Algebra

Untuk masalah campuran, masalah biasanya (tetapi tidak selalu) menangani penyelesaian.Apabila berhadapan dengan masalah campuran, anda perlu menyamakan jumlah sebatian Berikut adalah beberapa contoh Pemanasan penyelesaian supaya beberapa air akan menguap dan penyelesaian akan menjadi lebih pekat. Biasanya, apabila penyejatan terlibat, andaikan bahawa hanya air yang menguap Contoh: Pemanasan 500ml larutan alkohol 40% sehingga penyelesaian alkohol yang dihasilkan akan menjadi penyelesaian alkohol 70% (0.40) (500) - (0.00) (X (0.70) (500 - X) Mencampurkan larutan dengan bentuk tulen kompaun untuk meningkatkan kepekatan Contoh Baca lebih lanjut »

D = sqrt (45) = 9 * sqrt (5) ~~ 6.71 p_1 = (3 | 0) p_2 = (6 | 6) d ^ 2 = (x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (0-6) ^ 2) d = sqrt (9 + 36) d = sqrt (45) = 9 * sqrt (5) ~~ 6.71 Baca lebih lanjut »

Dua Ia hanya boleh mempunyai 2 atau kurang penyelesaian kerana kuasa tinggi x ialah 2 (-12x ^ warna (biru) (2)). Mari pastikan jika ia mempunyai 2, 1 atau tiada penyelesaian: -12x ^ 2-4x + 5 = 0 |: (- 12) x ^ 2 + 1 / 3x-5/12 = 0 warna (biru) (x ^ Warna merah (- 1 / 36-5 / 12) = 0 warna (biru) ((x + 1/6) ^ 2) warna (merah) (- 16/36) 0 | +16/36 (x + 1/6) ^ 2 = 16/36 | sqrt () x + 1/6 = + - 2/3 | -1/6 x = + - 2 / 3-1 / 6 x_1 = 1/2 atau x_2 = -5 / 6 Baca lebih lanjut »

Nombor Kompleks adalah nombor borang a + bi di mana a dan b adalah nombor nyata dan i ditakrifkan sebagai i = sqrt (-1). (Di atas adalah takrif asas nombor kompleks. Baca lebih lanjut tentang mereka.) Sama seperti cara kita menandakan set nombor sebenar sebagai RR, kita menandakan set nombor kompleks sebagai CC. Ambil perhatian bahawa semua nombor sebenar juga nombor kompleks, kerana mana-mana bilangan sebenar x boleh ditulis sebagai x + 0i. Memandangkan nombor kompleks z = a + bi, kita katakan bahawa a adalah bahagian sebenar nombor kompleks (dilabelkan sebagai "Re" (z)) dan b ialah bahagian khayalan nombor komp Baca lebih lanjut »

Nombor komposit adalah nombor yang boleh dibahagikan dengan tepat oleh nombor selain 1 dan diri mereka sendiri. Nombor komposit adalah nombor dengan faktor (nombor yang boleh dibahagikan tepat ke dalamnya) selain daripada 1 dan dirinya sendiri. Beberapa contoh adalah nombor-nombor yang melebihi 2, bersama-sama dengan 33, 111, 27. Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan ... Apabila anda menjumpai vektor dalam 3 dimensi maka anda bertemu dua cara untuk mendarabkan dua vektor bersama-sama: Produk dot Ditulis vec (u) * vec (v), ini mengambil dua vektor dan menghasilkan hasil skalar. Jika vec (u) = <u_1, u_2, u_3> dan vec (v) = <v_1, v_2, v_3> maka: vec (u) * vec (v) = u_1v_1 + u_2v_2 + u_3v_3 Produk silang Ditulis vec (u) xx vec (v), ini mengambil dua vektor dan menghasilkan vektor tegak lurus kepada keduanya, atau vektor sifar jika vec (u) dan vec (v) selari. Jika vec (u) = <u_1, u_2, u_3> dan vec (v) = <v_1, v_2, v_3> maka: vec (u) xx vec (v) = < Baca lebih lanjut »

Persamaan tidak mempunyai penyelesaian. Tuliskan persamaan-persamaan te supaya anda hanya mempunyai pemalar pada RHS Eqn 1: 3x -y = -2 Eqn 2: -9x + 3y = 11 Multiply Eqn 1 by 3 untuk membuat koefisien x sama, jadi anda mempunyai: Eqn 1 : 9x -3y = -6 Persamaan 2: -9x + 3y = 11 Tambah Persamaan 1 & 2, anda akan mendapat ketidaksamaan apabila kedua-dua istilah x dan y dibatalkan. 0 = 9 yang merupakan ketidaksamaan. Ini bermakna dua persamaan tidak dapat diselesaikan, jadi dari segi geometri, mereka adalah dua baris yang tidak bersilang. Baca lebih lanjut »

(5,2) Anda tahu nilai pembolehubah x, jadi anda boleh menggantikannya dengan persamaan. overbrace ((3y - 1)) ^ (x) + 2y = 9 Keluarkan kurungan dan selesaikan. 3y - 1 + 2y = 9 => 5y - 1 = 9 => 5y = 10 => y = 2 Pasang y ke persamaan sama ada untuk mencari x. x = 3overbrace ((2)) ^ (y) - 1 => x = 6 - 1 => x = 5 (x, y) => (5,2) Baca lebih lanjut »

Berikut adalah contoh mudah masalah perkataan di mana graf membantu. Dari titik A di jalan pada masa t = 0 satu kereta memulakan pergerakan dengan kelajuan s = U diukur dalam beberapa unit panjang per unit masa (katakan, meter sesaat). Kemudian, pada masa t = T (menggunakan unit masa yang sama seperti sebelumnya, seperti saat) kereta lain mula bergerak ke arah yang sama di sepanjang jalan yang sama dengan kelajuan s = V (diukur dalam unit yang sama, katakan, meter sesaat ). Pada masa yang mana kereta kedua menangkap dengan yang pertama, kedua-duanya akan berada pada jarak yang sama dari titik A? Penyelesaian Adalah wajar u Baca lebih lanjut »

(lihat di bawah) Tulis semula x-5y = 25 sebagai x = 25 + 5y kemudian memilih 5 nilai sewenang-wenang untuk y dan menilai untuk x {: (garis bawah (y), warna (putih) + 5y), warna (putih) ("XX"), garis bawah ("" (x, y))), (-2, 15 ,, ("" 15, -2) , "" (20, -1)), (0,, 25 ,, "" (25,0)), (1, 30 ,, "" (30,1)), (2, , "" (35,2)):} Baca lebih lanjut »

(3,10) "" (-4,3) "" (0,7) adalah tiga kemungkinan. Pilih mana-mana nilai x dan kemudian gantikannya ke persamaan yang diberikan untuk mencari nilai untuk y. Jika x = 3, "" rarr y = (3) +7 = 10 Jika x = -4 "" rarr y = (-4) +7 = 3 Jika x = 0 "" rarr y = 0 + 7 = memberikan tiga pasangan yang diperintahkan sebagai: (3,10) "" (-4,3) "" (0,7) Anda boleh dengan mudah menemui banyak orang lain. Baca lebih lanjut »

Nombor adalah 24,26,28 dan 30 Biarkan nombor menjadi x, x + 2, x + 4 dan x + 6. Sebagai jumlah yang pertama dan ketiga didarabkan dengan 5 iaitu 5xx (x + x + 4) adalah 10 kurang daripada 9 kali keempat iaitu 9xx (x + 6), kita mempunyai 5xx (2x + 4) + 10 = 9x + 54 atau 10x + 20 + 10 = 9x + 54 atau 10x-9x = 54-20-10 atau x = 24 Oleh itu, nombor adalah 24,26,28 dan 30 Baca lebih lanjut »

24,26,28,30 Panggil beberapa integer x. 3 seterusnya berturut-turut walaupun bilangan bulat ialah x + 2, x + 4, dan x + 6. Kami ingin mencari nilai untuk x di mana jumlah ini 4 berturut-turut walaupun bilangan bulat ialah 108. x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 108 4x + 12 = 108 4x = 96 x = Oleh itu, tiga lagi nombor adalah 26,28,30. Baca lebih lanjut »

Katakan nombor-nombor yang sama n, n + 2, n + 4 dan n + 6. Kemudian 340 = n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) = 4n + 12 Keluarkan 12 dari kedua-dua hujung untuk mendapatkan 4n = 328 Bahagikan kedua-dua hujung sebanyak 4 untuk mendapatkan n = adalah: 82, 84, 86 dan 88. Baca lebih lanjut »

23/10, 47/20, 12/5, 49/20 Antara dua nombor sebenar yang tersendiri, terdapat nombor rasional tak terhingga, tetapi kita boleh memilih 4 ruang yang sama seperti berikut: Oleh sebab penyebut sudah sama, dan pengangka berbeza dengan 1, cuba mengalikan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 4 + 1 = 5 untuk mencari: 9/4 = (9 * 5) / (4 * 5) = 45/20 10/4 = (10 * 5) / (4 * 5) = 50/20 Kemudian kita dapat melihat bahawa empat nombor rasional yang sesuai ialah: 46/20, 47/20, 48/20, 49/20 atau dalam istilah terendah: 23/10, 47/20, 12/5, 49/20 Secara alternatif, jika kita hanya ingin mencari empat nombor rasional yang berbeza, kita b Baca lebih lanjut »

Y = -2,2 / 3, -2/3, 2 x = -1 4 (-1) -3y = 2 -4-3y = 2 3y = -6 y = -2 x = 1 4 (1) - 3y = 2 4-3y = 2 3y = 2 y = 2/3 x = 0 4 (0) -3y = 2 -3y = 2 y = -2 / 3 x = 2 4 (2) -3y = 3y = 2 3y = 6 y = 2 Baca lebih lanjut »

Saya mendapati: 9x-5y = -45 Saya akan cuba menggunakan hubungan berikut: warna (merah) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1) koordinat titik anda sebagai: (x-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) menyusun semula: 9x = 5y-45 Pemberian: 9x-5y = -45 Baca lebih lanjut »

Anda mempunyai separuh daripada parabola. Pertimbangkan y = sqrt xx = 0 => y = 0 x = 1 => y = 1 x = 4 => y = 2 x = 9 => y = 3 x = -1 => Undefined in RR sebuah parabola yang terbuka ke kanan Jika anda menganggap y = -sqrt x Anda mempunyai bahagian bawah parabola yang terbuka ke kanan. sqrt y = x dan -sqrt y = x berkelakuan sama Baca lebih lanjut »

Y-intersepsi: y = 18 x-intersepsi: x = 3 (hanya satu) Penangkapan y ialah nilai y apabila x = 0 warna (putih) ("XXX") y = 2 ((0) 3) ^ 2 = 18 Begitu juga dengan x-intercept (s) adalah (ada seringkali dua dengan parabola) nilai x apabila y = 0 warna (putih) ("XXX") 0 = x-3) ^ 2 hanya mempunyai penyelesaian tunggal x = 3 graf {2 (x-3) ^ 2 [-20.84, 52.2, -10, 26.53]} Baca lebih lanjut »

Pencegahan x berada pada (sqrt2-1) dan (-sqrt2-1) dan penyambungan y di (0, -1). Untuk mencari x-intercept (s), pasang 0 untuk y dan selesaikan x. 0 = (x + 1) ^ 2 - 2 Tambah warna (biru) 2 ke kedua-dua belah: 2 = (x + 1) ^ 2 Akar persegi kedua-dua belah: + -sqrt2 = sisi: + -sqrt2 - 1 = x Oleh itu, x-intercepts berada pada (sqrt2-1) dan (-sqrt2-1). Untuk mencari y-intercept, masukkan 0 untuk x dan selesaikan y: y = (0 + 1) ^ 2 - 2 Menyederhana: y = 1 ^ 2 - 2 y = 1 - 2 y = -1 Oleh itu, y -intercept berada pada (0, -1). Harap ini membantu! Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan di bawah; Model variasi songsang, adalah istilah yang digunakan dalam persamaan variasi songsang. Contohnya; x berbeza-beza berbanding berkadar dengan y x prop 1 / y x = k / y, di mana k adalah malar ini maka bermakna bahawa, apabila nilai y meningkat, nilai x akan berkurangan, kerana berkadar songsang. Untuk maklumat lanjut mengenai model variasi songsang, pautan video ini akan membantu anda; Model variasi songsang Baca lebih lanjut »

Seperti yang dihuraikan. Polinomial difokuskan sepenuhnya apabila ia dinyatakan sebagai hasil satu atau lebih polinomial yang tidak dapat dipertimbangkan selanjutnya. Tidak semua polinomial boleh dipertimbangkan. Untuk faktor yang polinomial sepenuhnya: Kenal pasti dan faktor faktor monomial yang paling umum Memecahkan setiap istilah menjadi faktor utama. Cari faktor yang muncul dalam setiap istilah untuk menentukan GCF. Faktor GCF keluar dari setiap istilah di hadapan tanda kurung dan kumpulankan sisa-sisa di dalam kurungan. Majukan setiap istilah untuk memudahkan. Beberapa contoh diberikan di bawah untuk mencari GCF. Baca lebih lanjut »

Eksponen negatif adalah lanjutan dari konsep eksponen awal. Untuk memahami eksponen negatif, semakan semula apa yang kita maksudkan dengan eksponen positif (integer) Apa yang kita maksudkan apabila kita menulis sesuatu seperti: n ^ p (buat sekarang, anggap bahawa p adalah integer positif. Definisi satu ialah n ^ p ialah 1 didarabkan dengan n, p kali. Perhatikan bahawa menggunakan definisi ini n ^ 0 adalah 1 didarab dengan n, 0 kali iaitu n ^ 0 = 1 (untuk sebarang nilai n) Katakan anda tahu nilai n ^ p untuk beberapa nilai tertentu n dan p tetapi anda ingin mengetahui nilai n ^ q untuk nilai q kurang daripada p Sebagai cont Baca lebih lanjut »

(x, y) = (-8, 0), (10, 6) 3y = x + 8 => x = 3y - 8 y ^ 2 = x ^ 2 - 64 y ^ 2 = (3y - 8) ^ 2 - 64 y ^ 2 = 9y ^ 2 - 48y + 64 - 64 8y ^ 2 - 48y = 0 8y (y - 6) = 0 y = 0, 6 x = 3y - 8 dan y = 0: x = 0 - = -8 x = 3y - 8 dan y = 6: x = 3 xx 6 - 8 x = 10 (x, y) = (-8, 0), (10, 6) # Baca lebih lanjut »

Tiada penyelesaian yang mungkin. Mula-mula, ia adalah idea yang baik untuk mengenal pasti domain ekspresi logaritma anda. Untuk log x: domain adalah x> 0 Untuk log (2x-1): domain adalah 2x - 1> 0 <=> x> 1/2 Ini bermakna kita hanya perlu mempertimbangkan x nilai di mana x> 1/2 (persimpangan kedua-dua domain) kerana sebaliknya, sekurang-kurangnya satu dari dua ungkapan logaritma tidak ditakrifkan. Langkah seterusnya: gunakan log aturan logaritma (a ^ b) = b * log (a) dan ubah ungkapan kiri: 2 log (x) = log (x ^ 2) Sekarang, saya menganggap bahawa asas logaritma anda adalah e atau 10 atau berbeza> 1. (Jik Baca lebih lanjut »

Nilai kemungkinan x diberikan oleh 4 <x <= 13/3 Kita boleh menulis ln (x-4) + ln3 <= 0 sebagai ln (3 (x-4)) <= 0 graph {lnx [-10, Sekarang, sebagai lnx adalah fungsi yang selalu meningkat sebagai x meningkat (graf ditunjukkan di atas) seperti juga bahawa ln1 = 0, ini bermakna 3 (x-4) <= 1 iaitu 3x <= 13 dan x < = 13/3 Perhatikan bahawa kerana kita mempunyai domain ln (x-4) x adalah x> 4 Oleh itu, nilai-nilai x mungkin diberikan oleh 4 <x <= 13/3 Baca lebih lanjut »

Jenis nombor yang mana pendaraban tidak secara amnya commutative. Nombor sebenar (RR) boleh diwakili oleh satu baris - ruang satu dimensi. Nombor Kompleks (CC) boleh diwakili oleh satah - ruang dua dimensi. Quaternions (H) boleh diwakili oleh ruang empat dimensi. Dalam nombor aritmetik biasa, memenuhi peraturan berikut: Identiti Tambahan: EE 0: AA a: a + 0 = 0 + a = a Inverse: AA a EE (-a): a + (-a) = (-a) + a = 0 Kesamaan: AA a, b, c: (a + b) + c = a + (b + c) Commutativity: AA a, b: a + b = b + Identiti Pendaraban: EE 1: * 1 = 1 * a = a Inverse of non-zero: AA a! = 0 EE 1 / a: a * 1 / a = 1 / a * a = 1 Associativity: AA Baca lebih lanjut »

Terdapat 22 Dimes dan 8 Quarters d + q = 30 (jumlah syiling) 10d + 25q = 420 (jumlah sen) Jadi sekarang kita selesaikan dua persamaan antara satu sama lain dengan menggunakan penggantian. d = 30-q 10 (30-q) + 25q = 420 300-10q + 25q = 420 300 + 15q = 40 15q = 120 q = 8 Jika kita pasang kembali, kita dapati d = 22 Hope yang membantu! ~ Chandler Dowd Baca lebih lanjut »

A quotient daripada dua polinomial ... Ungkapan rasional adalah satu daripada dua polinomial. Iaitu, ungkapan bentuk: (P (x)) / (Q (x)) di mana P (x) dan Q (x) adalah polinomial. Contoh ungkapan rasional ialah: (x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 3-2x + 5) 1 / xx ^ 3 + 3 " ) Jika anda menambah, tolak atau berganda dua ungkapan rasional maka anda akan mendapat ungkapan rasional. Apa-apa ungkapan rasional bukan sifar mempunyai semacam inversi berbilang dalam kebalikannya. Sebagai contoh: (x + 1) / (x ^ 2 + 2) * (x ^ 2 + 2) / (x + 1) = 1 modulo sebarang pengecualian yang diperlukan untuk memastikan penyebut tidak sifar (dalam contoh Baca lebih lanjut »

Nombor kompleks 'alpha' dipanggil penyelesaian atau akar persamaan kuadrat f (x) = ax ^ 2 + bx + c jika f (alpha) = aalpha ^ 2 + balpha + c = 0 Jika anda mempunyai fungsi - (x) = ax ^ 2 + bx + c dan mempunyai bilangan kompleks - alpha. Jika anda menggantikan nilai alpha ke f (x) dan mendapat jawapan 'sifar', maka alpha dikatakan sebagai penyelesaian / akar persamaan kuadratik. Terdapat dua akar untuk persamaan kuadratik. Contoh: Biarkan persamaan kuadrat menjadi - f (x) = x ^ 2 - 8x + 15 Akarnya akan menjadi 3 dan 5. sebagai f (3) = 3 ^ 2 - 8 * 3 + 15 = 9 - 24 +15 = 0 dan f (5) = 5 ^ 2 - 8 * 5 + 15 = 25 - 4 Baca lebih lanjut »

Aplikasi praktikal utama untuk model linier adalah untuk model trend linear dan kadar di dunia nyata. Sebagai contoh, jika anda mahu melihat jumlah wang yang anda belanjakan dari masa ke masa, anda dapat mencari berapa banyak wang yang anda belanjakan pada masa yang diberikan untuk beberapa mata dalam masa, dan kemudian membuat model untuk melihat kadar yang anda belanjakan pada. Selain itu, dalam perlawanan kriket, mereka menggunakan model linier untuk memodelkan kadar larian pasukan tertentu. Mereka melakukan ini dengan mengambil bilangan yang dijalankan pasukan telah menjaringkan dalam jumlah tertentu, dan membahagikan Baca lebih lanjut »

Kita boleh menulis semula f (x) sebagai f (x) = 3 / x ^ 2-3. Untuk persamaan ini menjadi fungsi, satu nilai x tidak boleh memberikan lebih daripada satu nilai untuk y, jadi setiap nilai x mempunyai nilai unik y. Juga, setiap nilai untuk x mesti mempunyai nilai untuk y. Dalam kes ini, setiap nilai untuk x mempunyai satu nilai untuk y. Walau bagaimanapun, x! = 0 sejak f (0) = 3 / 0-3 = "undefined". Jadi, f (x) bukan fungsi. Walau bagaimanapun, ia boleh dijadikan fungsi dengan menggunakan had atau julat nilai x, dalam kes ini ia berfungsi jika f (x) = 3x ^ -2-3, x! = 0. Baca lebih lanjut »

X> 4 Memudahkan dua istilah. Yang pertama: -4x <-16 => x> 4 Yang kedua memudahkan: x + 4> 5 => x> 1 Mengambil syarat di mana x memenuhi kedua-dua ketaksamaan yang kita ada x> 4. Baca lebih lanjut »

Bergantung pada bagaimana maklumat diberikan kepada anda: Jika massa diberikan dari segi: "Perubahan Massa" = (1.67 * 10 ^ -27) ("Massa reaktan" - "Massa produk") Jika massa diberikan dari segi kg: "Perubahan Massa" = ("Massa reaktan" - "Massa produk") Ini mungkin kelihatan pelik, tetapi semasa pelakuran nuklear, produk lebih ringan daripada reaktan, tetapi hanya sedikit. Ini kerana nukleus yang lebih berat memerlukan lebih banyak tenaga untuk menjaga nukleus bersama-sama, dan untuk melakukannya, perlu menukar lebih banyak massa mereka menjadi tenaga. Walau bagaim Baca lebih lanjut »

Perubahan langsung dalam kehidupan sebenar. 1. Kereta bergerak x jam dengan kelajuan "60 km / h" -> jarak: y = 60x Seorang lelaki membeli x bata yang kos $ 1.50 setiap -> kos: y = 1.50x Pokok tumbuh x bulan sebanyak 1 / 2 meter setiap bulan -> pertumbuhan: y = 1/2 x Baca lebih lanjut »

100 kali lebih tinggi 7000000/70000 = 100 Baca lebih lanjut »

Pembiayaan ekuiti secara umumnya merujuk kepada menaikkan modal dalam pasaran saham atau penempatan swasta pelaburan yang sama. Pertimbangkan jumlah modal yang diperlukan oleh usaha (firma baru, mungkin, atau kemungkinan projek untuk firma sedia ada). Dalam kebanyakan situasi, pemberi pinjaman tidak akan membiayai 100% usaha, terutama jika ia berisiko atau besar. Ekuiti merujuk kepada bahagian modal yang tidak dipinjam. Sekiranya saya ingin memulakan kilang bir, saya memerlukan modal untuk pelbagai perkara (bangunan, peralatan, bekalan awal dan juga wang tunai awal untuk gaji, pemasaran, dll). Mari kita katakan bahawa saya Baca lebih lanjut »

Mana-mana nilai x akan memenuhi sistem persamaan dengan y = 4-3x. Atur ulang persamaan pertama untuk membuat y subjek: y = 4-3x Gantikan ini untuk y dalam persamaan kedua dan selesaikan untuk x: 6x + 2y = 6x + 2 (4-3x) = 8 Ini menghilangkan x maksudnya ada tiada penyelesaian yang unik. Oleh itu, sebarang nilai x akan memenuhi sistem persamaan selagi y = 4-3x. Baca lebih lanjut »

Contoh-contoh operasi songsang ialah: penambahan dan penolakan; pendaraban dan pembahagian; dan dataran dan akar persegi. Penambahan menambah lebih banyak kepada nombor, sementara penolakan mengambilnya, menjadikannya operasi terbalik. Sebagai contoh, jika anda menambah satu kepada nombor dan kemudian tolak satu, anda akan berakhir dengan nombor yang sama. 2 + 1 = 3 3 - 1 = 2 Pendaraban meningkatkan bilangan dengan faktor tertentu manakala pembahagian menurunkan nombor dengan faktor tertentu. Oleh itu, mereka adalah operasi songsang. 3 * 4 = 12 12/4 = 3 Squaring mengalikan nombor dengan sendirinya sementara rooting persegi Baca lebih lanjut »

Jangka panjang adalah konsep kompleks dalam ekonomi; Kos jangka panjang mungkin merujuk kepada kos yang tidak boleh diubah dalam jangka pendek. Perbezaan antara jangka panjang dan jangka pendek adalah jangka masa, dan biasanya kita merujuk kepada kos sebagai "tetap" atau "pemboleh ubah", bergantung kepada sama ada kita boleh mengubahnya dalam jangka pendek. Berapa lama jangka pendek atau jangka panjang bergantung pada bagaimana kita memikirkan kos kami. Jika saya membina sebuah kilang untuk menghasilkan sesuatu yang baik, saya secara umumnya memikirkan kilang itu sebagai kos tetap, kerana saya telah mem Baca lebih lanjut »

Persaingan sempurna mengambil kira andaian yang akan dijelaskan dalam baris berikut. Walau bagaimanapun, adalah penting untuk diperhatikan bahawa ia merujuk kepada preposisi teori dan bukannya konfigurasi pasaran yang munasabah. Realiti mungkin mendekatinya beberapa kali, tetapi hanya menggaru cangkangnya. Sebagai sarjana Ekonomi, yang paling dekat saya lihat dari pasaran yang kompetitif di banyak ekonomi adalah pertanian. Pasaran yang sangat kompetitif mempunyai 4 elemen penting: 1) Produk mesra alam 2) Banyak intervensien 3) Maklumat yang sempurna 4) Kemasukan dan keluar percuma Produk rumit merujuk kepada produk yang ti Baca lebih lanjut »

Tetapkan buku dan album kepada pemboleh ubah untuk mendapatkan dua persamaan seperti itu; 5n + 3a = 13.24 dan 3n + 6a = 17.73 Tidak banyak yang boleh kita lakukan dengan orang-orang dalam keadaan semasa mereka, jadi mari kita tulis semula salah satunya. 6a = 17.73 - 3n jadi; a = (17.73 - 3n) / 6 Hey look! Kami hanya menemui harga album berhubung harga notebook! Sekarang kita boleh bekerjasama! Memasang harga, a, album ke dalam persamaan memberikan kita; 5n + 3 (3n-17.73) / 6 = 13.24 kita dapat mengurangkan pecahan 3/6 hingga 1/2; 5n + (3n-17.73) / 2 = 13.24 Sekarang selesaikan n untuk mencari harga yang tepat dari buku not Baca lebih lanjut »

Produk dengan permintaan yang tidak elok dituntut pada kuantiti malar untuk sebarang harga yang diberikan. Mari kita mulakan dengan memikirkan apa yang dimaksudkan dengan produk ini. Sekiranya ahli ekonomi menuntut Produk X pada kadar yang tetap bagi setiap harga, maka ahli ekonomi mungkin memerlukan produk itu jika mereka sanggup menghabiskan banyak wang untuk itu. Jadi apa beberapa perkara yang ahli ekonomi boleh mempertimbangkan keperluan? Contoh dunia nyata adalah ubat Daraprim, yang diciptakan oleh Turing Pharmaceuticals untuk mengobati AIDS, dan merawat AIDS dengan cukup baik. Daraprim terkenal kerana harganya naik d Baca lebih lanjut »

Cerun adalah 1.25 atau 5/4. Potongan y adalah (0, 8). Borang cerun melintang ialah y = mx + b Dalam persamaan dalam bentuk cerun-pencerobohan, cerun garis akan sentiasa m. Potongan y akan selalu menjadi (0, b). graf {y = (5/4) x + 8 [-21.21, 18.79, -6.2, 13.8]} Baca lebih lanjut »

Apabila tukang kayu ingin membina sudut kanan terjamin, mereka boleh membuat segitiga dengan sisi 3, 4, dan 5 (unit). Oleh Teorem Pythagorean, segitiga yang dibuat dengan panjang sisi ini adalah segitiga yang betul, kerana 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. Jika anda ingin mengetahui jarak di antara dua tempat, tetapi anda hanya mempunyai koordinat mereka (atau berapa banyak blok yang berasingan), Teorem Pythagorean mengatakan kuadrat jarak ini bersamaan dengan jumlah jarak kuadrat menegak dan menegak. d ^ 2 = (x_1 - x_2) ^ 2 + (y_1 - y_2) ^ 2 Katakan satu tempat berada di (2,4) dan yang satu lagi di (3, 1). (Ini juga boleh menjadi li Baca lebih lanjut »

"Lihat penjelasan" y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 14 "Terdapat dua kaedah yang boleh diikuti." "1) Menyelesaikan persegi:" y = (x + 3) ^ 2 + 5 => pm sqrt (y - 5) = x + 3 => x = -3 pm sqrt (y - 5) => y = 3 pm sqrt (x - 5) "adalah fungsi songsang." "Untuk" x <= -3 "kami mengambil penyelesaian dengan - tanda." => y = -3 - sqrt (x-5) "2) Substituting" x = z + p ", dengan" p " 14 = z ^ 2 + (2p + 6) z + p ^ 2 + 6p + 14 "Sekarang pilih" p "supaya" 2p + 6 = 0 => p = -3. => y = z ^ 2 + 5 => z = pm sqrt (y - 5) Baca lebih lanjut »

Pengaturcaraan linear adalah proses yang membolehkan penggunaan terbaik dibuat dari sumber yang tersedia. Dengan cara ini keuntungan boleh dimaksimumkan dan kos dikurangkan. Ini dilakukan dengan menyatakan sumber yang tersedia - seperti kenderaan, wang, masa, orang, ruang, haiwan ladang dan sebagainya sebagai ketidaksamaan. Dengan menggambarkan ketidaksamaan dan memudaratkan kawasan yang tidak diingini / mustahil, kombinasi sumber daya yang ideal akan berada di kawasan yang tidak diisi. Sebagai contoh, sebuah syarikat pengangkutan mungkin memiliki kenderaan penghantaran kecil dan trak besar. Kenderaan kecil: lebih murah un Baca lebih lanjut »

Operasi yang apabila dilaksanakan pada nombor mengembalikan nilai yang apabila didarab dengan sendirinya mengembalikan nombor yang diberikan. Operasi yang apabila dilaksanakan pada nombor mengembalikan nilai yang apabila didarab dengan sendirinya mengembalikan nombor yang diberikan. Mereka mempunyai bentuk sqrtx di mana x adalah nombor yang anda sedang menjalankan operasi. Ambil perhatian bahawa jika anda dikekang pada nilai dalam bilangan sebenar, nombor yang anda ambil akar kuadrat mestilah positif kerana tidak ada nombor nyata yang apabila didarabkan bersama akan memberi anda nombor negatif. Baca lebih lanjut »

Y = -1 x = 2 y-2x = -5 2x-2y = 6 y = 2x-5 xy = 3 y = 2x-5 x-2x + 5 = 3 y = 2x-5 -x = 4-5 x = 2 y = -1 x = 2 Baca lebih lanjut »

X = pi / 4 atau x = (5pi) / 4 sin (2x) - 1 = 0 => sin (2x) = 1 sin (theta) = 1 jika dan hanya jika theta = pi / 2 + 2npi untuk n dalam ZZ => 2x = pi / 2 + 2npi => x = pi / 4 + npi Terhad kepada [0, 2pi) kita mempunyai n = 0 atau n = 1, memberi kita x = pi / 4 atau x = (5pi) Baca lebih lanjut »

Warna (hijau) (x = 2.41 atau warna (hijau) (x = -2.91) warna (putih) ("xxx") (kedua-dua hundrdeth yang terdekat. (warna merah) 2x ^ 2 + warna (biru) 1xcolor (hijau) (- 14) = 0 dan menggunakan formula kuadrat: warna (putih) ("XXX") x = (warna (biru) 1 ^ 2-4 * warna (merah) 2 * warna (hijau) ("" (- 14)))) / = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 dengan menggunakan kalkulator (atau, kes saya menggunakan spreadsheet) warna (putih) ("XXX") x ~~ 2.407536453color (putih) ") orcolor (putih) (" xxx ') x ~~ -2.9075366453 Penggenapan kepada angka seratus yang terdekat memberikan hasil dalam &q Baca lebih lanjut »

X = -0.28, -2.72 4x ^ 2 + 3 = -12x Pindahkan semua istilah ke sebelah kiri. 4x ^ 2 + 3 + 12x = 0 Susun semula kepada bentuk standard. 4x ^ 2 + 12x + 3 ialah persamaan kuadratik dalam bentuk standard: ax ^ 2 + bx + c, di mana a = 4, b = 12, dan c = 3. Anda boleh menggunakan formula kuadrat untuk menyelesaikan x (penyelesaiannya). Oleh kerana anda mahu penyelesaian anggaran, kami tidak akan menyelesaikan formula kuadrat sepanjang masa. Setelah nilai anda dimasukkan ke dalam formula, anda boleh menggunakan kalkulator anda untuk menyelesaikan x. Ingat akan ada dua penyelesaian. Formula kuadratik (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Baca lebih lanjut »

Mengurangkan 1 dari kedua-dua belah pihak yang kita dapat: 5x ^ 2-7x-1 = 0 Ini adalah dari bentuk ax ^ 2 + bx + c = 0, dengan a = 5, b = -7 dan c = -1. Formula umum untuk akar seperti kuadrat memberikan kita: x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (7 + -sqrt ((- 7) ^ 2- (4xx5xx-1 )) / / (2xx5) = (7 + -sqrt (69)) / 10 = 0.7 + - sqrt (69) / 10 Apakah anggaran yang baik untuk sqrt (69)? Kita boleh menumbuknya ke dalam kalkulator, tapi mari kita lakukan dengan tangan sebaliknya menggunakan Newton-Raphson: 8 ^ 2 = 64, jadi 8 nampaknya seperti perkiraan pertama yang baik. Kemudian berulang dengan menggunakan formula: a_ (n + 1) Baca lebih lanjut »

Nampaknya terdapat beberapa maklumat yang hilang di sini. Tiada penyelesaian anggaran untuk salah satu daripada ini tanpa memberi nilai kepada x. Sebagai contoh, f (2) = (6 * 2) ^ 2 = 144, tetapi f (50) = (6 * 50) ^ 2 = 90000 Yang sama berlaku untuk g (x), di mana g (x) unit lebih besar daripada apa sahaja x. Baca lebih lanjut »

Ini adalah lubang pada x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Ini adalah fungsi linear dengan kecerunan 1 dan y-intercept 1. Ia ditakrifkan pada setiap x kecuali x = 0 tidak dapat ditentukan. Baca lebih lanjut »

Akan ada asymptot menegak di x = pi / 2 + pin, n dan integer. Akan ada asymptotes. Apabila penyebutnya sama dengan 0, asimtot menegak berlaku. Let's set the denominator to 0 and solve it. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Oleh kerana fungsi y = 1 / cosx adalah berkala, terdapat asimptot menegak tak terbatas, semua mengikuti corak x = pi / 2 + pin, n integer. Akhir sekali, ambil perhatian bahawa fungsi y = 1 / cosx bersamaan dengan y = secx. Semoga ini membantu! Baca lebih lanjut »

Asimtot fungsi ini adalah x = 2 dan y = 0. 1 / (2-x) adalah fungsi rasional. Ini bermakna bentuk fungsi seperti ini: graf {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Sekarang fungsi 1 / (2 x) mengikut struktur grafik yang sama, tetapi dengan beberapa tweak . Graf tersebut mula-mula beralih mendatar ke kanan dengan 2. Ini diikuti oleh refleksi ke atas paksi-x, menghasilkan graf seperti: graf {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Dengan graf ini dalam fikiran, untuk mencari asymptotes, semua yang diperlukan mencari garisan graf tidak akan disentuh. Dan mereka adalah x = 2, dan y = 0. Baca lebih lanjut »

Asymptotes menegak di x = {0,1,3} Asymptotes dan lubang hadir kerana fakta bahawa penyebut mana-mana pecahan tidak boleh 0, kerana pembahagian oleh sifar tidak mungkin. Oleh kerana tidak ada faktor yang membatalkan, nilai yang tidak dibenarkan adalah semua asimtot menegak. Oleh itu: x ^ 2 = 0 x = 0 dan 3-x = 0 3 = x dan 1-x = 0 1 = x Yang mana semua asymptotes menegak. Baca lebih lanjut »

F (x) mempunyai asymptote mendatar y = 0 dan tiada lubang x ^ 2> = 0 untuk semua x dalam RR Jadi x ^ 2 + 2> = 2> 0 untuk semua x dalam RR Iaitu, penyebut tidak pernah sifar dan f (x) didefinisikan dengan baik untuk semua x dalam RR, tetapi sebagai x -> + - oo, f (x) -> 0. Oleh itu f (x) mempunyai asymptote mendatar y = 0. graf {1 / (x ^ 2 + 2) [-2.5, 2.5, -1.25, 1.25]} Baca lebih lanjut »

F (x) mempunyai asymptote mendatar y = 1, asymptote menegak x = -1 dan lubang pada x = 1. (x-1) ^ 2 / ((x-1) (x + 1)) = (x-1) / (x-1) x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) dengan pengecualian x! = 1 Sebagai x -> + - oo istilah 2 / -> 0, jadi f (x) mempunyai asymptot mendatar y = 1. Apabila x = -1 penyebut f (x) adalah sifar, tetapi pengangka tidak sifar. Jadi f (x) mempunyai asymptote menegak x = -1. Apabila x = 1 kedua-dua pengangka dan penyebut f (x) adalah sifar, maka f (x) tidak ditentukan dan mempunyai lubang pada x = 1. Perhatikan bahawa lim_ (x-> 1) f (x) = 0 ditakrifkan. Oleh itu, ini adalah keunika Baca lebih lanjut »

F (x) = 1 / (x-3) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x + 1) (x-1) (x-1)); x! = 3, -1,1; y! kerana tidak ada polinomial bertanda umum yang terdapat dalam pengangka dan penyebutnya.Terdapat sekatan yang mesti dinyatakan bagi setiap polinomial yang ditahan dalam penyebutnya.Tegangan ini adalah asimptot menegak.Perhatikan bahawa terdapat juga asymptote mendatar y = 0.:., Asymptotes adalah x = 3, x = -1, x = 1, dan y = 0. Baca lebih lanjut »

Asymptotes menegak: x = 0, ln (9/4) Asymptotes Horiziontal: y = 0 Asimptot Oblique: Tiada Lubang: Tiada Bahagian e ^ x mungkin mengelirukan tetapi jangan bimbang, hanya menggunakan peraturan yang sama. Saya akan mulakan dengan bahagian yang mudah: Asymptotes Vertikal Untuk menyelesaikan bagi yang anda tetapkan penyebut yang sama dengan sifar sebagai nombor ke atas sifar tidak ditentukan. Jadi: 3x-2xe ^ (x / 2) = 0 Kemudian kita faktor keluar xx (3-2e ^ (x / 2)) = 0 Jadi salah satu asymptotes menegak adalah x = 0. Jadi jika kita menyelesaikan persamaan seterusnya . (3-2e ^ (x / 2)) = 0 Kemudian gunakan algebra, mengasingkan Baca lebih lanjut »

Asymtotes tepat berada pada x = -1 dan x = 4 asymtote mendatar berada pada y = 0 (paksi-x) Dengan penetapan denominator sama dengan 0 dan menyelesaikan, kita mendapatkan assimptotes Vertikal. Jadi V.A berada pada x ^ 2-3x-4 = 0 atau (x + 1) (x-4) = 0:. x = -1; x = 4 Membandingkan derajat 'x' dalam pengangka dan penyebut kami mendapat asymptote mendatar.Ini gelang penyebut adalah lebih besar jadi HA adalah y = 0 Oleh kerana tidak ada pembatalan antara pengkuasa dan penyebut, tidak ada lubang. {{2x + 4 ) / (x ^ 2-3x-4) [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Baca lebih lanjut »

Asymptotes pada x = 3 dan y = -2. Lubang di x = -3 Kami ada (2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3)). Yang mana kita boleh menulis sebagai: (-2 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Yang mengurangkan kepada: -2 / (x-3) Anda mencari asymptote menegak m / n = 0.Jadi di sini, x-3 = 0 x = 3 ialah asimtot menegak. Untuk asymptote melintang, terdapat tiga peraturan: Untuk mencari asimptot mendatar, kita mesti melihat tahap pengangka (n) dan penyebut (m). Jika n> m, tidak ada asymptote mendatar Jika n = m, kita membahagikan pekali utama, Jika nBaca lebih lanjut »

"asymptote mendatar pada" y = 3/5 Penyebut f (x) tidak boleh sifar kerana ini akan membuat f (x) tidak ditentukan. Menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai yang tidak boleh x. "selesaikan" 5x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Ini tidak memfaktorkan dengan itu warna cek (biru) "diskriminasi" "sini" a = 5, b = 2 "dan" c = 1 b ^ 2-4ac = 20 = -16 Oleh kerana diskriminasi adalah <0 tidak ada akar sebenar maka tiada asimtot menegak. Asymptote mendatar berlaku sebagai lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(satu malar)" membahagikan istilah pada pengkuasa / penyebut de Baca lebih lanjut »

"asymptote menegak pada" x ~~ -0.62 "dan" x ~ ~ 1.62 "asymptote mendatar pada" y = 3 Penyebut f (x) tidak boleh sifar kerana ini akan menjadikan f (x) Menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai-nilai yang tidak boleh x dan jika pengangka bukan sifar untuk nilai-nilai ini maka mereka adalah asimtot menegak. "menyelesaikan" x ^ 2-x-1 = 0 "di sini" a = 1, b-1 "dan" c = -1 "selesaikan menggunakan" formula kuadratik "warna (biru)" x = (1 + -sqrt ( 1 + 4)) / 2 = (1 + -sqrt5) / 2 rArrx ~~ 1.62, x ~~ -0.62 "adalah asymptote Baca lebih lanjut »

Tidak ada lubang asymptote menegak pada x = 3 asymptote mendatar adalah y = 0 Diberikan: f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3 Persamaan jenis ini dipanggil fungsi rasional (pecahan). Ia mempunyai bentuk: f (x) = (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_m x ^ m + ) adalah pengangka dan D (x) adalah penyebut, n = ijazah N (x) dan m = ijazah (D (x)) dan a_n ialah pekali utama N (x) dan b_m ialah pekali utama D (x) Langkah 1, faktor: Fungsi yang diberikan sudah dipertimbangkan. Langkah 2, batalkan sebarang faktor yang ada dalam (N (x)) dan D (x)) (menentukan lubang): Fungsi yang diberikan tidak mempunyai lubang "" => "t Baca lebih lanjut »

Asymptotes: x = 3, x = 0, y = 0 f (x) = 3 / x- (8x) / (x ^ 2-3x) f (x) = (3 (x ^ 2-3x) x) / (x (x ^ 2-3x) Untuk asymptote, kita melihat denominator. Oleh kerana penyebut tidak boleh sama dengan 0 iaitu x (x ^ 2-3x) = 0 x ^ 2 (x-3) = 0 Oleh itu x! = 0,3 Untuk asymptote y, kita menggunakan had sebagai x -> 0 lim x-> 0 (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) = lim x-> 0 (3x ^ 2-9x-8x ^ 2) / (x (x ^ 2-3x)) = lim x-> 0 (-5x ^ 2-9x) 2) = lim x-> 0 ((-5 / x-9 / x ^ 2)) / (1-3 / x) = 0 oleh itu y! = 0 Baca lebih lanjut »

Terdapat asymptote menegak di x = pi / 2 + pik, k di ZZ Untuk melihat masalah ini saya akan menggunakan identiti: sec (x) = 1 / cos (x) Dari ini kita dapati bahawa terdapat asymptotes menegak setiap kali cos (x) = 0. Dua nilai apabila ini berlaku pada musim bunga, x = pi / 2 dan x = (3pi) / 2. Oleh kerana fungsi cosine adalah berkala, penyelesaian ini akan mengulangi setiap 2pi. Oleh kerana pi / 2 dan (3pi) / 2 hanya berbeza dengan pi, kita boleh menulis semua penyelesaian seperti ini: x = pi / 2 + pik, di mana k ialah sebarang integer, k dalam ZZ. Fungsi ini tidak mempunyai lubang, kerana lubang memerlukan kedua-dua penga Baca lebih lanjut »

F (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) mempunyai lubang pada x = 0 dan asimtot menegak pada x = 1. (x) = (x ^ 3-2x ^ 2 + x) = sin ((pix) / 2) / (x (x ^ 2-2x + 1) = sin (( (x-> 0) f (x) = Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / (x (x- 1) ^ 2) = pi / 2Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / (((pix) / 2) (x-1) ^ 2) = Lt_ (x-> 0) (pix) / 2) / ((pix) / 2) xxLt_ (x-> 0) 1 / (x-1) ^ 2 = pi / 2xx1xx1 = pi / 2 tidak ditakrifkan, walaupun ia mempunyai nilai pi / 2, maka ia mempunyai lubang pada x = 0 Selanjutnya ia mempunyai asymptote menegak pada x-1 = 0 atau x = 1 graf {sin ((pix) / 2) / (x (x-1) ^ 2) [-8.75, 11.25, -2.44, 7.56]} Baca lebih lanjut »

Lubang pada x = 0 dan asymptote mendatar dengan y = 0 Pertama, anda perlu mengira tanda sifar penyebut yang dalam kes ini adalah x oleh itu ada asimtot menegak atau lubang di x = 0. Kami tidak pasti sama ada ini adalah lubang atau asymptote supaya kita perlu mengira tanda sifar pengangka <=> sin (pi x) = 0 <=> pi x = 0 atau pi x = pi <=> x = 0 atau x = 1 Seperti yang anda lihat kita mempunyai tanda sifar biasa. Ini bermakna ia bukan asymptote tetapi lubang (dengan x = 0) dan kerana x = 0 adalah satu-satunya tanda sifar penyebut yang bermaksud bahawa ia bukan asymptotes menegak. Sekarang kita mengambil x-n Baca lebih lanjut »

X = 0 dan x = 1 adalah asymptotes. Grafik tidak mempunyai lubang. F (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) F faktor penyebut: f (x) = (sinx + cosx) (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) Oleh kerana tidak ada faktor yang boleh membatalkan tiada "lubang", tetapkan penyebut bersamaan dengan 0 untuk menyelesaikan asymptotes: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 dan x = 1 adalah asymptotes. graf {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19.5, 20.5, -2.48, 17.52]} Baca lebih lanjut »

Sila lihat di bawah. Tiada lubang dan tiada asimtot menegak kerana penyebutnya tidak pernah 0 (untuk x sebenar). Menggunakan teorem perasan pada infiniti kita dapat melihat bahawa lim_ (xrarroo) f (x) = 0 dan juga lim_ (xrarr-oo) f (x) = 0, maka paksi x adalah asymptote mendatar. Baca lebih lanjut »

F (x) = tan (x) adalah fungsi yang berterusan pada domainnya, dengan asymptotes menegak pada x = pi / 2 + npi bagi mana-mana integer n. > f (x) = tan (x) mempunyai asymptot menegak untuk mana-mana x dari bentuk x = pi / 2 + npi di mana n adalah integer. Nilai fungsi tidak ditentukan pada setiap nilai x ini. Selain dari asymptotes ini, tan (x) berterusan. Oleh itu, secara rasmi bercakap tan (x) adalah fungsi yang berterusan dengan domain: RR "" {x: x = pi / 2 + npi, n dalam ZZ} graf {tan x [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

V.A pada x = -4; H.A pada y = 1; Lubang di (1,2 / 5) f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 1) (x-1) 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4):. Asimtotik bertegung adalah pada x + 4 = 0 atau x = -4; Oleh kerana darjah pengangka dan penyebut adalah sama, asymptote mendatar terletak pada pekali utama pekali utama / penyebut utama: y = 1/1 = 1.Ada pembatalan (x-1) dalam persamaan. jadi lubang pada x-1 = 0 atau x = 1 Apabila x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. Lubang berada di (1,2 / 5) graf {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Baca lebih lanjut »

F (x) mempunyai asymptote menegak pada x = -1, satu lubang pada x = 1 dan asymptote mendatar y = 0. Ia tidak mempunyai asymptotes serong. (x) = (x-1) / (x ^ 4-1) warna (putih) (f (x)) = warna (merah) (batalkan (warna (hitam) ((x-1) / (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) ((x-1)))) (x + 1) (x ^ 2 + x + 1) (x ^ 2 + 1)) dengan pengecualian x! = - 1 Perhatikan bahawa x ^ 2 + 1> 0 untuk sebarang nilai sebenar x Apabila x = -1 penyebut adalah sifar dan pengangka bukan sifar . Jadi f (x) mempunyai asymptote menegak pada x = -1 Apabila x = 1 kedua-dua pengangka dan penyebut ungkapan ungkapan untuk f (x) adalah sifar, tetapi u Baca lebih lanjut »

Double asymptote y = 0 f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 4-1) = (x ^ 2-1) / ((x ^ 2 + 1) (x ^ 2-1) = 1 / (x ^ 2 + 1) Jadi f (x) mempunyai asymptote berganda yang dicirikan sebagai y = 0 Baca lebih lanjut »

F (x): RR ->] -oo; 2 [f (x) = 2 - e ^ (x / 2) Domain: e ^ x ditakrifkan pada RR. Dan (x / 2) = e ^ (x * 1/2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt (e ^ x) maka e ^ (x / RR juga. Oleh itu, domain f (x) ialah RR Rentang: Julat e ^ x ialah RR ^ (+) - {0}. Kemudian: 0 <e ^ x <+ oo <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo <=> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo <=> 0> (x / 2)> -oo <=> 2> 2 -e ^ (x / 2)> -oo Oleh itu, <=> 2> f (x)> -oo Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan singkat Untuk mencari asymptote menegak, tetapkan penyebut - x (x-2) - sama dengan sifar dan selesaikan. Terdapat dua akar, titik di mana fungsi itu pergi ke tak terhingga. Sekiranya kedua-dua akar tersebut juga mempunyai sifar dalam pengangka, maka ia adalah lubang. Tetapi mereka tidak, jadi fungsi ini tidak mempunyai lubang. Untuk mencari asymptote mendatar membahagikan istilah utama pengangka - x ^ 2 dengan istilah utama penyebut - juga x ^ 2. Jawapannya adalah tetap. Ini kerana apabila x pergi ke infiniti (atau tolak tak terhingga), istilah pesanan tertinggi menjadi jauh lebih besar daripada istilah la Baca lebih lanjut »

Asymptote menegak x = 3 dan asymptote serong / slanting y = x Sebagai f (x) = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = (x-1) (x-2) -3) dan sebagai penyebut (x-3) tidak akan membatalkan dengan nombor, kita tidak akan mendapat lubang. Jika x = 3 + delta sebagai delta-> 0, y = ((2 + delta) (1 + delta)) / delta dan sebagai delta-> 0, y-> oo. Tetapi jika x = 3-delta sebagai delta-> 0, y = ((2-delta) (1-delta)) / (- delta) dan sebagai delta-> 0, y -> - oo. Oleh itu x = 3 adalah asymptote menegak. Lebih jauh y = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = (x ^ 2-3x) / (x-3) + 2 / (x-3) = x + (2 / x) / (1-3 / x) Oleh itu, sebagai x-> oo, y-> Baca lebih lanjut »

Asymptote pada x = -1 Tiada lubang. Faktor penyebut: f (x) = x / (2x ^ 3-x + 1) f (x) = x / ((x + 1) (2 x ^ 2 - 2 x + ^ 2 - 2 x + 1 menggunakan formula kuadratik ia hanya mempunyai akar kompleks jadi satu-satunya sifar dalam penyebutnya adalah pada x = -1 Oleh kerana faktor (x + 1) tidak membatalkan sifar adalah asimptomatik bukan lubang. Baca lebih lanjut »

"asymptote mendatar pada" y = 1/2 Penyebut f (x) tidak boleh sifar kerana ini akan membuat f (x) tidak ditentukan. Menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai-nilai yang tidak boleh x dan jika pengangka bukan sifar untuk nilai-nilai ini maka mereka adalah asimtot menegak. "menyelesaikan" 2x ^ 2-x + 1 = 0 "sini" a = 2, b = -1 "dan" c = 1 memeriksa warna (biru) "diskriminasi" Delta = b ^ 2-4ac = ^ 2- (4xx2xx1) = - 7 Sejak Delta <0 tidak ada penyelesaian yang sebenar, maka tiada asimtot menegak. Asymptote mendatar berlaku sebagai lim_ (xto + -oo), f ( Baca lebih lanjut »

X = 0 adalah asymptote. x = 1 adalah asymptote. (3, 5/18) adalah lubang. Mula-mula, mari kita memudahkan pecahan kita tanpa membatalkan sesuatu (kerana kita akan mengambil had dan membatalkan barang-barang yang mungkin huru-hara dengannya). f (x) = ((x-3) (x + 2) (x)) / (x ^ 2-x) (x ^ 3-3x ^ (x + 2) (x)) / (x) (x-1) (x ^ 2) (x-3)) f (x) x ^ 3 (x-1) (x-3) Sekarang: lubang dan asymptote adalah nilai-nilai yang membuat fungsi tidak ditentukan. Oleh kerana kita mempunyai fungsi rasional, ia akan tidak ditentukan jika dan hanya jika penyebutnya sama dengan 0. hanya perlu memeriksa nilai-nilai x yang menjadikan penyebut 0, iaitu Baca lebih lanjut »

Asymptote vertikal dari-2 Asymptote menegak atau lubang dibuat oleh titik di mana domain sama dengan sifar iaitu x + 2 = 0 Jadi sama ada x = -2 Asymptote mendatar dicipta di mana bahagian atas dan bahagian bawah pecahan jangan batalkan. Walaupun lubang adalah apabila anda boleh membatalkannya. Oleh itu, mari faktorkan bahagian atas ((x-2) (x + 1)) / (x + 2) Oleh itu, penyebut tidak dapat dibatalkan dengan membahagi faktor di bahagian atas dan bawahnya adalah asymptote daripada lubang. Berarti bahawa x = -2 ialah graf asymptote vertikal {(x-2) (x + 1)) / (x + 2) [-51.38, 38.7, -26.08, 18.9]} Baca lebih lanjut »

Asymptote menegak di x = -2 f (x) = faktor x (x ^ 2) (x ^ 2-x)} / {(x + 2) x) dan (x ^ 3-3x ^ 2). f (x) = {x ^ 2 (x-3) (x-1)} / {x ^ 2 (x + 2) (x-3)} Batalkan juga istilah. f (x) = {x-1} / {x + 2} asymptote menegak pada x = -2 sebagai f (x) tidak ditakrifkan di sana. Baca lebih lanjut »

VA adalah ln2, tiada lubang Untuk mencari asymptote, cari sebarang sekatan dalam persamaan. Dalam soalan ini, penyebut tidak dapat sama dengan 0. ini bermakna bahawa apa-apa x adalah sama dengan tidak akan ditentukan dalam graf kita e ^ x -2 = 0 e ^ x = 2 log_e (2) = x Asymptote anda ialah x = log_e (2) atau ln 2 yang merupakan VA Baca lebih lanjut »

X = 1 "" adalah asymptote tegak f (x). "" y = 1 "" adalah asymptote melintang dari f (x) Persamaan rasional ini mempunyai asimtot menegak dan mendatar. "" Asymptote menegak ditentukan dengan memfaktorkan penyebut: "" x ^ 2-2x + 1 "" = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 "" = (x-1) ^ 2 "" Kemudian, "" x = 1 "" adalah asymptote menegak. "" Marilah kita cari asymptote mendatar: "" Seperti yang diketahui kita perlu memeriksa kedua-dua darjah "" pengangka dan penyebut. "" Di sini, tahap pengangka ialah Baca lebih lanjut »

Rujuk di bawah. Nah, jelas ada lubang pada x = 0, kerana pembahagian oleh 0 tidak mungkin. Kita boleh graf fungsi: graf {xsin (1 / x) [-10, 10, -5, 5]} Tiada asymptotes atau lubang lain. Baca lebih lanjut »

X = 0 adalah asymptote. x = 1 adalah asymptote. Pertama, mari kita mudahkan ini supaya kita mempunyai pecahan tunggal yang boleh kita ambil had. f (x) = (x (x)) / (x-1) (x)) - (x-1) (x-1) x ^ 2 - (x-1) ^ 2) / ((x-1) (x)) = (x ^ 2 - (x ^ 2 - 2x + 1)) / ((x-1) (x) f (x) = (2x-1) / ((x-1) (x)) Sekarang, kita perlu menyemak kekurangan. Ini adalah apa sahaja yang akan menjadikan penyebut fraksi ini 0. Dalam kes ini, untuk membuat penyebut 0, x boleh 0 atau 1. Jadi mari ambil had f (x) pada dua nilai tersebut. lim_ (x-> 0) (2x-1) / (x (x-1)) = (-1) / (- 1 * 0) = + -oo lim_ (x-> 1) (2x-1) (x (x-1)) = 3 / (1 * 0) = + -oo Ole Baca lebih lanjut »

Lubang 0 Asimptotes tegak + -1 Asimptotes mendatar 0 Asymptote menegak atau lubang dibuat oleh titik di mana domain sama dengan sifar iaitu x ^ 3-x = 0 x (x ^ 2-1) = 0 Jadi sama ada x = 0 atau x ^ 2-1 = 0 x ^ 2-1 = 0 oleh itu x = + - 1 Asimptot mendatar dicipta di mana bahagian atas dan bahagian bawah pecahan tidak dibatalkan. Walaupun lubang adalah apabila anda boleh membatalkannya. Jadi warna (merah) x / (warna (merah) x (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2-1) Jadi apabila x melintasi 0 hanyalah lubang. Walaupun sebagai x ^ 2-1 kekal + -1 adalah asymptote Untuk asymptot mendatar seseorang cuba mencari apa yang berlaku sebagai pendeka Baca lebih lanjut »

F (x) mempunyai asymptotes menegak x = -1, x = 0 dan x = 1. Ia mempunyai asymptote mendatar y = 0. Ia tidak mempunyai asymptotes atau lubang celah. Diberikan: f (x) = x / (x ^ 4-x ^ 2) Saya suka soalan ini, kerana ia memberikan contoh fungsi rasional yang mengambil nilai 0/0 yang asymptote bukannya lubang ... x (x ^ 4 x x 2) = warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (x))) / (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) x ^ 2-1)) = 1 / (x (x-1) (x + 1)) Perhatikan bahawa dalam bentuk ringkas, penyebut adalah 0 untuk x = -1, x = 0 dan x = 1, pengangka 1 adalah bukan sifar. Jadi f (x) mempunyai asymptote menegak pada setiap nilai x Baca lebih lanjut »

Asymptotes menegak pada x = 2 dan x = -2 Asimtote mendatar pada y = 1; Asymptote menegak ditemui dengan menyelesaikan penyebut yang sama dengan sifar. i.e x ^ 2-4 = 0 atau x ^ 2 = 4 atau x = + - 2 Asimtotik mendatar: Di sini tahap pengangka dan penyebut adalah sama. Oleh itu, asymptote mendatar y = 1/1 = 1 (x) = (x-2) ) Oleh kerana tidak ada pembatalan, tiada lubang. [Ans} Baca lebih lanjut »

Fungsi ini akan tidak berterusan apabila penyebutnya adalah sifar, yang berlaku apabila x = 1/2 As | x | menjadi sangat besar ungkapan itu cenderung ke + -2x. Oleh itu, tidak ada asymptotes kerana ungkapan tidak cenderung ke arah nilai tertentu. Ungkapan dapat dipermudah dengan memperhatikan bahwa pengangka adalah contoh dari perbedaan dua kotak. Kemudian f (x) = (1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktor (1-2x) dibatalkan dan ungkapan menjadi f (x) = 2x + 1 persamaan garis lurus. Keterlambatan ini telah dikeluarkan. Baca lebih lanjut »

"asymptote tegak pada" x = 1/2 "asymptote mendatar pada" y = -5 / 2 Penyebut bagi f (x) tidak boleh sifar kerana ini akan membuat f (x) tidak ditentukan. Menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai yang tidak dapat dan jika pengangka tidak sifar untuk nilai ini maka ia adalah asymptote menegak. "menyelesaikan" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "adalah asymptote" asymptote mendatar berlaku sebagai "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (pemalar) x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + f (x) ke (0-5) / (0 + 2) rArry = -5 / 2 "ad Baca lebih lanjut »

Asymptote pada x = -5 / 8 Tiada ketetapan yang boleh ditanggalkan Anda tidak boleh membatalkan sebarang faktor dalam penyebut dengan faktor-faktor dalam pengangka supaya tidak ada kecacatan yang boleh ditanggalkan (lubang). Untuk menyelesaikan asymptotes menetapkan pengangka bersamaan dengan 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 graf {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. Tambah pecahan: (x-20) + (x-10)) / (x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) pengangka: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Kita tidak boleh membatalkan sebarang faktor dalam pengangka dengan faktor dalam penyebut, jadi tidak ada keterlambatan yang boleh ditanggalkan. Fungsi ini tidak ditentukan untuk x = 10 dan x = 20. (pembahagian dengan sifar) Oleh itu: x = 10 dan x = 20 adalah asimtot menegak. Jika kita memperluaskan penyebut dan pengangka: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Bahagikan dengan x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Membatalkan: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ Baca lebih lanjut »

Sila pergi melalui kaedah mencari asymptotes dan ketetapan boleh tanggal yang diberikan di bawah. Ketetapan yang boleh ditanggalkan berlaku di mana terdapat faktor yang lazim bagi pengkuasa dan penyebut yang membatalkannya. Marilah kita memahami ini dengan contoh. Contoh x (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) f (x) = (x-2) / ((x-2) 2) / ((batalkan (x-2)) (x + 2)) Di sini (x-2) membatalkan bahawa kita mendapat ketetapan boleh tanggal di x = 2. Untuk mencari Asymptotes Vertikal selepas membatalkan faktor yang sama faktor yang selebihnya daripada penyebut ditetapkan kepada sifar dan diselesaikan untuk x. (x + 2) = 0 => x = -2 Asymptote Baca lebih lanjut »

Tiada kesilapan yang boleh ditanggalkan. Asymptote: x = -0.231 Ketidakseimbangan yang boleh ditanggalkan ialah apabila f (x) = 0/0, jadi fungsi ini tidak akan mempunyai apa-apa kerana penyebutnya sentiasa 2. Yang meninggalkan kita mencari asymptotes (di mana penyebut = 0). Kita boleh menetapkan penyebut yang bersamaan dengan 0 dan selesaikan x. e ^ (- 6x) -4 = 0 e ^ (- 6x) = 4 -6x = ln4 x = -ln4 / 6 = -0.231 Jadi asymptote adalah pada x = -0.231. Kita boleh mengesahkannya dengan melihat graf fungsi ini: graf {2 / (e ^ (- 6x) -4) [-2.93, 2.693, -1.496, 1.316]} Baca lebih lanjut »

Asymptote menegak x = 2 asymptote mendatar y = 2> Asymptote menegak berlaku sebagai penyebut fungsi rasional cenderung kepada sifar. Untuk mencari persamaan, mari penyebutnya sama dengan sifar. selesaikan: x - 2 = 0 x = 2, adalah asymptote. Asymptote mendatar berlaku sebagai lim_ (xtooo) f (x) 0 membahagikan istilah pada pengkuantum / penyebut dengan x (xx) x (x x x x x x x x x x x x x x x x x x X / x "dan" 2 / x kepada 0 rArr y = 2/1 = 2 "adalah asymptote" Berikut ialah graf f (x) graf {(2x- 1) / (x-2) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

Asymptote menegak x = -1 / 3 asymptotik mendatar y = 2/3 Tiada ketinggalan boleh alih keluar Penyebut f (x) tidak boleh menjadi sifar kerana ini tidak ditentukan. Menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai yang tidak dapat dan jika pengangka tidak sifar untuk nilai ini maka ia adalah asymptote menegak. menyelesaikan: 3x + 1 = 0 rArrx = -1 / 3 "adalah asymptote" Asymptote mendatar berlaku sebagai lim_ (xto + -oo), f (x) toc " X (+ 3 / x) / (3 + 1 / x) sebagai xto + -oo, f (x) hingga (2+ 0) / (3 + 0) rArry = 2/3 "adalah asymptote" Ketidaksesuaian yang boleh ditanggalkan berlak Baca lebih lanjut »