Algebra

(30,36). Kami ada, y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2. :. y = x ^ 2/5 (x ^ 2 / 4-3x + 9), = x ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3x-9,:. y = -x ^ 2/20 + 3x-9 graf {-x ^ 2/20 + 3x-9 [-150.1, 150.3, -75, 75] 3x. :. 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x. Melengkapkan persegi di R.H.S., kita dapat, 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2. :. 20y + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900, i.e., 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900), atau, 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2. rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2. Akibatnya, puncak adalah (30,36). Baca lebih lanjut »

Vertex "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) Terdapat tiga perkara yang perlu kita pertimbangkan sebagai pra-amble sebelum kita mula. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Titik 1") Pertimbangkan (3x) ^ 2 Di dalam kurungan pekali dibentangkan sebagai 3. Di luar kurungan ia telah dikecilkan sehingga ia menjadi 9 di dalamnya: 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 contoh lain -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Titik 2 ") / 3 (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 jadi 1/9 (3x-15) ) / 3-15 Baca lebih lanjut »

(2, 1) Berdasarkan persamaan: y ^ 2-2y-2x + 5 = 0 y ^ 2-2y + 1-1-2x + 5 = 0 (y-1) ^ 2-2x + 4 = 1) ^ 2 = 2x-4 (y-1) ^ 2 = 2 (x-2) Di atas adalah persamaan parabola mendatar: Y ^ 2 = 4aX yang mempunyai Vertex: (X = 0, Y = 0) (x-2 = 0, y-1 = 0) equiv (2, 1) Baca lebih lanjut »

Vertex: (-2 / 3,5) bentuk puncak: warna (putih) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b dengan puncak di (a, b) ^ 2 + 5 menjadi "bentuk puncak" (putih) ("XXX") y = 2 (3 (x + 2/3) (x + 2/3) ^ 2 + 5 warna (putih) ("XXX") y = 18 (x - (- 2/3)) ^ 2 + Baca lebih lanjut »

"" x = 1/3 (y + 2) ^ 2-8 / 3 Ini adalah kuadratik yang dinyatakan dari segi y bukan istilah dalam x. Akibatnya graf itu akan menjadi sub jenis bentuk dan bukan jenis nn. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Manipulasi persamaan untuk memberi format yang diperlukan") Diberikan: "" y ^ 2 + 4y + 3x-4 = 0 warna (coklat) ("Tolak" 3x " 0-4 = -3x warna (coklat) ("Divide both sides by 3") "" 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3 = x "" warna (blue) (x = 1 / 3y ^ + 4 / 3y-4/3) ........................ (1) '~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ w Baca lebih lanjut »

(1,16) Bentuk pinggir parabola dengan puncak di (warna (merah) h, warna (biru) k) adalah y = a (x-warna (merah) h) ^ 2 + warna (biru) bahawa persamaan y = 2 (x-warna (merah) 1) ^ 2 + warna (biru) 16 sesuai dengan acuan ini dengan tepat. Kita dapat melihat dengan membandingkan dua h = 1 dan k = 16, jadi titik parabola adalah pada titik (h, k) rarr (1,16). Kita boleh menyemak graf: graf {2 (x-1) ^ 2 + 16 [-10, 10, -10, 50]} Baca lebih lanjut »

Jadi titik -> (x, y) = (5 / 4,15 / 8) warna (merah) ("Untuk penjelasan penuh untuk menyelesaikan kaedah persegi lihat:") http://socratic.org/s/aDHYWAiE Kita perlu memasukkan x yang berada di luar kurungan Memperluas kurungan yang kita ada: y = 2 (x-1) ^ 2 "" warna (putih) (.) + 3 + xy = 2x ^ 2-4x + 2 + 3 -xy = 2x ^ 2-5x + 5 Oleh kerana persoalan mempersembahkan satu persamaan bentuk bahagian vertex, adalah munasabah untuk mengandaikan bahawa niat siaga adalah untuk anda terus menggunakan format borang puncak. y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) + 5 + k Dimana k adalah pemalar pembetulan y = 2 (x-5/4) ^ 2 + 5 + k Te Baca lebih lanjut »

Vertex pada (2, -6) Kaedah 1: menukar persamaan ke dalam bentuk puncak. Nota: bentuk puncak ialah y = warna (hijau) m (x-warna (merah) a) ^ 2 + b) y = 2 (x-1) ^ 2-4xcolor (putih) ("xxxxxxxx") ... sebagai diberikan y = 2 (x ^ 2-2x +1) -4x y = 2 (x ^ 2-2x + 1-2x) y = 2 (x ^ 2-4x + 1) melengkapkan persegi y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -6 kami menambah 3 hingga 1 sebelumnya tetapi ini didarabkan oleh 2 jadi kita perlu tolak 2xx3 = 6 untuk memastikan kesamaan ini. y = warna (hijau) 2 (x-warna (merah) 2) ^ 2 + warna (biru) ("" (- 6)) yang merupakan bentuk puncak dengan titik di (warna (merah) Kaedah 2: Perhatikan baha Baca lebih lanjut »

"vertex" = (- 1,7)> "persamaan parabola dalam" warna (biru) "bentuk puncak" adalah. warna (merah) (bar (ul (warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) "(h, k)" ialah koordinat puncak dan "" adalah pengganda "y = -2 (x + 1) ^ 2 + 7" adalah dalam bentuk puncak "" dengan "h = -1" k = 7 warna (magenta) "puncak" = (- 1,7) Baca lebih lanjut »

(1/5, 11/5) Mari kita memperluaskan segala yang ada dan lihat apa yang sedang kita kerjakan: y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 memperluas (2x-1) ^ 2 y = - (2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x +3 mengedarkan negatif y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 menggabungkan seperti istilah y = -5x ^ 2 + 2x + 2 Sekarang, mari menulis semula bentuk piawai ke dalam bentuk puncak. Untuk melakukan itu, kita perlu melengkapkan segi dua y = -5x ^ 2 + 2x + 2 faktor negatif 5 y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) Sekarang kita mengambil jangka pertengahan (2 / 5) dan bahagikannya dengan 2. Itu memberi kita 1/5. Sekarang kita mema Baca lebih lanjut »

Selesaikan, selesaikan kuadrat. Vertex adalah (-1/3, -4/3) Memperluas: y = - (2x - 1) ^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2 y = - (4x ^ 2 - 4x + 1) + x ^ 6x - 2 y = -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 y = -3x ^ 2 - 2x - 3 Menyelesaikan Square: y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x) y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 - 1/9) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9) - (-3) (- 1/9 ) - 3 y = -3 (x + 1/3) ^ 2 - 4/3 oleh itu Vertex adalah (-1/3, -4/3) Baca lebih lanjut »

"vertex" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) Multiply out brackets giving: y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + (1) memberikan y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 y = -3x ^ 2 + 3x + 2 Tulis sebagai: y = -3 (x ^ 2 + 3 / (-3) x) +2 => y = -3 (x ^ 2-x) +2 Pertimbangkan koefisien -1 dari -x dalam warna kurungan (biru) (x _ (" 2) xx (-1) = + 1/2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Gantikan x _ ("puncak") dalam warna persamaan (coklat) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (warna (biru) (1/2) +3 (warna (biru) (1/2)) +2 warna (biru) (y _ ("puncak") = 2 3/4 = 11/4) ' Baca lebih lanjut »

Vertex: (0, -1) y = 2abs (x) ^ 2-1 Ini akan memberi kita parabola dan persamaan ini sama dengan y = 2x ^ 2-1 kerana abs (x) ^ 2 dan x ^ nilai yang sama seperti mengkuadratkan kita hanya akan mendapat nilai positif. Sudut dari y = 2x ^ 2-1 dapat dijumpai dengan membandingkannya dengan bentuk puncak y = a (xh) ^ 2 + k di mana (h, k) ialah titik y = 2 (x-0) ^ 2- 1 y = a (xh) ^ 2 + k Kita dapat melihat h = 0 dan k = -1 Vertex adalah (0, -1) Baca lebih lanjut »

Y = 2x ^ 2 -12 x + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 = 2 (x-3) ^ 2 -2 dan kita membacakan puncak (3, -2). Baca lebih lanjut »

(3,5) Persamaan parabola dalam warna (biru) "bentuk puncak" ialah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + h, k) ialah koordinat puncak dan a adalah pemalar. "Susun semula" y = 2x ^ 2-12x + 23 "ke dalam bentuk ini" "Menggunakan kaedah" warna (biru) "menyempurnakan" y = 2 (x ^ 2-6x + 23 / (y) = 2 ((x ^ 2-6xcolor (merah) (+ 9)) warna (merah) (- 9) +23/2) +5/2) warna (putih) (y) = 2 (x-3) ^ 2 + 5larrcolor (merah) "dalam bentuk puncak" "sini" h = 3 "dan" k = 5 rArr " , 5) graf {2x ^ 2-12x + 23 [-16.02, 16. Baca lebih lanjut »

(x, y) = (- 4, -20) Tukar yang diberikan: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 ke bentuk vertex umum: y = warna (hijau) (m) a)) ^ 2 + warna (biru) (b) dengan titik di (warna (merah) (a), warna (biru) (b)) y = 2 (x ^ 2 + 8x) ^ 2 + 8xcolor (biru) (+ 4 ^ 2)) + 12 warna (biru) (- 2 (4 ^ 2)) y = 2 (x + 4) ^ 2-20 y = (x) (warna merah) (warna (putih) ("") (- 4))) ^ 2 + warna (biru) (warna (putih) ("4"), warna (biru) (warna (putih) ("") (- 20)) # graf {2x ^ 2 + 16x + 12 [-16.64, 8.68, -21.69, -9.03]} Baca lebih lanjut »

X _ ("vertex") = + 9/2 Saya akan membiarkan anda bekerja y _ ("vertex") dengan penggantian Tulis sebagai: "" y = 2 (x ^ 2-18 / 2 x) 1/2) xx (-18/2) = + 9/2 x _ ("puncak") = + 9/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ Untuk mendapatkan y _ ("vertex") ganti x = 9/2 ke persamaan asal dan selesaikan y Baca lebih lanjut »

Vertex berada pada (2, -11) Ini adalah parabola yang membuka ke atas bentuk (xh) ^ 2 = 4p (yk) di mana vertex adalah (h, k) dari y = 2 (x-2) ^ 2 -11 bertukar pertama kepada bentuk y = 2 (x-2) ^ 2-11 y + 11 = 2 (x-2) ^ 2 (y + 11) / 2 = (2 (x-2) ^ 2) 2 (y + 11) / 2 = (cancel2 (x-2) ^ 2) / cancel2 1/2 * (y + 11) = (x-2) ^ 2 (x-2) (y + 11) (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y - 11) supaya h = 2 dan k = -11 puncak berada pada (2, -11) 2 (x-2) ^ 2-11 [-5,40, -15,10]} Bersenang-senang! dari Filipina ... Baca lebih lanjut »

Vertex (4, -4) Diberi - y = 2 (x / 2-2) ^ 2-4 y = 2 (x ^ 2 / 4-2x + 4) -4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 8-4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 4 Vertex - x = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 xx 1/2) = 4/1 = 4 x = 4; y = 2 (4 / 2-2) ^ 2-4 = 2 (0) -4 = -4 Vertex (4, -4) Baca lebih lanjut »

(2, -9)> "persamaan parabola dalam" warna (biru) "bentuk puncak" adalah. warna (merah) (bar (ul (warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) "(h, k)" adalah koordinat puncak dan "" adalah pengganda "y = 2 (x-2) ^ 2-9" adalah dalam bentuk puncak "rArrcolor (magenta) -9) Baca lebih lanjut »

(1 / 2,11 / 2) "dengan persamaan parabola dalam bentuk standard" "iaitu" y = ax ^ 2 + bx + c "maka" x_ (warna (merah) (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "dalam bentuk standard" "dengan" a = -2, b = + 2, c = 5 rArrx_ (warna (merah) "vertex" -4) = 1/2 "gantikan nilai ini ke dalam persamaan untuk koordinat y yang sama" " Baca lebih lanjut »

"" diberikan suatu kuadratik dalam bentuk piawai "y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0" maka koordinat x bagi puncak adalah "• warna ( putih) (x) x_ (warna (merah) "vertex") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 9 " - "2 / (- 4) = 1/2" ganti nilai ini ke dalam persamaan untuk y "y _ (" vertex ") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 9 = 19/2 warna (magenta) "puncak" = (1 / 2,19 / 2) Baca lebih lanjut »

Y_ "vertex" = (1, -1) y = 2abs (x) ^ 2-4x + 1 Catatan pertama bahawa absx ^ 2 = x ^ 2 Oleh itu, y = 2x ^ 2-4x + 1 y adalah fungsi parabolic bentuk y = ax ^ 2 + bx + c yang mempunyai titik di x = -b / (2a) x = - (-4) / (2 * 2) = 1 y (1) = 2-4 + 1 = -1 Oleh itu, y_ "vertex" = (1, -1) Kita boleh melihat hasil ini dari graf y di bawah: graf {2abs (x) ^ 2-4x + 1 [-5.55, 6.936, -2.45, 3.796] } Baca lebih lanjut »

(-1, -4) Diberikan: y = 2x ^ 2 + 4x-2 Tukar bentuk yang diberi kepada "bentuk puncak" y = m (xa) ^ 2 + b dengan puncak pada (a, b) Y = 2 (x ^ 2 + 2x) -2 lengkapkan warna persegi (putih) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2xcolor (merah) (+ 1) y = 2 (x + 1) ^ 2-4 warna (putih) ("XXX") y = 2 (x- (warna (biru) (- 1 (2) ^ 2+ (warna (biru) (- 4)) yang merupakan bentuk puncak dengan titik di (warna (biru) (- 1), warna (biru) (- 4) -2 [-5.455, 7.034, -5.54, 0.7]} Baca lebih lanjut »

Vertex "" -> "" (x, y) = (1, -14) Saya akan menggunakan sebahagian daripada proses melengkapkan persegi. Tuliskan sebagai: "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 x _ ("puncak") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 Jadi dengan menggantikan: y _ (" ") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 Verteks" "->" "(x, y) = (1, -14) Baca lebih lanjut »

The vertex adalah (13/4, 33/8). Kami memperluas dan menggabungkan seperti istilah: y = 2x ^ 2-4x ^ 2 + 5x + 8x-13-4 = -2x ^ 2 + 13x-17 Koordinat x pada bahagian vertex adalah: x = - frac {b} {2a} = 13/4 = 3 1/4 y = 33/8 = 4 1/8 Oleh itu, puncak adalah (13/4, 33/8). Baca lebih lanjut »

Titik vertikal y adalah titik (-1.25, 26.875) Untuk parabola dalam bentuk piawai: y = ax ^ 2 + bx + c titik adalah titik di mana x = (- b) / (2a) NB: menjadi maksimum atau minimum y bergantung kepada tanda dalam Contoh kami: y = 2x ^ 2 + 5x + 30 -> a = 2, b = 5, c = 30:. x_ "vertex" = (-5) / (2xx2) = -5/4 = -1.25 Menggantikan x dalam y y_ "vertex" = 2xx (-5/4) ^ 2 + 5xx (-5/4) +30 = 2xx25 / 16 - 25/4 +30 = 50/16 -100 / 16 + 30 = -50 / 16 + 30 = 26.875 Titik y ialah titik (-1.25, 26.875) Kita dapat melihat titik ini sebagai minimum y pada graf di bawah. graf {2x ^ 2 + 5x + 30 [-43.26, 73.74, -9.2, 49. Baca lebih lanjut »

X _ ("vertex") = 2 ... Saya akan membiarkan anda mencari y dengan penggantian Ini adalah helah yang nyata Diberi: y = -2x ^ 2 + 8x-12 Tulis sebagai y = -2 (x ^ 2-8 / 2x) -12 Pertimbangkan -8/2 "dari" -8 / 2x Terapkan proses ini: (-1/2) xx (-8/2) = + 8/4 = 2 x _ ("puncak") = 2 Anda boleh melihat bahawa ini adalah benar dari graf Sekarang apa yang anda perlu lakukan adalah menggantikan x dalam persamaan asal untuk mencari y. Baca lebih lanjut »

V = (-3/2, - 1/2) V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 V = (-6/4, - 4/8) Baca lebih lanjut »

Anda boleh mencari garis simetri, dan kemudian pasangkan untuk mencari titik y yang berkorelasi ke baris ini. Untuk melakukan ini, gunakan -b / (2a) untuk memberikan anda garis simetri. Jadi -8 / (2 * 2) = - 2 Sekarang, anda boleh pasang kembali ke asal supaya anda akan menerima y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) -3 Ini keluar dari nilai y = 8 - 16 - 3 y = -11 Jadi puncaknya akan (-2, -11). graf {2x ^ 2 + 8x -3 [-5, 5, -15, 5]} Baca lebih lanjut »

Vertex: (-2,17) Objektif kami adalah untuk menukar persamaan yang diberi kepada "bentuk puncak": warna (putih) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + Berikan warna faktor (putih) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) +9 Selesaikan persegi: warna (putih) ("XXX") y = (warna (biru) (- 2)) (x ^ 2 + 4xcolor (biru) (+ 4) x sebagai warna persegi binomial (putih) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 Tukar binomial kuasa dua ke bentuk (xa) (-2) (x - (- 2)) + 17 yang merupakan bentuk puncak dengan puncak di (-2,17) graf {-2x ^ 2-8x + 9 [-16.13, 15.93, 6, 22.01]} Baca lebih lanjut »

Vertex pada (xv, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) Tukar persamaan yang diberi y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 ke dalam bentuk puncak: warna (putih) ") y = warna (hijau) m (x-warna (merah) a) ^ 2 + warna (biru) b dengan puncak di (warna (merah) - (x-1) ^ 2 warna (putih) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 warna (putih) ("XXX") = - 3x ^ 2 + warna (putih) ("XXX") = warna (hijau) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 warna (putih) ("XXX") = (10) ^ 5) / (batalkan (6) _3)) ^ 2) -1- (warna (hijau) (- 3)) * (5/3) ^ 2 warna (Warna merah) (5/3)) ^ 2-1 + 25/3 warna (putih) ("XXX") = warna (hijau) (-3) (x-w Baca lebih lanjut »

"Vertex": (7/4, -7/8) y = 2x ^ 2-x-3-4 (x-1) ^ 2 y = 2x ^ 2-x-3-4x ^ 2 + 8x-4 y = -2x ^ 2 + 7x - 7 f (x) = ax ^ 2 + bx + c ": x vertex" = (-b) / (2a) (-b) / (2a) = (-7) / 2 (-2) = 7/4 y = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) - 7 = (-7) / 8 Baca lebih lanjut »

"bingkai" = (7/6, -59 / 12)> "memperluaskan dan memudahkan menjadi" bentuk standard warna "(biru)" • warna (putih) (x) (x); a! = 0 y = -2x ^ 2 + x- (x ^ 2-6x + 9) warna (putih) (y) = - 2x ^ 2 + xx ^ 2 + 6x-9 warna (putih) (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 "dengan" a = -3, b = 7 "dan" c = 9 "diberi kuadrat dalam bentuk piawai koordinat x" (red) "vertex") = - b / (2a) rArrx_ (warna (merah) "vertex") = - 7 / (- 6) = 7 / "y_ (warna (merah)" puncak ") = - 3 (7/6) ^ 2 + 7 (7/6) -9 = -59 / 12 rArrcolor (magenta)" vertex "= (7/6, -59 / Baca lebih lanjut »

Vertex -> (x, y) = (3, -1) Apabila persamaan kuadrat berada dalam bentuk ini, anda hampir boleh membaca koordinat selat vertex. Ia hanya perlu sedikit tweaking. Katakan kita menuliskannya sebagai y = a (x + d) ^ 2 + f Kemudian titik -> (x, y) = (- d, f) ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Menggunakan format contoh di atas yang kami ada: Vertex -> (x, y) = (3, -1) Baca lebih lanjut »

Y = -2 (x + 3) ^ 2 + 12x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 6x + 9) + 12x + 4 y = -2x ^ 2-12x- 18 + 12x + 4 y = -2x ^ 2-14 x istilah hilang dalam ungkapan -2x ^ 2-14 Marilah kita membekalkannya. x = 0 y = -2 (0) ^ 2-14 = -14 = 0 puncak (0, -14) Baca lebih lanjut »

(-3, 1) (x + 3) ² adalah produk yang ketara, jadi kami mengiranya mengikut peraturan ini: Pertama mengkuadratkan + (isyarat dinyatakan, + dalam kes ini) 2 x pertama x kedua + kuadrat kedua: x² + 2. x. 3 + 9 = x² + 6x + 9. Kemudian, kita masukkannya di persamaan utama: y = -2 (x + 3) ² + 1 = -2 (x² + 6x +9) = -2x² -12x - 17. x-vertix didapati dengan mengambil: -b / (2a) = - (- 12) / (- 4) = -3. Y-vertix dijumpai dengan mengambil -triangle / (4a) = - (b² - 4ac) / (4a) = - (144 - 136) / -8 = - (8) / - 8 = - (-1) = 1 Baca lebih lanjut »

Vertex ialah (3, 4) Persamaan diberikan dalam bentuk puncak. y = a (x-h) ^ 2 + k Dalam kes ini, koordinat x bagi puncak adalah - (h) dan y koordinat puncak ialah k. Gunakan ini untuk kes kami x koordinat puncak adalah - (- 3) = 3 y koordinat puncak adalah 4. Vertex adalah (3, 4) Baca lebih lanjut »

Puncak adalah (-1,16). Untuk mengetahui, kami akan membangunkan terlebih dahulu, ia akan menjadikan kalkulus seterusnya lebih mudah. y = 2x ^ 2 + 12x + 18 - 8x = 2x ^ 2 + 4x + 18. Koefisien x ^ 2 adalah positif supaya kita tahu puncaknya adalah minimum. Titik ini akan menjadi sifar terbitan trinomial ini. Jadi kita perlukan derivatifnya. f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 18 jadi f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1). Derivatif ini adalah sifar untuk x = -1 jadi titik di titik (-1, f (-1)) = (-1,16) Baca lebih lanjut »

(7/3, -10/3) Pertama mengembangkan dan memudahkan untuk mendapatkan satu istilah untuk setiap kuasa x. y = 4x ^ 2 -12x + 9 - x ^ 2 - 2x + 4 y = 3x ^ 2 -14x + 13 y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3) ungkapan ke dalam bentuk puncak y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9) y = 3 (x-7 / 3) ^ 2 -10/3 Kemudian vertex berlaku di mana istilah bertanda adalah sifar. Vertex adalah (7/3, -10/3) Baca lebih lanjut »

Ini adalah persamaan garis lurus yang tidak mempunyai puncak. Kembangkan ungkapan dan mudahkan, kemudian gunakan melengkapkan kotak untuk mendapatkannya ke dalam bentuk puncak y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 2x ^ 2 +3 y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 2x ^ 2 +3 y = -16x +35 Ini adalah persamaan garis lurus yang tidak mempunyai puncak. Baca lebih lanjut »

Titiknya ialah (11/4, -111/8) Salah satu bentuk persamaan parabola ialah y = a (x-h) ^ 2 + k di mana (h, k) ialah puncak. Kita boleh mengubah persamaan di atas ke dalam format ini untuk menentukan puncak. Memudahkan y = -2 (x ^ 2 - 8x +16) - 5x + 3 Ia menjadi y = -2x ^ 2 + 16x-32-5x + 3 y = -2x ^ 2 + 11x-29 Factor out 2 being the coefficient dari x ^ 2 y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 29/2) Selesaikan kuadrat: Bahagikan dengan 2 pekali x dan kemudian kuaskan hasilnya. Nilai yang terhasil menjadi pemalar trinomial persegi sempurna. ((-11/2) / 2) ^ 2 = 121/16 Kita perlu menambah 121/16 untuk membentuk trinomial persegi sempurna. Kita Baca lebih lanjut »

(6, -27) Diberikan: y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 Buka persegi: y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 Menggabungkan seperti istilah: y = 2x ^ 2 - 24x + 35 Koordinat x dari puncak, h, boleh dikira dengan menggunakan persamaan berikut: h = -b / di mana b = -24 dan a = 2 h = - (- 24) / (2 (2) h = 6 Koordinat y dari puncak, k, boleh dikira dengan menilai fungsi pada nilai h, : k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) +3 k = -37 Puncak adalah (6, -27) Baca lebih lanjut »

Vertex (8, -29) Membangunkan y = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 3 = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - x ^ 2 + 3 = = 2x ^ 2 - 16x + - x ^ 2 + 3 = x ^ 2 - 16x + 35. x-koordinat puncak: x = -b / (2a) = 16/2 = 8 koordinat puncak: y (8) = 64 - 8) + 35 = -64 + 35 = -29 Vertex (8, -29) Baca lebih lanjut »

(6, -5) Mula dengan memperluaskan kurungan, kemudian memudahkan syarat: y = 2 (x-4) ^ 2-x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x-4) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2x ^ 2-16 + 32-x ^ 2 + 4x-1 y = x ^ 2 -12x + 31 Ambil persamaan yang mudah dan tulis semula dalam bentuk puncak: y = x ^ 2-12x + 31 y = (x ^ 2-12x) +31 y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2 - (12/2) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2- (6) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + 36-36) +31 y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) y = (x-6) ^ 2 + 31-36 y = (x-6) ^ 2-5 Ingatkan bahawa persamaan umum persamaan kuadrat yang ditulis dalam bentuk puncak adalah: y = a (xh) ^ 2 + k di mana: h = ko Baca lebih lanjut »

(1, -12) Ini adalah parabola dalam bentuk puncak. Bentuk Vertex adalah cara yang berguna untuk menulis persamaan parabola supaya vertex dapat dilihat dalam persamaan, dan tidak memerlukan sebarang kerja untuk ditentukan. Bentuk Vertex ialah: y = a (x-h) ^ 2 + k, di mana puncak parabola ialah (h, k). Daripada ini, kita dapat melihat bahawa h = 1 dan k = -12, jadi titik di titik (1, -12). Satu-satunya perkara yang rumit untuk diperhatikan adalah bahawa tanda h-nilai dalam bentuk puncak mempunyai tanda OPPOSITE nilai x dalam koordinat. Baca lebih lanjut »

"standard" "warna (putih) (x) y = ax ^ 2 + bx + c warna (putih (x); a! = 0 "maka koordinat x pada bahagian atas adalah" • warna (putih) (x) x_ (warna (merah) "puncak") = - b / (2a) y = 3 / ^ 2 + 20x + 21 "adalah dalam bentuk standard" "dengan" a = 3/2, b = 20 "dan" c = 21 x _ ("vertex") = - 20/3 " - "y _ (" puncak ") = 3/2 (-20/3) ^ 2 + 20 (-20/3) +21 warna (putih) (xxxx) = 200 / 3-400 / 3 + 63/3 = -137 / 3 warna (magenta) "puncak" = (- 20/3, -137 / 3) Baca lebih lanjut »

Nukleus: (1,3) Mana-mana kuadrat dalam bentuk bentuk (putih) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b berada dalam "bentuk puncak" dengan titik di (a, b) 3x-3) ^ 2 + 3 = 3 (3 ^ 2 (x-1) ^ 2) +3 = 27 (x-1) ^ 2 + 3 yang terdapat dalam " Baca lebih lanjut »

Lengkapkan persegi untuk menukarkan kepada bentuk puncak. y = 3x ^ 2 + 12x - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + n - n) - 15 n = (b / 2) ^ 2 n = 4 y = - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 12 - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 27 y = 3 (x + 2) ^ 2 - a (x - p) ^ 2 + q, puncak boleh didapati pada (p, q). Oleh itu, puncaknya adalah (-2, -27). Mudah-mudahan penjelasan saya membantu! Baca lebih lanjut »

(-9 / 14,3 / 28) Kita bermula dengan y = 3 (x + 1) ^ 2 + 4x ^ 2 + 3x. Ini bukan dalam bentuk piawai atau bentuk puncak, dan saya lebih suka bekerja dengan salah satu daripada dua bentuk. Oleh itu, langkah pertama saya adalah untuk mengubah keadaan di atas menjadi bentuk standard. Kami melakukannya dengan mengubah persamaan sehingga kelihatan seperti y = ax ^ 2 + bx + c. Pertama, kita berurusan dengan (x + 1) ^ 2. Kami menulis semulanya sebagai (x + 1) * (x + 1), dan memudahkan dengan pengedaran, yang semuanya memberikan kita x ^ 2 + x + x + 1, atau x ^ 2 + 2x + 1. Sekarang kita ada 3 (x ^ 2 + 2x + 1) + 4x ^ 2 + 3x. Jika ki Baca lebih lanjut »

(-2, -28) Untuk mencari x koordinat puncak, anda lakukan -b / (2a) Jika a = 3, b = 12, c = -16 Anda kemudian mengambil jawapan itu. Di sini ialah -12 / 6 = -2, dan kemudian masukkan nilai itu sebagai nilai x. 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) -6 = 12-24-16 = -28 Jadi koordinat adalah (-2, -28) Baca lebih lanjut »

Vertex "" -> "" (x, y) "" -> "" (3, -20) Terdapat beberapa cara untuk melakukan ini. Saya akan menunjukkan kepada anda satu 'jenis' cara curang. Malah ia adalah sebahagian daripada proses untuk 'menyelesaikan persegi'. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Diberikan: "" y = 3x ^ 2-18x + 7 warna (biru) ("Menentukan" x _ ("puncak") Tulis sebagai: "" y = 3 (x ^ 2-18 / 3x) +7 Memohon (-1/2) xx (-18/3) = + / 3 = 3 "" warna (biru) (x _ ("puncak") = 3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Bandingkan Baca lebih lanjut »

(2, -1) Persamaan ini adalah dalam bentuk puncak y = a (x-h) ^ 2 + k rarr h, k mewakili puncak Dalam persamaan ini, -3 mewakili a, 2 mewakili h, dan -1 mewakili k. h, k dalam kes ini ialah 2, -1 Baca lebih lanjut »

"(x, y) -> (2,1) warna (coklat) (" Pengenalan kepada idea kaedah ") Apabila persamaan dalam bentuk a (xb) ^ 2 + c maka x_ (" (x) = (- 1) xx (+ b) (garis bawah) (warna) ("untuk mencari" x _ ("puncak")) Jadi untuk y = 3 (x-2) ^ 2 + ("vertex") = (- 1) xx (-2) = + 2) warna (coklat) (garis bawah (warna (putih) )) Substitute +2 ke persamaan asal untuk mencari y _ ("vertex") Jadi y _ ("vertex") = 3 ((2) -2) ^ 2 + 1 warna (biru) (y _ ("vertex") = 0 ^ 2 + 1 = 1) warna (coklat) ("Juga perhatikan nilai ini sama dengan pemalar +1 yang terdapat dala Baca lebih lanjut »

(8/3, -148/9) Anda perlu mengembangkan ekspresi dan memudahkannya sebelum menukarnya dari bentuk piawai ke bentuk puncak dengan melengkapkan persegi. Sebaik sahaja ia berada dalam bentuk puncak anda boleh menyimpulkan puncaknya. y = 3 (x-2) ^ 2 - 4x y = 3 (x ^ 2 - 4x + 4) - 4x y = 3x ^ 2 -12x +12 - 4x y = 3x ^ 2 -16x +12 y = (x-8/3) ^ 2 -256/9 +12 y = 3 (x-8/3) ^ 2 - (256 + 108) / 9 y = 3 (x-8/3) ^ 2 -148/9 Titisan vertikal berlaku istilah bertanda adalah sifar dan oleh itu (8/3, -148/9) Baca lebih lanjut »

Nukleus: (2, 5) y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 ini adalah parabola kerana satu pemboleh ubah dua kali dan yang lain tidak begitu sekarang tulis dalam bentuk standard parabolas yang = Menegak: (xh) ^ 2 = 4p (yk) Mendatar: (yk) ^ 2 = 4p (xh) ^ 2 vertex = (h, k) ______ (x-2) ^ 2 membahagi dua belah pihak dengan 3: (y-5) 1/3 = (x-2) ^ 2 titik: (2, 5 ) Baca lebih lanjut »

(x, y) = (3, -9) Pertama, mudahkan persamaan yang diberikan: warna (putih) ("XXX") y = warna (orange) (- 3x ^ 2-2x-1) Warna (putih) ("XXX") y = warna (oren) (- 3x ^ 2-2x-1) + warna (coklat) (4x ^ 2-4x + 1) putih) ("XXX") y = x ^ 2-6x Salah satu cara paling mudah untuk mencari hujung adalah untuk menukar persamaan itu menjadi "bentuk puncak": warna (putih) ("XXX") y = m) (x-warna (merah) (a)) ^ 2 + warna (biru) (b) dengan puncak di (warna (merah) (a), warna (biru) (b) Perhatikan bahawa dalam kes ini kita boleh mengabaikan warna (hijau) (m) atau menulis dengan nilai tersirat Baca lebih lanjut »

(-1 / 3, -5 / 3) y = -3x ^ 2-2x-2 rArra = -3, b = -2 "dan" c = -2 x_ (warna (merah) "vertex" / (2a) = 2 / (- 6) = - 1/3 Untuk mendapatkan koordinat y menggantikan nilai ini ke dalam persamaan. rArry_ (warna (merah) "puncak") = - 3 (-1/3) ^ 2-2 (-1/3) -2 warna (putih) (rArry_ "puncak") = - 1/3 + 2 / -6 / 3 = -5 / 3 rArrcolor (magenta) "puncak" = (- 1/3, -5 / 3) graf {-3x ^ 2-2x-2 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

(X, y) = (- 7 / 6,25 / 6) Mungkin cara paling mudah untuk melakukan ini adalah untuk menukar persamaan yang diberikan kepada "bentuk puncak: warna (putih) (" XXX ") y = (orange) (m) (x-warna (merah) (a)) ^ 2 + warna (biru) (b) dengan puncak pada (warna (merah) (putih) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 Kembangkan dan memudahkan ungkapan di sebelah kanan: warna (putih) ("XXX") y = (9x ^ 2 + 12x + 4) warna (putih) ("XXX") y = -6x ^ 2-14x-4 Ekstrak warna faktor m (putih) Lengkapkan warna persegi (putih) ("XXX") y = warna (orange) ((- 6)) (x ^ 2 + 14 / 6x + 14 ^ 2 / 12 ^ Baca lebih lanjut »

The Vertex berada pada (1/3, -4 2/3) Ini adalah persamaan Parabola yang dimatikan sebagai koefisien x ^ 2 yang negatif. Membandingkan dengan persamaan umum (ax ^ 2 + bx + c) kita dapat a = (-3); b = 2; c = (- 5) Sekarang kita tahu x-koordinat puncak adalah sama dengan -b / 2a. jadi x_1 = -2 / (2 * (- 3)) atau x_1 = 1/3 Sekarang letakkan nilai x = 1/3 dalam persamaan yang kita dapat y_1 = -3 (1/3) ^ 2 + 2 * (1/3) -5 atau y_1 = -14/3 atau y_1 = - (4 2/3) Jadi Vertex berada pada (1/3, -4 2/3) Baca lebih lanjut »

Vertex -> (x, y) = (- 1 / 3,14 / 3) Diberikan: y = 3x ^ 2 + 2x + 5 Ini adalah sebahagian daripada proses melengkapkan kuadrat. Tulis sebagai y = 3 (x ^ 2color (merah) (+ 2/3) x) +5 Untuk melengkapkan persegi anda akan 'melakukan perkara lain' untuk ini. Saya tidak akan berbuat demikian! x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (warna (merah) (+ 2/3)) = -1/3 Pengganti x untuk menentukan y _ ("vertex") y _ (" (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) +5 y _ ("puncak") = + 1 / 3-2 / 3 + 5 = 4 2/3 -> 14/3 Vertex -> (x , y) = (- 1 / 3,14 / 3) Baca lebih lanjut »

Nisbah pada (-3 / 4, -7 / 4) y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 Kembangkan polinom: y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x +4) Menggabungkan seperti istilah: y = -4x ^ 2-6x-4 Faktor keluar -4: y = -4 [x ^ 2 + 3 / 2x + 1] Selesaikan persegi: y = -4 [(x + / 4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1] y = -4 [(x + 3/4) ^ 2 + 7/16] y = -4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 Dari bentuk puncak, puncak berada pada (-3 / 4, -7 / 4) Baca lebih lanjut »

Vertex pada (x, y) = (0, -300) Diberi y = 3x ^ 2-300 Kita boleh menulis semula ini dalam warna bentuk puncak (putih) ("XXX") y = (warna merah) a) ^ 2 + warna (biru) b untuk parabola dengan puncak di (x, y) = (warna (merah) a, warna (biru) b) ") y = warna (hijau) 3 (x-warna (merah) 0) ^ 2 + warna (biru) (" "(- 300)) untuk parabola dengan puncak pada (x, y) 0, warna (biru) (- 300)) Baca lebih lanjut »

Puncak adalah (-2/3, -2/3). Persamaan ini kini dalam bentuk standard dan anda mesti menukarnya ke bentuk puncak untuk memikirkan puncaknya. Bentuk Vertex biasanya ditulis sebagai y = a (x-h) ^ 2 + k, di mana titik (h, k) adalah puncak. Untuk menukar, kita boleh menggunakan proses melengkapkan persegi. Pertama, kita mengeluarkan negatif 3.y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 Dalam menyelesaikan persegi, anda mengambil separuh daripada pekali pada istilah x (4/3 sini), persegi itu, dan menambah bahawa ke dalam masalah. Oleh kerana anda menambah nilai, anda juga harus menolak nilai yang sama supaya tidak mengubah persamaan. y = -3 (x ^ Baca lebih lanjut »

(-2 / 3,10 / 3) Titik persamaan kuadratik boleh didapati melalui formula puncak: (-b / (2a), f (-b / (2a))) Huruf mewakili koefisien dalam piawai bentuk kuad persamaan kuadratik ^ 2 + bx + c. Di sini: a = -3 b = -4 Cari koordinat x pada puncaknya. -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 Koordinat y ditemui dengan memasukkan -2/3 ke dalam persamaan asal. -3 (-2/3) ^ 2-4 (-2/3) + 2 = -3 (4/9) + 8/3 + 2 = -4 / 3 + 8/3 + 6/3 = 10 / 3 Oleh itu, puncak terletak pada titik (-2 / 3,10 / 3). Ini juga boleh didapati dengan meletakkan kuadratik ke dalam bentuk puncak y = a (x-h) ^ 2 + k dengan melengkapkan persegi. y = -3 (x ^ 2 + 4 / Baca lebih lanjut »

(4,24) Memudahkan pertama y = -3x ^ 2-4x + 2 (x-2) ^ 2 y = -3x ^ 2 -4x + 2 (x ^ 2 + 4x + 4) y = -3x ^ 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8 y = -x ^ 2 + 8x + 8 Sekarang untuk menyelesaikan untuk vertex algebraically, kita menggunakan formula Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a) ) -b / (2a) = 4 f (4) = 24 Vertex = (4,24) Baca lebih lanjut »

Vertex adalah (2/3, -1 2/3) Diberi - y = -3x ^ 2 + 4x-3 x = (- b) / (2a) = (- 4) / (2 xx -3) = (- 4) / (- 6) = 2/3 y = -3 (2/3) ^ 2 + 4 (2/3) -3 y = -3 (4/9) +4 (2/3) -3 y = (-12) / 9 + 8 / 3-3 = -1 2/3 Vertex adalah (2/3, -1 2/3) Baca lebih lanjut »

Puncak adalah (7 / (24), -143/48). Pertama berkembang (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4. Menggantikan bahawa kita ada: y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) Mengedarkan negatif: y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 Kumpulkan seperti terma: -12x ^ 2 + 7x-4 Punca adalah (h, k) di mana h = -b / (2a) dan k ialah nilai y apabila h diganti. h = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24). (7 / (24)) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 (Saya menggunakan kalkulator ...) / 48). Baca lebih lanjut »

0.833, 8.083 Titisan boleh dijumpai menggunakan pembezaan, membezakan persamaan dan penyelesaian untuk 0 dapat menentukan di mana titik x puncaknya terletak. dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 Oleh itu, x koordinat puncak adalah 5/6 Sekarang kita boleh menggantikan x = 5/6 kembali ke persamaan asal dan selesaikan untuk y. y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 y = 8.0833 Baca lebih lanjut »

(-1, -2) Berikan fungsi dan kirakan y '(0) untuk mencari di mana cerun sama dengan 0. y = 3x ^ 2 + 6x + 1 y' = 2 * 3x ^ (2-1) 1 * 6x ^ (1-0) y '= 6x + 6 Kirakan y' (0): y '(0) = 0 6x + 6 = 0 6x = -6 x = -1 Masukkan nilai x ini ke fungsi asal untuk mencari y-nilai. NOTA: Letakkan dalam y, bukan y '. y = 3 * (- 1) ^ 2 + 6 * (- 1) + 1 y = 3 * 1 - 6 + 1 y = 3 - 6 + 1 = -2 Puncak adalah pada (-1, -2) Baca lebih lanjut »

(0,6) Ini adalah fungsi kuadrat ijazah ke-2 supaya grafiknya akan menjadi parabola. Fungsi sebentuk y = ax ^ 2 + bx + c mempunyai titik balik pada x = -b / (2a), jadi dalam kes ini pada x = 0 yang menunjukkan nilai y yang bersamaan adalah pada intersepsi y sendiri daripada 6. Berikut adalah graf sebagai pengesahan: graf {3x ^ 2 + 6 [-24.28, 40.64, -4.72, 27.74]} Baca lebih lanjut »

Cari puncak dari y = 3x ^ 2 - 7x + 12. x koordinat puncak: x = (-b / (2a)) = 7/6 y coordinate of vertex: y = y (7/6) = 3 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7.92 Vertex (7/6, 7.92) Untuk mencari 2 x-pencegahan, selesaikan persamaan kuadratik: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Tidak ada x-intersepsi. Parabola terbuka ke atas dan sepenuhnya di atas paksi-x. graf {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]} Baca lebih lanjut »

Vertex berada pada (-1 1/3, -12 1/3) y = 3x ^ 2 + 8x-7. Perbandingan dengan persamaan standard y = ax ^ 2 + bx + c kita dapati di sini a = 3, b = 8, c = -7 x koordinat puncak adalah -b / (2a) atau - 8 / (2 * 3) = -4/3 = -1 1/3. Meletakkan nilai x = -4/3 kita dapat y coordinate vertex sebagai y = 3 * (-4/3) ^ 2 + 8 * (-4/3) -7 = 16 / 3-32 / 3 -7 = -16 / 3-7 = -37 / 3 = -12 1/3 Vertex berada pada (-1 1/3, -12 1/3) [Ans] Baca lebih lanjut »

Titisan di at (- 61/42, - 10059/1764) atau (-1.45, -5.70) Anda dapat menemui puncak dari APA dari tiga bentuk parabola: Standard, factored dan vertex. Memandangkan lebih mudah, saya akan menukarnya ke dalam bentuk standard. y = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ 2 y = -3x ^ 2-x-2 * (9x ^ 2 + 2 * 5 * 3 * x + 25) x-18x ^ 2-60x-50 y = -21x ^ 2-61x-50 x_ {vertex} = {-b} / {2a} = 61 / {2 * (- 21)} = - 61/42 ~ -1.45 (anda boleh membuktikannya dengan sama ada melengkapkan segiempat secara umum atau purata akar yang ditemui dari persamaan kuadratik) dan kemudian menggantikannya kembali ke dalam ungkapan untuk mencari y_ {vertex} y_ {vertex} = Baca lebih lanjut »

(23/12, 767/24) Hmm ... parabola ini tidak dalam bentuk standard atau bentuk puncak. Betul untuk menyelesaikan masalah ini adalah untuk memperluaskan segala sesuatu dan menulis persamaan dalam bentuk standard: f (x) = ax ^ 2 + bx + c dimana a, b, dan c ialah pemalar dan ((-b) / (2a ), f ((- b) / (2a))) ialah puncak. y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 y = 6x ^ 2-23x + 54 parabola dalam bentuk piawai, di mana a = 6 dan b = -23, maka x koordinat puncak adalah: (-b) / (2a) = 23/12 Akhir sekali, kita perlu memasukkan nilai x ini kembali ke persamaan tentukan nilai y dari puncak. y = 6 (2 Baca lebih lanjut »

Vertex berada pada (-0.875, 9.0625) y = -3x ^ 2 -x -3 - (x -3) ^ 2 Memudahkan RHS y = -3x ^ 2 -x -3 - x ^ 2 - 6x +9 y = -4x ^ 2 -7x +6 Bentuk kuadratik umum ialah y = ax2 + bx + c Titik vertikal boleh didapati di (h, k) di mana h = -b / 2a Pengganti dalam apa yang kita tahu h = - (- 7 = -7/8 = -0.875 Substititue nilai h bagi x dalam persamaan asal y = -4 (-7/8) ^ 2 -7 (-7/8) +6 = 9.0625 titik di (-0.875, 9.0625) Baca lebih lanjut »

Titik persamaan -3x ^ 2-x- (x-3) ^ 2 akan menjadi titik (5/8, -119/16) Pertama memperluaskan bahagian x-3 ^ 2 persamaan ke dalam - 3x ^ 2-x- (x ^ 2-6x + 9) Kemudian hapus kurungan, -3x ^ 2 -xx ^ 2 + 6x-9 dan gabungkan seperti istilah => -4x ^ 2 + 5x-9 Persamaan untuk mencari domain vertex adalah -b / (2a) Oleh itu, domain vertex adalah - (5) / (2 * -4) = 5/8 Masukkan domain ke fungsi untuk mendapatkan julat => -4 (5/8) ^ 2 + 5 (5/8) -9 = -119/16 Oleh itu, titik persamaan adalah (5/8, -119/16) Baca lebih lanjut »

"Vertex" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) warna (biru) ("Kaedah:") Pertama memudahkan persamaan supaya ia dalam bentuk standard: (x ^ 2 + b / ax) + c Ini adalah TIDAK bentuk puncak Terapkan -1 / 2xxb / a = x _ ("vertex") Pengganti x _ ("puncak") kembali ke dalam bentuk piawai untuk menentukan y _ ("puncak") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Diberikan: warna (putih) (.....) y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x-15 warna (biru) ("Langkah 1 ") y = 3 (x ^ 2-6x + 9) -x ^ 2 + 12x-15 y = 3x ^ 2-18x + 27-x ^ 2 + 12x-15 y = 2x ^ 2-6x + 12. .................................... Baca lebih lanjut »

"vertex" = (4/3, -7)> "persamaan parabola dalam" warna (biru) "bentuk puncak" adalah. warna (merah) (bar (ul (warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) "(h, k)" ialah koordinat puncak dan "" adalah pengganda "" mengambil faktor 3 dari "(3x-4) ^ 2 rArry = 3 (x-4/3) 7larrcolor (biru) "dalam bentuk puncak" "dengan" h = 4/3 "dan" k = -7 rArrolor (magenta) "puncak" = (4/3, -7) Baca lebih lanjut »

Vertex (3/4, -15 / 4) Dalam bentuk persamaan Parabola, iaitu: ax ^ 2 + bx + c, vertex mempunyai koordinat: x = -b / (2a) dan y = f (-b / (2a)) Dalam masalah ini: a = 4/3 dan b = -2 dan c = -3 x koordinat vertex = (- (- 2)) / (2 (4/3)) = 2 / 8/3) = 2 * (3/8) = 3/4 koordinat y-titik boleh dijumpai dengan memasukkan nilai koordinat x ke persamaan Parabola. y = (4/3) (3/4) ^ 2-2 (3/4) -3 y = (4/3) (9/16) - (3/2) -3 y = 3 / 4-3 / 2-3 y = (3-6-12) / 4 = -15 / 4 Baca lebih lanjut »

"vertex" = (2, -12)> "persamaan parabola dalam" warna (biru) "bentuk puncak" adalah. warna (merah) (bar (ul (warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) "(h, k)" ialah koordinat puncak dan "" adalah pengganda "y = 4 (x-2) ^ 2-12" dalam bentuk puncak "" dengan "h = 2" -12 rArrolor (magenta) "puncak" = (2, -12) Baca lebih lanjut »

Vertex: (-13/4, -49/8) Borang Verteks: y = 2 (x + 13/4) ^ 2 -49/8 Langkah 1: Memperluas / membiak fungsi supaya ia boleh menjadi bentuk standard y = ax ^ 2 + bc + c Diberi y = 4 (x + 2) ^ 2 -2x -3x -1 = 4 (x + 2) (x + 2) -2x ^ 2 -3x-1 = 2 + 2x + 2x + 4) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) = 2x ^ 2 -3x -1 = 4x ^ 2 +16 x +16 -2x ^ 2 -3x Formula untuk puncaknya ialah (-b / (2a), f (-b / (2a))) = 1 = 2x ^ 2 + 13x + 15 a = 2, x_ (vertex) = -b / (2a) = h x_ (vertex) = (-13) / (2 * 2) = -13/4 y_ (vertex) = f (-b / (2a) -13/4) = 2 (-13/4) ^ 2 +13 (-13/4) +15 = 2 (169/16) -169/4 +15 = -49/8 Borang Verteks: y = a ( xh) ^ 2 + ky = 2 ( Baca lebih lanjut »

(-3,1) Pertama, mengembangkan kurungan kuadrat: y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 Kemudian, tambah kurungan: y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 Kumpulkan seperti istilah: y = 2x ^ 2 + 12x + 19 Gunakan rumus untuk titik x-balik: (-b / {2a}) dengan itu, x = -3 Plug -3 kembali ke formula asal koordinat: 4 (-3 + 2) ^ 2-2 (-3) ^ 2-4 (-3) + 3 = 4-18 + 12 + 3 = 1 Oleh itu, puncak adalah: (-3,1) Baca lebih lanjut »

Vertex -> (x, y) -> (- 2,3) Pertimbangkan warna (biru) (2) dalam (x + warna (biru) (2)) x _ (" biru) (2) = warna (merah) (- 2) Sekarang bahawa nilai x untuk semua yang anda perlu lakukan ialah menggantikannya kembali ke formula asal untuk mendapatkan nilai y Jadi y _ ("vertex") = 4 ((warna (merah) (- 2)) + 2) ^ 2 + 3 y _ ("puncak") = 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ Form persamaan y = 4 (x + 2) ^ 2 + 3 juga dikenali sebagai melengkapkan persegi. Ia berasal dari bentuk kuadratik y = ax ^ 2 + bx + c Untuk soalan ini, bentuk kuadratik piawainya ialah: y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) +3 y = 4x Baca lebih lanjut »

Koordinat puncak adalah (-11 / 6,107 / 12). Untuk parabola yang diberikan oleh persamaan bentuk standard y = ax ^ 2 + bx + c, koordinat x bagi titik parabola adalah pada x = -b / (2a). Jadi, untuk mencari koordinat x puncak, kita harus terlebih dahulu menulis persamaan parabola ini dalam bentuk standard. Untuk berbuat demikian, kita perlu mengembangkan (x + 2) ^ 2. Ingatlah bahawa (x + 2) ^ 2 = (x + 2) (x + 2), yang kemudiannya boleh FOILed: y = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -x ^ 2-5x + (putih) y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 2-5x + 3 Mengedarkan 4: warna (putih) y = 4x ^ 2 + 16x + 16-x ^ 2-5x + terma: warna (putih) y = (4x ^ 2-x ^ Baca lebih lanjut »

Warna (hijau) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 3 / 8,279 / 16) Perhatikan cara saya melekat dengan pecahan. Tuliskan persamaan sebagai: y = 4 (x ^ 2 + 3 / 4x) +18 warna (biru) ("Tentukan" x _ ("puncak")) / 2) warna (biru) (x _ ("puncak") = (- 1/2) xx3 / 4 = -3/8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Bukan itu -3/8 = 0.375 Pakej grafik saya tidak membulatkan ini dengan betul ke 2 tempat perpuluhan '| ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Tentukan" y _ ("puncak")) Pengganti x y _ ("puncak") = 4 (-3 / 8) ^ 2 + 3 (-3/8) +18 y _ ("pun Baca lebih lanjut »

Dari bentuk puncak, puncaknya berada pada (-7/8, 65/16), yang boleh ditulis sebagai (-875, 4.0625) y = -4x ^ 2-7x + 1 Faktor keluar -4 y = -4 [x ^ 2 + 7 / 4x -1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2-49 / 64 - 1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2 - (49 + 16) / 64] y = -4 [(x + 7/8) ^ 2 - 65/64] y = -4 (x + 7/8) ^ 2 + berada pada (-7/8, 65/16), yang boleh ditulis sebagai (-.875, 4.0625) Baca lebih lanjut »

"vertex" = (- 2,7)> "persamaan parabola dalam" warna (biru) "bentuk puncak" adalah. warna (merah) (bar (ul (warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) "(h, k)" ialah koordinat puncak dan "" adalah pengganda "y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7" adalah dalam bentuk puncak "" dengan "(h, k) 2,7) larrcolor (magenta) graf "puncak" {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-20, 20, -10, 10]} Baca lebih lanjut »

V (1 -3). Lihat graf Socratic. y = 9x ^ 2-6x, dan dalam bentuk standard, ini adalah (x-1) ^ 2 = 1/3 (y + 3), mendedahkan vertex pada V (1, -3), paksi di sepanjang x = 1 uarr . saiz a = 1/12 dan fokus pada S (1, -35/12) graf {(3x ^ 2- 6x-y) ((x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) 0x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

X _ ("vertex") = 3 "" Saya telah meninggalkan penentuan y _ ("puncak") untuk anda lakukan (penggantian). Tuliskan sebagai: "" y = 5 (x ^ 2-30 / 5x) +49 x _ ("puncak") = (-1/2) xx (-30/5) = +3 Untuk menentukan y _ (" ganti x dalam persamaan saya akan membiarkan anda melakukan itu. Baca lebih lanjut »

Vertex (45, -4) Terdapat beberapa cara untuk melakukan ini; mungkin yang paling jelas adalah untuk menukar persamaan yang diberikan kepada bentuk puncak standard: warna (putih) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b dengan puncaknya pada (a, b) y = 5 (x / -15) ^ 2-4 rarr y = 5 (x-45) / 3) ^ 2-4 rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) warna (putih) (45, -4) Berikan alternatif untuk menggantikan hatx = x / 3 dan persamaan yang diberikan adalah dalam bentuk puncak untuk (hatx, y) = (15, -4) dan kerana x = 3 * hatx titik yang menggunakan x ialah (x, y) = (3xx15, -4) graf {5 (x / 3-15) ^ 2-4 [35.37, 55.37, -6.36, 3.64]} Baca lebih lanjut »

Vertex: (frac {-3} {10}, frac {9} {20}) Pertama, gunakan paksi formula simetri (AoS: x = frac {-b} {2a}) untuk mencari koordinat x (x_ {v}) dengan menggantikan -5 untuk a dan -3 untuk b: x_ {v} = frac {-b} {2a} x_ {v} = frac {- (- 3)} {2 (-5 )} x_ {v} = frac {-3} {10} Kemudian tentukan koordinat y dari puncak (y_ {v}) dengan menggantikan frac {-3} {10} untuk x dalam persamaan asal: y_ { } = -5x ^ {2} -3x y_ {v} = -5 (frac {-3} {10}) ^ {2} -3 (frac {-3} {10}) y_ {v} = -5 (frac {9} {100}) + frac {9} {10} y_ {v} = frac {-45} {100} y_ {v} = frac {9} {20} Akhirnya, nyatakan puncak sebagai pasangan yang diperintahkan: Vertex: (x Baca lebih lanjut »

Vertex = (5/18, -25/36) Mula dengan mengembangkan kurungan dan memudahkan ungkapan. y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) y = 9x ^ 2-5x Ambil persamaan yang mudah dan selesaikan persegi. y = 9x ^ 2-5x y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) 5/9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) y = 9 (x ^ 2-5 / +25/324) - (25/324 * 9) y = 9 (x-5/18) ^ 2 (25 / warna (red) cancelcolor (hitam) y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 Ingatlah bahawa persamaan umum bagi persamaan kuadratik yang ditulis dalam bentuk puncak ialah: y = a (xh) ^ 2 + k di mana: h = x koordinat koordinat pu Baca lebih lanjut »

Koordinat puncak adalah: (-3, -9) Ada dua cara untuk menyelesaikannya: 1) Kuadratik: Untuk persamaan kapak ^ 2 + bx + c = y: Nilai x dari puncak = (- b) (2a) Nilai y boleh didapati dengan menyelesaikan persamaan. Jadi sekarang, kita perlu memperluaskan persamaan yang kita ada dalam bentuk kuadratik: 5 (x + 3) ^ 2-9 = y -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y Sekarang, a = 5 dan b = 30. (FYI, c = 36) -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 -> (-b) / (2a) = -3 Oleh itu, x-value = -3. Sekarang, kita tukar -3 untu Baca lebih lanjut »

Vertex: (1/3, 3 2/3) Mungkin cara paling mudah untuk melakukan ini ialah untuk menukar persamaan ke dalam "bentuk puncak": y = m (xa) ^ 2 + b dengan puncak di (a, b) y = -6x ^ 2 + 4x + 3 Ekstrak warna faktor m (putih) ("XXX") y = (-6) (x ^ 2-2 / 3x) +3 Lengkap warna persegi (putih) ("XXX") y = (- 6) (x ^ 2-2 / 3x + (1/3) ^ 2) +3 - (- 6) * (1/3) (x) / 3) ^ 2 + 3 2/3 yang terdapat dalam bentuk puncak dengan sudut di atas (1/3, 3 2 / 3) Baca lebih lanjut »

Vertex ialah (1/2, -3) Fungsi puncak kuadrat adalah y = a (x-h) ^ 2 + k Dimana (h, k) ialah puncak. Masalah kami ialah y = -7 (2x-1) ^ 2-3 Mari kita cuba mengubahnya ke bentuk y = a (xh) ^ 2 + ky = -7 (2 (x-1/2)) ^ 2 -3 y = -7 (2 ^ 2) (x-1/2) ^ 2-3 y = -7 (4) (x-1/2) ^ 2 - 3 y = -28 (x-1 / ) ^ 2 - 3 Sekarang bandingkan dengan y = a (xh) ^ 2 + k Kita dapat melihat h = 1/2 dan k = -3 Puncak adalah (1/2, -3) Baca lebih lanjut »

(-1 / 7,22 / 7) Kita mesti melengkapkan persegi untuk meletakkan persamaan ke dalam bentuk puncak: y = a (x-h) ^ 2 + k, di mana (h, k) ialah puncak. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + warna (merah) (?)) + 3 Kita mesti melengkapkan persegi. Untuk melakukan ini, kita mesti ingat bahawa (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, jadi jangka menengah, 2 / 7x, adalah 2x kali beberapa nombor lain, 1/7. Oleh itu, istilah terakhir mestilah (1/7) ^ 2. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + warna (merah) (1/49)) + 3 + warna (merah) (1/7) Perhatikan bahawa kita perlu mengimbangi persamaan-kita boleh menambah nombor secara rawak. Apabila 1/49 ditambah, kita mesti me Baca lebih lanjut »

(-7/3, 5) = (- 2.bar (3), 5) Pertama, dapatkan ini ke dalam bentuk puncak: y = a (b (xh)) ^ 2 + k di mana (h, k) pemfaktoran 3 dalam kurungan: y = 8 (3 (x + 7/3)) ^ 2 + 5 Kemudian faktor keluar negatif 1: y = 8 (3 (x-1 (-7/3) 2 + 5 Jadi sekarang dalam bentuk puncak: y = 8 (3 (x - (- 7/3))) ^ 2 + 5 di mana h = -7 / 3 dan k = 5 Jadi puncak kami adalah (-7/3 , 5) = (- 2.bar (3), 5) Baca lebih lanjut »

Satu jenis kaedah menipu (tidak benar-benar) warna (biru) ("Vertex" -> (x, y) = (- 5/9, -704 / 9) Memperluas kurungan yang kami dapat: y = -8x ^ 2 + "" -x ^ 2-18x-81 y = -9x ^ 2-10x-81 "" ....................... Persamaan (1) Sebagai pekali x ^ 2 adalah negatif graf adalah bentuk nn Oleh itu, puncaknya adalah maksimum. Pertimbangkan bentuk bersandar y = ax ^ 2 + bx + c Sebahagian daripada proses melengkapkan segi empat sama seperti: x_ (" (-1/2) xx ((- 10) / (- 9)) = -5/9 Pengganti x dalam Persamaan (1) memberi: y _ ("puncak") = - 9 (-5/9) ^ 2-10 (-5/9) -81 y _ ("puncak& Baca lebih lanjut »

(-3/8, 129,125) Sebenarnya ada 2 cara untuk mengenalinya. Kaedah A melengkapkan persegi. Untuk melakukan ini, fungsi perlu berada dalam bentuk y = a (x-h) ^ 2 + k. Pertama, terikan pemalar dari dua istilah pertama: -8x ^ 2-6x +128 Kemudian faktor keluar -8: -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) +128 6/8 boleh dikurangkan menjadi 3/4. Selanjutnya, bahagikan 3/4 dengan 2 dan segi empat sama: -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) Pastikan SUBTRACT 9/64 * -8 supaya persamaan kekal sama. -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) Mudah untuk mendapatkan: -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 Kaedah 2: kadang-kadang lebih mudah atau lebih sukar. Ia melibatkan mengambil Baca lebih lanjut »