ y / y + c ^ z / z ge abc Baca lebih lanjut »

Gunakan contraposition: Jika dan hanya jika A-> B adalah benar, bukanB-> notA juga benar. Anda boleh membuktikan masalah menggunakan contraposition. Cadangan ini bersamaan dengan: Jika A tidak berganda daripada 2, maka A ^ 2 bukan berganda daripada 2. (1) Buktikan proposisi (1) dan anda telah selesai. Let A = 2k + 1 (k: integer). Sekarang A adalah nombor ganjil. Kemudian, A ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4k ^ 2 + 4k + 1 = 2 (2k ^ 2 + 2k) +1 juga ganjil. Cadangan (1) terbukti dan sebagai masalah asal. Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan Let a = p / q dimana p dan q adalah bilangan bulat positif. 1ltp / q oleh itu qltp. p / qlt2 oleh itu plt2q. Oleh itu qltplt2q. p / q / p = (pp) / (qp) + (qq) / (pq) = (p ^ 2 + q ^ 2) / (pq) = (p ^ 2 + 2pq + q ^ 2-2pq) = (p + q) ^ 2 / (pq) -2 (q + q) ^ 2 / (pq) lt (2q + q) ^ 2 / (2qq) * (2q) ^ 2 / q ^ 2lt (p + q) ^ 2 / (pq (2q ^ 2) (4q ^ 2) / q ^ 2lt (p + q) ^ 2 / (pq) lt (9q ^ 2) / (2q ^ 2) 4lt (p + ) ^ 2 / (pq) lt9/2 4-2lt (p + q) ^ 2 / (pq) -2lt9 / 2-2 2lt (p + q) ^ 2 / (pq) -2lt5 / 2 2lta + alt5 / 2 5 / 2lt6 / 2 5 / 2lt3 2lta + 1 / alt3 ~~ Lebih topik yang lebih maju di hadapan ~~ * Ini mengandaikan ba Baca lebih lanjut »

Berikut adalah garis asas: Proposisi: Jika n adalah ganjil, maka n = 4k + 1 untuk beberapa k dalam ZZ atau n = 4k + 3 untuk beberapa k dalam ZZ. Bukti: Biarkan n di ZZ di mana n adalah ganjil. Bahagikan n oleh 4. Kemudian, dengan algoritma bahagian, R = 0,1,2, atau 3 (sisanya). Kes 1: R = 0. Sekiranya baki 0, maka n = 4k = 2 (2k). :.n ialah kes 2: R = 1. Sekiranya baki adalah 1, maka n = 4k + 1. :. n adalah ganjil. Kes 3: R = 2. Sekiranya sisanya adalah 2, maka n = 4k + 2 = 2 (2k + 1). :. n adalah walaupun. Kes 4: R = 3. Sekiranya sisanya adalah 3, maka n = 4k + 3. :. n adalah ganjil. :. n = 4k + 1 atau n = 4k + 3 jika n a Baca lebih lanjut »

Rujuk penjelasan. Jika dua bilangan bulat mempunyai pariti yang bertentangan, buktikan jumlahnya adalah ganjil. Ex. 1 + 2 = 3 1 dianggap sebagai nombor ganjil manakala 2 dianggap sebagai bilangan yang sama dan 1 & 2 adalah bilangan bulat yang mempunyai pariti yang bertentangan yang menghasilkan sejumlah 3 yang merupakan nombor ganjil. Ex. 2 131 + 156 = 287 Ganjil + Malah = Ganjil:. Terbukti Baca lebih lanjut »

Petunjuk 1: Anggap bahawa dia persamaan x ^ 2 + x-u = 0 dengan u integer mempunyai penyelesaian integer n. Tunjukkan bahawa anda adalah. Jika n adalah satu penyelesaian, terdapat integer m seperti yang x ^ 2 + xu = (xn) (x + m) Di mana nm = u dan mn = 1 Tetapi persamaan kedua memerlukan m = n + 1 Sekarang, dan n adalah bilangan bulat, jadi salah satu daripada n, n + 1 adalah walaupun dan nm = u juga. Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan ... Tidak kira sama ada setahun adalah tahun lompat atau tidak, bulan-bulan dari Mac dan seterusnya mempunyai bilangan hari yang tetap setiap hari, jadi jika kita mula mengira dengan 13 Mac hari 0, kita ada: 13 Mac hari 0 13 April adalah hari 31 Mei 13 adalah hari 61 Jun 13 adalah hari 92 Julai 13 adalah hari 122 13 Ogos adalah hari 153 13 September adalah hari 184 Oktober 13 adalah hari 214 Modulo 7 ini adalah: 0, 3, 5, 1, 3, 6, 2, 4 Jadi 13 Mac, 13 April, 13 Mei, 13 Jun, 13 Ogos, 13 September dan 13 Oktober akan semua pada hari yang berbeza dalam seminggu pada mana-mana tahun (13 Julai akan pada hari yan Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. F (x) = x ln x Fungsi ini mempunyai hipograf cembung kerana f '' (x) = 1 / x> 0 jadi dalam kes ini f ((x + y) / 2) le 1/2 (f (x 2) ln ((x + y) / 2) le 1/2 (x ln x + y ln y) atau ((x + y) / 2) (x + y) / 2) le (x ^ xy ^ y) ^ (1/2) dan akhirnya mengkuadratkan kedua-dua belah (x + y) Baca lebih lanjut »

Sila rujuk Penjelasan. "Prasyarat:" P (AuuB) = P (A) + P (B) -P (AnnB) .... (bintang). P (AuuBuuC) = P (AuuD), "di mana," D = BuuC, = P (A) + P (D) -P (AnnD) .......... [kerana, (bintang)] = P (A) + warna (merah) (P (BuuC)) - warna (biru) (P [Ann (BuuC)]) C) -P (BnnC)) - warna (biru) (P (AnnB) uu (AnnC)), = P (A) + P (B) + P (C) -P (BnnC) [P (AnnB) + P (AnnC) -P ((AnnB) nn (AnnC)], = P (A) + P (B) + P (C) -P (AnnB) -P (BnnC) AnnC) + P (AnnBnnC), seperti yang dikehendaki! Baca lebih lanjut »

Oleh kerana anda diberi> 5b dan b> 2c, ia akan berguna untuk membiak b> 2c sebanyak 5 supaya kedua-dua ketidaksamaan mengandungi istilah 5b. Jika anda melakukan ini, maka anda akan mendapat ketidaksamaan yang baru: b> 2c menjadi 5b> 10c apabila anda membiaknya dengan 5. Anda kini dapat menyatukan dua ketidaksamaan untuk memberikan> 5b> 10c. Melalui ini, anda boleh membuktikan bahawa> 10c. Baca lebih lanjut »

Set kuasa set adalah cincin commutative di bawah operasi semulajadi kesatuan dan persimpangan, tetapi bukan bidang di bawah operasi itu, kerana ia tidak mempunyai elemen songsang. Memandangkan mana-mana set S, perhatikan kuasa set 2 ^ S S. Ini mempunyai operasi semulajadi kesatuan uu yang berkelakuan seperti tambahan, dengan identiti O / dan persilangan nn yang berkelakuan seperti pendaraban dengan identiti S. Lebih terperinci: 2 ^ S ditutup di bawah uu Jika A, B dalam 2 ^ S maka A uu B dalam 2 ^ S Terdapat identiti O / dalam 2 ^ S untuk uu Jika A dalam 2 ^ S maka A uu O / = O / uu A = A uu adalah bersekutu Jika A, B, C da Baca lebih lanjut »

Kirakan GCF 21n + 4 dan 14n + 3, tentukan bahawa 1 Kirakan GCF 21n + 4 dan 14n + 3: (21n + 4) / (14n + 3) = 1 "" dengan baki 7n + 1 14n + 3) / (7n + 1) = 2 "" dengan sisanya 1 (7n + 1) / 1 = 7n + 1 "" dengan sisanya 0 Jadi GCF adalah 1 Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan ...Katakan: sqrt (1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n))) adalah rasional Kemudian perseginya mesti rasional, iaitu: 1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n) : sqrt (2 + sqrt (3 + ... + sqrt (n))) Kita boleh berulang kali menukarkan dan menolak untuk mengetahui bahawa perkara berikut mesti rasional: {(sqrt (n-1 + sqrt (n) Oleh itu n = k ^ 2 untuk beberapa integer positif k> 1 dan: sqrt (n-1 + sqrt (n)) = sqrt (k ^ 2 + k-1) 2 k + 1 = (k + 1) ^ 2 Oleh itu k ^ 2 + k-1 bukanlah persegi integer sama ada dan sqrt (k ^ 2 + k-1 ) adalah tidak rasional, menentang penegasan kami bahawa sqrt (n-1 + sqrt (n)) adalah rasional. Baca lebih lanjut »

Kami perhatikan bahawa punca kuasa 12345678910987654321 bukan integer, jadi corak kami hanya memegang hingga 12345678987654321. Oleh kerana coraknya terhingga, kami dapat membuktikannya secara langsung. Perhatikan bahawa: 11 ^ 2 = 121 111 ^ 2 = 12321 1111 ^ 2 = 1234321 ... 111111111 ^ 2 = 12345678987654321 Dalam setiap kes, kita mempunyai nombor yang terdiri sepenuhnya dari 1 yang diselaraskan untuk menghasilkan keputusan kami. Kerana angka-angka ini berakhir dalam 1, mereka mesti ganjil. Oleh itu, kami telah membuktikan tuntutan bahawa 121, 12321, ..., 12345678987654321 adalah semua dataran sempurna bulat ganjil. Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. Membuat a = 2k + 1 dan b = 2k + 3 kita mempunyai bahawa a ^ b + b ^ a equiv 0 mod (a + b) dan untuk k dalam N ^ ^ kita mempunyai bahawa a dan b adalah ko-prima. Membuat k + 1 = n kita mempunyai (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) equiv 0 mod 4 seperti yang mudah ditunjukkan. Juga boleh dengan mudah ditunjukkan bahawa (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) equiv 0 mod n so (2n-1) ^ (2n + 1) ) ^ (2n-1) equiv 0 mod 4n dan dengan itu ditunjukkan bahawa untuk a = 2k + 1 dan b = 2k + 3 a ^ b + b ^ a equiv 0 mod (a + b) dengan a dan b co-primes . Kesimpulannya adalah ... bahawa terdapat banyak pasangan yang berbe Baca lebih lanjut »

X = 3.64, -0.14 Kami mempunyai 2x-1 / x = 7 Mengalikan kedua-dua belah dengan x, kita dapat: x (2x-1 / x) = 7x 2x ^ 2-1 = 7x 2x ^ 2-7x-1 = Sekarang kita mempunyai persamaan kuadratik. Untuk mana-mana ax ^ 2 + bx + c = 0, di mana a! = 0, x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Di sini, a = 2, b = -7, c = -1 Kita boleh memasukkan: (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * 4 (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 (7 + -sqrt (57)) / 4 x = (7 + sqrt (57) , -0.14 Baca lebih lanjut »

Lihatlah penjelasan ... Diberikan: f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3 Kita dapati: 1 = 2 (warna (biru) (- 1)) + 3 = f ((warna (biru) (-1)) + 1) + f (1- (warna (biru) (- 1))) = f (0) + f (2) = f (2) biru) (1)) + 1) + f (1- (warna (biru) (1))) = 2 (warna (biru) (1)) + 3 = 5 Yang salah. Jadi tidak ada fungsi sedemikian f (x) yang ditakrifkan untuk semua x dalam RR Baca lebih lanjut »

Sila lihat di bawah. Mana-mana dua nombor ganjil berturut-turut menambah bilangan yang lebih banyak. Mana-mana nombor walaupun nombor ditambah menghasilkan bilangan yang lebih banyak. Kita boleh membahagikan enam nombor ganjil berturut-turut dalam tiga pasang nombor ganjil berturut-turut. Tiga pasang nombor ganjil berturut-turut menambah sehingga tiga nombor. Ketiga-tiga angka itu menambah bilangan yang lebih banyak. Oleh itu, enam nombor ganjil berturut-turut menambah bilangan yang lebih banyak. Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. Ingat bahawa cos (-t) = kos, sec (-t) = sekte, kerana cosine dan secant bahkan berfungsi. tan (-t) = - tant, sebagai tangen adalah fungsi ganjil. Oleh itu, kita mempunyai kos / (sect-tant) = 1 + sint Ingat bahawa tant = sint / kos, sect = 1 / kos kos / (1 / kos-sint / kos) = 1 + sint Kurangkan dalam penyebut. kos / (1-sint) / kos) = 1 + sint kos * kos / (1-sint) = 1 + sint cos ^ 2t / (1-sint) 2t = 1. Identiti ini juga memberitahu kita bahawa cos ^ 2t = 1-sin ^ 2t. Terapkan identiti. (1-sin ^ 2t) / (1-sint) = 1 + sint Menggunakan Perbezaan Squares, (1-sin ^ 2t) = (1 + sint) (1-sint). (1 + sint) batal (1-sint Baca lebih lanjut »

Untuk membuktikan apa-apa persamaan atau teorem, anda memasukkan nombor dan lihat sama ada betul. Jadi soalannya adalah meminta anda memasukkan nombor nyata rawak positif untuk a, b, c, d dan lihat jika ungkapan kiri kurang daripada atau sama dengan 2/3. Pilih mana-mana nombor nyata rawak positif untuk a, b, c, d. 0 adalah nombor nyata tetapi tidak positif atau negatif. a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 a / (b + 2 * c + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) a + 3 * b) + d / (a + 2 * b + 3 * c)> = 2/3 Masukkan nombor dan semak untuk melihat sama ada ia lebih besar atau sama dengan ungkapan yang betul. 1 / (1 + 2 * 1 + 3 * 1) + 1 / Baca lebih lanjut »

3.08 jam untuk mengisi tangki. Pam A boleh mengisi tangki dalam masa 5 jam. Dengan mengandaikan bahawa pam memberikan aliran air yang mantap, dalam satu jam, pam A boleh mengisi 1/5 tangki. Demikian pula, pam B dalam satu jam, mengisi 1 / 8th tangki. Kita mesti menambah dua nilai ini, untuk mengetahui berapa banyak tangki kedua-dua pam boleh mengisi bersama dalam satu jam. 1/5 + 1/8 = 13/40 Jadi 13/40 tangki diisi dalam satu jam. Kita perlu mencari berapa jam yang diperlukan untuk mengisi tangki keseluruhan. Untuk berbuat demikian, bahagikan 40 hingga 13. Ini memberi: 3.08 jam untuk mengisi tangki. Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah ... Kami mempunyai kuadratik 3x ^ 2-6x-4 = 0 Pertama sekali, kami mengambil satu faktor 3. Jangan mengeluarkannya daripada pemalar tetapi kerana ia boleh menyebabkan kerja pecahan yang tidak perlu. 3x ^ 2-6x-4 => 3 [x ^ 2-2x] -4 Sekarang kita menulis pendakap awal kita. Untuk melakukan ini kita ada (x + b / 2) ^ 2 => dalam kes ini b ialah -2. Perhatikan bahawa kita tidak memasukkan x selepas b ... Sebaik sahaja kita mempunyai pendakap awal kita, kita tolak persegi b / 2 jadi 3 [x ^ 2-2x] -4 => 3 [(x-1) ^ 2 -1] -4 Sekarang kita mesti keluarkan kurungan persegi dengan mengalikan apa yang di dalamnya o Baca lebih lanjut »

Q = 1/24 Jika P berubah secara langsung dengan Q dan songsang dengan R maka warna (putih) ("XXX") (P * R) / Q = k untuk beberapa k tetap Jika P = 9, Q = 3, dan R = 4 maka warna (putih) ("XXX") (9 * 4) / 3 = kcolor (putih) ("xx") rarrcolor (putih) ("xx") k = 2 warna (putih) ("XXX") (1 * 1/2) / Q = 12 warna (putih) ("XXX") 1/2 = Baca lebih lanjut »

Satu polinomial sedemikian adalah x ^ 3 -x +1 Dengan teorem yang selebihnya, kita sekarang -5 = a (-2) ^ 3 + b (-2) ^ 2 + c (-2) + d -5 = - 8a + 4b - 2c + d -5 = -4 (2a - b) - (2c - d) Jika kita katakan -5 = -8 + 3, yang jelas benar, kita boleh katakan -8 = -4 (2a - b) -> 2a - b = 2 Banyak nombor yang memuaskan ini, termasuk a = 1, b = 0. Sekarang kita memerlukan 2c - d = -3 Dan c = -1 dan d = 1 akan memuaskan ini.Oleh itu, kita mempunyai polinomial x ^ 3 - x +1 Jika kita melihat apa yang berlaku apabila kita membahagikan x + 2, kita mendapat sisa (-2) ^ 3 - (-2) + 1 = -8 + 2 + 1 = - 5 seperti yang diperlukan. Semoga in Baca lebih lanjut »

H (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55 h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10 Kami mahu persamaan dalam bentuk ini y = {A (xB) ^ 2} Tukar -5t ^ 2 + 30t + 10 ke {A (xB) ^ 2} + C Sekarang -5t ^ 2 + 30t + 10 Mengambil 5 biasa kita dapatkan -5 (t ^ 2-6t-2) 2-23t + 3 × 3-3 × 3-2) Petunjuk (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 Jadi sekarang -5 {(t ^ 2-2 × 3 × t + 3 ^ 2) -11} -5 {(t-3) ^ 2 -11} -5 * (t-3) ^ 2 +55 Yang memberikan h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55 Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah Daripada p (x ^ 2) + x * q (x ^ 3) + x ^ 2 * r (x ^ 3) = (1 + x + x ^ 2) * s (x) (1) + 1 ^ 2 * r (1) = (1 + 1 + 1 ^ 2) * s (1) menunjukkan p (1) + q (1) + r (1) = 3s ) Memandangkan p (1) = ks (1) dan r (1) = kp (1) = k ^ 2s (1), kita dapat (k + k ^ 2) s (1) + q (1) 1) menyatakan k ^ 2 + k-3 + {q (1)} / {s (1)} = 0 Persamaan ini boleh diselesaikan dengan mudah untuk k dari segi {q (1)} / {s (1)} Walau bagaimanapun, saya tidak dapat membantu merasakan bahawa terdapat satu lagi hubungan dalam masalah yang tidak diselesaikan entah bagaimana. Sebagai contoh, jika kita mempunyai hubungan yang lebih seperti q (1) = Baca lebih lanjut »

Q.1 Jika alpha, beta ialah akar persamaan x ^ 2-2x + 3 = 0 perolehi persamaan yang akarnya alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 dan beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Jawapan diberikan persamaan x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Hendaklah alpha = 1 + sqrt2i dan beta = 1-sqrt2i Sekarang mari gamma = alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 => gamma = alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 3 alpha -1 + 2alpha-1 => gamma = (alpha-1) ^ 3 + alpha-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 Dan biarkan delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta Baca lebih lanjut »

A) 2 (x + 2) ^ 2-3 b) 10- (x-2) ^ 2 a) 2x ^ 2 + 16x + 5 => 2 [x ^ 2 + 8x + 5/2] ) a + warna (biru) b) ^ 2 = a ^ 2 + warna (hijau) 2color (merah) acolor (biru) b + b ^ 2 => 2 = warna (merah) x ^ 2 + warna (hijau) 2 * warna (biru) 4color (merah) x + = 4 (x + 4) ^ 2-32 / 2 + 5/2] => 2 [(x + 4) = 2 (x + 4) ^ 2-cancel2 * 27 / cancel2 => 2 (x + 4) ^ 2-27 b) 6 + 4x-x ^ 2 => - 1 * x ^ 2-4x-6] => - 1 * [warna (merah) x ^ 2 warna (hijau) 2 * warna (biru) 2color (merah) 6] => - 1 * [(warna (merah) x ^ 2 warna (hijau) 2 * warna (biru) 2color (merah) x + * [(warna (merah) x-warna (biru) 2) ^ 2-10] => - (x-2) ^ 2 Baca lebih lanjut »

Lereng garis AB ialah 4. Gunakan formula untuk cerun. (warna merah) (y_1) - warna (biru) (y_2)) / (warna (merah) (x_1) - warna (biru) (x_2) 0, warna (merah) 1) dan (warna (biru) 1, warna (biru) 5). Menggantikan nilai: m = (warna merah) 1 - warna (biru) 5) / (warna (merah) 0 - warna (biru) 1) m = (-4) AB ialah 4. Baca lebih lanjut »

"tidak"> "menggunakan yang berikut berhubung dengan cerun garis" • "garis selari mempunyai lereng yang sama" • "produk garis tegak lurus" = -1 "kirakan lereng m menggunakan" formula kecerunan warna " (x_2, x_1) "letakan" (x_1, y_1) = F (3,7) "dan" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "biarkan" (x_1, y_1) = H (-1,0) "dan" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! garis tidak selari "m_ (FG) xxm_ (HI) = 12 / 7xx6 / 5! = - 1" maka garis tidak berserenjang & Baca lebih lanjut »

M = 3 Apabila kita pergi dari x = 1 ke x = 5, berapa perubahan x kita? x berubah sebanyak 4, jadi kita boleh katakan Deltax = 4 (Dimana Delta adalah huruf Greek yang bermaksud "perubahan dalam"). Apakah Deltay kami dari y = 5 hingga y = -7? Memandangkan kita bermula pada nilai positif dan berakhir dengan nilai negatif, kita tahu kita tolak. Kami mendapati bahawa kami Deltay = -12. Lereng (m) ditakrifkan sebagai (Deltay) / (Deltax), dan kita tahu kedua-dua nilai ini, jadi kita boleh memasangkannya. Kita dapat m = -12 / 4 = -3 Oleh itu, . Harap ini membantu! Baca lebih lanjut »

84%. Mari kita tetapkan beberapa parameter: z = jumlah bilangan pelajar. x = bilangan pelajar yang mendapat markah 80/100 atau lebih tinggi pada pertengahan 1. y = bilangan pelajar yang mendapat skor 80/100 atau lebih tinggi pada midterm 2. Sekarang, kita boleh katakan: x / z = 0.25,:. x = 0.25z y / z = 0.21,:. y = 0.21z Peratusan pelajar yang mempunyai skor 80/100 atau lebih tinggi pada pertengahan 1 juga mendapat skor 80/100 atau lebih tinggi pada pertengahan 2 adalah: y / x = (0.21z) / (0.25z) = 21/25 = 84/100 = 84% 84% pelajar yang menjaringkan 80/100 pada pertengahan 1 juga menjaringkan 80/100 atau lebih tinggi pada p Baca lebih lanjut »

A = 2 Jika f (x) = 3x-1 maka f (a) = 3a-1 dan kerana kita diberitahu f (a) = 5 kita mempunyai 3a-1 = 5 warna (putih) ("xxxxx") rArr 3a = 6 warna (putih) ("xxxxx") rArr a = 2 Baca lebih lanjut »

:. x = -2, x = 1 Mari kita memperluas kedua-dua pihak terlebih dahulu: (x + 2) ^ 2 = 3 (x + 2) x ^ 2 + 4x + 4 = 3x + 6 Dan sekarang bawa semua syarat ke sisi LH dan set sama dengan 0: x ^ 2 + x-2 = 0 (x + 2) (x-1) = 0:. x = -2, x = 1 Kita boleh lihat ini dalam graf (ini menunjukkan lompang LH dan RH asal dan titik persimpangan mereka): graf {(y- (x + 2) ^ 2) (y- (3x +6)) = 0 [-5,5, -5,10]} Perhatikan bahawa koordinat graf tidak sepadan dengan jarak pada paksi yang berlainan. Baca lebih lanjut »

0.4.11.4 "dan" 1.8> "jumlah bahagian nisbah" to2 + 7 + 9 = 18 rArr "1 bahagian" = 3.6 / 18 = 0.2 "2 bahagian" = 2xx0.2 = 0.4 "Kg" larrcolor "nikel" "7 bahagian" = 7xx0.2 = 1.4 "Kg" larrcolor (biru) "zink" "9 bahagian" = 9xx0.2 = 1.8 "Kg" larrcolor (biru) "tembaga" + 1.4 + 1.8 = 3.6 "Kg" Baca lebih lanjut »

X = 1.2 kg. Mari kita mempunyai berat jag x dan berat kelereng yang mengisi separuh jug itu y x + y = 2.6 x + 2y = 4 Kita boleh menyelesaikan y dari satu persamaan dan menggantikannya di sisi lain untuk menyelesaikan x : y = 2.6-x x + 2 (2.6-x) = 4 x + 5.2-2x = 4 -x = -1.2 x = 1.2 kg Baca lebih lanjut »

R = 3/2 = 1.5 1. Ambil akar kubus kedua-dua belah. r = 3-: 2 Menjadi akar Cube 27 adalah 3 Dan akar Cube Daripada 8 adalah 2 r = 3/2 = 1.5 Baca lebih lanjut »

R1170 Memohon formula untuk Kepentingan Sederhana. SI = (PRT) / 100 P = prinsipal (jumlah permulaan) R = kadar faedah T = masa dalam tahun SI = (6000xx6.5xx3) / 100 SI = R1170 Walau bagaimanapun jumlah yang tersedia termasuk jumlah asal dan bunga yang diperolehi . Amaun = R6000 + R1170 = R7170 Baca lebih lanjut »

Masalah seperti ini diselesaikan menggunakan sistem persamaan. Untuk membuat sistem ini, lihat setiap ayat dan cuba untuk mencerminkannya dalam persamaan. Anggap, Rachel mempunyai x geodes dan Kyle mempunyai y geodes. Kami mempunyai dua yang tidak diketahui, yang bermakna kita memerlukan dua persamaan bebas. Mari kita ubah persamaan pernyataan pertama mengenai kuantiti ini: "Rachel mempunyai 3 kurang daripada dua kali jumlah geodes yang Kyle ada." Apa yang dikatakan ialah x adalah 3 kurang daripada dua kali ganda. Double y adalah 2y. Oleh itu, x adalah 3 kurang daripada 2y. Sebagai persamaan, ia kelihatan seperti Baca lebih lanjut »

"kiraan tahun" ~~ 32.7628 ...tahun ke 4 dp Kepentingan tahunan -> 2.8 / 100 Kompaun bulanan memberikan -> 2.8 / (12xx100) Biarkan kiraan tahun menjadi n Kemudian kiraan perhitungan untuk n tahun ialah 12n Oleh itu kita mempunyai: $ 1000 (1 + 2.8 / (12xx100) ) (12n) = $ 2500 warna (putih) ("dddd") (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = (batalkan ($) (b) (b) (b) (b) (b) (b) )) n = 32.7628 ... tahun Persoalannya sangat spesifik dalam unit yang akan digunakan "dalam berapa tahun .." Jadi kita harus menggunakannya. n = 32.7628 ... tahun Baca lebih lanjut »

Rachel memerlukan 18.9 gelen untuk memandu 420 batu pada kadar penggunaan yang sama. Kita boleh menyatakan masalah sebagai nisbah: 9 gelen: 200 batu adalah sama dengan x gelen: 420 batu Tuliskan ini sebagai persamaan memberikan: (9 gelen) / (200 mil es) = (x) / (420 mil es) Kami sekarang boleh menyelesaikan x: (420 mil es) * (9 gelen) / (200 mil es) = (420 mil es) * (x) / (420 mil es) (420 cancel (mil es)) * (x) / (batal (420) batal (mil es)) 420 * (9 gelen) / 200 = xx = (3780 gelen) / 200 x = 18.9 gelen Baca lebih lanjut »

= $ 292.50 Meringkaskan maklumat yang diberikan terlebih dahulu. Dia memerlukan storan selama 6 bulan. 1 bulan pada $ 55 dan 5 bulan pada $ 47.50 Sekarang anda boleh melakukan pengiraan: 1 xx 55 + 5 xx47.50 = 55 + 237.50 = $ 292.50 Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Kita boleh menulis masalah ini sebagai catuan: 2 cawan: 4 hidangan -> x cawan: 10 hidangan Atau 2/4 = x / 10 Sekarang, kalikan setiap persamaan dengan warna (merah) (10 ) untuk menyelesaikan x sambil mengekalkan persamaan seimbang: warna (merah) (10) xx 2/4 = warna (merah) (10) xx x / 10 20/4 = membatalkan (warna (merah) (10) / warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (10))) 5 = xx = 5 Rachel akan memerlukan 5 cawan tepung untuk memasak 10 hidangan. Baca lebih lanjut »

3b + 3s Kami mempunyai 3 buku setiap satu dengan b jumlah halaman. Kita boleh menulis ini sebagai b + b + b atau 3b kerana kita mempunyai 3 banyak halaman b. Sekarang melihat bilangan laporan sains, kita mempunyai 3 banyak halaman s, jadi 3s. Bekerja dengan jumlah bilangan halaman yang kami menambah bilangan laporan buku dan bilangan laporan sains, jadi kami akhirnya dengan 3b + 3s Harap ini membantu! Baca lebih lanjut »

Terdapat beberapa cara untuk mentafsirkan apa yang anda tulis supaya saya dapat meneroka dua kemungkinan yang paling besar: SELURUH 3-sqrt (x) +1 = sqrt (x) - 2 Squareroots boleh digabungkan dan persamaan dipermudah untuk mencari 6 = 2sqrt (x) bermakna 3 = sqrt (x) bermakna x = 9 LEBIH LENGKAP 3 - sqrt (x + 1) = sqrt (x-2) t cara yang mudah, umum untuk menyelesaikan persamaan seperti ini. Di sini, kita hanya boleh melihat bahawa kedua-dua nombor di bawah akar persegi adalah 3 berasingan. Kuadrat sahaja yang berasingan ialah 4 dan 1, yang berfungsi (sejak sqrt (1) + sqrt (4) = 3) Oleh itu, x-2 = 1 menunjukkan x = 3 adalah p Baca lebih lanjut »

(warna putih) (8) warna (biru) ("kereta putih" Letakkan: w = "kereta putih" y = "kereta kuning" 9 kali lebih banyak kereta putih seperti kuning: [1] Jumlah kereta adalah 40: w + y = 40 [2] Substituting [1] dalam [2] 9y + y = 40 10y = 40 => y = 1] w = 9 (4) => w = 36 36 kereta putih 4 kereta kuning. Baca lebih lanjut »

19 orang telah dijemput untuk parti itu. Saya akan mula dengan memberikan beberapa pemboleh ubah: b = "lelaki yang dijemput" oleh = "lelaki yang berkata ya" bn = "lelaki yang mengatakan tidak" g = "perempuan dijemput" gy = "gadis yang berkata ya" gn = yang mengatakan tidak "Kita dapat membuat beberapa persamaan: b = dengan + bn g = gy + gn Dan pasang apa yang kita ketahui (gy = 9, gn = 1, bn = 6) b = Gunakan "Tiga kali sebanyak banyak gadis seperti lelaki memberitahu Rafael mereka akan datang" untuk membuat persamaan lain: byxx3 = gy Dapatkan dengan sendiriny Baca lebih lanjut »

Karim dan Jamal masing-masing mempunyai 840 takas Rahim mempunyai 870 takas Hendaklah x menjadi bilangan takas Karim dan Jamal masing-masing mempunyai Rahim = x + 30 x + x + x + 30 = 2550 3x + 30 = 2550 3x = 2520 x = 840 Oleh itu , Karim dan Jamal masing-masing mempunyai 840 takas manakala Rahim mempunyai 870 takas Baca lebih lanjut »

Ralph mempunyai 39 dan Alphonse mempunyai 34 kelereng. Anggap bahawa Alphonse mempunyai warna (biru) (n) "guli" Kemudian Ralph mempunyai 5 lagi guli yang akan mempunyai warna (biru) (n + 5) Jumlah guli mereka akan berwarna (biru) (n + n + 5) warna (biru) (2n + 5) Sekarang jumlah kelereng adalah 73. Oleh itu kita memperoleh persamaan 2n + 5 = 73 tolak 5 dari kedua-dua pihak. 2ncancel (+5) batalkan (-5) = 73-5 rArr2n = 68 Untuk menyelesaikan n, bahagikan kedua belah pihak dengan 2. (batalkan (2) n) / batalkan (2) = 68/2 rArrn = 34 Alphonse mempunyai n kelereng = 34 kelereng Ralph mempunyai n + 5 = 34 + 5 = 39 keler Baca lebih lanjut »

Ralph membeli 12 majalah dan 8 buah DVD. Marilah jumlah majalah yang dibeli oleh Ralph dan jumlah bilangan DVD yang dia beli. "Ralph mempunyai beberapa majalah pada $ 4 setiap satu dan beberapa DVD pada $ 12 setiap satu. Dia menghabiskan $ 144." (1) => 4m + 12d = 144 "Dia membeli sejumlah 20 item." (2) => m + d = 20 Kita sekarang mempunyai dua persamaan dan dua tidak diketahui, jadi kita boleh menyelesaikan sistem linear. Dari (2) kita dapati: (3) => m = 20-d Substituting (3) ke (1): 4 (20-d) + 12d = 144 80-4d + 12d = 144 8d + Kita dapat menggunakan hasil ini dalam (3): m = 20 - (8) => warna Baca lebih lanjut »