Algebra

Lihat proses penyelesaian di bawah: Kita boleh menggunakan persamaan kuadratik untuk menyelesaikan masalah ini: Formula kuadrat menyatakan: Untuk warna (merah) (a) x ^ 2 + warna (biru) (b) x + warna (hijau) = 0, nilai x yang merupakan penyelesaian kepada persamaan diberikan oleh: x = (-color (blue) (b) + - sqrt (warna (biru) (b) ^ 2 - (4color (merah) (a warna (merah) (2) untuk warna (merah) (a) warna (biru) (19) untuk warna (warna) biru) (b) warna (hijau) (- 145) untuk warna (hijau) (c) memberi: x = (-color (blue) (19) (warna merah) (2) * warna (hijau) (- 145)))) / (2 * warna (merah) (2)) x = (-19 + - sqrt (361 - = -19 + - Baca lebih lanjut »

Penyelesaiannya ialah S = {1, 3/2} Persamaan adalah | 2x-3 | + | x-1 | = | x-2 | Terdapat 3 mata untuk mempertimbangkan {(2x-3 = 0), (x-1 = 0), (x-2 = 0):} =>, {(x = 3/2), (x = 1) (x = 2):} Terdapat 4 selang untuk mempertimbangkan {(-oo, 1), (1,3 / 2), (3 / 2,2), (2, + oo):} -oo, 1) -2x + 3-x + 1 = -x + 2 =>, 2x = 2 =>, x = 1 x muat dalam selang ini dan penyelesaiannya sah Pada selang kedua (1, 3/2 ) -2x + 3 + x-1 = -x + 2 =>, 0 = 0 Tidak ada penyelesaian dalam selang ini Pada selang ketiga (3 / 2,2) 2x-3 + x-1 = -x + 2 =>, 4x = 6 =>, x = 6/4 = 3/2 x sesuai dengan selang ini dan penyelesaiannya sah Pada s Baca lebih lanjut »

X = -1/2 graf {2x ^ 3 + x ^ 2 + 8x + 4 [-11.06, 11.44, -4.63, 7.09]} Perkara pertama yang selalu anda mahu lakukan apabila menyelesaikan persamaan polinomial ditetapkan setaraf dengan sifar. Jadi: 2x ^ 3 + x ^ 2 = -4 - 8x => 2x ^ 3 + x ^ 2 + 8x + 4 = 0 Sekarang, kita akan menggunakan kaedah penyelesaian yang dipanggil pengelompokan. Kami akan memisahkan sebelah kiri persamaan kami ke dalam dua kumpulan dari 2 istilah masing-masing, dan kemudian cuba untuk mengenal pasti beberapa istilah umum dari setiap kumpulan. => (2x ^ 3 + x ^ 2) + (8x + 4) = 0 Saya dapat melihat faktor 2x + 1 dari setiap kumpulan saya. Ini akan m Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. (2x) ^ 6 boleh ditulis semula sebagai 2x xx 2x xx 2x xx 2x xx 2x xx 2x. Berikut ialah proses penyelesaian untuk memudahkan lagi: 2x xx 2x xx 2x xx 2x xx 2x xx 2x 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx x xx x xx x xx x xx x xx x (2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2) xx (x x x x x x x x x x x x x x) (4xx4xx4) xx x ^ 6 (64) xx x ^ 6 warna (biru) (64x ^ 6 Saya harap ini membantu! Baca lebih lanjut »

X = 1. Lihat penjelasan. Diberikan 2x-x ^ (1/2) -1 = 0, biarkan u = x ^ (1/2) dan persamaan menjadi: 2u ^ 2 -u - 1 = 0 Menggunakan formula kuadratik ini kita mempunyai: u = (- (- 1) pm sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2)) u = (1 pm sqrt (1 + 8) = (1 pm 3) / (4) Jadi, u = 1 atau u = -1 / 2, di mana u = x ^ (1/2), yang bermaksud: x ^ (1/2) = 1 rarr x = x ^ (1/2) ne -1/2 (fikirkan julat x ^ (1/2)) Jadi penyelesaian sahaja adalah x = 1. Baca lebih lanjut »

Y = -13/8 -3 (2y-1) = 4 (y + 4) Pertama, gunakan harta pengedaran di bawah untuk memudahkan -3 (2y-1) dan 4 (y + 4) bahawa: warna (biru) (- 3 (2y-1) = (-3 * 2y) + (-3 * -1) = -6y +3) dan warna (biru) (4 (y + 4) = (4 (4 * 4) = 4y + 16) Letakkannya kembali ke persamaan: -6y + 3 = 4y + 16 Sekarang tolak warna (biru) 3 dari kedua-dua belah persamaan: -6y + 3 quadcolor (blue - (4) - 4 quadcolor (biru) (- quad3) (- 8): (-8y) / warna (biru) (- 8) = 13 / warna (biru) (- 8) Oleh itu, , y = -13/8 Harap ini membantu! Baca lebih lanjut »

Saya mengikuti kaedah walaupun beberapa nilai adalah sifar. -3 (x + 0) ^ 2 + 4 = 0 Masukkan penjaga tempat 0x kerana tidak ada apa-apa. Diberikan: "" (-3x ^ 2) + 0x + 4 = 0 Perhatikan bahawa kurungan tidak mengubah apa-apa supaya menyingkirkannya -3x ^ 2 + 0x + 4 = 0 Tulis sebagai: -3 (x ^ 2 + / (- 3) x) + k + 4 = 0 di mana k ialah faktor pembetulan Ambil persegi dari x ^ 2 di luar kurungan -3 (x + 0 / (- 3) x) ^ 2 + k + 4 = 0 Jatuh = 0 buat masa sekarang kerana lebar halaman. Mengurangkan 0 / (- 3) -3 (x + 0 / (- 3xx2) x) ^ 2 + k + 4 "" -> "" warna (merah) (- 3) (xcolor (blue) 6)) ^ 2 + k Baca lebih lanjut »

Y = 0 "atau" y = -5 / 2> "mengedarkan sebelah kanan" rArr3y ^ 2 = y ^ 2-5y "tolak" y ^ 2-5y "dari kedua sisi" = 0 rArr2y ^ 2 + 5y = 0 "mengambil" faktor umum y "y (2y + 5) = 0" menyamakan setiap faktor kepada sifar dan selesaikan y "rArry = 0" + 5 = 0rArry = -5 / 2 Baca lebih lanjut »

Kedua-dua penyelesaian ialah: (x, y) = (0,0) dan (x, y) = (13/6, -7/6) (3x + y) / 8 = (xy) / 5 = 2-y ^ 2) / 5 Mulakan dengan (xy) / 5 = (x ^ 2-y ^ 2) / 5. Multiply dengan 5 dan faktor sebelah kanan: (x-y) = (x - y) (x + y). Kumpulkan pada satu sisi: (x - y) (x + y) - (x-y) = 0. Faktor (x-y) (x - y) (x + y - 1) = 0. Jadi x-y = 0 atau x + y-1 = 0 Ini memberi kita: y = x atau y = 1-x Sekarang gunakan dua ekspresi pertama bersama dengan penyelesaian ini untuk y. (3x + y) / 8 = (x-y) / 5 Leads ke: 15x + 5y = 8x-8y. Jadi 7x + 13y = 0 Penyelesaian 1 Sekarang, apabila y = x, kita dapat 20x = 0, jadi x = 0 dan dengan itu y = 0 Peny Baca lebih lanjut »

Lihat jawapan di bawah ... 5x (1 + 1 / (x ^ 2 + y ^ 2)) = 12color (merah) "|" 5y (1-1 / (x ^ 2 + y ^ 2) = (/ 1 / (x ^ 2 + y ^ 2)) = 12 / (5x) warna (merah) "|" => (1-1 / (x ^ 2 + y ^ 2) 5y) Dari kedua persamaan, warna (merah) (12 / (5x) + 4 / (5y) = 2 => 12 / (5x) = 2-4 / (5y) => 6 / (5x) = 1-2 / (5y) => (5x) / 6 = (5y) / (5y-2) => x = (6y) / (5y-2) (5y-2) {1 + 1 / (y ^ 2 + ((6y) / (5y-2)) ^ 2)} = 12 Bantu saya sekarang. Baca lebih lanjut »

Jawapannya ialah = 5-sqrt5 Let y = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + Oleh itu, y = 5-xy ^ 2 = x + 5-x = 5 y = + - sqrt5 Oleh itu, y ^ 2 = x + y 5 = x + sqrt5 x = 5-sqrt5 Baca lebih lanjut »

12 + 13sqrt (3) Anda perlu FOIL keluar masalah ini. (6 xx 2sqrt3) + (6 xx1) (sqrt3 xx 1) + (sqrt3 xx 2sqrt3) Memudahkan mereka (12sqrt3) + (6) (sqrt3) + (6) Baca lebih lanjut »

T = 9 7- (5t-13) = -25 (Expand - (5t-13)) 7-5t + 13 = -25 (Memudahkan persamaan) 20-5t = -25 (Minus 20 di kedua-dua pihak) = -45 (Bahagikan dengan -5 pada kedua-dua belah pihak) oleh itu t = 9 Baca lebih lanjut »

27-10sqrt2> "perhatikan bahawa" sqrtaxxsqrta = a (5-sqrt2) ^ 2 = (5-sqrt2) (5-sqrt2) "memperluaskan faktor-faktor yang menggunakan FOIL" rArr (5-sqrt2) (5-sqrt2) 5sqrt2-5sqrt2 + (sqrt2xxsqrt2) = 25-10sqrt2 + 2 = 27-10sqrt2 Baca lebih lanjut »

X = 2/3 + -1 / 3i> "pekali istilah" x ^ 2 "mestilah 1" "dibahagi melalui 9" x ^ 2-4 / 3x + 5/9 = 0 x ^ 2-4 / 3x = -5 / 9 "tambahkan" (1/2 "pekali x-term") ^ 2 "ke kedua-dua belah" x ^ 2 + 2 (-2/3) x warna (merah) (+ 4/9 ) = - 5 / 9color (merah) (+ 4/9) (x-2/3) ^ 2 = -1 / 9 warna (biru) "ambil akar kuadrat kedua-dua belah" ) ^ 2) = + - sqrt (-1/9) x-2/3 = + - 1 / 3i "tambahkan" 2/3 "ke kedua-dua belah" x = 2/3 + -1 / 3i Baca lebih lanjut »

X = 2.22 "" atau "" x = -0.22 "" (diberikan kepada 2 dp) ax ^ 2 + bx + c = 0 Untuk menyelesaikan dengan melengkapkan persegi, kita perlu mempunyai = 1 2x ^ 2 -4x = "" larr div 2 x ^ 2 -2x = 1/2 Tambah dalam nombor yang hilang untuk membuat persegi sempurna.Ini ditemui dari warna (biru) ((b / 2) ^ 2) x ^ 2 -2x warna (biru) (+ ((-2) / 2) ^ 2) = 1/2 warna (blue) (-2) / 2) ^ 2) Sisi kiri adalah sekarang persegi sempurna. (x-1) ^ 2 = 1 1/2 x-1 = + -sqrt (3/2) "" larr mencari akar segi dua dari kedua-dua belah. x = + sqrt (3/2) +1 "" atau x = -sqrt (3/2) +1 x = 2.22 &qu Baca lebih lanjut »

X = 16/11 y = 32/231 2x-3y = 7 5x-2y = 10 Multiply first * -2 dan second * 3: -4x + 6y = -14 15x-6y = 16/11 kini menggantikan x pada mulanya: 2 * 16 / 11-3y = 7 21y = 32/11 y = 32/231 Baca lebih lanjut »

4, atau -9 Untuk menyelesaikan persamaan 3x ^ 2 + 15x = 108, susun semula ini terlebih dahulu supaya semua nombor di sebelah kiri, 3x ^ 2 + 15x-108 = 0 Kemudian buat pekali x ^ 2 hingga 1 . (Bahagikan dengan 3) Itu akan menjadi x ^ 2 + 5x-36. Formula untuk melengkapkan persegi adalah (a + b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 + c. Jadi (x + 5/2) ^ 2-25 / 4-36 Selanjutnya, memudahkan pemalar (nombor tanpa x) -36-25 / 4 adalah -169/4 Bawa nombor ini ke kanan dan kuasa dua untuk menyingkirkan dari dataran di sebelah kiri. (x + 5/2) = 169 / 4 ^ Selesaikan untuk membuat x subjek. x = -5 / 2 + 169 / 4 atau boleh x = -5 / 2- 169 / 4 Baca lebih lanjut »

Jawapannya adalah (4m + 3) (m-2) terlebih dahulu anda perlu melihat berapa banyak untuk memberi anda 24 (dari 4 * 6) dan kemudian tambah untuk memberi anda -5 di tengah dan anda dapat: -8,3 maka hanya ganti -5 dengan kedua-dua nombor tersebut seperti: 4m ^ 2-8m + 3m-6 kemudian kumpulan mereka (4m ^ 2-8m) + (3m-6)) dan faktor untuk mendapatkan jawapan anda. pastikan nombor atau jawapan dalam kurungan adalah sama dengan yang lain kerana kemudian anda tahu ia betul Baca lebih lanjut »

3x ^ 2-36 = 0 tambah 36 3x ^ 2 = 36 mengambil akar persegi sqrt3 x = pm6 sqrt3 x = 6 atau sqrt3 x = -6 dibahagi dengan sqrt3 x = 6 / [sqrt3] atau x = [- 6] / [sqrt3] merasionalkan x = [6sqrt3] / [sqrt3sqrt3] atau x = [- 6sqrt3] / [sqrt3sqrt3] x = [6sqrt3] / 3 atau x = [- 6sqrt3] / 3 dibahagikan dengan 3 x = 2sqrt3 atau x = 2sqrt3 Baca lebih lanjut »

X = -2 / 7 "atau" x = 4/5> "diberikan" axxb = 0 "maka" a = 0 "atau" b = 0 "atau" a "dan" b = 0 " faktor kepada sifar "dan selesaikan x" 7x + 2 = 0rArrx = -2 / 7 5x-4 = 0rArrx = 4/5 Baca lebih lanjut »

X = + - 6> "mengasingkan" 3x ^ 2 "dengan menambah 108 kepada kedua belah pihak" 3x ^ 2cancel (-108) membatalkan (+108) = 0 + 108 rArr3x ^ 2 = 108/3 = 36 warna (biru) "ambil akar kuadrat kedua-dua pihak" rArrx = + - sqrt36larrcolor (biru) "nota tambah atau tolak" rArrx = + - 6 Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Formula kuadrat menyatakan: Untuk warna (merah) (a) x ^ 2 + warna (biru) (b) x + warna (hijau) (c) = 0, nilai x yang merupakan penyelesaian untuk persamaan diberikan oleh: x = (-color (blue) (b) + - sqrt (warna (biru) (b) ^ 2 - (4color (merah) / (2 * warna (merah) (a)) Substituting: warna (merah) (3) untuk warna (merah) (warna hijau) (4) + - - (x) (- warna (biru) (4) + - sqrt (16 - 120)) / 6 x = (-color (biru) 4) + - sqrt (-104)) / 6 x = (-color (blue) (4) + - sqrt (4 xx -26)) / 6 x = (-color (blue) (4) 4) sqrt (-26)) / 6 x = (-color (biru) (4) + - 2sqrt (-26)) / 6 Baca lebih lanjut »

(a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) Mengalikan persamaan pertama dan ketiga dengan 2 dan menyusun semula sedikit, kita mempunyai: {(2a + 2b-cd = c-2d = 0), (2a-3b-3c + 2d = 0):} Menambah dua persamaan pertama, kita dapat: 3a-3d = 0 Oleh itu: a = d Menggantikan a untuk d dalam persamaan pertama dan ketiga, kita mendapat: {(a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0):} Memperbanyak persamaan pertama dengan 3 kita dapat: {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b- 3c = 0):} Mengurangkan yang pertama dari kedua, kita dapat: a-9b = 0 Oleh itu: a = 9b Dari persamaan sebelumnya kita mempunyai: c = a + 2b = 9b + 2b = 11b Menulis b = , kita dapat Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Substituting 4 untuk b dan 5 untuk c memberikan: a ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 a ^ 2 + 16 = 25 a ^ 2 + 16 - color (red) (16) = 25 - warna (merah) (16) a ^ 2 + 0 = 9 a ^ 2 = 9 sqrt (a ^ 2) = + -sqrt (9) a = + -3 Atau a = {-3, 3} Baca lebih lanjut »

B = c / 2-3 / 2a Mengurangkan 3a: 2b = c-3a membahagikan 2 b = c / 2-3 / 2a Baca lebih lanjut »

F = 0 Kami melihat bahawa semua istilah di kedua-dua pihak melibatkan istilah f. Kemudian, f = 0 adalah penyelesaian yang jelas, kerana ia akan menyebabkan kedua-dua pihak pergi ke sifar, menghasilkan 0 = 0 Di luar itu, f membatalkan kedua belah pihak: (2cancelf) / cancelf = -12cancelf / cancelf Membiarkan 2 = -12 , yang salah, bermakna tiada penyelesaian lain. Baca lebih lanjut »

R ^ 2 / pi ^ 2 - r ^ 2 = h ^ 2 Square kedua sisi: r ^ 2 = pi ^ 2 (r ^ 2 + h ^ 2) r ^ 2 / pi ^ 2 = r ^ 2 + h ^ r ^ 2 / pi ^ 2 - r ^ 2 = h ^ 2 Mudah-mudahan bantuannya! Baca lebih lanjut »

504n lihat penjelasan 72n + 432n = 504n Tambahkan koefisien dan biarkan pemboleh ubah apabila menambah. Kecuali saya membaca soalan yang salah dan ia adalah 72n + 432, dalam hal ini anda akan meninggalkannya sama kerana tidak ada yang menyederhanakan. sila beritahu saya jika saya tidak menjawab soalan anda Baca lebih lanjut »

Lihatlah satu proses penyelesaian di bawah: Pertama, tambahkan warna (merah) (3n) ke setiap bahagian persamaan untuk mengasingkan istilah m sambil mengekalkan persamaan seimbang: 4m - 3n + warna (merah) (3n) = 8 + (3n) 4m - 0 = 8 + 3n 4m = 8 + 3n Sekarang, bahagikan setiap sisi persamaan dengan warna (merah) (4) untuk menyelesaikan m sambil mengekalkan persamaan seimbang: (4m) (4) = (8 + 3n) / warna (merah) (4) (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (4) + 3n) / 4 m = (8 + 3n) / 4 Atau m = 8/4 + (3n) / 4 m = 2 + 3 / 4n Baca lebih lanjut »

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, gunakan kaedah eksponen ini untuk menggabungkan istilah x dalam pengangka dan istilah y dalam penyebut: x ^ warna (merah) (a) xx x ^ warna (biru) (b) = x ^ (warna merah) (a) + warna (biru) (b)) ((x ^ warna (merah) (4) y ^ 3z ^ 2x ^ (merah) (2) z ^ 2y ^ warna (biru) (4))) ^ - 3 => ((x ^ warna (merah) (4) x ^ (/ x ^ 5y ^ warna (merah) (2) y ^ warna (biru) (4) z ^ 2)) ^ - 3 => ((x ^ (warna (merah) (4) (-5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ (warna (merah) (2) + warna (biru) (4) (merah) (4) -kolor (biru) (5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 => ((x ^ -1y ^ 3z ^ 2) / x ^ 5y ^ 6z Baca lebih lanjut »

H = S / (pir) -r> "satu cara adalah seperti yang ditunjukkan.Ada pendekatan lain" S = 2pirh + 2pir ^ 2 "membalikkan persamaan untuk meletakkan h di sebelah kiri" 2pirh + 2pir ^ 2 = S " "2psi (h + r) = S" membahagi kedua-dua belah pihak dengan "2pir (membatalkan (2pir) (h + r)) / membatalkan (2pir) = S / rArrh + r = S / (2pir) "tolak r dari kedua-dua pihak" hcancel (+ r) membatalkan (-r) = S / (2pir) -r rArrh = S / Baca lebih lanjut »

T> 10/3> "mengasingkan 3t dengan menambah 6 kepada kedua-dua belah ketidaksamaan" 3tcancel (-6) membatalkan (+6)> 4 + 6 rArr3t> 10 "membahagikan kedua-dua belah dengan 3" (batalkan (3) / batalkan (3)> 10/3 rArrt> 10/3 "ialah larutan" t dalam (10/3, oo) larrcolor (biru) "dalam notasi selang waktu" Baca lebih lanjut »

1 / (Pv) = TI akan mengandaikan bahawa formula itu mungkin ditulis sebagai: (1 + Tv) / T = P "" larr terdapat dua "T" s Cross melipatgandakan 1+ Tv = PT "" larrPut kedua-dua istilah dengan T di satu pihak 1 = PT-Tv "" larr faktor keluar T 1 = T (Pv) "" larr dibahagikan oleh seluruh pendakap untuk mendapatkan T 1 / (Pv) = T [Pastikan soalan ditunjukkan kerana mereka bermaksud menjadi,] Baca lebih lanjut »

(x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = x ^ (- 1 / 36) Perhatikan bahawa jika x> 0 maka: x ^ ax ^ b = x ^ (a + b) Juga: x ^ (- a) = 1 / (ab) Dalam contoh yang diberikan, kita mungkin juga menganggap x> 0 kerana sebaliknya kita berhadapan dengan nilai tidak nyata untuk x <0 dan nilai tidak ditentukan untuk x = 0. Jadi kita dapati: ((x ^ (- 1 / 3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = ((x ^ (- 1/3 +1/6 () / (x ^ (1/4 - 1/2))) ^ (- 1/3) warna (putih) (((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6) ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3)) = ((x ^ (- 1/6)) / (x ^ (- 1/4))) ^ ( -1/3) warna (putih) (((x ^ (- 1/3) x ^ Baca lebih lanjut »

Nilai w ialah -24. Selagi anda melakukan operasi yang sama di kedua-dua belah persamaan, anda boleh melakukan apa sahaja yang anda mahukan. Pertama, kalikan kedua belah pihak dengan 8, kemudian, bahagikan kedua belah pihak dengan -5. (Warna) (8) = 15 -5 / 8w * 8 = 15 * 5w = 15 * 8 -5w = 120 w = 120 / (- 5) w = -24 Baca lebih lanjut »

14/17, atau 0.823529412 Pertama, anda mengalikan dua sisi dengan 4, memberikan anda 3x + 2 = (4 (8x-1)) / 5 Kemudian, anda darab dengan 5, memberikan 5 (3x + 2) = 4 (8x- 1) Seterusnya, anda membiaknya dengan Harta Distributif, dan kemudian anda mendapat 15x + 10 = 32x-4 Anda menambah 4 ke kedua-dua belah dan tolak 15x untuk mendapatkan 14 = 17x Kemudian anda bahagikan sebanyak 17 untuk mendapatkan jawapan terakhir anda, 0.823529412 Baca lebih lanjut »

X = -2 / 5 atau -0.4 Gerakkan 1 ke sebelah kanan persamaan supaya anda menyingkirkannya. 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) = 4-1 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / x)) = 3 Kemudian, 1/1 / (1+ (1 / x)) supaya anda boleh membatalkannya. 1 / cancel ((1+ (1) / ((1 + 1 / x) 1 + (1 / x))) 1 = 3 + 3 / (1+ (1 / x)) Gerakkan 3 ke sebelah kiri. penyebut supaya anda boleh membatalkannya. -2 (1 + 1 / x) = 3 / cancel (1+ (1 / x) -2-2 / x = 3 Selesaikan x. -2 / x = 5 x = 2/5 atau -0.4 Untuk memeriksa sama ada jawapan betul, tukar x = -2 / 5 ke dalam persamaan. Baca lebih lanjut »

Lihatlah proses penyelesaian di bawah: Pertama, kalikan setiap sisi persamaan dengan warna (merah) (6) untuk menghapuskan pecahan sambil mengekalkan persamaan seimbang: warna (merah) (6) xx (7 - 4x) / 6 = (6) xx 1 membatalkan (warna (merah) (6)) xx (7 - 4x) / warna (merah) (batalkan (warna (hitam) warna merah (7) dari setiap sisi persamaan untuk mengasingkan istilah x sambil mengekalkan persamaan seimbang: 7 - warna (merah) (7) - 4x = 6 - warna (merah) (7) 0 - 4x = - 1 -4x = -1 Sekarang, bahagikan setiap sisi persamaan dengan warna (merah) (- 4) untuk menyelesaikan x sambil mengekalkan persamaan seimbang: (-4x) / warna (me Baca lebih lanjut »

X = -4 16 * 4 ^ (x + 2) - 16 * 2 ^ (x + 1) + 1 = = 16 ^ 2cdot4 ^ x-2cdot16cdot2 ^ x + 1 = = 16 ^ 2cdot (2 ^ x) ^ 2 -32cdot 2 ^ x + 1 = 0 Membuat y = 2 ^ x 16 ^ 2y ^ 2-32y + 1 = 0 penyelesaian untuk y kita mempunyai y = 1/16 = 2 ^ x = 2 ^ (- 4) -4 Baca lebih lanjut »

X = 2 Jika anda ingat bahawa pemalar atau apa pun di luar kurungan perlu didarabkan dengan setiap istilah di dalam kurungan. Oleh itu, 3 (2x-2) = 2 (x + 1) 6x-6 = 2x + 2 Pindahkan semua xs yang tidak diketahui di sebelah kiri tanda yang sama, dan pemalar di sebelah kanan tanda yang sama: 6x-2x = 2 + 6 4x = 8 Ini memberi x = 2 Baca lebih lanjut »

Jika anda bermaksud menyelesaikan untuk x: 6x + 3y = 6? 1x + 13y = 5.9 ?, maka x ialah 0.804. Kami akan menggunakan kaedah penyingkiran. Pertama, selaraskan persamaan: 6x + 3y = 6 1x + 13y = 5.9 Oleh kerana (6x) / x sama dengan 6, kalikan persamaan kedua dengan 6 untuk mendapatkan 6x + 78y = 35.4 Selesaikan persamaan sekali lagi: 6x + 3y = 6 6x + 78y = 35.4 Kurangkan mereka untuk mendapatkan -75y = -29.4 Oleh itu, y = 0.392 Palamkan nilai ini dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan x = 0.804. Baca lebih lanjut »

X = 8.5 7 + 5x-2 = 3x-4 (3-x) 7 + 5x-2 = 3x-12 + 4x 2x = 17 x = 17/2 x = 8.5 Baca lebih lanjut »

X = 2, y = 1. Katakanlah, (3x + 4y) = a, dan, (2x-3y) = b. Kemudian, (10x-15y) = 5 (2x-3y) = 5b, "sama," (6x + 8y) = 2a. Oleh itu, persamaan. adalah 5 / a-2 / (5b) = 1/10, &, 1 / (2a) + 1 / (5b) = 1/4. Menyelesaikan ini untuk 1 / a dan 1 / b, kita dapat, 1 / a = 1/10, &, 1 / b = 1. :. 3x + 4y = a = 10 dan, 2x-3y = b = 1. Kita boleh menyelesaikannya dan mendapatkan penyelesaian, x = 2, y = 1. Baca lebih lanjut »

Sila lihat di bawah. Ini mungkin kelihatan rumit tetapi boleh diselesaikan seperti persamaan kuadrat jika kita membiarkan u = sqrtx 2x + 20sqrtx - 42 = 0 2u ^ 2 + 20u - 42 = 0 u ^ 2 + 10u - 21 = 0 Menggunakan persamaan kuadratik: u = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) u = (-10 + -sqrt (10 ^ 2 - 4xx1 xx -21)) / (2 xx 1) (2) u = (-10 + -2sqrt (46)) / (2) u = -5 + -sqrt (46) Oleh itu: sqrt (x) = sqrt (-5 + -sqrt ( 46)) Baca lebih lanjut »

| 2x-4 | > = -5 Oleh kerana semua nilai modulus lebih besar atau sama dengan 0, | 2x-4 | > = 0 Square kedua-dua pihak yang menghilangkan fungsi modulus, 4x ^ 2-16x + 16> = 0 (x-2) ^ 2> = 0 x> = 2 atau x <= 2 Oleh itu, penyelesaiannya adalah semua nyata akar. Semua nilai mutlak mesti sama atau lebih besar kepada 0, dan karenanya, semua nilai x akan berfungsi. Jadi, kenapa kaedah biasa tidak berfungsi? Itu kerana kita biasanya melakukan ini: | 2x-4 | > = -5 Square kedua-dua pihak yang menghilangkan fungsi modulus, 4x ^ 2-16x + 16> = 25 4x ^ 2-16x-9> = 0 (2x-9) (2x + 1)> = 0 x < = -0.5 atau x& Baca lebih lanjut »

X = -15 atau x = 3 Terdapat istilah x ^ 2, oleh itu ini adalah persamaan kuadratik. x ^ 2 +12 x-45 = 0 "" larrMembuat sama dengan 0 Faktor: Cari faktor 45 yang kurangkan untuk memberikan 3 "" 15 xx 3 = 45 "" dan 15-3 = 12 (x + 15) -3) = 0 Tetapkan setiap faktor sama dengan 0 dan selesaikan untuk mencari x x + 15 = 0 "" rarr x = -15 x-3 = 0 "" rarr x = 3 Ini adalah dua penyelesaian, Baca lebih lanjut »

X dalam [5, 10] Biarkan u = x-1. Kita boleh menulis semula sebelah kiri persamaan sebagai sqrt (u + 4-4sqrt (u)) + sqrt (u + 9-6sqrt (u)) = sqrt ((sqrt (u) -2) ^ 2) sqrt ((sqrt (u) -3) ^ 2) = | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | Perhatikan kehadiran sqrt (u) dalam persamaan dan bahawa kita hanya mencari nilai sebenar, jadi kita mempunyai sekatan u> = 0. Dengan itu, kita akan mempertimbangkan semua kes yang lain: Kes 1: 0 <= u < = 4 | sqrt (u) -2 | + | sqrt (u) -3 | = 1 => 2-sqrt (u) + 3-sqrt (2) = 1 => -2sqrt (u) = -4 => sqrt (u) = 2 => u = 4 Oleh itu u = dalam selang [0, 4] Kes 2: 4 <= u <= 9 | sqr Baca lebih lanjut »

(x + y) = 6), ((4xz) / (x + z) = 3), ((3yz) / (y + (x + y) / (xy), persamaan kedua dengan 2 (x + z) / (xz) dan ketiga dengan 3 (y + z) / (yz) kita dapat: {(5 = 6 (1 / x) +6 (1 / y)), (8 = 6 (1 / x) +6 (1 / z) y) +6 (1 / z)):} Menggantikan dua persamaan terakhir dengan hasil pengurangan persamaan ketiga dari yang kedua kita dapatkan: {(5 = 6 (1 / x) +6 (1 / y)), (-1 = 6 (1 / x) -6 (1 / y)):} Kemudian menambahkan kedua persamaan ini, kita dapat: 4 = 12 (1 / x) 5-6 (1 / x) = 5-2 = 3 Oleh itu y = 2 Kemudian: 6 (1 / z) = 9-6 (1 / y) = 9-3 = 6 Oleh itu z = Baca lebih lanjut »

X = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4)> "ambil perhatian bahawa" sqrtaxxsqrta = (sqrta) ^ 2 = ay = sqrt ((4x + 1) / (3x-3) "squaring both sides" y ^ 2 = (sqrt ((4x + 1) / (3x-3))) ^ 2 rArry ^ 2 = (4x + 1) / (3x-3) = 4x + 1larrcolor (biru) "merentas-mendarab" rArr3xy ^ 2-3y ^ 2 = 4x + 1 rArr3xy ^ 2-4x = 1 + 3y ^ 2larrcolor (blue) "= 1 + 3y ^ 2larrcolor (biru)" factorising "rArrx = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4) hingga (y! = + - 4/3) "biarkan x = 2" "maka" y = sqrt (9/3) = sqrt3 "ganti ke dalam ungkapan untuk x kita harus mendapat 2" x = (1 + 3 (sqrt3) ^ 2) ) ^ Baca lebih lanjut »

(x, y, z) = (1, -1,1) atau (-1,1,1) Baca lebih lanjut »

Y = 2 / 3x-1/2 -18y = -12x + 9 ---- Kurangkan 12x dari kedua-dua belah y = -12 / -18x + 9 / -18 ---- Bahagikan -18 dari kedua-dua pihak untuk mengasingkan yy = 2 / 3x-1/2 --- Memudahkan Baca lebih lanjut »

Penyelesaiannya ialah y = -1 / 3x-2/3. y + 1/2 = -1 / 3 (x + 1/2) Melaksanakan harta pengedaran terlebih dahulu. y + 1/2 = -1 / 3x-1/6 Kurangkan 1/2 dari kedua-dua belah pihak. Penyebut biasa untuk 1/2 dan 1/6 adalah 6. Jadi 1/2 * 3/3 = 3/6. y = -1 / 3x-1 / 6-3 / 6 = y = 1 / 3x-4/6 = Kurangkan 4/6 hingga 2/3. y = -1 / 3x-2/3 Jika ini sepatutnya persamaan cerun untuk memintas garis, cerun adalah -1/3 dan penyadapan y adalah -2/3. Baca lebih lanjut »

-1 + 2 ^ (1/12) 4 = (1 + x) ^ 24 root (24) 4 = 1 + x 4 ^ (1/24) = 1 + x 2 ^ (2/24) = 1 + 2 ^ (1/12) = 1 + x -1 + 2 ^ (1/12) = x Baca lebih lanjut »

Ungkapan seperti yang diberikan mengatakan -4 / 5 = -3 / 6 yang tidak bermakna. Jika anda maksudkan (h-4) / 5 = (h-3) / 6 maka h = 9 Jadi, pastikan anda menulis apa yang sebenarnya anda maksudkan. Sekiranya anda menolak h dari setiap sisi, kami dapat -4 / 5 = -3 / 6 atau 4/5 = 1/2 yang jelas tidak betul. Bolehkah anda maksudkan (h-4) / 5 = (h-3) / 6? Sekiranya inilah yang anda maksudkan, sila tulis seperti itu, jika tidak, ia akan menjadi tidak bermakna. Jika anda maksudkan ungkapan terakhir, kami dapat: (h-4) / 5 = (h-3) / 6 Penyebut yang paling umum: 5 * 6 = 30 Ini memberikan 6 (h-4) = 5 (h-3) -24 = 5h-15 Potong 5h dari Baca lebih lanjut »

(3x-4) (x + 1) (Ini adalah kaedah guru saya maju, ia memberikan jawapan yang betul tetapi anda perlu tahu cara lain untuk melakukannya sebelum mula mempelajari kaedah ini) 3x ^ 2-x-4 -> kapak ^ 2 + bx + c Maju c dengan pekali x ^ 2 x ^ 2-x-12 Kemudian, cari faktor-faktor yang membuat -12 dan tambah sehingga -1. (x-4) (x + 3) Letakkan pekali x ^ 2 kembali ke setiap kurungan dan memudahkan. (3x-4) (3x + 3) -> (3x-4) (x + 1) 3x ^ 2-x-4 = (3x-4) Baca lebih lanjut »

Faktorkan nombor dan gunakan peraturan kuasa: 243 = 3 ^ 5 32 = 2 ^ 5 196 = 2 ^ 2 · 7 ^ 2 Dengan ini, hasil ekspresionkan dalam ((3 ^ 5) ^ (- 2/3) ) ^ (- 1/5)) / ((2 ^ 2 · 7 ^ 2) ^ (1/2)) ^ (- 1) = = (3 ^ (- 10/3) · cancel2 ^ (- 5 / 3) (10/3) = root (3) (3 ^ 10) = root (5) 3) (3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3 ^ 3 · 3) = 27root (3) 3 Akhirnya kita mempunyai 7/3 ^ (10/3) = 7 / (27root (3) Baca lebih lanjut »

A = 5 dan a = -5 Menggunakan perbezaan dua segi: a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) a ^ 2-25 = 0 => (a + 5) (a-5) = 0 Menggunakan undang-undang faktor batal. a + 5 = 0 a = -5. Atau a-5 = 0 a = 5. Baca lebih lanjut »

Q = 14 1/3 q-7 5/6 = 6 1/2 "" larr untuk mengasingkan q menambah warna (biru) (7 5/6) ke kedua-dua belah. qcancel (-7 5/6) + batal (warna (biru) (7 5/6)) = 6 1/2 + warna (biru) (7 5/6) warna (putih) (wwwwwwww) q = 13 +5) / 6 "" warna penyebut biasa larr (putih) (wwwwwwww) q = 13 (8) / 6 warna (putih) (wwwwwwww) q = 13 +1 2/6 warna (putih) (wwwwwwww) 1/3 Baca lebih lanjut »

X = -1 + -sqrt6 / 3> "hingga" warna (biru) "lengkapkan persegi" • "pekali istilah" x ^ 2 "mestilah 1" rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1 / = 0 • "menambah / tolak" (1/2 "pekali bagi x-term") ^ 2 "hingga" x ^ 2 + 2x rArr3 (x ^ 2 + 2 (1x) warna (merah) (merah) (- 1) +1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 1) ^ 2 = 2/3 warna (biru) "ambil akar kuadrat kedua-dua pihak" rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (blue) "nota tambah atau tolak rArrx = -1 + / 3larrcolor (biru) "merasionalisasi penyebut" Baca lebih lanjut »

S = -10. s + 2 = -8 s + 2-2 = -8-2 s = -10 Baca lebih lanjut »

B Pertama, kita harus menggunakan hakikat bahawa nombor-nombor itu mesti berturut-turut, dengan memanggil nombor-nombor yang kita pilih untuk menjadi n-1, n, n + 1, di mana jika kita mematuhi kekangan n mestilah antara -9 dan 9 termasuk. Kedua, maklumkan bahawa jika kita memperoleh nilai tertentu untuk tertentu a, b, c, kita boleh menukar nilai-nilai tertentu, tetapi masih mendapat hasil yang sama. (Saya percaya ini dipanggil sebagai permutable tetapi lupa istilah yang betul) Oleh itu, kita boleh membiarkan a = n-1, b = n, c = n + 1, sekarang kita pasang ini dalam: (a ^ 3 + b ^ 3 + (n + 1) ^ 3 + 3 (n-1) (n) (n + 1)) / (n-1 Baca lebih lanjut »

X = - 3 y = - 1 Kedua-dua persamaan diberikan sama bersamaan dengan x. Oleh itu, mereka bersamaan dengan satu sama lain. 3y = x dan x = 1/2 (3 + 9y) 3y = 1/2 (3 + 9y) Pertama menyelesaikan y 1) Kosongkan pecahan dengan mengalikan kedua belah pihak dengan 2 dan membiarkan penyebut dibatalkan. Selepas anda telah didarab dan dibatalkan, anda akan mempunyai ini: 6y = 3 + 9y 2) Kurangkan 6y dari kedua-dua pihak untuk mendapatkan semua syarat y bersama 0 = 3 + 3y 3) Kurangkan 3 dari kedua-dua pihak untuk mengasingkan istilah 3y - 3 = 3y 4) Bahagikan kedua-dua pihak dengan 3 untuk mengasingkan y -1 = y larr jawapan untuk y Selesa Baca lebih lanjut »

Ini adalah kaedah yang saya gunakan untuk mengurangkan persamaan berikut secara serentak .. Lihat langkah di bawah; Selesaikan secara serentak .. x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 Lihat nilai yang sama dalam kedua-dua persamaan .. x adalah perkara biasa, oleh itu kita sama dengan kedua-duanya .. Mempunyai .. 3 ^ y = 1/2 (3 + 9y) 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 Melipatgandakan salib .. 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 2xx 3 ^ y = 3 + 9y 6 ^ y = 3 + 9y Log kedua-dua pihak .. log6 ^ y = log (3 + 9y) Ingat undang-undang logaritma -> log6 ^ y = x, ylog6 = x Oleh itu ... ylog6 = log (3 + 9y) Bahagikan kedua-dua belah Baca lebih lanjut »

Penyelesaian adalah x = + -4, x = + - 3sqrt (3/2) i Kami bermula dengan mendarab keluar. Kita boleh melakukannya dengan mudah dengan mengenali bahawa 2x - 3 dan 2x + 3, serta 2x - 1 dan 2x + 1 adalah perbezaan petak. (2x + 3) (2x3) = 4x ^ 2 - 9 (2x + 1) (2x- 1) = 4x ^ 2 - 1 (2x - 3) (2x - ) = (4x ^ 2 - 9) (4x ^ 2 - 1) (2x- 3) (2x- 1) (2x + 1) (2x + 3) = 16x ^ 4 - 36x ^ 2 - 4x ^ 2 + Oleh itu, 16x ^ 4 - 40x ^ 2 + 9 = 3465 Ia mengikuti bahawa 16x ^ 4 - 40x ^ 2 - 3456 = 0 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 432 = 0 Sekarang kita membiarkan y = x ^ 2. 2y ^ 2 - 5y - 432 = 0 Kita boleh selesaikan dengan pemfaktoran. 2y ^ 2 - 32y + 27y - 432 = 0 2y Baca lebih lanjut »

Naikkan kedua-dua pihak ke kuasa keempat: (3-8x ^ 2) ^ (1/4)) ^ 4 = (2x) ^ 4 Menyederhanakan: 3-8x ^ 2 = 2 ^ 4 * x ^ 4 3-8x ^ 2 = 16x ^ 4 0 = 16x ^ 4 + 8x ^ 2-3 0 = (4x ^ 2 - 1) (4x ^ 2 + 3) Jadi: 4x ^ 2-1 = 0 atau 4x ^ 2 + 3 = 0 4x ^ 2-1 = 0 -> 4x ^ 2 = 1 -> x ^ 2 = 1/4 -> x = + - 1/2 4x ^ 2 + 3 = 0 -> 4x ^ 2 = -3 -> bukan penyelesaian sebenar Sekarang kita perlu menyemak penyelesaian luaran: x = 1/2: Left side: (3-8 * (1/4)) ^ (1/4) = (3-2) ^ (1/4) 1 ^ (1/4) = 1 sebelah kanan: 2 * 1/2 = 1 Sisi kiri dan kanan bersamaan, jadi penyelesaian ini berfungsi x = -1 / 2: Sisi kiri: (3-8 * (1/4) ) ^ (1/4) = (3-2) ^ Baca lebih lanjut »

Y = 4 + (3x) / 7 Diberikan - 3x-7y = -28 Tambah -3x ke kedua-dua pihak 3x-3x-7y = -28-3x cancel (3x) cancel (-3x) -7y = -28-3x - 7y = -28-3x Perkadaran kedua belah pihak dengan -1 (-7y) (- 1) = (- 28-3x) (- 1) 7y = 28 + 3x Bahagikan kedua sisi dengan 7 (7y) / 7 = 28/7 + (3x) / 7 (cancel7y) / (cancel7) = (cancel28 4) / cancel7 + (3x) / 7 y = 4 + (3x) / 7 Baca lebih lanjut »

Y = + -3 3color (biru) (y ^ 2) = 27 "3 larr untuk mengasingkan y ^ 2, div 3 pada kedua-dua sisi (3color (blue) (y ^ 2 = 9 y = + -sqrt9 y = + -3 Baca lebih lanjut »

X = -11 / 16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) Seperti 8x2 boleh dibaca sebagai 8 kali 2, saya akan menasihatkan anda menulis ini sebagai 8x ^ 2 untuk memastikan anda tidak disalahfaham. Ini adalah 8x ^ 2 Ia berguna untuk memulakan dengan menggambar graf: Oleh kerana graf tidak menyeberangi paksi x, ini bermakna penyelesaian adalah rumit, sesuatu yang berguna untuk diketahui sebelum kita mula. Seperti yang kita mahu selesaikan kuadrat, kita menulis ungkapan sebagai 8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7 Bahagikan semua terma dengan 8: x ^ 2 + 11 / 8x = -7 / 8 Kami mahu menulis sebelah kiri pada bentuk (x + a) ^ 2 = x ^ Baca lebih lanjut »

Persamaan kemudian menjadi 2u ^ 2 + 7u + 3 = 0 Menggunakan formula kuadrat x = (- b + -sqrt (b ^ 2- 4ac)] / (2a) Kami mendapati bahawa u = -1 / 2 atau u = -3 Palam dalam u untuk t, kita dapat t ^ (1/5) = - 1/2 atau t ^ (1/5) -3 Dengan kalkulator, anda boleh mengambil akar (1/5) kedua-dua nombor, dan anda akan mempunyai dua penyelesaian untuk t: t = -1 / 32 atau t = -243 Baca lebih lanjut »

V = sqrt [(6.67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ 24) / (7300 * 10 ^ 3)] ~~ 7402.70221 Perhatikan bahawa warna (merah) [x ^ n * x ^ m)] warna (merah) [x ^ n / x ^ m = x ^ n * x ^ -m = x ^ (nm)] v = sqrt [(6.67 * 10 ^ -11 * 6 * 10 ^ (7300 * 10 ^ 3)] v = sqrt [(6.67 * 6 * 10 ^ (24-11)) / (73 * 10 ^ 5)] v = V = sqrt [(6.67 * 6 * 10 ^ (8)) / (73)] v = v = sqrt [(40.02 * 10 ^ (8)) / (73)] v ~~ sqrt [(0.548 * 10 ^ (8))] v ~~ 7402.70221 dalam persamaan terakhir anda mesti menggunakan kalkulator untuk mendapatkan yang tepat nilai kerana terdapat nombor kompleks. Baca lebih lanjut »

X = -1 dan x = - (b + c) / (a + b) y = (a + b) x ^ 2 + (a + 2b + c) x + (b + c) = 0 y bentuk kuadratik: y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0, dengan A = a + b - B = - a - 2b - c C = b + c Sejak A - B + C = 0, akar y adalah: x = - 1 dan x = - C / A = - (b + c) / (a + b) Baca lebih lanjut »

Menggunakan prinsip pertama. Pendekatan pintas hanya mengingati akibat dari pendekatan asas pertama. m = 1/2 = 0.50 hingga 2 tempat perpuluhan (2m-1) (3-2) = 0 adalah sama dengan (2m-1) xx1 = 0 1 kali apa-apa yang tidak berubah memberikan nilai: 2m-1 = 0) Tambah warna (merah) (1) ke kedua-dua belah. Menggerakkan -1 dari kiri ke kanan = = tetapi dalam melakukan perubahan itu menandakan (pendekatan pintasan) warna (hijau) (2m-1 = 0 warna (putih) ("dddd") -> warna (putih) ("dddd Warna) (warna hijau) (warna (putih) ("ddddddddddddd") -> warna (putih) ("dddd") 2mcolor (putih) ("d&quo Baca lebih lanjut »

-6 <x <10 || x-2 | -3 | <5 bermakna sama ada | x-2 | -3 <5 iaitu | x-2 | <8, yang bermaksud x-2 <8 iaitu x <10 atau x -2> -8 iaitu x> -6 yang menyiratkan -6 -5 i.e. | x-2 |> -2 tetapi ini selalu benar. Maka jawapannya ialah -6 <x <10 Baca lebih lanjut »

(x, y) = (170, 145) atau (x, y) = (1817, 145) Bukti berikut adalah berdasarkan pada buku "Pengenalan kepada Persamaan Diophantine: Pendekatan Berasaskan Masalah" oleh Titu Andreescu, Dorin Andrica, Ion Cucurezeanu. Diberikan: x ^ 2 + y ^ 2 = 1997 (xy) Let a = (x + y) dan b = (1997-x + y) Kemudian: a ^ 2 + b ^ 2 = (x + y) (1997-x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (1997 xy) 2 + 1997 ^ 2 + x ^ 2 + y ^ 2-2 (x ^ 2 + y ^ 2 + xy) = 1997 ^ 2 Oleh itu kita dapati: {(0 < b = 1997-x + y <1997):} Sejak 1997 adalah perdana, a dan b tidak mempunyai faktor umum yang lebih besar daripada 1. Oleh i Baca lebih lanjut »

X = ln (25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) / (ln4) 2 ^ (4x) -5 (2 ^ (2x-1/2)) + 2 = 0 <=> 2 ^ (2x) ^ 2) -5 * 2 ^ (2x) warna (merah) (xx) 5 * 2 ^ (- 1/2) + 2 = 0 <=> (2 ^ (2x) - (25 / sqrt (2)) 2 ^ (2x) + 2 = 0 <=> Sekarang persamaan kuadratik harus mudah dilihat. Anda perlu menggantikan 2 ^ (2x) dengan y. (25 / sqrt (2 / 2-2 * 2 * 2)) / 2 y = (25 / 2 (2x) = y = (25 / sqrt (2) + - sqrt (609/2)) / 2 Logarithms: 2xln2 = ln (( 25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2))) x = ln ((25 + -sqrt (609)) / (2sqrt (2) (609)) / (2sqrt (2))) / (ln4) Baca lebih lanjut »

X = + -1, + -i, + -sqrt (3), + -sqrt (3) i Diberikan: x ^ 8-10x ^ 4 + 9 = 0 Perhatikan bahawa ini berkesan kuadratik dalam x ^ (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = 0 Kita boleh faktor ini untuk mencari: 0 = (x ^ 4) ^ 2-10 (x ^ 4) +9 = 1) (x ^ 4-9) Setiap faktor kuartik yang tinggal adalah perbezaan kuadrat, jadi kita boleh menggunakan: A ^ 2-B ^ 2 = (AB) (A + B) untuk mencari: x ^ 4-1 = (x ^ 2) ^ 2-1 ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2 + 1) x ^ 4-9 = (x ^ 2) ^ 2 - 3) (x ^ 2 + 3) Faktor kuadrat yang selebihnya akan semua faktor sebagai perbezaan kuadrat juga, tetapi kita perlu menggunakan koefisien yang tidak rasional dan / atau kompleks untuk m Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. Perpuluhan 0.85 boleh ditukar kepada pecahan 85/100, dengan definisi perpuluhan. Pecahan ini, 85/100, bagaimanapun, tidak dalam bentuk yang paling mudah. Pecahannya boleh dipermudah menjadi 17/20, kerana kedua-dua pengangka (atas) dan penyebut (bawah) pecahan akan dibahagikan dengan 5. Oleh itu, jawapan anda adalah warna (merah) (17/20.I hope it helps! Baca lebih lanjut »

X = 3> "soalannya ialah" 4xx? = 12 "dan sebagainya"? = 3 "kerana" 4xx3 = 12 "kita menyelesaikannya secara algebra sebagai" 4x = 12larrcolor (blue) 4) x) / membatalkan (4) = 12 / 4rArrx = 3 Baca lebih lanjut »

Penyelesaian adalah t dalam (1 / 3,3) Ini adalah ketidaksamaan dengan nilai mutlak. Oleh itu, | 3t-5 | <4 <=>, {(3t-5 <4), (- 3t + 5 <4):} <=>, {(3t <4 + 5) 4):} <=>, {(3t <9), (3t> 1):} <=>, {(t <3), (t> 1/3):} 3,3) graph3x-5 Baca lebih lanjut »

Penjelasan ini memberikan kaedah yang agak mendalam untuk menentukan langkah-langkah untuk mencari faktor yang mungkin untuk menulis semula persamaan jenis kuadratik supaya ia dapat diselesaikan tanpa persamaan kuadratik dan / atau kalkulator. Pertama persegi istilah di sebelah kiri persamaan. (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 2-1) ^ 2/25 = 7/9 (x ^ 2-2) Kembangkan binomial kuasa dua. Ingat bahawa (x ^ 2-1) ^ 2 = (x ^ 2-1) (x ^ 2-1). (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 4-2x ^ 2 + 1) / 25 = 7/9 (x ^ 2-2) Kita boleh membersihkan pecahan dengan mengalikan persamaan dengan penyebut paling rendah 3,25 dan 9, iaitu 225. Perhatikan bahawa 225 = 3 ^ 2 * 5 ^ Baca lebih lanjut »

X = (5 + -sqrt17) / 2 Jika | x ^ 2-4x + 3 | = x + 1, kita mempunyai x> = - 1 sebagai | x ^ 2-4x + 3 |> = 0. Ini memberikan kita domain x. Sekarang kita mempunyai dua kemungkinan x ^ 2-4x + 3 = x + 1 atau x ^ 2-5x + 2 = 0 iaitu x = (5 + -sqrt (5 ^ 2-8)) / 2 = (5 + -sqrt17 ) / 2 Perhatikan bahawa keduanya berada dalam domain. Jika x ^ 2-4x + 3 = -x-1 atau x ^ 2-3x + 4 = 0. Tetapi di sini diskriminasi adalah negatif 3 ^ 2-4 × 1 × 4 = -7. Oleh itu, kita tidak mempunyai sebarang penyelesaian. Baca lebih lanjut »

"Akar adalah," x = 2 + 3i, atau, x = 3-4i. Kami menggunakan Formula Kuadratik dan mendapatkan, x = [(5-i) + - sqrt {(5-i) ^ 2-4 (18 + i)}] / 2, iaitu x = [(5-i) - {(25-10i-1) -72-4i}] / 2, atau, x = {(5-i) + - sqrt (-48-14i)} / 2,:. x = {(5-i) + - isqrt (48 + 14i)} / 2 .......................... (bintang). Jadi, untuk mencari x, kita perlu mencari sqrt (48 + 14i). Katakan, u + iv = sqrt (48 + 14i); u, v dalam RR. :. (u + iv) ^ 2 = u ^ 2 + 2iuv-v ^ 2 = 48 + 14i. Membandingkan bahagian Real & Imaginary, kita mempunyai, u ^ 2-v ^ 2 = 48, dan, uv = 7. Sekarang, (u ^ 2 + v ^ 2) ^ 2 = (u ^ 2-v ^ 2) ^ 2 + 4u ^ 2v ^ Baca lebih lanjut »

Oleh kerana kedua-dua persamaan diberikan linear, kita hanya memerlukan 2 mata untuk setiap persamaan untuk melukis garis-garis dan ia adalah paling mudah untuk menggunakan mata memintas paksi 3y + x = -3 akan memberi kita (x, y) memintas pada (0, -1) dan (-3,0) -6y + x = -12 akan memberi kita (x, y) memintas pada (0,2) dan (-12,0) Pada kertas graf melukis garis lurus melalui kedua-dua (0 , -1) dan (-3,0) untuk 3y + x = -3 dan satu lagi garis lurus melalui kedua-dua (0,2) dan (-12,0) untuk -6y + x = -12 daripada persimpangan dua baris dari graf sebagai (x, y) = (-6,1) Baca lebih lanjut »

X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) dan y = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ oleh) + b * (bx-ay) = a * (ab) + b * (ab) a ^ 2 * x + aby + b ^ 2 * x-aby = a ^ 2-ab + a ^ 2 + b ^ 2) * x = a ^ 2-b ^ 2 x = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) + oleh = ab a * (a ^ 2-b ^ 2) + oleh * (a ^ 2 + b ^ 2) = (ab) * (a ^ 2 + ^ 2 ^ a ^ 3-ab ^ 2 + (a ^ 2 + b ^ 2) * oleh = a ^ 3 + ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 (a ^ 2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 y = (2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3) / [b * (a ^ 2 + b ^ 2) 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) Baca lebih lanjut »

Penyelesaian adalah x = 1 dan y = -1 Di sini kita dapati nilai satu pembolehubah (katakan y), dari satu persamaan, dari segi pembolehubah lain, dan kemudian meletakkan nilainya di lain untuk menghapuskan dan mencari nilai pembolehubah lain. Kemudian, kita boleh meletakkan nilai pembolehubah ini dalam mana-mana dua persamaan dan mendapatkan nilai pembolehubah lain. Sebagai paksi + by = ab, by = ab-ax dan y = (ab-ax) / b meletakkan ini dalam persamaan kedua menghilangkan y dan kita mendapatkan bx-a (ab-kapak) / b = a + b dan didarab dengan b kita mendapat b ^ 2x-a ^ 2 + ab + a ^ 2x = ab + b ^ 2 atau x (a ^ 2 + b ^ 2) = a ^ 2 Baca lebih lanjut »

Wx = membatalkan (x) batal (-x) + xyz rArrxyz = W-xlarrcolor (biru) "membalikkan persamaan dengan z untuk memulakan" (xy) = (Wx) / (xy) rArrz = (Wx) / (xy) Baca lebih lanjut »

S: x in] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [1 / x <= | x-2 | D_f: x dalam RR ^ "*" untuk x <0: 1 / x <= - (x-2) 1> -x²-2x x² + 2x + 1> 0 (x + 1) "*" Tetapi di sini kita mempunyai syarat bahawa x <0, jadi: S_1: x dalam RR _ "-" ^ "*" Sekarang, jika x> 0: 1 / x <= x-2 1 <= x²-2x x² (X + = 1-sqrt2) (<0) Jadi S_2: x dalam [1 + sqrt2; + oo [Akhir S = S_1uuS_2 S: x dalam] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [ 0 / di sini jawapan kita! Baca lebih lanjut »

X in ( frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) cup ( frac {-1+ sqrt {129}} {2} x-1} <x + 2 frac {30} {x-1} - (x + 2) <0 frac {30- (x + frac {x-1} <0 frac {-x ^ 2-x + 32} {x-1} <0 frac {x ^ 2 + x-32} { x-1}> 0 Menggunakan formula kuadratik untuk mencari akar x ^ 2 + x-32 = 0 seperti berikut x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (1) (- 32) } {2 (1)} x = frac {-1 pm sqrt {129}} {2} frac {(x + frac {1+ sqrt {129} frac {1 sqrt {129}} {2})} {x-1}> 0 Penyelesaian di atas ketidaksamaan, kita dapat x in ( frac {-1- sqrt {129}} {2} cup ( frac {-1+ sqrt {129}} {2}, infty) Baca lebih lanjut »

(biru) (- 3/2 <x <= 2) -6 <4x <= 8 Kita boleh memecahkan ini ke dalam dua ketidaksamaan yang berasingan: 4x> -6 dan 4x <= 8 Bahagian pertama: 4x> -6 x> -6 / 4 = x> -3/2 Bahagian kedua: 4x <= 8 x <= 8/4 = x <= 2 Menggabungkan kedua-dua hasil ini, kami ada: warna (biru) (- 3/2 <x < 2) Dinyatakan dalam notasi selang waktu: warna (biru) ((- 3/2, 2]) Baca lebih lanjut »

Persamaan ini palsu jadi tidak kira berapa angka yang anda masukkan untuk x ia tidak berfungsi. Untuk menyelesaikan 5x <(x-3) Pertama membahagi kedua-dua belah dengan 5 x <x-3 Dari ini kita dapat melihat bahawa tidak kira apa nilai input kita untuk x sebelah kanan akan sentiasa 3 kurang daripada sebelah kiri namun ketidaksamaan tanda menyatakan sebelah kiri lebih kecil dari sisi kanan sehingga persamaan ini palsu, tidak kira berapa angka yang anda masukkan untuk x sebelah kiri akan lebih besar dari kanan. Untuk meletakkan ini pada baris nombor, ia hanya akan menjadi baris nombor kosong. Baca lebih lanjut »

Penyelesaiannya ialah x <-4 atau (-oo, -4). Isolasi x (jangan lupa flip tanda ketidaksamaan apabila anda membiak atau membahagi dengan -1): -4 (x + 2)> 3x + 20 -4x-8> 3x + 20 -7x-8> 20 -7x> 28 7x <-28 x <-4 Dalam notasi selang waktu, ini ditulis (-oo, -4). Baca lebih lanjut »

X> -7 Pertama mempertimbangkan x ne -5 sqrt (x ^ 2 + x-6) + 3x + 13> x + 5 atau sqrt (x ^ 2 + x-6)> - (2x + 8) atau -sqrt x ^ 2 + x-6) <2x + 8 kini menjaringkan dua sisi x ^ 2 + x-6 <(2x + 8) ^ 2 atau 3x ^ 2 + 31x + 70> 0 dan kemudian {x> -7} {x <-10/3} tetapi selepas memeriksa, penyelesaian yang layak adalah x> - 7 NOTA Operasi masuk itu memperkenalkan penyelesaian tambahan luaran. Baca lebih lanjut »

Selang (-10, 1). Ini bermakna semua nombor antara -10 dan 1, tidak termasuk kedua-dua had tersebut. x ^ 2 + 9x -10 <0 Prosedur untuk menyelesaikan ketidaksamaan polinomial adalah untuk pertama kali memaksimumkannya. ertinya x ^ 2 + 10x - x -10 <0 menandakan x (x + 10) -1 (x + 10) <0 bermaksud (x-1) (x + 10) <0 polinomial selepas pemfaktoran. Anda akan faham mengapa apabila kami sampai ke langkah seterusnya. Jelas, apabila x = 1 atau x = -10, sebelah kiri adalah sama dengan sifar. Sekarang kita plot mata (1) dan (-10) pada baris nombor. Ini membahagikan garis kepada 3 bahagian yang berbeza: bahagian kurang darip Baca lebih lanjut »

Lihat proses di bawah ln (x-8) -ln (x + 7) = ln (x-10) -ln (x + 8). Dengan menggunakan peraturan logaritma kita mempunyai ln ((x-8) / (x + 7)) = ln ((x-10) / (x + 8)) Oleh kerana ln adalah fungsi yang tidak aktif, ekspresi yang digunakan adalah sama. Oleh itu (x-8) / (x + 7) = (x-10) / (x + 8). Istilah penggembalaan cancelx ^ 2-64 = (x + 7) (x-10) = cancelx ^ 2-10x + 7x-70. Oleh itu kita mempunyai 3x = -6. Akhirnya x = -2 Baca lebih lanjut »

Qquad qquad qquad qquad qquad "set penyelesaian" = (-oo, 2). # "Kami ingin menyelesaikan ketidaksamaan:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad a ^ {2 x} - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; qquad qquad a in RR ^ {+} - {0 }. qquad qquad qquad qquad qquad (a ^ {x}) ^ 2 - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; "Notis - ungkapan di sebelah kiri boleh dipertimbangkan !!!" qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad (a ^ x - a ^ 2) (a ^ x + 1) <0; "Kuantiti" a ^ x "sentiasa positif, kerana" a "diberikan positif, dan digunakan sebagai asas ungkapan eksponen: qquad qquad qquad qqua Baca lebih lanjut »

Parabola yang membuka ke atas hanya boleh kurang daripada sifar dalam selang antara akar. Sila amati bahawa pekali istilah x ^ 2 lebih besar daripada 0; ini bermakna bahawa parabola yang persamaan y = x ^ 2-2x-15 menggambarkan terbuka ke atas (seperti yang ditunjukkan dalam graf berikut) graf {y = x ^ 2-2x-15 [-41.1, 41.1, -20.54, 20.57] } Sila lihat grafik dan perhatikan bahawa parabola yang membuka ke atas hanya boleh kurang daripada sifar dalam selang antara tetapi tidak termasuk akar. Akar persamaan x ^ 2-2x-15 = 0 boleh didapati dengan pemfaktoran: (x +3) (x-5) = 0 x = -3 dan x = 5 Nilai kuadratik kurang daripada sifa Baca lebih lanjut »

X = 5 35/28 = x / 4 Ini adalah penyataan nisbah. Cara yang paling biasa untuk menyelesaikannya adalah dengan menggunakan pendaraban silang. Saya akan menunjukkan kepada anda bagaimana untuk menyelesaikannya dengan cara itu (ia hanya pintasan), tetapi pertama-tama saya akan melaluinya langkah demi langkah Pertama, matlamat kami adalah untuk menghilangkan penyebut.batalkan (28) * 35 / batal (28) = x / 4 * 28 Itulah satu denominatro yang dibersihkan, kini untuk yang seterusnya: 4 * 35 = (28x) / cancel (4) 28x atau 140 = 28x Sekarang kita perlu mengasingkan x, jadi kita hanya perlu membahagikan 28 pada kedua sisi 140/28 = (bat Baca lebih lanjut »

Lihatlah satu proses penyelesaian di bawah: Kita boleh menulis bahagian ini sebagai: x / (x + 1) = 4 / (x + 4) Seterusnya, kita boleh melakukan silang produk atau balas berganda persamaan: x (x + 4) = 4 x + 1) x ^ 2 + 4x = 4x + 4 Kita kini boleh meletakkan ini dalam bentuk standard: x ^ 2 + 4x - warna (merah) (4x) - warna (biru) (4) = 4x - (4x) +4 - warna (biru) (4) x ^ 2 + 0 - warna (biru) (4) = 0 + 0 x ^ 2 - warna (biru) (4) = 0 persamaan adalah perbezaan kuadrat sehingga kita boleh faktor seperti: (x + 2) (x - 2) = 0 Sekarang, untuk mencari nilai x kita menyelesaikan setiap istilah di sebelah kiri untuk 0: Solusi 1 x + Baca lebih lanjut »

(1-sqrt2) / 2-sqrt2 / 1 (1-sqrt2) / 2 (2 * sqrt2) / (2 * 1) [1-sqrt2-2sqrt2] / 2 (1-3sqrt2) / 2 Baca lebih lanjut »