Algebra

X = 3log (5y) + y ^ 3 Memandangkan: y = 3log (5x) + x ^ 3 Perhatikan bahawa ini hanya ditakrifkan sebagai fungsi bernilai sebenar untuk x> 0. Kemudian ia terus meningkat dan ketat secara monotonik. Grafik kelihatan seperti ini: graf {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Oleh itu ia mempunyai fungsi songsang, yang graf dibentuk dengan mencerminkan garis y = ... g {x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Fungsi ini boleh diungkapkan dengan mengambil persamaan asal kami dan menukar x dan y untuk: x = 3log (5y) + y ^ 3 Jika ini adalah fungsi yang lebih mudah maka biasanya kita ingin mendapatkannya dalam bentuk y = ..., t Baca lebih lanjut »

Y = (e ^ (x / a)) / b Tulis sebagai y / a = ln (bx) Cara lain untuk menulis perkara yang sama ialah: e ^ (y / a) = bx => x = (y / a) Di mana ia adalah x menulis y dan di mana y asal ditulis xy = (e ^ (x / a)) / b Plot ini akan mencerminkan persamaan asal mengenai plot y = x. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Pemformatan tidak keluar sangat jelas Baca sebagai y sama dengan yang dibangkitkan kepada kuasa x / a semua b Baca lebih lanjut »

Untuk mengira songsang, anda perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1) swap y dan x dalam persamaan anda: x = e ^ (y-1) - 1 2) menyelesaikan persamaan untuk y: ... tambah 1 pada kedua-dua belah persamaan ... x + 1 = e ^ (y-1) ... ingat bahawa ln x ialah fungsi songsang untuk e ^ x yang bermaksud bahawa kedua-dua ln (e ^ x) = x dan e ^ (ln x) = x memegang. Ini bermakna anda boleh memohon ln () di kedua-dua belah persamaan untuk "membuang" fungsi eksponen: ln (x + 1) = ln (e ^ (y-1)) ln (x + 1) -1 ... tambah 1 pada kedua-dua belah persamaan lagi ... ln (x + 1) + 1 = y 3) Sekarang, hanya ganti y dengan f ^ (- 1) ( Baca lebih lanjut »

Untuk kebalikan menjadi fungsi sekatan domain diperlukan: y '= 3 + -sqrt (e ^ x + 9) y = ln (x) + ln (x-6) x = ln (y) + ln y-6) Memohon peraturan: ln (a) + ln (b) = ln (ab) x = ln (y (y-6)) e ^ x = e ^ (ln (y (y-6) ^ x = y (y-6) e ^ x = y ^ 2-6y lengkapkan persegi: e ^ x + 9 = y ^ 2-6y +9 e ^ x + 9 = (y-3) 3 = + - sqrt (e ^ x + 9) y = 3 + -sqrt (e ^ x + 9) Baca lebih lanjut »

F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05 Diberikan: f (x) = -log (1.05x + 10 ^ (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Dengan definisi f (f ^ -1 (x)) = xx = -log (1.05f ^ (x) + 10 ^ -2) Multiply kedua belah pihak dengan -1: -x = log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Buat dua pihak eksponen 10: 10 ^ -x = (log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) Oleh kerana 10 dan log adalah inverses, sebelah kanan mengurangkan hujah: 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ 2 Flip persamaan: 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x Kurangkan 10 ^ -2 dari kedua-dua pihak: 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 Bahagikan kedua belah pihak dengan 1.05: f ^ -1 (x) = (10 ^ -x-1 Baca lebih lanjut »

Kebalikan ialah y = (1/2) ^ x-4 Untuk mencari inverse, beralih x dengan y dan sebaliknya, kemudian selesaikan y. Untuk menukar bentuk log, buatlah bentuk eksponen. = (y = log_ (1/2) => y = log_ (1/2) => warna (merah) x = log_color (biru) (1/2) warna (hijau) ((y + ) => warna (hijau) (y + 4) = warna (biru) ((1/2)) ^ warna (merah) x warna (putih) => y = (1/2) ^ x-4 daripada graf (saya termasuk garis y = x untuk menunjukkan refleksi): Baca lebih lanjut »

Saya dapati: y = 2 ^ (x-1) Anda boleh menggunakan takrif log: (log_ax = b-> x = a ^ b) dan dapatkan: 2x = 2 ^ y supaya: x = 2 ^ y / = 2 ^ y / 2 ^ 1 = 2 ^ (y-1) yang boleh kita tulis: graf {2 ^ (x-1) [-11.25, 11.245 , -5.63, 5.62]} Baca lebih lanjut »

Y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Dari persamaan yang diberi y = log_3 (4x ^ 2-4) Pertukaran pembolehubah, kemudian selesaikan xx = log_3 (4y ^ 2-4) = 3 ^ (log_3 (4y ^ 2-4)) y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Tuhan memberkati .... Saya harap penjelasan itu berguna. Baca lebih lanjut »

(x) = 2 ^ (x / 2) warna (putih) (xx) y = log_2 (x ^ 2) Logaritma kuasa kedua nombor adalah dua kali ganda logaritma dari nombor itu sendiri = = y = warna (merah) 2log_2x => warna (merah) (1 / 2xx) y = warna (merah) (1 / 2xx) 2log_2x => x = f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) Baca lebih lanjut »

Y = (log (x) +1) / 3 Lihat penjelasan Objektifnya adalah untuk mendapatkan hanya x pada satu sisi = tanda dan segala yang lain di pihak yang lain. Sebaik sahaja itu dilakukan anda menukar x tunggal ke y dan semua x di sisi lain dari = ke y. Oleh itu, pertama kita perlu 'ekstrak' x dari log (3x-1). Dengan cara ini, saya menganggap anda bermaksud log ke pangkalan 10. Cara lain untuk menulis persamaan yang diberikan ialah dengan menulisnya sebagai: 10 ^ (3x-1) = y Mengambil balak kedua-dua belah log (10 ^ (3x-1) = log (y) tetapi log (10 ^ (3x-1)) boleh ditulis sebagai log kali (3x-1) dan log ke asas 10 dari 10 = 1 Ini Baca lebih lanjut »

5i * sqrt (7) Faktor nombor ke prima: sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) Tarik keluar pendua 5 dan i: sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) * sqrt (7) Baca lebih lanjut »

Songsang kepada f (x) = log_3 (x-2) ialah g (x) = 3 ^ x + 2. Fungsi y = f (x) adalah songsang kepada y = g (x) jika dan hanya jika komposisi fungsi ini adalah fungsi identiti y = x. Fungsi yang kita harus terbalik ialah f (x) = log_3 (x-2) Pertimbangkan fungsi g (x) = 3 ^ x + 2. Komposisi fungsi ini ialah: f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x Komposisi lain fungsi yang sama ialah g (f (x) 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x Seperti yang anda lihat, terbalik kepada f (x) = log_3 (x-2) ialah g (x) = 3 ^ x + 2. Baca lebih lanjut »

X = e ^ y / 4 Kita mesti mencari hubungan dengan bentuk x = f (y). Untuk berbuat demikian, amati bahawa, kerana eksponen dan logaritma adalah salah satu daripada yang lain, kita mempunyai bahawa log (x)} = x. Oleh itu, mengambil eksponen pada kedua-dua saiz, kita mempunyai e ^ y = e ^ {log (4x)}, yang bermaksud e ^ y = 4x, dan akhirnya x = e ^ y / 4 Baca lebih lanjut »

X = 1/2 (6 + W (2 ^ 2y-11)) Kita boleh menyelesaikan masalah ini dengan menggunakan fungsi Lambert yang disebut W (cdot) http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function y = lnabs (x -3) / ln4 + 2x rArr y ln4 = lnabs (x-3) + 2x ln4 Sekarang membuat z = x-3 e ^ (y ln4) = ze ^ (2 (z + 3) ln4) = ze ^ (2z (e) (6) ln4) = ze ^ (2z) atau 2 e ^ ((y-6) ln4) = 2z e ^ (2z) Sekarang menggunakan kesetaraan Y = e ^ X rArr X = W (Y) 2z = W (2 e ^ ((y-6) ln4)) rArr z = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4) 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) + 3 yang boleh dipermudahkan kepada x = 1/2 (6 + W (2 ^ (2y-11))) Baca lebih lanjut »

= -5 ^ -xy = -log_5 (-x) Mengalikan kedua-dua belah dengan nombor yang sama: => - 1 * y = -1 * -log_5 (-x) => log_5 (-x) = - = = 5 ^ -y (ini adalah peraturan logaritma) => - x = 5 ^ -y Mengalikan kedua sisi dengan nombor yang sama: => - 1 * -x = -1 * 5 ^ -y => x = -5 ^ -y => f ^ -1 = -5 ^ -x Baca lebih lanjut »

Y = 10 ^ x + 3 Kebalikan fungsi logaritma y = log_ax ialah fungsi eksponen y = a ^ x. [1] "" y = log (x-3) Mula-mula kita mesti menukar ini kepada bentuk eksponen. [2] "" hArr10 ^ y = x-3 Isolasi x dengan menambahkan 3 kepada kedua-dua pihak. [3] "" 10 ^ y + 3 = x-3 + 3 [4] "" x = 10 ^ y + 3 Akhir sekali, tukar kedudukan x dan y untuk mendapatkan fungsi songsang. [5] "" warna (biru) (y = 10 ^ x + 3) Baca lebih lanjut »

Fungsi songsang y = x ^ (1/5) +1 adalah y = (x-1) ^ 5 Apabila menyelesaikan kebalikan fungsi, anda cuba selesaikan untuk x. Jika anda memalamkan beberapa nombor ke dalam satu fungsi, ia hanya akan memberi anda satu output sahaja. Apa yang terbalik adalah mengambil output itu dan memberi anda apa yang anda masukkan ke dalam fungsi pertama. Jadi penyelesaian untuk "x" fungsi akan "membatalkan" perubahan fungsi asal lakukan kepada input. Penyelesaian untuk "x" adalah seperti berikut: y = x ^ (1/5) +1, y-1 = x ^ (1/5), (y-1) ^ 5 = (x ^ (1/5) ^ 5, (y-1) ^ 5 = x Sekarang akhirnya swap x dan y untuk Baca lebih lanjut »

Pilih + atau -. y = f (x) Rightarrow x = f ^ (- 1) (y) Pertukaran x dan y. x = yln (3) + y ^ 2 Rightarrow y = f ^ (- 1) (x) Jadi, kita mahu y, tetapi ia adalah parabola. y ^ 2 + ln3 cdot y - x = 0 Delta = (ln 3) ^ 2 + 4x y = f ^ -1 (x) = frac ln 3 ± sqrt Delta} {2} Baca lebih lanjut »

10 ^ (x-2) +4 adalah songsang. Kita mempunyai fungsi f (x) = y = log (x-4) +2 Untuk mencari f ^ -1 (x), kita mengambil persamaan: y = log (x-4) log (y-4) +2 Dan selesaikan y: x-2 = log (y-4) Kita boleh menulis x-2 sebagai log (10 ^ (x-2) x-2)) = log (y-4) Sebagai pangkalannya sama: y-4 = 10 ^ (x-2) y = 10 ^ (x-2) Baca lebih lanjut »

250% = 2.5 = 25/10 = 250/100 ... Peratus adalah berdasarkan "daripada seratus". Di kawasan seperti kebarangkalian, kita sering menggunakan kebarangkalian dalam perpuluhan, di mana 1 = 100% peluang berlaku. Oleh itu, apabila anda mempunyai pelbagai daripada 100%, fikirkanlah dari segi 1. Jadi 250% mestilah 2.5 sebagai perpuluhan, tetapi mungkin ada bilangan tak terhingga cara untuk menggambarkannya sebagai pecahan - jadi saya hanya memberikan beberapa. Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, mari kita menamakan integer pertama yang kita cari: n Kemudian, kerana kita sedang mencari bilangan bulat berturut-turut integer kedua yang kita cari boleh ditulis sebagai: n + 1 Kita tahu kedua bilangan bulat ini untuk 171. Oleh itu, kita boleh menulis persamaan ini dan menyelesaikannya untuk n: n + (n + 1) = 171 n + n + 1 = 171 1n + 1n + 1 = 171 (1 + 1) n + 1 = 171 2n + = 171 2n + 1 - warna (merah) (1) = 171 - warna (merah) (1) 2n + 0 = 170 2n = 170 (2n) / warna (merah) N) / batalkan (warna (merah) (2)) = 85 n = 85 Integer pertama ialah: 85 Integer Kedua, integer yang lebih be Baca lebih lanjut »

6 sqrt42 kira-kira 6.48074 Integer terbesar kurang daripada 6.48074 adalah 6 Oleh itu integer terbesar kurang daripada sqrt42 adalah 6 Untuk mengesahkan keputusan ini mempertimbangkan kotak 6 dan 7. 6 ^ 2 = 36 7 ^ 2 = 49 Sekarang perhatikan: 36 <42 < 49 -> 6 <sqrt (42) <7 Keputusan disahkan. Baca lebih lanjut »

Integer 51 adalah integer terbesar yang membuat 5n + 7 <265 benar. Integer adalah angka keseluruhan positif dan negatif. Diberikan: 5color (teal) n + 7 <265 tolak 7 dari kedua-dua pihak. 5color (teal) n <258 Bahagikan kedua-dua belah dengan 5. warna (teal) n <258/5 258/5 bukan integer kerana 258 tidak sama rata dibahagikan dengan 5. Bilangan yang lebih kecil seterusnya yang integer sama rata dibahagikan dengan 5 adalah 255. 5 (warna (teal) 255 / warna (teal) 5) +7 <265 5xxcolor (teal) 51 + 7 <265 262 <265 51 adalah integer terbesar yang membuat 5n + 7 <265 benar. Baca lebih lanjut »

Nombor di hadapan x adalah kecerunan, dalam kes ini adalah 1. The +7 adalah pemintas paksi-y, jadi garis itu menyentuh paksi-y pada koordinat (0,7). Jadi itulah satu titik yang dijaga. Plot sekurang-kurangnya dua mata lagi menggunakan kecerunan (dalam kes ini 1). Gradien = perubahan y / perubahan dalam x Jika kecerunan = 1, itu bermakna bahawa untuk setiap 1 anda pergi ke arah y, anda juga pergi 1 dalam arah x. Menggunakan ini, anda boleh merancang sekurang-kurangnya 2 mata lagi, dan kemudian menyambungkan mata dan memanjangkan garisan. Baca lebih lanjut »

X = 9 Kami mencari integer terbesar di mana: f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x Terdapat beberapa cara yang boleh kita lakukan ini. Satu adalah dengan hanya mencuba integer. Sebagai garis dasar, mari kita cuba x = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1 dan jadi kita tahu bahawa x sekurang-kurangnya 0 jadi tidak perlu untuk menguji bilangan bulat negatif. Kita dapat melihat bahawa kuasa terbesar di sebelah kiri adalah 4. Mari cuba x = 4 dan lihat apa yang berlaku: 5 (4) ^ 4 + 30 (4) ^ 2 + 9> 3 ^ 4 5 (256) +30 (4 ) ^ 2 + 9> 81 Saya akan tahan pada seluruh matematik - jelas bahawa sebelah ki Baca lebih lanjut »

31 (25!) ^ 3- (24!) ^ 3 = (25 * 24!) ^ 3- (24!) ^ 3 = 25 ^ 3 (24!) ^ 3- (24!) ^ 3 = ^ 3-1) (24!) ^ 3 = (15625-1) (24!) ^ 3 = 15624 (24!) ^ 3 15624 = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 7 * 24!) ^ 3 adalah faktor perdana terbesar 24! yang 23 Baca lebih lanjut »

Jawapannya ialah: 7. Ini adalah kerana: 7 ^ 7 = ia adalah nombor yang angka terakhir adalah 3. a ^ 7 = b ia nombor yang angka terakhir ialah 7. b ^ 7 = c ia nombor yang angka terakhirnya ialah 3. c ^ 7 = d adalah nombor yang digit terakhirnya adalah 7. d ^ 7 = e ia nombor yang angka terakhirnya ialah 3. e ^ 7 = f itu nombor yang angka terakhirnya ialah 7. Baca lebih lanjut »

Digit paling panjang ialah 1. Kerja (mod 10) 21 ^ {101} + 17 ^ {116} + 29 ^ 29 equiv 1 ^ {101} + 7 ^ {116} + (-1) ^ 29 equiv 1 + {116} + -1 equiv (7 ^ 4) ^ {29} equiv (49 ^ 2) ^ {29} equiv ((-1) ^ 2) ^ {29} equiv 1 jadi angka paling kanan ialah 1. Baca lebih lanjut »

Digit terakhir akan menjadi 2 Kuasa 2 adalah 2,4,8,16,32,64,128,256 .... digit terakhir membentuk corak, 2,4,8,6 dengan susunan yang sama dari empat digit ini mengulangi lagi dan lagi. Kuasa mana-mana nombor di mana angka terakhir ialah 2 akan mempunyai corak yang sama untuk digit terakhir. Selepas sekumpulan 4 corak bermula lagi. Kita perlu mencari di mana 3333 jatuh dalam corak. 3333div 4 = 833 1/4 Ini bermakna corak telah diulang 833 kali diikuti dengan satu angka corak baru, yang akan menjadi 2. 2222 ^ 3332 akan berakhir pada 6 2222 ^ 3333 akan mempunyai 2 sebagai digit terakhir. Baca lebih lanjut »

6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2) faktor keluar 6x ^ 2y ^ 2 dari kedua-duanya dan sebelah kanan dibiarkan dengan 6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2) sehingga anda perlu mengalikan sisi lain oleh ((4x ^ 2y ^ 2) / (4x ^ 2y ^ 2)) pecahan baru anda adalah ((5 (4x ^ 2y ^ 2)) / ((6x ^ 2y ^ 3) (4x ^ 2y ^ 2) ), (- ((3) / ((6x ^ 2y ^ 3) (4x ^ 2y ^ 2)))) Baca lebih lanjut »

Sejak x / (x ^ 2-81) = (x) / (warna (merah) ((x + 9)) warna (hijau) ((x-9)) dan (3x) / (x ^ 2 + Warna (merah) ((x + 9)) warna (biru) ((x + 9))) Denominator Biasa Paling Rendah bagi dua ungkapan yang diberikan ialah (x + 9) ^ 2 9-x) Sila ambil perhatian bahawa LCD adalah produk dari faktor biasa dan tidak umum bagi ungkapan yang diberikan. Baca lebih lanjut »

LCM = 30x ^ 5 LCD mesti mengandungi keseluruhan 15x ^ 2 dan 6x ^ 5, tetapi tanpa sebarang pendua (yang diberikan oleh HCF) Gunakan produk faktor utama: 15x ^ 2 = "" 3xx5 xx x xx x 6x ^ 5 = 2 xx 3 "" xx x xx x xx x xx x xx x LCM = 2 xx 3 xx 5 xx x xx x xx x xx x xx x LCM = 30x ^ 5 Baca lebih lanjut »

7y ^ 2 + 14y Untuk mencari LCD nombor tetap, anda menggunakan langkah-langkah berikut: "Tulis faktorisasi utama semua nombor" "Bagi setiap faktor utama, tentukan nombor mana" "mempunyai kuasa tertinggi faktor itu" "Maju bersama semua kuasa" "" tertinggi "" "untuk mendapatkan LCD" Bekerja dengan polinomial seperti ini tidak jauh berbeza. Satu-satunya perbezaan nyata yang anda lihat di sini adalah bahawa beberapa faktor utama kami mempunyai pembolehubah di dalamnya, tetapi mereka masih faktor utama kerana mereka semudah yang kita dapat. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Penyebut pertama boleh dianggap sebagai: 12b ^ 2 = warna (merah) (2) * warna (merah) (2) * 3 * warna (merah) (b) * b Penyebut kedua (warna merah) (2) * 2 * a * warna (merah) (b) Sekarang, kita perlu melipatgandakan setiap istilah dengan apa yang telah hilang dari istilah lain: 12b ^ 2 hilang 2 dan a dari penyebut lain: 12b ^ 2 * 2a = 24ab ^ 2 8ab hilang 3 dan ab dari penyebut lain: 8ab * 3b = 24ab ^ 2 LCD 24ab ^ 2 Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Kita boleh membiak pecahan di sebelah kanan dengan 2/2 untuk mendapatkan: 2/2 xx 4 / (3x ^ 3) => 8 / (6x ^ 3) Sekarang, kita boleh membiak pecahan pada kiri dengan x / x untuk mendapatkan: x / x xx 19 / (6x ^ 2) => (19x) / (6x ^ 3) Oleh itu LCD (Denominator Biasa Terendah) adalah: 6x ^ Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan penyelesaian di bawah: Berapakah bilangan pecahan di sebelah kanan dengan warna (merah) (4/4): 4/4 xx 2 / (x - 3) => (warna (merah) (4) * 2) =) 8 / ((warna (merah) (4) * x) - (warna (merah) (4) * 3)) => 8 / (4x - 12) LCD (Denominator Biasa Terendah) ialah: 4x - 12 dan ungkapan boleh ditulis semula sebagai: (x + 5) / (4x - 12) - 8 / (4x - 12) Baca lebih lanjut »

LCD ialah 10 (x + 2) (x + 3) Anda boleh membuat faktor pecahan pertama sebagai: (4x + 6) / (x ^ 2 + 5x + 6) = (4x + 6) (x + 3)) Anda boleh faktor pecahan kedua sebagai: (5x + 15) / (10x + 20) = (5x + 15) / (10 (x + 2) ) (x + 3) Baca lebih lanjut »

LCD adalah (p + 2) (p + 3) (p + 5) = p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30 Untuk mencari LCD daripada (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6) Kita harus terlebih dahulu memaksimumkan setiap penyebut dan kemudian cari LCM penyebut. Sebagai p ^ 2 + 7p + 10 = p ^ 2 + 5p + 2p + 10 = p (p + 5) +2 (p + 5) = (p + 6 = p ^ 2 + 3p + 2p + 6 = p (p + 3) +2 (p + 3) = (p + 2) (p + 3) Faktor biasa ialah (p + 2) di LCD, manakala faktor yang tinggal diambil kerana ia adalah berbilang. Oleh itu LCD adalah (p + 2) (p + 3) (p + 5) = (p + 3) (p + 2) (p + 5) = (p + 3) (p ^ 2 + 7p + (produk ini sudah diberikan di atas) = p ^ 3 + 7p ^ 2 + 10p + 3 Baca lebih lanjut »

"X factorial 2" 3x-27) = 3 (x-8) (x-9)> "factorize kedua-dua penyebut" biru) "faktor umum 3" "warna" (biru) "berbilang paling umum" (LCM) "" 2 dan 3 "= 2xx3 = 6" daripada "(x + 8)" dan " ) = (x + 8) (x-9) rArrLCD = 6 (x + 8) (x-9) Baca lebih lanjut »

147z ^ 4x ^ 4 147z ^ 4x ^ 4 = 147z ^ 2x ^ 3 * z ^ 2 x 147z ^ 4x ^ 4 = 49z ^ 4x ^ 4 * 3 z ^ 2 x dan 3 tidak mempunyai faktor biasa selain + -1 Jadi 147z ^ 4x ^ 4 adalah gandaan yang paling kurang 147z ^ 2x ^ 3 dan 49z ^ 4x ^ 4. Baca lebih lanjut »

LCM (21m ^ 2n, 84mn ^ 3) = 84m ^ 2n ^ 3 Bahagian berangka: 84 adalah satu kelebihan exaclt daripada 21 (iaitu, 21 * 4), jadi LCM (21,84) = 84. Bahagian literal: kita mesti mengambil semua pembolehubah yang muncul, dan mengambilnya dengan eksponen tertinggi yang mungkin. Pembolehubah adalah m dan n. m muncul pertama kali, dan kemudian pada kuasa pertama. Jadi kita akan memilih satu kuasa dua. n muncul pada kuasa pertama dahulu, dan kemudian cubed, jadi kami akan memilih cubed itu. Baca lebih lanjut »

LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (GCD (24a, 32a ^ 4)) = 96a ^ 4 GCD (Pengecam Biasa Terbesar) dari 24 dan 32 adalah 8 GCD a dan a ^ 4 adalah Oleh itu warna (putih) ("XXX") GCD (24a, 32a ^ 4) = 8a dan warna (putih) ("XXX") LCM (24a, 32a ^ 4) / (8a) warna (putih) ("XXXXXXXXXXXXX") = 96a ^ 4 Baca lebih lanjut »

LCM = 3 (m-2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) Faktorkan ungkapan pertama: 3m ^ 3 -24 = 3 (m ^ 3-8) dari kubus = 3color (biru) ((m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) "" larr terdapat 3 faktor m ^ 2-4 = (m + 2) -2)) "" larr terdapat 2 faktor LCM mesti dibahagikan oleh kedua-dua ungkapan. Oleh itu, semua faktor dalam kedua-dua ungkapan mestilah dalam LCM, tetapi tanpa sebarang pendua. Terdapat satu faktor yang sama dalam kedua-dua ungkapan: warna (biru) ((m-2)) dalam kedua-dua ungkapan, hanya satu yang diperlukan dalam LCM. (M-2) (m ^ 2 + ^ 2) "" larr terdapat 4 faktor Baca lebih lanjut »

93z ^ 3 LCM bermaksud nombor paling sedikit yang boleh dibahagikan oleh kedua-dua 31z ^ 3 dan 93z ^ 2. Ia adalah obviuosly 93z ^ 3, tetapi ia boleh ditentukan dengan kaedah factorisation mudah 31z ^ 3 = 31 * z * z * z 91z ^ 2 = 31 * 3 * z * z Pertama mengambil faktor-faktor yang sama 31zz dan darabkan nombor yang tinggal z * 3 dengan ini. Ini menjadikan 31 * z * z * 3 * z = 93 z ^ 3 Baca lebih lanjut »

"LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 Pertama, tulis setiap istilah dari segi faktor utama (mengira setiap pembolehubah sebagai faktor utama yang lain): 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 Ganda biasa akan mempunyai faktor yang muncul di atas sebagai faktor juga. Di samping itu, kuasa setiap faktor pelbagai yang sama akan perlu sekurang-kurangnya setinggi kuasa terbesar faktor tersebut yang muncul di atas. Untuk menjadikannya beberapa yang paling biasa, kami memilih faktor-faktor dan kuasa-kuasa sedemikian rupa sehingga mereka sepadan dengan kuasa tertinggi setiap fa Baca lebih lanjut »

5x ^ 4 (z ^ 2 + 6z-7) = 5z ^ 4 (z + 7) (z-1) 7z ^ 7 + 98z ^ 6 + 343z ^ 5 = 7z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) = 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 Jadi polinomial paling mudah yang merangkumi semua faktor dua polinomial ini pemplotan yang mana ia berlaku adalah: 5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1) = 35z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) (z-1) (Z-1)) = 35z ^ 5 (z ^ 3 + (14-1) z ^ 2 + (49-14) z-49) warna (putih) (5 * (Z ^ 1)) = 35z ^ 5 (z ^ 3 + 13z ^ 2 + 35z-49) warna (putih) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1)) = 35z ^ 8 + 455z ^ 2 + 1225z-1715 Baca lebih lanjut »

252 Nombor Dua Paling Biasa (LCM) dua nombor boleh didapati dengan cepat dengan menggunakan teknik ini. Pertama, lihat jika nombor yang lebih besar boleh dibahagikan secara sama rata dengan bilangan yang lebih kecil. Jika boleh, bilangan yang lebih besar ialah LCM: 84/63 ~ ~ 1.333; "" 84 bukan LCM Double nombor yang lebih besar dan lihat sama ada ia boleh dibahagikan secara sama rata oleh bilangan yang lebih kecil. Jika boleh, bilangan yang lebih besar adalah LCM: 168/63 ~~ 2.666; "" 2 (84) = 168 bukan nombor Triple LCM yang lebih besar dan lihat sama ada ia boleh dibahagikan secara sama rata oleh bilan Baca lebih lanjut »

(biru) (LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ 3 Untuk mencari LCM daripada 6 y ^ 3 v ^ 7, 4 y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 6 y ^ 3 v ^ 7 = (2) * 3 * warna (merah) (y ^ 2) * y * warna (lembayung) (v ^ 7 4y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 = ) (y ^ 2) * warna (lembayung) (v ^ 7) * v * x ^ 4 Faktor berwarna mengulangi dalam kedua-dua syarat dan oleh itu hanya diambil sekali sahaja untuk sampai ke LCM.:. LCM = (merah) (2 * y ^ 2 * v ^ 7) * 3 * y * 2 * v * x ^ 4 Pada menyederhanakan, warna (biru) (LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ Baca lebih lanjut »

35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6> 7y ^ 7 + 28y ^ 6-35y ^ 5 = 7y ^ 5 (y ^ 2 + 4y-5) = 7y ^ 5 (y + 5) y-1) 5y ^ 8 + 50y ^ 7 + 125y ^ 6 = 5y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) = 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 Jadi polinomial paling mudah yang menggabungkan semua faktor (2) = 35y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) (y-1) warna (putih) (7 * 5y ^ 6 ( y + 5) ^ 2 (y-1)) = 35y ^ 6 (y ^ 3 + 9y ^ 2 + 15y-25) warna (putih) (7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 )) = 35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6 Baca lebih lanjut »

10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 Pemfaktoran setiap polinomial, kita dapat z ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = z ^ 5 (z ^ 2-18z + 81) = z ^ z-9) ^ 2 5z ^ 2-405 = 5 (z ^ 2-81) = 5 (z + 9) (z-9) 2z + 18 = 2 (z + 9) di atas, ia mesti dibahagikan dengan setiap faktor setiap polinomial. Faktor yang muncul ialah: 2, 5, z, z + 9, z-9. Kuasa terbesar 2 yang muncul sebagai faktor adalah 2 ^ 1. Kuasa terbesar 5 yang muncul sebagai faktor ialah 5 ^ 1. Kuasa terbesar z yang muncul sebagai faktor ialah z ^ 5. Kuasa terbesar z + 9 yang muncul ialah (z + 9) ^ 1. Kuasa terbesar z-9 yang muncul ialah (z-9) ^ 2. Mengalikan ini bersama-sama, kita Baca lebih lanjut »

Majukan binomial untuk melihat koefisien. Pekali utama ialah: -6. Pekali utama adalah nombor di hadapan pembolehubah dengan eksponen tertinggi. Multiply 2 binomials (menggunakan FOIL): y = (2x + 1) (- 3x + 4) y = -6x ^ 2 + 8x-3x + 4 y = -6x ^ 2 + 5x + 4 Kuasa tertinggi ialah x ^ 2, maka pekali utama adalah: -6 Baca lebih lanjut »

Istilah utama: 3x ^ 6 Pekali utama: 3 Darjah polinomial: 6 -2x-3x ^ 2-4x ^ 4 + 3x ^ 6 + 7 Susun semula istilah dalam urutan kuasa yang menurun (eksponen). 3x ^ 6-4x ^ 4-3x ^ 2-2x + 7 Istilah utama (istilah pertama) ialah 3x ^ 6 dan pekali utama ialah 3, iaitu pekali istilah utama. Tahap polinomial ini adalah 6 kerana kuasa tertinggi (eksponen) adalah 6. Baca lebih lanjut »

Istilah utama adalah -5x ^ 4, pekali utama -5 dan tahap polinomial ialah 4 Baca lebih lanjut »

Pertama, susun semula polinom dari istilah eksponen tertinggi hingga paling rendah. 0.45x ^ 4-3x ^ 3 + 7x ^ 2-5 Sekarang, jawab soalan-soalan: 1) istilah utama adalah: 0.45x ^ 4 2) pekali utama ialah: 0.45 3) darjah polinomial adalah: 4 [eksponen tertinggi ] Harapan yang membantu Baca lebih lanjut »

Istilah utama: 5x ^ 3 Pekali utama: 5 Ijazah: 3 Untuk menentukan pekali utama dan istilah utama, perlu menulis ungkapan dalam bentuk kanonik: 5x ^ 3 + 8x ^ 2 + 9 Ijazah adalah nilai eksponen terbesar pembolehubah dalam sebarang istilah ungkapan (untuk ungkapan dengan pelbagai pembolehubah ia adalah maksimum jumlah eksponen). Baca lebih lanjut »

-11/3 (k + 2) / k) Pertama tukar bahagian kepada pendaraban dengan membalikkan pecahan kedua: (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) ÷ (2-k) / (11k) Faktor semua syarat: (k ^ 2-4) / (3k ^ 2) * (11k) / (2-k) (k-2) (k + 2)) / (3k ^ 2) (11k) / (k-2) Batalkan istilah yang serupa: - ((k-2) (k + 2) (11k) / (k-2) = - 11/3 ((k + 2) / k) Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah: Mari kita menyusun semula polinom ini kepada bentuk piawai dengan darjah menurun. Kami kini mempunyai -4a ^ 7 + 8a ^ 3 + 4a ^ 2-a Istilah utama hanyalah istilah pertama. Kita lihat bahawa ini adalah -4a ^ 7. Pekali utama adalah bilangan di hadapan pembolehubah dengan ijazah tertinggi. Kita lihat bahawa ini adalah -4. Tahap polinomial adalah hanya jumlah eksponen dari semua segi. Ingat bahawa a = a ^ 1. Menyimpulkan derajat, kita dapat 7 + 3 + 2 + 1 = 13 Ini adalah polinomial derajat ke-13. Harap ini membantu! Baca lebih lanjut »

Istilah utama adalah -15x ^ 5, pekali utama adalah -15, dan tahap polinomial ini ialah 5. Pastikan istilah dalam polinomial diarahkan dari kuasa tertinggi hingga ke tahap terendah (eksponen), yang mana mereka. Istilah utama adalah istilah pertama dan mempunyai kuasa tertinggi. Pekali utama ialah nombor yang berkaitan dengan istilah utama. Tahap polinomial diberikan oleh eksponen tertinggi. Baca lebih lanjut »

Istilah utama adalah - 2 x ^ 9, dan pekali utama ialah - 2, dan tahap polinomial ini ialah 9. Anda mula-mula menyatakan polinomial dalam bentuk kanonikalnya yang terdiri daripada pengabungan monomial, anda memperoleh: -2x ^ 9-8x ^ 8-198x ^ 7 + 620 x ^ 6 + 2050x ^ 5-1500x ^ 4-11250x ^ 3 Ijazah adalah istilah dengan eksponen yang paling besar, yang dalam kes ini 9. Baca lebih lanjut »

Istilah utama: -x ^ 13 Pekali utama: -1 Darjah polinomial: 13 Susun semula polinom dalam urutan kuasa yang menurun (eksponen). y = -x ^ 13 + 11x ^ 5-11x ^ 5 Istilah utama adalah -x ^ 13 dan pekali utama ialah -1. Tahap polinomial adalah kuasa terbesar, iaitu 13. Baca lebih lanjut »

Istilah utama, pekali utama, darjah polinomial yang diberikan adalah 3x ^ 4,3,4 masing-masing. Istilah utama polinomial adalah istilah dengan ijazah tertinggi. Koefisien utama polinomial adalah pekali istilah utama. Tahap polinomial adalah ijazah tertinggi istilahnya. Oleh itu, istilah utama, pekali utama, darjah polinomial yang diberikan adalah 3x ^ 4,3,4 masing-masing. sangat baik dijelaskan di sini Baca lebih lanjut »

Warna (hijau) ("Terma Utama") warna (biru) (3x ^ 5 warna (hijau) ("Gelaran darjah" = 5,) warna (biru) Pekali utama "= 3," warna (biru) ("pekali" 3x ^ 5 f (x) = 3x ^ 5 + 6x ^ 4 - x - 3 Kenal pasti istilah yang mengandungi kuasa tertinggi x. warna (hijau) ("Terma Utama adalah") warna (biru) (3x ^ 5 Cari kuasa tertinggi x untuk menentukan warna fungsi darjah (hijau) ("Gelaran utama" = 5,) warna (biru) "eksponen" 3x ^ 5. 3.Kenal pasti pekali istilah utama. warna (hijau) ("Pekali utama" = 3,) warna (biru) ("pekali" 3x ^ 5 Baca lebih lanjut »

(X) = x ^ 2 (sqrt2) + x +5 Kita boleh menulis ini sebagai: f (x) = sqrt2x ^ 2 + x + 5 Ini adalah kuadratik dalam bentuk piawai: ax ^ 2 + bx + c Di mana: a = sqrt2, b = 1 dan c = 5 Oleh itu, Istilah utama: sqrt (2) x ^ 2 dan pekali utama: sqrt2. Juga, fungsi kuadrat adalah darjah 2, kerana istilah utama adalah x kepada kuasa 2 Baca lebih lanjut »

Terma utama: 3x ^ 2 Pekali utama: 4 Darjah: 2 Darjah polinomial adalah eksponen terbesar bagi pembolehubah bagi sebarang istilah dalam polinomial (untuk polinomial dalam lebih daripada satu pembolehubah ia adalah jumlah eksponen terbesar bagi sebarang tempoh) . Istilah utama adalah istilah dengan ijazah terbesar. Perhatikan bahawa istilah utama tidak semestinya istilah pertama polinomial (melainkan polinomial ditulis dalam sesuatu yang dipanggil bentuk kanonik). Pekali utama ialah pemalar dalam tempoh utama. Baca lebih lanjut »

Penyusun 5/35 adalah warna (biru) (35) Penyebut 9/5 adalah warna (magenta) (5) Oleh kerana warna (magenta) 5 dibahagikan kepada warna (biru) (35 ) warna (biru) 35 adalah penyebut biasa dan kerana warna (biru) 35divcolor (biru) 35 = 1 tidak boleh ada penyebut biasa yang lebih kecil. Baca lebih lanjut »

Penyebut yang paling umum x / 16 "dan" x / 15 ialah x / 240 Untuk mencari penyebut biasa yang paling rendah, kita perlu mencari yang paling umum yang paling biasa (LCM) bagi dua penyebut. Untuk mencari gandaan biasa yang paling rendah dalam dua nombor - dalam kes ini, 16 dan 15, kita perlu mencari faktor utama bagi setiap nombor. Kita boleh melakukan ini sama ada dengan memasukkan nombor dalam kalkulator saintifik (kebanyakan kalkulator saintifik seharusnya mempunyai fungsi ini) dan tekan butang "FAKTA", ini akan memberi anda faktor penentu nombor utama itu. Anda juga boleh melakukannya secara manual, y Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, cari faktor-faktor bagi setiap penyebut masing-masing: x ^ 2 = x * x 6x ^ 2 + 12x = 6 * x * (x + 2) Faktor yang sama ialah: x faktor berikut dari setiap istilah: x dan 6 * (x + 2) Kita perlu membiak pecahan di sebelah kiri sebanyak 6 (x + 2) untuk mendapatkan penyebut biasa: (6 (x + 2) (x + 2)) xx 5 / x ^ 2 => (5 * 6 (x + 2)) / (x ^ 2 * 6 (x + 2) ^ 2 (x + 2)) Kita perlu mengalikan pecahan di sebelah kanan dengan x / x untuk mendapatkan penyebut yang sama: x / x xx 3 / (6x ^ 2 + 12x) => (3 * x) (6x ^ 2 + 12x)) => (3x) / (6x ^ 3 + 12x ^ 2) => (3x) / (6x ^ 2 (x + 2)) Baca lebih lanjut »

Pecahan pertama ditetapkan, namun yang kedua perlu dipermudahkan - yang saya terlepas pra-edit. 3 / (6x ^ 2 + 12x) = 3 / (6x (x + 2)) = 1 / (2x (x + 2) Kemudian kita bandingkan denominator yang tersisa untuk mencari LCD x ^ 2 dan 2x (x + ) mendapat 2x ^ 2 (x + 2) = 2x ^ 3 + 4x ^ 2. Apa yang ada pada lelaki lain Baca lebih lanjut »

156 Pertama, faktor setiap nombor menjadi faktor utama: 12 = 2 ^ 2 * 3 13 = 13 6 = 2 * 3 Sekarang, anda mesti mengalikan faktor-faktor yang berbeza, tetapi hanya yang mempunyai eksponen tertinggi. lcm = 2 ^ 2 * 3 * 13 = 156 Gandaan yang paling rendah adalah 156 Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan (x-2) (x + 3) oleh FOIL (Pertama, Di Luar, Di dalam, Terakhir) adalah x ^ 2 + 3x-2x-6 yang memudahkan kepada x ^ 2 + x-6. Oleh itu, anda boleh mencari penyebut biasa dalam LCM ... x / (x-2) (x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3 (x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Mudah untuk mendapatkan: (x (x + 3) + x (x-2) + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Anda lihat penyebut adalah sama, maka bawa mereka keluar. Sekarang anda mempunyai berikut - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Mari kita edarkan; sekarang kita mempunyai x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Menambahkan seperti istilah, 2x ^ 2 + x = 1 Buat satu sisi sama dengan 0 dan selesaikan kuadratik. Baca lebih lanjut »

LCM = 2xx2xx3xx5xx11 = 660 5 dan 11 kedua-duanya perdana dan tidak berkongsi faktor yang sama. Faktor utama 12 adalah 2xx2xx3 Tidak ada faktor umum antara mana-mana nombor ini, jadi LCM akan terdiri daripada semua faktornya: LCM = 2xx2xx3xx5xx11 = 660 11 dan 12 adalah nombor berturut-turut dan LCM mereka dengan segera produk mereka. Baca lebih lanjut »

LCM adalah nombor yang semua nombor yang diberikan masuk Dalam kes ini, mereka adalah 16, 18 dan 9. Perlu diingat bahawa mana-mana nombor yang masuk ke dalam 18 juga boleh dibahagikan dengan 9. Jadi kita perlu memberi tumpuan semata-mata pada 16 dan 18. 16: 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144 18: 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144 Oleh itu, 144 masuk dalam semua nombor 16, 18 , dan 9. Baca lebih lanjut »

LCM adalah 6x ^ 3yz. LCM antara 18 dan 30 adalah 6. Bahagikan 6 kepada kedua-duanya untuk mendapatkan 3 dan 5. Ini tidak dapat dikurangkan lagi, jadi kami yakin bahawa 6 adalah LCM. LCM antara x ^ 3 dan x ^ 3 adalah x ^ 3, jadi membahagikan kedua-dua istilah dengan x ^ 3 memberi kita 1. LCM antara y ^ 2 dan y hanya y, kerana ia adalah istilah terendah yang muncul dalam kedua-duanya. Begitu juga dengan z ^ 2 dan z, ia hanya z. Letakkan semua ini bersama-sama untuk mendapatkan 6x ^ 3yz Baca lebih lanjut »

260 Apabila anda perlu mencari gandaan biasa yang paling rendah dari dua nombor yang berlainan, di mana satu atau kedua-duanya adalah perdana, anda boleh membiaknya selagi nombor komposit tidak berganda perdana. Kami mempunyai 1 perdana nombor 13. Nombor 20 tidak berganda daripada 13 Kita sekarang boleh membiak mereka: lcm = 13 * 20 = 260 Ganda biasa paling rendah ialah 260 Baca lebih lanjut »

Kelebihan yang paling biasa ialah 42 Anda perlu memfokuskan setiap nombor ke dalam faktor utama dan kemudian kalikan faktor-faktor dengan eksponen terbesar bersama: 2 = 2 3 = 3 14 = 2 * 7 Oleh kerana faktor yang berbeza adalah 2,3, dan 7, hanya berlipat ganda mereka bersama-sama. 2 * 3 * 7 = 42 Baca lebih lanjut »

1036 Anda perlu memaksakan setiap nombor menjadi faktor utama: 28 = 2 ^ 2 * 7 37 = 37 Oleh kerana semua faktor adalah berbeza, anda perlu mengalikannya bersama-sama berdasarkan yang mempunyai eksponen tertinggi: lcm = 2 ^ 2 * 7 * 37 = 1036 Gandaan yang paling rendah adalah 1036. Baca lebih lanjut »

Gandaan paling kurang 2 dan 21 adalah 42 Mana-mana bilangan pun boleh dibahagikan dengan 2. Jadi, apa yang kita selepas itu harus menjadi nilai yang lebih baik. 21 1xx21 dan ganjil sehingga tidak dapat dibahagi dengan 2. Gandaan seterusnya 21 adalah 2xx21 = 42. Kerana ini walaupun ia juga sama-sama dibahagikan dengan 2 Oleh itu, ini adalah berbilang paling umum (lcm) dari 2 dan 21 Baca lebih lanjut »

Graf {(x + 2) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Ini adalah graf sebenar, untuk graf lakaran membaca penjelasan f (x) , cari puncak. Untuk mencari koordinat x, tetapkan (x + 2) ^ 2 untuk sama 0. Untuk mendapatkan jawapan 0, x mesti sama -2. Sekarang, cari koordinat y dengan menggantikan -2 dalam untuk x. y = (- 2 + 2) ^ 2 = 0 Puncak adalah (-2,0). Plot titik ini pada graf.Untuk mencari akar (atau x-pencegahan), tetapkan y sama dengan 0 dan selesaikan persamaan untuk mencari kedua-dua nilai x. (x + 2) ^ 2 = 0 x + 2 = + - sqrt0 x = -2 + -sqrt0 Seperti yang dapat kita lihat, graf mempunyai akar berulang pada (-2,0). (Secara kebetulan, ini Baca lebih lanjut »

18. Kami menyenaraikan kelipatan untuk setiap nombor untuk mengesan gandaan yang kurang umum. 2- = 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. 16. warna (biru) (18). 20 9- = 9. warna (biru) (18). 27 6- = 6. 12. warna (biru) (18). 24 Seperti yang dapat kita lihat, gandaan yang kurang umum ialah 18. Baca lebih lanjut »

Baca lebih lanjut »

45 Kekerapan biasa ialah 45. 3 x 15 = 45 9 x 5 = 45 15 x 3 = 45 Baca lebih lanjut »

Lcm = 120 Untuk mencari lcm, kita mesti mencari pemfaktoran utama bagi setiap nombor. 8 = 2 * 2 * 2 = 2 ^ 3 5 = 5 * 1 = 5 ^ 1 15 = 3 * 5 = 3 ^ 1 * 5 ^ 1 Sekarang, kita perlu membiak beberapa faktor yang berlainan, mempunyai eksponen yang paling besar. lcm = 2 ^ 3 * 5 ^ 1 * 3 ^ 1 lcm = 120 Baca lebih lanjut »

72 Untuk mencari lcm, anda perlu memecahkan setiap nombor menjadi faktor utama dan kemudian darabkan yang berlainan dengan pengulangan tertinggi. 8 = 2 * 2 * 2 9 = 3 * 3 6 = 2 * 3 Kami mempunyai angka perdana 2 dan 3 yang berlaku, jadi kami dapati nombor yang mempunyai paling banyak dua dan paling tiga. Sejak 8 mempunyai tiga dua (paling banyak) dan 9 mempunyai dua tiga (paling tiga), kami hanya membiak mereka bersama-sama untuk mencari pelbagai biasa. 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72 Baca lebih lanjut »

LCM = (x-1) (x-7) (x + 2) Sebelum anda dapati pelbagai yang paling rendah, faktorkan setiap ungkapan untuk mengetahui faktor-faktor apa yang mereka buat. x ^ 2 -8x + 7 = (x-1) (x-7) x ^ 2 + x-2 = (x + 2) (x-1) LCM mesti dibahagikan oleh kedua-dua ungkapan, faktor pendua yang tidak perlu. LCM = (x-1) (x-7) (x + 2) Baca lebih lanjut »

N = 8 Sebagai 4 / n> 0 <=> n> 0, kita hanya perlu mencari integer n yang paling kurang n iaitu 4 / n <5/9. Menyedari bahawa kita boleh membiak atau membahagikan dengan nombor nyata positif tanpa mengubah kebenaran ketidaksamaan, dan diberi n> 0: 4 / n <5/9 => 4 / n * 9 / 5n <5/9 * 9 / 5n = > 36/5 <n Oleh itu, kita mempunyai n> 36/5 = 7 1/5 Oleh itu, kurangnya n yang memuaskan ketidaksamaan yang diberikan adalah n = 8 Memeriksa, kita mendapati bahawa untuk n = 8, kita mempunyai 0 <4/8 <5 / 9 tetapi untuk n = 7, 4/7 = 36/63> 35/63 = 5/9 Baca lebih lanjut »

3600 adalah persegi yang boleh dibahagikan dengan 8, 10 dan 12 Tulis setiap nombor sebagai produk faktor utama. "12 = 2xx2" "xx3" "8 = 2 xx2xx2" "10 = 2color (putih) (xxxxxxx) xx5 Kita perlu mempunyai nombor yang boleh dibahagikan dengan semua faktor ini: LCM = 2xx2xx2xx3xx5 = memerlukan nombor segi empat yang mengandungi semua faktor ini, tetapi faktor-faktor mesti berpasangan. Kuil terkecil = (2xx2) xx (2xx2) xx (3xx3) xx (5xx5) = 3600 Baca lebih lanjut »

58 Oleh definisi: 25! = 25 * 24 * 23 * ... * 2 * 1 begitu dibahagikan dengan semua bilangan bulat positif dari 1 hingga 25. Nombor perdana pertama yang lebih besar daripada 25 ialah 29, jadi 25! tidak boleh dibahagikan dengan 29 dan tidak boleh dibahagikan dengan 29 * 2 = 58. Mana-mana nombor antara 26 dan 57 inklusif sama ada perdana atau komposit itu. Sekiranya komposit itu maka faktor perdana terkecil adalah sekurang-kurangnya 2, dan oleh itu faktor perdana terbesarnya adalah kurang daripada 58/2 = 29. Oleh itu, semua faktor prima adalah kurang daripada atau sama dengan 25 faktor jadi 25 !. Oleh itu ia sendiri adalah fa Baca lebih lanjut »

Nilai paling sedikit jawapan ialah 1. Dengan mengandaikan x merujuk kepada 1 (paling tidak mungkin bilangan positif) dan 1 digantikan dengan nilai x, x kuadrat bersamaan dengan 1 didarab dengan sendirinya, menghasilkan 1. 1 ditambah 1 adalah sama untuk 2. Pengangka akan sama 2 jika 1 digantikan untuk x. Penyebutnya sama dengan 2 didarab dengan x. x adalah sama dengan satu, menjadikan penyebut yang sama 2. 2 lebih dari 2 dalam bentuk paling mudah adalah sama dengan 1. Baca lebih lanjut »

Hipotenuse adalah unit (8) sqrt atau 2,828 unit yang dibundarkan ke seribu yang terdekat. Formula untuk hubungan antara sisi segi tiga kanan adalah: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 dimana c ialah hipotenus dan a dan b ialah kaki segi tiga yang membentuk sudut kanan. Kami diberikan a dan b sama dengan 2 supaya kita boleh menggantikannya ke dalam formula dan menyelesaikan untuk c, hipotenuse: 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 4 + 4 = c ^ 2 8 = c ^ 2 sqrt ( 8) = sqrt (c ^ 2) c = sqrt (8) = 2.828 Baca lebih lanjut »

Jadi anda mempunyai persamaan y = x ^ 2-4x + 3 Swap y dengan x dan sebaliknya x = y ^ 2-4y + 3 Selesaikan yy ^ 2-4y = x-3 (y-2) (y-2 ) -2 = x-3 (y-2) ^ 2-2 = x-3 (y-2) ^ 2 = x-1 y-2 = + - sqrt (x-1) y = 2 + -sqrt x-1) Sekarang swap y dengan f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 2 + -sqrt (x-1) Baca lebih lanjut »

Sqrt 74 Terapkan formula Jarak ke titik A (2, -6), B (7,1) untuk mendapatkan jarak. Panjang AB = sqrt ((2-7) ^ 2 + (-6-1) ^ 2) = sqrt ((-5) ^ 2 + (-7) ^ 2) = sqrt (25 + 49) = sqrt 74 Baca lebih lanjut »

Panjang pepenjuru ialah 13. Diagonal segiempat tepat menghasilkan segitiga yang tepat dengan panjang dan lebar segi empat tepat sebagai sisi dan diagonal menjadi hipotenus. Teori Pythagoras menyatakan: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 untuk segi tiga tepat di mana x adalah hipotenus. Kami diberi panjang dan lebar sebagai 12 dan 5 supaya kita dapat menggantikan dan menyelesaikan untuk: 12 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 144 + 25 = c ^ 2 169 = c ^ 2 sqrt (169) = sqrt ( c ^ 2) 13 = c Baca lebih lanjut »

"Panjang pepenjuru adalah warna (biru) (14 kaki (kira-kira)" "Diberikan: ABCD persegi dengan kawasan warna (merah) (98 kaki persegi.) Apa yang perlu kita cari? semua empat sudut dalaman adalah kongruen, sudut = 90 ^ @ Apabila kita melukis pepenjuru, seperti ditunjukkan di bawah, kita akan mempunyai segitiga yang betul, dengan pepenjuru menjadi hipotenus.Pemerhatikan bahawa BAC adalah segitiga yang tepat, dengan BC pepenjuru menjadi hipotenus segi tiga yang betul warna (hijau) ("Langkah 1": Kami diberikan kawasan persegi. sisi persegi, dengan menggunakan rumus kawasan. Kawasan segi empat: warna (bir Baca lebih lanjut »

(x_2, y_2) = (19, 3) Jika satu titik akhir (x_1, y_1) dan titik tengah (a, b) segmen garis diketahui, maka kita boleh menggunakan formula tengah-titik untuk mencari kedua titik akhir (x_2, y_2). Bagaimana cara menggunakan formula titik tengah untuk mencari titik akhir? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Di sini, (x_1, y_1) = (- 3, 1) dan (a, b) = (8, 2) (Warna merah) ((2)) - warna (merah) 1) (x_2, y_2) = (16 + 3, 4- 1) (x_2, y_2) = (19, 3) # Baca lebih lanjut »

Diagonal ialah "219.317122 cm". Diagonal segiempat tepat membuat segitiga yang betul, dengan pepenjuru (d) sebagai hipotenus, dan panjang (l) dan lebar (w) sebagai dua sisi yang lain. Anda boleh menggunakan teorem Pythagorean untuk menyelesaikan untuk pepenjuru (hypotenuse). d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 d = sqrt (l ^ 2 + w ^ 2) l = "200 cm" dan w = "90 cm" pasangkan l dan s ke dalam formula dan selesaikan. d ^ 2 = ("200 cm") ^ 2 + ("90 cm") ^ 2 d ^ 2 = "40000 cm" ^ 2 + "8100 cm" ^ 2 "d ^ 2 =" 48100 cm " Ambil akar kuadrat kedua belah pihak. d = s Baca lebih lanjut »

(3x + 8) (3x-8) Perbezaan dua kotak (DOTS: a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b)) amat berguna dengan pelbagai jenis persamaan Baca lebih lanjut »

Hypotenuse adalah warna (biru) (13 inci Letakan asas segitiga bersudut kanan dilambangkan sebagai AB, ketinggian sebagai BC dan hipotenuse sebagai AC Memandangkan data: AB = 5 inci, BC = 12 inci Sekarang, seperti Pythagoras teorem: (AC) ^ 2 = (AB) ^ 2 + (BC) ^ 2 (AC) ^ 2 = (5) ^ 2 + (12) ^ 2 (AC) ^ 2 = 25 + = 169 AC = sqrt169 AC = warna (biru) (13 Baca lebih lanjut »

Sqrt26 Gunakan rumus jarak: sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2 Pasang nilai anda: sqrt ((- 5 - (- 4)) ^ 2+ (2 - (- 3) Sederhana: sqrt ((- 1) ^ 2 + (5) ^ 2) Memudahkan: sqrt (1 + 25) Memudahkan: sqrt26 Hanya memberi perhatian kepada positif dan negatif (contohnya pengurangan nombor negatif bersamaan dengan penambahan) . Baca lebih lanjut »

Panjang: warna (hijau) 8 unit Cara paling mudah untuk melihat ini adalah untuk mengetahui bahawa kedua-dua titik berada pada baris mendatar yang sama (y = 4.5) jadi jarak di antara mereka hanya abs (putih) ("XXX") abs (Deltax ) = abs (-3-5) = 8 Jika anda benar-benar mahukan anda boleh menggunakan formula jarak yang lebih umum: warna (putih) ("XXX") "jarak" = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 ) (sqlt ((- 3-5) ^ 2 + (4.5-4.5) ^ 2) warna (putih) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 8) ^ 2 + 0 ^ 2) warna (putih) ("XXXXXXXX") = sqrt (64) warna (putih) ("XXXXXXXX") = 8 Baca lebih lanjut »

Panjangnya ialah sqrt (20) atau 4.472 bulat ke seribu terdekat. Formula untuk mengira jarak antara dua mata ialah: d = sqrt ((warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)) ^ 2 + (warna (merah) (y_2) (2) - 2 (warna (merah) (2) - (2) Mengganti nilai dari masalah dan mengira d memberikan: warna (biru) (4)) ^ 2) d = sqrt ((warna (merah) (3) + warna (biru) (1) D = sqrt ((4) ^ 2 + (-2) ^ 2) d = sqrt (16 + 4) d = sqrt (20) = 4.472 bulat ke seribu yang terdekat. Baca lebih lanjut »